导线和避雷线的弧垂和应力

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

35KV架空线路防雷措施摘要：目前，南水北调中线干线京石段工程已投入使用，35kv架空线路是保障正常通水的重要因素之一，如何保证电力正常供应是我们成功输水的关键。

在夏季，山区雷电现象频繁出现，如果雷电击中架空线路，将导致线路跳闸或损坏元器件，影响正常供电。

如果做好线路的防雷措施，就可以减少线路受雷击而造成的停电故障。

防雷措施可以从架设避雷线、降低接地电阻，增加线路预防雷击设备，清理线路旁的树枝，及时检修等方面进行落实，确保供电可靠性和稳定性。

关键词：35kv架空线路；防雷；措施中图分类号：tm726.3文献标识码： a 文章编号：雷电是伴有闪电和雷鸣的一种雄伟壮观而又有点令人生畏的放电现象。

它的危害体现在雷电的热效应、机械效应、过电压效应以及电磁效应，当它对大地产生放电时，便会造成巨大的破坏。

雷电主要集中在山区、丘陵、树木茂密的林区等，跟地理位置有着不可分割的关系，易县境内总干渠左侧为太行山区，右侧为低山丘陵区。

太行山山脊线以西为背风山区；山脊线以东依次为深山区、半深山区和浅山丘陵区，属迎风山区。

太行山山高坡陡，连绵不断。

南水北调中线总干渠穿越太行山东麓浅山丘陵地带，沿线多属山麓坡积和冲积洪积物构成地貌，一般海拔高程在90～65m范围，地形复杂，降水集中于6～9月份，极易形成雷击事故。

当雷电击中电力线路时，雷电流需经过电力线路泄入大地。

即使雷电没有击中电力线路，当雷击发生后，导线上感应的异号电荷失去束缚，向导线两则流动，这些电流通过线路侵入变电站或袭击电气设备，在设备上形成过电压。

当过电压高于设备的额定雷电冲击耐受电压时，设备就会损坏。

因此，对输电线路加强防雷措施，不但可以减少由于雷电击中输电线路而引起的跳闸次数，还可以有效保护变电站内电气设备的安全运行，是维持电力系统持续、可靠供电的重要环节。

1 架空线路的防雷接地措施35kv架空线路防雷措施主要包括架设避雷线、降低接地电阻和装设自动合闸装置。

第二章导线应力弧垂分析·导线的比载·导线应力的概念·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂·水平档距和垂直档距·导线的状态方程·临界档距·最大弧垂的计算及判断·导线应力、弧垂计算步骤·导线的机械特性曲线［内容提要及要求］本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理。

通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它在线路设计中的应用。

第一节导线的比载作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。

在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。

由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。

此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同。

所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下：1．自重比载导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（2-1）式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2；m0一每公里导线的质量，kg/km；S—导线截面积，mm2。

2．冰重比载导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：（2-2）式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2；b—覆冰厚度，mm；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2。

图2-1覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度，则冰重比载为：3．导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3＝g1+g2（2-3）式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。

第二章导线的应力及弧垂计算一、比载计算本线路采用的导线为LGJ-120，本地区最大风速v=30m/s,覆冰风速v=10m/s,覆冰厚度b=10mm表2-1 LGJ-120规格计算外径mm 计算截面mm2 单位质量kg/km15.20 138.33 495=9.8=9.82）2、冰重比载=q/S=27.73×10-3=27.732）3、自重和冰重总比载(垂直比载)=+=（35.068+50.517）=85.5852）4、无冰风压比载=0.6125×10-3=0.6125=61.7842）5、覆冰风压比载=0.6125×10-3=0.6125-3=18.7032）6、无冰综合比载==10-3=71.0422）7、覆冰综合比载==10-3=87.6052）一、临界档距的计算及判别查表4-2-2可知：表2-2 LGJ-120的机械特性参数综合瞬时破坏应力（N/mm2）弹性模数（N/mm2）线膨胀系数（1/℃）284.2 78400 1910-6[]===113.68（N/mm2）全线采用防振锤防振，所以平均运行应力的上限为0.25σp=0.25（N/mm2）L lab==139.7mL lac===152.07mL lad===117.01mL lbc===163.7mL lbd===105.9mL lcd===0二、导线应力弧垂计算㈠最低气温时（T=-20℃）当L=50m时，应力由最低气温控制σ=113.68（N/mm2）g=35.068(N/m·mm2)f===0.096m当L=100m时，应力由最低气温控制f===0.3856m当L=117.01m时，为临界档距f===0.531m当L=150m时，应力由最大比载控制σn-=σm--(t n-t m)σ-=74.205--(-20+5) (N/mm2)；f===0.973m当L=200m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5) (N/mm2)；f===2.133m当L=250m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5)68.416(N/mm2)；f===4.004m当L=300时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5)(N/mm2)；f===6.528m当L=350m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===9.607m当L=500m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--50.1621(N/mm2)；f===21.8467m(二)最高气温时（T=40℃）当L=50m时，应力由最低气温控制σ-=113.68--(40+20)32.8392(N/mm2)；f===0.334m当L=100m时，应力由最低气温控制σ-=113.68--(40+20)42.9609(N/mm2)；f===1.0203m当L=117.01m时，为临界档距σ-=113.68--(40+20)46.017(N/mm2)；f===1.304m当L=150m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(40+5)45.9008(N/mm2)；f===2.149m当L=200m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--45.7663(N/mm2)；f===3.831m当L=250m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===5.997m当L=300m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===8.644m当L=350m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===11.774m当L=500m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===24.055m。

计算机在输电线路导线、避雷线弧垂应力计算中的应用摘要架空输电导线、避雷线的弧垂，在实际工程中是非常重要的，这是因为架空线常年暴置于大自然中，受气象条件的影响较大，当温度变化或外部荷载大小变化时，架空线的长度会发生改变，虽然与其实际长度相比较其所占的百分比很小，但架空线长度的很小变化，会引起导线弧垂和应力产生相当大的变化。

在线路设计中，若设计弧垂过小，架空线收得过紧，则会引起应力过大，振动加剧，同时杆塔荷载增大因而要求强度提高。

反之，若弧垂过大，架空线较松弛，则为了满足导线对地的安全距离要求，需增加杆塔的高度和增大杆塔头部尺寸，使线路投资增加。

因此，弧垂的理论研究和计算，已成为输电线路设计和施工的重要理论计算工作之一。

特别是近几年来，我国超高压交、直流输电线路的迅速发展，越来越多地使用大载面导线或分裂导线，档距也越来越大，所以更应该进一步去研究弧垂计算理论，计算出更精确的弧垂数值来。

本文从阐述在线路设计过程中的所涉及的架空线弧垂应力、不平衡张力及荷载计算等方面的理论、概念及计算方法等入手，其中重点是导线、避雷线弧垂应力计算方面。

并通过结合计算机技术的应用进行算例，从中体现出计算机技术在线路设计繁杂的计算中应用的优越性。

关键字：计算机，线路计算，应用目录引言 (1)1.导线、避雷线弧垂应力1.1 概述 (2)1.2 设计用气象条件 (2)1.3 导线、避雷线的比载计算 (2)1.4 架空线的最大使用应力和年平均应力 (4)1.5 临界档距 (4)1.5.1 临界档距的概念 (5)1.5.2 临界档距的计算公式 (6)1.5.3 临界档距的判定 (7)1.6 最大弧垂的判定 (7)1.7 弧垂应力曲线计算及制作 (8)1.7.1 设计线路概况 (8)1.7.2 导线弧垂应力曲线计算及制作 (9)1.7.3 避雷线弧垂应力曲线计算及制作 (17)1.8 弧垂应力计算语言、自设程序 (22)2.避雷线最大使用应力的确定2.1 简述 (25)2.2 避雷线最大使用应力的选择 (25)3.导线、避雷线不平衡张力计算3.1 概述 (26)3.2 断线张力的确定 (26)3.3 线路正常运行中的不平衡张力计算 (27)3.4 避雷线的支持力 (27)4.杆塔荷载的计算4.1 荷载的分类和荷载组合 (27)4.2 荷载的计算条件 (28)4.3 荷载计算用档距的确定 (29)4.4 荷载的计算 (29)结论 (30)参考文献 (30)附件 (30)引言架空线常年暴置于大自然中，经受各种恶劣气候的影响。

导线应力弧垂分析
第二章导线应力弧垂分析
第五节水平档距和垂直档距字体大小小中大一、水平档距和水平荷载在线路设计中，对导线进行力学计算的目的主要有两个：一是确定导线应力大小，以保证导线受力不超过允许值；二是确定杆塔受到导线及避雷线的作用力，以验算其强度是否满足要求。

杆塔的荷载主要包括导线和避雷线的作用结果，以及还有风速、覆冰和绝缘子串的作用。

就作用方向讲，这些荷载又分为垂直荷载、横向水平荷载和纵向水平荷载三种。

为了搞清每基杆塔会承受多长导线及避雷线上的荷载，则引出了水平档距和垂直档距的概念。

悬挂于杆塔上的一档导线，由于风压作用而引起的水平荷载将由两侧杆塔承担。

风压水平荷载是沿线长均布的荷载，在平抛物线近似计算中，我们假定一档导线长等于档距，若设每米长导线上的风压荷载为P，则AB档导线上风压荷载 ,如图2-10所示：则为承担。

，由AB两杆塔平均承担；AC档导线上的风压荷载为
，由AC两杆塔平均
图2-10 水平档距和垂直档距
如上图所示：此时对A杆塔来说，所要承担的总风压荷载为
（2－47）
令。

避雷线和导线在档距中央的线间距离校验在线路设计的绝缘配合内容中，在档距中央，导线与避雷线线间距离必需知足规程的要求，这也是避雷线在塔头布置的一项重要要求。

即在档距中央，导线与避雷线线间距离在15℃、无风的气象条件下应知足下式：（5—15）式中—线路的档距（m）；—知足防雷要求的导线与避雷线线间距离（m）。

对大档距那么应知足：（5—16）式中—线路耐雷水平（KA）；U—线路额定电压（KV）。

下面咱们将讨论在避雷线的布置中如何知足式（5—15）及式（5—16）的要求。

为了满足防雷要求，做到在大气过电压下，档距中央导、地线之间不发生闪络，导、地线之间距离应按式（5－15）和式（5－16）决定。

为了达到这一要求，应从三方面着手。

一是在塔头上适当布置避雷线的悬点高度，一般满足保护角的要求，就认为是适当的。

过度增加高度会使杆塔造价增加；二是避雷线截面和导线截面适当配合；三是适当选择避雷线的安全系数和运行应力，使避雷线的应力、安全系数与导线适当配合。

1．在大气过电压、无风条件下知足防雷要求的避雷线水平应力值σbf。

当导线和避雷线截面选定以后，在大气过电压条件下，导线的应力和弧垂能够确信。

这时，为了保证导、地线之间距离知足防雷要求，避雷线的应力和弧垂就要受到限制。

其应力不能太低。

应力太低那么使避雷线弧垂加大，导、地线之间距离得不到保证。

依照大气过电压对间隙距离的要求，能够计算出避雷线的水平应力。

把导线、避雷线投影到杆塔所在平面（垂直于线路的平面），得到图5－10。

图5－10 导线、避雷线档距中央处线间距离图5－10中所示均为大气过电压、无风条件下的量值。

其中：f b为避雷线弧垂(m)；b为档距中央避雷线的最低点；d为档距中央导线的最低点；f d为导线弧垂(m)，h为导、地线悬挂点之间的垂直距离(m)，S为导、地线悬挂点水平距离(m)，为导、地线的空气间隙(m)，λ为绝缘子串的长度(m)。

由图5－10可知：而，式中：—分为导线、避雷线的比载、水平应力；—档距。

总结前述应力、弧垂分析方法，导线的应力、弧垂计算步骤以下面例题作进一步说明：［例2-5］某35KV输电线路，导线为LGJ-95/20型，全国第Ⅱ气象区，安全系数K=2.5，采用防振锤防振，其中年平均运行应力为σpcal=0.25σcal，在线路中有一耐张段布置如图2-19所示，试求以下内容：(1)第二档中交叉跨越通信线的垂直距离能否满足要求？(2)＃4杆塔的最大、最小垂直档距以及最大上拔力是多少？图2-19某耐张段布置图解：该题中并未告知计算气象条件及应力。

通过计算分析可明确本章各节内容的相互联系及应用方法，计算时可按如下步骤：1.计算临界档距并判别控制区；2.计算代表档距，确定本耐张段的控制条件；3.确定计算气象条件并计算各计算气象条件时的应力；4.进行各具体项目的计算。

(1)计算临界档距并判别控制条件导线物理特性参数如下：弹性系数E=7600MPa；截面积S=113.9mm2；热膨胀系数α=18.5×10-61/℃；外径d=13.87mm；计算拉断力T cal=37200N。

则瞬时破坏应力最大使用应力年平均运行应力将有关计算数据列于下表2-6中。

将有关数据代入临界档距计算式，可计算得各临界档距值如表2-7所示。

=虚数CBC=500.30 CCD=298.87CAB=126.11 CBD=362.35CAC=203.63CAD有效临界档距判别结果见图2-20所示，图2-20有效临界档距判别结果即有：当，控制条件为年平均气温，年平均运行应力；当，控制条件为最大风速，最大使用应力。

(2)计算代表档距=245.06（m）结合有效临界档距判别结果可知，该耐张段应力计算控制气象条件为年平均气温，控制应力。

(3)交叉跨越校验和垂直档距计算1)交叉跨越校验交叉跨越校验应按最大垂直弧垂气象条件进行。

首先应用状态方程式求出高温时或最大垂直比载时的应力。

然后进行最大垂直弧垂判别，最后计算弧垂。

具体参见书56页计算过程。

10kV配电线路架空避雷线结构应力分析林海摘要：10kV配电线路是电力系统中很重要的构成部分。

在架设避雷线的设计中，避雷线的弧垂、应力和线长计算至关重要，是配电线路力学研究的主要内容。

针对10kV架空配电线路均布载荷下避雷线的弧垂、线长、应力以及悬链线方程，建立考虑杆塔类型、气象环境等因素的计算模型；针对避雷线，通过改变档距、线长进行结构应力仿真。

关键词：10kV配电线路；架空避雷线；结构应力引言在架设避雷线的设计中，不同气象条件下避雷线的弧垂、应力和线长计算占有十分重要的位置，是配电线路力学研究的主要内容。

本文针对10kV架空配电线路均布载荷下避雷线的弧垂、线长、应力以及悬链线方程建立考虑杆塔类型、气象环境等因素的计算模型，并通过改变档距、线长对10kV架空配电线路架设避雷线进行结构应力分析和仿真。

1架空线路发生雷击的原因1.1线路架设部位在架空线路遭受雷击的原因中，线路架设的位置不合理也是其中主要原因之一。

伴随着城市的发展，城镇化建设的推进，城市的土地利用率也因此越来越高，同时经济价值也在增长，这就使得城市在对线路进行架设的过程中，为了不占用宝贵的城市土地资源，通常会选取空旷的山坡或者野外等区域，这些地区本身就非常容易导致线路遭遇雷击的概率升高，加之，不少线路在架设期间并未对其地质条件等作出勘探，使一部分线路被架设在有色金属丰富的区域，从而进一步增加了雷击事故。

1.2雷击活动较为频繁因某季节或者某个地区雷击活动非常的频繁，或者雷雨天气较多或者处于雷雨季节的情况下，使得雷击活动的频率增加，从而使得架空线路经常性遭受雷击。

通常情况下，平均每年雷暴天气在15日以内的地区，称之为少雷区，若雷暴天气达到了40日以上，那么就可称之为重雷区。

南方地区，尤其是在遭遇雨季时，其雷雨天气都非常多，雷暴平均会达到130日，故其架空线路经常性会出现雷击天气。

1.3线路密度太高因架空线路本身的密度相对较大，这种高密度线路的分布下，使得架空线路非常容易遭受雷击。

什么是电线的应力、弧垂应力?什么是应力?应力是指材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。

或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。

在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力（Stress）。

按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力σ和切应力τ，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。

按照载荷（Load）作用的形式不同，应力又可以分为拉伸压缩应力、弯曲应力和扭转应力。

弧垂导线上任意一点到悬挂点连线之间的铅垂距离称为导线在该点的弧垂。

最大弧垂出现在什么位置视具体情况而定，其中常见的对于高差不超过10%的相邻杆塔之间的导线最大弧垂，出现在档距中央。

弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。

如果导线在相邻两电杆上的悬挂点高度不相同，此时，在一个档距内将出现两个弧垂，即导线的两个悬挂点至导线最低点有两个垂直距离，称为最大弧垂和最小弧垂。

最大弧垂计算及判断为了简便起见，一般先判定出现最大弧垂的气象条件，然后计算出此气象条件下的弧垂，即为最大弧垂。

判断出现最大弧垂的气象条件，可用下面两种方法。

一、临界温度法若在某一温度，导线自重所产生的弧垂与最大垂直比载（有冰无风）时的弧垂相等，则此温度称为临界温度，用tc表示。

在临界温度的气象条件下比载g=g1，温度t=tc，相应的弧垂为在最大垂直比载的气象条件下，比载g=g3，温度t=t3（－5℃），应力σ=σ3，相应的弧垂为由临界温度定义可知：f1=f3，从而可求σ1满足下式（2－75）以最大垂直比载时的g3、t3、σ3为n状态，以临界温度时的g1、t1、为m状态，把两种条件代入状态方程得：把上式化简，于是可解得临界温度为（2－76）式中tc—临界温度，℃；t3—覆冰时大气温度，℃；σ3—覆冰无风时的导线应力，MPa; α—导线温度线膨胀系数，1/℃；E—导线的弹性系数，N/mm2；g1—导线自重的比载，N/m.mm2；g3—导线覆冰时的垂直比载，N/m.mm2。