光纤中的色散和偏振模色散PPT教学课件

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其他形状的脉冲
高斯形状的光脉冲，经过傅里叶变换后仍为高 斯型，即频谱在载波频率附近服从高斯分布。实 际上，光通信中的脉冲并不是严格的高斯脉冲， 脉冲形状的变化导致频谱分布的变化，因而会影 响到在色散介质中传输后脉冲的展宽。图7.3展示 了三种不同脉冲的展宽。它们是梯形脉冲，高斯 脉冲和余弦脉冲。注意它们有不同的频谱分布和 不同脉冲展宽。梯形脉冲具有最宽的频带宽度，
式中 F是高斯包络ex tp 2的傅里叶变换
F 4 1e x p 4 2
（7.2-3）
在上面的公式中，忽略了波函数u0x,y。波函数
在信号频带范围内保持不变时，这种忽略是合理
的。注意，高斯函数的频谱函数也是高斯函数。
可以把式（7.2-2）看成是谐波场的集合，每个谐
波都是其独特的频率
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激发。这里的 u0x,y是一个约束模式的波函数，
是常数， 0 是光载波的频率。考虑慢变包络的情 形以使包络包含多个光振荡，这种情形对应于
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12 0。我们可以把输入脉冲 E x ,y ,z 0 ,t表示
为傅里叶积分的形式
E z 0 , t e ix 0 t F p e i t d （7.2-2）
就是众所周知的群速度色散（GVD）。在光电子
学中，我们经常要处理光波在各种光学系统中的
传输，包括光纤，调制器，以及放大器。在这样
一个普通光学系统中的群速度色散，可以通过相
移是频率的函数来描述。
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7.2 色散介质中的光脉冲传播
事实上在现代通信中，光纤中所携带的载流子 基本上都是以数字脉冲的形式存在的，每个脉冲 代表一个比特的信息。因此，脉冲越窄，在一个 给定的时隙中就能容纳更多的脉冲，更多的数据 （比特）就能在时隙中传输。实际上，现代通信 系统的脉冲宽度窄至 311 0s 1，数据速率超过1010bits 在一个 10Gbs的系统中，每秒钟就有100亿个比特。 窄脉冲高速度的趋势一直不会衰减。进一步降低
0和幅度F d。为了
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获得输出平面 z处的场，需要用传输相位延迟因 子
e x i0 p z
（7.2-4）
叠加公式（7.2-2）各个频率分量F d e i x 0 p
结果为
E z , t F e i 0 x t i p 0 z d （7.2-5）
快的模式。时延的存在导致光脉冲的展宽和光信
号的衰减。在本章中我们定量地讨论在光纤中传
播的光脉冲的色散和双折射效应。
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7.1 光传输系统中的色散
在第1章中我们采用折射率对光频率（或波
长）的依赖性来描述色散。这点对于讨论在同性
介质中传播的光脉冲时是非常重要的。由于色散
的存在，光的群速度依赖于频率（或波长）。这
7.3 光纤中的偏振效应
前面已经阐述了色散可以导致光脉冲的展宽，这 一节中，我们可以看到光纤中的偏振效应也会导 致光脉冲的展宽。在第3章中，已经讨论了圆形介 质光纤中的传播模，具体地说，讨论了圆形介质 单模光纤中的线性偏振模。尽管被称为“单模”， 这些光纤实际上支持两种偏振状态不同的（ LP01x 和LP01y）传播模式，由于圆对称性，这些传播模式
光纤中的色散和偏振模色散
7.0 引言
色散实际上是所有光学材料的一个固有特性。
这一现象主要表现为一束在透明介质中传输的光
的相速度（和群速度）对其频率（或波长）的依
赖性。类似地，色散也存在于由透明材料制作而
成的光纤中。正是由于色散的存在，一束光脉冲
沿着光纤传播时会发生展宽。这一展宽导致了相
邻脉冲重叠时信号的衰减。随着传播距离和传输
的偏振状态。非圆对称特性形成了传导模传播常
数的不同。即椭圆形的纤芯导致单模光纤中的双
折射。如果 x和 y轴分别对应纤芯椭圆的长轴和
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短轴，那么两种偏振模式（ 和 LP01x LP01y）将以不 同的群速度传输。在实际的光纤中，椭圆形纤芯 的长轴方向可能（由于光纤的弯折和扭曲）沿着 光纤的方向变化。而且，由于光纤方向的拉力引 起的光测弹性效应能导致传播模式之间的耦合。 因此由于制造缺陷和环境干扰（弯折和扭曲等）， 光纤实际成为慢轴方向随光纤位置不断变化的双 折射率介质。我们将看到这种双折射会引起脉冲 的畸变、展宽和限制光纤传输容量的系统损伤。
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（LP01x和LP01y）是简并的。换句话说，在任意给定的 频率，它们具有完全相同的传输常数，并且以严 格相同的相位和群速度传输。
实际上，并非所有的圆形介质光纤都是严格圆
形的。光纤的横截面在一个方向上可以被压平，
在另一个方向被拉长，这就形成横截面为椭圆形
的纤芯。图7.4显示了椭圆纤芯的光纤中线偏振模
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这是由于陡峭边缘的原因（陡峭的上升和下降）。 频谱分布越宽导致的脉冲展宽越大而“眼图”恰 越小（见图7.3）。通常，高斯脉冲具有最好的脉 宽—带宽积。这与物理最小波包的概念是一致的。
眼图是传输和网络系统工程中用来描述数字 二进制脉冲由于传输过程中的脉冲展宽，畸变和 噪声导致的信号退化的一种方法。接收脉冲波流 被呈现在存储示波器中，示波器的水平扫描和比 特速率相同。存储示波器因而可记录若干比特序 列（伴随着扩展和畸变）而形成眼图。具有大的 2020“/12/1眼1 睛”的眼图表示传输质量高和比特率低。 9
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脉冲宽度的限制因素是群速度对频率的依赖导致
的脉冲展宽。这一现象叫做群速度色散（GVD）。 具体地讲，我们考虑一种实际中特定的情形：单 模光纤，通常的最低阶基模，在 z0处被一个时 间高斯脉冲
E x , y , z 0 , t u 0 x , y e t 2 x i 0 t （p 7.2-1）
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速度的增加，这个问题会逐渐地变得更加严重。
除了常规的色散外，光纤还具有双折射的特性，
即相速（群速）依赖于光束的偏振。双折射是由
于光纤本身的不理想性和（或）外界的干扰造成
的。因此，两个线性偏振模（如 和 LP01x LP01y）就 不再简并了。换言之，这两个传播的主模之间存
在一个时延差——传播速度慢的模式和传播速度