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其他形状的脉冲
高斯形状的光脉冲，经过傅里叶变换后仍为高 斯型，即频谱在载波频率附近服从高斯分布。实 际上，光通信中的脉冲并不是严格的高斯脉冲， 脉冲形状的变化导致频谱分布的变化，因而会影 响到在色散介质中传输后脉冲的展宽。图7.3展示 了三种不同脉冲的展宽。它们是梯形脉冲，高斯 脉冲和余弦脉冲。注意它们有不同的频谱分布和 不同脉冲展宽。梯形脉冲具有最宽的频带宽度，
式中 F是高斯包络ex tp 2的傅里叶变换
F 4 1e x p 4 2
（7.2-3）
在上面的公式中，忽略了波函数u0x,y。波函数
在信号频带范围内保持不变时，这种忽略是合理
的。注意，高斯函数的频谱函数也是高斯函数。
可以把式（7.2-2）看成是谐波场的集合，每个谐
波都是其独特的频率
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激发。这里的 u0x,y是一个约束模式的波函数，
是常数， 0 是光载波的频率。考虑慢变包络的情 形以使包络包含多个光振荡，这种情形对应于
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12 0。我们可以把输入脉冲 E x ,y ,z 0 ,t表示
为傅里叶积分的形式
E z 0 , t e ix 0 t F p e i t d （7.2-2）
就是众所周知的群速度色散（GVD）。在光电子
学中，我们经常要处理光波在各种光学系统中的
传输，包括光纤，调制器，以及放大器。在这样
一个普通光学系统中的群速度色散，可以通过相
移是频率的函数来描述。
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7.2 色散介质中的光脉冲传播
事实上在现代通信中，光纤中所携带的载流子 基本上都是以数字脉冲的形式存在的，每个脉冲 代表一个比特的信息。因此，脉冲越窄，在一个 给定的时隙中就能容纳更多的脉冲，更多的数据 （比特）就能在时隙中传输。实际上，现代通信 系统的脉冲宽度窄至 311 0s 1，数据速率超过1010bits 在一个 10Gbs的系统中，每秒钟就有100亿个比特。 窄脉冲高速度的趋势一直不会衰减。进一步降低
