小奥 192 奥数 一年级 教案 第四讲 等量代换

一年级等量代换在数学的世界里，有一个非常重要的概念叫做等量代换。

这是我们在学习加法和减法之后，进一步理解数学的基础之一。

这个概念对于我们理解更复杂的数学概念，如代数和几何，也是至关重要的。

等量代换是指用一种量来代替与其相等的另一种量。

例如，我们可以说10个苹果等于5个橙子。

在这个例子中，我们用10个苹果的重量来代替5个橙子的重量。

这就是等量代换。

在一年级的数学课程中，我们通常会学习如何使用等量代换。

我们会用数字来代替量，比如用10来代替10个苹果，用5来代替5个橙子。

然后我们可以通过简单的算术运算来找出两种量之间的关系。

例如，如果我们有10个苹果和5个橙子，我们可以通过等量代换来找出1个橙子等于多少个苹果。

如果我们设1个橙子等于x个苹果，那么我们可以建立如下方程：10 = 5x，解这个方程可以得到x=2。

所以，1个橙子等于2个苹果。

通过这样的学习，我们可以更好地理解数量的概念，掌握基本的算术运算，提高我们的数学素养。

我们也可以了解到数学在现实生活中的应用，比如在购物和做交易时如何进行数量的比较和转换。

等量代换是数学学习中一个非常基础但非常重要的概念。

通过学习等量代换，我们可以更好地理解数学的基础知识，为以后的学习打下坚实的基础。

在人生中，有些看似复杂的难题，其实可以用简单的等量代换来解答。

今天，我想和大家分享一个我在一年级时学到的重要概念——等量代换。

在一年级的数学课上，我们开始学习用数字来描述世界。

老师让我们认识数字，学习加减法，这都很有趣。

但最让我印象深刻的，是老师给我们讲的一个故事。

老师告诉我们，有一个古老的村庄，村子里的人们非常善良。

每当有外来人来到村子里，村民们都会给他们一些食物。

但这个村子的食物非常特别，它叫做“公平食”。

每份公平食都是用两个苹果和三个橘子做成的。

有一天，一个外来人来到了村子里，他非常饿。

村民们给了他一份公平食。

这个人吃了一半的公平食，发现自己已经饱了。

他看着剩下的食物，想把它们带走。

小学奥数趣味学习——等量代换法曹冲称象”是用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以相互代换。

解决数学问题，常常可以用到这类思考方法。

例1：已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=?○=?解析：将两个等式编号：△+○=24 (1)○=△+△+△(2)将(1)式中的○用(2)式中的3个△代替得△+△+△+△+=24∴△=24÷4=6，又○=6+6+6=18.例2：已知：(见下图)求：一个□等于几个○解析：由已知的天平图改写成等式：2×△=6×○(1)3×□=3×△(2)由(1)式得：△=3×○(3)由(2)式得：□=△(4)将(3)式代入(4)式得：□=3×○，即一个□等于3个○.例3：已知：(见下图)求：最大的球的重量是多少克?解析：由图(1)得：3●=2●+48，所以●=48(克).由图(2)得：3○=2●，即：3○=2×48，所以○=2×48÷3=32(克).由图(3)得：○=4○=4×32=128(克).例4：一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔?解析：方法1：列出下列等式：1支钢笔=5支铅笔(1)改写30支铅笔=6×5支铅笔(2)把(1)式代入(2)式得：30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔.方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，用字母y代表1支铅笔的价钱，依题意可列出等式：x=5y因为30y=6×5y用x代替5y得30y=6x.说明：x=1×x省略了1和“×”号即表示1个x;5y=5×y，省略了“×”号，即表示5个y.例5：已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?解析：由题意列等式：13李=2苹+1桃(1)4李+1苹=1桃(2)把(2)式代入(1)式得：13李=2苹+4李+1苹即9李=3苹;即3李=1苹(3)把(3)式代入(2)式得4李+3李=1桃即7李=1桃即7个李子重量等于1个桃子的重量.例6：如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重? 解析：依题意列出下列等式：尾=4 (1)头=尾+身÷2 (2)身=头+尾(3)由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把(2)式两边同乘以2得：2头=2尾+身(4)把(3)式代入(4)式得：2头=2尾+头+尾即：头=3尾=3×4=12(公斤)身=头+尾=12+4=16(公斤)全鱼=头+身+尾=12+16+4=32(公斤).。

《等量代换》教案教学目标：1．通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量代换的思想方法。

2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。

教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。

教学过程：一、创设情境，引入新课。

师：上课。

生：起立，老师好。

师：同学们好。

请坐。

今天老师给同学们讲一个故事。

话说齐天大圣惹怒了如来佛祖，被压在五指山下。

500年后唐僧去西天取经，路过此地。

悟空向他求救。

唐僧说：“要我救你可以，你得先回答我几个问题，答对了，我就救你。

”悟空爽快地答应了。

（出示曹冲称象图片）见多识广的悟空马上就说出了故事的内容。

同学们，你们知道这个故事吗？生：《曹冲称象》。

师：谁能简单的用几句话将故事的内容说出来？生：……师：表扬他。

本来是要称象的，结果却称起了……生：石头。

师：这是为什么？生：因为大象的重量和石头的重量一样。

师：所以大象的重量换成了称石头的……生：重量。

师：诶~~可别小看这么一换，这一换却换出了一个重要的解题方法——等量代换（板书课题。

）二、新课。

师：孙悟空顺利的通过了第一关，正高兴地哈哈大笑。

谁知，唐僧在地上画出了这么一个图形，（出示课件）从来没有学过数学的悟空一下子傻眼了。

我们一起帮帮他吧。

图上的东西有谁认识？生：我。

师：那你告诉大家这是什么啊？生：这个叫天平，这个叫砝码，师：它们用来干什么的？是用来测量物体重量的。

生：称重的。

……师：你们从图上能获得哪些信息？（出示图片）生：一个西瓜等于4千克，四个苹果等于1千克。

师：换句话说就是一个西瓜和四个1千克的砝码一样重，四个苹果和一个1千克的砝码一样重。

那8个苹果和几个一千克的砝码一样重？生：2个。

师：3个砝码和几个苹果一样重？生：12个。

师：你真聪明，表扬他。

那一个西瓜和几个苹果一样重？（出示问题：一个西瓜和几个苹果一样重？）请用课前所发的学具，在学习小组内换一换，将你的方法边摆边说，看一个西瓜和几个苹果一样重？开始。

等量代換教學目標1、利用生活的相等關係進行推理，並進行等量代換2、通過等量代換思想學習圖文算式，培養學生的逆向思維和發散思維3、在代換中鍛煉學生的分析問題能力和推理判斷能力知識精講生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的蹺蹺板兩邊的重量相等.我們可以根據這些相等的關係進行推理，進而可以等量代換，找到答案.這一節課我們就引導學生來學習等量代換中推理的方法，讓學生能對較複雜的物體進行代換，在代換的過程中培養學生的思維能力.模組一、看的見的等量代換【例 1】看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.【巩固】下圖中第三個盤子應放幾個小方塊才能保持平衡?【巩固】下圖中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個兄弟玩蹺蹺板，8和6先坐在一頭，讓哪兩個兄弟坐在另一頭，才能使蹺蹺板平衡？【巩固】一個蘋果等於（）個草莓.【巩固】第三個盤子應放幾個玻璃球才能保持平衡．【巩固】巳知＝60克，求＝？克．【巩固】第三個盤子應放幾個玻璃球才能保持平衡？【巩固】觀察下圖，看看誰最重．【例 2】水果兄弟們也組成了各種不同的圖文算式，它們各代表一個數，你能猜出它們各代表幾嗎？【巩固】下麵的花朵各表示什麼數？【巩固】下麵的符號各代表一個數，相同的符號代表相同的數，它們各代表幾呢？【巩固】下麵的圖形各表示什麼數？【巩固】你能根據下麵的三個算式，算出●、▲、■各代表什麼數嗎？【巩固】1個足球等於幾個皮球的價錢？【例 3】有一天，小狗老師要在動物學校挑選隊員參加數學競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說：“那我就來考考你！你把下麵的題做對了就可以參加了.”小松鼠看了半天說：“老師，你寫的這是什麼？”小狗老師說：“哈哈！看來你要好好學一學圖文算式了，歡迎你下次再來.”小朋友們，上面的題你會嗎？【巩固】求下麵圖形所表示的數.【例 4】和是一對好朋友，它們各代表一個數，你知道它們是幾嗎？【巩固】根據下麵算式，算出△、○、□各表示幾？【巩固】根據下麵的算式，你知道、、各代表數字幾？【例 5】下麵的天平是不平衡的，但除了天平上的砝碼，周圍已找不到別的砝碼了．你能通過移動天平上的砝碼，使天平平衡嗎？【巩固】你能通過移動天平上的砝碼，使下麵的天平平衡嗎？【巩固】你能通過移動天平上的砝碼，使下麵的天平平衡嗎？模組二、簡單的等量代換【例 6】1頭大象的重量等於4頭牛的重量，l頭牛的重量等於3匹馬的重量，則1頭大象的重量等於多少匹馬的重量？【巩固】1頭豬的重量等於8只兔的重量，而1只兔的重量又等於2只公雞的重量，那麼1只豬的重量是幾只公雞的重量？【巩固】3只小花貓的重量等於1只狗的重量，1只小花貓等於3只鴨的重量，1只狗重9千克，1只貓與1只鴨各重多少千克？【巩固】1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的重量，而1個蘋果的重量是4個小鐵塊的重量，1個香蕉的重量是多少個小鐵塊的重量？【巩固】1只猴子的體重等於3只貓的體重，3只狗的體重等於9只貓的體重．如果1只猴子重3千克，請問1只狗重多少千克？【巩固】1串葡萄的重量等於3個梨的重量，2個梨的重量等於80克，1串葡萄重多少克？【例 7】1個西瓜的重量等於2個哈密瓜的重量，1個哈密瓜的重量等於8個蘋果的重量，2個蘋果的重量等於3個柿子的重量，那麼1個西瓜的重量等於幾個柿子的重量？【巩固】2只兔子的重量等於6只小雞的重量，3只袋鼠的重量相當於4只兔子的重量，那麼1只袋鼠的重量相當於多少只小雞的重量？【巩固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等於兩只小兔的重量，兩只小兔的重量等於4只小貓的重量．一只小兔和一只小貓的重量共多少千克？【例 8】1瓶可樂等於1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等於1杯茶的重量，1瓶可樂相當於多少杯牛奶的重量？【巩固】1個的重量等於3個小的重量，2個的重量等於2個大和2個小的重量和，1個大等於幾個小的重量？【巩固】1只雞的重量等於2只小鴨的重量，3只雞的重量等於1只小鴨和1只小豬的重量，1只小熊等於2只小豬的重量，算一算1只小熊的重量與幾只小鴨的重量一樣重？【巩固】1個桃子等於5個玻璃球的重量，1個桃子和1個梨的重量等於11個玻璃球的重量，1個梨等於幾個玻璃球？【例 9】如果20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那用1頭牛可換多少只兔子？【巩固】10只兔子可以換3只鵝，6只鵝可以換1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重幾千克？【巩固】1只鵝可以換8千克魚，而4千克魚可以換50個雞蛋，10個雞蛋可以換3個鵝蛋．一只鵝可以換多少個鵝蛋？【例 10】已知買1個漢堡包的錢可以買2個冰激淩，買1個冰激淩的錢可以買3杯牛奶：求：（1）買60杯牛奶的錢可以買幾個漢堡包？（2）買60個漢堡包的錢可以買多少杯牛奶？【巩固】如果1個筆記本的價錢等於5塊橡皮的價錢，4個文具盒的價錢等於40塊橡皮的價錢．已知1個筆記本的價錢是3元，那麼1個文具盒的價錢是多少？模組三、利用對比分析、和差倍分、整體看問題的思想解題【例 11】★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【巩固】已知1個排球和1個足球共重5千克．1個排球和1個籃球共重6千克．1個足球和1個籃球共重7千克．求每一種球各重多少千克？【巩固】甲、乙兩人共儲蓄32元，乙、丙兩人共儲蓄30元，甲、丙兩人共儲蓄22元．三人各儲蓄多少元？【例 12】圖書室裏的故事書與科技書共有720本，又知故事書比科技書多160本，這兩種圖書各有多少本？【例 13】學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元；第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元．問水瓶和茶杯的單價各是多少元？【巩固】奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．問1千克梨和1千克荔枝各多少元？【巩固】小芳在文具店買了5枝彩色鉛筆和6個練習本，共用去17元．小花買了同樣的鉛筆8枝和6個練習本，共用去20元．一枝彩色鉛筆和一個練習本的價格各是多少？【巩固】李老師第一次買回5個籃球和3個排球，用去318元．第二次又買回7個籃球和6個排球，用去510元．問：一個籃球和一個排球的價格各是多少元？【巩固】學校要買足球和排球．買3個足球和4個排球共需190元，如果買6個足球和2個排球需要230元．一個足球和一個排球各需要多少元？【巩固】3頭牛和8只羊每天共吃青草93千克，5頭牛和15只羊每天共吃青草165千克．問一頭牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【例 14】李寧的媽媽去菜市場買菜，買了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的價錢與2斤柿子椒的價錢相等．那麼1斤土豆和1斤柿子椒各多少錢？【巩固】3米綿綢的價格與6米花布的價格相等．王雲買了6米綿綢和18米花布，共花費了120元．棉綢和花布的單價各是多少？【例 15】學校買2張桌子和3把椅子共用90元錢，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍．每張桌子多少錢？【巩固】紅、黃、藍三個紙盒裏共有彩票56張，其中紅色紙盒裏的彩票是黃色紙盒裏彩票張數的2倍，藍色紙盒裏的彩票是紅色紙盒裏彩票張數的2倍．紅、黃、藍三個紙盒裏各有多少張彩票？模組四、利用生活中的邏輯推理解題【例 16】有兩只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林將這兩只杯子裏各滴入了一滴墨水，使兩只杯子裏的水變黑了，請問，哪只杯子裏的水更黑些？如果把較多的那杯水再倒掉一些，使兩只杯子中的水一樣多，這時，是否兩只杯子的水一樣黑？【例 17】已知同樣大小的木塊比冰塊輕，鐵塊比冰塊重，銅塊與木塊的重量之和與冰塊與鐵塊的重量之和同樣多，四種物品誰最重?【例 18】池塘裏的蓮花繁殖得特別快，每天增多1倍．到第15天的時候長了半個池塘，那麼第幾天能長滿整個池塘呢？【例 19】小華要稱1粒米的重量，天平自帶的砝碼只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一個．⑴1粒米遠遠沒有1克，小華該怎麼辦?⑵小華要稱100克的米，天平應放哪幾個砝碼?【例 20】第一只茶壺能裝10大杯水，第二只茶壺可以裝15小杯水．已知5大杯水與9小杯水同樣多，哪個茶壺大？【巩固】如圖，第一只壺裏的茶只有一半，小華倒出了5大杯，第二只壺裏的茶是一滿壺，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶與2大杯的茶同樣多，現在問你哪個壺大？。

本节课主要内容：1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一个难点，需要进一步加强.2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.1、教学点为各位老师提供本节课挂图.【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理.（1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？（2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.（3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-★-★=2，想12-5-5=2，那么★=5，那★=5替换第一个算式▲+★=11得▲+5=11，这样可得出▲=6.下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如下：（1）因为，根据，第一个算式可以转换成，想4+4+4=12，于是我们就可以得出=4，=4+4=8.（2）因为，根据，第一个算式可以转换成，我们发现抵消得0，这样=8，=8+8=16.下面和各表示几呢？【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下：首先我们来比较这两个算式，为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示，这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个，而得数多了19-16=3，因此我们就可以得出=3，把=3代入到第二个算式中可得：，想10+6=5，5+5=10，那么=5.想想做做下面的符号各表示几？【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2个△，而结果多了4，说明△+△=4，这样就可以得出△=2，把△=2代入到第一个算式中2+2+2+☆+☆=14，想6+8=14，所以可以推出☆=4.你能根据下面的算式，算出每个图形各表示几吗？【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，△=○+○+○，又因为△=6，○+○+○=6，这样就可以得出○=2；□=○+○+○+○+○+○，所以□=2+2+2+2+2+2=12.根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【教学思路】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克?【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8千克，根据第一个算式我们知道1只小猴的重量=2只小兔的重量，这样就可知道1只小兔是4千克；根据第二个算式可得1只小兔的拓展与提高和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，那么1只小狗就重2千克.还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量，1只小猴重8千克，想2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2千克.你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？【教学思路】根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.1.一个苹果等于（）个草莓.【答案】一个苹果等于4个草莓.2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．3.下面的图形各表示什么数？【答案】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.4. 求下面图形所表示的数.【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).5.下面的花朵各表示什么数？【答案】=9，=3.6.算一算下面的水果各表示几？【答案】=9；=2.【教学思路】这道题可以通过画图来分析，最后可以看出小鹿在起点的后面，距起点3格.招聘大堂经理大象开了一家服装店，要招聘一名业务经理，负责服装店的财务和进货工作.小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题：一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元（不足100元部分不计），回赠现金35元.现有260元，最多能买到多少元的物品？“最多能买到330元的物品，小鹿抢先说道，”因为用260元购物，获得回赠的70元又可以买回70元的物品，一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.小猴接着说：“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元，然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品，最后再将回赠的35元购物，一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.天天练勇夺小冠军——小鹿跳格一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格?最后，小熊开了腔：“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱，凑成400元，购物后再将商场回赠的140元还给别人，这样就可以买到400元的物品.大象经理听完这番话，高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊：“行，明天你就到服装店来上班吧.”。

小学数学《等量代换》教案•相关推荐小学数学《等量代换》教案范文教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角例2以及相应的练习。

教学目的：1、通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。

2、培养学生的观察能力、初步的逻辑推理能力和语言表达能力。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验成功，增强自信心。

教学重点：使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

教学难点：能够灵活运用等量代换的思考方法解决生活中的实际问题。

教学过程：一、拼图导入，感知等量代换1、运用学具，开展拼图游戏让学生利用课前老师准备的三角形和正方形卡片进行拼长方形。

2、请学生展示拼摆的作品。

请学生说说分别是用几个什么图形拼成的？并展示学生的拼图作品。

（①2个正方形拼；②1个正方形和2个三角形拼；③4个三角形拼）3、观察、交流并体会等量代换的思想。

（1）学生通过观察三种拼法并思考如果把1个正方形拿掉，换上三角形，需要换几个呢？拿掉2个正方形，又需要几个呢？（2）学生小组内活动，动手操作验证一下自己的猜想；（3）学生汇报自己的换法，把一个正方形拿掉换上2个三角形，用4个三角形换2个正方形。

4、揭示课题同学们，像我们刚才所玩的拼图游戏是用2个三角形来替换1个正方形，这种替换过程在我们的数学当中叫做等量代换。

今天，我们就一起来学习等量代换。

（板书课题）设计意图：本环节根据学生所熟悉的拼图游戏来揭示等量代换的课题，学生通过拼摆图形，在自己亲身动手实践中感知等大小的图形可以替换，从而初步感知等量代换的数学思想，自主建构知识模型。

二、探索新知，体验等量代换1、例题：出示例2（1）理解题意。

①我们先去水果店里看看，从中你能得到哪些数学信息？（直接出示两幅图）让学生从中去搜集数学信息。

②（介绍天平及天平的作用）这个叫做天平称，天平右边上是1千克的砝码，当天平平衡时，左右两边的物体同样重，师提问：这个西瓜到底有多重？（课件的图1，生答并板书：1个西瓜的重量=4千克）；③再出示图2，生观察回答并板书：4个苹果的重量=1千克；④学生观察第三个天平称并提出问题：一个西瓜和几个苹果同样重？（2）理解操作①、提问：要解决“几个苹果与一个西瓜同样重？”这个问题，我们要知道这两个已知条件，同学们看，西瓜与苹果有没有直接的联系？②、让学生说出西瓜与砝码有关系，苹果与砝码有关系，明白砝码是它们的中间量，并产生要把砝码换成苹果的思想。

《等量代换》教学设计（精选3篇）《等量代换》教学设计（精选3篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的《等量代换》教学设计（精选3篇），欢迎阅读与收藏。

《等量代换》教学设计1教学目标：1、知识目标：在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。

2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。

3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。

教学重、难点：理解等式之间的关系、进行等式之间的换算。

教学过程：一、创设情境，引导观察，感知等量代换。

1.运用学具，开展拼图游戏。

师：小朋友们，你们玩过拼图游戏吗？生：玩过。

师：现在请同学们自己动手拼一个材料中所给的长方形。

请拼好的同学，先在小组内交流一下你的拼法。

（1）请你说说你是用几个什么图形拼成一个长方形的？生1：我是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形的。

（请学生上来摆）（2）有不同的拼法吗？生2：我是用六个三角形拼成的。

（请学生上来摆）（黑板上展示两种拼法）2.观察、思考、交流，体会等量代换思想。

师：你们刚才有各种各样的拼法，其实归纳起来就两种：一种是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形，还有一种是用六个三角形拼成一个长方形。

（一个长方形=六个三角形）师：如果老师想把那两个梯形替换成三角形需要几个，请同学们动手摆一下。

摆好的同学请把手举起来。

生：我用四个三角形替换了两个梯形。

师：有不同答案吗？师：同学们真棒！看来大部分同学都对的，由此我们可以得出两个梯形=四个三角形。

师：我们通过替换也得出一长方形=六个三角形3.揭示课题。

师小结:刚才，同学们在换的过程当中，就已经运用了一种数学思想等量代换（板书课题）等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一张十元的钱可以等值代换10张一元的钱。

等量代换教学设计教学目标:1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2．学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3．学生经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

教学重点：引导学生在解决问题的过程中，逐步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备教学难点：引导学生在解决问题中理清数量之间的等量关系，找准中间量，从而解决等量代换的问题。

教学过程：一、创设情境，初步感知等量代换师讲故事《曹冲称象》的故事。

多聪明的曹冲啊！当时他只有7岁，之所以他能成功地称出大象的重量，受到官员们的称赞，就是因为他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。

这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

（板书）二、感知等量代换1.认识“中间量”我们先去动物乐园看看，小牛、小猪和小羊正在玩跷跷板呢。

课件出示：（在跷跷板上）1牛=3猪，你发现了什么？你是怎么知道的？（你根据生活经验分析得这么清楚，真棒！）看起来牛和猪有等量关系。

课件出示：1猪=2羊，你又发现了什么？猪和羊也有等量关系。

请接着看，小牛不想只和小猪玩，它想和小猪、小羊一起玩，怎样让跷跷板平衡呢？如果让1只小猪下来，得换几只小羊上去？谁有想法了？请你到台前来操作电脑向大家展示（手指屏幕介绍）点击跷跷板上面的小猪，它就会消失；点击右下角的小动物，它就会跑到跷跷板上。

你为什么要把一只小猪换成2只小羊？是啊！相等就可以替换。

还可以怎么玩？（生操作）你是怎么换的？小牛只想和小羊玩，怎样让跷跷板平衡呢？（指生上台）（课件呈现三种玩法）同学们想到的这三种新玩法，都是把谁换成了谁？（把1只猪换成了2只羊），把三只猪都替换掉后，我们发现小牛和小羊也有等量关系。

那我们就说猪是牛和羊的“中间量”（贴：中间量）2.建立模型玩了跷跷板，我们再到水果超市去找找等量代换。

(完整版)一年级等量代换等量代换是一种基本的数学概念和运算方法，在一年级的数学教学中经常会遇到这个概念。

等量代换是指用一个数的等价形式代替另一个数，使得原有的问题得到简化或者变得更容易解决。

在下面的文章中，我们将详细介绍等量代换的概念和应用。

等量代换是一种非常有用的数学方法，它可以在解决数学问题时简化运算，使问题更易于理解和求解。

在等量代换中，我们通常会用一个等价的数来替代原来的数，以达到简化问题的目的。

这个等价的数可以是一个相等的数、一个相等的式子、一个更简单的数或者一个更简单的式子。

在具体的计算过程中，等量代换的方法有很多种。

首先，我们可以用一个等价的数来代替原来的数。

例如，如果我们要计算3+5，我们可以将3用一个等于3的数5-2来代替，这样3+5就变成了5-2+5，进而可以计算为10-2。

这个等价代换的过程使得原来的问题变得更简单易解。

其次，我们还可以使用等价的式子进行代换。

例如，如果我们要计算7×8，我们可以将7用一个等于5+2的式子进行代换，这样7×8就变成了（5+2）×8，进而可以计算为5×8+2×8。

这个等价代换的过程使得我们可以分步计算，从而简化了原来的问题。

除了上述两种等量代换的方法，我们还可以使用更简单的数或式子来代换。

例如，如果我们要计算2×9+3×9，我们可以将9×2和9×3分别等量代换为较简单的数，即2×9可以代换为9+3+3，3×9可以代换为9+9+9。

这样，原来的问题就变为了（9+3+3）+（9+9+9），进而可以计算为9+3+3+9+9+9。

这个等量代换的过程使得我们可以逐步简化问题，最终得到解答。

通过等量代换的方法，我们可以在解决数学问题时节省时间和精力，使问题更易于理解和求解。

在一年级的数学教学中，等量代换被广泛运用到各种数学题目中。

例如，求两位数相加的问题、求两位数相减的问题、求两位数相乘的问题、求两位数相除的问题等等。

等量代换教案(通用一、教学内容本节课我们将学习《等量代换》的内容。

该部分内容属于数学教材中的第五章第一节，主要详细讲解等量代换的概念、原理以及在数学问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握等量代换的基本原理，并能够运用到实际问题中。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 增强学生对数学知识的应用意识，提高数学素养。

三、教学难点与重点教学难点：等量代换在实际问题中的应用。

教学重点：等量代换的概念和原理。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、等量代换示例图。

2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示天平称量物品的情景，引导学生观察并思考如何用等量的物品进行代换。

2. 新课导入：讲解等量代换的概念，阐述其原理。

3. 例题讲解：讲解等量代换在数学问题中的应用，分析解题步骤。

（1）题目：小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们要交换苹果，使两人的苹果数量相等，应该如何交换？（2）分析：通过等量代换的原理，可以得出两人交换苹果的策略。

（3）解答：小明给小华2个苹果，小华给小明1个苹果，两人就都有4个苹果。

4. 随堂练习：布置相关习题，让学生当堂练习，巩固所学知识。

六、板书设计1. 等量代换的概念2. 等量代换的原理3. 等量代换在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）小明有10个糖果，小红有8个糖果，他们要交换糖果，使两人的糖果数量相等，应该如何交换？（2）一个水果篮里有12个水果，如果用4个苹果换走3个香蕉，那么水果篮里还剩下多少个水果？2. 答案：（1）小明给小红2个糖果，小红给小明1个糖果，两人就都有9个糖果。

（2）12 3 + 4 = 13个。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生思考等量代换在生活中的应用，例如：购物时如何用更少的钱购买更多的商品。

鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高数学素养。

重点和难点解析：1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的详细步骤4. 作业设计的题目和答案5. 课后反思及拓展延伸的实施一、教学难点与重点的确定（1）等量代换的概念和原理是基础，需要学生深刻理解。