四年级下数学教学反思-公倍数和最小公倍数-青岛版(五年制)

《公倍数与最小公倍数》教学反思一、精心研究，创新备课。

1、谈“公有”。

课前谈话，聊到班上金晨晨同学的朋友。

金晨晨是金莹同学的朋友，又是罗妍同学的朋友。

金晨晨是她们或更多同学共有的，或者是公有的朋友，然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。

2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。

3、铺正方形纸板。

每个小组发放一套长3厘米、宽2厘米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。

看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。

4、现场汇总各小组探究情况。

能按照长方形长或宽正好排满的用“Y”表示，不能正好排满的用“N”表示。

让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的正好铺满，有的不能正好铺满的原因。

5、认识公倍数。

我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。

如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。

6、用列举法找公倍数和最小公倍数。

7、两种特殊情况的最小公倍数。

1、两数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。

2、两数的公因数只有1时，两数的乘积就是他们的最小公倍数8、让学生认识的找最小公倍数的应用。

可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。

二、环环相扣，细腻授课。

上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。

到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。

不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的开发力度就不够。

在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。

由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。

无法实现真正的密铺。

我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。

结果对一些同学来说比较抽象。

他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，但只是铺在正方形纸板的一个角上。

无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。

于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。

结果没有一个小组申请。

《公倍数和最小公倍数》教学设计【教学目标】1理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生用多种方法解决问题的能力。

2经历公倍数和最小公倍数概念的产生过程和求两个数的最小公倍数的过程，体验观察思考，迁移发现，理解运用的学习方法。

3在学习活动中，体验探索知识过程的乐趣，激发学习的兴趣，渗透集合的数学思想，培养严谨认真的学习态度。

【重点难点】重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

难点：会用最小公倍数的知识解决实际问题一、复习旧知谈话：同学们，前面我们学习了因数与倍数，你能举例说一下什么是倍数吗？【设计意图】随着学生回答，唤醒“倍数”的原有知识，是公倍数和最小公倍数的最近发展区。

对一个数的倍数清晰明了，学习两个数的公倍数和最小公倍数也就水到渠成了，从倍数入手是教学活动的最佳起点。

二、探究新知本环节解决两个问题：一是建立公倍数和最小公倍数的概念，二是探究两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

（一）抢倍数——认识公倍数和最小公倍数1、游戏（1）从1----2021数中，分别抢到2和3的倍数。

导语：同学们举了这么多关于倍数的例子，看来倍数的知识大家掌握的不错，我们进行一次抢倍数比赛好吗？游戏规则：男同学抢2的倍数，女同学抢3的倍数，多抢、少抢都算错。

随着课件出示，男、女生抢2的倍数和3的倍数，分别填入集合图中。

游戏过程中，对于第一次出现2、3公有倍数6，男、女生同时抢时，提问抢6慢的一方：“这位同学，人家已经抢了6，为什么你也抢？”提问理由：6既是2的倍数，也是3的倍数，这是本课学生第一次面对一个数同时是两个数的倍数，设计这样的追问，为下面引入公倍数的概念埋下伏笔。

（2）一个数倍数的个数是无限的1----2021和3的倍数抢完后，让学生继续说出2的倍数，问题引导：“能把2的倍数都说出来吗？为什么？”让学生清晰两个倍数集合图中要加上省略号，表示还有无数个倍数。

《公倍数和最小公倍数》教学反思在四年级的时候，学生学习了因数和倍数，五年下学期要在原有基础上学习公倍数和公因数。

教材安排了用长方形纸片铺正方形这样一个实际问题来认识公倍数，这样的设计对于学生认识公倍数是有帮助的。

不过在实际教学的过程中，如果对于例题的教学不处理好，那就会影响学生的对公倍数概念的理解，以及用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题的能力（尤其在过后的综合问题中比较明显）。

1、例题的处理及不足对于例题的处理我尊重了教材的安排，不过由于考虑到课堂上要留时间给学生做作业，我就把学生每个人的动手操作变成了先让学生独立猜想，然后想象怎么铺才能把长里和宽里铺满，再请个别学生上黑板操作、验证。

其实，五年级学生已经具备了这种简单的空间想象能力。

因此，我进行了这样的尝试。

对于大部分学生而言，这样的尝试是成功的。

通过这一环节教学，学生较好地认识了公倍数，又让学生感受到学习公倍数的必要性。

但对于学困生来说，没有自己动手操作的学习是不能深入他（她）内心，真正内化为他的知识的。

所以在课后完成补充习题17页第4题的时候，给一间边长36分米的正方形地面仪器室铺上地砖，哪种地砖能正好铺满？有三种规格：6分米、5分米；5分米、3分米；6分米，4分米。

学困生和空间想象能力差的学生由于实际的操作没有进行，导致没有留下表象，没有真正理解正方形边长和长、宽的公倍数关系。

2、找公倍数和最小公倍数的方法教学及优化教学如何找两个数的“公倍数”时，我试图让学生自己想办法，很多同学好像还不太明白怎么找，没有摸到头脑。

我给了学生较多的时间，经过自己的尝试后，学生出现了“先分别列举两个数的倍数，然后再找公有的倍数”这一种方法，在这一过程中明确两个数的公倍数是无限的。

然后继续提问有没有其他方法的时候，个别同学想到了“大数翻倍法”和“先找小的数的倍数，再从小的数的倍数中找大的数的倍数”。

这时，我又引导学生对这两种方法进行充分的比较，在把大数翻倍法和一开始的方法进行比较，最后得出用大数翻倍法求两个数的最小公倍数和公倍数的优点，并在练习中巩固和强化这一方法。

《公倍数和最小公倍数》教学设计[教学内容]《义务教育教科书青岛版·数学（五年级下册）》41～42页。

[教学目标]1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。

3.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

[教学重点]理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。

[教学难点]运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

[教学学具]多媒体课件、实物投影仪。

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。

[教学过程]课前游戏师：大家喜欢玩游戏吗？师：今天老师就给大家带来一款新的游戏，叫做——抢倍数，想玩吗？师：黑板上有10张数字卡片，有的是2的倍数有的是3的倍数，生：读出黑板上的数师：找两名同学上来抢，谁抢的多谁就获胜，读出游戏的规则，生：和大家分享一下获胜的秘诀。

师:你看用我们的数学知识去解决问题真的是既巧妙又有趣。

【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。

一、创设情境，提出问题课件出示情境图（见图1 ）师：在刚刚结束的寒假中，剪纸小组的同学剪了很多作品，学校要用这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，根据这些信息，你能提出什么问题？预设1：正方形的边长可以是多少分米？预设2：正方形的边长最短是多少分米？师：同学们提出的问题很有价值，我们今天一起研究这两个问题。

【设计意图】让学生在熟悉的情境中导入新课，吸引学生的注意力，明确问题，有利于激发学生主动探究。

教后记公倍数和最小公倍数教学反思“公倍数和最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。

本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。

一、创设情境，关注学习数学知识的必要性经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。

铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。

接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。

”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。

孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。

正好是长和宽的最小公倍数。

从而真正感受到学习最小公倍数的意义。

这样设计既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与生活的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。

情境中引发的其他问题和练习作为进一步学习的材料，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。

二、运用知识迁移类推，发展能力。

在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。

从而获得能力上的发展。

学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。

1．列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2．筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的一个就是他们的最小公倍数；3．短除法针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。

四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。

三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。

2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。

四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。

（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。

（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。

b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。

c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。

3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。

（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。

4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。

（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。

5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。

6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

教后记公倍数和最小公倍数教学反思“公倍数和最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。

本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。

一、创设情境，关注学习数学知识的必要性经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。

铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。

接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。

”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。

孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。

正好是长和宽的最小公倍数。

从而真正感受到学习最小公倍数的意义。

这样设计既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与生活的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。

情境中引发的其他问题和练习作为进一步学习的材料，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。

二、运用知识迁移类推，发展能力。

在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。

从而获得能力上的发展。

学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。

1．列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2．筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的一个就是他们的最小公倍数；3．短除法针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。

教后记公倍数和最小公倍数教学反思“公倍数和最小公倍数”是一节概念课，是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备，本课是在学生学习了最大公因数以后进行教学的，最大公因数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。

本课设计与之前的最大公因数的教学有着相同之处，学习方法相同，并注意知识的迁移。

一、创设情境，关注学习数学知识的必要性经过对倍数知识的复习后，通过创设一个用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际生活抽象出概念，学生读题，明白题意后，便让他们四人一组用事先准备好的小长方形纸片去铺这个正方形。

铺完后，都有所感悟，发现能铺完，这时问学生知道为什么能正好铺完吗？部分学生说正方形的边长正好是小长方形长的倍数，也是小长方形宽的倍数，是2和3的公倍数。

接着让学生思考用这个小长方形还能铺满边长是几厘米的正方形，学生争先恐后的回答“12、18、24......，因为这些数既是2的倍数，也是3的倍数，也就是2和3的公倍数。

”看到学生大都明白题意，我开始让学生猜测，可能铺满边长是9厘米、10厘米的正方形吗？为什么？孩子们都抢答说，不能，因为9和10都不是2和3的公倍数。

孩子们最后总结出铺满的正方形的边长必须是两个数的公倍数，并说道所铺满的正方形的边长最小是6厘米。

正好是长和宽的最小公倍数。

从而真正感受到学习最小公倍数的意义。

这样设计既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与生活的联系，帮助学生理解公倍数和最小公倍数概念的现实意义。

情境中引发的其他问题和练习作为进一步学习的材料，引导学生通过实例发现其中的规律，加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解。

二、运用知识迁移类推，发展能力。

在此之前学生已经学习了找两个数的最大公因数的方法，接着引导学生根据找两个数的最大公因数的方法，大胆迁移、类推、探索出找两个数的最小公倍数的方法。

从而获得能力上的发展。

学生迁移出了四种找最小公倍数的方法。

1．列举法，先列举出两个数的一些倍数，从中找出他们的公倍数，并从公倍数中找出最小公倍数；2．筛选法，先写出较大数的一些倍数，从中筛选出较小数的倍数，就是两个数的公倍数，其中最小的一个就是他们的最小公倍数；3．短除法针对每种找两个数的最大公因数的方法，学生边说边举例，并进行了适量的练习。

《公倍数和最小公倍数》教学反思10篇《公倍数和最小公倍数》精选教案俗话说学好数理化，走遍天下都不怕，学好数学对于每个孩子来说都至关重要，对于教师来说，在授课前准备好教案也是本职工作中必不可少的一个环节，而在课后对授课过程的教学反思也成为了老师们总结经验的一个重要过程。

关于《公倍数和最小公倍数》教学反思10篇和《公倍数和最小公倍数》精选教案的范文就在下面，大家可以对此进行参考。

本节课我们学习了《公倍数和最小公倍数》。

最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我采用了合作探究学习的课堂教学模式，让学生在自主探究、合作交流活动中亲身经历了概念的形成过程，让学生形成有意义的学习教学中为了让枯燥的课变得有趣，课堂上我开门见山：今天，老师给大家带来了一个很好玩的游戏，想玩吗？一句简洁而充满诱惑的开场白吸引了学生的注意力，紧接着第一次猜想、验证。

第二次猜想、验证。

学生亲历猜想、验证。

三个游戏环节的设计，由浅入深，层层递进，环环相扣。

把公倍数和最小公倍数的认识这个枯燥的教学内容，变身为一个充满智慧和趣味性的游戏！这个问题情境既符合学生年龄特点，又具有挑战性，让学生在经历猜想和验证中，初步感知公倍数和最小公倍数，激发了学生探究数学的欲望！在课的第二部分，我让学生自主探究游戏活动背后的数学原理，将情境、问题与“公倍数”、“最小公倍数”的概念学习有机地融合在一起。

我顺势让学生以小组为单位去讨论、交流、汇报、质疑，最终找到奥秘。

学生从一开始的急不可待地意欲探究到中途的兴趣盎然，再到最后奥秘呼之欲出，公倍数与最小公倍数的概念揭开了神秘的面纱，本课的重点任务胜利完成。

整个学习过程中，学生真正地成为自主探究的实践者、问题发现和解决的学习者。

在本节课的第三个部分，我提问：那如果现在还让你们玩这个游戏，有把握吗？请拿出练习本，把你们找8和6的最小公倍数的过程写下来。

整节课就一个情境，把这个情境用足用够用好。

《公倍数和最小公倍数》教案及反思教学内容：书第22页～23页例1、例2和“练一练”，练习四第1～4题。

教学目标：1.让学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.让学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3.让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：1.理解公倍数和最小公倍数的含义。

2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程：一、游戏导入，激发兴趣谈话：今天我们先玩找朋友的游戏。

（黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。

）出现争朋友的情况提问：你们为什么争朋友？（12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）那么12、24等数与4、6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关于倍数的知识。

二、教学例1，认识公倍数多媒体出示例11. 想一想谈话：如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样？（教师提供材料，如果学生不能解决可以拼一拼）学生说猜想的结果和想法。

2. 议一议提问：为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形？学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？提问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（同桌交流讨论）组织学生说一说。

提问：能说说你的理由吗？引导学生明确12、18、24……除以2和3都没有余数。

提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？学生发现6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。

谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。

《公倍数、最小公倍数》教学反思《公倍数、最小公倍数》教学反思1本节课我发觉对特别方法求几个数的最小公倍数，倍数关系的同学把握得快，但用乘积找最小公倍数的规律〔特点〕，给同学思索沟通的时间有些少，同学找到的特点有局限性，老师也没有准时赐予提示。

比方：当是奇数和偶数时，最小公倍数不肯定就是这两数的乘积。

如6和9的最小公倍数是18而不是54。

这一特点是偶然现象不是普遍规律。

可引导同学对四组数字再比较，引导发觉他们因数的特征〔公因数只有1〕使同学形成精确的熟悉。

造成这一失误的缘由一方面是由于时间的紧，另一方面担忧复习公因数会影响新学问的学习。

其三是对教材的钻研不够，自己对这一部分学问把握也不准。

其次，由于在时间的掌握上不恰当，后面部分任务还没有完成。

《公倍数、最小公倍数》教学反思2教学内容：五班级下册P22—24内容教学目标：1、在解决问题的操作活动中，熟悉公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。

2、探究两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法，进行有条理的思索。

3、在自主探究与合作沟通活动中，进一步进展与同伴进行合作沟通的意识与力量，获得胜利体验，学会观赏他人。

教学过程：一、解决问题：1、呈现问题：〔1〕猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。

可以正好铺满哪个正方形？同学说猜测结果和想法。

〔2〕实践验证：请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。

〔3〕反馈沟通：A确定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长12cm的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢？C沟通：结合同学思路板书有关算式D我们发觉：6cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。

〔4〕深化探究：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？〔5〕反馈沟通：A板书数据：6、12、18、24……B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘米更小的边长吗？C小结：我们发觉，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

《公倍数与最小公倍数》教学反思《公倍数与最小公倍数》教学反思在本课的教学重点与难点在于引导学生利用已有的知识和经验用列举法找出两个数的公倍数与最小公倍数，并培养学生用多种策略解决问题的能力。

1、学生能够积极主动的使用不同的方法解决问题，例如在使用长3厘米、宽2厘米的长方形铺边长是8厘米的正方形时，用了各种不同的方法，虽然得到的结果都是不能铺满，也花费了不少时间，但我认为，这正是学生自发使用不同的策略解决问题的表现，同时也体现了学生“大胆猜想，小心验证”的学习态度，这样的时间花得值。

2、学生的分析能力得以提高，除了在总结寻找公倍数与最小公倍数的方法中，学生的分析能力得以锻炼，在寻个第几个公倍数环节中，学生也充份体现了他们的分析能力。

3、学生的合作交流能力有所加强，在本课教学进行的过程中，遇到疑难，不需要老师提出来，孩子们就能自发地在同桌或上下桌之间展开讨论。

练习四的第4题，我本来以为就解决书上提出来的问题就可以了，可是小小的一题可以让学生们用到多种方法，可以一一列举分别去找3和4的倍数，从而找到3和4的公倍数，可以学会用不同的符号来圈出3和4的倍数，还可以利用公倍数和最小公倍数的关系做出判断，这是听了教导处老师的知道才明白的,原来题目可以用的这么好。

从作业的情况来看，学生对于用集合圈表示的方法学生不细心导致错误很多，书写的要求要更规范一些。

小升初数学模拟试卷一、选择题1.将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A.平等四边形B.梯形C.正方形2.一根长方体木料，它的横截面积是W,把它截成3段，表面积增加（）cm，。

A.9B.18C.27D.363.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（）A.鸡13只，兔7只B.鸡7只，兔13只C.鸡10只，兔10只4.下列说法：①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

《公倍数和最小公倍数》教学设计一、课题：公倍数和最小公倍数二、教学内容：课本105-106页三、教学目标：1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，能找出它们的最小公倍数。

2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。

3.能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。

4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

四、教学重难点：重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，会用列举法找出两个数的公倍数难点：掌握短除法求两个数的最小公倍数。

五、教学设计：【课前谈话】同学们，我国古代教育家孔子曾经说过，“温故而知新，可以为师矣”。

你知道这句话的意思吗？意思是：在温习旧知识后，能有新体会新发现，凭借这一点就可以当老师了。

他还曾说过：三人行，必有我师焉。

就是说，三个人当中，肯定会有一个人在某一方面超过我，那么这个人就是我的老师。

今天在这节课上，白老师希望你们能勇于做李老师的老师，要想做李老师的老师就必须做到什么呢?上课必须认真听老师讲课。

【教学过程】一、认识公倍数和最小公倍数的概念前几天我们通过研究两个数的因数，认识了什么是两个数的公因数和最大公因数，掌握了求最大公因数的方法。

今天这节课我们将研究关于倍数的知识。

同学们看课题，公倍数和最小公倍数，看到这个课题你有什么疑问吗？板书：是什么？怎么求？看来同学们问题意识非常强，刚才大家的问题集中在这么几个：公倍数是什么？最小公倍数是什么？怎么求最小公倍数？你认为什么是两个数的公倍数？什么是两个数的最小公倍数？你是怎么知道的？你能借助已有的知识来迁移解释新知识，真了不起，其实就像你们说的，两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，其中最小的那个叫做两个数的最小公倍数。

《公倍数与最小公倍数》教学反思《公倍数与最小公倍数》教学反思在本课的教学重点与难点在于引导学生利用已有的知识和经验用列举法找出两个数的公倍数与最小公倍数，并培养学生用多种策略解决问题的能力。

1、学生能够积极主动的使用不同的方法解决问题，例如在使用长3厘米、宽2厘米的长方形铺边长是8厘米的正方形时，用了各种不同的方法，虽然得到的结果都是不能铺满，也花费了不少时间，但我认为，这正是学生自发使用不同的策略解决问题的表现，同时也体现了学生“大胆猜想，小心验证”的学习态度，这样的时间花得值。

2、学生的分析能力得以提高，除了在总结寻找公倍数与最小公倍数的方法中，学生的分析能力得以锻炼，在寻个第几个公倍数环节中，学生也充份体现了他们的分析能力。

3、学生的合作交流能力有所加强，在本课教学进行的过程中，遇到疑难，不需要老师提出来，孩子们就能自发地在同桌或上下桌之间展开讨论。

练习四的第4题，我本来以为就解决书上提出来的问题就可以了，可是小小的一题可以让学生们用到多种方法，可以一一列举分别去找3和4的倍数，从而找到3和4的公倍数，可以学会用不同的符号来圈出3和4的倍数，还可以利用公倍数和最小公倍数的关系做出判断，这是听了教导处老师的知道才明白的，原来题目可以用的这么好。

从作业的情况来看，学生对于用集合圈表示的方法学生不细心导致错误很多，书写的要求要更规范一些。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A．平行四边形B．梯形C．长方形2．如图，已知，∠B = 65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1 +∠2等于（）。

A．225°B．245°C．270°D．315°3．一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）A．不变B．减小C．增大D．既可能减小又可能增大4．下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。

A．B．C．5．用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

公倍数和最小公倍数的应用教学反思在教学公倍数和最小公倍数的应用时，我认为可以从一些实际问题入手，让学生了解到这个概念的实际应用，从而增强学生的学习兴趣。

首先，在教学过程中，可以以选课班级的编排为例子。

让学生设想自己是一所学校的校长，需要按照班级人数和教学资源的平衡考虑来编排选课班级，要求班级的人数尽可能相等。

通过设定不同的班级人数，引导学生计算出这些人数的公倍数，然后从中选择合适的最小公倍数作为班级的人数。

这个例子可以让学生明白最小公倍数的概念，并且体会到它在实际问题中的应用。

其次，可以以购物问题为例子，让学生思考如何用最小公倍数来计算购物清单中商品的数量和价格。

比如，给学生一份购物清单，上面列出了需要购买的苹果、香蕉和橙子的数量，以及它们的单价，要求学生计算出购买这些商品所需的总数量和总价格。

通过这个问题，学生可以通过计算最小公倍数，将不同商品的数量统一扩大到最小公倍数的倍数上，再计算总数量和总价格，从而理解最小公倍数在实际问题中的应用。

最后，在教学过程中，可以设计一些趣味性的小游戏或竞赛，让学生在游戏中运用最小公倍数的概念。

例如，可以设计一个比赛，要求学生用一定数量的瓶子和饮料来组成尽可能多的相同组合，这时学生就需要灵活运用最小公倍数来计算出可以组成的最大组合数。

在教学中，我还应该注意以下几点。

首先，教学过程中要充分引导学生思考，培养他们的自主学习能力。

其次，选择生活中的实际问题作为例子，让学生明白数学知识在实际生活中的应用价值。

最后，要设计一些具有趣味性的活动，激发学生的学习兴趣。

总的来说，通过实际问题的引入和趣味化的教学方法，可以提高学生对公倍数和最小公倍数概念应用的理解和兴趣，让学生在实际问题中灵活运用这些概念。

《公倍数与最小公倍数》教学反思
《公倍数与最小公倍数》教学反思
在本课的教学重点与难点在于引导学生利用已有的知识和经验用列举法找出两个数的公倍数与最小公倍数，并培养学生用多种策略解决问题的能力。

1、学生能够积极主动的使用不同的方法解决问题，例如在使用长3厘米、宽2厘米的长方形铺边长是8厘米的正方形时，用了各种不同的方法，虽然得到的结果都是不能铺满，也花费了不少时间，但我认为，这正是学生自发使用不同的策略解决问题的表现，同时也体现了学生“大胆猜想，
小心验证”的学习态度，这样的时间花得值。

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公倍数和最小公倍数课后反思本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的。

我首先让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片来分别展边长是6厘米和8厘米的正方形进行操纵，然后通过一系列的讨论，引发学生进行进一步思考其中的原因，得出由于6既是2的倍数，又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好把它展满；8固然是2 的倍数，但不是3的倍数，则不行。

在学生充分感知、思考的基础上，自己发现刚才说的一串数既是2的倍数、又是3的倍数，自己总结出了公倍数和最小公倍数的含义，点明了课题。

本节课体现了学生是学习的主人和数学学习是主动建构的理念。

但还需在关注后进生、培养学生的表达能力和合作能力等方面努力。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个三角形至少有（）个锐角。

A．1 B．2 C．32．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。

A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-13．正方形的周长和它的边长（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定4．下面的图形中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．5．甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（）A．9：4 B．3：2 C．2：3 D．9：16．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（）A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔7．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（）A．12和10 B．3和40 C．8和15 D．4和308．数甲是数丙的倍数，数乙也是数丙的倍数，那么（）。

A．甲与乙的最大公因数是丙B．甲一定等于乙C．甲与乙必有公因数丙D．甲与乙必有公倍数丙9．按规律填空：1、3、7、13、21、（）、43．A．25 B．31 C．3610．a÷b=8,并且a是自然数，那么a（）b的倍数。

A．一定是 B．一定不是 C．不一定是二、填空题11．对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（______）。