【jb1000一轮系列】2013版物理一轮精品复习学案：6.3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动(选修3-1)

物理一轮复习 6.3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动学案 新人教版选修31【考纲知识梳理】 一。

电容器1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。

2. 充放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。

充电的过程是将电场能储存在电容器中。

（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。

放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量。

3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值 4.电容器的电压：（1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。

（2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。

二.电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与两极板间的电压U 的比值 2．定义式：是计算式非决定式）(U Q U Q C ∆∆==3．电容的单位：法拉，符号：F 。

PF F F 12610101==μ 4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V 所需的电荷量。

5．制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。

对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

三.平行板电容器1．平行板电容器的电容的决定式：d d k C S S 41εεπ∝•=即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。

2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d 四.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。

若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。

2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。

⑴处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。

课题：静电场的综合应用及电容器知识点总结：一、电容器、电容1．任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高（或降低）单位电压时增加（或减少）的电荷量．C ＝Q U ＝ΔQ ΔU，对任何电容器都适用．Q 为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带电荷量的绝对值． 二、平行板电容器1．平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，其表达式为C ＝εr S 4πkd，两板间为真空时相对介电常数εr ＝1，其他任何电介质的相对介电常数εr 都大于1．2．C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S 4πkd仅适用于平行板电容器． 三、平行板电容器的动态分析1．分析方法：抓住不变量，分析变化量．其理论依据是：（1）电容器电容的定义式C ＝QU ；（2）平行板电容器内部是匀强电场，E ＝U d ；（3）平行板电容器电容的决定式C ＝εrS 4πkd ．2．两种典型题型 （1）电压不变时：若电容器始终与电源相连，这时电容器两极板间的电压是不变的，以此不变量出发可讨论其他量的变化情况．（2）电荷量不变时：若电容器在充电后与电源断开，这时电容器两极板上的电荷量保持不变，在此基础上讨论其他量的变化．典例强化例1、如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是（）A ．使A 、B 两板靠近一些 B ．使A 、B 两板正对面积错开一些C ．断开S 后，使A 板向左平移拉开一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些例2、如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（）A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低例3、如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b 是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2）O、b两点间的电势差U；Ob（3）小滑块运动的总路程．例4、如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形绝缘细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能沿圆管切线方向进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：（1）O处点电荷的电性和电荷量；（2）两金属板间所加的电压．例5、如图所示，在场强E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN相切连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0．2，取g＝10 m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？（P为半圆轨道中点）知识巩固练习1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（）A ．根据C ＝Q /U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关2．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E 随两极板间距离d 的变化关系，正确的是（ ）3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是（ ）A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小4．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中虚线水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（） A ．所受重力与电场力平衡 B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动5．如图所示，一电子沿x 轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD ，已知O A ＝A B ，电子过C 、D 两点时竖直方向的分速度为v Cy 和v Dy ；电子在OC 段和OD 段动能的变化量分别为ΔE k1和ΔE k2，则（ ）A ．v Cy ∶v Dy ＝1∶2B ．v Cy ∶v Dy ＝1∶4C ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3D ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶46．如图甲所示，在间距足够大的平行金属板A 、B 之间有一电子，在A 、B 之间加上按如图乙所示规律变化的电压，在t ＝0时刻电子静止且A 板电势比B板电势高，则（ ）A ．电子在A 、B 两板间做往复运动B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C ．当t ＝T 2时，电子将回到出发点D ．当t ＝T 2时，电子的位移最大 7．如图所示，M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能到达N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足此要求的是（不计带电粒子的重力）（ ）A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的128．如图所示，静止的电子在加速电压U 1的作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U 2的作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子射出电场的位置不发生变化，应该（ ）A ．使U 2变为原来的2倍B ．使U 2变为原来的4倍C ．使U 2变为原来的2倍D ．使U 2变为原来的1/2倍9．如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从射入到打到上极板的过程中（ ）A ．它们运动的时间t Q ＞t PB ．它们运动的加速度a Q ＜a PC ．它们所带的电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2D ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝1∶210．空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v 1，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ，则以下判断中正确的是（） A ．小球由A 点运动至B 点，电场力做的功W ＝12m v 22－12m v 21－mgH B ．A 、B 两点间的电势差U ＝m 2q()v 22－v 21 C ．带电小球由A 运动到B 的过程中，机械能一定增加D ．带电小球由A 运动到B 的过程中，电势能的变化量为12m v 22－12m v 21－mgH 11．如图所示，在O 点处放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点，点O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 点距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，下列说法中正确的是（）A ．小球通过C 点的速度大小是2ghB ．小球通过C 点的速度大小是v 2＋gRC ．小球由A 点运动到C 点电场力做的功是12m v 2－mgh D ．小球由A 点运动到C 点损失的机械能是mg （h －R 2）－12m v 2 12．如图9所示，一对平行板长l ＝4 cm ，板间距离为d ＝3 cm ，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α＝37°，若两板间所加电压U ＝100 V ，一带电荷量q ＝3×10－10 C 的负电荷以v 0＝0．5 m /s 的速度自A 板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B 板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子的质量为多少？（g 取10 m/s 2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）13．如图所示为一对间距为d 、足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图所示），设U 0和T 已知．A 板上O 处有一静止的带电粒子，其带电荷量为q ，质量为m （不计重力），在t ＝0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向A 板反回（粒子未与B 板相碰）．（1）当U x ＝2U 0时，求带电粒子在t ＝T 时刻的动能．（2）为使带电粒子在一个周期时间内能回到O 点，U x 要大于多少？14．如8所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 N /C 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC 部分是半径为R ＝0．5 m 的半圆环（B 为半圆弧的中点），轨道的水平部分与半圆环相切于C 点，D 为水平轨道的一点，而且CD ＝2R ，把一质量m ＝100 g 、带电荷量q ＝10－4 C 的负电小球，放在水平轨道的D 点，由静止释放后，小球在轨道的内侧运动．g ＝10 m/s 2，求：（1）它到达B 点时的速度是多大？（2）它到达B 点时对轨道的压力是多大？。

8 电容器的电容[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式.3.了解电容器充电和放电现象及能量转换.科学探究：1.会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程.2.通过探究得出平行板电容器电容的影响因素.科学思维：1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法.2.结合具体问题构建电容器动态分析模型. 课时1 电容器的电容一、电容器1.电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.2.电容器的充放电(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异号电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电场能储存在电容器中.(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电场能转化为其他形式的能量. 二、电容1.定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值.2.定义式：C ＝QU .3.单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1F ＝106μF ＝ 1012pF.4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量. 三、平行板电容器1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成.2.电容的决定因素：电容C 与两极板间电介质的相对介电常数εr 成正比，跟极板的正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比.3.电容的决定式：C ＝εr S 4πkd ，εr 为电介质的相对介电常数，k 为静电力常量.当两极板间是真空时，C ＝S4πkd ，式中k 为静电力常量. 四、常用电容器1.分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.2.电容器的额定电压和击穿电压：(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏. (2)额定电压：电容器外壳上标的电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压. (3)额定电压比击穿电压低.1.判断下列说法的正误.(1)电容器的电容跟它的带电荷量成正比.(×)(2)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变.(√) (3)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大.(×)(4)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.(√) (5)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大.(√)2.某平行板电容器充电后所带电荷量为Q ＝2×10－6C ，两板间的电压U ＝4V ，则该电容器的电容为 F ，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将 ，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将 . 答案 5×10－7 减小 减小一、电容器 电容(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q 和板间电势差U 的比值是否发生变化？答案 (1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能. (2)增大 不变1.电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能.2.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.3.C ＝QU 是电容的定义式，由此也可得出：C ＝ΔQ ΔU.4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q 以及电势差U 均无关. 例1 (2018·哈尔滨三中高二月考)下列关于电容器的说法中正确的是( ) A.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比C.一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6C 时，两极板间的电势差升高ΔU ＝10V ，则电容器的电容C ＝1.0×10－7FD.放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零 答案 C解析 电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，A 错误；电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量，完全由电容器本身的属性决定，与电容器是否带电及带电荷量多少无关，B 、D 错误；由C ＝Q U ＝ΔQ ΔU，可得电容器的电容C ＝1.0×10－7F ，C 正确.例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3V ，所带电荷量为4.5×10－4C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 答案 1.5×10－4F 1.5×10－4F 3×10－4C解析 C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4F.电容器电压降为2V 时，电容不变，仍为1.5×10－4F.此时所带电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2C ＝3×10－4C.二、平行板电容器平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU ，分析电容C 的变化.(2)如图所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU ，分析电容C 的变化.(3)如图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝QU ，分析电容C 的变化.答案 (1)实验结论：S 减小，电势差U 增大，电容C 减小. (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小. (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大.1.C ＝QU 与C ＝εr S 4πkd的比较(1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝QU 不变，反映电容器容纳电荷本领的大小； (2)C ＝εr S 4πkd 是平行板电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素.2.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C ＝Q U 、E ＝Ud 和C ＝εr S 4πkd3.平行板电容器的两类典型问题(1)开关S 保持闭合，两极板间的电势差U 恒定， Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ∝εr Sd ，E ＝U d ∝1d .(2)充电后断开S ，电荷量Q 恒定， U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S ，E ＝U d ＝4πkQ εr S ∝1εr S.例3 (2018·彭州中学高二月考)如图1所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N 与静电计金属球相连，极板M 和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U .在两极板相距为d 时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度.在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q 不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是( )图1A.仅将M 板向下平移B.仅将M 板向右平移C.仅在M 、N 之间插入云母板(相对介电常数大于1)D.仅在M 、N 之间插入金属板，且不和M 、N 接触 答案 A解析 仅将M 板向下平移，两极板正对面积减小，由C ＝εr S4πkd 可知电容减小，而电容器所带电荷量不变，由C ＝QU 可得，板间电压增大，静电计指针张角变大，A 正确；仅将M 板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，B 错误；仅在M 、N 之间插入云母板，相对介电常数增大，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，C 错误；仅在M 、N 之间插入金属板，相当于板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，D 错误.静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U ，U 的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化.例4 (多选)(2018·郴州市高二期末)如图2所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在与两板等距离的M 点有一个带电液滴恰处于静止状态.若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，下列说法中正确的是( )图2A.液滴仍将处于静止状态B.M 点电势升高C.带电液滴在M 点的电势能增大D.在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同 答案 CD解析 电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b 板向上平移一小段距离，根据E 电场＝U d 分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A 错误；由U ＝Ed aM 知，M 与a 间的电势差增大，a 点的电势为零，M 点的电势小于零，则知M 点的电势降低，故B 错误；由于液滴带负电，则带电液滴在M 点的电势能增大，故C 正确；在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W ＝qU 知，电场力做功相同，故D 正确.[学科素养] 此题考查平行板电容器相关的电势、场强动态分析以及带电体的受力问题.解题时要抓住以下要点或公式：①电容器两板间电压一定；②F 电＝qE ；③E ＝Ud ；④M 点的电势φM ＝－Ed aM 等.通过综合应用提高了学生的思维能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养.1.(电容器 电容)(2018·淄博市期末)对电容C ＝QU ，以下说法正确的是( ) A.电容器充电电荷量越多，电容增加越大 B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比 C.电容器的电容越大，所带电荷量就越多D.对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 答案 D2.(电容的计算)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4C ，则其电压减小为原来的13，则( ) A.电容器原来的带电荷量为9×10－4CB.电容器原来的带电荷量为4.5×10－4CC.电容器原来的电压为1VD.电容器的电容变为原来的13 答案 B解析 由题意知C ＝Q U ＝Q －3×10－4C 13U，解得Q ＝4.5×10－4C ，故B 正确，A 错误.因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C 错误.电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D 错误.3.(电容器的动态分析)(2018·烟台市期末)如图3所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A 、B 之间的P 点，处于静止状态.现将极板A 向下平移一小段距离，但仍在P 点上方，其他条件不变.下列说法中正确的是( )图3A.液滴将向下运动B.液滴将向上运动C.电容器电容减小D.极板带电荷量将减小答案 B解析 将极板A 向下平移一小段距离，电容器极板间的电压保持不变，根据E ＝Ud 分析得知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，故A 错误，B 正确.将极板A 向下平移一小段距离时，根据C ＝εr S4πkd得知电容C 增大，而电容器的电压U 不变，由Q ＝CU 知，极板带电荷量将增大，故C 、D 错误. 4.(电容器的动态分析)(多选)(2018·启东中学高一下期末)如图4所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个正试探电荷固定在P 点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )图4A.静电计指针张角变小B.静电计指针张角不变C.正电荷在P 点的电势能减小D.正电荷在P 点的电势能不变 答案 AC解析 将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式C ＝εr S4πkd 可知，电容C增大，而电容器的电荷量Q 不变，则由C ＝QU 得，板间电压U 减小，因此静电计的指针张角变小，故A 正确，B 错误；根据板间场强E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S ，可见E 不变，P 点到负极板距离减小，由公式U ＝Ed 得，P点的电势降低，正电荷在P 点的电势能变小，故C 正确，D 错误.。

第 3 课时静电现象电容器及其电容ε0S1．一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为 d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间()A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小2．如图所示， C 为中间插有电介质的电容器， a 和 b 为其两极板， a 板接地； P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与 b 板用导线相连， Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在 b 板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是()A ．缩小 a、 b 间的距离B．加大 a、 b 间的距离C ．取出 a、 b 两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质3．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K 闭合时，该微粒恰好能保持静止在①保持 K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？（）A ．上移上极板M B．上移下极板NKC ．左移上极板MD ．把下极板N 接地4．如图所示 ,平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连接 ,下极板接地 .一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态 .现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B． P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小,则极板带电量将增大5.如图所示 , 水平放置的平行板电容器 , 上板带负电 , 下板带正电 , 带电小球以速度 v0水平射入电场 , 且沿下板边缘飞出. 若下板不动 , 将上板上移一小段距离, 小球仍以相同的速度v0从原处飞入 , 则带电小球 ()A.将打在下板中央B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出C.不发生偏转 , 沿直线运动D.若上板不动 , 将下板上移一段距离 , 小球可能打在下板的中央6 如图所示的是一个带正电的验电器,当一个金属球 A 靠近验电器上的金属小球 B 时 ,验电器中金属箔片的张角减小,则()A. 金属球 A 可能不带电B. 金属球 A 一定带正电C. 金属球 A 可能带负电D. 金属球 A 一定带负电7．如图所示 ,用电池对电容器充电,电路 a、 b 之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q 处于静止状态.现将两极板的间距变大,则 ()A ．电荷将向上加速运动B ．电荷将向下加速运动C ．电流表中将有从 a 到 b 的电流D．电流表中将有从 b 到 a 的电流。

《电容器与电容》导学案一、学习目标1、知道什么是电容器及常见的电容器。

2、理解电容的概念，知道电容的定义式、单位及其物理意义。

3、掌握平行板电容器电容的决定式，并能运用其讨论有关问题。

二、知识梳理（一）电容器1、电容器：两个彼此____且相互____的导体就构成了一个电容器。

2、电容器的充电：使电容器两个极板带上等量____电荷的过程叫做充电。

充电后两极板间存在____，电容器储存了____。

3、电容器的放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电。

放电过程中，＿___转化为其他形式的能。

（二）电容1、定义：电容器所带的____与电容器两极板间的____的比值叫做电容器的电容。

2、定义式：＄C ＝＼frac{Q}｛U}＄，其中＄Q$ 是一个极板所带电荷量的____，＄U$ 是两极板间的____。

3、单位：在国际单位制中，电容的单位是____，简称____，符号是____。

常用单位还有____和____。

4、物理意义：电容是描述电容器____本领的物理量。

（三）平行板电容器的电容1、决定式：＄C ＝＼frac{εS}｛4πkd}＄，其中＄ε$ 是电介质的____，＄S$ 是两极板的____，＄d$ 是两极板间的____。

三、重点难点解析（一）对电容概念的理解1、电容＄C ＝＼frac{Q}｛U}＄是用比值定义法定义的物理量，＄C$ 的大小与＄Q$ 和＄U$ 无关，是由电容器本身的结构决定的。

例如：一个电容器做好之后，其电容就固定了，不管电容器是否带电，带多少电，两极板间的电压是多少，电容都是不变的。

2、电容器所带电荷量＄Q$ 是指一个极板所带电荷量的绝对值。

（二）平行板电容器电容的决定因素1、电介质的介电常数＄ε$ ：不同的电介质，介电常数不同，介电常数越大，电容越大。

2、两极板的正对面积＄S$ ：正对面积越大，电容越大。

3、两极板间的距离＄d$ ：距离越小，电容越大。

（三）电容器的两类问题1、电容器始终与电源相连：此时电容器两极板间的电压＄U$ 保持不变。

第三讲 课时一 电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电。

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电能转化为电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

1. 用图 1的电路给电容器充、放电。

开关 S 接通 1 ，稳定后改接 2 ，稳定后又改接 1 ，如此往复。

下表记录了充、放电过程中某两 个时刻通过电流表的电流方向，试根据该信息， 在表格内各空格处填上合理的答案。

2 2 再次记录电流随时间的变化情况. 两次得到的电流 I 随时间 t 变化如图(b)中曲线所示 , 其中实 线是电阻箱阻值为 (填“R" 或“R2" )时的结果 , 曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器 上的 (填“ 电压"或“ 电荷量" ) . 2．电容定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 之比 定义式：C ＝QU（C 与Q 和U 无关）单位：法拉(F )、微法(μF)、皮法(pF)。

1 F ＝106μF ＝1012pF 意义：表示电容器容纳电荷本领的高低（类比于水杯的容积）决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关2.有一个已充电的电容器，两极板之间的电 压为 3 V ，所带电荷量为 4.5 × 10-4C ，时刻 在此时刻通过图 中电流表的电流 方向 电流表中的电 流正在增大还 是减小开关 S当前正 在接通 1 还是 接通 2电容器两端的 电压正在增大 还是减小整个电路中的 能量正在怎样 转化 这个时候电容 器是在充电还 是在放电t1 向左 t2向右此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为 2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？3.平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。

2013届高三物理导学案第八章 静电场【课 题】§1。

5 电容器和电容编制人: 审核： 年 月 日【学习目标】了解电容器及电容的概念，常握平行板电容器的分析方法，认识常用电容的结构．【知识要点】1．电容器（1）组成：两个彼此绝缘又 的导体组成电容器，电容器可以容纳 ．(2)带电荷量:一个极板所带电荷量的 ，两极板所带电荷量 ．（3）充、放电①充电:把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程．充电后两极板间存在 ，电容器储存了 ．②放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上电荷 的过程．放电后的两极板间不再有 ，同时电场能转化为其他形式的能．2．电容（1）定义：电容器所带的 与电容器两极板间的的比值．（2）公式：C＝错误!＝错误!.（3)物理意义：电容是表示电容器电荷本领的物理量．(4)单位：，符号.与其他单位间的换算关系为：1F ＝μF＝pF。

3．平行板电容器(1)影响因素:平行板电容器的电容与极板成正比，与电介质的相对成正比，与成反比．（2）决定式：C＝错误!，k为静电力常量．4．关于电容器两类典型问题分析方法：(1)首先确定不变量．若电容器充电后断开电源，则_____________不变；若电容器始终和直流电源相连，则____________不变．（2）当决定电容器大小的某一因素变化时,用公式________________判断电容的变化．(3）用公式____________分析Q和U的变化．（4）用公式____________分析平行板电容两板间场强的变化．【典型例题】【例题1】由电容器电容的定义式C＝错误!可知( )A．若电容器不带电，则电容C为零B．电容C与电容器所带电荷量Q成反比，与电压U成反比C．电容C与所带电荷量Q多少无关D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量【例题2】．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ）A．将两极板的间距加大,电容将增大B．将两极板平行等距错开,使正对面积减小,电容将减小C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大【例题3】【2011·巢湖模拟】在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接,极板A接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是（）A．极板A上移B．极板A右移C．极板间插入一定厚度的金属片D．极板间插入一云母片【例题4】【2011·淄博模拟】如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大,则( ）A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流【例题5】 如图所示，平行板电容器接在电源上充电后，与电源断开,负极板接地，在两板间有一正电荷固定在P 点，以E 表示两板间场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动,将正极板向下移,则（ ）A ．U 变小,E 不变B ．E 变大,W 变大C ．U 变小，W 不变D ．U 不变,W 不变思考1： 题中若正极板不动,将负极板向上移一些，各量如变何化?题中若是将正极板接地,而负极板不接地，保持负极板不动，将正极板向下移，各量如何变化？思考2： 题中若将一电源始终与电容器相连，保持负极板接地且不动，将正极板向下移时，各量如变何化？【能力训练】1．(2012江苏卷)．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是（ ）A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小2．［2011·天津卷］ 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为•Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。

2013届高考物理第一轮复习知识点一电容器与电容(时间：60分钟)知识点一电容器与电容1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )．A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大解析电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．答案AB2．有一个正放电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－6 C，其电压降为原来的13，则( )．A．电容器原来带的电荷量是9×10－6 CB．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6 CC．电容器原来的电压可能是5 VD．电容器原来的电压可能是5×10－7 V解析由C＝QU得QU＝Q－3×10－6U3，解得Q＝4.5×10－6 C，故B正确；当U1＝5 V时，C1＝QU1＝4.5×10－65F＝0.9 μF；当U2＝5×10－7V时，C2＝QU2＝4.5×10－65×10－7F＝9 F．这么大的电容可以说在哪里都没有，F的单位非常大，一般的电容都是μF以及PF.故电压不可能为5×10－7 V．故C项正确．答案BC知识点二平行板电容器3．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )．A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大解析电容器两极板间距离减小，由C∝εSd得其电容变大，所以A正确．因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误．由Q＝CU得电容器所带电荷量变大，所以B正确．由E＝Ud知，两极板间的场强变大，所以D正确．答案ABD4．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图1－8－9所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )．图1－8－9A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变解析 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q 保持不变，C ＝Q U ＝εr S4πkd .保持S 不变，增大d ，则C 减小，U 增大，偏角θ增大，选项A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则C 减小，U 增大，偏角θ也增大，故选项C 、D 均错．答案 A5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )．A ．4∶1 1∶3B ．1∶4 3∶1C ．4∶1 3∶1D ．4∶1 4∶3解析 由U ＝Q C 得：U 1U 2＝Q 1C 2Q 2C 1＝5×45＝41，又由E ＝U d ＝Q Cd 得：E 1E 2＝Q 1C 2d 2Q 2C 1d 1＝5×4×35×4＝31， 所以选项C 正确． 答案 C图1－8－106．传感器是一种采集信息的重要器件，如图1－8－10所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )．A ．若F 向上压膜片电极，电路中有从a 到b 的电流B ．若F 向上压膜片电极，电路中有从b 到a 的电流C ．若F 向上压膜片电极，电路中不会出现电流D ．若电流表有示数，则说明压力F 发生变化E ．若电流表有示数，则说明压力F 不发生变化解析 F 向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减少，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电，电路中有从b 到a 的电流，B 正确．电流表有示数，则电容器中不断充电(或放电)，故Q 在变化，F 变化，D 正确．答案 BD知识点三 电容器的综合应用图1－8－117．计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图1－8－11所示．电容的计算公式是C ＝εr S d，其中常量εr ＝9.0×10－12F·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发生相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发生相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解析 先求得未按下时的电容C 1＝0.75 pF ，再由C 1C 2＝d 2d 1，得ΔC C 2＝Δdd 1和C 2＝1.00 pF ，得Δd ＝0.15 mm.答案 0.15 mm8．如图1－8－12所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板，a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了α角度．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )．图1－8－12A ．缩小a 、b 间的距离B ．加大a 、b 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质解析 本题考查的知识点是电容器、电场力．设PQ 两金属板构成的电容器电容为C 0，带电荷量为q 0，由题意知b 板与P 板的电势相等，所以两电容器的电势差U 相等，设电容C 的带电荷量为q ，根据题意知两个电容器带的总电荷量不变，设为Q ，所以q 0＋q ＝Q .根据Q ＝CU ，所以C 0U ＋CU ＝Q ，对小球要使α角增大，根据力的平衡可得小球受到的电场力要增大，即需两极板间的电势差增大，因此根据C 0U ＋CU ＝Q ，只有C 0或C 减小才能使U 增大．根据C ＝εr S 4πkd ，电介质减小、正对面积减小或极板距离增大都能使电容减小，故选项B 、C 正确．答案 BC图1－8－139．如图1－8－13所示，已知平行板电容器两极板间距离d ＝4 mm ，充电后两极板电势差为120 V ．A 板带正电，若它的电容为3 μF，且P 到A 板距离为1 mm.求：(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P 点具有的电势能； (3)一个电子从B 板出发到A 板获得的动能； (4)两板间的电场强度．解析 (1)由Q ＝UC 得Q ＝120×3×10－6C ＝3.6×10－4C. (2)E PP ＝－eφP ＝－eU ABdd PB ＝－90 eV. (3)因为电子从B 板出发到A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k －0＝－eU BA ，E k ＝120 eV.(4)E ＝U d＝3×104N/C.答案 (1)3.6×10－4C (2)－90 eV (3)120 eV (4)3×104N/C图1－8－1410．如图1－8－14所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S 闭合时，平行板电容器极板A 、B 间的一带电液滴恰好静止．若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析 带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F ＝Eq ，因此，只要分析出场强E 的变化情况即可．(1)S 闭合时，U 不变，d ↑，E ↓，即E ′＝U d ′＝U 2d ＝E2.合外力F ＝mg －12Eq ＝12mg ＝ma ，所以a ＝g2，方向向下．液滴将向下做初速度为零，加速度为12g 的匀加速直线运动．(2)S 断开，电容器的电荷量保持不变，当d ′＝2d 时，由公式E ∝Qεr S可知，E 不变，E ′＝E .因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态． 答案 见解析。