11正数和负数

《正数和负数》第一课时教案教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标：1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。

2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。

教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。

1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。

2、引入负数的概念？3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。

-9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。

你会读吗？请你读给大家听。

注意“-”叫负号，“+”叫正号。

（2）读给你的同伴听。

（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。

下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。

（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。

1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。

（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。

2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三3、怎样理解具有相反意义的量三、理解01、0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

2、0只表示没有吗?1）.空罐中的金币数量;2）.温度中的0℃;3）.海平面的高度;4）.标准水位;5）.身高比较的基准;6.）正数和负数的界点;3、总结0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。

0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。

四、探究活动（出示课件）：1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。

正数和负数的加减法规则在数学中，正数和负数是基本的数学概念。

它们有着不同的性质和运算规则，特别是在加减法中。

本文将介绍正数和负数的加减法规则，帮助读者更好地理解和应用这些规则。

一、正数的加减法规则1. 正数与正数相加：两个正数相加，结果仍为正数。

例如，3 + 5 = 8。

这是因为正数的本质是表示数量的增加，两个正数相加会进一步增加数量。

2. 正数与正数相减：一个正数减去另一个正数，结果仍为正数。

例如，8 - 3 = 5。

这是因为减去一个较小的正数，相当于减少了一部分数量，但仍然保持正数的性质。

3. 正数与零相加：任何一个正数与零相加，结果仍为正数。

例如，6 + 0 = 6。

这是因为零并没有改变正数的数量，所以结果仍然是正数。

4. 正数与零相减：任何一个正数减去零，结果仍为正数。

例如，9 - 0 = 9。

这是因为减去零并没有改变正数的数量，所以结果仍然是正数。

5. 正数与负数相加：一个正数加上一个负数，结果可能为正数、零或负数，具体取决于负数的绝对值比正数的绝对值大还是小。

例如，5 + (-3) = 2。

这是因为负数表示数量的减少，所以一个正数加上一个较小的负数，结果会为正数。

6. 正数与负数相减：一个正数减去一个负数，结果可能为正数、零或负数，具体取决于负数的绝对值比正数的绝对值大还是小。

例如，7 - (-4) = 11。

这是因为减去一个负数，相当于增加了一部分数量，所以结果会为正数。

二、负数的加减法规则1. 负数与负数相加：两个负数相加，结果可能为负数、零或正数，具体取决于两个负数的绝对值大小。

例如，(-3) + (-5) = (-8)。

这是因为负数加负数在数轴上表现为向左移动，结果可能为负数或零。

2. 负数与负数相减：一个负数减去另一个负数，结果可能为负数、零或正数，具体取决于两个负数的绝对值大小。

例如，(-8) - (-3) = (-5)。

这是因为减去一个较小的负数，相当于增加了一部分数量，所以结果会为负数或零。

正数和负数说课稿尊敬的评委老师，您们好!今天我的说课是《正数与负数》，选用的教材是人教版数学(七年级上册)第一章第1节的内容。

一、教材1、地位、作用和特点2、教学目标根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：(1)知识目标：了解负数的概念，且了解负数是如何产生的(2)能力目标：能够判断一个数的正负性，并能进行负数的运算3、教学的重点和难点：(1)教学重点：负数概念的理解(2)教学难点：负数的意义及零的内涵二、教学方法结合基于上面对教材的分析，根据我对研究性学习“启发式”教学模式和新课程的理论认识，结合初一学生抽象思维能力的发展并不成熟以及活泼好动的性格特点。

在教法上：创设问题情境，结合生活实际，给学生更加形象的认识，弥补学生在抽象思考能力上的不足。

教师讲解引导与学生自我归纳总结相结合，调动学生的积极性，使学生成为主动的学习者而不是被动的接受知识。

在学法上：鼓励学生积极参与到教学过程中来，对学生的回答与提问给出肯定，表扬。

保护并发展学生的学习兴趣。

引导学生向着更高的思维层次发展，注意引导他们的数学思维。

三、教学过程在上面的教学方法和理念的引领下，本节课的教学过程设计分为五个部分：(1)创设情境，引入新课;(2)合作交流，探索新知;(3)巩固练习，熟练技能;(4)总结反思，发展情意;(5)布置作业1、创设情境，引入新课首先我让学生观察课本上的三幅***，通过设置问题串，为学生复习小学学过的自然数和分数，让学生了解到数是因为实际生活的需要产生的，同时增加一个新的问题：人有100元钱，另一人欠别人100元钱。

现在我们要用数表示着两个人所拥有的钱，如果都用100来表示的话，就不能把这两种显然不一样的情况区别开来。

所以学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，自然而然地引入了新课。

这样的引入，从学生已有的知识出发，提出疑问，从而引起学生探索未知的兴趣。

正数和负数教案正数和负数教学反思优秀4篇初一上册数学《正数和负数》教案篇一一、教学目标1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点重点：正负数的概念难点：负数的概念三、教具投影片、实物投影仪四、教学内容(一)引入师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4这些数，我们把它叫做什么数？生：自然数师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？生：自然数0师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数(小数)师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。

请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。

[板书：1、1正数与负数](二)新课教学1、相反意义的量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；(3) 风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

数学正负基本规则在数学中，正数和负数是基本的概念。

它们在数轴上表示了一个数的方向和大小。

了解正负基本规则对于解决各种数学问题至关重要。

本文将介绍数学中的正负基本规则及其应用。

1. 正数和负数的定义正数是大于零的数，负数是小于零的数。

在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。

数轴上的原点表示零。

2. 正数和负数的比较正数和负数可以进行大小的比较。

正数比负数大，而负数比正数小。

例如，2是一个正数，而-3是一个负数，那么2大于-3。

另外，两个正数或两个负数之间的比较遵循常规的大小规则。

3. 正数和正数相加当两个正数相加时，结果仍为正数。

例如，2 + 3 = 5，两个正数相加后得到了一个更大的正数。

4. 负数和负数相加当两个负数相加时，结果仍为负数。

例如，-2 + （-3）= -5，两个负数相加后得到了一个更小的负数。

5. 正数与零相加正数与零相加的结果仍为正数。

例如，2 + 0 = 2，其中0表示零。

6. 负数与零相加负数与零相加的结果仍为负数。

例如，-2 + 0 = -2，其中0表示零。

7. 正数和负数相加正数与负数相加时，结果的正负取决于它们的绝对值大小。

绝对值大的数决定了结果的正负。

例如，2 + （-3）= -1，在这个例子中，绝对值较大的-3决定了结果的负号。

8. 正数和正数相减当一个正数减去另一个正数时，结果可以是正数或零。

如果被减数大于减数，则结果为正数；如果被减数等于减数，则结果为零。

例如，5 - 3 = 2，5 - 5 = 0。

9. 负数和负数相减当一个负数减去另一个负数时，结果可以是负数或零。

如果被减数的绝对值大于减数的绝对值，则结果为负数；如果被减数的绝对值等于减数的绝对值，则结果为零。

例如，-5 - （-3）= -2，-5 - （-5）= 0。

10. 正数和负数相减当一个正数减去一个负数时，规则类似于正数和正数相加。

绝对值较大的数决定了结果的正负。

例如，5 - （-3）= 8，在这个例子中，绝对值较大的5决定了结果的正号。

正数和负数教学设计〔共13篇〕第1篇：正数和负数教学设计一、课题引入为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为老师有必要理解数系的开展.从数系的开展历程来看，微积分的根底是实数理论，实数的根底是有理数，而有理数的根底那么是自然数.自然数为数学构造提供了坚实的根底.对于数的开展(也即数的扩大)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩大过程，如图1所示，即数系开展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史开展进程;另一是数的逻辑扩大过程，如图2所示，即数系开展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种详细的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比方在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比方在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;假如另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的一种新数.三、稳固练习例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?思路分析^p ：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏等意义的数量那么用负数来表示.再如，假设游泳池的水位比正常水位高5cm，那么可以将这时游泳池的水位记作+5cm;假设游泳池的水位比正常的水位低3cm，那么可以将这时游泳池的水位记作-3cm;假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置，那么将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12收盘－0.23 －1.32 －0.67－0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析^p ：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而表中数据-0.23那么表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进展计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进展双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲3∶2 2∶2乙2∶33∶1丙3∶10∶1试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析^p ：由表中数据可知：甲队主场以3∶2赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以3∶2赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以2∶2与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以1∶3负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零.相信同学们根据上面的分析^p ，自己也能说出乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或理解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一局部，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用适宜的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析^p ：从上面的表达可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置，水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，假如某个量经两次或屡次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、考虑问题培养良好的阅读习惯和进步阅读才能，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要老师认真考虑的问题。

如何进行正数和负数的加法和减法计算正数和负数的加法和减法是数学中非常基础且重要的运算方法。

正确理解和掌握这两种运算可以帮助我们更好地解决实际问题。

下面将详细介绍如何进行正数和负数的加法和减法。

一、正数的加法和减法在正数的加法中，我们只需按照常规的数学运算方法进行计算即可。

例如：1 +2 = 33 +4 = 75 +6 = 11正数的减法也是按照常规的运算法则进行计算。

例如：5 - 2 = 38 - 4 = 410 - 6 = 4这些运算都符合我们日常生活中的常识，无需额外说明。

二、负数的加法和减法1. 负数的加法负数的加法需要注意一个原则，即两个负数相加结果为负数。

例如：-1 + (-2) = -3-4 + (-5) = -9-6 + (-7) = -13注意，在数学中，我们使用圆括号表示一个负数。

2. 负数的减法负数的减法相对于加法稍微复杂一些，需要借助于加法的原则进行计算。

例如，计算-4 - (-2)的值，可以将其转化为-4 + 2，然后按照负数加正数的规则进行计算，即-2。

再举一个例子：-6 - (-3) = -6 + 3 = -3-10 - (-7) = -10 + 7 = -3-8 - (-5) = -8 + 5 = -3同样地，在负数的减法中，我们使用括号表示一个负数。

三、正数和负数的加法和减法正数和负数的加法和减法也是按照相同的规则进行计算。

例如：1 + (-2) = -13 + (-4) = -15 + (-6) = -1-4 + 2 = -2-6 + 3 = -3-8 + 5 = -3在进行计算时，我们首先将负数转化为正数或正数转化为负数，然后按照正数的加法和减法规则进行计算。

综上所述，正数和负数的加法和减法都是基于数学运算规则进行计算的。

正确理解和掌握这些运算方法可以帮助我们更好地解决实际问题，同时也为后续学习更复杂的数学知识打下基础。

希望本文能够对您有所帮助。