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设计洪水水面线推算根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。
（1）水面线推算的基本公式水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。
具体如下：式中：、——上游断面的水位和平均流速；VZ11、——下游断面的水位和平均流速；ZV22h?h?h——上、下游断面之间的能量损失；jfw2V——上、下游断面之间的沿程水头损失；lh?f2RC22VV——上、下游断面之间的局部水头损失；21)?h?ζ(j2g2g——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》，由于断面逐渐扩大的取ζζ值0.333，桥渡处取值0.05~0. 1。
ζ——谢才系数；C——水力半径；R——动能修正系数。
α（2）河道糙率河道的粗糙系数受到河床组成床面特性、平面形态及水流流态、植物、岸壁特性等影响，情况复杂，不易估计，本工程河道基本顺直，床面平整，经过整治的河床粗糙系N xn??n1x x；设总湿周介绍的当量粗糙系数《水工设计手册》数可以采用第一卷P1-404当xx x。
……nn的各组成部分，，……及所对应的粗糙系数分别为n，21N12N 1糙率的选取河道糙率影响因素有河槽方面也有水流方面。
河槽边壁及河床粗糙程度，滩地植被，河槽纵横形态的变化是主要因素。
大洪水糙率小于小洪水糙率，若附近有大洪水资料时可采用河段附近现状河道纵横断面资料反推综合糙率；若河道纵横断面于大洪水有较大变化时应在河道原貌的基础上反推糙率；反推糙率实际上小于实际糙率。
无资料时可根据经验参照水力计算手册确定，偏重于安全考虑，在河道整治工作中糙率适当选小些，在防洪规划中适当大一些。
2起推断面与起推水位的确定水流为缓流时起推断面一般选在推算河段下游，急流时选在上游，附近下游有水文站时以水文站为起推断面，依据实测水位资料分析不同标准洪水位，当缺乏高标准的水位流量关系时可适当将水位流量关系外延。
三是附近下游有调查的历史洪水的水位流量关系时可以采用均匀法求调查断面近似的水位流量关系，从而确定起推断面水位流量关系。
水面线计算
1、XX河水面线计算河段长4.26km（XX路~XX河），计算末端采用跌水顺接XX河河底，设计河底高程493.38m，跌差1.925m ，末端水深取出口XX河断面对应的同频率洪水位498.20m，设计河底纵坡为i=0.004~0.002，并设多处跌水消除河道落差。
水面线计算结果如XX河纵断面图所示，主要计算断面结果如下表所示。
XX河水面线计算成果表（P=2%）
河底，设计河底高程500.128m，末端水深取出口XX河断面对应的同频率洪水位502.128m，设计河底纵坡为i=0.003，并设多处跌水消除河道落差。
水面线计算结果如XX河支沟纵断面图所示，主要计算断面结果如下表所示。
XX河支沟水面线计算成果表（P=2%）
河底高程，设计河底高程491.000m，保证下游顺利接入XX河，设计河底纵坡为i=0.003，并设多处跌水消除河道落差。
水面线计算结果如XX河纵断面图所示，主要计算断面结果如下表所示。
XX河水面线计算成果表（P=2%）
路纵坡分为5段分别排入XX河、XX河支沟、XX河等3条主要河道。
各分段计算末端设计沟底高程应分别按3条主要河道起点位置河底高程确定，各分段末端水深应取3条主要河道起点位置对应的同频率洪水位及相应水深，设计沟底纵坡随道路或地形坡度控制。
但是，受截洪沟位置及高程关系影响，在各段截洪沟末端位置均以跌水方式分别排入三条主要河道，故出口端为自由出流，截洪沟水位不受三条主要河道洄水影响，末端水深可按明渠恒定均匀流考虑，以此推求截洪沟设计洪水线，水面线计算结果如XX路截洪沟纵断面图所示。
XX路截洪沟水位计算参数表。
沙河水面线推求过程1.1 水面线计算理论基础根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。
（1）水面线推算的基本公式水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。
具体如下：2g2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= （1-1）式中： 1Z 、1V ——上游断面的水位和平均流速； 2Z 、2V ——下游断面的水位和平均流速；j f w h h h +=——上、下游断面之间的能量损失； l RC Vh f 22=——上、下游断面之间的沿程水头损失；)22(2122gVg V h j -=ζ——上、下游断面之间的局部水头损失；ζ——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》，在收缩河段，一般局部水头损失系数ζ=0；在扩散<段，由于2V <1V ，所以ζ<0，其中在渐扩段，ζ取值-0.333，急扩段、桥渡处ζ取值-0.05~-0. 1。
C ——谢才系数； R ——水力半径；α——动能修正系数。
分段求和法计算时，应注意以下及点：第一，把已知水深的断面作为起始断面。
第二，明渠中水流必须是恒定流，并且流量沿程不变。
第三，渠道糙率系数n 沿程不变。
（2）河道糙率沙河河道与滩地糙率虽然有所不同，但相差较小，沙河主槽0.027，滩地0.03对水位影响较小，这里统一按0.027取值计算。
推求中一律按河道糙率计算。
1.2 计算过程本次计算从K0+000断面到K14+400断面，河道纵断面变化如图1-1，图1-2。
图1-1 河道纵断面图图1-2 沙河河道图图1-3 河道局部横断面图、地形图K1+600断面到K0+000断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。
K3+200断面到K1+600断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。
K4+800断面到K3+200断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。
K4+800断面到K5+600断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。
说明;αζ试算 不用修改
说明;αζ试算 不用修改
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽ε2-2ε3
ε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽
大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
α1α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
1
+J2) 1
+J2)
j
= v12/(2g)
j
= v12/(2g)
1
=Z2+α2v22/（1
=Z2+α2v22/（2。
设计洪水水面线推算根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。
（1）水面线推算的基本公式水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。
具体如下：2g2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= 式中： 1Z 、1V ——上游断面的水位和平均流速；2Z 、2V ——下游断面的水位和平均流速；j f w h h h +=——上、下游断面之间的能量损失；l RC Vh f 22=——上、下游断面之间的沿程水头损失； )22(2221gV g V h j -=ζ——上、下游断面之间的局部水头损失； ζ——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》，由于断面逐渐扩大的ζ取值0.333，桥渡处ζ取值0.05~0. 1。
C ——谢才系数；R ——水力半径；α——动能修正系数。
（2）河道糙率河道的粗糙系数受到河床组成床面特性、平面形态及水流流态、植物、岸壁特性等影响，情况复杂，不易估计，本工程河道基本顺直，床面平整，经过整治的河床粗糙系数可以采用《水工设计手册》第一卷P1-404介绍的当量粗糙系数x Nxnn ∑=1当 ；设总湿周x 的各组成部分1x ，2x ，……N x 及所对应的粗糙系数分别为n 1，n 2……n N 。
1糙率的选取河道糙率影响因素有河槽方面也有水流方面。
河槽边壁及河床粗糙程度，滩地植被，河槽纵横形态的变化是主要因素。
大洪水糙率小于小洪水糙率，若附近有大洪水资料时可采用河段附近现状河道纵横断面资料反推综合糙率；若河道纵横断面于大洪水有较大变化时应在河道原貌的基础上反推糙率；反推糙率实际上小于实际糙率。
无资料时可根据经验参照水力计算手册确定，偏重于安全考虑，在河道整治工作中糙率适当选小些，在防洪规划中适当大一些。
2起推断面与起推水位的确定水流为缓流时起推断面一般选在推算河段下游，急流时选在上游，附近下游有水文站时以水文站为起推断面，依据实测水位资料分析不同标准洪水位，当缺乏高标准的水位流量关系时可适当将水位流量关系外延。
5.5.3设计洪水水面线推算根据防洪设计标准及洪水分析，设计流量采用P=10%设计洪峰流量确定整治河道的治导岸线。
根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。
（1）水面线推算的基本公式水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。
具体如下：2g2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= 式中： 1Z 、1V ——上游断面的水位和平均流速； 2Z 、2V ——下游断面的水位和平均流速；j f w h h h +=——上、下游断面之间的能量损失；l RC Vh f 22=——上、下游断面之间的沿程水头损失；)22(2221gVg V h j -=ζ——上、下游断面之间的局部水头损失；ζ——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》，由于断面逐渐扩大的ζ取值0.333，桥渡处ζ取值0.05~0. 1。
C ——谢才系数； R ——水力半径；α——动能修正系数。
（2）河道糙率河道的粗糙系数受到河床组成床面特性、平面形态及水流流态、植物、岸壁特性等影响，情况复杂，不易估计，本工程河道基本顺直，床面平整，经过整治的河床粗糙系数可以采用《水工设计手册》第一卷P1-404介绍的当量粗糙系数xNxn n ∑=1当 ；设总湿周x 的各组成部分1x ，2x ，……N x 及所对应的粗糙系数分别为n 1，n 2……n N 。
选用砂土及淤泥渠道n=0.030；砌石护面n = 0.030；草皮n = 0.030。
本工程护坡基本为干砌块石及草皮，护底采用天然地层。
根据水位情况可以计算出不同水位下的综合糙率为0.030。
（3）水面线计算成果根据城市发展规划和河段所处的地理位置条件，确定河道横断面采用梯形断面型式。
护坡类型共有草土体结合柳桩护坡、干砌石结合格栅石笼护脚护坡两种，护坡边坡均为1:2。
结合上下游河床实际宽度和河道比降合理拟定断面底宽和纵向比降。
4.3下细坑涌河道水面线计算
由于本项目的建设为对现状下细坑涌长115m （2号涌）进行整治，因此，需对整治后下细坑涌的过流能力进行计算，采用水面线公式计算。
4.3.1 计算方法
采用渠道恒定渐变流水面曲线的计算，需要求解明槽恒定渐变流的微分方程：
J i ds
dE s
-= （4-8）
式中：J 、i ——渠道的水力坡度和底坡； s ——渠道沿流动方向的沿程坐标，m ； E s ——明槽过水断面的断面比能，m 。
小底坡渠道的断面比能表达式为：
2
2
2
22gA
Q h g
v h E s αα+
=+
= （4-9）
式中：Q ——流量，m 3/s ； g ——重力加速度，m/s 2； α——动能修正系数； h ——水深，m ； v ——流速，m/s ； A ——过水断面面积，m 2；
4.2.2 设计水面线计算
1）起始断面的水位
本文以下细坑涌河口处的针咀水闸闸前水位，作为下细坑涌设计水面线计算的起始水位。
已知2号涌设计洪峰流量为3.859m3/s，由起始断面的水位流量关系得出起始水位为4.22m。
2）河道糙率
本设计河涌护岸和河底材料为现浇C30砼，根据《水力计算手册》（第二版），本设计河涌糙率n采用0.017。
3）设计水面线成果
以前述起始断面的水位作控制，根据整治后下细坑涌横断面及河道糙率，采用式4-8、4-9推求20年一遇洪水时的水面线，成果见表4-7。
表4-7 整治后下细坑涌设计水面线成果表。
水面线定性分析示例
重要性：水面线定性分析是计算水面线的前提
渠道水流可划分为5种底坡和12个流区，如下图
水深沿流程变化的微分方程
明确一点：如何判断流区内的流态，水深h>h k 时，为缓流；反之，为急流。
故我们可以很好的分析
00<>ds
dh ds dh 或了。
重点分析其极限情况
a 1区：
220220220222
3
2221)(11)(1)(1)(11Fr K K i Fr K i K i Fr K K i gh v K Q i gA B aQ K Q i ds dh --=--=--=--=--=
可知ds
dh >0，为壅水曲线； 上游段：h −→−
h 0时，K −→−K 0，a 1区为缓流，可知ds dh −→−0，即水深沿程不变，，水面线以N-N 线为渐近线。
下游段：当渠道无限长，下游水深越来越大，其极限情况为h −→−∞，此时K −→−
∞，因而Fr −→−0，可知ds
dh −→−i ，即水深沿流程变化率同i 一致，即水面曲线趋近于水平线，因此a 1型曲线的下游端以水平线为渐近线。
b1区 可知ds
dh <0，为降水曲线； 上游段：h −→−
h 0时，K −→−K 0，a 1区为缓流，可知ds dh −→−0，即水深沿程不变，水面线以N-N 线为渐近线。
下游段：当渠道无限长，下游水深最小，其极限情况为h −→−
h k ，即 Fr −→−1，可知ds
dh −→−-∞，即曲线下端h 接近hk 时，曲线与K-K 线垂直。
其他情况自己验证
沉潜夏天
2014/7/27。
说明;αζ说明;αζε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽ε2-2ε3
流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
河槽急极扩大-0.5~-1、河槽逐渐扩大-0.1~-0.336，方头墩0.35、圆头墩0.18、长宽比均为4、如果长宽
)
α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
α1大，断面特变水流近似堰流河段可达2.1左右，平原河流1.15~1.5，山区河流1.5~2.0。
墩0.18、长宽比均为4、如果长宽比大于4则值应有所增加，支流汇入时0.1，弯道时0.05.
)
1
+J2) 1
+J2)
j
= v12/(2g)
j
= v12/(2g)
1
=Z2+α2v22/（1
=Z2+α2v22/（2。
水面线计算示例
注：水面线计算是水利设计的一部分，作为水工设计人员是必须掌握的。
下面以《水力学》第四版 吴持恭编p241的例子进行计算
演算开始：
1 判定水面曲线形式 a 临界水深求解：
m 27.110
81.94532
2
322=⨯==gb aQ h k b 正常水深求解
因为梯形断面，故正常水深需用迭代法计算
（迭代法原理非常简单，首先定一数，代入，求解，再代入，直至误差满足要求）
步骤：明渠均匀流流量公式
Ri AC Q =；h mh b A )(+=；2
12m h b ++=X ；X
=A
R ；61
1R n C =
得mh b m h b i
nQ h +++=5
22
5
3))
1(2()
(
迭代开始：
k
k k mh b m h b i nQ h +++=+5
22
5
3
1))
1(2()
(
（k=0,1,2,3……….） 取h 0=0；得h 1=8.149；取h 1=8.149；得h 2=1.594；取h 2=1.594；得h 3=1.981；取h 3=1.981；
得h 4=1.959；取h 4=1.959；得h 5=1.959，迭代停止，得正常水深为1.96m 。
c 判定陡坡还是缓坡 计算临界坡
需同时满足两个公式
1 满足临界流： k
k B A g aQ 3
2=
（1） 2 满足均匀流 k k k k i R C A Q = （2） 联立（1）、（2）式： 得k
k k k k k k k B aC g B R aC gA i 2
X ==
；6.14122=++=X m h b k k ；16.15)(=+=k k k k h mh b A ；
04.1=X =k k k A R ；75.45161
==k k R n
C ；得i k =0.0068>0.0009=i ，故为缓坡。
d 判定急流还是缓流
因正常水深h 0=1.96>1.27=hk （临界水深），故可知为缓流，而末端水深h 为3.4>1.96=h 0（正常水深）；可知为壅水曲线。
可知为a 1型曲线 2 求解水面线 推导：
由明渠恒定非均匀流渐变流基本微分方程：
ds K
Q g v d a dh ids 22
2)2()(+++=ζ； （3）
忽略局部水头损失，即得ζ=0，并令a =1，得：
ds K Q g v d dh ids 22
2)2(++=； （4）
由断面比能公式：g
av h E s 22
+=，
可得微分方程：)2(2
g
av h d dE s +=； （5） 由（4）、（5）式得：
ds K
Q i dE s )(22
-= （6）
由谢才公式RJ C v =,得RJ AC Q =;而流量模数R AC K =。
故（6）式可化为：
J i K
Q i ds dE s -=-=)(22
（7） 现研究某一微分流段△s 由（7）式可知
J i s
E s
-=∆∆； 其中：J 为微分流段△s 的平均水力坡降，s E ∆为微分流段上下断面断面比能之差
而平均水力坡降22
K
Q J =；平均流量模数R C A K =，61
1R n C =；
使用列表法进行计算
由于知道末端水深，故可以假设另一段水深，求流段长度△s 水面线从末端算其，以0.2为一个点，即h 1=3.4m ，h 2=3.2m 。
沉潜夏天2014/7/28。
