输电线路基础导线应力弧垂分析第七节临界档距

架空输电线路导线临界档距计算过程解析架空输电线路导线临界档距计算过程比较复杂，计算结果容易出现误判，为解除大家的困扰，现以工程实际气象条件计算后的比载为例，详细列举其复杂的计算过程。

表1 —1 比载汇总表项目自重1(0,0)γ覆冰无风 3(15,0)γ 无冰综合 6(0,10)γ 无冰综合 6(0,15)γ 无冰综合 （用于强度）6(0,30)γ 无冰综合 （用于风偏）6γ(0,30) 覆冰有风综合7(15,10)γ数据3(10)−×32.815520 72.081757 33.084062 33.574586 47.30694942.95266772.714533备注=1.0f α =1.1sc u =0.75f α 1.1sc u = =0.75f α =1.1sc u =0.61f α 1.1sc u = =1.0f α1.2sc u =1．控制条件的参数计算 最大风速时：[]294.43σ=许用应力MPa 3116.9310γ−=×比载 MPa []33σ116.93γ/100.3971410294.43−−=×=× (1/m) t=-5温度 o C 最厚覆冰时： []σ=294.43许用应力 MPa 3219.6910γ−=×比载 MPa[]33σ219.69γ/100.7461510294.43−−=×=× (1/m) t=-5温度 oC 最低气温时：[]σ294.43=许用应力 MPa 3γ77.8710−=×比载 MPa[]33σ77.87γ/100.26447710294.43−−=×=× (1/m) t=-10温度 oC 年均气温时：[]σ=277.50许用应力 MPa 3γ77.8710−=×比载 MPa []33σ77.87γ/100.28061310277.50−−=×=× (1/m) t=15温度 o C 最大风速、最低气温、 最厚覆冰的许用应力为294.43MPa ,年均气温时许用应力为277.50MPa 。

架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。

这些方法可以从教材或手册中找到。

但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。

本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。

本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。

所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。

2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。

3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。

4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。

5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。

6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。

7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。

8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。

9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。

　10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。

11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。

由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。

四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查　五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算 一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂图1-1-1 铝导体的经济电流密度根据给定的线路在正常运行方式下的最大负荷电流I max 和年最大负荷利用小时数t max ，即可按经济电计算出导线的经济截面A 为(mm ) maxI A J2架空绝缘电缆 JKV-0.6/1.0型 I =13.2A 0.675 A =0.027 I 1.45 （θe =70℃）JKLV-0.6/1.0型 I =10.2A 0.675 A =0.039 I 1.45 （θe =70℃） JKLHV-0.6/1.0型 I =9.4A 0.675A =0.0435 I 1.45 （θe =70℃）JKY-0.6/1.0型 I =13.4A 0.68A =0.027 I 1.44 （θe =70℃） JKLY-0.6/1.0型 I =10.4A 0.68 A =0.039 I 1.44 （θe =70℃） JKLHY-0.6/1.0型 I =9.3A 0.686A =0.0435 I 1.43 （θe =70℃）JKYJ-10型 I =19.5A 0.64A =0.012 I 1.53 （θe =90℃） JKLYJ-10型 I =13.2A 0.675 A =0.018 I 1.53 （θe =90℃） JKLHYJ-10型 I =11.9A 0.675 A =0.02 I 1.53 （θe =90℃）注：由近似公式求得的是单根电缆的长期允许载流量，集束型电缆的长期允许载流量为单根电缆的70%，相应地，载流量相同时，集束型电缆的截面积应为单根电缆的1.67倍（铝芯）或1.73倍（铜芯）。

《输电线路基础》第章-导线应力弧垂分析-第节-导线的状态讲解课件 (二)
1. 导线应力
- 导线在使用过程中会受到拉力的作用，这种拉力会导致导线产生应力。

- 导线应力的大小与导线的材料、直径、长度以及受力情况有关。

- 导线应力的大小对导线的使用寿命和安全性都有着重要的影响。

2. 弧垂分析
- 弧垂是指导线在两个支点之间的下垂程度。

- 弧垂大小与导线的张力、跨距、重量以及环境温度等因素有关。

- 弧垂分析是对导线状态进行评估的重要手段。

3. 导线状态
- 导线状态包括张力状态、弧垂状态、振动状态等。

- 张力状态是指导线受到的拉力大小，它会影响导线的应力和弧垂。

- 弧垂状态是指导线在两个支点之间的下垂程度，它会影响导线的张力和应力。

- 振动状态是指导线在风力等外力作用下的振动情况，它会影响导线的疲劳寿命和安全性。

4. 导线状态的评估
- 导线状态的评估是对导线安全性和使用寿命的重要保障。

- 导线状态的评估需要考虑导线的材料、直径、长度、跨距、环境温
度等因素。

- 导线状态的评估需要借助弧垂分析等手段，对导线的状态进行全面、准确的评估。

5. 导线状态的调整
- 当导线状态不符合要求时，需要采取相应的调整措施。

- 导线状态的调整可以通过调整张力、增加支点、更换导线等方式实现。

- 导线状态的调整需要根据具体情况进行，以保障导线的安全性和使
用寿命。

输电线临界档距输电线临界档距是指电力线路两相线之间或线与地之间的最小距离，当该距离不足以承受电场力时，就会造成线路的闪络或电弧闪over。

该问题在电力输送过程中尤其重要，因为它不仅会影响输电线的运行效率，还会给环境和人民带来潜在威胁。

电力行业一般使用三种方式来计算输电线的临界档距，分别是等效半径法、寄生参数法和费米法。

等效半径法是将导体视为圆形极子，按照绕线方式和导体的几何形状、距离等因素计算出等效半径，再根据半径、导体中心之间的距离和相应的介质常数等反推出临界档距。

这种方法简单易懂，但是精度较低，主要适用于低电压线路。

寄生参数法是通过模拟输电线路的电路模型，根据频率、电感、电容、电阻等参数计算档距，也是一种比较常用的方法。

费米法则是通过计算等置距离的平均值，以及电介质强度、角度系数等参数来推导临界档距，精度比较高且适用于各种电压的输电线路。

值得注意的是，输电线临界档距并非固定不变的，它会受到多种因素的影响，如气象条件、线材质量、污染程度等。

气象条件是其影响因素之一，因为气温、湿度等因素会对电场强度产生直接或间接的影响，所以在极端天气下，输电线的临界档距可能会有所改变。

线材质量也是影响因素之一，因为不同导线材质质量不同，其表面粗糙程度和形状会对电场分布产生影响，从而导致不同的临界档距。

污染程度也是一个重要因素，输电线路的表面污染物质（如盐、氧化物等）会减弱其绝缘能力，从而影响临界档距。

作为电力行业的重中之重，输电线临界档距的维护和优化十分关键。

在实际应用中，一方面，应该采取科学的计算模型和方法，通过合理的设计和调整来确保输电线的工作效率；另一方面，还应该注意对线路的检测与维护，不断提高其可靠性和安全性。

总之，作为电力输送中不可忽视的关键因素，输电线临界档距是电力行业及其相关领域中需要重点关注和不断优化的问题。

只有加强研究和持续改进，才能确保电力相关设施的高效运行和带给人民更好的生活和服务。

[基础课堂]架空输电线路悬挂点、弧垂最大、档距中央、任意点等应力计算应用1.前言小编在前面介绍过架空输电线路的气象条件确定、导、地线参数最大使用应力的计算。

通过气象条件及导、地线参数我们能求出导、地线比载，因此我们介绍了导、地线比载的计算，具体见《架空输电线路导、地线的比载计算应用示例》。

我们知道了最大使用应力，但该最大使用应力属于那种气象条件？为此我们通过气象条件、导、地线参数及比载我们判断控制气象条件，既求临界档距，因此我们介绍了控制气象条件判断，见《架空输电线路有效临界档距的判定（控制气象条件）计算应用》。

我们知道了控制气象条件的应力，但温度的变化导线的应力发生相应的变化，所以我们又介绍了各种气象条件下导、地线应力的计算，见《[基础课堂]各种气象条件下导、地线应力的计算应用（状态方程式求解）》。

为了判断导线对地是否安全我们介绍了怎么判断在什么气象条件下弧垂最大，最大值是多少，我们介绍了最大弧垂的判定，见《[基础课堂]架空输电线路最大弧垂的判定计算应用》。

然后介绍了怎么计算任意一点的最大弧垂，怎么将现场测量的任意一点的弧垂折算至档中最大弧垂与任意一点的最大弧垂，见《[基础课堂]怎样将架空输电线路现场实测弧垂折算至最大弧垂，判断其对地安全？》我们知道架空导线或者地线在不同气象，不同位置的导线对地距离都有差异，为此上期我们介绍了《[基础课堂]架空输电线路最大、最低、档距中央、任意点弧垂计算应用》。

前面我们介绍应力时每次我们都介绍为弧垂最低点的应力，那我们线路上任意一点的应力是多少呢，任意一点的垂向应力是多少呢（水平应力就是我们最点的应力，小编不再阐述）？平时我们在设计或运行时，经常需要计算绝缘子串的机械强度是都满足导线的张力，这张力就是悬挂挂点的相应气象条件的张力，我们计算出悬挂点应力就能知道就能知道张力（应力X截面）。

其实还有我们在计算杆塔的挂板倾角也与我们计算的应力有关，下面小编就对任意一点，弧垂最低点、档距中央、最大弧垂点的的应力（此应力不是我们的水平应力）、悬挂点应力等进行简单介绍。

[基础课堂]架空输电线路有效临界档距的判定（控制⽓象条件）计算应⽤1临界档距及控制⽓象条件的概念⼩编在《输电线路⽤导、地线机械物理参数及最⼤使⽤应⼒应⽤⽰例》中阐述过导、地线受⼒荷载与纵向荷载⽔平荷载纵向荷载。

垂直荷载与⽔平荷载的计算⼩编在《架空输电线路垂直荷载荷载有垂直荷载、⽔平导、地线的⽐载计算应⽤⽰例》已介绍过，纵向荷载⼀般指导、地线弧垂最低点的张⼒，最低点的张⼒也是最低点应⼒与导、地线截⾯之积，故我们只要求出导、地线的应⼒就能得出导、地线的纵向荷载。

因导、地线应⼒随⽓象条件变化⽽变化，在《输电线路⽤导、地线机械物理参数及最⼤使⽤应⼒应⽤⽰例》中我们阐述过最⼤使⽤应⼒的计算法，既：T p =0.95T jσp=T p / A[σ0]=σp / k式中：T p — 综合拉断⼒，kN；T j — 额定拉断⼒，kN；0.95 — 导线综合绞合系数,⼜称保证系数，地线⼀般取值为1.0；A — 导、地线截⾯，mm2；σp— 瞬时破坏应⼒，MPa；[σ0] —弧垂最低点最⼤使⽤应⼒，MPa；k — 导、地线安全系数，根据规程规定不⼩于2.5。

通过以上⽅法虽然我们能求出导、地线弧垂最低点最⼤使⽤应⼒，但我们不知道导、地线最⼤使⽤应⼒出现在何种⽓象条件，我们判断出最⼤使⽤应⼒的⽓象条件后，就能通过通过状态⽅程求出各种⽓象条件的的导、地线弧垂最低点的应⼒，从⽽得出导、地线的纵向张⼒（下⼀专题介绍）。

架空导、地线的应⼒达到最⼤使⽤应⼒时的⽓象条件，该⽓今天⼩编与⼤家讨论的主要判断架空导、地线的应⼒达到最⼤使⽤应⼒时的⽓象条件，该⽓当两个及以上⽓象条件同时成为控制条件时的档距称为临界档象条件称为控制⽓象条件。

当象条件称为控制⽓象条件。

距，临界档距⼀般⽤L ij表⽰表⽰。

风速、覆冰基本(最⼤)风速覆冰有可能使架空导、地线应⼒达到最⼤使⽤应⼒最低⽓温、基本最⼤使⽤应⼒的⽓象条件有最低⽓温有风和年平均⽓温年平均⽓温四种⽓象条件。

第二章导线的应力及弧垂计算一、比载计算本线路采用的导线为LGJ-120，本地区最大风速v=30m/s,覆冰风速v=10m/s,覆冰厚度b=10mm表2-1 LGJ-120规格计算外径mm 计算截面mm2单位质量kg/km15.20138.33 495=9.8=9.82）2、冰重比载=q/S=27.73×10-3=27.732）3、自重和冰重总比载(垂直比载)=+=（35.068+50.517）=85.5852）4、无冰风压比载=0.6125×10-3=0.6125=61.7842）5、覆冰风压比载=0.6125×10-3=0.6125-3=18.7032）6、无冰综合比载==10-3=71.0422）7、覆冰综合比载==10-3=87.6052）一、临界档距的计算及判别查表4-2-2可知：表2-2 LGJ-120的机械特性参数综合瞬时破坏应力（N/mm2）弹性模数（N/mm2）线膨胀系数（1/℃）284.2 78400 1910-6[]===113.68（N/mm2）全线采用防振锤防振，所以平均运行应力的上限为0.25σp=0.25（N/mm2）L lab==139.7mL lac===152.07mL lad===117.01mL lbc===163.7mL lbd===105.9mL lcd===0二、导线应力弧垂计算㈠最低气温时（T=-20℃）当L=50m时，应力由最低气温控制σ=113.68（N/mm2）g=35.068(N/m·mm2)f===0.096m当L=100m时，应力由最低气温控制f===0.3856m当L=117.01m时，为临界档距f===0.531m当L=150m时，应力由最大比载控制σn-=σm--(t n-t m)σ-=74.205--(-20+5) (N/mm2)；f===0.973m当L=200m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5) (N/mm2)；f===2.133m当L=250m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5)68.416(N/mm2)；f===4.004m当L=300时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(-20+5)(N/mm2)；f===6.528m当L=350m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===9.607m当L=500m时,应力由最大比载控制σ-=113.68--50.1621(N/mm2)；f===21.8467m(二)最高气温时（T=40℃）当L=50m时，应力由最低气温控制σ-=113.68--(40+20)32.8392(N/mm2)；f===0.334m当L=100m时，应力由最低气温控制σ-=113.68--(40+20)42.9609(N/mm2)；f===1.0203m当L=117.01m时，为临界档距σ-=113.68--(40+20)46.017(N/mm2)；f===1.304m当L=150m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(40+5)45.9008(N/mm2)；f===2.149m当L=200m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--45.7663(N/mm2)；f===3.831m当L=250m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===5.997m当L=300m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===8.644m当L=350m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===11.774m当L=500m时，应力由最大比载控制σ-=113.68--(N/mm2)；f===24.055m。

第二章导线应力弧垂分析·导线的比载·导线应力的概念·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂·水平档距和垂直档距·导线的状态方程·临界档距·最大弧垂的计算及判断·导线应力、弧垂计算步骤·导线的机械特性曲线［内容提要及要求］本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理。

通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它在线路设计中的应用。

第一节导线的比载字体大小小中大作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。

在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。

由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。

此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同。

所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下：1．自重比载导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（2-1）式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2；m0一每公里导线的质量，kg/km；S—导线截面积，mm2。

2．冰重比载导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：（2-2）式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2；b—覆冰厚度，mm；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2。

图2-1覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度，则冰重比载为：3．导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3＝g1+g2（2-3）式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。

架空输电线路电线拉力&弧垂理论基础李叔昆编2012年3月目录一、电线上的荷载二、悬链线方程式三、档距中的弧垂与线长四、大气条件变化时电线中的应力与弧垂的变化――状态方程式五、临界档距六、临界温度七、状态方程式的求解八、电线力学特性表及安装表的计算九、悬点不等高时档距中的应力、弧垂与线长十、孤立档导线的应力和弧垂架空线路的电线悬于大自然界空气中，要遭受外加荷载的作用，如冰雪、风，使电线的拉力发生变化。

外加荷载的作用是不均匀的，一般在计算中假定荷载的分布是均匀的。

在计算中，表明荷载的方式是比载（或单重）。

即单位长度（1m），单位截面（1mm2），电线上的负荷（kg）。

或采用单位长度上的荷载kg/m 。

比载的分类及计算公式：1) 电线自重比载g1g1＝W/S kg/m· mm2式中W－电线单重，（kg/m）;S－电线截面，（mm2）。

2) 冰层比载g2（当冰层比重为0.0009kg/cm3时）g2＝0.00283b（d+b）/S kg/m· mm2式中b－电线上冰层厚度，（mm）;d－电线直径，（mm）。

或g2＝Πb（d+b）γ0/1000S kg/m· mm2式中γ0－电线上冰比重，（kg/cm3）；Π－3.1416。

3 )电线自重加冰重比载g3g3＝g1+g2 kg/m· mm2 4) 作用于电线上风压的比载g4g4＝0.0000636dV2/S kg/m· mm2式中V－风速，（m/S）。

5) 有冰时作用于电线上风压的比载g5g5＝0.0000636V2(d＋2b)/S kg/m· mm2 6) 电线自重与风压综合比载g6g6＝√(g12+g42) kg/m· mm2 7) 电线自重与冰、风压综合比载g7g7＝√(g32+g52) kg/m· mm2◎如图，沿线荷载均匀分布，比载为g 的电线，悬挂于A B 两点之间，所形成的曲线称为悬链线。