宁夏银川市西夏区 高一数学下学期期末考试试题

银川市高一下学期期末数学试卷（理科）（b卷）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共23分)1. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∪B=（）A . [1，4]B . [1，4）C . （1，2）D . [1，2]2. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知实数对（x，y）满足，则2x+y取最小值时的最优解是（）A . 6B . 3C . （2，2）D . （1，1）3. （1分）在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，则 ________.4. （2分） (2016高一下·邵东期末) 已知向量=(-1,2),=(3,m),,,则“m=-6”是“(+)”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a2＝3，a6＝11，则S7＝（）A . 91B .C . 98D . 496. （2分） (2018高一上·集宁月考) 函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是（）A . a≤2B . a≥－2C . －2≤a≤2D . a≤－2或a≥27. （2分） (2019高二上·杭州期中) 已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数（）A .B .C . 或D .8. （2分） (2016高一上·揭阳期中) 若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=log2 ，则f（﹣1）=（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （2分）若，则tan2α等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·北京) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A . 3B . 2C . 2D . 211. （2分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A .B .C .D .12. （2分）(2017·孝义模拟) 若| |= ，| |=1，| |= ，且• =0，则• + •的最大值是（）A . 1B .C .D . 3二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·上海期中) 在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意的实数x成立，则a的取值范围是________．14. （1分） (2018高一下·枣庄期末) 如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走米到位置，测得，则塔的高是________米．15. （1分）已知f（ex+e﹣x）=e2x+e﹣2x﹣2，则函数f（x）的值域是________．16. （1分）已知f（x）= ，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012 ，则a20+a11的值是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下·宜昌期末) 已知函数f（x）=4cosx•sin（x+ ）+a的最大值为2．（1）求a的值及f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．18. （10分）(2017·舒城模拟) 已知数列{an}满足：a1=1，nan+1﹣（n+1）an=1（n∈N+）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的最大项．19. （10分）(2017·嘉兴模拟) 如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．（1）求证：AF⊥平面SBC；（2）在线段上DE上是否存在点G，使二面角G﹣AF﹣E的大小为30°？若存在，求出DG的长；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2017高二上·南通开学考) 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．21. （5分）(2017·衡水模拟) 已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B．（I）求角A；（Ⅱ）若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面积．22. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 计算下列各式的值：（1）已知5x=3y=45，求+ 的值；（2）（log38+log94）（log427+log89）．参考答案一、选择题 (共12题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、21-1、22-1、22-2、。

宁夏银川市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）两直线与的图象可能是图中的（）A .B .C .D .2. （2分）直线y=x+1与圆的位置关系是（）A . 相切B . 相交但直线不过圆心C . 直线过圆心D . 相离3. （2分）在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是．其中正确命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=（x﹣1）2 ，则f（）=（）A .B . ﹣C .D . ﹣5. （2分）为了得到的图象，只需将的图象（）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位6. （2分） (2017高一下·中山期末) 与向量 =（12，5）垂直的单位向量为（）A . （，）B . （﹣，﹣）C . （，）或（，﹣）D . （± ，）7. （2分） (2016高二上·屯溪开学考) 已知数列{an}满足a1=15，a2= ，且2an+1=an+an+2 ．若ak•ak+1＜0，则正整数k=（）A . 21B . 22C . 23D . 248. （2分） (2016高一上·宜春期中) 若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2 ，x∈[1，2]，与函数y=x2 ，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）A . y=xB . y=|x﹣3|C . y=2xD . y=log二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2016高一上·黄浦期中) 定义集合运算“*”：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，称为A，B两个集合的“卡氏积”．若A={x|x2﹣2|x|≤0，x∈N}，b={1，2，3}，则（a×b）∩（b×a）=________．10. （1分）(2018·吉林模拟) 已知数列中，前项和为，且，则的最大值为________11. （1分） (2017高三·银川月考) 已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是________.12. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设，实数满足若的最大值是0，则实数 =________，的最小值是________．13. （1分） (2016高二上·邹平期中) sin15°cos75°+cos15°sin75°=________14. （1分）设D为△ABC所在平面内一点，=3 ，=m +n ，则n﹣m=________．15. （1分）已知f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，则f（a）的值为________ ．三、解答题 (共5题；共35分)16. （5分）已知圆C与y轴相切，圆心在直线x﹣2y=0上，且被x轴的正半轴截得的弦长为2．（1）求圆C的方程；（2）若点P（x，y）在圆C上，x2+y2﹣4y的取值范围．17. （10分） (2016高三上·浦东期中) 已知函数f（x）=|2x﹣a|+2；（1）若不等式f（x）＜6的解集为（﹣1，3），求a的值；（2）在（1）的条件下，对任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范围．18. （5分） (2016高一下·南充期末) 如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距 km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．19. （10分） (2016高二上·厦门期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知2Sn=3n+3．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}，满足anbn=log3an，求{bn}的前n项和Tn．20. （5分）已知f（x）=2x2﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．（1）求实数t的取值范围（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2 ，求证：4x1x2﹣t（x1+x2）﹣4＜0；参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共35分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、。

2023-2024学年宁夏回族自治区银川一中高一下学期期末考试数学试卷❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若，，，则的值为()A.4B.15C.7D.32.已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则3.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则()A.，B.，C.，D.，4.已知为随机事件，A与B互斥，B与C互为对立，且，则()A. B.C. D.5.如图，在直三棱柱中，，点D 为BC 的中点，则异面直线AD 与所成的角为()A. B. C. D.6.某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为()A. B.C.D.7.已知的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，，则面积的最大值为()A.B.C.D.8.《九章算术商功》：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之棊，其形露矣.”即将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示为鳖臑，平面ABC ，，E ，F 分别在棱VB ，VC 上，且，若，则三棱锥外接球的体积为()A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.某市7天国庆节假期期间的楼房认购量单位：套与成交量单位：套的折线图如图所示，则以下说法错误的是()A.成交量的中位数是16B.日成交量超过日平均成交量的有1天C.认购量越大，则成交量就越大D.认购量的第一四分位数是10010.已知事件A，B相互独立，且，，则()A. B.C. D.11.已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，母线长为，则()A.圆台的高为2B.圆台的侧面积为C.圆台的体积为D.圆台的轴截面面积为12.如图，正方体的棱长为4，F是侧面上的一个动点含边界，点E在棱上，且，则下列结论正确的有()A.平面被正方体截得截面为三角形B.若，直线C.若F在上，的最小值为D.若，点F的轨迹长度为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

宁夏银川市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若角的终边过点，则的值是A .B .C .D .2. （2分） (2018高一下·伊通期末) 下列各组向量中，可以作为基底的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·蚌埠期末) 从3双不同的鞋子中任取2只，则取出的2只不能成双的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·林州月考) 已知扇形的周长是，扇形面积为，扇形的圆心角的弧度数是（）A . 2B . 1C .D . 35. （2分） (2017高一下·西安期中) 执行下面的程序框图，输出的S=（）A . 25B . 9C . 17D . 206. （2分）函数的最小正周期为（）A .B .C .D .7. （2分）若的平分线上， = ， = ，且，则（）A . x=yC .D .8. （2分）设，，，是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）A . x和y相关系数为直线l的斜率B . x和y的相关系数在0到1之间C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D . 直线l过点9. （2分）下列四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．其中真命题的个数是（）B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017高二上·马山月考) 已知向量，在轴上有一点，使有最小值，则点坐标为（）A .B .C .D .11. （2分）用秦九韶算法计算多项f（x）=3x6+4x5﹣5x4﹣6x3+7x2﹣8x+1时，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A . 6，6B . 5，6C . 5，5D . 6，512. （2分）在下面给出的四个函数中，既是区间（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A . y=sinxB . y=sin2xC . y=|cosx|D . y=|sinx|二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·南通开学考) 若cos（﹣θ）= ，则cos（+θ）﹣sin2（θ﹣）=________．14. （1分）(2018·山东模拟) 某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备。

2023—2024学年第二学期期末试卷高一数学注意事项：1．本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12题~第14题）、解答题（第15题~第19题）四部分。

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填在答题卡上指定的位置。

3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z ＝3＋i(i 为虚数单位)，则复数zz －2i的虚部是 A ．45B ． 45iC ． 35D ．35i2．已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是 A ．若m ∥α，n α⊂，则m ∥n B ．若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥nC ．若m ∥β，n ∥β，且m α⊂，n α⊂，则α∥βD ．若α⊥β，α β＝m ，m ⊥n ，则n ⊥β 3．已知数据x 1，x 2，x 3， …x n 的平均数为10，方差为5，数据3x 1－1，3x 2－1，3x 3－1， …3x n－1的平均数为—x ，方差为s 2，则 A ．—x =10，s 2=14 B ．—x =9，s 2=44 C ．—x =29，s 2=45D ．—x =29，s 2=444．向量→a 与→b 不共线，→AB ＝→a ＋ k →b ，→AC ＝ m →a －→b (k ，m ∈R )，若→AB 与→AC 共线，则k ，m 应满足A ．k ＋m ＝0B ．k -m ＝0C ．km ＋1＝0D ．km －1＝05．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，设事件A ＝“第一枚向上点数为奇数”，事件B ＝“第二枚向上点数为偶数”，事件C ＝“两枚骰子向上点数之和为8”，事件D ＝“两枚骰子向上点数之积为奇数”，则 A ． A 与C 互斥B ． A 与C 相互独立C ． B 与D 互斥 D ． B 与D 相互独立6． 在△ABC 中，角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ．若2b cos C ＝2a －c ，A ＝π4，b ＝3，则实数a 的值为 A ． 6B ． 3C ． 6D ． 37． 如图，四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，P A ＝4，PC 与平面ABCD 所成角的大小为θ，且 tan θ＝223，则四棱锥P －ABCD 的外接球表面积为 A ． 26π B ． 28π C ． 34πD ． 14π8．已知sin2θ＝45，θ∈(0，π4) ，若cos(π4－θ)＝m cos(π4＋θ)，则实数m 的值A ．－3B ．3C ．2D ．－2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设复数z ＝i ＋3i 2(i 为虚数单位)，则下列结论正确的是 A ． z 的共轭复数为－3－iB ．z ·i=1－3iC ． z 在复平面内对应的点位于第二象限D ．|z ＋2|＝ 210．已知△ABC 内角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ，则下列说法正确的是 A ．若sin A ＞sin B ，则A ＞BB ．若a cos B =b cos A ，则△ABC 为等腰三角形 C ．若a 2＋b 2＞c 2，则△ABC 为锐角三角形D ．若a ＝1.5，b ＝2，A ＝30°的三角形有两解11．如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P 分别是C 1D 1，C 1C ，A 1A 的中点，则A ．M ，N ，B ，A 1四点共面B ．若a ＝2，则异面直线PD 1与MNC ．平面PMN 截正方体所得截面为等腰梯形D ．若a ＝1，则三棱锥P －MD 1B 的体积为124三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．12．一只不透明的口袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中2个白球，1个红球和3个黄球，从中1次随机摸出2个球，则恰有一球是黄球的概率是▲ .13．已知A(－3，5)，B(1，10)，C(2，1)，则tan∠ACB＝▲ .14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，∠ABC=120°，BD是△ABC的中线，且1BD=，则a＋c的最大值为▲．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15．(13分)已知sin α＝－55，α∈(π，3π2)，sin(α+β)＝513，β∈(π2，π)．（1）求tan2α的值；（2）求sinβ的值．16．(15分)某市高一年级数学期末考试，满分为100分，为做好分析评价工作，现从中随机抽取100名学生成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40和100之间，将数据按照[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成6组，制成如图所示的频率直方图。

宁夏银川市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列条件中不能判定△ABC为钝角三角形的是（）A . a2+b2＜c2B . • ＜0C . tanAtanB＞1D . • ＞02. （2分）把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是（）A . 27B . 28C . 29D . 303. （2分）在中，角A,B,C所对的边a,b,c，已知则C=（）A .B .C . 或D .4. （2分）(2018·孝义模拟) 已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·邵东期中) 定义运算，如，已知α+β=π，，则 =（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·河北模拟) 在△ABC中，AB=AC=2，BC•cos（π﹣A）=1，则cosA的值所在区间为（）A . （﹣0.4，﹣0.3）B . （﹣0.2，﹣0.1）C . （﹣0.3，﹣0.2）D . （0.4，0.5）7. （2分） (2020高三上·泸县期末) 在数列中，，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）若正实数a,b满足a+b=1，则+的最小值是（）A . 4B . 6C . 8D . 99. （2分） (2015高二下·仙游期中) 给出如下三个命题：①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞bb﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确命题的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 010. （2分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A . 6B . 3C .D .11. （2分） (2016高一上·荆州期中) 若不等式lg ≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，0]B . [1，+∞）C . [0，+∞）D . （﹣∞，1]12. （2分）在等比数列中,，，则（）A . 1B . -3C . 1或-3D . -1或3二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分）不等式组与不等式（x﹣2）（x﹣5）≤0同解，则a的取值范围是________．14. （1分） (2016高二上·吉林期中) 设等比数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=10，S20=30，则S30=________．15. （1分） (2016高二下·衡阳期中) 在△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，∠A=60°，|BC|=________．16. （1分） (2016高一上·苏州期中) 已知则满足的x值为________三、解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2018高一下·六安期末)（1）解关于不等式： .（2）对于任意的，不等式恒成立，试求的取值范围.18. （10分） (2019高三上·通州期中) 已知数列的前6项依次成等比数列，设公比为q（），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中，数列的前n项和为 .（1）求公比q及数列的通项公式；（2）若，求项数n的取值范围.19. （5分） (2017高二下·彭州期中) 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsin A．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面积及b．20. （10分）(2020·淮北模拟) 已知的面积为，且 .（1）求的值；（2）若角成等差数列，求的面积 .21. （5分）已知数列{an}是非常值数列，且满足an+2=2an+1﹣an（n∈N*），其前n项和为sn ，若s5=70，a2 ， a7 ， a22成等比数列．（ I）求数列{an}的通项公式；（ II）设数列的前n项和为Tn ，求证：．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、。

宁夏银川市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·河南模拟) 若等差数列的前两项分别为1，3，则该数列的前10项和为（）A . 81B . 90C . 100D . 1212. （2分）把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·邯郸模拟) Sn为等比数列{an}的前n项和，满足al=l，Sn+2=4Sn+3，则{an}的公比为（）A . ﹣3B . 2C . 2或﹣3D . 2或﹣24. （2分）(2017·渝中模拟) 设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（）A . a∥b，b⊂α，则a∥αB . a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥bC . a⊂α，b⊂α，α∥β，b∥β，则α∥βD . α∥β，a⊂α，则a∥β5. （2分）设x是a与b的等差中项，x2是a2与﹣b2的等差中项，则a，b的关系是（）A . a=﹣bB . a=3bC . a=﹣b或a=3bD . a=b=06. （2分）已知全集U=R，集合，，那么（）A .B . 或C .D .7. （2分）(2017·海淀模拟) 在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A . θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2B . θ= （ρ∈R）和ρcosθ=2C . θ= （ρ∈R）和ρcosθ=1D . θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=18. （2分）设x，y满足条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12，则的最小值为（）A .B .C .D . 49. （2分）(2020·漳州模拟) 已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·山西模拟) 下列命题中的真命题为（）A . 若向量∥ ，则存在唯一的实数λ，使得=λB . 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤﹣2）=0.21C . “φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件D . 函数y=f（1+x）与函数y=f（1﹣x）的图象关于直线x=1对称11. （2分）(2017·南充模拟) 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（）A . 9：4B . 4：3C . 3：1D . 3：212. （2分） (2018高二上·通辽月考) 在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2 001＝（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·高邮期中) 若直线ax+2y+6=0与直线x+（a﹣1）y+2=0垂直，则实数a的值为________．14. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），则三角形AOB外接圆的方程为________．15. （1分）如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________ 块木块堆成．16. （1分） (2016高二上·秀山期中) 已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值的个数为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高三上·连云港期中) 设二次函数 f(x) = ax2 +bx+c，函数 F(x) = f(x)－x 的两个零点为 m，n(m <n)．（1）若 m =－1， n = 2，求不等式 F(x) >0 的解集；（2）若 a >0，且 0 <x <m <n <，比较 f(x) 与 m 的大小18. （10分）(2017·吴江模拟) 有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点百米的D点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．（1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；（2）若要在△ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．（结果保留根号和π）19. （10分）已知圆（为参数）和直线（其中为参数，为直线的倾斜角）.（1）当时，求圆上的点到直线的距离的最小值；（2）当直线与圆有公共点时，求的取值范围.20. （15分） (2016高三上·定州期中) 设数列{an}的前n和为Sn ， a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．（1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；（2）是否存在自然数n，使得S1+ + +…+ +2n=1124？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由；（3）设cn= （n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞（m∈Z），对n∈N*恒成立，求m的最大值．21. （5分）如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？22. （10分） (2017高二上·江苏月考) （理）如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，， .（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。

2024届宁夏银川市一中数学高一第二学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．2019︒角的终边落在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知圆22:2C x y +=，直线:240l x y +-=，点00(,)P x y 在直线l 上．若存在圆C 上的点Q ，使得45OPQ ∠=（O 为坐标原点），则0x 的取值范围是 A ．[0,1]B ．8[0,]5C ．1[,1]2-D ．18[,]25-3．等差数列{}n a 满足224747a 29a a a ++=，则其前10项之和为（ ）A ．－9B ．－15C ．15D ．15±4．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的余弦值为 （ ） A ．32B ．53C ．12D ．235．在正三棱锥P ABC -中，4,AB 3PA ==，则侧棱PA 与底面ABC 所成角的正弦值为（ ） A ．14B ．154C ．18D ．6386．在等差数列中，，，则数列的前5项和为（ ）A ．13B ．16C ．32D ．357．已知平面向量(1,)a m =，(3,1)b =-，且()//a b b +，则实数m 的值为（ ） A ．13B ．13-C ．23D ．23-8．某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（l ）班先抽，则他们抽到的出场序号小于4的概率为（ ） A ．710B ．15C ．25D ．3109．在ABC 中，60A ∠=︒，2AB =，BC =则ABC 的形状是( ) A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．不能确定10．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是（ ） A ．23,5⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．23,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()1,+∞D ．23,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2024届宁夏银川市宁夏大学附中高一数学第二学期期末考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．下列正确的是( ) A ．若a ，b ∈R ，则2b a a b+≥ B ．若x <0，则x ＋4x ≥－24·x x＝－4 C ．若ab ≠0，则22b a a b a b+≥+D ．若x <0，则2x ＋2－x >2 2．已知集合A ＝｛x ｜0≤x≤3｝，B ＝｛x R ｜－2＜x ＜2｝则A ∩B =( ) A ．{0,1}B ．{1}C ．[0,1]D ．[0,2)3．已知集合{|(1)(4)0}A x x x =--≤， 5{|0}2x B x x -=≤-，则A B =( ) A ．{|12}x x ≤≤ B ．{|12}x x ≤<C ．{|24}x x ≤≤D ．{|24}x x <≤4．360︒化为弧度是 A ．2π B ．πC ．32π D ．2π5．已知θ为第Ⅱ象限角，225sin sin 240,θθ+-=则cos2θ的值为（）A ．35B ．35±C 2D ．45±6．已知四面体ABCD 中，E ，F 分别是AC ，BD 的中点，若2AB =，4CD =，EF 与CD 所成角的度数为30°，则EF 与AB 所成角的度数为（）A ．90°B ．45°C ．60°D ．30°7．已知函数f （x ）2233x x log x x ⎧=⎨≥⎩，＜，，则f [f （2）]＝（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知函数()()sin f x A x =+ωϕπ0,0,2A ωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图，则π8f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为( )A ．624- B ．624+ C ．324+ D ．324- 9．已知(3,0)AB =，那么AB 等于( ) A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则与BC 相等的向量为（ ）A ．BAB ．CDC ．AD D ．OD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。