2020年山西省太原市中考数学二模试卷

山西省太原市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2时，y取最大值；③当m<4时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有两个不相等的实数根；④直线y=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c> ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④2．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（）A．8 B．172C．283D．7783．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC 于点F，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2＝（）A．6 B．1364π+C．12﹣94πD．12﹣134π4．若分式242xx-+的值为0，则x的值为（）A．-2 B．0 C．2 D．±25．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）A．B．C．D．6．下列各数中，为无理数的是（）A．38B．4C．13D．27．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）每周做家务的时间（小时）0 1 2 3 4人数（人） 2 2 3 1 1 A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，28．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（）A．13πB．23πC．49πD．59π9．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+510．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）A．9 B．10 C．12 D．1411．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分； 取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分； 如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．14．若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为_____________． 15．分解因式：32a 4ab -= ．16．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．17．△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，若sinA ＝3，cosB ＝12，则∠C ＝_____．18．如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠P=46°，则∠BAC= ▲度．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m ，楼间距为AB ，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3o ，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA ；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7o ，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA ，已知42CD m =．()1求楼间距AB ；()2若男生楼共30层，层高均为3m ，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？(参考数据：sin32.30.53≈o ，cos32.30.85≈o ，tan32.30.63≈o ，sin55.70.83≈o ，cos55.70.56≈，tan55.7 1.47)≈o20．（6分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE ＝AF ． (1)求证：四边形ADEF 是平行四边形； (2)若∠ABC ＝60°，BD ＝6，求DE 的长．21．（6分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨. 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？22．（8分）2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。

山西省太原市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥2．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（）A．两车同时到达乙地B．轿车在行驶过程中进行了提速C．货车出发3小时后，轿车追上货车D．两车在前80千米的速度相等3．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（5，﹣3）D．（﹣3，4）4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c ＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 5．计算（－18）÷9的值是( )A．-9 B．-27 C．-2 D．2 6．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°7．下列说法不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）A．6 B．8 C．10 D．129．下列运算正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．（2a3）2＝4a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a3+a2＝2a5 10．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A．1 B．32C．3D．2311．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步） 1.0 1.2 1.1 1.4 1.3天数 3 3 5 7 12在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.412．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．27的立方根为．14．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________．15．若m、n 是方程x2+2018x﹣1=0 的两个根，则m2n+mn2﹣mn=_________．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确”请回答：小亮的作图依据是______．17．若不等式组130x a bx ->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x≤1，则a ＝_____，b ＝_____． 18．如图，将ABC △的边AB 绕着点A 顺时针旋转()090a α︒︒<<得到AB '，边AC 绕着点A 逆时针旋转()090ββ︒︒<<得到AC '，联结B C ''．当90αβ︒+=时，我们称AB C ''△是ABC △的“双旋三角形”．如果等边ABC △的边长为a ，那么它的“双旋三角形”的面积是__________（用含a 的代数式表示）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．20．（6分）如图,AB 是⊙O 的直径, ⊙O 过BC 的中点D,DE ⊥AC ．求证: △BDA ∽△CED ．21．（6分）关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m ﹣3）x+m 2+1=1．（1）若m 是方程的一个实数根，求m 的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．22．（8分）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过（0，﹣3）．（1）n＝_____________；（2）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n 的图象与x 轴有且只有一个交点，求m 值；（3）若二次函数y＝mx2﹣2mx+n 的图象与平行于x 轴的直线y＝5 的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为；（4）如图，二次函数y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过点A（3，0），连接AC，点P 是抛物线位于线段AC 下方图象上的任意一点，求△PAC 面积的最大值．23．（8分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？24．（10分）化简（222121x x xx x x----+）1xx÷+，并说明原代数式的值能否等于-1．25．（10分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．（1）证明：△BOE≌△DOF；（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．26．（12分）凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？27．（12分）已知动点P以每秒2 cm的速度沿图(1)的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP 的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6 cm,试回答下列问题:(1)图(1)中的BC长是多少?(2)图(2)中的a是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b是多少?参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D考点：几何体的形状2．B【解析】【分析】①根据函数的图象即可直接得出结论;②求得直线OA和DC的解析式,求得交点坐标即可；③由图象无法求得B的横坐标;④分别进行运算即可得出结论.【详解】由题意和图可得，轿车先到达乙地，故选项A 错误，轿车在行驶过程中进行了提速，故选项B 正确，货车的速度是：300÷5＝60千米/时，轿车在BC 段对应的速度是：()80080 2.5 1.213÷-=千米/时，故选项D 错误，设货车对应的函数解析式为y ＝kx ，5k ＝300，得k ＝60，即货车对应的函数解析式为y ＝60x ，设CD 段轿车对应的函数解析式为y ＝ax ＋b ， 2.5804.5300a b a b +=⎧⎨+=⎩，得110195a b =⎧⎨=-⎩， 即CD 段轿车对应的函数解析式为y ＝110x －195，令60x ＝110x －195，得x ＝3.9，即货车出发3.9小时后，轿车追上货车，故选项C 错误，故选：B ．【点睛】此题考查一次函数的应用，解题的关键在于利用题中信息列出函数解析式3．A【解析】【分析】直接利用平移的性质结合轴对称变换得出对应点位置．【详解】如图所示：顶点A 2的坐标是（4，-3）．故选A ．【点睛】此题主要考查了轴对称变换和平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．4．C【解析】【分析】试题解析：∵图象与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，①正确；∵﹣=﹣1，∴b=2a，∵a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，3b+2c＜0，∴②是正确；∵当x=﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，③错误；∵由图象可知x=﹣1时该二次函数取得最大值，∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．∴m（am+b）＜a﹣b．故④正确∴正确的有①②④三个，故选C．考点：二次函数图象与系数的关系．【详解】请在此输入详解！5．C【解析】【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（-18）÷9=-1．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．A【解析】分析：如图求出∠5即可解决问题．详解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故选：A．点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．7．A【解析】试题分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可．试题解析：A、某种彩票中奖的概率是11000，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确．故选A．考点：1.概率公式；2.全面调查与抽样调查；3.标准差；4.随机事件．8．B【解析】分析：过点D 作DE ⊥AB 于E ，先求出CD 的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD=2，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．详解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，∵AB=8，CD=2，∵AD 是∠BAC 的角平分线,90C ，∠=︒∴DE=CD=2，∴△ABD 的面积11828.22AB DE =⋅=⨯⨯= 故选B.点睛：考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等.9．B【解析】【分析】根据去括号法则，积的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、因为﹣（a ﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；B 、（﹣2a 3）2=4a 6，正确；C 、因为（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2，故本选项错误；D 、因为a 3与a 2不是同类项，而且是加法，不能运算，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键．10．C【解析】连接AE ，OD ，OE ．。

太原市2020版中考数学二模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2016·赤峰) 的倒数是（）A . ﹣B .C . 2016D . ﹣20162. （2分）下列说法：① 实数与数轴上的点一一对应；②同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；③ 直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；④近似数1.5万精确到十分位；⑤平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.其中错误说法的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）下列计算结果正确的是（）A .B . +=C . =4D .4. （2分）(2017·东城模拟) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A . 4.4×106B . 4.4×105C . 44×104D . 0.44×1055. （2分）(2017·石家庄模拟) 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°6. （2分） (2019八上·双台子月考) 已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A . 1B . －1C .D .7. （2分）(2017·潍坊模拟) 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）A . 40πB . 24πC . 20 πD . 12π8. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是509. （2分） (2018八下·乐清期末) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC 为（）A . 75°B . 60°C . 55°D . 45°10. （2分）若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 非正数11. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则 =（）A . 6B . 4C . 3D . 212. （2分）(2017·慈溪模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB=5，则边AC的长是（）A . 3B . 4C .D .13. （2分） (2017九上·宁县期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴是直线x=1，则下列结论：①a＜0，b＜0，②2a﹣b＞0，③a+b+c＞0，④a﹣b+c＜0，⑤当x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ③④⑤D . ①③④14. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）．A . 5B . 5C . 6D .15. （2分） (2018九上·青海期中) 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：① ；② ；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①③⑤D . ②④⑤二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2017七上·腾冲期末) 实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是________．17. （1分） (2015八上·重庆期中) 从﹣4、- 、0、、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣1和1之间（包括﹣1和1），则取到满足条件的a值的概率为________．18. （1分） (2019八上·江岸期中) 如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点.若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝________（用含α的式子表示）19. （1分）(2016·广东) 如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=________．20. （1分） (2011·衢州) 在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为________．21. （1分）△ABC中，∠A=90°，AB=AC ， BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第________张．三、解答题 (共7题；共74分)22. （10分） (2017八下·南江期末) 解分式方程：（1）；（2）23. （15分）(2018·柳北模拟) 如图，AB是的直径，弦于H，过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．（1）求证：；（2）若，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在的条件下，若，，求FG的长．24. （5分）某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．25. （1分） (2015九下·郴州期中) 在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．26. （11分）(2017·玉林模拟) 如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y= 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是________四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y= 图象上的任意两点，a= ，b= ，试判断a，b的大小关系，并说明理由．27. （17分）(2017·和县模拟) 如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．（1）①填空：△ACE∽________∽________；（2）求证：△CDE∽△CBA；（3）求证：△FBD≌△EDC；（4）若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由．28. （15分） (2016九上·仙游期末) 如图，抛物线与轴交于点（点分别在轴的左右两侧）两点，与轴的正半轴交于点 ,顶点为 ,已知点 .（1）求点的坐标；（2）判断△ 的形状，并说明理由；（3）将△ 沿轴向右平移个单位（）得到△ .△ 与△ 重叠部分（如图中阴影）面积为 ,求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共74分) 22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、。

山西省太原市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为A．B．C．D．2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，33．定义运算“※”为：a※b=()()22ab bab b⎧>⎪⎨-≤⎪⎩，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象大致是（）A．B．C．D．4．若反比例函数kyx=的图像经过点1(,2)2A-，则一次函数y kx k=-+与kyx=在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知AB ∥CD ，DE ⊥AC ，垂足为E ，∠A ＝120°，则∠D 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．40°6．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（4，2）7．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（﹣1，0），点B 的坐标是（3，0），在y 轴的正半轴上取一点C ，使A 、B 、C 三点确定一个圆，且使AB 为圆的直径，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，3）B ．（3，0）C ．（0，2）D ．（2，0）8．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）1 2 3 4 5 成绩（m ）8.2 8.0 8.2 7.5 7.8 A ．8.2，8.2 B ．8.0，8.2C ．8.2，7.8D ．8.2，8.0 9．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，Rt AOB V 中，AB OB ⊥，且AB OB 3==，设直线x t =截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( )A ．B ．C ．D ．11．在△ABC 中，若21cos (1tan )2A B -+-=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．60°C ．75°D ．105° 12．平面直角坐标系内一点()2, 3P -关于原点对称点的坐标是（ ）A ．()3,2-B ．()2,3C ．()2,3--D ．()2,3-二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，将ABC △的边AB 绕着点A 顺时针旋转()090a α︒︒<<得到AB '，边AC 绕着点A 逆时针旋转()090ββ︒︒<<得到AC '，联结B C ''．当90αβ︒+=时，我们称AB C ''△是ABC △的“双旋三角形”．如果等边ABC △的边长为a ，那么它的“双旋三角形”的面积是__________（用含a 的代数式表示）．14．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为31°，AB 的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）15．4的平方根是 ．16．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m 2，将62800用科学记数法表示为_____．17．如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB ＝50°，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，则∠DHO ＝_____度．18．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在⊙O 中，弦AB 与弦CD 相交于点G ，OA ⊥CD 于点E ，过点B 的直线与CD 的延长线交于点F ，AC ∥BF ．（1）若∠FGB=∠FBG ，求证：BF 是⊙O 的切线；（2）若tan ∠F=34，CD=a ，请用a 表示⊙O 的半径； （3）求证：GF 2﹣GB 2=DF•GF ．20．（6分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30︒，∠CBD=60︒．(1)求AB 的长(精确到0.1米，参考数据：3 1.732 1.41≈≈，)；(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．21．（6分）（1）计算：()2012018839⎛⎫⨯-- ⎝⎪⎭ ；（2）解不等式组 ：12(3),612.2x x x x ->-⎧⎪⎨->⎪⎩ 22．（8分）一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？23．（8分）已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，AF=DC ，AB ∥DE ，AB=DE ，连接BC ，BF ，CE ．求证：四边形BCEF 是平行四边形．24．（10分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD （如图）．已知标语牌的高AB=5m ，在地面的点E 处，测得标语牌点A 的仰角为30°，在地面的点F 处，测得标语牌点A 的仰角为75°，且点E ，F ，B ，C 在同一直线上，求点E 与点F 之间的距离．（计算结果精确到0.1m ，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）25．（10分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加109m%小时，求m 的值． 26．（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，O 是边AC 上一点，以O 为圆心，以OA 为半径的圆分别交AB 、AC 于点E 、D ，在BC 的延长线上取点F ，使得BF=EF ．（1）判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠A=30°，求证：DG=12DA ； （3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于233p ，求⊙O 的半径的长．27．（12分）化简（222121x x xx x x----+）1xx÷+，并说明原代数式的值能否等于-1．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】分析：分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，∴AN=1。

山西省太原市2020年中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2017七上·深圳期末) 的绝对值是（）A .B .C .D .2. （2分）下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分） (2017九上·凉州期末) 下列事件中，必然发生的事件是（）A . 明天会下雨B . 小明数学考试得99分C . 今天是星期一，明天就是星期二D . 明年有370天4. （2分）(2017·磴口模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣a）2•a2=﹣a4B . （﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2C . （﹣3x3y）2=9x9y2D . 2x2y+3yx2=5x2y5. （2分）下列说法：①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤任何数的零次幂都等于1；⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·龙海期中) 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A . x2+130x﹣1400=0B . x2+65x﹣350=0C . x2﹣130x﹣1400=0D . x2﹣65x﹣350=08. （2分）(2018·牡丹江模拟) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）不等式组的解集正确的是（）A . 1＜x≤2B . x≥2C . x＜1D . 无11. （2分） (2017七下·南平期末) 图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1的值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知抛物线y=x2+3x+c经过三点，则的大小关系为（）A .B .C .D .13. （2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A . 37.2分钟B . 48分钟C . 30分钟D . 33分钟二、填空题 (共5题；共6分)14. （1分） (2017九上·镇雄期末) 月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384400千米．将384400用科学记数法可表示为________．15. （1分）多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________16. （1分）若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________．17. （2分）如图，反比例函数y=（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2 ．填空：①点B坐标为________ ；②S1________S2（填“＞”、“＜”、“=”）；18. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD ＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是________三、解答题 (共7题；共72分)19. （5分）(2017·天山模拟) 计算：4sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2017）0 ．20. （12分） (2020七下·瑞安期末) 某校开展“停课不停学”活动期间，为了更好地了解学生的学习情况,对七年级部分学生每天学习时长情况进行抽样调查,并绘制了以下频数表和频数直方图(不完整),如图所示(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).七年级部分学生学习时间情况频数表七年级部分学生学习时间的频数直方图根据以上信息,解决下列问题:（1）表中a=________，b=________；（2）补全频数直方图；（3）若该校七年级共有600名学生,估计该年级学生每天的学习时间不少于6小时的人数。

太原市2020年中考数学二模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·晋中模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·太原期末) 据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（），克拉为分，已知克拉克，则“ 分”用科学计数法表示正确的是（）A . 克B . 克C . 克D . 克3. （2分） (2019七上·海淀期中) 下列结论正确的是（）A . 一定比大B . 不是单项式C . 和是同类项D . 是方程的解4. （2分）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A .B .C .D .5. （2分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表则这四人中发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2017·武汉模拟) 下列式子计算结果为x2﹣4的是（）A . （x+1）（x﹣4）B . （x+2）（x﹣2）C . （x+2）（2﹣x）D . （x﹣2）27. （2分）(2020·威海) 如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，，，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·冷水江模拟) 如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法正确的是:（）①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③PF⊥AB；④BD⊥AF.A . ①②B . ①④C . ②④D . ③④9. （2分）(2017·广州) a≠0，函数y= 与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·焦作期末) 矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积是（）A . 4cm²B . 6cm²C . 12cm²D . 4cm²或12cm²二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·金乡模拟) 计算： =________．12. （1分）(2019·毕节模拟) 分解因式： ________.13. （1分）(2020·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，点A的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________。

2020届山西省太原市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(−5)+(−3)=−8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫( )A. 排除法B. 归纳法C. 类比法D. 数形结合法 2. 下列图形中，属于中心对称图形的是( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 平行四边形 3. 下列计算正确的是( ) A. x 2y 2=x y (y ≠0)B. xy 2+12y =2xy(y ≠0) C. √x 3+√y 3=√xy 5(x >0y >0) D. (xy 3)2=x 2y 6 4. 2018年11月11日是第10个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2135亿，再创历史新高；其中，2135亿可用科学记数法表示为( )A. 2.135×1011B. 0.2135×1012C. 2.135×1010D. 21.35×109 5. 在算式4−|−3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )A. +B. −C. ×D. ÷ 6. 不等式x +5≤3的解集在数轴上表示为( )A.B. C.D. 7. 10.某校七年级一班同学到开心农场体验农耕生活，一部分同学挑土，另一部分同学抬土，已知全班共用小土筐59个，扁担36根。

若设挑土与抬土的同学分别为x 人与y 人，依题意得方程组( )A. B.C. D.8.如图，⊙O中，弦AB，CD相交与点P，∠A=40°，∠APD=76°，则∠B的大小是()A. 38°B. 40°C. 36°D. 42°9.关于二次函数y=(x+2)2的图象，下列说法正确的是()A. 开口向下B. 最低点是A(2,0)C. 对称轴是直线x=2D. 对称轴的右侧部分y随x的增大而增大10.如图是以六边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分面积的和为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：20082−2009×2007=．12.一次知识竞赛中，36名参赛选手的得分情况为：5人得75分，8人得80分，6人得85分，8人得90分，7人得95分，2人得100分，要计算他们的平均得分，可列算式：______ ．13.用规律计算：12+16+112+120=______ ．14.如图，已知点P是反比例函数y=k1x(k1<0,<0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=k2x(0<k2<|k1|)图象于E、F两点．用含k1、k2的式子表示四边形PEOF的面积为．15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=6，BD⊥CD于点D，则线段AC长度的最大值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.已知x−1x =√2，求x2−1x2的值．四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）17.如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为√2：1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF.现计划在四边形DEBF区域内种植花草．(1)求证：AE=EF=CF．(2)求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．18.小乐放学回家看到桌上有一盘包子，其中有豆沙包、肉包各1个，萝卜包2个，这些包子除馅外无其他差别．(1)小乐随机地从盘子中取出一个包子，取出的是肉包的概率是多少？(2)请用树状图或表格表示小乐随机地从盘中取出两个包子的所有可能结果，并求取出的两个包子都是萝卜包的概率．19.如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60(√3+1)海里，在B处测得C在北偏东45°反向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=100海里．(1)分别求出AC，BC(结果保留根号)．(2)已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监穿沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？请说明理由．20.甲、乙两人在同一平直的道路上同时、同起点、同方向出发，他们分别以不同的速度匀速跑步2400米(甲的速度大于乙的速度)，当甲第一次超出乙600米时，甲停下来等候乙．甲、乙两人会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在整个跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系图象如图所示，根据图象中提供的信息回答问题：(1)A点表示的是______；(2)乙出发______s时到达终点，a=______，b=______；(3)甲乙出发______s相距150米．21.在直角坐标系中，已知点A(3,0)，点B(3,2)，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA．(1)请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；(2)四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由；(3)在x轴上是否存在一点P，使得△BDP的面积等于四边形ABCD的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．=a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个22.在矩形ABCD中，ABAC动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.如图1，当DH=DA时，(1)填空：∠HGA=______ 度；(2)若EF//HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；23.按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．(1)如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺(不带刻度)在边AD上找点F，使DF=BE．(2)如图2，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺(不带刻度)作菱形AECF．【答案与解析】1.答案：B解析：解：在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(−5)+(−3)=−8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法．故选：B ．(1)排除法：是指在综合考虑文章(段落)内容、所设题干和所给选项的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与文章信息内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法．(2)归纳法：指的是从许多个别事例中获得一个较具概括性的规则．这种方法主要是从收集到的既有资料，加以抽丝剥茧地分析，最后得以做出一个概括性的结论，据此判断即可．(3)类比法：是一种最古老的认知思维与推测的方法，是对未知或不确定的对象与已知的对象进行归类比较，进而对未知或不确定对象提出猜测．(4)数学结合法：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化．中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合．此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及归纳法的含义和应用，要熟练掌握．2.答案：D解析：解：A 、等腰三角形不是中心对称图形，不符合题意；B 、等边三角形不是中心对称图形，不符合题意；C 、直角三角形不是中心对称图形，不符合题意；D 、平行四边形是中心对称图形，符合题意．故选：D ．根据中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3.答案：D解析：解：(A)原式=x 2y 2，故选项A 错误；(B)原式=2xy 32y +12y =2xy 3+12y ，故选项B 错误；(C)原式=√x 3+√y 3，故选项C 错误；故选：D．根据运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4.答案：A解析：解：2135亿=213500000000=2.135×1011．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：C解析：解：在算式4−|−3△5|中的“△”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.答案：A解析：解：由x+5≤3得x≤−2，故选A．先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．7.答案：A解析：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组。

山西省太原市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A . a＜ab＜ab2B . a＜ab2＜abC . ab＜ab2＜aD . ab2＜a＜ab2. （2分） (2019七下·鼓楼月考) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°3. （2分）(2017·台州) 如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）计算2x6÷x4的结果是（）A . x2B . 2x2C . 2x4D . 2x105. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是506. （2分）(2019·上虞模拟) 为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（）（用名称前的字母代号表示）A . C，E，B，DB . E，C，B，DC . E，C，D，BD . E，D，C，B7. （2分） (2016七下·岱岳期末) 某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A . 13 = 3+10B . 25 = 9+16C . 49=21+28D . 49 = 18+319. （2分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A .B . 4－πC . πD .10. （2分）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A . y=-x+2B . y=-x-2C . y=x+2D . y=x-2二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）(2017·江北模拟) 据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用．届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2018·龙岩模拟) 使代数式有意义的的取值范围是________．13. （1分） (2019八下·香洲期末) 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是________．14. （5分）(2019·靖远模拟) 规定：，如：，若，则＝__.15. （1分）在平面直角坐标系中，将直线y=kx+1绕（0，1）逆时针旋转90°后，刚好经过点（﹣1，2），则不等式0＜kx+1＜﹣2x的解集为________16. （1分） (2017七下·承德期末) 如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________．三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2017九上·亳州期末) 计算：|﹣2|+2sin30°﹣（﹣）2+（tan45°）﹣1 ．18. （5分）化简：（﹣）• ．19. （5分）(2018·临河模拟) 如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向。

太原市2020版中考数学二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）将数轴上表示-3的点向右移动3个单位得到的数为（）A . 0B . -6C . 6D . 32. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a3•a4=a12C . a6÷a3=a3D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）安哥拉长毛兔最细的兔毛半径约为2.5×10-6米，这个数用小数表示为（）A . 0.0000025米B . 0.0000205米C . 0.0000250米D . 0.00000025米4. （2分）(2018·嘉兴模拟) 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差5. （2分） (2017七下·宁城期末) 如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A . m＝2B . m＞2C . m＜2D . m≥26. （2分）(2014·内江) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A .B . 3C . 2D . 47. （2分）关于函数y=x2+x，下列说法不正确的是（）A . 图形是轴对称图形B . 图形经过点（-1，-1）C . 图形有一个最低点D . x<0时，y随x的增大而减小8. （2分） A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）A . D、E的成绩比其他三人都好B . D、E两人的平均成绩是83分C . 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D . 五人的成绩的众数一定是80分9. （2分） (2019八上·陇西期中) 若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）A . 10+B . 10－C . 10+ 或10－D . 以上都不对10. （2分）(2019·岳阳) 下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B . 同角(或等角)的余角相等C . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D . 正方形的对角线相等，且互相垂直平分11. （2分） (2018九上·平顶山期末) 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016九上·西青期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若（x﹣1）0=1，则x需要满足的条件________．14. （1分）(2013·绵阳) 因式分解：x2y4﹣x4y2=________．15. （1分）(2017·天津模拟) 一元二次方程x2﹣x﹣1=0根的判别式的值等于________16. （1分）小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是________ .17. （1分） (2019八下·沙雅期中) 菱形的两条对角线长分别是10cm和8cm，则菱形的周长为________18. （1分）(2017·霍邱模拟) 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为________．19. （1分）已知a2﹣b2=6，a﹣b=2，则a+b=________20. （1分）(2020·长安模拟) 将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12 ，则CD的长为________.三、解答题 (共6题；共50分)21. （8分）(2018·陕西) 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得m＝________，n＝________;（2）这次测试成绩的中位数落在________组；（3）求本次全部测试成绩的平均数．22. （5分）(2014·梧州) 如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD=20米）观察它的顶部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°，求AB的高度．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）23. （15分） (2019九上·湖州月考) 2018年非洲猪瘟疫情爆发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数，如下表所示。

山西省太原市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若3x =是关于x 的方程2430x x m -+=的一个根，则方程的另一个根是（ ） A ．9B ．4C ．43D ．332．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ） A ．12B ．23C ．25D ．7103．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，∠CDB=30°，⊙O 的半径为3，则弦CD 的长为（ ）A ．32cm B ．3cmC ．23cmD ．9cm4．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ） A ．1.35×106 B ．1.35×105C ．13.5×104D ．135×1035．若代数式12-x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x>2B ．x<2C ．x -2≠D ．x 2≠6．一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）A ．AB 两地相距1000千米 B ．两车出发后3小时相遇C ．动车的速度为10003D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶20003千米到达A地7．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（）A．252πB．10πC．24+4πD．24+5π8．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．关于x的一元二次方程230x x m-+=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A．94m<B．94m…C．94m>D．94m…10．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．211．下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b212．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．2π3B．3C．3D．2π﹣3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．方程15x12x1=-+的解为．14．如图，已知点C为反比例函数6yx=-上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为___________．15．将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_________，这两条直线间的距离为_____．16．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．17．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为______米（结果保留根号）．18．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在▱ABCD中，以点4为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并廷长交BC于点E，连接EF（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝2，AE＝2，求∠BAD的大小．20．（6分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝1．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝31+|x1x2|，求实数m的值．22．（8分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：该年级报名参加丙组的人数为；该年级报名参加本次活动的总人数，并补全频数分布直方图；根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？23．（8分）（1）计算：2﹣212+（16）0+2sin60°．（2）先化简，再求值：（121x xx x---+）÷22121xx x-++，其中x=﹣1．24．（10分）某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9价格y1（元/件）560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x （10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．25．（10分）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．26．（12分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°．求∠MCD的度数；求摄像头下端点F到地面AB的距离．(精确到百分位)27．（12分）我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】 【详解】解:设方程的另一个根为a ，由一元二次方程根与系数的故选可得343a +=， 解得a=33，故选D. 2．D 【解析】 【分析】画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个红球的情况数，即可求出所求的概率． 【详解】 画树状图如下：一共有20种情况，其中两个球中至少有一个红球的有14种情况， 因此两个球中至少有一个红球的概率是：710． 故选：D ． 【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．3．B【解析】【详解】解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵CD⊥AB于点E，∴sin60︒==，解得CE=32cm，CD=3cm．故选B．考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．特殊角的三角函数值．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：135000=1.35×105故选B．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．D【解析】试题解析：要使分式12-x有意义，则1-x≠0，解得：x≠1．故选D．6．C【解析】【分析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.7．A【解析】【分析】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG，则根据圆周角定理求得DG的长，证明DG=EF，则S扇形ODG=S扇形OEF，然后根据三角形的面积公式证明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S 扇形OCD+S扇形ODG=S半圆，即可求解．【详解】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG．∵CG是圆的直径，∴∠CDG=90°，则DG=2222106CG CD-=-=8，又∵EF=8，∴DG=EF，∴¼»DG EF=，∴S扇形ODG=S扇形OEF，∵AB∥CD∥EF，∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=12π×52=252π，故选A．【点睛】本题考查扇形面积的计算，圆周角定理．本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．A 、是轴对称图形；B 、不是轴对称图形；C 、不是轴对称图形；D 、不是轴对称图形． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 9．A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可． 【详解】∵关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=b 2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m ＞0， ∴m ＜94， 故选A ． 【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系，即：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 10．D 【解析】 【分析】 解不等式得到x≥12m+3，再列出关于m 的不等式求解. 【详解】23m x-≤﹣1， m ﹣1x≤﹣6， ﹣1x≤﹣m ﹣6， x≥12m+3， ∵关于x 的一元一次不等式23m x-≤﹣1的解集为x≥4， ∴12m+3=4，解得m=1．考点：不等式的解集 11．D 【解析】A 、原式=a 2﹣4，不符合题意；B 、原式=a 2﹣a ﹣2，不符合题意；C 、原式=a 2+b 2+2ab ，不符合题意；D 、原式=a 2﹣2ab+b 2，符合题意， 故选D 12．D 【解析】分析：观察图形可知，阴影部分的面积= S 半圆ACD +S 半圆BCD -S △ABC ，然后根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可. 详解：连接CD ．∵∠C=90°，AC=2，AB=4， ∴2242-3．∴阴影部分的面积= S 半圆ACD +S 半圆BCD -S △ABC=2211113223222ππ⨯+⨯-⨯⨯ =32322ππ+-223π=-.故选：D ．点睛：本题考查了勾股定理，圆的面积公式，三角形的面积公式及割补法求图形的面积，根据图形判断出阴影部分的面积= S 半圆ACD +S 半圆BCD -S △ABC 是解答本题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x 2=． 【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是()()x 12x 2-+，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：152x 15x 53x 6x 2x 12x 1=⇒+=-⇒-=-⇒=-+，经检验，x 2=是原方程的根． 14．1【解析】【详解】解：由于点C 为反比例函数6y x =-上的一点， 则四边形AOBC 的面积S=|k|=1．故答案为：1.15．y=x+12【解析】【分析】已知直线 y=x 沿y 轴向上平移1 个单位长度，根据一次函数图象的平移规律即可求得平移后的解析式为y=x+1．再利用等面积法求得这两条直线间的距离即可．【详解】∵直线 y=x 沿y 轴向上平移1个单位长度，∴所得直线的函数关系式为：y=x+1．∴A （0，1），B （1，0），∴AB=12，过点 O 作 OF ⊥AB 于点 F ，则12AB•OF=12OA•OB ， ∴OF=222OA OB AB ⋅== 2．故答案为y=x+12．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时 k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为 y=kx+b+m ．16．40︒．【解析】【分析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：4559÷=，则左转的角度是360940︒÷=︒．故答案是：40︒．【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．17．1002． 【解析】解：如图，连接AN ，由题意知，BM ⊥AA'，BA=BA'，∴AN=A'N ，∴∠ANB=∠A'NB=45°，∵∠AMB=22.5°，∴∠MAN=∠ANB ﹣∠AMB=22.5°=∠AMN ，∴AN=MN=200米，在Rt △ABN 中，∠ANB=45°，∴AB=22AN=1002（米），故答案为1002．点睛：此题是解直角三角形的应用﹣﹣﹣仰角和俯角，主要考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是求出∠ANB=45°．18．106.710⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为106.710⨯，故答案为：106.710⨯．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19． (1)见解析;(2) 60°.【解析】【分析】（1）先证明△AEB ≌△AEF ，推出∠EAB=∠EAF ，由AD ∥BC ，推出∠EAF=∠AEB=∠EAB ，得到BE=AB=AF ，由此即可证明；（2）连结BF ，交AE 于G ．根据菱形的性质得出AB=2，AG=AE=，∠BAF=2∠BAE ，AE ⊥BF ．然后解直角△ABG ，求出∠BAG=30°，那么∠BAF=2∠BAE=60°．【详解】解：（1）在△AEB 和△AEF 中，，∴△AEB ≌△AEF ，∴∠EAB=∠EAF ，∵AD ∥BC ，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB ，∴BE=AB=AF ．∵AF ∥BE ，∴四边形ABEF 是平行四边形，∵AB=BE ，∴四边形ABEF 是菱形；（2）连结BF ，交AE 于G ．∵AB=AF=2，∴GA=AE=×2=，在Rt △AGB 中，cos ∠BAE==，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAG=60°，【点睛】本题考查了平行四边形的性质与菱形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质与菱形的判定与性质.20．证明见试题解析．【解析】试题分析：首先根据∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，结合已知条件利用SAS判定△ABC和△DEC 全等，从而得出答案.试题解析：∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACB=∠DCE 又∵AC=DC BC=EC ∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考点：三角形全等的证明21．（1）m≥﹣112；（2）m＝2．【解析】【分析】（1）利用判别式的意义得到（2m+3）2﹣4（m2+2）≥1，然后解不等式即可；（2）根据题意x1+x2＝2m+3，x1x2＝m2+2，由条件得x12+x22＝31+x1x2，再利用完全平方公式得（x1+x2）2﹣3x1x2﹣31＝1，所以2m+3）2﹣3（m2+2）﹣31＝1，然后解关于m的方程，最后利用m的范围确定满足条件的m的值．【详解】（1）根据题意得（2m+3）2﹣4（m2+2）≥1，解得m≥﹣1 12；（2）根据题意x1+x2＝2m+3，x1x2＝m2+2，因为x1x2＝m2+2＞1，所以x12+x22＝31+x1x2，即（x1+x2）2﹣3x1x2﹣31＝1，所以（2m+3）2﹣3（m2+2）﹣31＝1，整理得m2+12m﹣28＝1，解得m1＝﹣14，m2＝2，而m≥﹣1 12；所以m＝2．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c ＝1（a≠1）的两根时，1212,b c x x x x a a+=-=．灵活应用整体代入的方法计算． 22．（1）21人；（2）10人，见解析（3）应从甲抽调1名学生到丙组【解析】（1）参加丙组的人数为21人；（2）21÷10%=10人，则乙组人数=10-21-11=10人， 如图：（3）设需从甲组抽调x 名同学到丙组，根据题意得：3（11-x ）=21+x解得x=1．答：应从甲抽调1名学生到丙组（1）直接根据条形统计图获得数据；（2）根据丙组的21人占总体的10%，即可计算总体人数，然后计算乙组的人数，补全统计图； （3）设需从甲组抽调x 名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍列方程求解23．（1）534-（2）20172018 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、二次根式、零指数幂和特殊角的三角函数值可以解答本题； （2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（1）原式=14﹣332⨯=14﹣33543; （2）原式=2(1)(1)(2)(+1)(1)21x x x x x x x x -+--⋅+- =22212(+1)(1)21x x x x x x x --+⋅+-=2 21(+1) (1)21 x xx x x-⋅+-=+1 xx，当x=﹣1时，原式=2018+12018--=20172018．【点睛】本题考查分式的化简求值、绝对值、零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24．（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．【解析】【分析】（1）利用待定系数法，结合图象上点的坐标求出一次函数解析式即可；（2）根据生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，以及售价销量进而求出最大利润．【详解】（1）利用表格得出函数关系是一次函数关系：设y1=kx+b，∴560 2580, k bk b+=⎧⎨+=⎩解得：20540, kb=⎧⎨=⎩∴y1=20x+540，利用图象得出函数关系是一次函数关系：设y2=ax+c，∴10730 12750,a ca c+=⎧⎨+=⎩解得：10630, ac=⎧⎨=⎩∴y2=10x+1．（2）去年1至9月时，销售该配件的利润w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，=﹣2（x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整数）∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴当x=4时，w最大=450（万元）；去年10至12月时，销售该配件的利润w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），=（ x ﹣29）2，（10≤x≤12，且x 取整数），∵10≤x≤12时，∴当x=10时，w 最大=361（万元），∵450＞361，∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出函数关系式以及利用函数增减性得出函数最值是解题关键．25．见解析.【解析】【分析】由“SAS”可证△ABC ≌△DEC ，可得BC ＝CE ，即可得结论．【详解】证明：∵AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°∴△ABC ≌△DEC （SAS ）∴BC ＝CE ，∵AC ＝AE+CE∴AC ＝AE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．26．（1）72o （2）6.03米【解析】【详解】分析：延长ED ，AM 交于点P ，由∠CDE=162°及三角形外角的性质可得出结果;(2)利用解直角三角形求出PC ，再利用PC+AC-EF 即可得解.详解：（1）如图，延长ED ，AM 交于点P ，∵DE ∥AB, MA AB ⊥∴EP MA ⊥, 即∠MPD=90°∵∠CDE=162°∴ 1629072MCD ∠=-=o o o（2）如图，在Rt △PCD 中， CD=3米，72MCD ∠=o∴PC = cos 3cos7230.310.93CD MCD ⋅∠=⋅≈⨯=o 米∵AC=5.5米， EF=0.4米，∴0.93 5.50.4 6.03PC AC EF +-=+-=米答：摄像头下端点F 到地面AB 的距离为6.03米.点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解决此类问题要了解角之间的关系，找到已知和未知相关联的的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高线或垂线构造直角三角形.27．（1）60，30；；（2）300；（3）13 【解析】【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到女生A 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；∵了解部分的人数为60﹣（15+30+10）=5，∴扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为：560×360°=30°； 故答案为60，30；（2）根据题意得：900×15+560=300（人）， 则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人，故答案为300；（3）画树状图如下：所有等可能的情况有6种，其中抽到女生A 的情况有2种，所以P（抽到女生A）=26=13．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。

山西省太原市2020版中考数学二模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 如果，那么B . 如果是正数，那么是负数C . 如果是大于1的数，那么是小于－1的数D . 一个数的相反数不是正数就是负数2. （2分） (2018九下·鄞州月考) 年月日国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近米，最大载客人数人，最大航程约公里，数字用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·琼中期末) 如图，这是一个正方体侧面展开图，如果E在上面那么在下面的字母是（）A . CB . DC . FD . B4. （2分）(2016·平武模拟) 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A . 3元、2元B . 2元、3元C . 3.4元、1.6元D . 1.2元、3.6元5. （2分）(2011·嘉兴) 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A . 极差是47B . 众数是42C . 中位数是58D . 每月阅读数量超过40的有4个月6. （2分）计算（6×103）•（8×105）的结果是（）A . 48×109B . 4.8×109C . 4.8×108D . 48×10157. （2分）(2020·灌阳模拟) 如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB.若∠1＝50°，则∠3的度数为（）A . 130°B . 120°C . 50°D . 125°8. （2分） (2019八下·醴陵期末) 点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y3＜y1C . y3＜y2＜y1D . y2＜y1＜y3二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2020·贵州模拟) 分解因式： ________.10. （1分） (2020七下·如东期中) 如果点P（－3a－2，a2）在第二象限，那么a的取值范围是________.11. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________cm．12. （1分）(2018·射阳模拟) 如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．13. （1分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．14. （1分） (2016九上·大悟期中) 某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．15. （1分）(2020·资兴模拟) 掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为________．16. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要________枚棋子，摆第n个图案需要________枚棋子．三、解答题 (共10题；共104分)17. （20分） (2019七下·个旧期中)（1）利用平方根的定义求下列式子中的x的值.（（2）计算：（3）解方程组（4）解方程组18. （5分）(2018·安徽模拟) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.①将△ABC向右平移2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.②若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标.③观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由.19. （9分） (2016·深圳模拟) 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为________，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=________，n=________，表示“足球”的扇形的圆心角是________度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．20. （10分）(2017·马龙模拟) 甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．21. （5分） (2020八下·张掖期中) 甲、乙两地相距360千米.新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.试确定原来的平均车速.22. （10分）(2017·百色) 已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 = ，如图1，．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长．23. （5分）(2020·吉林模拟) 如图①是一辆吊车的实物图，图②是其工作示意图，其转动点A离地面BD 的高度AH为3.4m，AC是可以伸缩的起重臂，当AC的长度为9m，张角∠HAC为138°时，求起重臂顶点C离地面BD的高度(结果保留小数点后一位)。

山西省太原市2020版中考数学二模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·宁波期中) 的倒数是（）A .B .C .D . 22. （2分）(2016·文昌模拟) 下列各式运算正确的是（）A . 2a2+3a2=5a4B . （2ab2）2=4a2b4C . 2a6÷a3=2a2D . （a2）3=a53. （2分）(2014·河南) 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·惠山期中) 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·平房模拟) 不等式组的解集是（）A . x＞lB . x≥2C . x≥1D . x＞27. （2分） (2020九下·无锡月考) 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A .B .C . ，D .8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF 的度数为（）A . 90°B . 100°C . 110°D . 120°9. （2分）(2018·深圳模拟) 将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A .B .C .D .10. （2分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·葫芦岛) 今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克，数据11 000 000可以用科学记数法表示为________．12. （2分）(2018·青海) 分解因式： ________；不等式组的解集是________13. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2012·遵义) 计算：﹣ =________．15. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.16. （1分）(2019·陕西) 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC 边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为________.17. （1分）(2017·黔东南模拟) 如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，延长PO交⊙O于点B，若∠P=30°，PA=3 ，则弧AB的长为________．18. （1分）(2017·武汉模拟) 袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色不相同的概率为________．19. （1分）(2016·茂名) 已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=________．20. （1分） (2018九上·金山期末) 如图，E是□ABCD的边AD上一点，AE= ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=________ ．三、解答题 (共7题；共78分)21. （10分）(2018·成都)（1） .（2）化简 .22. （10分）根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示．（1）给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径；（2）若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？23. （13分）(2017·椒江模拟) 我市民营经济持续发展，2015年城镇民营企业就业人数突破20万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2015年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有________人，在扇形统计图中x的值为________，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是________；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？24. （5分）(2016·兰州) 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）25. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20 米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】26. （15分）(2018·苏州模拟) 如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；（3）在(2)的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长．27. （15分）(2018·湛江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象直接写出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ= 时，求P 点坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共78分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

太原市2020版中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·新乡期中) 的相反数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D .2. （2分） 2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为A . 79×10亿元B . 7.9×102亿元C . 7.9×103亿元D . 0.79×103亿元3. （2分）下面的计算正确的是（）．A . 3x2·4x2=12x2B . x3·x5=x15C . x4÷x=x3D . (x5)2=x74. （2分）如图，将正方形各边三等分，在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015七上·福田期末) 如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠AOE=2∠DOE，∠COE=α，则∠AOE的度数为（）A . 2α﹣60°B . 360°﹣4αC . αD . 180°﹣2α6. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大.上述结论正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③7. （2分） (2018七下·江都期中) 如图，，、、分别平分的内角、外角、外角．以下结论：① ∥ ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2018八上·嵊州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点，则不等式的解是（）A .B .C .D .9. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=8，则AC等于（）A . 6B .C . 10D . 1210. （2分） (2019九下·富阳期中) 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，EB=3,GC=4，∠FEG=60°．∠EGF=45°，则BC的长为（）A .B .C . 4+D . 3+4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）点A在原点的左侧，且点A表示的数的绝对值是3，则点A表示的数为________．12. （1分）(2016·黔东南) 分解因式：x3﹣x2﹣20x=________．13. （1分） (2018九下·夏津模拟) 若，则 ________。

太原市2020年初中毕业班综合测试（二）数学试卷第I 卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列有理数中，比-2020小的数是A.12020B.0C.−12020 D. −2021 【答案】D【考点】有理数的大小 【解析】略2. 下列运算中结果正确的是A.x 3+x 2=x 5B. 3x 3y ÷y =3x 3C.−2x ∗(−xy)3=-2x 4x 3D.()222y --y -x -x =【答案】B【考点】整式的乘除【解析】3x 3y ÷y =3x 3，故选B3. 如图，五边形ABCDE 中AE//CD.若∠A=∠C=110° .则∠B 的度数为A.70°B. 110°C.140°D. 150° 【答案】C【考点】平行线的性质【解析】连接AD,根据平行内错角相等可得出∠B=360°-110°-110°，故选C4. 方程是刻画现实世界数量关系的数学模型.中国古代列方程的思想可以远溯到汉代，金代数学家李冶及元代数学家朱世杰在其数学著作中对方程的有关内容做了系统的介绍。

成为中国数学又一项杰出创造.中国古代列方程的方法被称为A. 天元术B.勾股术C.正负术D.割圆术【答案】A【考点】数学文化的相关知识 【解析】略5.将不等式与-62x -≥3x+1>-2的解集表示在同一数轴上,正确的是A B C D 【答案】B【考点】解不等式并在数轴上表示解集 【解析】-1<x<3，故选B6.新冠肺炎疫情爆发以来.山西共派出13批医疗队支援湖北，共计1516人,白衣逆行,千里弛援，下表是山西11个地市支授潮北的医疗队人数，这组数据的中位数是A.33人B.86人C.91人D.98人 【答案】C 【考点】中位数 【解析】略7. 2020年5月20日是第三个“世界宝蜂日”。

太原市2020年（春秋版）中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab－的值为（）A . 2B . 1C . －1D . 02. （2分） (2017八下·容县期末) 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（）A . 1∶2∶3B . 2∶3∶4C . 1∶4∶9D . 1∶ ∶23. （2分） (2016九上·兖州期中) 方程2x2=3x的解为（）A . 0B .C . -D . 0，4. （2分）现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°6. （2分）在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(-,1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是（）A . 内含B . 内切C . 相交D . 外切7. （2分）(2017·陕西模拟) 如图所示几何体的主视图是（）A .B .C .D .8. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，征集到的设计方案有等边三角形，正五边形，平行四边形，正八边形四种图案，你认为符合条件的是（）A . 等边三角形B . 正五边形C . 平行四边形D . 正八边形9. （2分）(2020·溧阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A 在反比例函y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为（）A . -9B . -12C . -15D . -1810. （2分）为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”．按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示．如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是（）A . 240立方米B . 236立方米C . 220立方米D . 200立方米二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·无锡模拟) 在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为________．12. （1分）甲、乙、丙三位选手在相同条件下各射击10次，射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________ （填“甲”“乙”或“丙”）．13. （1分） (2017七下·路北期末) 如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为________．14. （1分） (2019九上·郑州期末) 若式子有意义，则实数x的取值范围是________．15. （1分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于________.16. （1分） (2019七下·昭平期中) 一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为________cm.17. （1分）如图，把一个长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，点 A，点 B 分别对应点 H，点 G，若∠1＝50°，则∠2＝________度.18. （1分） (2019七下·端州期中) 点A（2，3）到x轴的距离是________．三、解答题 (共6题；共60分)19. （10分） (2020七下·西城期中) 计算：（1）；（2）．20. （10分） (2020九下·锡山期中)（1）解方程：；（2）解不等式组：21. （5分）已知：如图，，，连接、相交于点，点、在线段上，且，求证： .22. （15分）(2014·贵港) 在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？23. （15分） 2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1） 2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整;（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．24. （5分）图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．（1）当倾斜角为45°时，求CN的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．四、综合题 (共2题；共25分)25. （10分） (2020九上·玉环期末) 如图，中，，，平分，交轴于点，点是轴上一点，经过点、，与轴交于点，过点作，垂足为，的延长线交轴于点，（1）求证：为的切线；（2）求的半径.26. （15分） (2020九下·江岸月考) 已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C，OC=3OA，D为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，tan∠ACP= ，求P点的坐标；（3）将抛物线沿直线y=x+b翻折，若点D的对应点E落在△ABC的内部（含△ABC的边）时，求b的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、四、综合题 (共2题；共25分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。