2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式教案11

2.2列代数式（第1课时）教课目的在详细的情形中能列出代数式，进一步熟习代数式的书写要求。

要点难点要点：列代数式；难点：理解描绘数目关系的语句，正确地列出代数式。

教课过程一激情引趣，导入新课1下边是我在从前学生作业中采集到的代数式，他们的书写规范吗？为何？（1） ab3；(2) s÷t；(3) 23xy；(4)（a+b）（a+b）；(5) 2+b平方米。

52比一比，看谁做得快而准。

（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他对付给商铺____________元。

（2）某校梯形教室第一排有8 个座位，第二排有位，那么第n 排有 ____________个座位。

10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm的正方形纸片的4 个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？x10二合作沟通，研究新知1思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子：5x 4 y ,8+2(n-1),100 4x2, 前方碰到的： 1139a,3.31t，此后我们将要碰到的：5，2xy2，11, 还有： 0，-1， m，-a 这些式子有什么共同点v0.23x 4 y r R2呢？依据下边的提示回答。

（ 1 ）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？_____________（2）这些式子中含有等号或许不等号吗？______________(3)有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______ 把 ______________ 连结而成的式子，叫做代数式。

独自的一个数或许一个字母也叫_________.2 沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1 用代数式表示：（1）一个数 x 与 6 的和；（ 2）比 -5 小 a 的数；（3） a 与 b 和的平方；（4） a 与 b 的平方和；（ 5） a 与 b 的平方差；（6） a 与 b 差的平方；（7）某校买书 25 本，每本 a 元，该校对付书费多少元？（8）有一个容量是 60 升的铁桶，贮满油，拿出(x 1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还能够表示什么？例 2 3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树， 3个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织260名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁徙稳固提升1 研究规律例 3 下边每个图都是由s 个圆构成的，形如三角形图案，每条边上（包含极点）共有n 个，按此规律推测，用含有n 的式子表示为s=_________。

湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。

本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。

但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。

此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。

2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。

2.如何列代数式。

五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。

3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.教材、教案。

2.多媒体教学设备。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。

通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。

数学,2.2列,代数式,教案,湘,教版,七年级,上册,§2.2 列代数式（1）第24课时
课题：代数式
教学目标
1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重点和难点
重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来
难点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程
一、复习回顾
(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。

二、讲授新课
请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。

（1）（5x＋4y）元
（2）〔8＋2（n－1）〕个
（3）（100－4）平方厘米
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
三、例题
例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
2x－1 ， a＝1 ，π， a ，0.5 ， s＝πr2 ，0.5>0.3 注意：单独一个数或一个字母都是代数式
π是单独一个数字
不含“＝”“>”“。

《2.2列代数式》教学教案一、教学目标知识目标1.掌握代数式的概念，使学生能把简单的与数量有关的词语或事物之间的联系用代数式表示出来；2.让学生再次认识字母表示数，并规范书写代数式。

能力目标本节课的学习，掌握一些分析事物间数量关系的技巧和方法，并用代数式表示出来，初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

二、情感态度价值观让学生感知数学与生活的联系，感受生活中处处有数学，处处都需数学知识去解决问题。

三、重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

四、教学过程设计五、情景引入（激发学生学习兴趣）1.同学们都唱过儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，一声扑通调下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通调下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……，（同学们继续唱下去），n 只青蛙，n 张嘴， 只眼睛 条腿。

2.表示下列各题中的乙数：(投影)(1)乙数比x 大5；(x+5)(2)乙数比a 的2倍小3；(32 a )(3)乙数比m 的倒数小7；(m1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)(从学生原有的认知结构提出问题，应用引导的方法启发学生解答本题，让学生学会抓住关键字：大，小，多，少，倍等。

)概念：如我们列出的一些式子，5+x ，32-a ，m 1-7，vs ，把数与表示数的字母用运算符号（+，-，×，÷，乘方）连接而成的式子叫做代数式。

注：单独的一个数与字母也是代数式，如，2n,21，a -。

六、题例精解例1 (1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式。

解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)a-b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序，并且注意一些关键的字：和，差，积，商。

2.2 列代数式学习目标：知识与技能1．在具体情景中列出代数式；2．了解代数式是由特殊到一般的转化。

初步培养学生的抽象思维。

过程与方法通过对代数式的概念的理解，能够解释代数式的实际背景，发展符号感。

情感、态度、价值观通过观察交流等活动，培养我们的理解能力、创新意识，并能养成严谨的学习习惯。

学情分析：今年的七年级学生是在本校两个小学六年级班毕业后组建而成的两个七年级班。

由于地处农村，升入初中时，很多优质生转入城市就读，剩下的学生的学习成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。

能称的上是优秀的学生不到十分之一，学习困难的学生数量很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不认真听讲，下课照抄别人的作业，星期天的作业不能认真完成，空档时间打闹，不能静下心来复习功课，教师多上两节空堂课还满有意见，情况不容乐观。

教学重点与难点：重点: 把语言描述的数量关系用代数式表示出来。

难点: 理解描述数量关系的语句.正确列出代数式。

教学过程：问题引入：观察图，并完成下表：六边形的个数图案所需火柴（根）1 62 6+536 + 5 ×24 6 +5 ×( )………m(m为正整数) 6 + 5 ×( )通过让学生去观察、比较、分析图表中的每一对数的关系，探索出规律使学生得出自己的结论，使学生逐步体会到从具体实例到一般抽象的思维方式，从而引出代数式的概念。

一、代数式的概念：如926.6a，ab，2ab，0.6 a+c，，6 +5（m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。

单独一个字母或者一个数也是代数式。

如-5，23， -m ，n 都是代数式。

代数式中不能含有“＝”“＜”“＞”等。

学生自学p59-p60页内容。

自学检测1：指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x ；（2）a=b-1；（3）-5；（4）a+b>0；（5）x 2-y 2；（6）3>-1；（7）a+b=b+a ；（8）21x -；（9）12x-3；（10）x ． 分析：代数式里只能含有数、字母、和运算符号，而不能含有等号和不等号，单独的一个数或字母也是代数式。

教学目标1、让学生在具体情景中列出代数式；进一步熟悉代数式的书写习惯。

2. 通过代数式表示简单数学问题中的关系，初步培养学生的抽象思维能力。

3. 通过用代数式表示实际问题中的简单数量关系；激发学生对数学学习的兴趣.教材分析重点：把语言描述的数量关系用代数式准确表示出来.难点：培养学生从特殊事例到一般的抽象概括能力.教学方法：预学----探究----精讲----提升教具准备：投影仪，幻灯片自主学习方案设计目的：为实现本节课的教学目标，组织学生通过预习经历下面的两个过程：一是通过“动脑筋”体会三个问题情境代表的代数式的特征；二是通过“大家谈谈”，归纳概括代数式的共同特征，学会根据实际情况列代数式。

请同学们预习教材P61-P62的内容，完成下面的问题.1. 通过预习教材P61-P62的“说一说”，你能通过列式子，体会这些式子的共同特征是 .2.请再举出具有这种特征的实例等.3.一般地，可以用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作 .单独一个数或者一个字母也可以叫作 .教学过程一、预习与交流指导学生完成自主学习方案二.合作与探究通过以上的学习与讨论，我们明白了代数式的定义及特征.即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式，且单独的数或字母也是代数式.下面进一步研究代数式的相关知识及应用例1. 下列各式中哪是代数式，哪些不是代数式2x－1 a＝1 π a0.5 s＝πr 0.5>0.3注意：单独一个数或一个字母都是代数式π是单独一个数字不含“＝”“>”“<”“≠”，S＝vt不是代数式，但，s，t，v 都是代数式例2. 用代数式表示（1）一个数与6的和；（2）比-5小的数；（3）某校买书25本，每本元，该校应付多少元？（4）容量是60L的铁桶，贮满油，取出（ +1）L后，桶内还剩油多少升？（5）一班名学生数学考试总分分，二班名学生数学考试总分分，那么这两个班此次数学考试的平均成绩为多少分？请大家思考一下，列代数式解决实际问题时的方法与步骤是什么呢？代数式的书写又要注意些什么呢？三.巩固练习P64页练习1.2.四.小结五.课堂提升例 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生 b人）去市青少年世纪林植树.每个男生植树 x 棵，每个女生植树 y棵，你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？六.课堂作业P65页A组1.课后反思。

列代数式【学习目标】1．能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2．培养观察、分析和抽象思维的能力。

【学习重点】把实际问题中的数量关系列成代数式。

【学习难点】正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。

【学习过程】一、预习导学1．想一想：阅读教材“探究”，回答下列问题。

（1）围5个六边形需要火柴____根，每增加一个六边形增加____根火柴，围m个六边形需要____根火柴，还可以怎样表示？（2）__________________________________叫代数式，单独一个字母或者一个数也是____，例如：_____________________________。

2．学一学：阅读课本例题，完成下列填空。

（1）加、减、乘、除的结果分别是_____________________________。

（2）“平方和”与“和的平方”有什么区别？3．例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号？而第（2）小题第二问又不用括号呢？4．举出实例，说说代数式25a可以表示什么？5．归纳总结。

列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。

【达标检测】1．下列各式中，是代数式的有______________（填序号）。

①2x-y ②a 2+3ab-2b ③a ④3⑤7x>5⑥0⑦2+7=9⑧S=ab2．用代数式表示：（1）比x 的3倍小2的数为____________________；（2）a ，b 的平方差为___________________________；（3）a 的34与b 的积为_______________________ （4）一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有________________人；（5）与a-1的和是25的数是______________________；（6）与2b+1的积是9的数是_____________________；（7）与2x 2的差是x 的数是_______________________；（8）除以(y+3)的商是y 的数是___________________。

湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。

2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。

2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。

2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。

引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。

学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。

同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。