六年级数学上册 3.2 代数式教案(2) 鲁教版五四制

鲁教版数学六年级上册3.2《代数式》说课稿一. 教材分析鲁教版数学六年级上册3.2《代数式》这一节的内容，主要让学生初步了解代数式的概念，理解代数式中的字母表示数的方法，以及代数式在实际问题中的应用。

教材通过具体的例子，引导学生认识代数式，并通过练习题让学生进一步巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但是，对于代数式这一概念，学生可能初次接触，理解起来会有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握代数式的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解代数式的概念，掌握代数式中的字母表示数的方法，能正确书写代数式。

2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生认识代数式，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习代数式的兴趣，培养学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念，代数式中的字母表示数的方法。

2.难点：理解代数式在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，让学生在实际问题中感受代数式的重要性，培养学生的逻辑思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示代数式的具体例子，让学生更直观地理解代数式。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引入代数式的概念，让学生思考如何用数学符号表示这个问题。

2.新课讲解：讲解代数式的概念，通过具体的例子，让学生理解代数式中的字母表示数的方法。

3.课堂练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识，巩固代数式的概念。

4.应用拓展：让学生尝试解决一些实际问题，运用代数式进行解答。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：•概念：数与字母的组合•字母表示数：a、b、c等•实际问题中的应用：解决实际问题，用代数式表示未知数八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂表现、练习题的正确率等方面进行评价。

《3.2代数式》教案教学目标一、知识与技能1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力．二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点把实际问题中的数量关系列成代数式.教学难点正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x 大5；(x+5)(2)乙数比x 的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x 的倒数小7；(x1-7)(4)乙数比x 大16%；((1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本节课我们就来一起学习这个问题.二、新课学习例1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x ，则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3； (3)x1-7； (4)(1+16%)x. (本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x.例2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的31与乙数的21的差； (3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)31a-21b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律，但a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)，两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序.例3 用代数式表示：(1)被3整除得n 的数；(2)被5除商m 余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m 余2的数呢?解：(1)3n ； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的41； (3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的31的和 分析：启发学生，做分析练习.如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”，先将“a 与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2)41(a-1)； (3)21(5a+7)； (4)a 2+31a (通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)例5 设教室里座位的行数是m ，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的32，教室里总共有多少个座位? 分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m 行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数) 解：(1)m(m+6)个； (2)(23m)m 个 三、结论总结1.怎样列代数式?2.列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，要求学生一定要牢固掌握．四、课堂练习1.设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的31的和； (2)甲数的41与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2.用代数式表示：(1)比a 与b 的和小3的数； (2)比a 与b 的差的一半大1的数；(3)比a 除以b 的商的3倍大8的数； (4)比a 除b 的商的3倍大8的数3.用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x 2的差是x 的数； (4)除以(y+3)的商是y 的数〔(1)25-(a-1)； (2)129 b ； (3)2x 2+2； (4)y(y+3)〕 五、作业布置1.知识技能：1，22.数学活动六、板书设计3.2 代数式1.代数式的定义2.代数式书写注意事项3.例题讲解。

《3.2.1代数式》教案设计学科数学设计者单位课时1年级六年级来源鲁教版第三单元第2节【课程标准】能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式，并会代入具体的值进行计算【内容与学情分析】学生已经初步掌握了如何用代数式表示数量关系，在此基础上，学生需要能够通过观察，找出其中蕴含的代数式，并能将将初始值代入求出代数式的值.【教学重难点】1.能正确用代数式表示简单问题中的数量关系2.能求出代数式的值.能解释代数式的实际意义【学习目标】1、了解代数式概念，能正确用代数式表示简单问题中的数量关系．2、在具体情境中，能求出代数式的值.能解释代数式的实际意义.【评价任务设计】、通过阅读课本第83页内容和完成任务一中的问题及基础练习1~4题让学生了解代数式并能正确用代数式表示简单问题中的数量关系.（检测目标1）2、通过任务二和基础练习第5题让学生学会求出代数式的值并能解释代数式的实际意义.（检测目标2）【教学过程】 任务一： 1.在下列各式中，①2ab-1 ②S= 2. 其中是代数式的个数是 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3.填空：(1)每包书有12册，n 包书有__________册； (2)温度由t ℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克.4.用代数式表示：(1)m 与n 的和除以10的商；(2)m 与5n 的差的平方；【学生活动】学生积极思考并回答问题 引导学生将文字语言【二次复备】ac ab c)a(b a 1a )(21+=+>++；⑤③π；④；h b a(3)x 的2倍与y 的和.任务二： 6.完成课本83页问题解决第4题（精心设计，写在下面框内）一、练一练：1.某商店卖了a 千克苹果，b 千克梨，则该商店共卖了________千克水果？2.原计划用t 小时走完s 千米的路程，而实际比计划少用了2小时，则实际的速度是_________．3.一个两位数的个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，则这个两位数是 ．4.a 与b 的平方和为 ， a 与b 的和的平方为____________．5.求代数式的值已知a=-13,b=-2,c=-7,求代数式2c )b a (b a ++--的值．转化成数学语言 学生小组内思考、解答并交流结果 学生们各抒己见，交流讨论热烈二、挑战新高度：1.某种品牌的空调机降价10%后，每台售价为a 元，则该品牌空调机原价为( )． A 、0.9a 元 B 、0.1a 元 C 、元、元9.0a D 1.0a 【布置作业】同步学习与探究【教后反思】。

六年级数学上册第三章第二节《代数式1》教学设计教学目标:1. 通过观察含有字母的式子归纳并理解什么是代数式。

2.能正确熟练地根据文字叙述的语句列出代数式。

3.会用文字语言叙述代数式。

重点:正确地列代数式和叙述代数式。

难点:判断语句中的运算顺序从而正确列出代数式。

学案自学任务一：观察教材83页给出的式子，完成下列问题：（1）它们包含哪些运算？（2）这些式子除了含有数字或表示数的字母之外，还含有什么符号？（），像这样的式子都是（）。

（3）单独一个数或一个字母是代数式吗？举例说明归纳总结：除了含有数字或表示数的字母之外，还含有运算符号( )的式子叫做代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。

自学任务二：自学课本P83例题1，回答问题并列出代数式：（1）甲、乙两数差的2倍是先求（），再求（），列式为10仿照上面的要求先说出运算顺序，再列式：（2）先求（），再求（），列式为（3）先求（），再求（），列式为（4）先求（），再求（），列式为归纳总结：在把文字叙述的语句翻译成代数式时，首先要正确理解这一语句的数学含义，同时要正确判断语句中的运算顺序，才能正确列出代数式。

自学任务三：自学课本P84例题2，用文字语言叙述代数式：（1）（2）（3）（4）归纳总结：在用文字语言叙述代数式时，首先要弄清代数式的运算顺序，先算什么就先叙述什么。

自学诊断：1、用代数式表示：（1）a与b的和；（2）m与n的差；（3）a除以3的商；（4）x的20%；（5）x的14；（6）比x的平方多2的数；（7）b与3的差的3倍；（8）比a的倒数小5的数；训练案一、基础训练：101、课本P85习题3.2中1、2做在课本上。

2、列代数式（1）x与3的积除以13与x的和的商（2）比a的x倍大y的数；（3）x的立方与y 的平方的积的15；二、变式训练：1、课本P84随堂练习22、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，写出这个三位数。

达标测试1、除了含有数字或表示数的字母之外，还含有运算符号( )的式子叫做代数式。

代数式【学习目标】1．了解代数式的概念，能正确地用代数式表示简单问题中的数量关系。

2．会准确地用文字语言叙述代数式，规范书写。

3．会求代数式的值，并会判断代数式的值的变化情况。

4．会应用代数式的值解决实际问题。

【学习重难点】1．把实际问题中的数量关系列成代数式。

2．会求代数式的值，并会判断代数式的值的变化情况。

【学习过程】一、复习巩固1．某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________。

2．大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨。

3．某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤。

二、学习探究1．典例解析：甲乙两地相距150km，一辆汽车的行驶速度为a km/h，用代数式表示：（1）这辆车从甲地到乙地需要行驶多长时间？______________________________________________________________________。

（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？______________________________________________________________________。

小提示：在代数式中出现除法时，用分数线表示。

要注意哟！2．假设轮船在静水中的速度是x km/h，水流的速度是2km/h，用代数式表示：（1）轮船顺水航行的速度；______________________________。

（2）轮船逆水航行的速度；______________________________。

（3）轮船顺水航行4小时所经过的路程；______________________________。

（4）轮船逆水航行5小时所经过的路程：______________________________。

2019年(秋季版)六年级数学上册 3.2 代数式学案鲁教版五四制【学习目标】1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克．问题1、一共用去多少钱？问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。

我们把这些式子都称为代数式．引入代数式定义：像n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式．情境二：让学生先观察：30a 、 9b、、0.8a、abc、…．问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。

）（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)．注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．情境三：①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

六年级数学上册 3.2 代数式（第1课时）学案鲁教版五四制3、2 代数式学习目标1、理解什么是代数式；2、进一步理解用字母表示数的意义；3、会求代数式的值、学习重点代数式的概念；利用代数式解决实际问题学习难点利用代数式解决实际问题学习方法掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，完成导学案。

学习过程一预习检验：1、代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子、☆判断下列是否是代数式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）5 （9）0 （10）x☆提示：单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：代数式的书写要求(1)①字母与字母相乘，数字与字母相乘，乘号通常写作“ ”或着省略不写，并且数字写在字母前边；②为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“”，如：79，不写成“79”，更不省略写成“79”；③带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数比成假分数，如：应写成、、3（2）代数式中有除法运算时，一般写成分数的形式，如：st写作，ah2写作。

（3）实际问题中需要写单位时，若代数式的最后结果含有加减运算，则要用括号把整个式子括起来，再写单位名称。

如：(x-2y)千米，不能写成x-2y千米。

2、用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为；（2）数a与它的的和可以表示为；（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有扇门和扇窗户；（4）产量由m千克增长15﹪后，达到千克。

二探究新知：1、准确理解代数式2、列代数式并求值：例1 某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元。

（1）一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费。

（2）如果这个旅游团有30名成人和15名儿童，那么应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

☆ 参照课本回答：代数式10x+5y 还可以表示什么？（至少3个）独立完成：（1）代数式6p可以表示（2）8a3可以解释为_______________ _____（3）(a+b)(a －b)可以解释为_________ ____（4）某商品的价格是x元，则x 可以解释为三运用新知：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的气温(℃)。