汽车理论第六章作业3

汽车理论作业

汽73 2007010806 许四聪

6.5

解：

车身-车轮双质量系统参数：10925.05.10====μγζ、、、Hz f 。 “人体-座椅”系统参数：25.03==s s Hz f ζ、。

车速u=20m/s ，路面不平度系数3401056.2)(m n G q -⨯=，参考空间频率101.0-=m n 。 计算时频率步长Hz f 2.0=∆，计算频率点数N=180。

1) 计算并画出幅频特性2121///z p z z q z 、、和均方根值谱)(1f G z 、)(2f G z 、

)(f G a 谱图，进一步计算q σ、1z σ、2z σ、a σ、w a 、aw L 值。

2) 改变“人体-座椅”系统参数：5.0~125.0,3~25.0==s s Hz f ζ，分析w a 、aw L

值随s f 、s ζ的变化

3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：Hz f 3~25.00=、5.0~125.0=ζ、

18~5.4=γ、20~5=μ。绘制2z σ、fd σ、G Fd /σ三个响应量均方根值随以上

四个系统参数变化的曲线。

解:

1）、公式

2

12

22214)1(⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡∆+-=λζλq z ()()

()2

1

2222122121z ⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡+-+=ζλλζλz ()()

()2

1222222121⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡

+-+=s s s s s z p λζλλζ 其中()

()

()()()2

20202

2202

0ω/ω1μ1γω/ωζ41ω/ωμ1γ1ω/ω1Δ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=

由上面公式及给出的条件利用MATLAB能够绘制出要求的三个幅频特性图：

syms x;

x=0.1:0.1:100;

a=1.5;

b=0.25;

c=10;

d=9;

e=x/a;

f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2;

y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5;

loglog(x,y1)

title('幅频特性│z1/q│');

xlabel('激振频率f/Hz');

ylabel('│z1/q│')

syms x;

x=0.1:0.1:100;

a=1.5;

b=0.25;

c=10;

d=9;

e=x/a;

f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5;

>> loglog(x,y2)

title('幅频特性│z2/z1│');

xlabel('激振频率f/Hz');

ylabel('│z2/z1│')

syms x;

x=0.1:0.1:100;

a=3; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;

y=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5; loglog(x,y)

title('幅频特性│p/z2│'); xlabel('激振频率f/Hz'); ylabel('│p/z2│')

~~()()(2/x q x q H jw H jw w p

2

1/4z q f

p

2211//4z z z q f p

22211///4p z z z z q f p

由上面公式及给出的条件利用MATLAB 能够绘制出要求的三个均方根值谱图：

syms x;

x=0.1:0.1:100; a=1.5; b=0.25; c=10; d=9; e=x/a;

f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;

y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x;

loglog(x,y1)

title('轮胎加速度均方根值特性');

xlabel('激振频率f/Hz');

ylabel('轮胎加速度均方根值')

syms x;

x=0.1:0.1:100;

a=1.5;

b=0.25;

c=10;

d=9;

e=x/a;

f=((1-e.^2).*(1+d-1/c*e.^2)-1).^2+4*b^2*e.^2.*(d-(1/c+1)*e.^2).^2; g=0.1*20^0.5*2.56^0.5*0.01;

y1=d*(((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)./f).^0.5*4*pi^2*g.*x;

y2=((1+4*b^2*e.^2)./((1-e.^2).^2+4*b^2*e.^2)).^0.5.*y1;

loglog(x,y2)

title('车身加速度均方根值特性');

xlabel('激振频率f/Hz');

ylabel('车身加速度均方根值')