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江西理工大学大学物理习题册及答案完整版

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江西理工大学 大学物理练习题及答案_张流生

江西理工大学 大学物理练习题及答案_张流生

===《大学物理》课程习题册====运动学（一）一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s 时质点的位置矢量_________，速度_________，加速度________，第1s 末到第2s末质点的位移____________，平均速度_________。

2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为__________________。

二、选择：1、以下说法正确的是：（）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体做直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，则物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（）θ(A)V O(B)V O cosθ(C)V O /cosθ(D)V O tgθ三、计算题1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：Y=4.5t2－2t3(SI制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度(2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度(3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

运动学（二）一、填空：1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度_______________，位置________________。

2、一质点的运动方程为（SI 制) ，任意时刻t的切向加速度为__________；法向加速度为____________。

二、选择：1、下列叙述哪一种正确（）在某一时刻物体的(A)速度为零，加速度一定为零。

(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t T A x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B )32cos()(ππ+=t TA x C ; )452cos()(ππ+=t TA x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。

求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。

解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===sm a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 4, 4. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。

江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版

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(A)μ≥1/2(B)μ≥(C)μ≥(D)μ≥
三、计算题
1、桌上有一块质量M＝1kg的木板，板上放着一个质量m＝2kg的物体，物体与板之间，板和桌面之间的滑动摩擦系数均为μk＝0.25，静摩擦系数均为μs＝0.30。
(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；
(3)t=1s和t=2s时刻的速度和加速度；
(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X、Y分量各为多少？y
(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？
解：（1）轨道方程： （
（2）任意时刻t质点的位矢：
所以水平（x）方向动量守恒
设t时刻M;m的速度沿x轴的分量分别为：
x
和 ，则有： 即
在整个m下滑过程中：
所以： 而 得：
M沿水平方向移动的距离为：
班级_____________学号____________姓名____________
牛顿运动定律（习题课）
1、一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱体可沿绳滑动，今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，圆柱体相对于绳子以匀加速度a′下滑，求m1、m2相对地面的加速度、绳子的张力以及柱体与绳子的摩擦力，（绳的质量，滑轮的质量以及滑轮转动摩擦都不计）
(2)由此证明对于给定的VO和α值，S在时有最大值
y
由 x
得：
∴ 代入得：
2、一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t3，式中t以秒计，求：
(1)t＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。
(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t TA x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t T A x C ; )452cos()(ππ+=t T A x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。

求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。

解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 44. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。

江西理工大学-大学物理习题册及答案

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(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；
(3)t=1s和t=2s时刻的速度和加速度；
(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X、Y分量各为多少？ y
(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？
解：（1）轨道方程： （
（2）任意时刻t 质点的位矢：
运动学（二）
一、填空：
1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度： ，位置： 。( )
2、一质点的运动方程为SI制)，任意时刻t的切向加速度为： ；法向加还度为： 。
解： ; ; ;
;
二、选择：
1、下列叙述哪一种正确（B）
在某一时刻物体的
o
R
解：如图为t时刻质点的运动情况，设此时其加速度与速度的夹角为 ，则有： ;而
∴ ；
积分： 得：
即：
班级_____________学号____________姓名____________
运动学（习题课后作业）
一、选择题：
1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为=at2＋bt2（式中，a，b为常量）则该质点作：（B）
式中负号表示平均速度方向沿x轴负向。
（2）
t=1s时： ; t=2s时：
（3）令 ，得： t=1.5s,此后质点沿反向运动。
∴路程：
（4）
式中负号表示平均加速度方向沿x轴负向。
t=1s时：
t=2s时：
式中负号表示加速度方向沿x轴负向。
班级_____________学号____________姓名____________

江西理工大学大学物理习题册及答案完整版

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江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册班级_____________学号____________姓名____________运动学（一） 一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t ，Y=（2－t 2）（SI 制），则t=1s 时质点的位置矢量:m j i r )2(→→→+=，速度:1)22(-→→→⋅-=s m j i v ，加速度:22-→→⋅-=s m i a ，第1s 末到第2s末质点的位移:m j i r )32(→→→-=∆，平均速度:1)32(--⋅-=s m j i v。

2、一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为:0=∆∆=-trv 。

二、选择：1、以下说法正确的是：（ D ）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（ C ）(A)V O L (B)V O cos θ h (C)V O /cos θ(D)V O tg θ x 解：由图可知：222x h L +=由图可知图示位置船的速率：dt dx v = ；dt dL v =0 。

∴V o( θθcos 00v v x Lv ==三、计算题1、一质点沿OY 轴直线运动，它在t 时刻的坐标是： Y=4.5t 2－2t 3(SI 制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

解:(1)t 1=1s 时:m t t y 5.2)25.4(31211=-= t 2=2s 时:m t t y 0.2)25.4(32222=-=∴m y y y 5.012-=-=∆ 式中负号表示位移方向沿x 轴负向。

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解：最高点
三、计算题：
1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为VO的小石子，VO与水平面成θ角（向上）如图：
(1)空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为:
解：建立图示坐标系，则石子的运动方程为：
落地点： 解得：
(2)由此证明对于给定的VO和α值，S在时有最大值
y
由 x
得：
∴ 代入得：
（2） 由题意
即： 解得：t=0.66s
∴
即：
解得：t =0 ; t =0.55s
班级_____________学号____________姓名____________
运动学（习题课）
1、一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位置在A点，如图所示，质点运动的路程与时间的关系为S=πt2+πt(SI制)试求：
(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。
(C)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度VO仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（D）
(a)/g(B) /(2g) (C) sin2θ/g (D) cos2θ/g
解得： ； ；
将M＝2m； 代入得：
3、光滑水平面上平放着半径为R的固定环，环内的一物体以速率VO开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧的摩擦系数为μ，求：
(1)物体任一时刻t的速率V；
(2)物体从开始运动经t秒经历的路程S。
解：（1） ； ；
∴ ；得：
化简得：
（2）
∴
4、质量为M的小艇在快靠岸时关闭发动机，此时的船速为VO，设水对小船的阻力R正比于船速V，即R=KV（K为比例系数），求小船在关闭发动机后还能前进多远？

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t=1s： ；t=2s: ox
（3）任意时刻t： ；
t=1s： ；t=2s：
（4） 则 得：
解得：t=0s: t=3s:
（5）任意时刻t质点到原点的距离：
让 得：t=0s或t=3s代入得：
∴t=3s时质点到原点的距离最近。
4、质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求质点速度随时间而变化的规律，已知初速度为V0。
(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；
(3)t=1s和t=2s时刻的速度和加速度；
(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X、Y分量各为多少？y
(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？
解：（1）轨道方程： （
（2）任意时刻t质点的位矢：
解得： ； ；
将M＝2m； 代入得：
3、光滑水平面上平放着半径为R的固定环，环内的一物体以速率VO开始沿环内侧逆时针方向运动，物体与环内侧的摩擦系数为μ，求：
(1)物体任一时刻t的速率V；
(2)物体从开始运动经t秒经历的路程S。
解：（1） ； ；
∴ ；得：
化简得：
（2）
∴
4、质量为M的小艇在快靠岸时关闭发动机，此时的船速为VO，设水对小船的阻力R正比于船速V，即R=KV（K为比例系数），求小船在关闭发动机后还能前进多远？
(1)重物B上升的运动方程x
(2)重物在t时刻的速度和加速度
解:如图建立体系,则t =0时刻AC=BC=H-h
任意时刻t:重物坐标为x,即物体离地高度为x
由图可知： =H-h+x，而A点沿水平方向移动距离为：
∴ ， 代入得：
单位：m

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

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班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t TA x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t T A x C ; )452cos()(ππ+=t T A x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。

求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。

解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 44. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。

江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版

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所以水平（x）方向动量守恒
设t时刻M;m的速度沿x轴的分量分别为：
x
和 ，则有： 即
在整个m下滑过程中：
所以： 而 得：
M沿水平方向移动的距离为：
班级_____________学号____________姓名____________
牛顿运动定律（习题课）
1、一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱体可沿绳滑动，今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，圆柱体相对于绳子以匀加速度a′下滑，求m1、m2相对地面的加速度、绳子的张力以及柱体与绳子的摩擦力，（绳的质量，滑轮的质量以及滑轮转动摩擦都不计）
解： ；即
由
代入得：
∴
牛顿运动定律（习题课后作业）
一、填空
1、质量为m的质点沿X轴正向运动：设质点通过坐标点为X时的速度为kx（k为常数），则作用在质点的合外力F＝ 。质点从X＝XO到X＝2XO处所需的时间t＝ 。
提示：
二、选择题
1、体重身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点情况是(C)
与桌面间的摩擦系数μ=0.5(g=10m/s2)
(1)今用水平力F=10N推mB，则mA与mB的摩擦力
f=0，mA的加速度aA=0。
(2)今用水平力F=20N推mB，则mA与mB的摩擦力
f= ，mA的加速度aA= 。
提示：（1） ； 无相对运动，故： （2）先判别 有无相对运动；若 的加速度小于 的最大加速度,则 无相对运动. 视为一体,可求得上述结果.
(A) (B) (C) (D)
4、某物体的运动规律为dV/dt=—KV2t，式中的K为大于零的常数，当t=0时，初速为V。，则速度V与时间t的函数关系是(C)

江西理工大学 大学物理练习题与答案_张流生

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===《大学物理》课程习题册====运动学（一）一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s 时质点的位置矢量_________，速度_________，加速度________，第1s 末到第2s末质点的位移____________，平均速度_________。

2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为__________________。

二、选择：1、以下说法正确的是：（）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体做直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，则物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（）θ(A)V O(B)V O cosθ(C)V O /cosθ(D)V O tgθ三、计算题1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：Y=4.5t2－2t3(SI制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度(2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度(3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

运动学（二）一、填空：1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度_______________，位置________________。

2、一质点的运动方程为（SI制) ，任意时刻t的切向加速度为__________；法向加速度为____________。

二、选择：1、下列叙述哪一种正确（）在某一时刻物体的(A)速度为零，加速度一定为零。

(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。

江西理工大学-大学物理习题册及答案

江西理工大学-大学物理习题册及答案
2、一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t3，式中t以秒计，求：
(1)t＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。
(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。
(3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。
解：（1） ；
∴ ；
t=2s，代入得： ；
(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。
(C)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度VO仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（D）
(a)/g(B) /(2g) (C) sin2θ/g (D) cos2θ/g
1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：
Y=4.5t2－2t3(SI制)求：
(1)t=1－2秒内质点的位移和平均速度
(2)t=1秒末和2秒末的瞬时速度
(3)第2秒内质点所通过的路程
(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。
解:(1)t =1s时:
t =2s时:
∴ 式中负号表示位移方向沿x轴负向。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度VO拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（C）
(A)VO L
(B)VOcosθ h
(C)VO/cosθ
(D)VOtgθ x
解：由图可知：
由图可知图示位置船的速率： ； 。 三、计算题
(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；

江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版

江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版
与桌面间的摩擦系数μ=0.5(g=10m/s2)
(1)今用水平力F=10N推mB，则mA与mB的摩擦力
f=0，mA的加速度aA=0。
(2)今用水平力F=20N推mB，则mA与mB的摩擦力
f= ，mA的加速度aA= 。
提示：（1） ； 无相对运动，故： （2）先判别 有无相对运动；若 的加速度小于 的最大加速度,则 无相对运动. 视为一体,可求得上述结果.
解： ; ; ;
;
二、选择：
1、下列叙述哪一种正确（B）
在某一时刻物体的
(A)速度为零，加速度一定为零。
(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。
(C)速度很大，加速度也一定很大。
2、以初速度VO仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（D）
(1)质点从A点出发，绕圆运行一周所经历路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？
(2)t=1s时的瞬时速度、瞬时速率、瞬时加速度各为多少？
解:（1） 平均速度：
由 解得：t=1s
∴平均速率：
（2）
t=1s时，瞬时速率：
瞬时速度大小等于瞬时速率，方向沿轨道切线指向运动一方。
与轨道切向的夹角
2、如图所示跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率为V0=1m/s；A点离地面的距离保持h=1.5m，运动开始时，重物在地面上的B0处，绳AC在铅直位置，滑轮离地的高度H=10m，其半径忽略不计，求：
2、质量为m的物体以初速度VO倾角α斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为： ，方向为：竖直向下。
二、选择：
1、在mA＞μmB的条件下，可算出mB向右运动的加速度a,今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a′则有：(C)

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解

班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t T A x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t TA x C ; )452cos()(ππ+=t TA x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。

求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。

解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为振动的振幅为A 2 =cm 4, 4. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ωt+/π为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。

江西理工大学大学物理习题册及答案完整版(可编辑修改word版)

江西理工大学大学物理习题册及答案完整版(可编辑修改word版)

江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册班级_____________学号____________姓名____________运动学（一） 一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t ，Y=（2－t 2）（SI 制），则t=1s 时质点的位置矢量:m j i r )2(→→→+=，速度:1)22(-→→→⋅-=s m j i v ，加速度:22-→→⋅-=s m i a ，第1s 末到第2s末质点的位移:m j i r )32(→→→-=∆，平均速度:1)32(--⋅-=s m j i v ρρρ。

2、一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为二、选择：1、以下说法正确的是：（ D ）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（ C ）(A)V O(B)V O cos θ (C)V O /cos θ(D)V O tg θ 解：由图可知：222x h L +=由图可知图示位置船的速率：dt dx v = ；dt dL v =0 。

∴θcos 00v v x Lv ==三、计算题1、一质点沿OY 轴直线运动，它在t 时刻的坐标是： Y=4.5t 2－2t 3(SI 制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

解:(1)t 1=1s 时:m t t y 5.2)25.4(31211=-= t 2=2s 时:m t t y 0.2)25.4(32222=-=∴m y y y 5.012-=-=∆ 式中负号表示位移方向沿x 轴负向。

江西理工大学 大学物理习题册及答案 完整版

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解：受力分析如图：
o
x
； ；
由相对运动可知： 解得：
2、在倾角为30°的固定光滑斜面上放一质量为M的楔形滑块，其上表面与水平面平行，在其上放一质量为m的小球（如图），M与m间无摩擦，且M=2m，试求小球的加速度及楔形滑块对斜面的作用力。
解：受力分析如图： y
0 x
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）； （7）
(A)μ≥1/2(B)μ≥(C)μ≥(D)μ≥
三、计算题
1、桌上有一块质量M＝1kg的木板，板上放着一个质量m＝2kg的物体，物体与板之间，板和桌面之间的滑动摩擦系数均为μk＝0.25，静摩擦系数均为μs＝0.30。
二、选择：
1、以下说法正确的是：（D）
(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。
(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。
(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。
(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。
2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度VO拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（C）
(1)质点的运动轨道方程
(2)写出t=1s和t=2s时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度；
(3)t=1s和t=2s时刻的速度和加速度；
(4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直？这时，它们的X、Y分量各为多少？y
(5)在什么时刻，质点离原点最近？距离是多少？
解：（1）轨道方程： （
（2）任意时刻t质点的位矢：
质点从xxo到x2xo处所需的时间tmkmakvdtdxdtdvdxkxdtvdtdx二选择题1体重身高相同的甲乙两人分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端他们由初速为零向上爬经过一定时间甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍则到达顶点情况是a甲先到达b乙先到达c同时到达d不能确定2一质量为m的质点自半径为r的光滑半球形碗口由静止下滑质点在碗内某处的速率为v则质点对该处的压力数值为b3如图所示用一斜向上的力f与水平成30角将一重为的木块压靠竖直壁面上如果不论用怎样大的力f都不能使木块向上运动则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为三计算题1桌上有一块质量m1kg的木板板上放着一个质量m2kg的物体物体与板之间板和桌面之间的滑动摩擦系数均为k025静摩擦系数均为s030

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江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册班级_____________学号____________姓名____________运动学（一） 一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t ，Y=（2－t 2）（SI 制），则t=1s 时质点的位置矢量:m j i r )2(→→→+=，速度:1)22(-→→→⋅-=s m j i v ，加速度:22-→→⋅-=s m i a ，第1s 末到第2s末质点的位移:m j i r )32(→→→-=∆，平均速度:1)32(--⋅-=s m j i v。

2、一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为二、选择：1、以下说法正确的是：（ D ）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（ C ）(A)V O(B)V O cos θ (C)V O /cos θ(D)V O tg θ 解：由图可知：222x h L +=由图可知图示位置船的速率：dt dx v = ；dt dL v =0 。

∴θcos 00v v x Lv ==三、计算题1、一质点沿OY 轴直线运动，它在t 时刻的坐标是： Y=4.5t 2－2t 3(SI 制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

解:(1)t 1=1s 时:m t t y 5.2)25.4(31211=-= t 2=2s 时:m t t y 0.2)25.4(32222=-=∴m y y y 5.012-=-=∆ 式中负号表示位移方向沿x 轴负向。

江西理工大学 大学物理练习题与答案_张流生

江西理工大学 大学物理练习题与答案_张流生

===《大学物理》课程习题册====运动学〔一〕一、填空：1、质点的运动方程：X=2t，Y=〔2－t2〕〔SI制〕，如此t=1s 时质点的位置矢量_________，速度_________，加速度________，第1s 末到第2s末质点的位移____________，平均速度_________。

2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，如此在上述时间内其平均速度为__________________。

二、选择：1、以下说法正确的答案是：〔〕(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体做直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，如此物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O拉船靠岸，如此船在图示位置处的速率为:〔〕θ(A)V O(B)V O cosθ(C)V O /cosθ(D)V O tgθ三、计算题1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：2－2t3(SI 制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度(2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度(3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以与t=1秒和2秒的瞬时加速度。

运动学〔二〕一、填空：1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，如此t时刻质点的速度_______________，位置________________。

2、一质点的运动方程为〔SI制) ，任意时刻t的切向加速度为__________；法向加速度为____________。

二、选择：1、如下表示哪一种正确〔〕在某一时刻物体的(A)速度为零，加速度一定为零。

(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。

江西理工大学 大学物理练习题及答案_张流生

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===《大学物理》课程习题册====运动学（一）一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t，Y=（2－t2）（SI制），则t=1s 时质点的位置矢量_________，速度_________，加速度________，第1s 末到第2s末质点的位移____________，平均速度_________。

2、一人从田径运动场的A点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为__________________。

二、选择：1、以下说法正确的是：（）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体做直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，则物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（）θ(A)V O(B)V O cosθ(C)V O /cosθ(D)V O tgθ三、计算题1、一质点沿OY轴直线运动，它在t时刻的坐标是：Y=4.5t2－2t3(SI制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度(2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度(3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

运动学（二）一、填空：1、一质点沿X轴运动，其加速度为a＝4t(SI制)，当t＝0时，物体静止于X＝10m处，则t时刻质点的速度_______________，位置________________。

2、一质点的运动方程为（SI 制) ，任意时刻t的切向加速度为__________；法向加速度为____________。

二、选择：1、下列叙述哪一种正确（）在某一时刻物体的(A)速度为零，加速度一定为零。

(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。

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江西理工大学大学物理习题册及答案完整版-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN江西理工大学 大 学 物 理 习 题 册班级_____________学号____________姓名____________运动学（一） 一、填空：1、已知质点的运动方程：X=2t ，Y=（2－t 2）（SI 制），则t=1s 时质点的位置矢量:m j i r )2(→→→+=，速度:1)22(-→→→⋅-=s m j i v ，加速度:22-→→⋅-=s m i a ，第1s 末到第2s 末质点的位移:m j i r )32(→→→-=∆，平均速度:1)32(--⋅-=s m j i v。

2、一人从田径运动场的A 点出发沿400米的跑道跑了一圈回到A 点，用了1分钟的时间，则在上述时间内其平均速度为二、选择：1、以下说法正确的是：（ D ）(A)运动物体的加速度越大，物体的速度也越大。

(B)物体在直线运动前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小。

(C)物体加速度的值很大，而物体速度的值可以不变，是不可能的。

(D)在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。

2、如图河中有一小船，人在离河面一定高度的岸上通过绳子以匀速度V O 拉船靠岸，则船在图示位置处的速率为:（ C ）(A)V O L (B)V O cos θ(C)V O /cos θ(D)V O tg θ x 解：由图可知：222x h L +=由图可知图示位置船的速率：dt dx v = ；dtdLv =0 。

? θcos 00v v x L v ==三、计算题1、一质点沿OY 轴直线运动，它在t 时刻的坐标是： Y=4.5t 2－2t 3(SI 制)求：(1) t=1－2秒内质点的位移和平均速度 (2) t=1秒末和2秒末的瞬时速度 (3)第2秒内质点所通过的路程(4)第2秒内质点的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬时加速度。

解:(1)t 1=1s 时:m t t y 5.2)25.4(31211=-= t 2=2s 时:m t t y 0.2)25.4(32222=-=∴m y y y 5.012-=-=∆ 式中负号表示位移方向沿x 轴负向。

15.0--⋅-=∆∆=s m tyv 式中负号表示平均速度方向沿x 轴负向。

（2）269t t dtdy v -==t=1s 时：113-⋅=s m v ; t=2s 时：126-⋅-=s m v（3）令0692=-=t t v ，得： t=1.5s,此后质点沿反向运动。

∴路程：m y y y y s 25251215.1⋅=-+-=∆⋅⋅（4）212129-⋅-=--=∆∆=s m t t v v t v a 式中负号表示平均加速度方向沿x 轴负向。

t dtdv a 129-== t=1s 时：213-⋅-=s m at=2s 时：2215-⋅-=s m a式中负号表示加速度方向沿x 轴负向。

班级_____________学号____________姓名____________运动学（二） 一、填空：1、一质点沿X 轴运动，其加速度为a ＝4t(SI 制)，当t ＝0时，物体静止于X ＝10m 处，则t 时刻质点的速度：22t v =，位置：23210t x +=。

(31021002032102;24t dt t vdt x t tdt adt v xxtt+======⎰⎰⎰⎰)2、一质点的运动方程为 SI 制) ，任意时刻t 的切向加速度为：29118tt a +=τ；法向加还度为：2916ta n +=。

解：t dtdy v s m dt dx v y x 6;21=⋅==- ;222364t v v v y x+=+= 26;0-⋅===s m dtdv a dt dv a y y x x ; 2226-⋅=+=s m a a a y x ;29118t t dt dv a +=τ ;222916ta a a n +=-=τ 二、选择：1、下列叙述哪一种正确（ B ） 在某一时刻物体的(A)速度为零，加速度一定为零。

(B)当加速度和速度方向一致，但加速度量值减小时，速度的值一定增加。

(C)速度很大，加速度也一定很大。

2、以初速度V O 仰角θ抛出小球，当小球运动到轨道最高点时，其轨道曲率半径为（不计空气阻力）（ D ）(A) /g (B) /(2g) (C) sin 2θ/g (D) cos 2θ/g 解：最高点θcos 0v v = gv v g a n θρρ2202cos ;===O V 2 O V 2 OV 2 OV 2 j t 3i t 2r 2+=三、计算题：1、一人站在山坡上，山坡与水平面成α角，他扔出一个初速度为V O 的小石子，V O 与水平面成θ角（向上）如图：(1)空气阻力不计，证明小石子落在斜坡上的距离为: 解：建立图示坐标系，则石子的运动方程为：20021sin cos gtt v y tv x -⋅=⋅=θθ 落地点：ααsin cos ⋅=⋅=s y s x 解得：(2)由此证明对于给定的V O 和α值，S 在 时有最大值 y 由[cos )(cos(cos 220+=θαθθθg v d dsx 得：0)2cos(=+αθ ∴ 24απθ-= 代入得：αα222max cos )sin 1(g v s +=2、一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置θ（以弧度表示）可用下式表示：θ=2＋4t 3，式中t 以秒计，求：(1)t ＝2秒时，它的法向加速度和切向加速度。

(2)当切向加速度的大小恰是总加速度大小的一半时，θ的值是多少。

(3)在哪一时刻，切向加速度与法向加速度量值相等。

解：（1）212t dt d ==θω ；t dtd 24ωβ= ∴424.14t R a n ==ω ；t R a 42⋅==βτt=2s ，代入得：24230-⋅⋅=s m a n ；284-⋅⋅=s m a τ（2）22τa a a n+= 由题意2)(1=+=ττa a a an αθα+θ=22O cos g cos )sin(V 2S 24α-π=θαα+=22O max cos g )sin 1(V S αθα+θ=22O cos g cos )sin(V 2S即：2)42414(124=⋅⋅+t t 解得：t=0.66s∴rad t 153423⋅=+=θτa a n = 即：t t 424144⋅=⋅解得：t 1=0 ; t 2=0.55s班级_____________学号____________姓名____________运动学（习题课）1、一质点在半径R=1米的圆周上按顺时针方向运动，开始时位置在A 点，如图所示，质点运动的路程与时间的关系为S=πt 2+πt(SI 制)试求：(1)质点从A 点出发，绕圆运行一周所经历路程、位移、平均速度和平均速率各为多少？(2)t=1s 时的瞬时速度、瞬时速率、瞬时加速度各为多少？解:（1）m R s 2862⋅==π 0=∆r 平均速度：0=-v由m R t t s 28622⋅==⋅+⋅=πππ 解得：t=1s∴平均速率：1286-⋅⋅==s m ts v（2）ππ+⋅==t dt ds v 2 22862-⋅⋅===s m dtdv a πτ R t R v a n 22)2(ππ+⋅==At=1s 时，瞬时速率：13-⋅=s m v π瞬时速度大小等于瞬时速率，方向沿轨道切线指向运动一方。

2286-⋅⋅=s m a τ 22909-⋅≈=s m a n π22289-⋅≈+=s m a a a n τa与轨道切向的夹角6389)(1'≈=- τθa a tg n2、如图所示跨过滑轮C 的绳子，一端挂有重物B ，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率为V 0=1m /s ；A 点离地面的距离保持h=1.5m ，运动开始时，重物在地面上的B 0处，绳AC 在铅直位置，滑轮离地的高度H=10m ，其半径忽略不计，求：(1)重物B 上升的运动方程 x (2)重物在t 时刻的速度和加速度 解:如图建立体系,则t 0=0时刻AC=BC=H-h 任意时刻t:重物坐标为x,由图可知：)('AC =H-h+x ，而A ∴ 2202)()()(x h H t v h H +-=+- ，m h m H s m v 5.1;10;110==⋅=-代入得： 25.7225.722-+=t x 单位：m （2）25.722+==t t dvdxv 单位：1-⋅s m232)25.72(25.72+==t dtdv a 单位：2-⋅s m3、一质点在OXY 平面内运动，运动学方程为： X=2t, Y=19-2t 2 (1) 质点的运动轨道方程(2)写出t=1s 和t=2s 时刻质点的位矢；并计算这一秒内质点的平均速度； (3)t=1s 和t=2s 时刻的速度和加速度； (4)在什么时刻质点的位矢与其速度恰好垂直这时，它们的X 、Y 分量各为多少y(5)在什么时刻，质点离原点最近距离是多少解：（1）轨道方程：22119x y -= （)0≥x（2）任意时刻t 质点的位矢：j t i t r )219(22-+=t=1s ：m j i r )172(1 += ；t=2s: m j i r )114(2+=m j i r r r )62(12 -=-=∆ 1)62(--⋅-=∆∆=s m j i t r v（3）任意时刻t ：2)42(-⋅-==s m j t i dt r d v ；24-⋅-=≡s m j dt vd at=1s ：11)42(-⋅-=s m j i v；t=2s ：12)82(-⋅-=s m j i v（4）v r ⊥则0=•v r 得：[][]042)219(22=-•-+j t i j t i t解得：t=0s:m y m x 19;000== t=3s:m y m x 1;633==（5）任意时刻t 质点到原点的距离：22222)219(4t t y x r -+=+= 让0=dtdr得：t=0s 或t=3s 代入得：m r r 08.630=> ∴t=3s 时质点到原点的距离最近。

4、质点沿半径为R 的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求质点速度随时间而变化的规律，已知初速度为V 0。

θ vaτaR解：如图为t 时刻质点的运动情况，设此时其加速度与速度的夹角为θ，则有：τθa a n =tan ;而R v a dt dv a n 2;==τ∴dt dv R v θtan 2= ；dt ctg R vdv θ12= 积分：dt ctg R v dv tvv θ1020⎰⎰= 得：t ctg R v v ⋅=-θ1110即：tctg v R Rv v ⋅-=θ00班级_____________学号____________姓名____________运动学（习题课后作业） 一、选择题：1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 =at 2 ＋bt 2（式中，a ，b 为常量）则该质点作：（B ） (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动2、某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来（C ） (A)北偏东30° (B)南偏东30°(C)北偏西30° (D)西偏南30°3、一质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（V 表示任一时刻质点的速度）（D ）(A) (B) (C) (D) 4、某物体的运动规律为dV/dt=—KV 2t ，式中的K 为大于零的常数，当t=0时，初速为V 。