七年级数学第四章周测试卷

七年级数学下册第四章测试卷-北师大版（含答案）[时间:100分钟满分:120分]一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列语句规范的是()A.直线a,b相交于点mB.延长直线ABC.延长射线AO到点BD.直线AB,CD相交于点M2.下列四个角中,能用一副三角尺画出的是()A.108°B.118°C.125°D.135°3.下列结论正确的是()A.若AB=BC,则B是线段AC的中点AC,则B是线段AC的中点B.若AB=12C.若AB=BC=1AC,则B是线段AC的中点2D.若AB+BC=AC,则B是线段AC的中点4.下列说法正确的个数为()(1)过两点有且只有一条直线;(2)连接两点的线段叫做两点间的距离;(3)两点之间的所有连线中,线段最短;(4)直线AB没有端点.A.1B.2C.3D.45.下列说法正确的是()A.8点45分,时针与分针的夹角是30°B.6点30分,时针与分针重合C.3点30分,时针与分针的夹角是90°D.3点整,时针与分针的夹角是90°6.已知∠α,∠β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算1(∠α+∠β)的结果依次是28°,48°,60°,88°,其中只有一人计算正确,6他是()A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.(1)7200″='=°;(2)30.26°=°'″.8.如图所示,一副三角尺的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是.9.一个圆被分为1∶3两部分,则较小的弧所对的圆心角的度数是.10.同一平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=.11.如图,线段AB=BC=CD=DE=1 cm,那么图中所有线段的长度之和等于cm.12.已知A,B,C是直线l上的三点,且线段AB=9 cm,BC=1AB,那么A,C两点间的距离是3.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.计算:(1)35°24'+32°47'-26°55';(2)13°23'×3-3°5'21″.14.按下列要求作图:如图,在同一平面内有A,B,C,D四个点.①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O.15.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程:在同一平面上,若∠BOA=72°,∠BOC=21°,求∠AOC的度数.解:根据题意可画图如图4-D-4所示,∠AOC=∠BOA-∠BOC=72°-21°=51°.如果你是老师,能给小明满分吗?若能,请说明理由;若不能,请将错误指出来,并给出你认为正确的解法.16.如图所示,点O在直线AB上,OE平分∠COD,且∠AOC∶∠COD∶∠DOB=1∶3∶2,求∠AOE的度数.17.如图,已知点C,D,E,F在线段AB上,E,F分别是AC,BD的中点,CD=0.8厘米,EF=5厘米,求AB的长.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图,在直线上任取1个点,2个点,3个点,4个点.(1)填写下表:点的个数所得线段的条数所得射线的条数1234(2)在直线上取n个点,可以得到几条线段,几条射线?19.如图,将一张长方形纸片ABCD分别沿着OF,OE折叠,使点A落在点M处,点B落在点N处,若∠FOE=86°,求∠1的度数.20.如图,∠AOC=∠DOB=90°.(1)当∠BOC=28°时,求∠DOA的度数;(2)当∠BOC∶∠DOA=2∶7时,求∠BOC的度数.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.已知线段AB=10 cm,试探讨下列问题:(1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8 cm?(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10 cm?若存在,它的位置唯一吗?(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20 cm时,点C一定在直线AB外吗?请举例说明.22.已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的度数;(2)当锐角∠AOC的度数发生改变时,∠MON的度数是否发生改变?为什么?六、解答题(本大题共12分)23.如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,BC=6 cm,M,N分别是AC,BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+BC=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?参考答案1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.(1)1202(2)3015368.135°9.90°10.411.2012.6 cm或12 cm13.解:(1)原式=41°16'.(2)原式=40°9'-3°5'21″=37°3'39″.14.解:如图.15.解:不能,他忽略了一种情况.正解:如图①,∠AOC=∠BOA-∠BOC=72°-21°=51°;如图②,∠AOC=∠BOA+∠BOC=72°+21°=93°.所以∠AOC的度数为51°或93°.16.解:因为∠AOC∶∠COD∶∠DOB=1∶3∶2,所以可设∠AOC=x°,则∠COD=3x°,∠DOB=2x°.因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,即x+3x+2x=180,解得x=30, 所以∠AOC=30°,∠COD=3x°=90°.∠COD=45°,又因为OE平分∠COD,所以∠COE=12所以∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+45°=75°.17.解:因为E为AC的中点,F为BD的中点,所以AE=EC,DF=BF.因为EC+DF=EF-CD=5-0.8=4.2(厘米),所以AE+BF=EC+DF=4.2厘米,所以AB=AE+BF+EF=4.2+5=9.2(厘米).18.解:(1)填表如下:所得线段的所得射线的条数点的个数条数1 0 22 1 43 3 64 6 8(2)因为某一点可以和不相邻的任何一点构成一条线段,则以这点为端点的线段都有(n-1)条,所以总共有n(n-1)条线段,2总共有2n条射线.19.解:由折叠得∠AOF=∠FOM,∠BOE=∠EON.因为∠AOF+∠BOE=∠AOB-∠FOE=180°-86°=94°,所以∠FOM+∠EON=94°,所以∠1+∠FON+∠1+∠EOM=94°,所以∠1+∠FOE=94°,所以∠1=94°-∠FOE=94°-86°=8°.20.解:(1)因为∠BOA=∠COA-∠BOC=90°-28°=62°,所以∠DOA=∠BOA+∠BOD=62°+90°=152°.(2)∠BOC+∠DOA=∠BOC+(∠BOA+∠BOC+∠DOC)=∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°.设∠BOC=2x.根据∠BOC∶∠DOA=2∶7,得∠DOA=7x.因为∠BOC+∠DOA=180°,所以2x+7x=180°,解得x=20°,所以∠BOC=40°.21.解:(1)不存在.因为两点之间线段最短,所以AC+BC≥10.(2)存在.它的位置不唯一.C可以是线段AB上任意一点.(3)不一定,也可在直线AB上.如图,当点C在点A的左侧5 cm处,AC+BC=20 cm.(点C也可以在点B的右侧5 cm处)22.解:(1)因为∠AOB 是直角,∠AOC=40°, 所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.又因为OM 是∠BOC 的平分线,ON 是∠AOC 的平分线, 所以∠MOC=12∠BOC=65°,∠NOC=12∠AOC=20°, 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°.(2)当锐角∠AOC 的度数发生改变时,∠MON 的度数不发生改变.理由:因为∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠BOC-12∠AOC=12(∠BOC-∠AOC )=12∠AOB. 又因为∠AOB=90°, 所以∠MON=12∠AOB=45°.23.解:(1)因为M ,N 分别是AC ,BC 的中点,AC=8 cm,BC=6 cm, 所以MC=12AC=4,CN=12BC=3, 所以MN=MC+CN=4+3=7(cm). (2)MN=12a cm .理由:因为M ,N 分别是AC ,BC 的中点, 所以MC=12AC ,CN=12BC ,所以MN=MC+CN=12(AC+BC )=12a cm . (3)如图.MN=12b cm .理由:因为M ,N 分别是AC ,BC 的中点, 所以MC=12AC ,CN=12BC ,所以MN=MC-CN=12(AC-BC )=12b cm .(4)只要满足点C 在线段AB 所在的直线上,M ,N 分别是AC ,BC 的中点,那么MN 就等于线段AB 的一半.。

第四章几何图形初步周周测1一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下图是某物体的直观图，它的俯视图（从上向下看）是（）A．B．C．D．2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店B去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B4.如图，下列说法不成立的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（）A 、AC=BDB 、AC＜BDC 、AC＞BD D 、不能确定6.下列四个图形中是正方体的平面展开图是（）7.已知线段AB,延长AB 到C,使BC=31AB,D 为线段AC 的中点，若DC=2cm,则线段AC 的长为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm8.已知在线段上依次添加1点，2点，3点，......，原线段上所成线段的总条数如表。

图形线段总条数361015若在原线段上添加n 个点,则原线段上所有线段总条数为( ) A. n+2 B. 1+2+3+...+n+n+2 C. n+1 D. 2)1)(2(++n n9.同一直线上，A,B,C 三点，若线段AB=12，BC=7，则A 、C 的距离是（ ）A.5B.19C.5 或 19D.无法确定10.（长沙）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中：①CD=AC-DB ；②CD=AD-BC ；③BD AB CD -=21；④AB CD 31=，其中正确的结论的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是___.12.线段AB=8cm,C 是AB 的中点，D 是BC 的中点,则A 、D 两点间的距离是__cm13.如图，把长方形ABCD 的对角线AC 分成K 段，以每一段为对角线作K 个小长方形。

第4章 单元测试题(时间100分钟 满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″.　19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章 单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级 学号 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面.2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 。

七年级数学上册第四章《数据的收集、整理与描述》检测题测试时间：45 分钟成绩等级：一、选择题（4分＊10 = 40 分）1 、要了解历届奥运会我国体育健儿获得的奖牌数，采用的收集数据的方式为（ )A 、问卷调查B 、实地调查C 、查阅资料D 、实验2 、要比较两个班在学习、运动方面获奖情况，选择（）统计图较好A 、条形B 、扇形C 、折线D 、一样3、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A、调查全省初中毕业生体育达标率B、调查某班学生百米跑的成绩C、调查奥运会运动员服用兴奋剂的情况D、调查奥运会轻量级举重比赛参赛运动员的体重4、以下调查适合全面调查的是（）①了解全国食用盐加碘情况②对七年级一班学生睡眠时间的调查③对人造卫星零部件的检查④对一城市空气质量指标的调查A、①②B、②③C、③④D、①③5、李老师想买一台联想笔记本电脑，他想知道电脑的价格，采用收集数据的方式是（）A、查阅资料B、问卷调查C、实地调查D、实验6、要反映县城一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、条形统计图或扇形统计图7、某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3:6:1，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是（）A、108。

B、216。

C、60。

D、36。

8 、某单位有6 位司机A 、B 、C、D、E 、F , 12 月份耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据做出统计图，以便更清楚得对每个人的耗油费用进行比较，那么应用（ )A 、条形统计图 B、扇形统计图C 、折线统计图 D、以上三种都可以9 、在条形统计图上（）A 、横轴必须从0 开始，纵轴不受这个限制 B、横轴与纵轴都必须从0开始C 、纵轴必须从0 开始，横轴不受这个限制 D、横轴与纵轴都不必从0开始10 、某班现有学生50 人，其中三号学生有15人，在扇形统计图上表示三好学生人数的扇形圆心角为（ )A 、1OO。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 5, 7, 9D. 1, 4, 7, 103. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的第10项是（）A. 27B. 28C. 29D. 304. 在数列{an}中，an = 2n + 1，则数列的前5项之和是（）A. 15B. 20C. 25D. 305. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. √-16. 已知数列{an}的通项公式为an = 3^n，则数列的第4项是（）A. 81B. 27C. 9D. 37. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16B. 3, 6, 12, 24C. 1, 2, 4, 8D. 2, 4, 6, 88. 在数列{an}中，an = (-1)^n 3^n，则数列的第5项是（）A. -243B. 243C. 81D. -819. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √9C. √-1D. √-410. 已知数列{an}的通项公式为an = 2^n + 3，则数列的第3项是（）A. 7B. 9C. 11D. 13二、填空题（每题2分，共20分）11. 数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的第6项是______。

12. 在数列{an}中，an = (-1)^n 3^n，则数列的第7项是______。

13. 数列{an}的通项公式为an = 2^n + 3，则数列的前5项之和是______。

14. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的第10项与第5项之差是______。

15. 在数列{an}中，an = (-1)^n 3^n，则数列的第4项与第2项之比是______。

人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】第四章测试卷一、选择题(项)1．下列说法正确的是( ) A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫作角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点2．如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为( )A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm第2题图 第3题图3．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是( )A ．140°B ．135°C ．120°D ．40°4．如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )5．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是( )A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°6．如图，线段AB 表示一根对折以后的绳子，现从P 处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm，则这条绳子的原长为()A．10cm B．26cmC．10cm或22cm D．19cm或22cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________．第7题图第8题图8．如图所示的图形中，柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号)．9．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM∶BM＝1∶3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．第9题图第11题图10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．11．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为________．12．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC的度数为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．14．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上．15．观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．17．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知∠α＝76°，∠β＝41°31′，求： (1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的12的差．19．已知线段AB ＝20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 延长线上的点，AC ：BC ＝3：1，点D 是线段BA 延长线上的点，AD ＝AB .求：(1)线段BC 的长； (2)线段DC 的长； (3)线段MD 的长．20．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝________CO；BO＝________DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．22．如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．六、(本大题共12分)23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB 的一条三分线．(1)已知：如图①，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，若∠AOB＝60°，求∠AOC的度数；(2)已知：∠AOB＝90°，如图②，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′，当OA恰好是∠C′OD′的三分线时，求n的值．参考答案与解析1．A2．D3．A4．B5．B6．C7．两点之间，线段最短8．①②③⑥9．6cm10．102011. 20°12．15°或30°或60°解析：①如图①，当OC平分∠AOB时，∠AOC＝12∠AOB＝15°；②如图②，当OA平分∠BOC时，∠AOC＝∠AOB＝30°；③如图③，当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝60°.故答案为15°或30°或60°.13．解：如图所示．(6分)14．解：如图所示．(6分)15．解：图略．(6分)16．解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝12∠2.(1分)∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝12∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，(4分)∴∠3＝3∠2＝120°，∴∠DOE ＝∠3＝120°.(6分)17．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(3分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(6分)18．解：(1)∠β的余角＝90°－∠β＝90°－41°31′＝48°29′.(3分)(2)∵∠α＝76°，∠β＝41°31′，∴2∠α－12∠β＝2×76°－12×41°31′＝152°－20°45′30″＝131°14′30″.(8分)19．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(2分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20＋20＋10＝50(cm)．(5分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20＋10＝30(cm)．(8分)20．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠DCE ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠DCE ，∴∠DCE ＝180°－∠ACB ＝40°.(5分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(6分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ＝180°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(8分)21．解：(1)2 2(2分)(2)∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，CO ＝3cm ，DO ＝2cm ，∴AO ＝2CO ＝6cm ，BO ＝2DO ＝4cm ，∴AB ＝AO ＋BO ＝6＋4＝10(cm)．(5分)(3)仍然成立，如图：理由如下：∵点C ，D 分别是AO ，BO 的中点，∴CO ＝12AO ，DO ＝12BO ，(7分)∴CD＝CO －DO ＝12AO －12BO ＝12(AO －BO )＝12AB ＝12×10＝5(cm)．(9分)22．解：(1)图略．(3分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(9分)23．解：(1)∵OC 是∠AOB 的一条三分线，且∠BOC ＞∠AOC ，∴∠AOC ＝13∠AOB＝13×60°＝20°.(3分) (2)①∵∠AOB ＝90°，OC ，OD 是∠AOB 的两条三分线，∴∠BOC ＝∠AOD ＝13∠AOB＝13×90°＝30°，∴∠COD ＝∠AOB －∠BOC －∠AOD ＝90°－30°－30°＝30°.(6分) ②分两种情况：当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＞∠AOC ′时，如图①，∠AOC ′＝13∠C ′OD ′＝10°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－10°＝20°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝20°＋30°＝50°；(9分)当OA 是∠C ′OD ′的三分线，且∠AOD ′＜∠AOC ′时，如图②，∠AOC ′＝20°，∴∠DOC ′＝∠AOD －∠AOC ′＝30°－20°＝10°，∴∠DOD ′＝∠DOC ′＋∠C ′OD ′＝10°＋30°＝40°.综上所述，n ＝40或50.(12分)第四章走进图形世界知识点详细梳理1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

浙教版七年级上册数学第4章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列各式中，是单项式的是( ) A. x 2－1B. a 2bC. πa ＋bD. x －y 32. 单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A. π3，3B. －π3，3C. －13，4D. 13，43. 下列结论中，正确的是( ) A. 单项式3a 2b7的系数是3B. 单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4C. 2a 3b 与－ab 3是同类项D. 多项式2xy 3＋xy ＋3是三次三项式4. 下列对代数式3a －b 的意义叙述错误的是( ) A. a 的3倍与b 的差 B. a 的3倍减去b C. a 与b 的差的3倍 D. 3与a 的积减去b5. 下列各式正确的是( ) A. a －(2b －7c )＝a －2b ＋7c B. (a ＋1)－(－b ＋c )＝a ＋1＋b ＋c C. a 2－2(a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋c D . (a －d )－(b ＋c )＝a －b ＋c －d6. 已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形 的第三边的长为( ) A. 2m －4 B. 2m －2n －4 C. 2m －2n ＋4D. 4m －2n ＋47. 一个三角形的一条边长增加10%，该边上的高减少10%，则这个三角形的面积 ( )A. 增大0. 5%B. 减少1%C. 增大1%D. 不改变8. 当x ＝－1，y ＝2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为8，则当x ＝1，y ＝－2时， 代数式ax 2y －bxy 2－1的值为( ) A. 8 B. －8 C. 10D. －109. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a 剪1次时，绳 子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a ，b 剪2次时，绳子被剪为9段， 若按照上述规律把绳子剪n 次，则绳子被剪为( ) A. (6n －1)段 B. (5n －1)段 C. (4n ＋1)段D. 11n －n 22段(第9题)(第10题)10. 按如图所示的程序计算，若最后输出的结果是125，则输入的自然数x 最多可以有( ) A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题(每题3分，共24分)11. 用代数式表示“a 与b 的2倍的和”为________.12. 若单项式2x m y 2与3x 3y n 是同类项，则m n 的值是________.13. 多项式－14ab 2＋a 2b ＋2ab －1的项是________________________，它是________次________项式.14. 当x ＝－2时，代数式x 2x －1的值是________.15. 三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm ，(x 2－2)cm 和(x 2－2x ＋1)cm ，则这个三角形的周长是________cm .16. 已知实数a ，b 满足a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b )3·(a －b )3的值是________. 17. 用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n 个图需要火柴棒的根数是________. 、(第17题) 18. 若4x 5y2b ＋3与32x a ＋1y 7的和是单项式，则(－b )a ＝________.三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分) 19. 先去括号，再合并同类项： (1)2a －(5a －3b )＋(4a －b );(2)－3x ＋(2x －3)－2(4x －2)；(3)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn ; (4)－(x 2－y 2)＋3xy －(x 2＋y 2). 20. 先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21. 已知A＝y2－ay－1，B＝2by2－4y－1，且2A－B的值与字母y的取值无关，求2(a2b－1)－3a2b＋2的值.22. 王明在计算一个多项式减去2b2＋b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2＋3b－1，求出这个多项式并算出正确的结果.23. 某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元.(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？24. 用棋子摆成“T”字形图案如图所示：(第24题)(1)填写下表：图形序号①②③④…⑩…每个图案中棋子个5 8 11 ……数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案中共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数答案一、1. B 2. B3. B 点拨：A. 单项式3a 2b 7的系数是37，故本选项错误； B. 单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4，故本选项正确； C. 2a 3b 与－ab 3不是同类项，故本选项错误；D. 多项式2xy 3＋xy ＋3是四次三项式，故本选项错误. 4. C5. A 点拨：A. a －(2b －7c )＝a －2b ＋7c ，故本选项正确； B. (a ＋1)－(－b ＋c )＝a ＋1＋b －c ，故本选项错误； C. a 2－2(a －b ＋c )＝a 2－2a ＋2b －2c ，故本选项错误； D . (a －d )－(b ＋c )＝a －b －c －d ，故本选项错误.6. C7. B 点拨：设原三角形一条边长为a ，该边上的高为h ，则变化后的三角形一条 边长为(1＋10%)a ，该边上的高为(1－10%)h ，所以变化后的三角形面积为12(1＋10%)a ·(1－10%)h ＝0. 99×12a h ，因此这个三角形的面积减少了1%. 故选B. 8. D 9. C 10. C 二、11. a ＋2b12. 9 点拨：根据题意，得m ＝3，n ＝2，则m n ＝9. 13. －14ab 2，a 2b ，2ab ，－1；三；四14. －43 点拨：把代数式中的x 用－2代替，计算求值.15. 2x 2 点拨：三角形的周长为(2x ＋1)＋(x 2－2)＋(x 2－2x ＋1)＝2x 2(cm ). 16. 1 000 点拨：本题运用了整体思想. 观察已知和所求易发现：所要计算的式子中的底数已知，故运用整体代入法计算即可. 17. 2n ＋118. 16 点拨：若4x 5y2b ＋3与32x a ＋1y 7的和是单项式，则4x 5y 2b ＋3与32x a ＋1y 7是同类项，从而a ＋1＝5，2b ＋3＝7，所以a ＝4，b ＝2，则(－b )a ＝(－2)4＝16. 三、19. 解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b .(2)原式＝－3x ＋2x －3－8x ＋4＝－9x ＋1. (3)原式＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n . (4)原式＝－x 2＋y 2＋3xy －x 2－y 2＝－2x 2＋3xy . 20. 解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2) (32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2 ＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2.因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2. 所以原式＝12＋13×(－2)2＝73. 21. 解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1)＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b )y 2＋(4－2a )y －1.由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0，即a ＝2，b ＝1.所以2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4. 22. 解：由题意可得，这个多项式为(b 2＋3b －1)＋(2b 2－b ＋5)＝b 2＋3b －1＋2b 2－b ＋5＝3b 2＋2b ＋4， ∴(3b 2＋2b ＋4)－(2b 2＋b －5) ＝3b 2＋2b ＋4－2b 2－b ＋5 ＝b 2＋b ＋9.即正确的结果是b 2＋b ＋9.23. 解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)， 选择B 旅行社所需的总费用为(3＋a )×500×0. 8＝400a ＋1 200(元). (2)当a ＝55时，选择A 旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元).因为15 250元＜23 200元，所以选择A旅行社较为合算.24. 解：(1)14；32(2)3n＋2.(3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20＋2＝62(个).(4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和、第2个图案与第19个图案中棋子个数的和、第3个图案与第18个图案中棋子个数的和、…，都是67，共有10 个67. 所以前20个“T”字形图案中棋子的总个数为67×10＝670(个).。

北师大版数学七年级上册第四章测试题一、单选题1．有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，表示方法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P是线段CD的中点，则()A．CP＝CD B．CP＝PD C．CD＝PD D．CP＞PD 4．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是( ).A．30°B．45°C．50°D．60°5．下列等式中不正确的是（)A．直角=90°B．1周角=2平角C．1平角=180°D．1平角=4直角6．36.33º可化为（）A．36º30´3" B．36º33´C．36º30´30" D．36º19´48" 7．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，3个C．可能是0个，1个，2个，3个D．可能是0个，2个，3个8．在一个圆中任意画4条半径，则这个圆中有扇形（）A．4个B．8个C．12个D．16个9．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A．只有三角形B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形D．只有三角形、四边形、五边形和六边形10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延长线上，则EMF∠的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°11．如图，图案中阴影部分的面积是（）A．316S正方形ABCDB．14S正方形ABCDC．516S正方形ABCDD．716S正方形ABCD二、填空题12．已知∠α，∠β是两个钝角，计算16(∠α＋∠β)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确答案是( )A．86°B．76°C．48°D．24°13．平面上有三个点，过其中任意两点作一条直线，可以画______条直线.14．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度．15．用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是______.16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 上任意一点，E ，F 分别是AC ，CB 的中点，则E ，F 两点间的距离为_______.17．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成9个三角形，则此多边形的边数是______.18．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.三、解答题19．景区大楼AB 段上有四处居民小区A ，B ，C ，D ，且有AC =CD =DB ，为改善居民购物的环境，要在AB 路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？20．如图4-7，点0在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，OH 平分COE ∠，OG 平分COF ∠.求GOH ∠的度数.21．如图，每一个多边形都可以按图①〜③的方法分割成若干个三角形.(1)请根据图①〜③的方法，把图④的七边形分割成若干个三角形.(2)接图①～③的方法，十二边运可以分割成几个三角形？22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。

七年级数学上册第四章单元测试题及答案第四章平面图形及其位置关系检测时间：__________ 姓名：__________ 成绩：__________一、选择题（每小题4分，共32分）1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝；C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝2、下列推理中，错误的是（）A、在m、n、p三个量中，如果m=n，n=p，那么m=p。

B、在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C；C、a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c；D、a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c；3、垂直是指一位置特殊的（）A、直线；B、直角；C、线段；D、射线4、如图，四条表示方向的射线中，表示XXX的是（）5、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是（）A、75°；B、105°；C、45°；D、135°6、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是（）A、可能是1个，2个，3个；B、可能是0个，2个，3个；C、可能是1个，2个，或3个；D、可能是1个或3个。

7、已知四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是（）A、AB∥CD；B、∠B+∠C=180°；C、∠B=∠C；D、∠C+∠D=180°8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则（）A、AP>5㎝；B、AP≥5㎝；C、AP=5㎝；D、AP<5㎝9、下列说法中正确的是（）A、8时45分，时针与分针的夹角是30°；B、6时30分，时针与分针重合；C、3时30分，时针与分针的夹角是90°；D、3时整，时针与分针的夹角是30°。