计量经济学教程(赵卫亚)课后答案第二章汇编

第二章练习题及参考解答2.1 为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2007年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP ）的有关数据:表2.9 1990年—2007年中国货币供应量和国内生产总值(单位:亿元)资料来源:中国统计年鉴2008,中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明相关分析结果的经济意义。

练习题2.1 参考解答:计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: 2222()()i i i iXY i i i i n X Y X Y r n X X n Y Y -=--∑∑∑∑∑∑∑或 ,22()()()()ii X Y iiX X Y Y r X X Y Y --=--∑∑∑计算结果:M2GDPM2 1 0.996426148646 GDP0.9964261486461经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。

2.2 为研究美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的关系,分析七种主要品牌软饮料公司的有关数据表2.10 美国软饮料公司广告费用与销售数量 资料来源:(美) Anderson D R 等. 商务与经济统计.机械工业出版社.1998. 405绘制美国软饮料公司广告费用与销售数量的相关图, 并计算相关系数，分析其相关程度。

能否在此基础上建立回归模型作回归分析？练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的散点图为年份货币供应量M2国内生产总值GDP1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 200715293.4 19349.9 25402.2 34879.8 46923.5 60750.5 76094.9 90995.3 104498.5 119897.9 134610.4 158301.9 185007.0 221222.8 254107.0 298755.7 345603.6 40342.218718.3 21826.2 26937.3 35260.0 48108.5 59810.5 70142.5 78060.8 83024.3 88479.2 98000.5 108068.2 119095.7 135174.0 159586.7 184088.6 213131.7 251483.2品牌名称广告费用X(百万美销售数量Y(百万箱)Coca-Cola Classic 131.3 1929.2 Pepsi-Cola 92.4 1384.6 Diet-Coke60.4 811.4 Sprite 55.7 541.5 Dr.Pepper 40.2 546.9 Moutain Dew 29.0 535.6 7-Up11.6219.5说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 正线性相关。

计量经济学习题参考答案第⼀章导论1．计量经济学是⼀门什么样的学科？答：计量经济学的英⽂单词是Econometrics，本意是“经济计量”，研究经济问题的计量⽅法，因此有时也译为“经济计量学”。

将Econometrics译为“计量经济学”是为了强调它是现代经济学的⼀门分⽀学科，不仅要研究经济问题的计量⽅法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。

可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计⽅法为⼿段，通过建⽴、估计、检验经济模型，揭⽰客观经济活动中存在的随机因果关系的⼀门应⽤经济学的分⽀学科。

2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。

计量经济学与经济学、数学、统计学的联系主要是计量经济学对这些学科的应⽤。

计量经济学对经济学的应⽤主要体现在以下⼏个⽅⾯：第⼀，计量经济学模型的选择和确定，包括对变量和经济模型的选择，需要经济学理论提供依据和思路；第⼆，计量经济分析中对经济模型的修改和调整，如改变函数形式、增减变量等，需要有经济理论的指导和把握；第三，计量经济分析结果的解读和应⽤也需要经济理论提供基础、背景和思路。

计量经济学对统计学的应⽤，⾄少有两个重要⽅⾯：⼀是计量经济分析所采⽤的数据的收集与处理、参数的估计等，需要使⽤统计学的⽅法和技术来完成；⼀是参数估计值、模型的预测结果的可靠性，需要使⽤统计⽅法加以分析、判断。

计量经济学对数学的应⽤也是多⽅⾯的，⾸先，对⾮线性函数进⾏线性转化的⽅法和技巧，是数学在计量经济学中的应⽤；其次，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复杂的参数估计⽅法，或者较复杂的模型的参数估计，更需要相当的数学知识和数学运算能⼒，另外，在计量经济理论和⽅法的研究⽅⾯，需要⽤到许多的数学知识和原理。

计量经济学与经济学、数学、统计学的区别也很明显，经济学、数学、统计学中的任何⼀门学科，都不能替代计量经济学，这三门学科简单地合起来，也不能替代计量经济学。

第二章 习题课（请先自己做着试试看，能考虑到什么程度就考虑到什么程度，写下来）1．根据某国1980－1993年的数据，得到如下回归结果。

（GNP 为国民生产总值，亿元；M为货币供应量，百万园；s 和t 分别为估计量的标准差和t 检验值。

ˆ787.478.09 ( ) (0.22) (10.0) ( )t tGNP M s t =-+==-要求 (1)完成空缺的数字（2）在5%的显著性水平上是否接受零假设（3）M 的参数的经济学含义是什么?2、下面的方程是Biddle and Hamermesh (1990)研究中所用模型的简化，这项研究要考察工作与休息之间的替代关系。

模型设定如下：Sleep=μββββ++++age edu work 3210其中sleep 和 work 分别表示每周休息和工作的时间（以分钟计），edu 表示接受教育的程度（以接受教育的年数来表示），age 表示年龄。

利用调查的706个样本回归上述模型，估计结果如下（括号内的数字表示参数估计量的标准误差，σˆ表示回归标准差）：sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age(112.3) (0.02) (5.88) (1.45)2R =0.11 σˆ= 419.4 请回答如下问题（注：计算过程保留小数点后2位数）（1） 解释系数的意义。

（2） 计算被解释变量的总离差平方和、调整的拟合优度2R 、方程显著性检验的F 统计量。

（3） 对回归方程进行整体显著性检验。

（4） 年龄越大，休息的时间越多吗？给定5%的检验水平，可以得出什么结论？如果检验水平为10%呢？对此应作何解释？（5） 工作时间与休息时间存在替代关系，那么多工作1分钟是否意味着少休息1分钟呢？（检验水平位5%）3、在中国粮食生产函数中，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有：农业化肥施用量（X1），粮食播种面积(X2)，成灾面积(X3)，经过逐步回归后选定下列模型。

第二章 回归模型思考与练习参考答案2.1参考答案⑴答：解释变量为确定型变量、互不相关（无多重共线性）；随机误差项零的值、同方差、非自相关；解释变量与随机误差项不相关。

现实经济中，这些假定难以成立。

要解决这些问题就得对古典回归理论做进一步发展，这就产生了现代回归理论。

⑵答：总体方差是总体回归模型中随机误差项i ε的方差；参数估计误差则属于样本回归模型中的概念，通常是指参数估计的均方误。

参数估计的均方误为 MSE ()i i b b ˆ=E ()2ˆi i b b -=D ()i b ˆ=()[]iiu 12-'χχσ 即根据参数估计的无偏线，参数估计的均方误与其方差相等。

而参数估计的方差又源于总体方差。

因此，参数估计误差是总体方差的表现，总体方差是参数估计误差的根源。

⑶答：总体回归模型 ()i i i x y E y ε+=样本回归模型i i i e yy +=ˆ i ε是因变量y 的个别值i y 与因变量y 对i x 的总体回归函数值()i x y E 的偏差；i e 为因变量y 的观测值i y 与因变量y 的样本回归函数值i yˆ的偏差。

在概念上类似于i ε，是对i ε的估计。

⑷对于既定理论模型，OLS 法能使模型估计的拟和误差达最小。

但或许我们可选择更理想的理论模型，从而进一步提高模型对数据的拟和程度。

(5)答：2R 检验说明模型对样本数据的拟和程度；F 检验说明模型对总体经济关系的近似程度。

()()()kk n R R k n Model Total k Model k m Error k Model F 111122--∙-=---=--= 由02>∂∂R F 可知，F 是2R 的单调增函数。

对每一个临界值∂F ，都可以找到一个2∂R 与之对应，当22∂>R R 时便有∂>F F 。

(6)答：在古典回归模型假定成立的条件下，OLS 估计是所有的线形无偏估计量中的有效估计量。

习题2.8（Ⅰ）证明：由已知的ii y χββ10ˆˆˆ+= )(~~)ˆ(2101i i x c yc ββ+= 公式（2.19 ）∑∑==---=ni i ni i ix x y y x x1211)())((ˆ β公式（2.17）x y 10ˆˆββ-= 由公式（2.19）得 2212111221)())((~x c x cy c y c x c x cni i ni i i ---=∑∑==β=2122112)())((x xc y y x x c c ni ini i i ---∑∑===21211)())((x x c y y x x c ni i ni i i ---∑∑===121ˆβc c 由公式（2.17）得x c y c x c c c y c x c y c 111212112110ˆ)()(ˆ)()(~)(~ββββ-=-=-= =0111ˆ)ˆ(ββc x y c =- 所以得证。

（II ）证明：由已知的)(~~)ˆ(2101i i x c yc ++=+ββ 根据公式（2.19）得∑∑==+-++-++-+=ni i i i i i ni i x c x cy c y c x c x c1222112121)]()[()]())][(()[(~β=1121ˆ)())((β=---∑∑==ni ini i ix xy y x x根据公式（2.17）得)(ˆ)(~)(~2112110x c y c x c y c +-+=+-+=βββ=12101211ˆˆˆˆββββc c c c x y -+=-+- 所以得证。

（III ）证明：由已知得i i x y 10ˆˆ)(g ˆlo ββ+= ii x y c 101~~)(g ˆlo ββ+= 根据公式（2.19）得∑∑==---=ni ini i i ix xy y x x1211)(])log())[log((ˆβ根据公式（2.17）得x y i 10ˆ)log(ˆββ-=∑∑∑∑====---+-=---=ni i ni i i ini i ni i i ix x y c y c x xx x y c y c x x12111121111)(])l o g ()l o g ()l o g ())[l o g (()(])l o g ())[l o g ((~β =∑∑==---ni ini i i ix xy y x x121)(])log())[log((=1ˆβ.111110ˆ)log(ˆ)log()log(~)log(~ββββ+=-+=-=c x y c x y c i i 所以得证（IV ）解：由已知得)log(~~210i i x c y ββ+=令i y 对)log(i x 回归的截距和斜率为0β 和1β则∑∑==---=n i i i ni i i i x x y y x x 1211])log()[log()]()lg()[log(ˆβ )l o g (ˆˆ10i i x y ββ-= 112112221221])log()[log()]()lg()[log()]log()log()[log()]()log()log()[log(~ββ=---=-----=∑∑∑∑====n i i i ni i i i n i i i ni i i i x x y y x x x c x cy y x c x c)log(ˆˆ)log(ˆ)log(ˆ])log()[log(ˆ)log(~~21021121210c c x y x c y x c y i i i i i i βββββββ-=--=+-=-=2.9（i ）这个方程中的截距代表的意思是当inc=0时，cons 的预测值是-124.84美元。

第二章 回归模型思考与练习参考答案2.1参考答案⑴答：解释变量为确定型变量、互不相关（无多重共线性）；随机误差项零的值、同方差、非自相关；解释变量与随机误差项不相关。

现实经济中，这些假定难以成立。

要解决这些问题就得对古典回归理论做进一步发展，这就产生了现代回归理论。

⑵答：总体方差是总体回归模型中随机误差项i ε的方差；参数估计误差则属于样本回归模型中的概念，通常是指参数估计的均方误。

参数估计的均方误为 MSE ()i i b b ˆ=E ()2ˆi i b b -=D ()i b ˆ=()[]iiu 12-'χχσ 即根据参数估计的无偏线，参数估计的均方误与其方差相等。

而参数估计的方差又源于总体方差。

因此，参数估计误差是总体方差的表现，总体方差是参数估计误差的根源。

⑶答：总体回归模型 ()i i i x y E y ε+=样本回归模型i i i e yy +=ˆ i ε是因变量y 的个别值i y 与因变量y 对i x 的总体回归函数值()i x y E 的偏差；i e 为因变量y 的观测值i y 与因变量y 的样本回归函数值i yˆ的偏差。

i e在概念上类似于i ε，是对i ε的估计。

对于既定理论模型，OLS 法能使模型估计的拟和误差达最小。

但或许我们可选择更理想的理论模型，从而进一步提高模型对数据的拟和程度。

⑷答：2R 检验说明模型对样本数据的拟和程度；F 检验说明模型对总体经济关系的近似程度。

()()()kk n R R k n Model Total k Model k m Error k Model F 111122--•-=---=--= 由02>∂∂RF 可知，F 是2R 的单调增函数。

对每一个临界值∂F ，都可以找到一个2∂R 与之对应，当22∂>R R 时便有∂>F F 。

⑸答：在古典回归模型假定成立的条件下，OLS 估计是所有的线形无偏估计量中的有效估计量。

《计量经济学（第二版）》习题解答第一章1.1 计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 答：（1）利用计量经济模型定量分析经济变量之间的随机因果关系。

（2）随机关系、因果关系。

1.2 试述计量经济学与经济学和统计学的关系。

答：（1）计量经济学与经济学：经济学为计量经济研究提供理论依据，计量经济学是对经济理论的具体应用，同时可以实证和发展经济理论。

（2）统计数据是建立和评价计量经济模型的事实依据，计量经济研究是对统计数据资源的深层开发和利用。

1.3 试分别举出三个时间序列数据和横截面数据。

1.4 试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。

1.5 试结合一个具体经济问题说明计量经济研究的步骤。

1.6 计量经济模型主要有哪些用途？试举例说明。

1.7 下列设定的计量经济模型是否合理，为什么？（1）ε++=∑=31i iiGDP b a GDPε++=3bGDP a GDP其中，GDP i （i =1，2，3）是第i 产业的国内生产总值。

答：第1个方程是一个统计定义方程，不是随机方程；第2个方程是一个相关关系，而不是因果关系，因为不能用分量来解释总量的变化。

（2）ε++=21bS a S其中，S 1、S 2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。

答：是一个相关关系，而不是因果关系。

（3）ε+++=t t t L b I b a Y 21其中，Y 、I 、L 分别是建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。

答：解释变量I 不合理，根据生产函数要求，资本变量应该是总资本，而固定资产投资只能反映当年的新增资本。

（4）ε++=t t bP a Y其中，Y 、P 分别是居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。

答：模型设定中缺失了对居民耐用消费品支出有重要影响的其他解释变量。

按照所设定的模型，实际上假定这些其他变量的影响是一个常量，居民耐用消费品支出主要取决于耐用消费品价格的变化；所以，模型的经济意义不合理，估计参数时可能会夸大价格因素的影响。

《计量经济学》习题集第一章绪论一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】A 函数关系和相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【】A 变量间的依存关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机或非随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据5、下面属于截面数据的是【】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据7、经济计量分析的基本步骤是【】A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型8、计量经济模型的基本应用领域有【】A 结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析9、计量经济模型是指【】A 投入产出模型B 数学规划模型C 包含随机方程的经济数学模型D 模糊数学模型10、回归分析中定义【】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量11、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则12、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值13、计量经济学模型成功的三要素不包括【】A 理论B 应用C 数据D 方法14、在经济学的结构分析中，不包括下面那一项【】A 弹性分析B 乘数分析C 比较静力分析D 方差分析二、多项选择题1、一个模型用于预测前必须经过的检验有【】A 经济准则检验B 统计准则检验C 计量经济学准则检验D 模型预测检验E 实践检验2、经济计量分析工作的四个步骤是【】A 理论研究B 设计模型C 估计参数D 检验模型E 应用模型3、对计量经济模型的计量经济学准则检验包括【】A 误差程度检验B 异方差检验C 序列相关检验D 超一致性检验E 多重共线性检验4、对经济计量模型的参数估计结果进行评价时，采用的准则有【】A 经济理论准则B 统计准则C 经济计量准则D 模型识别准则E 模型简单准则三、名词解释1、计量经济学2、计量经济学模型3、时间序列数据4、截面数据5、弹性6、乘数四、简述1、简述经济计量分析工作的程序。

第二章练习题参考解答练习题资料来源:《深圳统计年鉴2002》，中国统计出版社(1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；（3）对回归结果进行检验；(4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的预测值和预测区间(0.05α=)。

2.2某企业研究与发展经费与利润的数据(单位:万元)列于下表:1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11利润额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业”研究与发展经费与利润额的相关关系，并作回归分析。

2.3为研究中国的货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相互依存关系，分析表中1990年—2001年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP）的有关数据:年份货币供应量(亿元)M2国内生产总值(亿元)GDP1990 1529.31 8598.41991 19349.92 1662.51992 25402.2 26651.91993 34879.8 34560.51994 46923.5 46670.01995 60750.5 57494.91996 76094.9 66850.51997 90995.3 73142.71998 104498.5 76967.21999 119897.9 80579.42000 134610.3 88228.12001158301.994346.4资料来源:《中国统计年鉴2002》，第51页、第662页，中国统计出版社对货币供应量与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。

2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：根据上表资料：（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义；（3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal 1。

计量经济学练习题第一章导论一、单项选择题⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据⒉横截面数据是指【 A 】A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据⒊下面属于截面数据的是【 D 】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【 B 】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据 D原始数据⒌回归分析中定义【 B 】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量二、填空题⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。

⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分析三大支柱。

⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。

计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。

⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。

⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒等关系。

三、简答题⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。

计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。

练习题2.1（1）如上图：从散点图我们可以看出亚洲各国人均寿命（Y)与人均GDP（X1) 近似于线性关系，故建立以下模型：β+μβY0X=11+（2）根据回归结果图分析：我们可将参数估计和检验的结果写成如下：1Y+=56X1284.06479.(1.9608) (0.0272)t=（28.8899）（4.7118）R^2=0.5261 n=22a、根据所估计参数β0=56.6479，β1=0.1284，说明亚洲人均GDP 每增加100美元，人均寿命（Y）将增加0.1284年。

与预期的经济意义相符。

b、R^2=0.5261,说明数据拟合程度较好。

C、取α=0.05，查t表自由度为n-2=22-2=20的临界值t （20）=2.086.因为 4.7118>2.086,28.8899>2.086，故拒绝原假设H ：β0=0，β1=0.对斜率系数的显著性检验表明，亚洲各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）有显著影响。

（1）如上图：从散点图我们可以看出亚洲各国人均寿命（Y)与成人识字率（X2)近似于线性关系，故建立以下模型： μββ++=210X Y（2）根据回归结果图分析：我们可将参数估计和检验的结果写成如下： 23320.07942.38X Y += (3.5321) (0.0467) t=（10.9834）（7.1153） R^2=0.7168 n=22a 、根据所估计参数β0=38.7942，β1=0.3320，说明亚洲各国成人识字率每增加1个百分比，人均寿命将增加0.3320年，与预期的经济意义相符。

b 、R^2=0.7168,说明数据拟合程度较好。

C 、取α=0.05，查t 表自由度为n-2=22-2=20的临界值t （20）=2.086.因为10.9834>2.086,7.1153>2.086，故拒绝原假设H ：β0=0，β1=0.对斜率系数的显著性检验表明，亚洲各国人均寿命（Y)与成人识字率（X2)有显著影响。

第二章 回归模型思考与练习参考答案2.1参考答案⑴答：解释变量为确定型变量、互不相关（无多重共线性）；随机误差项零的值、同方差、非自相关；解释变量与随机误差项不相关。

现实经济中，这些假定难以成立。

要解决这些问题就得对古典回归理论做进一步发展，这就产生了现代回归理论。

⑵答：总体方差是总体回归模型中随机误差项i ε的方差；参数估计误差则属于样本回归模型中的概念，通常是指参数估计的均方误。

参数估计的均方误为 MSE ()i i b b ˆ=E ()2ˆi i b b -=D ()i b ˆ=()[]iiu 12-'χχσ 即根据参数估计的无偏线，参数估计的均方误与其方差相等。

而参数估计的方差又源于总体方差。

因此，参数估计误差是总体方差的表现，总体方差是参数估计误差的根源。

⑶答：总体回归模型 ()i i i x y E y ε+=样本回归模型i i i e yy +=ˆ i ε是因变量y 的个别值i y 与因变量y 对i x 的总体回归函数值()i x y E 的偏差；i e 为因变量y 的观测值i y 与因变量y 的样本回归函数值i yˆ的偏差。

在概念上类似于i ε，是对i ε的估计。

⑷对于既定理论模型，OLS 法能使模型估计的拟和误差达最小。

但或许我们可选择更理想的理论模型，从而进一步提高模型对数据的拟和程度。

(5)答：2R 检验说明模型对样本数据的拟和程度；F 检验说明模型对总体经济关系的近似程度。

()()()kk n R R k n Model Total k Model k m Error k Model F 111122--∙-=---=--= 由02>∂∂R F 可知，F 是2R 的单调增函数。

对每一个临界值∂F ，都可以找到一个2∂R 与之对应，当22∂>R R 时便有∂>F F 。

(6)答：在古典回归模型假定成立的条件下，OLS 估计是所有的线形无偏估计量中的有效估计量。

计量经济学答案部分Word版第一章导论一、单项选择题1-6: CCCBCAC二、多项选择题ABCD;ACD;ABCD三.问答题什么是计量经济学？答案见教材第3页四、案例分析题假定让你对中国家庭用汽车市场发展情况进行研究，应该分哪些步骤，分别如何分析？（参考计量经济学研究的步骤）第一步：选取被研究对象的变量：汽车销售量第二步：根据理论及经验分析，寻找影响汽车销售量的因素，如汽车价格，汽油价格，收入水平等第三步：建立反映汽车销售量及其影响因素的计量经济学模型第四步：估计模型中的参数；第五步：对模型进行计量经济学检验、统计检验以及经济意义检验；第六步：进行结构分析及在给定解释变量的情况下预测中国汽车销售量的未来值为汽车业的发展提供政策实施依据。

第二章简单线性回归模型一、填空题1、线性、无偏、最小方差性（有效性），BLUE。

2、解释变量；参数；参数。

3、随机误差项；随机误差项。

二、单项选择题1-4：BBDA;6-11：CDCBCA三、多项选择题1.ABC;2.ABC;3.BC;4.ABE;5.AD;6.BC四、判断正误：1. 错；2. 错；3. 对；4.错；5. 错；6. 对；7. 对；8.错五、简答题：1.为什么模型中要引入随机扰动项？答：模型是对经济问题的一种数学模型，在模型中，被解释变量是研究的对象，解释变量是其确定的解释因素，但由于实际问题的错综复杂，影响被解释变量的因素中，除了包括在模型中的解释变量以外，还有其他一些因素未能包括在模型中，但却影响被解释变量，我们把这类变量统一用随机误差项表示。

随机误差项包含的因素有：第一，未知影响因素的代表；第二，无法取得数据的已知因素的代表；第三，众多细小影响因素的综合代表；第四，模型的设定误差；第五，变量的观测误差；第六，经济现象的内在随机性。

由此可见，随机误差项有十分丰富的内容，在计量经济研究中起着重要的作用，一定程度上，随机误差项的性质决定着计量经济方法的选择和使用。

课后习题参考答案第二章教材习题与解析1、 判断下列表达式是否正确：y i =β0+β1x i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β0+β1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯ny i =β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n答案：对于计量经济学模型有两种类型，一是总体回归模型，另一是样本回归模型。

两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式：总体回归模型的确定形式：X X Y E 10)|(ββ+= 总体回归模型的随机形式：μββ++=X Y 10样本回归模型的确定形式：X Y 10ˆˆˆββ+= 样本回归模型的随机形式：e X Y ++=10ˆˆββ 除此之外，其他的表达形式均是错误的2、给定一元线性回归模型：y =β0+β1x +u （1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数β0和β1的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。

答案：（1）线性回归模型的基本假设有两大类，一类是关于随机误差项的，包括零均值、同方差、不序列相关、满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要是解释变量是非随机的，如果是随机变量，则与随机误差项不相关。

（2）12ˆi iix yxβ=∑∑，01ˆˆY X ββ=- （3）考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：1）线性性，即它是否是另一个随机变量的线性函数； 2）无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；3）有效值，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差；4）渐进无偏性，即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列是否趋于总体真值； 5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；6）渐进有效性，即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进方差。

第二章 简单线性回归模型一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ ）。

A 、解释变量和被解释变量都是随机变量B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、最小二乘准则是指使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程。

A 、1ˆ()nt tt Y Y =-∑B 、1ˆn t tt Y Y=-∑ C 、ˆmax t tY Y - D 、21ˆ()n t t t Y Y =-∑3、下图中“{”所指的距离是（ ）。

A 、随机误差项B 、残差C 、i Y 的离差D 、ˆiY的离差 4、参数估计量ˆβ是iY 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。

A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性5、参数β的估计量βˆ具备最佳性是指（ ）。

A 、0)ˆ(=βVarB 、)ˆ(βVar 为最小C 、0ˆ=-ββD 、)ˆ(ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。

A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。

A 、RSS=TSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、ESS=RSS-TSS D 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ ）。

A 、 i i X Y 2.030ˆ+= ，8.0=XY rB 、 i i X Y 5.175ˆ+-= ，91.0=XY rC 、 i i X Y 1.25ˆ-=，78.0=XY rD 、 i i X Y 5.312ˆ--=，96.0-=XY r9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5YX =-，这说明（ ）。

A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，n 中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ11ˆβββS -服从（ ）。