基于极点配置的控制器设计与仿真

基于极点配置的逆变电源重复控制器设计为改善逆变器动态特性和稳态性能，文章设计了极点配置和重复控制串联的控制器方案。

控制系统引入状态反馈和极点配置，采用重复控制器进行电压修正和补偿。

实验证明该设计提高了逆变器动态性能且能够获得更高精度的稳态输出波形。

标签：逆变器；重复控制；极点配置引言由于逆变器状态变量变化快且动态特性差，寻找一种既能保证稳态精度和快速实现的瞬时控制方案比较困难[1]。

将瞬时值控制结合重复控制，瞬时值控制主要用于改善逆变器动态特性；重复控制则专门用于获得稳态输出。

二者的结合和补充大大简化了控制器设计，且全面提升了系统的动静态性能。

1 逆变器重复控制策略重复控制系统示意图如图1所示，其中y为逆变器电压输出，r为参考正弦输入，d为等效的周期性干扰信号，e为误差信号，z-N为周期延迟环节，N为采样次数，P（z）为控制对象，C（z）为补偿器，其中阴影表示重复信号发生器的内模[2]。

图1 重复控制系统的示意图控制对象是单相半桥逆变器。

由于输出基波频率和滤波器的截至频率远小于逆变器的开关频率，故逆变器的动态特性基本取决于输出滤波器[3]。

实验装置单相半桥逆变电源构成如下：直流输入电压250V；滤波电容20uF；滤波电感1.1mH；采样频率10KHz；开关频率10KHz；死区时间2微秒；交流电压输出峰值100V，输出电压基波频率为50Hz。

连续域逆变器传递函数为[4]：在10kHz采样频率下将（1）用零阶保持器法离散因此可知一个周期采样的次数N=200，Q（z）取0.95，故周期延迟环节z-N=z-200。

2 重复控制与极点配置相结合控制逆变电源动态特性较差，是由于逆变器自身的阻尼较弱，即其两个极点太接近s域的虚轴或z域的单位圆[5]。

而为增加逆变器的阻尼可以引入状态反馈，进行极点配置。

仅通过状态反馈极点配置达到较高的稳态指标相对困难，增加重复控制可以解决此问题[6]。

首先配置状态反馈极点来改造逆变器的极点，改善其在指令跟踪和负载突变时的动态响应特性[7]；之后重复控制器采样计算极点配置控制系统的电压偏差值，据此渐次调整后者的电压信号提高基波幅值的输出精度和补偿波形畸变[8]。

基于极点配置算法的火电机组高加水位控制系统的仿真研究摘要火电机组的高加水位控制是保证机组运行安全和稳定的重要措施之一、本文基于极点配置算法，对火电机组的高加水位控制系统进行了仿真研究。

首先，介绍了火电机组高加水位控制系统的工作原理和目标。

然后，详细介绍了极点配置算法的理论基础和应用。

接着，建立了火电机组高加水位控制系统的数学模型，并通过仿真实验验证了极点配置算法的有效性。

最后，对实验结果进行了分析和讨论，得出了一些结论。

关键词：火电机组、高加水位控制、极点配置算法、仿真研究1.引言火电机组是我国电力系统中最重要的发电方式之一，其高加水位控制是保证机组运行安全和稳定的关键环节。

高加水位控制系统的主要任务是根据负荷需求和发电机的运行状态，自动调节机组的水位，使机组能够稳定运行。

因此，研究和优化高加水位控制系统对于提高火电机组的运行效率和安全性具有重要意义。

2.火电机组高加水位控制系统的工作原理3.极点配置算法的理论基础和应用极点配置算法是一种经典的控制算法，其基本思想是通过调节系统的极点位置，来改变系统的动态响应特性。

具体来说，极点配置算法通过对系统开环传递函数进行单极点或多极点的裕度设计，使系统的闭环传递函数满足指定的要求。

极点配置算法在控制系统设计中有着广泛的应用，能够实现对系统的快速响应、稳定性和抗干扰能力等方面的优化。

4.火电机组高加水位控制系统的数学模型火电机组高加水位控制系统的数学模型可以用以下传递函数表示：G(s)=K/(Ts+1)其中，G(s)为系统的传递函数，K为传递函数的增益，T为传递函数的时间常数，s为Laplace变换中的复变量。

根据系统的实际情况，可以选择合适的参数来描述机组的动态特性。

5.仿真实验和结果分析本文使用MATLAB/Simulink软件对火电机组高加水位控制系统进行了仿真实验。

实验中，选择了适当的系统参数来建立数学模型，并将极点配置算法应用于系统控制中。

通过仿真实验，得到了系统在不同工况下的动态响应曲线。

计算机控制理论与设计作业题目：基于极点配置方法的直流调速系统的控制器设计摘要本文目的是用极点配置方法对连续的被控对象设计控制器。

基本思路是对连续系统进行数学建模，将连续模型进行离散化，针对离散的被控对象，用极点配置的方法分别在用状态方程和传递函数两种描述方法下设计前馈和反馈控制器，并用MATLAB仿真。

文中具体以直流调速系统作为研究对象，对直流调速系统的组成和结构进行了分析，把各个部分进行数学建模，求出其传递函数，组成系统结构框图，利用自控原理的知识对结构图化简，求出被控对象的传递函数和状态方程，进一步得将其离散化。

第一种是通过极点配置设计方法的原理，用状态方程设计被控对象的控制律，因为直流调速系统存在噪声，实际状态不可测，故选择了全阶的观测器，又因为采样时间小于计算延时，所以选择了预报观测器。

利用所学知识对此闭环系统设计前馈和反馈控制器[1]。

第二种利用传统的离散传递函数，从代数多项式的角度进行复合控制器的设计，在保证系统稳定的情况下，分析系统的可实现性，稳定性，静态指标，动态指标，抗干扰等方面性能研究前馈反馈相结合控制器设计。

重点是保证被控对象的不稳定的零极点不能被抵消。

最后利用MATLAB的Simulink进行仿真，观察系统的输出的y和u和收敛性，并加入扰动看其抗干扰性能，得出结论。

经研究分析，对于直流调速系统，基于极点配置设计的前馈反馈相结合的控制器，具有良好的稳定性能和抗干扰性能。

运行结果符合实际情况。

关键词：极点配置；状态方程；直流调速系统；代数多项式；Matlab；1绪论1.1论文的背景及意义在工业生产和日常生活中，自动控制系统分为确定性系统和不确定性系统两类，确定性系统是指系统的结构和参数是确定的，确定的输入下，输出也确定的一类系统。

确定性系统相对于不确定性系统而言的。

在确定的系统中所用的变量都可用确切的函数关系来描述，系统的运动特性可以完全确定。

以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论。

控制系统的极点配置设计法一、极点配置原理1.性能指标要求2.极点选择区域主导极点：2111cos tanξβξξ---==图3.22 系统在S平面上满足时域性能指标的范围nstζω4=；当Δ=0.02时，。

nstζω3=当Δ=0.05时,3.其它极点配置原则系统传递函数极点在s 平面上的分布如图（a ）所示。

极点s 3距虚轴距离不小于共轭复数极点s 1、s 2距虚轴距离的5倍，即n s s ξω5Re 5Re 13=≥（此处ξ，n ω对应于极点s 1、s 2）；同时，极点s 1、s 2的附近不存在系统的零点。

由以上条件可算出与极点s 3所对应的过渡过程分量的调整时间为1351451s n s t t =⨯≤ξω 式中1s t 是极点s 1、s 2所对应过渡过程的调整时间。

图（b ）表示图（a ）所示的单位阶跃响应函数的分量。

由图可知，由共轭复数极点s 1、s 2确定的分量在该系统的单位阶跃响应函数中起主导作用，即主导极点。

因为它衰减得最慢。

其它远离虚轴的极点s 3、s 4、s 5 所对应的单位阶跃响应衰减较快，它们仅在极短时间内产生一定的影响。

因此，对系统过渡过程进行近似分析时。

可以忽略这些分量对系统过渡过程的影响。

n x o (t)（a ）（b ）系统极点的位置与阶跃响应的关系二、极点配置实例磁悬浮轴承控制系统设计1.1磁悬浮轴承系统工作原理图1是一个主动控制的磁悬浮轴承系统原理图。

主要由被悬浮转子、传感器、控制器和执行器(包括电磁铁和功率放大器)四大部分组成。

设电磁铁绕组上的电流为I0，它对转子产生的吸力F和转子的重力mg相平衡，转子处于悬浮的平衡位置，这个位置称为参考位置。

（a）（b）图1 磁悬浮轴承系统的工作原理Fig.1 The magnetic suspension bearing system principledrawing假设在参考位置上，转子受到一个向下的扰动，转子就会偏离其参考位置向下运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号变换成控制信号，功率放大器又将该控制信号变换成控制电流I0+i，控制电流由I0增加到I0+i，因此，电磁铁的吸力变大了，从而驱动转子返回到原来的平衡位置。

=================================伺服控制·S E R V O T E C H N I Q U E基于极点配置的直线电机运动控制器设计收稿日期:2004-12-10国家863计划项目、编号:2001A A 423260杨开明,叶佩青,尹文生(清华大学精密系,北京100084)摘要:为了提高精密工作台的轨迹跟踪精度和动态响应性能,基于辨识出的控制对象离散化模型,利用极点配置方法设计精密工作台运动控制器的前馈环节和反馈环节,构成具有两自由度结构的精密工作台运动控制系统。

通过实验,与P D +加速度前馈的控制方式相比较,精密工作台静态定位误差提高了0.5µm ;当精密工作台以120m m /s 匀速运动时,轨迹跟踪精度提高了2µm ,定位建立时间缩短了10m s 。

表明,采用极点配置方法设计的运动控制器具有较好的动态响应和轨迹跟踪性能。

关键词:精密工作台;直线电动机;运动控制中图分类号:T M 359.4文献标识码:A文章编号:1001-6848(2005)03-0049-03Mo t i o nC o n t r o l l e r D e s i g no f P r e c i s i o nS t a g e b a s e do nL i n e a r Mo t o rY A N G K a i -m i n g ,Y EP e i -q i n g ,Y I N We n -s h e n g(D e p a r t m e n t o f P r e c i s i o nI n s t r u m e n t s a n dMe c h a n o l o g y ,T s i n g h u a U n i v e r s i t y ,B e i j i n g ,100084,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t oi m p r o v e t h e t r a c k i n ga c c u r a c ya n dd y n a m i c a l r e s p o n s i b i l i t yo f t h ep r e c i s i o nw o r k t a b l e ,b a s e d o nt h e d i s c r e t e m o d e l o f t h e i d e n t i f i e dc o n t r o l l b j e c t ,p o l e a s s i g n m e n t m e t h o di s u s e dt od e s i g nt h e f e e d f o r w a r dl o o p a n df e e d b a c kl o o po f t h e m o t i o nc o n t r o l l e r f o r t h e p r e c i s i o nw o r k t a b l e .I nt h e c h e c ke x p e r i m e n t s ,c o m p a r e dt ot h e P D c o n t r o l w i t ha c c e l e r a t i o nf e e d f o r w a r d ,t h es t a t i cp o s i t i o n i n ga c c u r a c yi si m p r o v e d 0.5µm ,a n dt h et r a c k i n g a c c u r a c yi si m p r o v e d 3µm a t t h eu n i f o r m s p e e do f 120m m /s ,w h i l et h ep o s i t i o n i n ge s t a b l i s h i n gt i m er e d u c e sb y 10m s .T h e r e s u l t s s h o w t h a t m o t i o nc o n t r o l l e r s b a s e do nt h ep o l ea s s i g n m e n t m e t h o dh a v em u c hm o r ed y n a m i c a l r e s p o n s i b i l i t ya n dt r a c h i n gp e r f o r m a n c e.K e yw o r d s :p r e c i s i o ns t a g e ;l i n e a r m o t o r ;m o t i o nc o n t r o l0引言用于半导体光刻、液晶制造、精密测量和加工等领域的精密工作台,为了实现大行程、高速高精度运动,大都采用直线电机+气浮导轨的直接驱动形式[1][2]。