高斯简介
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高斯与数学姓名:班级:座位:学号:摘要高斯一生中有很多重要的数学发现,除了有些是我们专业所学习的高斯公式、高斯分布外,还有很多重要的定理,高斯过人的数学天赋使他在数学领域取得极高的成就,推动十八世纪数学的发展。
关键词高斯、最小二乘法、高斯分布、高斯公式、二次互反律正文一、高斯简介高斯(C.F. Gauss)(1777-1855),德国著名数学家、物理学家、天文学家。
高斯被认为是最重要的数学家,并拥有“数学王子”的美誉。
高斯学习非常勤奋,11岁时发现了二项式定理,17岁时发明了二次互反律,18岁时发明了用圆规和直尺作正17边形的方法,解决了两千多年来悬而未决的难题。
21岁大学毕业,22岁时获博士学位。
1804年被选为英国皇家学会会员。
从1807年到1855年逝世,一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长。
他还是法国科学院和其他许多科学院的院士,被誉为历史上最伟大的数学家之一。
他善于把数学成果有效地应用于天文学、物理学等科学领域,又是著名的天文学家和物理学家,是与阿基米德、牛顿等同享盛名的科学家。
二、高斯的数学研究领域及其成果1792年,高斯开始对高等数学作研究。
独立发现了“二项式定理”的一般形式、数论上的“二次互反律”、“质数分布定理”及“算术几何平均”。
1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是“正十七边形尺规作图之理论与方法”。
高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。
他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究,发明了“最小二乘法原理”。
高理的数论研究总结在《算术研究》中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典著作之一。
高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径。
高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。
他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。
高斯卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarl Friedrich Gauss)(1777年4月30日—1855年2月 23日),生于布伦瑞克,卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。
1795~1798年在哥廷根大学学习,1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位。
从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
生平事迹少年时期高斯是一对普通夫妇的儿子。
他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。
在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。
他的父亲曾做过园丁、工头、商人的助手和一个小保险公司的评估师。
当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今。
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和为(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。
这一年,高斯9岁。
但是根据更为精细的数学史书记载,高斯所解的并不止1加到100那么简单,而是81297+81495+......+100899(公差198,项数100)的一个等差数列。
当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。
当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。
他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。
青年时期高斯的老师Buretter与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig 也对这个天才儿童留下了深刻印象。
物理学家、数学家卡尔·弗里德里希·高斯高斯[1](Johann Carl Friedrich Gauss)(1777年4月30日—1855年2月23日),生于不伦瑞克,卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
高斯被认为是最重要的数学家,有数学王子的美誉,并被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿、欧拉并列,同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于哥廷根。
幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。
1795~1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位。
从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
1792年,15岁的高斯进入Braunschweig学院。
在那里,高斯开始对高等数学作研究。
独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadra tic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根大学。
1796年,19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。
5年以后,高斯又证明了形如" Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出。
1855年2月23日清晨,高斯于睡梦中去世。
生平高斯是一对普通夫妇的儿子。
他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。
在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。
高斯高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
他有数学王子的美誉,并被誉为历史上最伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。
高斯(Johann Carl Friedrich Gauss)(1777年4月30日—1855年2月23日),生于不伦瑞克,卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。
他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
高斯是一对普通夫妇的儿子。
他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。
在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,从事女佣工作。
他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。
高斯3岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情,已经成为一个轶事流传至今。
他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算。
能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。
当高斯9岁时候,高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和为(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。
但是据更为精细的数学史书记载,高斯所解的并不止1加到100那么简单,而是81297+81495+......+100899(公差198,项数100)的一个等差数列。
高斯的老师发现了高斯在数学上异乎寻常的天赋,于是从高斯14岁起,便资助其学习与生活。
高斯在18岁时转入哥廷根大学学习,在他19岁时,成功地用尺规构造出了规则的17角形。
高斯在1801年发表的《算术研究》是数学史上为数不多的经典著作之一,它开辟了数论研究的全新时代。
在这本书中,高斯不仅把19世纪以前数论中的一系列孤立的结果予以系统的整理,给出了标准记号的和完整的体系,而且详细地阐述了他自己的成果,其中主要是同余理论、剩余理论以及型的理论。
明星简介高斯 (1777-1855),高斯是德国数学家,也是科学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。
高斯是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大,可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称。
他幼年时就表现出超人的数学天才。
1795年进入格丁根大学学习。
第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。
并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题。
高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?”。
这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。
由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果,他被选为许多科学院和学术团体的成员。
“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
笛卡儿(1596-1660)法国数学家、科学家和哲学家。
他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一。
他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话:“笛卡儿,欧洲文艺复兴以来,第一个为人类争取并保证理性权利的人。
”8岁时他进入一所耶稣会学校,在校学习8年,接受了传统的文化教育,读了古典文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学及其他自然科学。
但他对所学的东西颇感失望。
因为在他看来教科书中那些微妙的论证,其实不过是模棱两可甚至前后矛盾的理论,只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识,惟一给他安慰的是数学。
在结束学业时他暗下决心:不再死钻书本学问,而要向“世界这本大书”讨教,于是他决定避开战争,远离社交活动频繁的都市,寻找一处适于研究的环境。
1628年,他从巴黎移居荷兰,开始了长达20年的潜心研究和写作生涯,先后发表了许多在数学和哲学上有重大影响的论著。
第1篇一、高斯简介卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss,1777年4月30日-1855年2月23日),德国数学家、物理学家、天文学家。
高斯是数学史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子”。
他的研究成果涵盖了数学的各个分支,对现代数学的发展产生了深远的影响。
二、高斯的主要事迹1. 数论领域的贡献(1)证明了代数基本定理:高斯在1801年发表的论文《算术研究》中,证明了代数基本定理,即每一个非零的复系数多项式都有至少一个复根。
这一成果为复数理论的发展奠定了基础。
(2)提出了高斯整数:高斯在1801年的论文中,首次提出了高斯整数的概念,即形如a+bi的数,其中a、b为整数,i为虚数单位。
高斯整数在数论研究中具有重要的地位。
(3)解决了二次互反律:高斯在1801年发现了二次互反律,即对于任意的两个整数m和n,当n不等于0且m的奇偶性与n的奇偶性相同时,存在整数x和y,使得m^2 = nx^2 + ny^2。
这一成果为解决丢番图方程奠定了基础。
2. 几何学领域的贡献(1)非欧几何的萌芽:高斯在1827年发表了论文《关于曲面的一般研究》,提出了非欧几何的基本思想。
他认为,几何学的研究对象不仅仅是平面,还包括曲面。
这一观点为后来的非欧几何发展奠定了基础。
(2)最小二乘法:高斯在1795年提出了最小二乘法,这是一种处理数据误差和不确定性问题的数学方法。
最小二乘法在统计学、物理科学等领域有着广泛的应用。
3. 天文学领域的贡献(1)高斯-塞德尔迭代法:高斯在1809年提出了高斯-塞德尔迭代法,这是一种求解线性方程组的迭代方法。
该方法在数值计算中具有重要的地位。
(2)地球椭球形的计算:高斯在1821年计算出了地球椭球形的参数,为后来的地球物理研究和地理信息系统的发展提供了重要的数据基础。
4. 物理学领域的贡献(1)电磁学:高斯在电磁学领域的研究成果为麦克斯韦方程组的建立奠定了基础。
目录
1.高斯数学 (2)
2.高斯的特色 (3)
2.1我们最专业 (3)
2.2我们最适合 (4)
2.3我们最有趣 (6)
2.4我们最易懂 (8)
2.5我们最便捷 (8)
3.高斯的课程 (8)
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