数学---安徽省滁州市九校2016-2017学年高一下学期期末联考试题

滁州市九校2016-2017学年第二学期高一期末联考地理试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（共25个小题，每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2017年“一带一路”（“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”）国际合作高峰论坛于5月14日至5月15日在北京举行。

阿根廷、哈萨克斯坦、俄罗斯、越南等30多国领导人参加。

据此完成1-2题。

1.“一带一路”国际合作高峰论坛期间（）A.北京昼渐短、夜渐长B.悉尼日出东南方向C.新加坡正午太阳高度变小D.东非草原动物向南迁徙2.下列叙述正确的是（）A.此时北印度洋洋流呈逆时针运动B.塔里木盆地日温差小C.俄罗斯针叶林分布广D.越南盛行东南风下图为某地水循环及地质构造示意图。

读图完成3-4题。

3.人类活动引起变化最大的水循环环节是（）A.①B.②C.③D.④4.根据图示信息判断，正确的是（）A.甲处为向斜山B.乙处为良好的储水构造C.丙处岩石年龄最新D.丁处多大理岩5.《巴黎协定》是“人类送给地球最好的礼物”，《巴黎协定》缔约国承诺采取措施减少温室气体排放，这将有助于（）①减缓海平面上升趋势②减轻酸雨的危害③减少旱涝灾害频次④减轻水体的污染A.①②B.①③C.②③D. ②④读“中国与印度2016年人口出生率、死亡率、自然增长率对比表”，完成6-7题。

6.2016年，我国的人口增长模式是（）A.原始型B.传统型C.过渡阶段D.现代型7.影响中印两国人口出生率的因素，主要是（）A.宗教信仰B.风俗习惯C.自然灾害D.人口政策读“上海市南京路步行街示意图”，完成8-9题。

8.图中表示的功能区是（）A.住宅区B.商业区C.工业区D.行政区9.该功能区具有的特点是（）A.城市中用地方式最为普遍B.靠近河流、铁路等交通便利地带C.呈现高级与低级的分化D.建筑物高大密集，商业活动频繁根据国务院的批复，西藏山南地区2016年1月起正式设市。

安徽省滁州市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知函数，下列判断正确的是（）A . 函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数B . 函数f（x）不是奇函数，函数g（x）是偶函数C . 函数f（x）是奇函数，函数g（x）不是偶函数D . 函数f（x）不是奇函数，函数g（x）不是偶函数4. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 若向量，向量，则 =（）A . （﹣2，﹣4）B . （3，4）C . （6，10）D . （﹣6，﹣10）5. （2分）若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（）A . （0，）B . （，）C . （，）D . （，）6. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为… ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分）已知，则（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . c＞b＞a8. （2分） (2017高三上·郫县期中) 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且，若将函数f（x）=2sin（2x+B）的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A .B .C . 2sin2xD . 2cos2x9. （2分）已知，，，则（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·上饶模拟) 阅读程序框图，该算法的功能是输出（）A . 数列{2n﹣1}的前 4项的和B . 数列{2n﹣1}的第4项C . 数列{2n}的前5项的和D . 数列{2n﹣1}的第5项11. （2分） (2020高三上·长春月考) 下列表述正确的是（）① ；②若，则；③若，，均是正数，且，，则的值是；④若正实数，满足，且，则，均为定值A . ①②③B . ②④C . ②③D . ②③④12. （2分）观察下图2，可推断出“x”应该填的数字是（）A . 171B . 183C . 205D . 268二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·凌源期末) 现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人中随机抽取2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节目的概率为________．14. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 已知x，y满足约束条件，若y﹣x的最大值是a，则二项式（ax﹣）6的展开式中的常数项为________，（用数字作答）15. （1分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．16. （1分） (2016高一上·绍兴期中) 函数的最大值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知正项数列的前项和满足：．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和 .18. （10分） (2017高三上·苏州开学考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大小；（2）若• = ，求△ABC的面积．19. （10分）某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费xi和年利润yi（i=1，2，3，4，5）进行了统计，列出了下表：x（单位：千元）2471730y（单位：万元）12345员工小王和小李分别提供了不同的方案．（1）小王准备用线性回归模型拟合y与x的关系，请你建立y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01）；（2）小李决定选择对数回归模拟拟合y与x的关系，得到了回归方程： =1.450lnx+0.024，并提供了相关指数R2=0.995，请用相关指数说明选择哪个模型更合适，并预测年宣传费为4万元的年利润（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据（yi﹣ i）2=1.15）参考公式：相关指数R2=1﹣回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 = ， = ﹣ x，参考数据：ln40=3.688， =538．20. （10分） (2016高一下·蓟县期中) 已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．21. （10分） (2017高三上·南通期末) 已知函数f（x）=2x﹣3x2 ，设数列{an}满足：a1= ，an+1=f （an）（1）求证：对任意的n∈N*，都有0＜an＜；（2）求证： + +…+ ≥4n+1﹣4．22. （10分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

滁州九校2016-2017学年度第二学期高一期末考试语文试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3.本卷命题范围：必修①-④。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成小题。

明末清初的丘纬屏受欧阳修“诗穷而后工”的理论启发，提出“词达而后工”的词学观。

诗穷，而后工，是欧阳修论梅尧臣诗时提出的著名诗论，意味诗人必处人生困顿偃蹇，方可写出感人心魂、至工至胜的诗歌。

而词章大多数所写的是花前月下和闺妇离愁之类的内容，与诗歌关乎社会穷愁、关乎人生进退的诗旨有所不同。

为什么词学创作与诗学不同呢？或许与二者承担的社会功能和主题情调不同密切相关。

苏轼以后所谓以诗为词，词的诗化得到加强，诗词基本除了形式的差异，在表情达意的主题上几无二致。

在宋代前中期，词与诗的差别却是明显的。

自从中唐以后诗歌的可歌性和音乐性基本转移到了词章。

这个时期的词学创作对象集中于民间歌者或一般文人雅士，它的主要任务是“以清绝之词，用助娇娆之态”（赵崇祚《共间集序》），即是用来演唱倾听的。

宋前期词体的功能依然没有改变这种“娱宾遣兴”和“聊佐清欢”的娱乐消费性。

不可否认，宋初的五十年，文人的写作意识里已经藏着诗词一体的想法，而此后的晏殊、欧阳修等人在词的创作上尤增添了文人抒情言志的成分，然而总体上还是没有改变词体的传统功用和地位。

对于真正关于国计民生或有关风教之类的命题，诗歌与散文才是他们的首选，所谓“诗余乃长短句谑浪游戏耳”就是他们自己的一般看法。

这时词作的生态场因为主要集中于酒宴歌舞中，能够出入于此的人群当然也绝非一般的平民百姓，诸如晏殊、欧阳修之类的文学之士，又是朝廷股肱之臣，才极有可能是这些场合的常客。

滁州九校2016-2017学年度第二学期高一期末考试语文试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3.本卷命题范围：必修①-④。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成小题。

明末清初的丘纬屏受欧阳修“诗穷而后工”的理论启发，提出“词达而后工”的词学观。

诗穷，而后工，是欧阳修论梅尧臣诗时提出的著名诗论，意味诗人必处人生困顿偃蹇，方可写出感人心魂、至工至胜的诗歌。

而词章大多数所写的是花前月下和闺妇离愁之类的内容，与诗歌关乎社会穷愁、关乎人生进退的诗旨有所不同。

为什么词学创作与诗学不同呢？或许与二者承担的社会功能和主题情调不同密切相关。

苏轼以后所谓以诗为词，词的诗化得到加强，诗词基本除了形式的差异，在表情达意的主题上几无二致。

在宋代前中期，词与诗的差别却是明显的。

自从中唐以后诗歌的可歌性和音乐性基本转移到了词章。

这个时期的词学创作对象集中于民间歌者或一般文人雅士，它的主要任务是“以清绝之词，用助娇娆之态”（赵崇祚《共间集序》），即是用来演唱倾听的。

宋前期词体的功能依然没有改变这种“娱宾遣兴”和“聊佐清欢”的娱乐消费性。

不可否认，宋初的五十年，文人的写作意识里已经藏着诗词一体的想法，而此后的晏殊、欧阳修等人在词的创作上尤增添了文人抒情言志的成分，然而总体上还是没有改变词体的传统功用和地位。

对于真正关于国计民生或有关风教之类的命题，诗歌与散文才是他们的首选，所谓“诗余乃长短句谑浪游戏耳”就是他们自己的一般看法。

这时词作的生态场因为主要集中于酒宴歌舞中，能够出入于此的人群当然也绝非一般的平民百姓，诸如晏殊、欧阳修之类的文学之士，又是朝廷股肱之臣，才极有可能是这些场合的常客。

绝密★启用前【全国校级联考】安徽省滁州市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：66分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知函数的定义域为，且时，，则不等式的解集为( )A ．B ．C ．D．2、已知直线与圆交于两点，若，则( )A ．B ．C ．D ．3、若满足不等式组则的最小值是，则实数( )A ．B ．C ．D ．或4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．B ．C ．D ．5、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可填入的条件是( )A ．B ．C ．D ．6、已知函数的最小正周期为，则该函数的单调增区间为( )A ．B ．C ．D ．7、某商品的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：价格（元） 销售量（件）由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则实数( )A.B.C.D.8、的展开式中的系数为( ) A ．B ．C ．D ．9、若双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的离心率为( )10、“”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11、设复数满足，则 ( )A． B． C． D．12、设集合，则 ( )A． B． C． D．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、研究的公式，可以得到以下结论：以此类推：，则__________．14、在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为__________．15、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为__________元．16、已知向量均为单位向量，与夹角为，则__________．三、解答题（题型注释）17、设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上，的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，（1）求曲线，的标准方程；（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.18、已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若对成立，求实数的取值范围.19、某校从高一年级随机抽取了名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.列表如下：规定：综合成绩不低于分者为优秀，低于分为不优秀.对优秀赋分，对不优秀赋分，从名学生中随机抽取名学生，若用表示这名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望；根据这次抽查数据，列出列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？附：，其中20、如图，所有棱长都相等的直四棱柱中，中点为.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值.21、已知正项数列的前项和为，对任意且.（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22、已知分别是的内角的对边，.（1）求；（2）若，且面积为，求的值.参考答案1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、A9、B10、B11、C12、A13、2814、15、240016、17、（1），；（2）不存在.18、（1）见解析；（2）.19、（1）；（2）在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关20、（1）见解析；（2）.21、（1）；（2）.22、（1）；（2）.【解析】1、时，，，∴在递减，又，∴是奇函数，∴在递减，又，∴时，，故选D.点睛：本题考查了函数的导数与单调性之间的关系、奇偶性与单调性相结合问题，考查转化思想，是一道中档题；首先得到函数在内的单调性及函数对应的零点，在结合奇偶性得其在对称区间内的单调性及零点，最后根据不等式的性质得最后结果.2、设圆心到直线的距离为，由，可得，∴，即，解得，故选A.点睛：本题主要考查了已知直线与圆的位置关系求参数的问题，比较基础；利用圆心到直线的和半径的关系判断，圆心到直线的距离，①相交：；②相切：；③相离：；在该题中再利用直线与圆相切的性质，切线长，点到圆心的距离，圆的半径构成直角三角形进而求得参数.3、采用排除法：当时，作出所表示的平面区域如图，平移直线，当平移至点时，最小，由得，此时，不合题意，故排除A、D；当时，作出所表示的平面区域如图，平移直线，当平移至点时，最小，易得，此时，可排除B，故选C.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4、该几何体是由半球和长方体组成的组合体；其中半球的体积为；长方体的体积为，则该几何体的体积为，故选A.5、模拟程序的运行，可得，；，；，；，；，，则判断框内可填入的条件是，故选C.6、由于函数的最小正周期为，∴，令，求得，可得函数的增区间为，故选B.7、由表中数据知，，，代入回归直线方程中，求得实数，故选D.8、∵的展开式的通项公式为，∴的展开式中的系数为，故选A.9、双曲线的渐近线方程为，∵双曲线的一条渐近线过点，∴在上，即，即，则双曲线的离心率，故选B.10、当时，则或，，当时，则成立．综上所述，结论是：必要不充分条件．故选B.11、由，得，则，故选C.12、由得：，，故，故选A.13、由题意可第一列的指数和和前面的的数字相同，即，第二列的数字全为负数，且系数和比前面的的相同，即，比小2，所以，是肩上两个数绝对值和减1，所以，，所以；故答案为.14、，（其中为点到面的距离），（其中为点到面的距离），由于，所以，由于为的中点，故，所以即三棱锥与三棱锥体积之比为，故答案为.15、由频率分布直方图估计这100人的月平均收入为：，故答案为2400.16、由已知得到向量，的数量积为，所以，所以，故答案为.17、试题分析：（1）利用待定系数法设的方程为，根据离心率和点在上，列出方程组，解出，故得其方程，根据题意可设的方程为，由可得最后结果；（2）将以线段为直径的圆过原点等价转化为，假设存在，首先验证斜率不存在时不满足题意，当斜率不存在时，联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理可得结果.试题解析：（1）设的方程为，则.所以椭圆的方程为.点在上，设的方程为，则由，得.所以抛物线的方程为. （2）因为直线过抛物线的焦点.当直线的斜率不存在时，点，或点，显然以线段为直径的圆不过原点，故不符合要求；当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为，代入的方程，并整理得.设点，则，.因为以线段为直径的圆过原点，所以，所以，所以，所以.化简得，无解.18、试题分析：（1）先求出函数的定义域，求出函数的导函数，在定义域下，讨论，，令导函数大于得到函数的递增区间，令导函数小于得到函数的递减区间；（2）利用分离参数将题意转化为，求出不等号右边对应函数的最大值即可.试题解析：（1）定义域为，当时，在上是减函数，当时，由得，当时，，时，，在上是减函数，在上是增函数，综上，当时，的单调减区间为，没有增区间，当时，的单调增区间为，单调减区间为. （2）化为时，，令，当时，，在上是减函数，即.点睛：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，由，得函数单调递增，得函数单调递减；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，利用导数知识结合单调性求出或即得解.19、试题分析：（1）可能的取值为．求出概率得到分布列，然后求解期望；（2）列出列联表，求出的观测值，然后推出结果.试题解析：（1）可能看的取值为，又，故的分布列为的数学期望.（2）根据这次抽查数据及学校的规定，可列出列联表如下：假设物理成绩与数学成绩无关，根据列联表中数据，得的观测值，因此，在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关.20、试题分析：（1）连交于点，连，知与交于中点证明四边形为平行四边形，由此得到，即可证明结论成立；（2）建立如图所示空间直角坐标系，求出面和面的法向量即可得出结论.试题解析：（1）连交于点，由四边相等知为中点，连，则由四边相等知与交于中点.又在棱柱中，.四边形为平行四边形，，,连，则四边形为平行四边形，，平面平面，平面.（2）设中点为，四边长都为，，四棱柱是直四棱柱，可建立如图所示空间直角坐标系，，，设平面的一个法向量为，则，，取，则，同样可求平面的一个法向量，，二面角的余弦值为.点睛：本题主要考查了线面平行的判定，空间向量在立体几何中的应用之二面角的求法，基础性较强；判定线面平行主要是通过线线平行来实现的，常见的构造方式有：1、利用三角形的中位线；2、构造平行四边形；3、利用面面平行等；两平面的法向量和二面角的大小关系是相等或互补，主要是通过图形来具体确定.21、试题分析：（1）由已知数列递推式可得，又，得，可得数列是公差为的等差数列，代入等差数列的通项公式得答案；（2）把求数列的通项公式代入，然后利用裂项相消法求数列的前项和.试题解析：（1）由得，，又，所以数列是公差为的等差数列，又.（2）由（1）知，.点睛：本题主要考查了等差数列的概念，以及数列的求和，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消法类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.22、试题分析：（1）利用和差的正弦公式，即可求；（2）若，且面积为，求出，，三角形外接圆的直径，即可求的值.试题解析：（1）在中，由，可得，又.在中，由余弦定理可知，则，又，可得，那么.可得.由正弦定理.可得.。

滁州九校2016~2017学年度第二学期高一期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2. 已知等差数列的前项和为，且，，则（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知，，则（）A. B. C. D.4. 下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（）A. 6，7，8B. 7，8，10C. 2，6，7D. 5，12，135. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）学%科%网...学%科%网...A. 20B. 25C. 30D. 406. 已知两条不同直线与两个不同的平面，且，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是（）A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③7. 已知变量满足，点对应的区域的面积为，则的取值范围是（）A. B. C. D.8. 若动点分别在直线和上移动，则中点所在直线方程为（）A. B. C. D.9. 已知函数，若对区间内的任意两个不等实数都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10. 已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（）A. -2B. -3C. -4D. -511. 已知数列中，，，则数列的前项和为（）A. B. C. D.12. 如图，树顶离地面4.8，树上另一点离地面2.4，的离地面1.6的处看此树，离此树多少时看的视角最大（）A. 2.2B. 2C. 1.8D. 1.6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知的面积为，，则__________．14. 若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是__________．15. 已知直三棱柱中，，，则直三棱柱的外接球的体积为__________．16. 已知数列与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 若中，角的对边分别是，且.（1）求的值；（2）若，求的大小.18. 如图，四边形是正方形，，在平面四边形中，.（1）求证：平面；（2）若与不平行，求证：平面平面19. 设数列是首项为2，公差为3的等差数列，为数列的前项和，且. （1）求数列及的通项公式和；（2）若数列的前项和为，求满足时的最大值.20. 如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.21. 已知函数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若，求函数的值域.22. 已知等比数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求数列的前项和.。

滁州九校 2016~2017学年度第二学期高一期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 ,每题 5 分 ,共 60 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的 . 1.已知全集 U Z ，会合 A { 3, 1, 0 ,1, 2} ， B{ x x 2 k 1, kN } ，则 AC U B（）A ． {0 ,1, 2}B ． { 3, 1, 0}C ． {1, 0,2}D ． { 3, 0,2}2.已知等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，且 a 2 2 ，S 4 9，则 a 6 （）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 63.已知 sinc o s4 [ 32（），, ] ，则 tan3 2 47 2527 35 3A ．8B ．C ．D ．4484.以下各组数，能够是钝角三角形的长的是（ ）A ． 6，7， 8B ． 7， 8，10，6， 7D ． 5，12， 135.一个几何体的三视图如下图，则这个几何体的体积为（ ）A ．20B ． 25D ．406.已知两条不一样直线a , b与两个不一样的平面,，且b，给出以下命题：①若a //，则 ab ；②若 ab ，则 a //；③若b，则/ /；④若，则b / /.此中正确的选项是（ ）A ．①③B ．②④C. ①④D ．②③x y07.已知变量x , y 知足 4 x y 4 0 ，点 ( x, y) 对应的地区的面积为2 5，则 x2y 2 的取值x a2 4 范围是（）1 9 1, 9C. [1 3 2] D．[1 1 7]A ．[ , ] B．[ ] ,4 ,42 4 4 4 4 48.若动点 A ( x1, y1), B ( x 2 , y 2 ) 分别在直线 l 1 : x y 1 1 0 和 l 2 : x y 1 0 上挪动，则 A B 中点 M 所在直线方程为（）A ．x y 6 0B ．x y 6 0 C. x y 6 0D．x y 6 09.已知函数 f ( x ) 2 ( 2 a 1) x 1 ，若对区间 (2, ) x 1 , x2都有x 内的随意两个不等实数f ( x1 1) f ( x 2 1)0 ，则实数 a 的取值范围是（）x 1 x 2A ．( , 1) B．[5) C. [1) D ．( ,5 2, , ]2 2 210.已知直线l : 4 x 3 y m 0 ( m 2 y 2 2 x 2 y 6 0 所截的弦长是圆0 ) 被圆 C : x心 C 到直线 l 的距离的2倍，则 m 等于（）A．-2 B． -3 C． -4 D．-511.已知数列{ a n}中，a1 2a n 132 ，则数列 { a n } 的前 n 项和为（），a nn3 n 3 n3 n 5 C.n5 n 3A．3 2 B．5 2 3 2D．5 n 5 n 5212.如图，树顶A离地面 4.8 m，树上另一点B离地面m ，的离地面m 的 C 处看此树，离此树多少 m 时看 A , B 的视角最大（）A． B ． 2 C．D．第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知ABC 的面积为 3 ， A B A C 3 ，则 A ．22 2a x 1 0 对随意实数 x 都建立，则实数 a 的取值范围14.若不等式( a a ) x是．15.已知直三棱柱 A B C A ' B'C' 中， AB A C A A ' 2，AB A C ，则直三棱柱A B C A ' B 'C '的外接球的体积为．16.已知数列{ a n} 与 { b n } 知足 a n13 a n， b n b n 1 1 ，b 6 a1 3 ，若 (21) a n 36 b n，对全部 n N *恒建立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共 6 小题，共70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若ABC 中，角 A,B,Cco s A co s B 2 c co s C的对边分别是 a , b , c ，且a b.ab（1）求C的值；（2）若a 2, c 5 ，求 b 的大小 .18. 如图，四边形ABCD 是正方形， AB P M ，在平面四边形AMPD 中， PM D M . （1）求证：PM平面CDM；（2）若AD与P M不平行，求证：平面 A B C D 平面 AM PD19. 设数列 { a n } 是首项为2，公差为3的等差数列， S n为数列 { b n } 的前 n 项和，且S n2n2 n .（1）求数列{ an}及{ bn}的通项公式an和bn；（2）若数列{a n}的前n项和为T n，求知足T n 2 0 bn时 n 的最大值.20. 如图，在直三棱柱 A B C A1 B1C1中， D 是BC 上的一点， AB AC，且ADBC. （1）求证：A1C // 平面AB1D ；（2）若A B B C A A 1 2，求点A1 到平面A B1D的距离 .21. 已知函数f( x ) 3 sin 2 x co s 2 x .（1）当x [0, ] 时，求函数 f ( x ) 的单一递加区间；2（2）若x [ , ]，求函数 g ( x ) 1 2 f ( x ) 1 的值域 .f ( x )6 3 2 48 6 5， S 6 6 322. 已知等比数列{ a n}的前n项和为S n，且0 .a1 a 2 a 3 3 2（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n lo g 2 a n， c n a n b n，求数列 c n的前n项和T n.试卷答案一、选择题1-5: DBACC 6-10: ADACB 11、 12：二、填空题13. 514. (4) 15. 4 3 16. 6, ) [0，31 3)( ，1 8三、解答题17.解：（ 1）在 A B C 中，由已知得 a cos B b cos A 2 c cos C ，利用正弦定理，得 sin A cos B cos A sin B 2 sin C cos C ，∴ sin ( A B ) = 2 sin C co s C ，又 sin ( A B ) sin C 0 ，∴ co s C 1，2∵ 0 C ，∴ C ；3（2）在 A B C中，c2 a 2 b 2 2 a b co s C ，5 4 b 2 2 b ， b 2 2 b 1 0 ，∴ b 1 2 .18.证明：（1）正方形 A B C D中，A B / /C D ，且 AB P M ，∴ PM C D ，又 P M D M ，CDDM D ，CD,DM 平面 CDM .∴ P M 平面 CDM .（2）四边形 A B C D是正方形，∴ C D A D ，∵平面四边形 AM PD 中， AD 与 PM 不平行，∴ AD 与 PM 订交，∵CDPM ， AD,PM 平面 AM PD ，∴ CD 平面 AMPD ，又CD平面ABCD，∴平面ABCD平面AM PD.19.解：（ 1）a n a 1 ( n 1) d 2 3 ( n 1) 3 n 1 . 当 n 1 时， b1 S1 1 .当 n 2时， b n SnSn 1 n22 n ( n 1)22 ( n 1) 2 n3 ，当 n 1 时上式也建立，∴b n 2 n 3( n N ) .因此 a n 3 n 1， b n 2 n 3 .（2）T nn ( 2 3 n 1) n (3 n 1)2 2， T n 2 0b n，即 n (3 n 1) 2 0 ( 2 n 3) ，∴ 3 n 2 7 9 n 1 2 0 0 ，2∵当 n 13 时，27 9 n 1 2 0 随 n 增大而增大，3n∴ n 24 时，27 9 n 1 2 0 4 8 0 ； n 2 5 时， 3 n2，3 n 7 9 n 1 2 0 2 0 0∴n的最大值为 2 1 .20.证明：（1）如图，连结 BA1，交 AB1于点 E ，再连结DE ，据直棱柱性质知，四边形 A B B1 A1为平行四边形， E 为 A B1的中点，∵当 AB AC 时， AD BC ，∴ D 是 BC 的中点，∴DE / /A1C ，又DE平面AB1D，A1C平面AB1D，∴ A1C / /平面AB1D.（2）如图，在平面 BCC1 B1中，过点 B 作 BF B 1 D ，垂足为 F ，∵D 是BC 中点，∴点 C 到平面 AB1 D 与点 B 到平面 A B1 D 距离相等，∵AC// 平面A B D ，∴点 A 到平面 AB1 D 的距离等于点 C 到平面 A B D 的距离，1 1 1 1 ∴ B F 长为所求，在 R t B1BD 中， BD 1，BB1 2，B1D 5 ，∴ B F2 2 55 5，∴点 A 到平面 AB12 5. D的距离为521.解： f ( x ) 3 sin 2 x co s 2 x 2 sin ( 2 x ) ，6（1）令2 2 k 2 x6 22 k , k Z ，解得 2 k 22 x 2 k ， k Z ，即 k x k ， k Z ，3 3 3 6∵ x [0 , ] ，∴ f ( x ) 的递加区间为 [ 0 , ] .2 6 （2）g ( x ) 1 2( x ) f ( x ) 1 2 ( 2 x ) 2 c o s( 2 x ) 1f 2 sin2 4 6 62) 2 co s( 2 x ) 12 c o s ( 2 x6 62[c o s( 2 x ) 1 2 3 ]6 2 2∵ x [ , ]，∴ 2 x [ 5 ] ，则 c o s( 2 x ) [33 6 6 , ,1] ，6 6 6 2当 co s( 2 x) 1 时， g ( x ) 取最大值 3 ；当 co s( 2 x ) 1时， g ( x ) 取最小值 -3，6 2 26∴函数 g ( x ) 的值域为 [ 3, 3] .222.（ 1）设数列{ an}的公比为 q ，∵a325，∴a10 ，a 1 q ，a 3∵8 65，∴86 5，a 1a 2a 1a 1 q 2a 3a 1 q∴ 26 q 50 ，∴ q1 5，8 q或2466 311∵ S 6a 1 (1 q ) ，∴ a 11 ， q，∴ a na 1 qn 11q3 2 2 2 n 1；（2） b n1 nn1lo g 2 a nlo g 2 2n 1 ， c na nb n2n 1，1 2n1T nc 1c 2 c n 02 2n 1，2221T n0 1 2n 1，2 22 23n221(1 1 1)11111nn 11 n 1n 122∴ T n1n1n，223n1nn 12222122222∴ T nn 12n1.2。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What happened to Linda?A.She hurt her leg.B.She hurt her arm.C.She hurt her head.2.How does the woman feel about the new house?A.Excited.B.Disappointed.C.Satisfied.3.What is the probable relationship between the speakers?A.Schoolmates.B.Teacher and student.C.Workmates.4.What are the speakers mainly talking about?A.Watching TV.B.Placing the TV.C.Buying a TV.5.How does the woman want to get to the bank?A.On foot.B.By car.C.By bus.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6.Where is the man from?A.America.B.England.C.Australia.7.What time will the director meet the man on Monday morning?A.At 8:00.B.At 9:00.C.At 10:00.听第7段材料，回答第8至10题。

安徽省滁州市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则( )A. B. C. D.2. 设复数满足，则( )A. B. C. D.3. “”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 若双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.5. 的展开式中的系数为( )A. B. C. D.6. 某商品的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：（元）（件）由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则实数( )A. B. C. D.7. 已知函数的最小正周期为，则该函数的单调增区间为( )A. B.C. D.8. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可填入的条件是( )学*科*网...学*科*网...学*科*网...A. B. C. D.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.10. 若满足不等式组则的最小值是，则实数( )A. B. C. D. 或11. 已知直线与圆交于两点，若，则( )A. B. C. D.12. 已知函数的定义域为，且时，，则不等式的解集为( )A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量均为单位向量，与夹角为，则__________．14. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为__________元．15. 在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为__________．16. 研究的公式，可以得到以下结论：以此类推：，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知分别是的内角的对边，.（1）求；（2）若，且面积为，求的值.18. 已知正项数列的前项和为，对任意且. （1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19. 如图，所有棱长都相等的直四棱柱中，中点为.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值.20. 某校从高一年级随机抽取了名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.列表如下：规定：综合成绩不低于分者为优秀，低于分为不优秀.对优秀赋分，对不优秀赋分，从名学生中随机抽取名学生，若用表示这名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望；根据这次抽查数据，列出列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？附：，其中21. 已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若对成立，求实数的取值范围.22. 设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上，的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，（1）求曲线，的标准方程；（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.。