多边形和圆的初步认识4.5

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。

教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。

但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。

三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。

2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。

2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。

2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。

3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。

2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。

3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。

E D C B A 4.5 多边形和圆的初步认识学习目标1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

4. 在丰富的活动中开展学生有条理的思考和表达能力。

学习重难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。

难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

学习过程一、自主预习1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.2.如下图，在多边形ABCDE 中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有，多边形的对角线的定义 。

〔请在图上画出两条对角线〕3.正多边形的定义 。

4. 圆上A,B 两点之间的局部叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。

圆心角的定义： 。

二、合作探究探索一、1.从以下多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，答复下面问题。

从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.假设是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n 边形可以分割成______个三角形.2.假设将n 边形内部任意取一点P ，将P 与各顶点连接起来，那么可将多边形分割成多少个三角形？3.假设点P 在多边形的一条边上〔不是顶点〕,在将P 与n 边形各顶点连接起来，那么可将多边形分割成多少个三角形？探索二、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。

三、当堂检测1.判断题①扇形是圆的一局部. 〔 〕 ②圆的一局部是扇形. 〔 〕③扇形的周长等于它的弧长. 〔 〕 ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。

4.5多边形和圆的初步认识学习准备1.线段有个端点,可以用个大写字母来表示,与字母的,也可以用个小写字母来表示.2.角是由两条具有组成的,两条射线的公共端点是这个角的,两条是角的两条边.3.三角形的内角和等于.4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》,并完成随堂练习和习题合作探究1.三角形的定义:由的三条线段所组成的图形叫三角形,用符号“”来表示.实践练习:观察图形:图中共有个三角形,它们分别是. 以AB为边的三角形有△ABC的三边分别是,△ADE的三个内角分别是.2.多边形的定义:由若干条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.3.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做,简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫.4.正多边形的定义:各边,各也相等的多边形叫正多边形.探索新知合作探究5.如图(1)图中一共有个三角形,它们分别是;(2)以AB为边的三角形共有个,它们分别是;(3)以∠A为内角的三角形有个,它们分别是;(4)△CFD的3条边分别是,3个角分别是;(5)∠BEF是的内角.6.如图(1)一个三角形的内角和为;(2)一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以四边形的内角和为;(3)一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以五边形的内角和为;(4)一个n边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以一个n边形的内角和为.归纳:从n边形的一个顶点出发,连接不相邻的两个顶点,可以把n边形分割成.教师指导一、易错点:多边形的计算.二、规律方法:n边形从一个顶点出发有n3条对角线,n边形一共有条对角线.当堂训练1.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 003个三角形,则这个多边形的边数为( )(A)2 001 (B)2 005 (C)2 004 (D)2 0062.平面内有5个点,每两个点都用直线连接起来,则最多可得条直线,最少可得条直线.3.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,把八边形分割成个三角形.4.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中有个扇形.5.已知圆上有5个点,这5个点把这个圆周共分成条不同的弧.。

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。

本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。

但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。

此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。

三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。

2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。

2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。

2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。

3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。

2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。

3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。

同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。