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计算机图形学——多边形的扫描转换（基本光栅图形算法）⼀、多边形扫描转换在光栅图形中，区域是由【相连的】像素组成的集合，这些像素具有【相同的】属性值或者它们位于某边界线的内部1、光栅图形的⼀个基本问题是把多边形的顶点表⽰转换为点阵表⽰。
这种转换成为多边形的扫描转换。
2、多边形的扫描转换与区域填充问题是怎样在离散的像素集上表⽰⼀个连续的⼆维图形。
3、多边形有两种重要的表⽰⽅法：（1）顶点表⽰：⽤多边形的定点序列来表⽰多边形优点：直观、⼏何意义强、占内存少、易于进⾏⼏何变换缺点：没有明确指出那些象素在多边形内，故不能直接⽤于上⾊（2）点阵表⽰：是⽤位于多边形内的象素集合来刻画多边形缺点：丢失了许多⼏何信息（eg:边界、顶点等）但是【点阵表⽰是光栅显⽰系统显⽰时所需的表现形式。
】多边形的扫描转换就是把多边形的顶点表⽰转换为点阵表⽰，即从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个像素，并将帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度或颜⾊。
实际上就是多边形内的区域的着⾊过程。
4、多边形分类⼆、X扫描线算法X扫描线算法填充多边形的基本思想是按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再⽤要求的颜⾊显⽰这些区间的象素，即完成填充⼯作。
区间的端点可以通过计算扫描线与多边形边界线的交点获得。
如扫描线y=3与多边形的边界相交于4点（2,3）、（4,3）、（7,3）、（9,3）这四个点定义了扫描线从x=2到x=4，从x=7到x=9两个落在多边形内的区间，该区间内像素应取填充⾊。
算法的核⼼是按x递增顺序排列交点的x坐标序列。
由此可得到扫描线算法步骤如下：算法步骤：1.确定多边形所占有的最⼤扫描线数，得到多边形定点的最⼩最⼤值（y min和y max）；2.从y min到ymax每次⽤⼀条扫描线进⾏填充；3.对⼀条扫描线填充的过程分为四个步骤：a)求交点；b)把所有交点按递增顺序排序；c)交点配对（第⼀个和第⼆个，第三个和第四个）；d)区间填⾊。
计算机图形学面试题第一章概述;1、计算机图形学研究的是什么?;计算机图形学研究的是通过计算机将数据转换为图形，;2、计算机图形学处理的图形有哪些?;计算机图形学处理的图形有：专题图件、类似于照片的;3、二维图形的基本操作和图形处理算法包含哪些内容;对图形的平移、缩放、旋转、镜像、错切等操作，此外;4、什么叫科学计算可视化技术?;这是20世纪90年代计算机图形学领域的前沿课题;第一章概述1、计算机图形学研究的是什么?计算机图形学研究的是通过计算机将数据转换为图形，并在专门的设备上输出的原理、方法和技术。
2、计算机图形学处理的图形有哪些?计算机图形学处理的图形有：专题图件、类似于照片的三维逼真图形、实体的视图、抽象图等。
3、二维图形的基本操作和图形处理算法包含哪些内容?对图形的平移、缩放、旋转、镜像、错切等操作，此外还包括二维图形的裁剪、多边形填充以及二维图形的布尔运算(并、交、差)等。
4、什么叫科学计算可视化技术?这是20世纪90年代计算机图形学领域的前沿课题。
研究的是，将科学计算中大量难以理解的数据通过计算机图形显示出来，从而加深人们对科学过程的理解。
例如，有限元分析的结果，应力场、磁场的分布，各种复杂的运动学和动力学问题的图形仿真等。
5、计算机图形学的应用领域有哪些?计算机图形学处理图形的领域越来越广泛，主要的应用领域有：计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)、科学计算可视化、地理信息系统与制图、事务管理和办公自动化、虚拟现实系统、过程控制和指挥系统、计算机动画。
6、计算机图形系统的硬件设备有哪些?硬件设备包括主机、输入设备和输出设备。
输入设备通常为键盘、鼠标、数字化仪、扫描仪和光笔等。
输出设备则为图形显示器、绘图仪和打印机。
7、在彩色CRT的荫罩法技术中，说说每个象素的组成结构?谈谈彩色是如何产生的? 彩色CRT显示器中，每个象素位置上分布着呈三角形排列的三个荧光彩色点，三个荧光点分别发射红光、绿光和蓝光。
基本图形的光栅化算法如何在指定的输出设备上根据坐标描述构造基本⼆维⼏何图形（点、直线、圆、椭圆、多边形域、字符串及其相关属性等）。
图形⽣成的概念图形的⽣成：是在指定的输出设备上，根据坐标描述构造⼆维⼏何图形。
图形的扫描转换：在光栅显⽰器等数字设备上确定⼀个最佳逼近于图形的象素集的过程。
直线段的扫描转换直线的绘制要求（1）直线要直；（2）直线的端点要准确，⽆定向性⽆断裂；（3）直线的亮度、⾊泽要均匀；（4）画线的速度要快；（5）具有不同的⾊泽、亮度、线型等。
解决的问题：给定直线两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)，画出该直线。
逐点⽐较法：数值微分法(DDA法):增量算法直观、易实现不利于⽤硬件实现x(i+1) = x(i) + 1y(i+1) = y(i) + k中点Bresenhan算法:算法原理：根据直线的斜率确定或选择变量在x或y⽅向上每次递增⼀个单位，⽽另⼀⽅向的增量为1或0，它取决于实际直线与相邻象素点的距离，这⼀距离称为误差项。
中点Bresenham算法——算法步骤输⼊直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。
计算初始值△x、△y、D=△x-2△y、x=x0、y=y0。
绘制点(x,y)。
判断D的符号。
若D<0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，D更新为D+2△x-2△y；否则(x,y)更新为(x+1,y), D更新为D-2△y。
当直线没有画完时，重复上⼀步骤，否则结束。
改进的Bresenhan算法——算法步骤1.输⼊直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。
2.计算初始值△x、△y、e=-△x、x=x0、y=y0。
3.绘制点(x,y)。
4.e更新为e+2△y，判断e的符号。
若e>0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，同时将e更新为e-2△x；否则(x,y)更新为(x+1,y)。
5.当直线没有画完时，重复步骤3和4。
否则结束。
圆的扫描转换解决的问题：绘出圆⼼在原点，半径为整数R的圆x2+y2=R2。
计算机图形学——圆的扫描转换（基本光栅图形算法）与直线的⽣成类似，圆弧⽣成算法的好坏直接影响到绘图的效率。
本篇博客将讨论圆弧⽣成的3个主要算法，正负法、Bresenham 法和圆的多边形迫近法，在介绍算法时，只考虑圆⼼在原点，半径为R的情况。
⼀、正负法1、基本原理假设已选取Pi-1为第i-1个像素，则如果Pi-1在圆内，就要向圆外⽅向⾛⼀步；若已在圆外就要向圆内⾛⼀步。
总之，尽量贴近圆的轮廓线。
2、正负法的具体实现1）圆的表⽰：设圆的圆⼼为(0,0),半径为R，则圆的⽅程为：F(x,y)=x2+y2–R2=0当点(x,y)在圆内时，F(x,y)<0。
当点(x,y)在圆外时，F(x,y)>0。
2）实现步骤第1步：x0=0，y0=R第2步：求得Pi(x i,y i)后找点P i+1的原则为：当P i在圆内时(F(xi,yi)≤0)，要向右⾛⼀步得P i+1，这是向圆外⽅向⾛去。
取x i+1= x i+1, y i+1= y i当P i在圆外时(F(xi,yi)>0)，要向下⾛⼀步得P i+1，这是向圆内⽅向⾛去，取x i+1= x i, y i+1= y i-1⽤来表⽰圆弧的点均在圆弧附近且 F(xi, yi)时正时负假设已经得到点（x i, y i），则容易算出F(x i, y i)，即确定了下⼀个点（x i＋1, y i＋1），则如何计算F(x i+1, y i+1)，以确定下下个点（x i＋2, y i＋2）？分为两种情况：右⾛⼀步后：x i+1=x i+1，y i+1=y i，此时：F(x i+1, y i+1)=x i+12+y i2-R2=x i2+y i2-R2+2x i+1 = F(x i, y i)+2x i+1下⾛⼀步后：x i+1=x i，y i+1=y i-1， 此时：F(x i+1, y i+1)=x i2+（y i-1)2-R2= F(x i, y i)-2y i+1由此可得：确定了F(xi+1, yi+1)之后，即可决定下⼀个点(xi+2, yi+2)，选择道理同上。
光栅扫描算法（实用版）目录1.光栅扫描算法概述2.光栅扫描算法的原理3.光栅扫描算法的实现4.光栅扫描算法的应用5.光栅扫描算法的优缺点正文【提纲】1.光栅扫描算法概述光栅扫描算法是一种在计算机图形学中广泛应用的算法，主要用于将二维图像转换成三维模型，以便在三维空间中进行处理和分析。
通过光栅扫描，可以将图像中的每一个像素点都转换成一个三维空间中的点，从而形成一个三维模型。
2.光栅扫描算法的原理光栅扫描算法的原理是利用光线与物体的交点来确定物体在三维空间中的位置。
具体来说，假设有一个平面，上面有一个矩形孔，光线通过这个矩形孔，会在平面上形成一个光栅图案。
如果在这个平面上放置一个物体，那么物体与光栅图案的交点就能确定物体在三维空间中的位置。
3.光栅扫描算法的实现光栅扫描算法的实现主要包括以下几个步骤：（1）初始化：设置扫描线，初始化图像和物体的位置；（2）扫描线遍历：从图像的左上角开始，沿着扫描线逐行扫描，对于每一行，计算光线与物体的交点，并将交点添加到结果列表中；（3）结果处理：将结果列表中的点按照深度排序，然后连接成三角形，形成最终的三维模型。
4.光栅扫描算法的应用光栅扫描算法在计算机图形学中有广泛的应用，例如：（1）地形建模：通过光栅扫描算法，可以将遥感图像转换成地形模型，用于地理信息系统；（2）虚拟现实：通过光栅扫描算法，可以将实景图像转换成虚拟模型，用于虚拟现实场景的构建；（3）计算机视觉：通过光栅扫描算法，可以将图像转换成三维模型，用于物体识别和追踪等任务。
5.光栅扫描算法的优缺点光栅扫描算法的优点是简单易懂，实现起来比较容易，而且可以处理任意形状的物体。
