剪纸与数学

初中数学剪纸剪出的中考题剪纸是一门艺术，一张纸可以剪出形式多样的图形。

近几年来，以剪纸为题材的中考题出现较多。

它主要考查学生空间想象能力和轴对称方面的知识。

解这样的题目时，学生通过动手操作就能很好解决。

例1 如图1所示，把一个正方形二次对折后沿虚线（虚线与斜边平行）剪开，则将所得图形①展开后是（）解析：根据图形可知最后剪掉的是四个等腰直角三角形，并且它们是连接在一起的。

因此答案选B。

例2 将一张矩形纸片对折两次（如图2），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形分析：根据纸片对折两次，知道最后的图形一定是轴对称图形，且至少有两条互相垂直的对称轴。

因此答案选C。

例3 如图3①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图3②，再对折一次得图3③，然后用剪刀沿图3③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）分析：剪掉的是中间部分，并且是菱形，再根据对称轴是原来正方形的两条对角线可知，答案选C。

例4 小强拿了一张正方形的纸如图4①，沿虚线对折一次得图4②，再对折一次得图4③，然后用剪刀沿图4③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）分析：剪掉的是中间部分，并且是正方形，再根据对称轴是原来正方形的两条对角线，可知答案选D。

例 5 如图5，把一个正方形三次对折后沿虚线剪去一个角，则所得图形展开后是（）。

分析：根据对折三次，知道最后的图形一定是轴对称图形，至少有三条对称轴，又因为剪掉的是外面的部分，每个部分由两个等腰直角三角形组成，故可知答案选C。

同学们只要平时多注意培养自己的空间想象力和动手操作能力，做此类题易如反掌。

剪纸中的数学元素-概述说明以及解释1.引言1.1 概述剪纸是一种古老而独特的艺术形式，它起源于中国，在世界各地都有流传和发展。

剪纸艺术通过手工将纸张剪成各种形状，形成精美的艺术品，展现了精湛的技巧和创意。

然而，剪纸不仅仅是一种艺术形式，它也包含着丰富的数学元素。

在剪纸的过程中，几何元素是至关重要的。

剪纸艺术家必须熟悉各种几何形状，比如圆、三角形、方形等，才能够准确地剪出各种图案。

这就要求他们具备良好的数学素养，能够理解和运用几何知识。

同时，剪纸中的对称性和平衡也是不可忽视的数学元素。

对称性是指在图案中存在某种对称关系，能够使图案左右对称或上下对称，美观而富有韵律感。

而平衡则是指图案中各个部分的分布均衡，没有显著的倾斜或偏重。

这些概念在剪纸艺术中得到了充分的应用，通过对称性和平衡的运用，剪纸作品更加具有美感和观赏性。

数学在剪纸中的应用不仅仅停留在几何元素的认识和运用上，它还可以促进数学学习。

通过剪纸，学生可以亲身感受到数学的趣味和奥妙，激发他们对数学的兴趣和好奇心。

同时，剪纸也可以成为一种教学工具，通过剪纸的方式让学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学素养。

剪纸的艺术与数学的融合也是一种创造力的体现。

数学提供了剪纸艺术的基础，而艺术则赋予剪纸以美感和创造力。

剪纸艺术家通过对数学元素的认识和运用，创作出了许多独具匠心的作品，赢得了广泛的赞誉和喜爱。

这种艺术与数学的融合，不仅丰富了剪纸这一传统艺术形式，也展示了数学在艺术创作中的重要性和价值。

因此，剪纸中的数学元素是不可忽视的。

它们不仅仅存在于剪纸作品中，还对数学的学习有着积极的促进作用，并且为剪纸艺术注入了更多的创意和艺术性。

剪纸艺术不仅是一种美的享受，也是一种思维方式和数学教育的新途径。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以从以下几个方面进行阐述：1.2 文章结构本文将按照如下结构来进行叙述剪纸中的数学元素：1.2.1 剪纸的起源和发展在这一部分，我们将介绍剪纸的起源和发展历程。

数学核心素养在剪纸中的数学问题的应用示例文章篇一：《数学核心素养在剪纸中的奇妙应用》嘿，同学们！你们有没有想过，咱们平时玩儿的剪纸里面居然藏着好多好多的数学问题？反正我是发现啦！有一次上美术课，老师让我们剪纸。

我兴奋极了，拿起剪刀就咔咔咔地剪起来。

我先剪出了一个三角形，心里正得意呢，同桌凑过来问我：“你知道这个三角形的内角和是多少度吗？”我一下子愣住了，这可把我问住啦！这时候我才发现，原来剪纸里还藏着这么深奥的数学知识。

后来我回家问爸爸，爸爸笑着说：“孩子，三角形的内角和不管是什么形状，都是180 度哟。

就像咱们一家人，不管遇到什么事儿，心总是在一起的。

”我似懂非懂地点点头。

再后来，我们美术课上又要剪圆形。

我剪着剪着，突然想到：圆形的周长和面积该怎么算呢？这可难不倒我，我赶紧翻出数学书，认真地研究起来。

咱们班的数学小天才小明这时候跑过来对我说：“这还不简单！圆的周长等于2πr，面积等于πr²。

”我瞪大眼睛问他：“那π是啥呀？”小明挠挠头说：“π就像是一个神秘的数字精灵，约等于3.14 ，它可神奇啦，能帮我们算出好多圆形的秘密。

”我心想，这数学可真有趣，剪纸里居然有这么多学问。

还有一次，我们小组一起剪纸，要剪出一个对称的图案。

这时候大家七嘴八舌地讨论起来。

小红说：“咱们得找到对称轴，这样才能剪得对称呀！”小刚接着说：“对呀对呀，就像咱们照镜子，镜子里的和镜子外的是对称的。

”大家一边讨论，一边动手剪，终于剪出了漂亮的对称图案。

这不就是数学里的轴对称知识嘛！原来数学就在我们身边，藏在这小小的剪纸里。

你们说，数学是不是像一个神奇的魔法，能让我们的剪纸变得更有趣，更有挑战性？它能让我们在玩耍中学习，在学习中发现快乐。

我觉得呀，数学核心素养就像是一把神奇的钥匙，能打开剪纸世界里的一个个知识宝箱。

只要我们善于观察，善于思考，就能在剪纸中发现更多的数学奥秘，让我们的学习变得更加丰富多彩！示例文章篇二：《数学核心素养在剪纸中的奇妙应用》嘿，同学们！你们有没有想过，咱们平时玩的剪纸，居然和数学核心素养有着大大的关系？这可不是我瞎说，且听我慢慢道来！有一次上手工课，老师教我们剪纸。

数学思维在剪纸艺术中的有效运用一、几何曲线，丰富意蕴大多数的剪纸都是利用简单的几何曲线表现出来的，优美的几何曲线让我们的剪纸在造型上变得更加美观，一些特定的几何图形赋予了民间剪纸更加深刻的文化底蕴，使剪纸内容意蕴丰富，让剪纸的世界变得更加的丰富多彩，同时也调动了学生学习剪纸的兴趣。

随着数学思维在剪纸中的不断运用，人们发现剪纸中对几何曲线的体现越来越多，这些几何曲线的运用不仅使我们的剪纸变得更加简单，而且还丰富了剪纸的造型手法，更丰富了剪纸的意蕴。

让学生们能够由表及里，理解剪纸作品的寓意，从而爱上剪纸，探究剪纸。

二、几何变换，多元图案数学作为结构和内容方面最完美的语言，对我国的剪纸艺术起着不可估量的作用。

数学中的几何图案在我国的剪纸艺术中被大量使用，并促使我国的剪纸产生了多元的、富于变化的图案，尤其是我国的团花剪纸，在几何变换上可谓是表现到了极致。

我在给学生讲团花剪纸的内容时，就以几何图形中的全等和相似为例，为学生介绍了团花剪纸的创作方法。

首先，我带领学生欣赏了一系列的团花剪纸作品。

在作品欣赏中，我要求学生在这些剪纸作品中找出他们熟悉的数学元素。

学生们在欣赏的过程中，通过动脑和讨论，最终得出了团花剪纸大多利用了几何中的相似形和全等图形。

随后我有要求学生思考这些相似和全等元素的利用，对于团花剪纸起到了哪些作用。

学生们通过观察、对比得出，这些几何元素的利用使得团花剪纸在形势变化上更加丰富，图案也更加精彩。

紧接着我又让学生通过观察找出了团花剪纸最突出的数学文化特点对称。

这些几何变换的形式，激发了学生们学习团花剪纸的欲望，最后，学生们把这些几何元素与团花剪纸巧妙地结合到了一起，利用这些发现的几何元素，制作出了二方连续和四方连续的团花剪纸作品，几何元素在剪纸作品中的变换，使剪纸的形式变得更丰富，剪纸的图案多元化。

数学不但拥有真理，更具有至高的美。

几何元素让我们的剪纸达到了一个近乎完美的境界。

利用几何形体的变换来讲解剪纸，使学生在剪纸的技巧、技法上掌握起来更加容易，对于剪纸艺术的创作也变得比较简单。

《剪纸中的数学》教学课件第3课时一、教学内容二、教学目标1. 学生能够理解轴对称图形的定义，并能够识别和创造轴对称的剪纸作品。

2. 学生通过动手操作，发展空间想象力和逻辑思维能力。

3. 学生能够将对称的数学概念与艺术创作相结合，培养审美情趣和创新能力。

三、教学难点与重点教学难点：如何将轴对称的概念具体化，并通过剪纸活动使之直观化。

教学重点：轴对称图形的定义、性质和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，展示剪纸作品的实物或图片。

2. 学具：彩纸、剪刀、直尺、圆规等剪纸工具。

五、教学过程1. 导入新课（5分钟）展示一些传统的剪纸艺术作品，让学生观察并讨论它们的共同特点。

揭示主题：剪纸中的数学——轴对称。

2. 知识讲解（15分钟）讲解轴对称的定义，通过多媒体动画演示轴对称图形的性质。

举例说明生活中常见的轴对称现象。

3. 动手实践（20分钟）分发彩纸和工具，指导学生进行简单的剪纸创作。

引导学生通过折叠和剪裁，创作出轴对称的剪纸作品。

4. 例题讲解（15分钟）通过具体的剪纸例题，讲解如何利用轴对称性质解决问题。

5. 随堂练习（10分钟）学生尝试解决几个与轴对称相关的数学问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

学生展示自己的剪纸作品，并分享创作过程中的体验。

教师点评，强调轴对称图形的关键特征。

六、板书设计1. 《剪纸中的数学》——轴对称2. 定义：轴对称图形的定义3. 性质：轴对称图形的性质4. 应用：生活中的轴对称实例七、作业设计1. 作业题目：设计一幅具有轴对称特点的剪纸作品，并解释其轴对称性质。

2. 答案示例：在剪纸作品中标明对称轴，说明图形的对称特点。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解轴对称的概念，并在剪纸实践中运用。

2. 拓展延伸：鼓励学生在课后寻找更多生活中的轴对称例子，并将数学知识与艺术创作结合起来，进行更深入的探索。

重点和难点解析1. 教学难点：如何将轴对称的概念具体化，并通过剪纸活动使之直观化。

数学魔法揭秘：趣味剪纸与排列的奇幻世界数学，这个充满神秘魅力的学科，总是能在不经意间带给我们惊喜和乐趣。

今天，让我们一起走进数学中趣味剪纸与排列的奇幻世界，感受数学与艺术的完美融合，探索其中隐藏的无穷魅力。

一、剪纸中的数学魔法剪纸，作为一种古老的艺术形式，不仅展示了艺术家们精湛的技艺，更蕴含了丰富的数学原理。

在剪纸的过程中，我们需要运用对称、旋转、平移等数学变换，才能创作出精美的剪纸作品。

对称，是剪纸中最常用的数学原理之一。

通过将纸张对折，我们可以得到一个对称轴，然后沿着这个对称轴进行剪切，就能得到具有对称性的剪纸图案。

这种对称美不仅让剪纸作品更加美观，也让我们深刻体会到了数学中的对称原理。

除了对称，旋转也是剪纸中的重要数学变换。

通过将纸张旋转一定的角度，我们可以得到具有旋转对称性的剪纸图案。

这种旋转美让剪纸作品更加灵动，也让我们感受到了数学中的旋转原理。

二、排列组合中的数学趣味排列组合，作为数学中的一个重要分支，不仅在实际生活中有着广泛的应用，还充满了趣味和挑战。

在排列组合的世界里，我们可以通过不同的排列方式，得到各种有趣的结果。

比如，在一个由数字组成的序列中，通过改变数字的排列顺序，我们可以得到不同的数字组合。

这些数字组合不仅具有独特的数学性质，还让我们感受到了排列组合的无穷魅力。

此外，排列组合还与许多有趣的数学问题息息相关。

比如著名的“鸽巢原理”，就是一个典型的排列组合问题。

这个原理告诉我们，如果将多于n个物体放入n个容器中，那么至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。

这个原理虽然简单，但却在许多数学问题中有着广泛的应用。

三、数学剪纸与排列的美妙结合当我们将剪纸与排列组合相结合时，就会发现一个更加奇妙的世界。

在这个世界里，我们可以通过剪纸的方式来展示排列组合的原理和应用。

比如，我们可以利用剪纸制作出各种具有对称性的图案，然后通过改变这些图案的排列顺序，得到不同的组合效果。

这种将剪纸与排列组合相结合的方法，不仅让我们感受到了数学与艺术的完美融合，也让我们更加深入地理解了排列组合的原理和应用。

数学剪纸教学设计数学剪纸教学设计是一种非常好的数学启蒙教学方法，它将抽象的数学概念与有趣的剪纸技巧相结合，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

下面我将设计一个数学剪纸教学活动，以帮助学生学习有关图形的特性和计算几何的相关内容。

活动名称：剪纸中的几何活动目标：1. 引发学生对几何的兴趣，提高他们对数学的学习积极性。

2. 帮助学生理解和应用平面图形的特性。

3. 培养学生的动手能力和空间想象力。

活动材料：1. 彩色纸片、剪刀、胶水、铅笔、直尺等。

2. 活动手册或教师的讲义。

活动步骤：第一步：导入活动（10分钟）1. 教师介绍活动内容和目标，激发学生对几何的兴趣，并告诉学生将会使用剪纸技巧来学习数学。

2. 教师展示一些剪纸作品，并与学生讨论它们的形状、特点等。

第二步：几何图形的剪纸制作（30分钟）1. 教师向学生讲解一些基本几何图形的定义和特性，例如正方形、矩形、三角形等。

2. 学生使用彩色纸片和剪刀按照教师提供的模板或图纸剪纸制作不同的几何图形。

3. 学生将剪好的几何图形粘贴在纸上，并用铅笔标出各个角的度数和边的长度。

4. 学生互相展示自己的作品，并向同学解释图形的特性和计算过程。

第三步：计算几何的剪纸制作（30分钟）1. 教师向学生讲解计算几何的相关内容，例如图形的面积、周长等。

2. 学生根据教师的要求，用剪纸制作包含面积和周长的图形，并按照教师的指导计算出相关数学问题的答案。

3. 学生将剪好的图形粘贴在纸上，并在图形周围标注出面积和周长的计算过程。

第四步：剪纸游戏与评价（20分钟）1. 教师组织剪纸游戏，例如要求学生根据教师口头描述剪出特定形状的图形，或者要求学生根据图形的特性猜测出图形的名称等。

2. 教师根据学生的完成情况和参与程度评价学生的学习情况，并给予相应的鼓励和建议。

总结：1. 教师总结本节课学习的内容，强调学生所学到的几何特性和计算几何的方法。

2. 教师鼓励学生在家里继续进行剪纸制作，并与家长分享所学的数学知识。

剪纸中的数学一、学习目标了解复杂的剪纸工艺背后的数学原理，能够利用轴对称、旋转对称等分析剪纸的创作过程，并能够利用这些数学知识进行简单的剪纸创作．经历剪纸设计与创作的过程，学会用几何的眼光与方法分析事物，能够综合利用几何变换分析简剪纸工艺和进行类似的创作．培养学生发现美、欣赏美和创造美的能力，培养他们热爱中国民间艺术的感情和对劳动人们智慧的敬重之情，锻炼强动手能力．二、重难点分析复杂而美丽的剪纸通常可以看成是由一些基本图形经过旋转、轴对称等变换生成的，通过这种分析，重点在于发展学生的数学眼光，能够利用图形变换欣赏或者进行剪纸艺术创作．本主题的难点有两个，第一是剪纸艺术与几何变换有关，但又不仅仅是几何的变换游戏，其关键在于对主题思想的理解与把握，因此，如何有机地利用几何图形及其变换表达主题思想是本主题学习过程中的难点；第二是如何把对剪纸的几何转化为剪纸实践过程，这两个难点的克服途径一是注重学生之间互相交流体验与感悟，二是要让学生动手实践．三、活动建议方案《剪纸艺术》活动建议方案欣赏事先准备好的剪纸图案，同时让学生了解剪纸的基本技法和剪纸的艺术语言，以及剪纸的制作步骤，利用已学习轴对称、中心对称图形，等分圆周的相关知识独立自主模拟剪纸，并说出剪纸作品的寓意，最后由学生互评，教师评价，把其中的优秀作品进行展览．本节课由一个活动组成．活动：剪双喜第一步：剪纸欣赏课前可先播放《喜洋洋》音乐，制造一种欢乐祥和的学习气氛,能调动学生学习的热情．在同时播放《喜洋洋》音乐让学生欣赏剪纸的精美图案和印染图案，感受到生活中的美无处不在，从而能使学生产生强烈的求知欲以及好奇感．窗花福字寿字蓝花印布地毯双喜第二步：剪纸艺术的数学分析从数学的角度引导学生对剪纸艺术分析，看似复杂的图形由于充分利用了对称、旋转对称，即增强的美感，又提高了效率；第三步：剪双喜教师出示一个双喜字，请学生首先从数学的角度分析这个剪纸的特点，再动手试着用一张纸剪出来，若需要，老师在巡视的过程中可以示范画图、剪纸的过程；同学也可以自行创作具有一定个性的双喜；第四步：学生作品欣赏请全体学生把自己的剪出的作品向全班展示，选择2～3为同学介绍自己的创作过程，包括绘图的过程、折纸的过程、剪纸的过程和通过本次活动得到的收获．由教师先设置情境，学生赏析剪纸．然后由教师提出探究任务，学生进行剪纸设计与制作，教师进行巡视指导；选取几位学生别展示设计作品，由教师进行小结．从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用教师评价、学生互评、学生自评的方式．四、学习评价五、工具和方法剪刀，胶水，各种彩纸．实践制作法．。