1.1正数和负数(1)

第一章有理数1.1 正数和负数一、学习目标1.会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示具有相反意义的量.二、学习重点1.理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数；2.应用正负数表示具有相反意义的量.三、学习难点1.负数的意义;2.理解具有相反意义的量。

四、学习过程（一）．探索新知直接在黑板上出示以下数：3、50、7.8%、0、-3、-10、-0.7%同学们你们都认识这些数吗？你能分类吗？在小学里我们已经学过哪些类型的数（如自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数12，13，…在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫做正数，像-3、-10、-0.7%这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数，其中符号“-”是负号，读作负，有时为了明确表达意义，在正数的前面也加上符合“+”（读作“正”）（1）数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。

（2）正数前的“＋”可保留，也可省略。

（3）数0既不是正数，也不是负数。

同学们你们能给3，2，+0.5，0，3，-2，-0.5赋予实际意义吗？把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。

那么什么叫做具有相反意义的量呢？下面四个都是具有相反意义的量吗？前进与后退。

前进5米与后退5米。

前进5米与后退3米。

前进5米与减少5斤。

具有相反意义的量的特征：1.意义相反。

2.同一属性的量。

（数字可以不一样，必须要有单位）(二)例题例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。

-11、 4.8、 +73、 -2.7、16、 -34、 -8.12、 100例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？例3：课本第3页例题。

（三）练习1．判断题（l）0是自然数，也是偶数（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200.（）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米。

1.1正数与负数的教案第1课时学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.掌握正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.教学重点感受负数引入的重要性.教学难点掌握正数、负数及0的意义.教学过程一、旧知复习今天我们正式开始七年级数学的学习，我是你们的数学老师.下面我先做一个自我介绍，我叫xxx,今年31岁，身高1.59米，体重60.5千克.我在说一下我们班的情况，我们是七年级（6）班，共50个学生，其中女生有30个，占全班人数的60％……问1：老师刚才得那段话中出现了几个数？分别是哪些？6个数，分别是31，1.59，60.5，50，30，60％.问2：将这些数按以前学过的数的分类方法来分类.整数：31,50,30分数：1.59,60.5,60％以前学过的数主要有两大类，分别是整数和分数（小数）.问3：在生活中仅有整数和分数够用吗？以前学过的数已经不够用了，有时候需要比0小的数.今天我们就来学习这类数.二、情景导入在日常生活中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，阅读下列三个例题，思考并回答其中的问题.（1）2022年1月某天北京的温度为－3℃～3℃．“-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？“-3”的含义是零下3摄氏度，这一天北京的温差是6℃.（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年增长-2.7％，“增长-2.7％”表示什么意思？“增长-2.7％”表示减少2.7％.（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况，（单位：元）收支情况表 _年_月这里，“结余-1.2”是什么意思？结余“-1.2”表示亏空1.2元.三、新知讲解上述例子中出现的数“-3,3,1.8％，-2.7,3.5,8.5，-4.5,4.0，-5.2，-1.2”，分别属于什么数？3,1.8％，3.5,8.5,4.0是正数.-3，-2.7％，-4.5，-5.2，-1.2是负数.你能归纳出正数和负数的概念吗？1.正数和负数的定义像3,1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7％，-1.2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数,叫做负数，-1.2读作“负1.2”.注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略.一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”0 既不是正数也不是负数.2.现阶段学习的数的种类：正数负数 03.0只表示没有吗？引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”. 它具有丰富的意义，还可以表示一个确定的量.如：1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海拔0m ；4.水库的标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点；四、典例精析1.指出下列各数的符号(口答)+7；-2.6；9+7的符号是“+”；-2.6的符号是“-”；9的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)31.283,0134--+-，，，，％正数是：+3,13％；31.28.4---负数是：，，五、针对练习1.指出下列各数的符号(口答)5；-3；3.75的符号是“+”；-3的符号是“-”；3.7的符号是“+”.2.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.(口答)217,03--9，，，8.3，-3.14 9,8.3正数是：；217 3.143---负数是：，，3.下列关于“0”的说法正确的个数是（ B ）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃等；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数A.3B.4C.5D.6注意：“非负数”就是“不是负数”，包括正数和0；“非正数”就是“不是正数”包括负数和0.六、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.“非负数” 包括正数和0；“非正数” 包括负数和0.七、作业布置见精准作业八、板书设计。

1.1 正数和负数（1）主备：吴月玉、邱小菊组员：何美兴、周堪保、吴月玉、何尚莲、林海飞、邓秋科、冼彬彬、吴福荣、邱小菊【学习目标】1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；【学习重难点】1. 重点：知道什么是正数和负数，理解数０表示的量的意义．2. 难点：理解负数和数０表示的量的意义．课时安排：2课时教学设计：一、课前预习1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？－3，0，－0.45，+121，4，－67，π．２．填空：（1）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作．（2）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作．（3）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作．二、自学指导：请同学们阅读课本2-4页，回答问题：问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？我们所用的数中，除了正数和负数，还有什么样的量？三、自学检测1（1）若下降5米记作－5米，那么上升8米记作，不升不降记作．（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．（3）请赋予+5和－5实际的意义．四、自学检测2（1）下列语句正确的是（）A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量B. “快”与“慢”是具有相反意义的量C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量D. “＋１５米”就表示向东走了１５米（2）对于“０”的说法正确的有（）○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．A．3个 B．4个C．5个D．2个【友情提醒】０是最小的自然数．（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？自学本课内容五、归纳小结：什么样的数是负数？六、课堂作业：基础题:1．任意写出三个负数为___________________________． 2．已知下列各数：－51 ，－432，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有________________________．3．有一种零件的直径在图纸上是05.010 mm ，表示这种零件的标准尺寸是 ____mm ，加工要求最大不能超过 mm ，最小不能低于 mm ．4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是： ．5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○2如果a 是正数，那么—a 一定是负数；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的数；○5一个数不是正数就是负数；○6非正数就是负数．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．用正负数表示下列具有相反意义的量．（1）向东走200米和向西走200米； （2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；（4）高于海平面800米和低于海平面200米．7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．提升题：1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔 ．2．盈利－300元的意义是 ．3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示 ．４．电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示．0米表示．５．下列说法正确的是（）．A. 向南走－60米表示向西走60米B. 节约50元与浪费－30元是相反意义的量C. 数0表示什么也没有D. 数0既不是正数,也不是负数６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A. 7月2日21时B. 7月2日7时C. 7月1日7时D. 7月2日5时中考链接：1．若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．-10秒 B．-5秒 C．+5秒 D．+10秒2．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A．+2 B．-2 C．+18 D．-183．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．394．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作米5．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作元．七、通过这节课的学习，你有什么收获？八、课后作业：基础检测 1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ，负数有 。