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导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算机动导线控制应力判断方法是通过计算设计时机动导线部分的拉力，并与应力限制的要求比较，以确定导线拉力是否过大或过小，从而判断机动导线结构是否满足应力稳定的要求。
微机进行弧垂计算时，一般采用迭代分解法，先以一个比较小的假设弧垂给出导线的拉力，然后以一定的步长不断改变假设弧垂的值，根据新的拉力值又更新假设弧垂值，直至拉力稳定，即可得到该点处真实的弧垂值。
导线控制应力判断方法及用微机进行弧垂计算导线在输电线路中起着承载电流和重量的作用。
在输电线路中，导线的弧垂和应力是十分重要的参数，其合理的控制对于线路的安全运行和寿命有着重要影响。
本文将介绍导线控制应力的判断方法，并讨论使用微机进行弧垂计算的原理和步骤。
一、导线控制应力的判断方法导线的应力可以通过以下方法进行判断和控制。
1.等效应力法等效应力法是通过计算导线的总应力来判断导线是否超过了允许的应力值。
总应力包括机械应力、热应力和冲击应力等。
计算公式如下：σ=σm+σt+σi其中，σ为总应力，σm为机械应力，σt为热应力，σi为冲击应力。
2.拉线法拉线法是通过拉线仪等仪器直接测量导线的应力。
通过对导线进行拉线实验，可以得到导线的弹性限度，进而判断导线的应力是否超过了允许的范围。
3.挠度法挠度法是通过测量导线的挠度来判断导线的应力是否超限。
通过测量导线的弧垂和支立点的高度差，可以计算出导线的应力。
以上方法都是基于导线的物理特性和力学原理来进行判断的，可以得到较为准确的结果。
但要注意的是，不同类型的导线在应力判断上可能存在差异，需要根据具体情况选择合适的方法。
二、用微机进行弧垂计算的原理和步骤微机弧垂计算方法是基于物理和数学原理，通过计算机算法进行弧垂计算，从而得到导线的弧垂和应力等参数。
其原理和步骤如下：1.建立导线模型首先需要建立导线的模型，包括导线的几何形状、材料性质和线路条件等。
导线的几何形状包括导线的横截面形状、弹性系数和断裂应变等。
2.计算导线的张力通过导线的拉力计算公式，根据导线的长度、重力和线路条件等参数，计算导线的张力。
导线的张力是导线弧垂计算的基础。
3.计算导线的弧垂根据导线的张力和线路条件，使用弧垂计算公式，通过迭代计算，得到导线的弧垂。
常用的弧垂计算方法有杨氏公式、西格尔公式和拉平公式等。
4.判断导线应力是否超限通过计算得到导线的应力，使用上述的导线控制应力的判断方法，判断导线的应力是否超过了允许的范围。
《输电线路基础》第章-导线应力弧垂分析-第节-导线的状态讲解课件 (二)
1. 导线应力
- 导线在使用过程中会受到拉力的作用，这种拉力会导致导线产生应力。
- 导线应力的大小与导线的材料、直径、长度以及受力情况有关。
- 导线应力的大小对导线的使用寿命和安全性都有着重要的影响。
2. 弧垂分析
- 弧垂是指导线在两个支点之间的下垂程度。
- 弧垂大小与导线的张力、跨距、重量以及环境温度等因素有关。
- 弧垂分析是对导线状态进行评估的重要手段。
3. 导线状态
- 导线状态包括张力状态、弧垂状态、振动状态等。
- 张力状态是指导线受到的拉力大小，它会影响导线的应力和弧垂。
- 弧垂状态是指导线在两个支点之间的下垂程度，它会影响导线的张力和应力。
- 振动状态是指导线在风力等外力作用下的振动情况，它会影响导线的疲劳寿命和安全性。
4. 导线状态的评估
- 导线状态的评估是对导线安全性和使用寿命的重要保障。
- 导线状态的评估需要考虑导线的材料、直径、长度、跨距、环境温
度等因素。
- 导线状态的评估需要借助弧垂分析等手段，对导线的状态进行全面、准确的评估。
5. 导线状态的调整
- 当导线状态不符合要求时，需要采取相应的调整措施。
- 导线状态的调整可以通过调整张力、增加支点、更换导线等方式实现。
- 导线状态的调整需要根据具体情况进行，以保障导线的安全性和使
用寿命。
第二章 导线张力(应力)弧垂计算第一节 导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性导线的机械物理特性，一般指破坏张力、弹性系数、热膨胀系数。
(一) 导线的破坏张力对导线作拉伸试验，将测得瞬时拉断力。
利用多次测量结果，可以建立一组经验公式来计算导线的瞬时拉断力。
考虑到施工和运行中导线接头、修补等因素，设计用导线破坏张力取其实测或计算瞬时拉断力T p 的95%，即 T ps =0.95T p （2-1-1） 式中 T p —导线的瞬时拉断力，N ；T ps —导线的破坏张力，N 。
（二）导线的弹性系数物体的弹性系数也称为弹性模量。
导线的弹性系数是指在弹性限度内，导线受拉力作用时，其应力与相对变形的比例系数，通过试验得出的应力-应变曲线确定，可表示为Tl T E A l A σεε===∆ （2-1-2） 式中 T —导线拉力，N ；l 、Δl —导线的原长和伸长，m ；σ—导线的应力，即单位截面的张力，σ=T/A ，N/mm ²； ε—导线的相对变形，ε=Δl/l ； A —导线的截面积，mm ²； E —导线的弹性系数，N/mm ²。
钢芯铝绞线的弹性系数按下式近似计算1s Al E mE E m+=+ （2-1-3） 式中 E Al 、E s 、E —分别为铝、钢和综合弹性系数，N/mm ²，E s =190000 N/mm ², E Al =55000 N/mm ²；m =A Al /A s —铝对钢的截面比m =A Al /A s 。
（三）导线的热膨胀系数导线温度升高1℃所引起的相对变形，称为导线的热膨胀系数，可表示为 /t αε=∆ （2-1-4）式中 ε—温度变化引起的导线相对变形，ε=Δl/l ；Δt —温度变化量，℃；α—导线的热膨胀系数，1/℃。
钢芯铝绞线的热膨胀系数的计算式为s sAl Al s Al E m E E mE ααα+=+ （2-1-5） 式中 αAl 、αs 、α—分别为铝、钢和综合热膨胀系数，1/℃。
第二章 导线应力弧垂分析第八节 最大弧垂的计算及判断字体大小小中大设计塔杆高度、校验导线对地面、水面或被跨越物间的安全距离，以及按线路路径的纵断面图排定杆塔位置等，都必须计算最大弧垂。
最大弧垂可能在最高温度时或最大垂直比载时出现。
为了求得最大弧垂，直观的办法是将两种情况下的弧垂计算出来加以比较，即可求得最大弧垂发生在什么情况下。
但为了简便起见，一般先判定出现最大弧垂的气象条件，然后计算出此气象条件下的弧垂，即为最大弧垂。
判断出现最大弧垂的气象条件，可用下面两种方法。
一、临界温度法若在某一温度，导线自重所产生的弧垂与最大垂直比载（有冰无风）时的弧垂相等，则此温度称为临界温度，用t c 表示。
在临界温度的气象条件下比载g=g1，温度t=t c，相应的弧垂为（2－75）以最大垂直比载时的g3、t3、σ3为n状态，以临界温度时的g1、t1、为把上式化简，于是可解得临界温度为（式中t c—临界温度，℃；t3—覆冰时大气温度，℃；σ3—覆冰无风时的导线应力，MPa;α—导线温度线膨胀系数，1/℃；E—导线的弹性系数，N/mm2；g1—导线自重的比载， N/m.mm2；g3—导线覆冰时的垂直比载，N/m.mm2。
将计算出的临界温度t c与最高温度t max相比较，当t max＞t c时，最高温度时的弧垂f1为最大弧垂；当t max＜t c时，覆冰时的弧垂f3为最大弧垂。
二、临界比载法如果最高温度时导线的弧垂与某一比载在温度t3下所产生的弧垂相等，则此比载称为临界比载，用g c表示。
在最高温度气象条件下，比载g=g1,温度t=t max，应力σ=σ1，弧垂。
由临界比载定义可知：f1=f3，从而可得下式由上式解出g c为（2－78）式中g c—临界比载，N/m.mm2；t max—最高温度，℃；t3—覆冰时大气温度，℃；g1—导线自重的比载，N/m.mm2；σ1—最高温度、比载为时的导线应力，MPa；α—导线温度线膨胀系数，1/℃；E—导线的弹性系数，N/mm2。
第二章导线应力弧垂分析·导线的比载·导线应力的概念·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂·水平档距和垂直档距·导线的状态方程·临界档距·最大弧垂的计算及判断·导线应力、弧垂计算步骤·导线的机械特性曲线［内容提要及要求］本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理。
通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它在线路设计中的应用。
第一节导线的比载作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。
在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。
由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。
此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同。
所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下：1．自重比载导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（2-1）式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2；m0一每公里导线的质量，kg/km；S—导线截面积，mm2。
2．冰重比载导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：（2-2）式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2；b—覆冰厚度，mm；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2。
图2-1覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度，则冰重比载为：3．导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3＝g1+g2（2-3）式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。
第二章导线应力弧垂分析
第四节悬挂点不等高时导线的应力与弧垂
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一、导线的斜抛物线方程
导线悬垂曲线的悬链线方程是假定荷载沿导线曲线孤长的均匀分布导出的，是精确的
计算方法。
工程计算中，在满足计算精度要求的情况下，可以采用较简单的近似计算方法。
前述的平抛抛物方程是简化计算形式之一，但它用于悬挂点不等高且高差较大的情况进行
计算可能会造成较大误差。
为此,又引出了悬垂曲线的斜抛物线方程式，用于悬挂点不等高时的近似计算公式。
斜抛物线方程的假设条件为：作用在导线上的荷载沿悬挂点连线AB均匀分布，即用斜线代替弧长，如图2－8所示。
这一假设与荷载沿弧长均匀分布有些差别，但实际上一档内导线弧长与线段AB的长度相差很小，因此这样的假设可以符合精度要求。
图2-8 悬挂点不等高示意图,图中诸多符号的含义后边另作说明。
在上述假设下，导线OD段的受力情况如图2－9所示。
此时垂直荷重的弧长L
换成了x/cos，这相当于把水平距离x折算到斜线上。
x
图2-9 OD段的受力图
根据静力学平衡条件，y轴向受力代数和为
又
对上式进行积分，并根据所选的坐标系确定积分常数为零，可得到导线悬垂曲线的斜抛物线方程为：
（2－33）
式中—高差角；
其他符号意义同前。
实际上，式（2－33）与式（2－17）相比差个关系，但相对于式（2－13）在应用于计算中仍然简明得多。
据弧长微分式，将
的关系代入可得斜抛物线方程下的弧长方程为（取前两项）
二、导线最低点到悬挂点的距离
此时是在讨论悬挂点不等高情况下的导线力学及几何关系。
为此我们通过分
析导线最低点到悬挂点之间的两种距离，即水平距离和垂直距离的几何关系，来导出使用斜抛物线方程下的导线应力、孤垂及线长的计算公式。
如图2－8所示，将坐标原点选在导线最低点，显然，随着坐标原点的不同，方程的表达式也有所不同。
1．水平距离
用斜抛物线方程计算时，由式（2-33）可知导线最低点到悬挂点之间的水平距离和垂直距离的关系为
（2－34）
（2－35）
式中—最低点到悬挂点的垂直距离，m; 、
—最低点到悬挂点的水平距离，m; 其他符号意义同前。
悬挂点的高差：
其中档距；且高差与档距关系有，以及，则联立求解上二式得
(2-36)
(2-37)
其中
上式中f—档内导线最大弧垂（见后证明）。
另外是个代数量，据坐标关系，悬挂点B在导线最低点O的左侧时，它
为负值。
导线最低点至档距中央距离为
(2-38)
2．垂直距离
将式(2-36)、式(2-37)分别代入式(2-34)、式(2-35)可得
(2-39)
(2-40)
三、悬挂点不等高时的最大弧垂
在悬挂点不等高的一档导线上作一条辅助线平行于AB，且与导线相切于D 点，显然相切点的弧垂一定是档内的最大弧垂。
通过证明可知最大弧垂处于档距的中央。
用抛物线方程确定导线上任一点D(x,y)点的弧垂f
，则在图2－8中C′点和
x
A点的高差为：
为
弧垂f
x
（2－41）
式中—导线上任一点D(x,y)到导线悬挂点A、B的水平距离；
其它符号意义同前。
确定档内最大孤垂的另一方法是对导线上任一点弧垂的函数求导并令其为零（极值法），即对式（2－41）求导，且，解出。
显然其结果就是导线最低点到档距中央的水平距离。
由此得出结论：导线悬挂点等高时，档内最大孤垂一定在档距中央；而导线悬挂点不等高时，档内最大孤垂仍在档距中央。
但注意若用悬链线方程推证，则悬挂点不等高时，最大孤垂并不真正在档距中央处，证明略。
最大弧垂出现在档距中央，即时，代入式(2-41)中，得到最大弧垂计算式为
（2－42）
四、导线的应力
导线上任意一点的轴向应力为
（2－43）
悬挂点A的应力为
（2－44）
悬挂点B的应力为：
（2－45）
五、一档线长
悬挂点不等高，一档线长用斜抛物线方程计算时，其精度不高，因此工程中采用悬链线方程导出的线长方程近似式作为斜抛物线线长的计算公式（证明略），即
(2-46)。
