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冀教版数学七年级上册《2.2 点和线》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.2 点和线》是学生在学习了《1.1 数的概念》和《1.2 几何图形》的基础上，进一步深入研究几何图形的基本元素——点和线。
本节课的主要内容有：点的性质，线的性质，点的坐标，线的方程等。
通过本节课的学习，使学生能够理解点、线的基本概念，掌握点的坐标和线的方程的求法，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对点和线有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能会对点的坐标和线的方程的求法产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索点和线的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握点的坐标和线的方程的求法，理解点、线的基本概念。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：点的坐标和线的方程的求法，点、线的基本概念。
2.难点：点的坐标和线的方程的求法，点的性质和线的性质的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识点和线，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索点和线的性质。
3.合作学习法：分组进行讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如地图上的点表示城市，线表示道路，引导学生认识点和线。
同时，提问学生：“你们对点和线有哪些认识？”2.呈现（10分钟）讲解点的性质，如点的坐标表示方法，点的坐标的变化规律。
讲解线的性质，如线的方程表示方法，线的方程的变化规律。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.2点和线一. 教材分析冀教版七年级数学上册第二单元“点和线”是学生初步接触几何图形的基础知识。
本节课主要让学生理解点的特征，掌握点的表示方法，理解线的特征，掌握线的表示方法，以及点与线之间的基本关系。
教材通过生活中的实例，引导学生认识点与线，从而激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、交流的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于生活中的点和线有了一定的认识。
但学生在几何图形的学习中，还需要进一步培养观察、思考、交流的能力，以及空间想象力。
三. 教学目标1.理解点的特征，掌握点的表示方法。
2.理解线的特征，掌握线的表示方法。
3.掌握点与线之间的基本关系。
4.培养学生的观察、思考、交流的能力，提高空间想象力。
四. 教学重难点1.重难点：点的表示方法，线的表示方法，点与线之间的基本关系。
2.难点：点的表示方法，线的表示方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识点与线。
2.采用探究教学法，让学生通过观察、思考、交流，自主掌握点与线的基本特征和表示方法。
3.采用实践教学法，让学生通过动手操作，加深对点与线表示方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：点和线的图片，实例动画。
2.教学道具：点模型，线模型。
3.练习题：点的表示方法，线的表示方法，点与线之间的基本关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的点和线的实例，如自行车上的点、直线、曲线等，引导学生观察和思考，让学生初步认识点与线。
2.呈现（10分钟）呈现点的表示方法，线的表示方法，以及点与线之间的基本关系。
通过动画演示，让学生直观地理解点与线的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个生活中的实例，用点和线表示出来，并解释点与线之间的关系。
教师巡回指导，给予反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对点和线表示方法的掌握程度。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.2点和线一. 教材分析冀教版七年级数学上册第2.2节“点和线”是学生在学习了平面几何基本概念之后的内容。
本节内容主要让学生理解点的特征，掌握线的性质，以及点和线之间的位置关系。
教材通过生动的图片和实际生活中的例子，让学生感受点和线在几何图形中的重要性。
本节内容为学生今后学习直线、射线、曲线等更复杂几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对平面几何的基本概念有了一定的了解。
但学生在理解和运用点、线的性质时，可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解和掌握点的特征和线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解点的特征，掌握线的性质，能够正确运用点和线描述几何图形的位置关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：点的特征，线的性质，点和线之间的位置关系。
2.教学难点：点的特征和线的性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，激发学生兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示点和线的性质，增强学生空间想象力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生关注点和线在几何图形中的重要性，激发学生学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解点的特征和线的性质，培养学生自主学习的能力。
3.课堂讲解：教师详细讲解点的特征、线的性质以及点和线之间的位置关系，引导学生通过观察、操作、思考，深入理解知识点。
4.案例分析：教师展示典型例题，引导学生运用点和线的性质解决问题，巩固所学知识。
2.2 点和线一、选择题1.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形为（）（第1题图）A BCD2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）（第3题图）A BCD4.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）（第4题图）A. 球B. 圆柱C. 半球D. 圆锥5.将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）（第5题图）A BCD6.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）（第6题图）A BCD7.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）（第7题图）A BCD8.将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A. 圆柱B. 三棱柱C. 长方体D. 圆锥9.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）A BC D10.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）（第10题图）A BCD二、填空题11.笔尖在纸上写字说明________；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12.现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是________ ．13.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是________．（第13题图）14.直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.15.以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是________ .16.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．17.如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA 上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．（第17题图）18.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________ ．（第18题图）三、解答题19.长和宽分别是4cm和2cm的长方体分别沿长、宽所在直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大？为什么？20.观察生活中的现象，说出点动成线，线动成面，面动成体的例子．21.在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？22.已知长方形ABCD的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成一个什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？（第22题图）23.如图，各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成怎样的立体图形?（第23题图）参考答案一、1. C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8. A 9. D 10. C二、11.点动成线；线动成面；面动成体 12. 36πcm3或48πcm3 13.圆柱、圆锥、球14.面动成体 15.圆锥 16.圆锥 17. 5.5秒或14.5秒 18. 18cm2三、19.解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．∵16π＜32π，∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．20.解：点动成线：如针式打印机打字时，一个个点形成线，线动成面：如在医疗领域用激光刀手术时，激光经过处形成的刀口，面动成体：如我们的刷牙时，牙膏口是一个圆面，挤牙膏时形成一个圆柱。
温馨提示：第二章几何图形的初步认识2．1 从生活中认识几何图形【教学目标】知识与技能：1．从现实世界抽象出图形的过程，在具体情景中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言表达它们的某些特征．2．体会点线面是几何图形的基本要素．过程与方法：使学生通过观察、分析、交流等过程，培养学生的概括能力，了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略和数学中的分类思想．情感态度与价值观通过了解生活中的立体图形，使学生体验和感受数学与实际生活的联系，培养学生合作意识和审美情趣．【重点难点】重点：认识生活中常见的几何体以及常见几何体的识别与分类．难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征．【教学过程】一、创设情境教师依次展示三张图片(如下图)，要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体．二、探索归纳1．探究活动一如图，学生回答：(1)在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体(正方体、长方体和球)类似？(2)书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？(3)请在书房中找出与笔筒形状类似的物品？归纳：几何图形关注图形的形状(方的、圆的)、大小(长度、面积、体积)和位置关系(垂直、平行、相交).2．探究活动二画一画、想一想、说一说．(1)画一画，请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、球等．(2)认识棱柱与笔筒形状类似的几何体称为棱柱．以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面．问题：棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱的分类：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……(3)说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点．(4)根据这些几何体的特征对它们进行分类．归纳：类别名称几何图形特征描述柱体圆柱上、下底面是大小相同的圆,侧面展开图是长方形锥体圆锥下底面是圆,上方有一个顶点,侧面展开图是扇形棱锥下底面是多边形,上方有一个顶点球体一个曲面3.探究活动三几何图形的基本要素问题：(1)在长方体中，面与面(相交)的地方形成线，这样的线有几条，是直的还是曲的？(2)在圆柱中，两个底面与侧面(相交)的地方形成线，这样的线有几条，是直的还是曲的？(3)在长方体中，线与线(相交)的地方形成点，这样的点有几个？归纳：(1)任何图形都是由点、线、面构成的，面与面相交形成线，线与线相交形成点．(2)面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线．点、线、面是几何图形的基本要素．三、交流反思教师提问：这节课你有哪些收获？有什么体会？1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．2．知道几何体的分类．四、检测反馈1．有下列图形：①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．图中的图形绕直线l旋转一周后得到的图形是( )3．如图，这个几何体的名称是________，它是由________个面，________条棱，________个顶点组成的．4．下列实物与给出的哪个立体图形相对应？请用线连起来．5．下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？五、布置作业P64习题A组1，2，3题；B组1题．六、板书设计2.1 从生活中认识几何图形1.几何图形的识别2.几何图形的分类几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱球体锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥3.几何体的组成 点→线→面→体七、教学反思 (一)设计理念在教学中我以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习．课堂上学生积极主动，不断表现学习的欲望和热情，知识得到巩固的同时，生活经验、学习方法等也得到了提高． (二)突出重点、突破难点的策略利用课件展示图片，联系生活实际，激发学生学习动机，调动学生的积极性，使学生以最佳状态投入到学习中去．课件展示文具盒、魔方、篮球、漏斗等实物，抽象出长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等基本的立体图形，让学生自觉参与到课堂中来．在此基础上又展示了棱柱和棱锥等图，总结出立体图形的种类柱体、锥体、球体．通过直观的观察，学生自主探究，合作探究出各种立体图形的特征，培养了学生的观察能力．关闭Word 文档返回原板块。
教学资料参考范本
【优质】最新七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2-2
点和线同步训练冀教版
撰写人：__________________
部门：__________________
时间：__________________
知识点 1 线段、射线和直线的概念及表示方法
1．以下说法中正确的是( )
图2－2－1
A．①可表示为点a
B．②可表示为直线ab
C．③可表示为直线AB
D．④可表示为直线l
2．如图2－2－2，下列不正确的几何语句是( )
图2－2－2
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
3．[2017·乐亭期中]如图2－2－3，图中射线的条数为( )
图2－2－3
A．两条 B．三条 C．四条 D．六条
4．图2－2－4所示的图形中有______条直线，分别是；以B为端点的线段有________条，分别是________________________；以A为端点的射线有______条，分别是____________________________．。
DCA BlD C AB C A B lN M P T 第26题 S Q 一、判断1.直线AB=3cm.( )2.射线AB 和射线BA 是同一条射线.( )3.线段AB 和线段BA 是同一条线段.( )4.三点能确定三条直线.( )5.射线是直线的一半.( )6.如果C 为AB 延长线上一点,且线段AB=2BC,则AB=23AC.( ) 7.延长直线AB 至C,使AB=BC.( )8.如果线段AB=5cm,AC=3cm,BC=2cm,则A,B,C 在同一直线上.( ) 9.如图,其中共有6条不同线段.( )10.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来的射线)和一条线段.( ) 二、填空.11.过一点有______条直线;经过两点的直线有______条,而且只有_____条. 12.经过不在同一直线上的三点中的任意两点,可以确定______条直线. 13.两点之间,_______最短.14.直线_______端点,射线有_______个端点,线段有_______个端点. 15.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的________. 16.延长线段AB 至C,使AC=4AB,那么AB:BC=_________. 17.如图,A,B,C,D 是同一直线L 上的四点,则AD-AB=_______=BC+________,AB+•CD=________-________. 18.如图,指出图中有______条线段,_______条射线,_______条直线. 19.如图,C 为AB 的中点,D 为BC 的中点,且AD=6cm,则AB=_____cm.第19题D AT第20题Q 第22题20.如图,已知MP:PQ:QN=3:2:4,T 分别是MP,QN 的中点,且ST=11cm,则MN=______cm.•21.如果A,B,C 在同一直线上,线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C 两点间的距离一定是_______. 22.如图,图中有__________条不同的线段.23.已知线段AB,延长线段AB 至C,使BC=AB,再反向延长线段AB 至D,使AD=AB,那么线段CD 的中点是_______.24.已知线段AB,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,E 是AC 的中点,则AE=_____AB,•若BC=3cm,则DE=______cm. 25.四条直线两两相交,最多有______个交点.26.如图,M,N 为直线L 上的两点,Q 是线段MN 的三等分点,S 是MP 的中点,T 是QN 的中点,则ST=_______MN,MN=______PT,SP=______MN. 三、选择.27.下列说法正确的是( )A.延长直线AB;B.延长射线BF;C.延长线段MN;D.作一直线MN 等于直线PQ 28.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、•线段一定能相交的是( )C A 第29题D FEBD C A B 第33题 FE aDCClAB Aaa lDC AB29.如图,其中共有( )条线段.A.7B.8C.9D.1030.如图,C 为AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列说法错误的是( ) A.CD=AC-BD B.CD=12AB-BD; C.CD=23BC D.AD=BC+CD D B 第30题C 第32题31.同一平面上的两点M,N 距离是17cm,若在该平面上有一点P 和M,N•两点的距离的和等于25cm,那么下列结论正确的是( )A.P 点在线段MN 上B.P 点在直线MN 外C.P 点在直线MN 上D.P 点可能在直线MN 上,也可能在直线MN 外32.如图,B,C 是线段A,D 上任意两点,M 是AB 的中点,N 是CD 的中点,若MN=a,BC=b,•则AD 的长是( )A.2a-bB.a-b;C.a+bD.2(a-b)33.如图,D 是BC 的中点,E 是AC 的中点,F 是AB 的中点,如果 AB=BC=•AC,•那么与BD(BD 除外)相等的线段共有( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条34.如果A,B,C 在同一直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C 两点间的距离是( ) A.8cm B.4cm C.8cm 或4cm D.无法确定 35.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C 两点的距离是( ) A.8cm C.2cm C.8cm 或2cm D.无法确定 四、作图:36.A,B,C 三点位置如图所示,利用直尺作出:(1)线段BC;(2)射线AB;(3)直线ACA 第36题B C第37题DCA 第38题B37.A,B,C,D 四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法): (1)连接AD,并延长线段DA; (2)连接BC,并反向延长线段BC;(3)连接AC,BD,它们相交于O; (4)DA 延长线与BC 反向延长线交于点P. 38.如图,按下列要求画出图形(不写画法):(1)分别延长BA 和CD,它们的延长线交于点P; (2)延长BC 至Q,使CQ=AD; (3)连接AQ 交线段DC 于点M.39.如图,已知线段a,b(a>b),画一条线段等于3(a-b).ba40.如图,已知线段a,b,c(a>b>c),画一条线段等于3a-b-12c. cb a41.如图,已知线段a,b,c(a>b>c(a-b),,画一条线段使其等于2c-12(a-b). cb a42.如图,已知线段a,b(a>b),画两条线段m,n,使m+n=2a,m-n=2b.ba五、解答.43.如图,已知AB=20cm,D 是AB 上一点,且DB=6cm,C 是AD 的中点.求线段AC 的长.44.如图,已知C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=18cm,求DE 的长; (1) 若CE=5cm,求DB 的长.B45.已知线段AD 上有两点B,C,且AB:BC:CD=2:3:4,若AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm,求AB,BC和CD的长.46.已知平面上有A,B,C,D四点,过其中任意两点作直线,可能作出多少条直线.47.已知A,B,C,D是直线L上的四点,则共有多少条线段?若直线L上有不同的五点,则共有多少条线段?如果直线L上有n个不同的点,则共有多少条线段?六、证明48.已知点B在线段AC上,M是AB的中点,N是BC的中点,求证:MN=12 AC.49.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点,求证:(1)•EF=23AB;(2)EF=BC.50.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN,求证:(1)M•是PN的中点;(2)N是PQ的中点.答案:一、1.× 2.× 3.∨ 4.× 5.× 6.∨7.× 8.∨ 9.∨ 10.∨二、11.无数11 12.3 13.线段14.没有12 15.中点 16.1:3 17.•BDCDADBC 18.38119.8 20.18 21.8cm或2cm 22.623.A 24.1425.6 26.23,2,16.三、27.C 28.A 29.D 30.C31.D 32.A 33.C 34.C 35.D四、36-42.(略)五、43.∵AB=AD+DB,AB=20cm,DB=6cm, ∴AD=AB-DB=14(cm)又∵C是AD的中点,∴AC=12AD=7(cm).44.(1)∵C是AB的中点,∴AC=BC=12AB=9(cm).∵D是AC的中点,∴AD=DC=12AC=92(cm).∵E是BC的中点,∴CE=BE=12BC=92(cm)又∵DE=DC+CE,∴DE=92+92=9(cm).(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,∴CE=13 BD.∵CE=5cm,∴BD=15(cm)45.如答图,依题意可设AB=2x,BC=3x,CD=4x. ∵M是AB的中点,∴MB=12AB=x.又∵N是CD的中点,∴NC=12CD=2x,∴MN=MB+BC+CN=x+3x+2x=6x. ∵MN=3cm,∴6x=3,解得x=0.5(cm).∴AB=2x=1(cm),BC=1.5(cm), CD=2(c m).46.1条、4条或6条.47.6条、10条、(1)2n n条.六、48.证明:如答图,∵M是AB的中点,∴AM=MB=12 AB.又∵N是BC的中点,∴BN=NC=12 BC.又∵MN=MB+BN,∴MN=12AB+12BC=12AC.MA49.证明:(1)∵C,D分别是AB的三等分点,∴AC=CD=BD=12 AB.又∵E,F分别是AC,DB的中点,∴EC=AE=12AC,DF=FB=12BD,∴EF=CE+CD+DF=12AC+13AB+12DB=16AB+13AB+16AB=23AB.(2)∵EC=12AC=16AB,FB=12BC=16AB,∴EC=FB.又∵EF=EC+FC,BC=BF+FC, ∴EF=BC.50.证明:(1)如答图,∵PN=PM+MN,PN=2MN,∴PM+MN=2MN,∴PM=MN,∴M是PN•的中点. (2)∵QN=2MN,PN=2MN,∴QN=PN,∴N是PQ的中点.。
