【高三数学试题精选】北京市2018年高考理科数学试题(有答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷)本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

学科：网第一部分(选择题共40 分)8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

在复平面内，复数丄的共轭复数对应的点位于1 —i5 (B )-67(D )—12(4) “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载埴最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展绝密★启用前(1) 已知集合 A={x|| x|<2} , B={E , 0, 1 , 2},则 A B= (A ) {0, 1} (B ) { - , 0, 1}(C )1, 2}(D ) { - , 0, 1, 2}、选择题共 (2) (A ) 第一象限 (B )第二象限 (C ) 第三象限(D )第四象限(3) 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为(A ) (C )2 做出了重要贡献•十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每第二部分(非选择题共110 分)一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122 •若第一个单音的频率为 f ，则第八个单音的频率(A )32f(B ) 3 22 f(5)(C )(6) 设a , b 均为单位向量，则“a -3b 二3a b ”是“ a 丄b ”的 充分而不必要条件(B )必要而不(C ) 充分必要条件(D )既不充分也不必要条件(7) 在平面直角坐标系中，记 d 为点P (cos B, si n B)到直线x-my-2=0的距离，当0, m 变化时，d 的 最大值为 (A )(B ) 2 (D ) 4(8) 设集合 A ={( x, y) |x —y 丄1, ax y 4,x —ay 込2},则(A ) 对任意实数 a , (2,1) • A(B )对任意实数a , ( 2, 1)-' A当且仅当a<0时，(2, 1 A3(D )当且仅当^1-时，(2, 1 A(D ) 12 27 f某四棱锥的三视图如图所示,(D ) 4、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

2018年北京高考卷数学(理科)试题附详细标准答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 设集合A={x|2＜x＜3}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. ∅2. 若复数z满足|z|=1，则|z1|的最大值为（）A. 0B. 1C. √2D. 23. 在等差数列{an}中，若a1=3，a3+a5=18，则数列的前5项和为（）A. 25B. 35C. 45D. 554. 已知函数f(x)=x²+2ax+a²+2（a为常数），若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，则a的取值范围为（）A. a≤0C. a≤1D. a≥15. 设平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），点B在直线y=3上，则线段AB的中点轨迹方程为（）A. y=3B. x=2C. y=3xD. x=3y6. 若sinθ+cosθ=1/2，则sinθ·cosθ的值为（）A. 3/4B. 1/4C. 1/4D. 3/47. 在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，则三角形ABC的面积为（）A. 2√6B. 3√6C. 4√6D. 5√68. 设函数f(x)=x²2ax+a²+1（a为常数），若f(x)在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（）A. a≤1B. a≥1D. a≥0二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 已知数列{an}是等差数列，若a1=1，a3+a5=10，则a4的值为______。

10. 若复数z满足|z|=1，则|z1|+|z+1|的最大值为______。

11. 在等比数列{bn}中，b1=2，b3=16，则数列的公比为______。

12. 已知函数f(x)=x²+2x+a（a为常数），若f(x)在区间（∞，1）上单调递减，则a的取值范围为______。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工类）第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若集合{}2A x x =<，{}2,0,1,2B x =-，则A B =I （A ）{}01， （B ）{}-101，，（C ）{}-201，，（D ）{}-1012，，， 2.在复平面内，复数i1i-的共轭复数对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）．A ．12 B ．56C ．76D ．7124．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要的贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）．ABC ．D ．5．某四棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46.设a b ,均为单位向量，则“33a b a b -=+”是“a b ⊥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件7. 在平面直角坐标系中，记d 为点()P cos ,sin θθ到直线20x my --=的距离.当,m θ变化时，d 的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）48. 设集合(){},|1,4,2A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤，则()A 对任意实数a ，()2,1A ∈ ()B 对任意实数a ，()2,1A ∉()C 当且仅当0a <时，()2,1A ∉ ()D 当且仅当32a ≤时，()2,1A ∉二.填空（9）设{}n a 是等差数列，且13a =，2536a a +=，则{}n a 的通项公式为 。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学(理）（北京卷）本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

学科：网第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合A={x|｜x｜〈2｝，B=｛–2，0，1，2｝，则A B=（A）｛0,1} (B)｛–1，0，1｝（C）｛–2，0,1,2｝（D）{–1，0，1，2｝（2）在复平面内,复数11i的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B)第二象限（C)第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C)76（D）712(4）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 （A)32f （B ）322f （C ）1252f（D ）1272f（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（6）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的 （A)充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件(D ）既不充分也不必要条件（7）在平面直角坐标系中,记d 为点P （cos θ，sin θ)到直线20x my --=的距离，当θ，m 变化时，d 的最大值为 （A)1 （B)2 （C ）3（D ）4（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则 （A)对任意实数a ,(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ,（2，1）A ∉（C ）当且仅当a <0时，（2,1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时，（2，1)A ∉ 第二部分(非选择题 共110分）二、填空题共6小题,每小题5分，共30分。

2018年北京市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题,每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．（5分）已知集合A=｛x|｜x｜＜2}，B={﹣2，0，1，2｝，则A∩B=（）A．｛0，1｝ B．｛﹣1，0,1｝ C．{﹣2，0，1,2｝D．{﹣1,0,1，2｝【分析】根据集合的基本运算进行计算即可．【解答】解：A={x|｜x｜＜2}={x|﹣2＜x＜2},B=｛﹣2，0，1,2｝，则A∩B={0，1},故选:A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合交集的定义是解决本题的关键．比较基础．2．(5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用复数的除法运算法则，化简求解即可．【解答】解：复数==,共轭复数对应点的坐标（，﹣）在第四象限．故选：D．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，复数的几何意义，是基本知识的考查．3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．B．C．D．【分析】直接利用程序框图的应用求出结果．【解答】解：执行循环前:k=1，S=1．在执行第一次循环时，S=1﹣=．由于k=2≤3，所以执行下一次循环．S=,k=3，直接输出S=,故选：B．【点评】本题考查的知识要点:程序框图和循环结构的应用．4．（5分）“十二平均律"是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为()A． f B． f C． f D．f【分析】利用等比数列的通项公式，转化求解即可．【解答】解：从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为:=．故选:D．【点评】本题考查等比数列的通项公式的求法，考查计算能力．5．（5分)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】画出三视图的直观图,判断各个面的三角形的情况，即可推出结果．【解答】解：四棱锥的三视图对应的直观图为：PA⊥底面ABCD,AC=，CD=,PC=3，PD=2，可得三角形PCD不是直角三角形．所以侧面中有3个直角三角形,分别为:△PAB,△PBC，△PAD．故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图的应用，是基本知识的考查．6．（5分）设，均为单位向量，则“|﹣3｜=|3+|”是“⊥”的(）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据向量数量积的应用，结合充分条件和必要条件的对应进行判断即可．【解答】解：∵“｜﹣3｜=｜3+|"∴平方得|｜2+9|｜2﹣6•=9|｜2+||2+6•，即1+9﹣6•=9+1+6•,即12•=0，则•=0,即⊥，则“｜﹣3｜=|3+｜"是“⊥”的充要条件,故选：C．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量数量积的公式进行转化是解决本题的关键．7．(5分)在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由题意d==，当sin（θ+α)=﹣1时，d max=1+≤3．由此能求出d的最大值．【解答】解：由题意d==，tanα==,∴当sin（θ+α）=﹣1时，d max=1+≤3．∴d的最大值为3．故选：C．【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法，考查点到直线的距离公式、三角函数性质等基础知识,考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．8．（5分）设集合A={（x，y）｜x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2｝，则(）A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，(2，1）∉AC．当且仅当a＜0时，(2，1）∈A D．当且仅当a≤时,（2,1）∉A【分析】利用a的取值，反例判断（2，1)∈A是否成立即可．【解答】解：当a=﹣1时,集合A=｛（x，y）｜x﹣y≥1,ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y)|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2｝,显然(2，1）不满足,﹣x+y＞4，x+y≤2,所以A，C不正确；当a=4,集合A=｛（x，y）｜x﹣y≥1，ax+y＞4,x﹣ay≤2}=｛（x,y）｜x﹣y≥1,4x+y ＞4，x﹣4y≤2｝，显然(2，1）在可行域内,满足不等式，所以B不正确;故选：D．【点评】本题考查线性规划的解答应用，利用特殊点以及特殊值转化求解，避免可行域的画法，简洁明了．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9．（5分）设｛a n｝是等差数列,且a1=3，a2+a5=36，则{a n}的通项公式为a n=6n ﹣3．【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出a1=3，d=6，由此能求出{a n}的通项公式．【解答】解：∵{a n}是等差数列，且a1=3,a2+a5=36,∴，解得a1=3，d=6,∴a n=a1+（n﹣1）d=3+（n﹣1）×6=6n﹣3．∴{a n}的通项公式为a n=6n﹣3．故答案为：a n=6n﹣3．【点评】本题考查等差数列的通项公式的求法，考查等差数列的性质等基础知识,考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．10．（5分)在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a= 1+．【分析】首先把曲线和直线的极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步利用圆心到直线的距离等于半径求出结果．【解答】解:圆ρ=2cosθ，转化成:ρ2=2ρcosθ,进一步转化成直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1，把直线ρ(cosθ+sinθ）=a的方程转化成直角坐标方程为：x+y﹣a=0．由于直线和圆相切，所以:利用圆心到直线的距离等于半径．则:=1，解得：a=1±．a＞0则负值舍去．故：a=1+．故答案为:1+．【点评】本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化,直线与圆相切的充要条件的应用．11．（5分）设函数f(x）=c os(ωx﹣）（ω＞0)，若f（x）≤f（）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为．【分析】利用已知条件推出函数的最大值，然后列出关系式求解即可．【解答】解:函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0)，若f(x）≤f（）对任意的实数x都成立,可得:，k∈Z,解得ω=,k∈Z，ω＞0则ω的最小值为：．故答案为：．【点评】本题考查三角函数的最值的求法与应用,考查转化思想以及计算能力．12．（5分）若x,y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是3．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设z=2y﹣x，则y=x+z，平移y=x+z，由图象知当直线y=x+z经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，由得，即A（1,2),此时z=2×2﹣1=3,故答案为：3【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义以及数形结合是解决本题的关键．13．(5分）能说明“若f（x)＞f（0)对任意的x∈（0,2]都成立，则f（x）在[0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是f(x）=sinx．【分析】本题答案不唯一，符合要求即可．【解答】解：例如f（x）=sinx,尽管f（x）＞f（0）对任意的x∈（0,2]都成立，当x∈［0,）上为增函数，在(，2]为减函数，故答案为：f(x)=sinx．【点评】本题考查了函数的单调性，属于基础题．14．（5分）已知椭圆M：+=1(a＞b＞0)，双曲线N：﹣=1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为2．【分析】利用已知条件求出正六边形的顶点坐标，代入椭圆方程，求出椭圆的离心率;利用渐近线的夹角求解双曲线的离心率即可．【解答】解：椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,可得椭圆的焦点坐标（c，0）,正六边形的一个顶点(，）,可得：，可得，可得e4﹣8e2+4=0，e∈(0,1）,解得e=．同时,双曲线的渐近线的斜率为,即,可得：，即，可得双曲线的离心率为e==2．故答案为：；2．【点评】本题考查椭圆以及双曲线的简单性质的应用,考查计算能力．三、解答题共6小题，共80分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工类）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若集合{}2A x x =<，{}2,0,1,2B x =-，则A B =I （A ）{}01，（B ）{}-101，，（C ）{}-201，，（D ）{}-1012，，， 2.在复平面内，复数i1i-的共轭复数对应的点位于 （A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限3．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）．A ．12B ．56C ．76D ．7124．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要的贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（）．ABC ．D ．5．某四棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46.设a b r r ,均为单位向量，则“33a b a b -=+r r r r ”是“a b ⊥r r”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件7. 在平面直角坐标系中，记d 为点()P cos ,sin θθ到直线20x my --=的距离.当,m θ变化时，d 的最大值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）48. 设集合(){},|1,4,2A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤，则()A 对任意实数a ，()2,1A ∈()B 对任意实数a ，()2,1A ∉ ()C 当且仅当0a <时，()2,1A ∉()D 当且仅当32a ≤时，()2,1A ∉二.填空（9）设{}n a 是等差数列，且13a =，2536a a +=，则{}n a 的通项公式为。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工类）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若集合2A x x，2,0,1,2B x ，则A BI （A ）01，（B ）-101，，（C ）-201，，（D ）-1012，，，2.在复平面内，复数i 1i的共轭复数对应的点位于（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（）．A ．12B ．56C ．76D ．7124．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要的贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（）．A ．32fB．322fC．1252fD．1272f5．某四棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）．A．1B．2C．3D．4a b a b”是“a b”的6.设a b,均为单位向量，则“33（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7. 在平面直角坐标系中，记d为点P cos,sin到直线20x my的距离.当,m变化时，d的最大值为（A）1（B）2 （C）3 （D）4A x y x y ax y x ay，则8. 设集合,|1,4,2A对任意实数a，2,1A B对任意实数a，2,1AC 当且仅当0a 时，2,1AD 当且仅当32a时，2,1A二.填空（9）设n a 是等差数列，且13a ，2536a a ，则n a 的通项公式为。

（10）在极坐标系中，直线cossin(0)a a与圆2cos相切，则a。

（11）设函数cos6f xx0。

2018年高考北京卷理科数学(含答案)（A）1 （B）2（C）3 （D）4（6）设a，b均为单位向量，则“33a b a b”是“a⊥b”-=+的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线20--=的距离，当θ，m变化时，d的最大值为x my（A）1 （B）2（C）3 （D）4（8）设集合{(,)|1,4,2},=-≥+>-≤则A x y x y ax y x ay（A）对任意实数a，(2,1)A∈（B）对任意实数a，（2，1）A∉（C）当且仅当a<0时，（2，1）A∉（D）当且仅当32a ≤时，（2，1）A ∉第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）设{}na 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}na 的通项公式为__________．（10）在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切，则a =__________． （11）设函数f （x ）=πcos()(0)6x ωω->，若π()()4f x f ≤对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为__________．（12）若x ，y 满足x +1≤y ≤2x ，则2y –x 的最小值是__________．（13）能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________． （14）已知椭圆22221(0)x y M a b a b+=>>：，双曲线22221x y N m n-=：．若双曲线N 的两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M 的离心率为__________；双曲线N 的离心率为__________． 三、解答题共6小题，共80分。

2018年高考理数真题试卷（北京卷）一、选择题1.已知集合A ={x ||x |<2},B={-2,0,1,2},则A ∩ B =（ ） A. {0,1} B. {-1,0,1} C. {-2,0,1,2} D. {-1,0,1,2}2.在复平面内，复数 11−i 的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A. 12B. 56C. 76D. 7124.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于 √212 ，若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）A. √23fB. √223fC. √2512fD. √2712f5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46.设a,b均为单位向量，则“ |a−3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7.在平面直角坐标系中，记d为点ρ(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离，当θ，m变化时，d的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48.设集合A= {(x,y)|x−y≥1,ax+y>4,x−ay≤2}，则（）A. 对任意实数a，(2,1)∈AB. 对任意实数a，(2,1)∉AC. 当且仅当a<0时，(2,1)∉AD. 当且仅当a ≤32时，(2,1)∉A二、填空题9.设{a n}是等差数列，且a1=3, a2+a5= 36，则{a n}的通项公式为________10.在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a(a>0)与圆ρ=2 cosθ相切，则a=________11.设函数f(x)= cos(ωx−π6)(ω>0)，若f(x)≤f(π4)对任意的实数x都成立，则ω的最小值为________12.若x,y满足x+1 ≤y≤2x,则2y - x的最小值是________13.能说明“若f(x)>f(0)对任意的x ∈(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________14.已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0),双曲线N:x2m2−y2n2=1. 若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为________；双曲线N的离心率为________三、解答题15.在△ABC中，a=7,b=8,cos B=- 17，（Ⅰ）求∠A ：（Ⅱ）求AC 边上的高。