山东省级规范化学校2013届高三基本能力上学期期中考试试题

山东省青岛市2013届高三上学期期中考试英语试题第Ⅰ卷(共105分)第一部分：听力（共两节，满分30分）该部分分为第一、第二两节。

注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How does the man feel about Yorkshire?A. He doesn't enjoy the weather.B. He likes everything about it.C. He likes the rain there.2. What are the two speakers doing?A. Complaining about the weather.B. Discussing which month is the hottest.C. Talking about their favorite month.3. Where does the conversation most probably take place?A. At a hospital.B. At a library.C. At a bookstore.4. What will the woman do first?A. Send the e-mail.B. Type the paper.C. Make a call.5. What can we learn from the conversation?A. The plane crashed into the sea.B. Wood survived the air-crash.C. Wood has just been back from a holiday.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2013年山东省高考基本能力试卷含答案2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力本试卷分两部分，共12页。

满分100分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试题卷上不得分。

第一部分共70题，每题1分，共70分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求。

1．“诗是无形画，画是有形诗”，诗与画的巧妙结合是中国画的独特艺术风格。

“画史从来不画风，我于难处夺天工。

请看此幅潇湘竹，满耳丁东万玉空“，最能表现该诗意境的作品是2．虚拟表演是中国戏曲的一个重要特点，它讲究“以无当有“，演员用想象演戏，观众以想象看戏，通过演员的高超表演，使观众产生身临其境的感受。

右侧各图中京剧演员的动作与开门、关门、上楼、下楼依次对应的是A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．③④②①3．高寿的美称有很多，有些称呼的得名与汉字结构相关，如称108岁为“茶寿”，是因为“茶”字由“二十、八十、八”组成。

由此推断，“米寿”是指A．66岁B．77岁C．88岁D．99岁哈唱是大众喜闻乐见的一种集体声乐艺术表现形式。

根据以下合唱请例片段，完成4－6题。

4．轮唱是一种常见的合唱形式，其特点是：同一旋律在不同声部相继出现，交替追逐，形成此起彼伏的音乐效果。

上述谱例片段采用轮唱的是A．①B．②C．③D．④5．《半个月亮爬上来》是一首经典的无伴奏合唱。

谱例片段①中，女高音部开始演唱是在A．第一小节B．第二小节C．第三小节6．谱例片段④中男低音声部的歌词“啊”演唱的时值为A．二拍B．三拍C．四拍D．五拍7．“耳中见色，眼里闻声”，音乐的旋律与绘画的气韵相异相通。

2013 年临沂市高三教课质量检测考试基本能力测试2013． 3本试卷分为第一和第二两部分，满分 l00 分。

考试用时 l20 分钟。

答题前，考生务必用 0．5 毫米黑色署名笔将自己的姓名、座号、准考据号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的地点。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 (共 70 分)注意事项：1．第一部分共 70 题，每题 1 分，共 70 分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项切合题目要求。

2．每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

1．农谚是劳感人民长久生产实践中累积起来的经验结晶。

相关“三九要冷，三伏要热；不冷不热，五谷不结”的说法不正确的选项是A ．三九是指冬至后的第三个“九天”B．三伏包含初伏、中伏和末伏C．三九和三伏都属于二十四节气D．这是我国劳感人民对于天气对农作物作用的科学总结2．以下四幅图片与唐诗“几许欢情与离恨，年年并在此宵中”描述的节日相一致的是3．大自然的魅力无处不在，日月变换、斗转星移，变换着不一样的景色，此中很多情况是因地球自转而起。

以下现象中，能够成为地球自转凭证的是A ．日月升落B．极昼极夜C．日夜长短D．四时更替4．中国古代地名中的“阴”“阳”常常表现了该地与相邻山、水的关系。

以下表示“阳”方向的是A ．山之南水之北B．山之南水之南C．山之北水之北D．山之北水之南5．“它因模拟一部分西方器物而异于传统，又因主其事者以新卫旧的原来意愿而难以摆脱传统。

结果是‘东一块西一块的进步’，零琐碎碎的。

是零买的，不是批发的。

”资猜中的“它”是指A ．洋务运动B．维新变法运动C．义和团运动D．新文化运动6．我国传统民间美术常以祥瑞如意为题材(右图 )，对于右图说法不正确的选项是A．该作品艺术形式是剪纸B．图中的乐器属于我国古代八音分类法中的匏类C．其寓意为连年有余D．造型简短、朴素，装修性强7．党的十八大报告提出，保证到 2020 年实现全面建成小康社会雄伟目标，在实现城乡居民人均收入比 2010 年翻一番的同时，还要实现翻一番的是A ．国内生产总值B．城乡居民可支配收入C．公民收入D．财政收入8．学习历史能够用想象的方法来“重修”历史场景。

山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集R U =，集合{}{}237,7100A x x B x x x =≤<=-+<,则()UA B ⋂=A 。

()()+∞⋃∞-,53, B.(]()+∞⋃∞-,53, C.(][)+∞⋃∞-,53, D 。

()[)+∞⋃∞-,53,【答案】D 【解析】{}{}2710025B x xx x x =-+<=<<,所以{35}A B x x ⋂=≤<，所以(){53}UA B x x x ⋂=≥<或，选D 。

2．在ABC ∆中，“A B >”是“tan tan A B >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】D【解析】因为函数tan y x =在R 上不是单调函数,所以“A B >”是“tan tan A B >"的既不充分也不必要条件，选D.3．给出下列三个结论：（1）若命题p 为真命题，命题q ⌝为真命题，则命题“p q ∧”为真命题；（2）命题“若0xy =，则0x =或0y ="的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠"; （3）命题“,20xx ∀∈>R "的否定是“ ,20x x ∃∈≤R ”。

则以上结论正确的个数为A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 【答案】C【解析】q ⌝为真，则q 为假，所以p q ∧为假命题,所以（1）错误。

“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠”，所以（2)错误。

（3）正确.选C.4．已知等比数列{}na 的前n 项和为13n nSa +=+,N *n ∈,则实数a 的值是A ．3-B ．3C ．1-D ．1 【答案】A【解析】当2n ≥时，113323n n n nn n aS S +-=-=-=⋅，当1n =时,119a S a ==+，因为{}n a 是等比数列，所以有926a +=⨯,解得3a =-，选A 。

山东省枣庄市2013届高三年级期中考试基本能力试题注意事项：1．请将答案填涂在答题卡上，直接答在试卷上的无效。

2．试卷满分100分，考试时间90分钟。

第一部分共70题，每题1分，共70分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．我国传统节日是民俗文化的一个组成部分。

下列有关描述与中国四大传统节日中的春节、元宵节、清明节、中秋节相对应的是①风飘飘，雨潇潇，哀思悠悠，悲情渺渺②火树银花合，星桥铁锁开，暗尘随马去，明月逐人来③皓魄当空宝镜升，云间仙籁寂无声；平分秋色一轮满，长伴云衢千里明④爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏；千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符A．①②③④B．②③①④C．④②①③D．③①④②2．谜语是中华民族传统文化的瑰宝。

谜面为“虽然是个分数，并不表示多少，只要它一出现，强弱自见分晓”，谜底为音乐名词中的A．音色B．旋律C．调式D．节拍3．以往技术图样都是手工绘制的，修改十分繁琐，随着电子技术尤其是电脑技术的发展，有专门的画图软件为设计师提供了先进的设计手段，并为无纸化生产提供了可能。

这体现了A．技术的发展为设计创新提供了条件B．技术的发展和设计无关C．设计制约技术的发展D．技术就是设计4．光学标记阅读机（阅卷机）的基本原理是发光器件（发光二极管）发出的光照在信息卡的填涂位上，对应的接收管（光敏二极管）接收反射光，将光信号转换成电信号。

答题卡必须用白纸；填涂答题卡，用黑色2B铅笔最好，这是因为A．填涂部分吸收光的能力强，反射光少B．铅笔填涂的地方导电性好C．填涂部分吸收光的能力弱，反射光多D．可以用橡皮擦去，便于修改5．右图所示的三视图，存在的问题有A．长不对正、高不平齐B．长不对正、宽不相等C．高不平齐、宽不相等D．不存在问题6．下列不属于技术活动的是A．把镭应用于肿瘤的放射治疗B．用贫化铀制造高效燃烧穿甲弹“贫铀弹”C．居里夫人发现镭D．在热中子反应堆用同位素铀235作为核燃料7．钻头（即麻花钻）是机械行业中用途最广泛和最常用的消耗性工具。

山东省临沂市2013届高三上学期期中考试英语试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(共105分)第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1．Which language does Smith speak best?A．Spanish．B．English．C．Russian．2．What will the weather be like tomorrow?A．Cold．B．Windy．C．Mild．3．Where does the conversation most probably take place?A．In the garden．B．In the living room．C．In the kitchen．4．What does the man mean?A．He refuses the wonlan's invitation．B．He will go to the woman's home．C．He'll stay with his parents during the holiday．5．Where does the woman probably work?A．In a restaurant．B．At a hotel．C．In a hospital．第二节（共15小题：每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话。

山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集R U =，集合{}{}237,7100A x x B x x x =≤<=-+<，则()U A B ⋂=ð A.()()+∞⋃∞-,53, B.(]()+∞⋃∞-,53, C.(][)+∞⋃∞-,53, D.()[)+∞⋃∞-,53, 2．在ABC ∆中，“A B >”是“tan tan A B >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．给出下列三个结论：（1）若命题p 为真命题，命题q ⌝为真命题，则命题“p q ∧”为真命题；（2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”； （3）命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“ ,20xx ∃∈≤R ”.则以上结论正确的个数为A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4．已知等比数列{}n a 的前n 项和为13n n S a +=+，N *n ∈，则实数a 的值是 A ．3- B ．3 C ．1- D ．15．已知非零向量a 、b ，满足a b ⊥，则函数2()()f x ax b =+(R)x ∈是 A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数 6．已知函数1()cos f x x x =，则()()2f f ππ'+= A ．2π-B ．3πC ．1π-D ．3π-7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3100(12)S x dx =+⎰，则56a a +=A ．125B ．12C ．6D ．658．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象如图所示，则函数()f x 的解析式为A ．()sin(2)3f x x π=- B ．()sin(2)6f x x π=+ C ．()sin(2)3f x x π=+D. ()sin(4)6f x x π=+9．已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且20OA OB OC ++=，则A ．2AO OD = B ．AO OD = C ．3AO OD =D ．2AO OD =10．若函数a ax x f 213)(-+=在区间)1,1(-上存在一个零点，则a 的取值范围是 A ．51>a B ．51>a 或1-<a C ．511<<-a D ．1a <- 11．已知函数2()cos()f n n n π=，且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=A ． 0B ．100-C ．100D ．1020012．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，且[]0,2x ∈时，2()log (1)f x x =+，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：()31f =；乙：函数()f x 在[]6,2--上是减函数；丙：函数()f x 关于直线4x =对称；丁：若()0,1m ∈，则关于x 的方程()0f x m -=在[]8,8-上所有根之和为8-，其中正确的是A ．甲、乙、丁B ．乙、丙C ．甲、乙、丙D ．甲、丙第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．15tan4π= ； 14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4),1(4,)21()(x x f x x f x，则2(1log 5)f +的值为 ；15．设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12,3693=-=S S S ，则=6S ； 16．已知函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0m >，对任意R x ∈，有()f x m x ≤，则称函数()f x 为F -函数.给出下列函数：①2()f x x =；②2()1x f x x =+；③()2xf x =；④()sin 2f x x =. 其中是F -函数的序号为 .三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，已知bc a c b 23)(3222+=+．（Ⅰ）若C B cos 2sin =，求C tan 的大小；（Ⅱ）若2=a ，ABC ∆的面积22=S ，且c b >，求c b ,． 18．（本小题满分12分）设{}n a 是公差大于零的等差数列，已知12a =，23210a a =-. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设{}n b 是以函数214sin ()12y x π=+-的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{}n n a b -的前n 项和n S . 19．（本小题满分12分）已知向量22(cos sin ,sin )a x x x ωωω=-，(3,2cos )b x ω=， 设函数()(R)f x a b x =⋅∈的图象关于直线2x π=对称，其中ω为常数，且(0,1)ω∈.（Ⅰ）求函数()f x 的表达式；（Ⅱ）若将()y f x =图象上各点的横坐标变为原来的16，再将所得图象向右平移3π个单位，纵坐标不变，得到()y h x =的图象， 若关于x 的方程()0h x k +=在区间[0,]2π上有且只有一个实数解，求实数k 的取值范围. 20．（本小题满分12分） 已知函数2))(1()(xa x x x f ++=为偶函数． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）记集合{(),{1,1,2}}E y y f x x ==∈-，21lg 2lg 2lg 5lg 54λ=++-，判断λ与E 的关系； （Ⅲ）当x ∈]1,1[nm ()0,0>>n m 时，若函数()f x 的值域为]32,32[n m --，求n m ,的值.21．（本小题满分13分）已知函数()ln f x x =的图象是曲线C ，点*(,())(N )n n n A a f a n ∈是曲线C 上的一系列点，曲线C 在点(,())n n n A a f a 处的切线与y 轴交于点(0,)n n B b . 若数列{}n b 是公差为2的等差数列，且1()3f a =.（Ⅰ）分别求出数列{}n a 与数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设O 为坐标原点，n S 表示n n OA B ∆的面积，求数列{}n n a S 的前n 项和n T .22．（本小题满分13分）已知函数⎩⎨⎧≥<+++-=1,ln 1,)(23x x a x c bx x x x f ，当23x =时，函数()f x 有极大值427.（Ⅰ）求实数b 、c 的值；（Ⅱ）若存在0x ∈[1,2]-，使得0()37f x a ≥-成立，求实数a 的取值范围.即3122222⨯-+=bc c b由直线2x π=是()y f x =图象的一条对称轴，可得2sin()23ππω+=±，所以()32k k z πππωπ+=+∈，即1()6k k z ω=+∈．又(0,1)ω∈，k z ∈，所以0k =，故16ω=.20．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）)(x f 为偶函数 ()()f x f x ∴=- 22))(1())(1(xa x x x a x x +-+-=++∴,0)1(2=+∴x a ∈x R 且0≠x ,1-=∴a ………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：221)(xx x f -= 当1x =±时，()0f x =；当2x =时，3()4f x =304E ,⎧⎫∴=⎨⎬⎩⎭， ……………………………………………………………………………6分21．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）()1f x x'=， ∴曲线C 在点()(),n n n A a f a 处的切线方程：()1ln n n ny a x a a -=- 令0ln 1n x y a =⇒=-，该切线与y 轴交于点()0,n n B b ，ln 1n n b a ∴=-………………………………………3分①当11<≤-x 时，22()323()3f x x x x x '=-+=--，令0)(='x f 得320==x x 或 当x 变化时，)(),(x f x f '的变化情况如下表：根据表格，又2)1(=-f ，274)32(=f ，0)0(=f。

山东省临沂市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin 330等于A ．—2B ．—12C ．12D ．2 【答案】B 【解析】01sin 330sin(36030)sin 302=-=-=-,选B. 2．已知命题:,30x p x ∀∈>R ，则A ．0:,30x p x ⌝∃∈≤RB ．:,30xp x ⌝∀∈≤R C ．0:,30x p x ⌝∃∈<R D ．:,30x p x ⌝∀∈<R 【答案】A【解析】全称命题的否定式特称命题,所以0:,30x p x ⌝∃∈≤R ,选A.3．设2{|1,},{|2,}xP y y x x Q y y x ==-+∈==∈R R ，则A ．P Q ⊆B ．Q P ⊆C ．R C P Q ⊆D ．R Q C P ⊆ 【答案】C【解析】2{|1,}{|1}P y y x x y y ==-+∈=≤R ,{|2,}{0}x Q y y x y y ==∈=>R ,所以{1}R C P y y =>，所以R C P Q ⊆，选C.4．下列函数既是奇函数又是减函数的是A ．3()f x x =B ．()sin f x x =C ．ln ()x f x x =D ．()||f x x x =-【答案】D【解析】A,B,D 为奇函数，排除C.A 为增函数，B 在R 上不单调，所以选D.5．设,,x y ∈R 向量(,1),(1,),(2,4),,//,||a x b y c a c b c a b ===-⊥+且则ABC．D ．10【答案】B【解析】因为,a c ⊥所以240x -=，解得2x =，又//,b c 所以240y +=，所以2y =-，所以(1,1)(3,1)a b x y +=++=-，所以||10a b +=，选B.6．已知函数221,1,()1log , 1.x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩则函数()f x 的零点为 A ．1,02 B ．—2，0 C ．12 D ．0【答案】D【解析】当1x ≤时，由()0f x =，得210x-=，所以0x =.当1x >时，由()0f x =，得21log 0x +=，所以12x =，不成立，所以函数的零点为0，选D. 7．已知,()()()a b f x x a x b >=--函数的图象如右图，则函数()log ()a g xx b =+的图象可能为【答案】B【解析】由函数()f x 图象知1,01a b ><<，所以选B.8．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴是A ．12x π=- B ．12x π= C ．6x π= D ．3x π=【答案】A【解析】函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π,则()sin 2()sin(2)63g x x x ππ=-=-，由232x k πππ-=+得，5,122k x k Z ππ=+∈,所以1k =-时，12x π=-，选A.9．若曲线()()(1,1)a f x g x x P ==在点处的切线分别为1212,,,l l l l a ⊥且则的值为A ．—2B ．2C ．12D ．—12【答案】A 【解析】'()f x =，1'()g x x αα-=，所以在点P 的效率分别为121,2k k α==，因为12l l ⊥，所以1212k k α==-，所以2α=-，选A.10．在△ABC 中，AB=4，∠ABC=30°，D 是边BC 上的一点，且,AD AB AD AC ⋅=⋅则AD AB ⋅的值等于A ．—4B ．0C ．4D ．8【答案】C 【解析】由,AD AB AD AC ⋅=⋅得()0AD AB AC AD CB ⋅-=⋅=,即AD CB ⊥，所以2,60AD BAD =∠=,所以14242AD AB ⋅=⨯⨯=，选C. 11．在等差数列101212012{},2012,,2,1210n n S S a a n S S =--=中其前项和为若则的值等于 A ．—2011B ．—2012C ．—2010D ．—2013 【答案】B【解析】设公差为d ，则12111122S a d =+，1019102S a d =+，所以101221210S S d -==，所以2012120122011201220122S a d ⨯=+=-，选B. 12．设定义在B 上的函数()f x 是最小正周期为2π的偶函数，()()f x f x '是的导函数，当[0,]x π∈时，0()1;(0,),()()0.22f x x x x f x πππ'<<∈≠-<当且时则方程()cos [2,2]f x x ππ=-在上的根的个数为A ．2B ．5C ．4D ．8【答案】C【解析】由()()0.2x f x π'-<知，当2x ππ<<时，导函数'()0f x <，函数递减，当02x π<<时，导函数'()0f x >，函数递增.由题意可知函数()f x 的草图为，由图象可知方程()cos [2,2]f x x ππ=-在上的根的个数为为4个，选C.第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．若()()(4)f x x a x =+-为偶函数，则实数a= .【答案】4【解析】2()()(4)(4)4f x x a x x a x a =+-=+--,因为函数()f x 是偶函数,所以必有40a -=,即4a =.14．曲线22y x x =与轴及直线1x =所围成图形的面积为 . 【答案】23【解析】根据积分的应用知所求面积12310022233S x dx x ===⎰. 15．在△ABC 中，若1cos ,3A =则2sin cos22B C A ++的值为 . 【答案】19- 【解析】22sin cos 2sin cos 222B C A A A π+-+=+ 221cos cos cos 22cos 122A A A A +=+=+-, 因为1cos ,3A =所以21sin cos 229BC A ++=- 16．已知下列四个命题：①若4tan 2,sin 25θθ==则；②函数()lg(f x x =是奇函数；③“a b >”是“22a b >”的充分不必要条件； ④在△ABC 中，若sin cos sin A B C =，则△ABC 是直角三角形.其中所有真命题的序号是 .【答案】①②④【解析】2222s i n c o s 2t a n 4s i n 2s i n c o s1t a n 5θθθθθθθ===++，所以①正确；()lg(()f x x f x -=-+==-为奇函数，所以②正确；由22a b >可知a b >，所以“a b >”是“22a b >”的充要条件，所以③不正确；由sin cos sin A B C =得sin cos sin()sin cos cos sin A B A B A B A B =+=+,所以cos sin 0A B =，所以cos 0A =，即2A π=，所以△ABC 是直角三角形，所以④正确，所以真命题的序号是①②④.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分） 已知函数2()2sinsin() 1.636f x x x πππ=++- （I ）求()f x 的值域；（II ）试画出函数()f x 在区间[-1，5]上的图象.18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点. （I ）若A ，B 两点的纵会标分别为412,,cos()513βα-求的值； （II ）已知点C 是单位圆上的一点，且,OC OA OB OA OB =+求和的夹角θ.19．（本小题满分12分） 已知向量(3sin 22,cos ),(1,2cos ),().m x x n x f x m n =+=-=⋅设函数（I ）求函数()f x 的最小正周期及单调增区间；（II ）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若()2,1,f A b ==△ABC 的面积为求a 的值.20．（本小题满分12分）已知数列11{},2,(n n n a a a a cn c +==+中是不为零的常数，*123),,,n N a a a ∈且成等比数列.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若,{}.n n n n n a c b b n T n c -=⋅求数列的前项和21．（本小题满分13分）某公司为了实现2013年销售利润1000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案；从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y （单位：万元）随销售利润x （单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%.现有三个奖励模型：10.025, 1.003,ln 12x y x y y x ===+，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由.（参考数据：60081.0036, 2.71828,2981e e ≈≈≈）22，（本小题满分13分）已知函数()ln .f x x ax =+（I ）若对一切0,()1x f x >≤恒成立，求a 的取值范围；（II ）在函数()f x 的图象上取定两点112212(,()),(,())()A x f x B x f x x x <，记直线AB 的斜率为k ，证明：存在0120(,),()x x x f x k '∈=使成立.。

【高三】山东省级规范化学校届高三上学期期中考试基本能力试题【高三】山东省级规范化学校届高三上学期期中考试基本能力试题试卷描述：第二次学情检测基本能力试题本试卷分第一部分和第二部分，共7页，满分100分。

考试用时60分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填涂在答题卡规定的位置。

2．每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

第一部分：共70题，每题1分，共70分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

1．太阳是距离地球最近的恒星2．右图是彦涵的版画《豆选》，每位村长候选人背后都放一只碗，选民把手中的豆子投进自己中意的候选人的碗里，得豆多者当选。

下列说法正确的是a．在我国，年满18周岁的公民都有选举权和被选举权b．右图是一幅长卷c．图中反映的是直接选举d．属于木本植物，营养丰富，我国传统饮食a．太阳光照到三棱镜上，可以观察到七色光b．印象主义流派画家根据光色原理对绘画色彩进行了大胆革新c．护士服由原来的白色改为粉红色，因为粉红色为暖色，给人以温暖、温馨的感觉d．中国山水画用绚丽的色彩真实地描绘了祖国的壮美河山在减肥方法不正确的是a．改变不良的生活习惯b．在医生的指导下服用减肥药物c．加强体育锻炼，养成体育锻炼的习惯d．不吃油腻食物，大量进食谷物和蛋白质①汉代五铢钱②战国青铜器③宋代青花瓷a．图①汉代五铢钱为真，五铢钱是我国钱币史上使用时间最长的货币，五铢钱奠定了中国圆形方孔的传统b．图②战国青铜器为真，春秋战国之交，中国进入了铁器时代，出现了铁器农具，并开始使用牛耕技术c．图③宋代青花瓷为真，图像中的武松是宋代的人物形象d．以上三件文物均是赝品16．山东半岛蓝色经济区内工矿业、城市众多，这种集聚效应有利于①缓解大城市人口过度膨胀，改善周边地区生态环境?②加强彼此间信息交流与合作③获得规模效益，实现共同繁荣?④充分利用交通、通信等基础设施?⑤缓解城市中心衰落a．①②③b．①③⑤?c．②③④?d．③④⑤17．小明妈妈统计公司各部门的工资总额，做了以下工作：①按员工姓名顺序，建立了包含工号、姓名、部门、工资等字段的excel工作表，并输入了所有员工的相关信息；②选定相关的数据区域；③通过数据“分类汇总”功能统计出各部门的工资总额；④按部门递减的顺序排序。

高三年级质量检测基本能力试题2012.11 本试卷分两部分，共16页，满分100分，考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用2B铅笔将自己的准考证号等项目涂在答题卡规定的位置。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

第一部分共70题，每题1分，共70分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

1.“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

”二十四节气对农事安排具有很强的指导性，下面描写阳历十一月初节气的农谚是A．立冬怕冻拔萝卜B．秋分种麦正当时C．白露枣儿两头红D．寒露柿子红似火2．春风吹起生命的旋律。

小约翰·施特劳斯的不朽名作《春之声圆舞曲》的节拍特点是A．一拍子B．二拍子C．三拍子D．四拍子3．荷花“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”，深受人们喜爱。

《出水芙蓉图》(右图)是宋代院体画的精品，有关它的描述正确的是①其画幅形式为团扇②画面中荷花的果实为味美可口的莲藕③此画采用工笔重彩画法，构图饱满，清新艳丽④香港特别行政区区旗上有荷花的图案A．①②B．③④C．①③D．②④4．节日期间馈赠鲜花已成为一种时尚。

下图是某种鲜花的价格变化示意图。

假定其他条件不变，在P点时A．该种鲜花短缺，处于买方市场B．生产者可能会减少该种鲜花的产量C．该种鲜花过剩，处于卖方市场D．消费者可能会减少该种鲜花的需求5．艺术创作中，色彩是表情达意的重要手段。

下面诗句所反映的画面以暖色为主调的是①春风又绿江南岸②满园花菊郁金黄③紫艳半开篱菊静④日出江花红胜火A．①②B．②③C．③④D．②④6．下列绘画类型中，可以印刷多份艺术价值相同的原作的是A．素描B．版画C．油画D．国画7．某书体长画起笔时，回锋隆起，形如蚕头；横波收笔时，顿笔斜起，形如雁尾。

高三年级质量检测英语试题2012.11 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷1至10页。

第II卷11至12页。

满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

第I卷(三部分，共105分)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What is the woman going to do on Friday?A．Take an exam．B．Study at home．C．Go to the mountain．2．When will the shirts probably be finished?A．On Friday morning．B．On Friday afternoon．C．On Saturday afternoon．3．What do we know about Mr . Brown?A．He has had an operation．B．He is having an operation．C．He will have an operation．4．How high do the ceilings today usually measure?A．2.3 meters．B．2.7 meters．C．3.0 meters．5．Where did the man stay during the day?A．On the beach．B．In the mountain．C．In the hotel．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

高三第二次学情检测数学试题（艺术）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U R =，集合{}{}1|,0|>=<=x x B x x A ，则()=⋂B C A U （ ） A.{}1x x >B.{}0x x >C.{}01x x <<D.{}0x x <2．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为（ ）A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=3.若31tan =α，则αααα2cos cos sin 22cos +的值为( ) A.38 B.58 C.158 D.78- 4．函数x x x f 23)(2-=的零点所在的大致区间是( )A ．(0，1)B ．(1 ，2)C ．(2，e)D ．(3，4) 5.已知⎩⎨⎧>≤=)0(sin )0(cos )(x xx x x f ππ，则)34()34(-+f f 的值为（ ）A ．231+ B ． 231-- C ．231- D ．231+- 6．函数()212sin ,46f x x f ππ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则( )A. B.12-C.127．下列命题其中正确结论的个数是（ ）A.若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>；B.若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；C.命题p 为真命题，命题q 为假命题。

则命题()p q ⌝∧，()p q ⌝∨都是真命题；D.命题“若p ⌝，则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”.8.函数()xx x f 2log 12-=的定义域为（ ） A.()+∞,0 B.()()+∞,11,0 C.()1,0 D.()+∞,19．已知函数f(x)＝sin （ωx+3π）(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( ) A.关于直线x ＝3π对称 B.关于直线x ＝－6π对称C.关于点（3π,0）对称D.关于点(6π,0)对称10. cos300︒=( )A.12B.-12C.2-D. 211．函数f (x )＝⎪⎭⎫⎝⎛-43sin πx ，为了得到g (x )＝sin3x 的图象，则只要将f (x )的图象( ) A ．向右平移π4个单位长度B ．向右平移π12个单位长度C ．向左平移π4个单位长度D ．向左平移π12个单位长度12.函数()2sin cos f x x x =是( ) A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.） 13. 已知α是第二象限的角，1tan 2α=，则cos α=___________. 14.若函数()12--=ax x x f 在()+∞,1上单调递增，实数a 的取值范围为___________.15.已知函数3,1,(),1,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩若()2f x =，则x = ___________16.集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数为___________三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 求下列函数的单调递减区间 （1）;522123+--=x x x y （2）x x y ln 22-=18. （本小题满分12分）已知集合{}73|<≤=x x A ,{}102|<<=x x B ,{}a x a x C <<-=5|. （1）求B A ,()B A C U ⋃;（2）若()B A C ⊆,求a 的取值范围.19.（本小题满分12分）求函数)24sin()(x x f -=π的单调区间。

山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin 585︒的值为 （ ）A B ． C D ．-2．全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,4,4,5U M N ===，则()U C M N ⋃等于 （ ）A ．{}1,3,5B ．{}2,4,6C ．{}1,5D ．{}1,63．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）A ．所有实数的平方都不是正数B ．有的实数的平方是正数C ．至少有一个实数的平方是正数D ．至少有一个实数的平方不是正数4．已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为3π，那么3a b +等于 （ ）A B C D ．45．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，45105ACB CAB ∠=︒∠=︒，则A 、B 两点的距离为 （ ）A ．B ．C ．D6．已知()sin cos 0,αααπ-=∈，则tan α等于（ ）A ．1-B ．CD ．17．在等差数列{}n a 中，912162a a =+，则数列{}n a 的前11项和S 11等于 （ ）A ．24B ．48C ．66D ．1328．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：()()()()()()()2122232422log 1,log 2,log ,log 2f x x f x x f x xf x x =+=+==，则“同形”函数是（ ）A ．()2f x 与()4f xB ．()1f x 与()3f xC ．()1f x 与()4f xD ．()3f x 与()4f x9．如图，已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6下列向量的数量积中最大的是 （ ）A ．1213PP PP ⋅B ．1214PP PP ⋅C ．1215PP PP ⋅D ．1216PP PP ⋅10．若函数()xxf x ka a-=-（a >0且1a ≠）在（,-∞+∞）上既是奇函数又是增函数，则()()log a g x x k =+的图象是11．函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像（ ）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线12x π=对称C ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于直线512x π=对称 12．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当()()0,0x f x xf x '>+>（其中()f x '是()f x 的导函数），设1122log 4log 4,,a f b ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1lg 5c ⎛⎫= ⎪⎝⎭115f g ⎛⎫⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是 （ ）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．a c b >>二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题纸的相应位置上． 13．()22xx e dx -=⎰___ __．14．设数列{}n a 的前n 项的和为n s ，且()111,31,2,n n a a S n +===⋅⋅⋅，则24log S 等于__ _．15．已知函数()11sin 24f x x x x =-的图像在点()00,A x y 处的切线斜率为1，则0tan x =___ ___．16．已知实数a ，b满足等式23ab=，给出下列五个关系式中：①0;b a <<②0;a b <<③0;a b <<④0;b a <<⑤.a b =则所有可能．．成立的关系式的序号为___ ___．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题纸的相应位置． 17．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1,S 22,S 33S 成等差数列，且44027S =求数列{}n a 的通项公式．18．（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，()()3,sin ,cos ,1m A n A =-=，且m n ⊥．（1）求角A 的大小；（II ）若2,a ABC =∆b ，c ． 19．（本小题满分12分）已知集合A 为函数()()()l g 1l g 1f x x x =+--的定义域，集合{}22120B x a ax x =---≥．（I ）若112A B xx ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭，求a 的值； （II ）求证2a ≥是A B φ⋂=的充分不必要条件．20．（本小题满分12分）已知函数())22s i n c o s 3s i n 30fx x x ωωωω=->，直线12,x x x x ==是函数()y f x =的图像的任意两条对称轴，且12x x -的最小值为2π． （I ）求ω的值；（II ）求函数()f x 的单调增区间；（III ）若()23f α=，求5sin 46πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．21．（本小题满分13分）如图，在M 城周边已有两条公路12,l l 在O 点处交汇，现规划在公路12,l l 上分别选择P ，Q 两处为交汇点（异于点O ）直接修建一条公路通过M 城，已知32O M =+MOQ=30°，设,.OP xkm OQ ykm ==（I ）求y 关于x 的函数关系式并指出它的定义域； （II ）试确定点P 、Q 的位置，使POQ ∆的面积蛤小． 22．（本小题满分13分）已知函数()()()ln ,10af x x xg x x a x=+=-->． （I ）求函数()()()F x f x g x =+在(]0,e 上的最小值；（II ）对于正实数m ，方程()22mf x x =有唯一实数根，求m 的值．参考答案。

试卷类型高三年级质量检测数学试题（理科）2012.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.sin 585︒的值为B.2-D. 【答案】B【解析】2sin 585sin 225sin(18045)sin 452==+=-=-，选B. 2.全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,4,4,5U M N ===，则()U C M N ⋃等于 A.{}1,3,5B.{}2,4,6C.{}1,5D.{}1,6【答案】D 【解析】{2,3,4,5}MN =,所以(){1,6}U MN =ð,选D.3.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数 【答案】D【解析】全称命题的否定式特称命题，所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”选D.4.已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为3π，那么3a b +等于D.4【答案】C【解析】因为2223323a b a b a b +=++，所以231923cos133a b π+=++⨯=，所以313a b +=，选C.5.如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，045,105ACB CAB ∠=∠=，则A 、B 两点的距离为A.B.C.D.2【答案】B【解析】因为045,105ACB CAB ∠=∠=，所以30ABC ∠=，所以根据正弦定理可知，sin sin AC AB ABC ACB =，即50sin 30sin 45AB=，解得AB =，选B.6.已知()sin cos 0,αααπ-=∈，则tan α等于A.1-B.2-C.2D.1【答案】A【解析】由sin cos αα-=1αα=，即sin()14πα-=，所以2,42x k k Zπππ-=+∈，所以32,4x k k Z ππ=+∈，所以33tan tan(2)tan 144k ππαπ=+==-，选A. 7.在等差数列{}n a 中，912162a a =+，则数列{}n a 的前11项和S 11等于A.24B.48C.66D.132【答案】D 【解析】由912162a a =+得912212a a =+，即6121212a a a +=+，所以612a =.又11111611()112a a S a +==，所以11611132S a ==，选D.8.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：()()()()()()()2122232422log 1,log 2,log ,log 2f x x f x x f x x f x x =+=+==，则“同形”函数是A.()2f x 与()4f xB.()1f x 与()3f xC.()1f x 与()4f xD.()3f x 与()4f x【答案】A【解析】因为422()log (2)1log f x x x ==+,所以22()log (2)f x x =+,沿着x 轴先向右平移两个单位得到2log y x =的图象，然后再沿着y 轴向上平移1个单位可得到422()log (2)1log f x x x ==+，根据“同形”的定义可知选A.9.如图，已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6下列向量的数量积中最大的是A.1213PP PP ⋅B.1214PP PP ⋅C.1215PP PP ⋅D.1216PP PP ⋅ 【答案】A 【解析】设正六边形的边长为1，则12131233cos3032PP PP PP PP ===,121412141cos 60212PP PP PP PP ==⨯=,12151215cos900PP PP PP PP ==,121612161cos1202PP PP PP PP ==-,所以数量积最大的选A.10.若函数()x xf x ka a -=-（a >0且1a ≠）在（,-∞+∞）上既是奇函数又是增函数，则()log ()a g x x k =+的图象是【答案】C【解析】1()xxx x f x ka aka a-=-=-是奇函数，所以(0)0f =，即10k -=，所以1k =，即1()x x f x a a =-，又函数1,xx y a y a==-在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知1a >，所以函数()log ()log (1)a a g x x k x =+=+，选C.11.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像 A.关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B.关于直线12x π=对称C.关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称D.关于直线512x π=对称 【答案】D【解析】函数的最小周期是π，所以2T ππω==，所以2ω=，所以函数()sin(2)f x x ϕ=+，向右平移3π得到函数2()sin[2()]sin(2)33f x x x ππϕϕ=-+=+-，此时函数为奇函数，所以有2,3k k Z πϕπ-=∈，所以23k πϕπ=+，因为2πϕ<，所以当1k =-时，233k ππϕπ=+=-，所以()sin(2)3f x x π=-.由2232x k πππ-=+，得对称轴为512x k ππ=+，当0k =时，对称轴为512x π=，选D. 12.已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当()()0,0x f x xf x '>+>（其中()f x '是()f x 的导函数），设1122log 4log 4,,a f b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1lg 5c ⎛⎫= ⎪⎝⎭115f g ⎛⎫⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是 A.c a b >> B.c b a >>C.a b c >>D.a c b >>【答案】C【解析】令函数()()F x xf x =，则函数()()F x x f x =为偶函数.当0x >时，'()()'()0F x f x xf x =+>，此时函数递增，则122(log 4)(log 4)(2)(2)a F F F F ==-=-=,b F =,1(lg )(lg 5)(lg 5)5c F F F ==-=，因为0lg512<<，所以a b c >>，选C.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上. 13.2(2)x x e dx -⎰=___.___.【答案】25e - 【解析】2222200(2)()415x x x e dx x e e e -=-=-+=-⎰.14.设数列{}n a 的前n 项的和为n s ，且()111,31,2,n n a a S n +===⋅⋅⋅，则24log S 等于__._. 【答案】6【解析】因为113n n n n a S S S ++=-=，所以14n n S S +=，所以数列{}n S 是以111,4S a q ===为公比的等比数列，所以344S =，所以3242log log 46S ==.15.已知函数()11sin cos 244f x x x x =--的图像在点()00,A x y 处的切线斜率为1，则0tan x =___.___.【答案】【解析】函数的导数11'()cos 24f x x x =-+，由0011'()cos 1244f x x x =-+=得001cos 122x x -+=，即0sin()16x π-=，所以02,62x k k Zπππ-=+∈,即022,3x k k Z ππ=+∈.所以022tan tan(2)tan 33x k πππ=+==. 16.已知实数a ，b 满足等式23ab=，给出下列五个关系式中：①0;b a <<②0;a b <<③0;a b <<④0;b a <<⑤.a b =则所有可能成立的关系式的序号为___.___.【答案】①②⑤【解析】在同一坐标系下做出函数()2,()3xx f x g x ==的图象如图，由图象可知，①，②，⑤正确.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1,S 22,S 33S 成等差数列，且44027S =求数列{}n a 的通项公式.18.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，()()3,sin ,cos ,1m A n A =-=，且m n ⊥.（1）求角A 的大小；（II ）若2,a ABC =∆b ，c.19.（本小题满分12分）已知集合A 为函数()()()l g 1l g 1f x x x =+--的定义域，集合{}22120B x a ax x =---≥.（I ）若112A B xx ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭，求a 的值； （II ）求证2a ≥是A B φ⋂=的充分不必要条件.20.（本小题满分12分）已知函数())22sin cos 0f x x x x ωωωω=->，直线12,x x x x ==是函数()y f x =的图像的任意两条对称轴，且12x x -的最小值为2π. （I ）求ω的值；（II ）求函数()f x 的单调增区间； （III ）若()23f α=，求5sin 46πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.21.（本小题满分13分）如图，在M 城周边已有两条公路12,l l 在O 点处交汇，现规划在公路12,l l 上分别选择P ，Q两处为交汇点（异于点O ）直接修建一条公路通过M 城，已知3,45OM km POM =∠=︒∠MOQ=30°，设,.OP xkm OQ ykm ==（I ）求y 关于x 的函数关系式并指出它的定义域； （II ）试确定点P 、Q 的位置，使POQ ∆的面积蛤小. 22.（本小题满分13分） 已知函数()()()ln ,10af x x xg x x a x=+=-->. （I ）求函数()()()F x f x g x =+在(]0,e 上的最小值；（II ）对于正实数m ，方程()22mf x x =有唯一实数根，求m 的值.When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。

试卷类型高三年级质量检测数学试题（理科）2012.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.sin 585︒的值为B.2-D. 【答案】B【解析】2sin 585sin 225sin(18045)sin 452==+=-=-，选B. 2.全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,4,4,5U M N ===，则()U C M N ⋃等于 A.{}1,3,5B.{}2,4,6C.{}1,5D.{}1,6【答案】D 【解析】{2,3,4,5}MN =,所以(){1,6}U MN =ð,选D.3.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数 【答案】D【解析】全称命题的否定式特称命题，所以“所有实数的平方都是正数”的否定为“至少有一个实数的平方不是正数”选D.4.已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为3π，那么3a b +等于D.4【答案】C【解析】因为2223323a b a b a b +=++，所以231923cos133a b π+=++⨯=，所以313a b +=，选C.5.如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，045,105ACB CAB ∠=∠=，则A 、B 两点的距离为A.B.C.D.2【答案】B【解析】因为045,105ACB CAB ∠=∠=，所以30ABC ∠=，所以根据正弦定理可知，sin sin AC AB ABC ACB =，即50sin 30sin 45AB=，解得AB =，选B.6.已知()sin cos 0,αααπ-=∈，则tan α等于A.1-B.2-C.2D.1【答案】A【解析】由sin cos αα-=1αα=，即sin()14πα-=，所以2,42x k k Zπππ-=+∈，所以32,4x k k Z ππ=+∈，所以33tan tan(2)tan 144k ππαπ=+==-，选A. 7.在等差数列{}n a 中，912162a a =+，则数列{}n a 的前11项和S 11等于A.24B.48C.66D.132【答案】D 【解析】由912162a a =+得912212a a =+，即6121212a a a +=+，所以612a =.又11111611()112a a S a +==，所以11611132S a ==，选D.8.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：()()()()()()()2122232422log 1,log 2,log ,log 2f x x f x x f x x f x x =+=+==，则“同形”函数是A.()2f x 与()4f xB.()1f x 与()3f xC.()1f x 与()4f xD.()3f x 与()4f x【答案】A【解析】因为422()log (2)1log f x x x ==+,所以22()log (2)f x x =+,沿着x 轴先向右平移两个单位得到2log y x =的图象，然后再沿着y 轴向上平移1个单位可得到422()log (2)1log f x x x ==+，根据“同形”的定义可知选A.9.如图，已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6下列向量的数量积中最大的是A.1213PP PP ⋅B.1214PP PP ⋅C.1215PP PP ⋅D.1216PP PP ⋅ 【答案】A 【解析】设正六边形的边长为1，则12131233cos3032PP PP PP PP ===,121412141cos 60212PP PP PP PP ==⨯=,12151215cos900PP PP PP PP ==,121612161cos1202PP PP PP PP ==-,所以数量积最大的选A.10.若函数()x xf x ka a -=-（a >0且1a ≠）在（,-∞+∞）上既是奇函数又是增函数，则()log ()a g x x k =+的图象是【答案】C【解析】1()xxx x f x ka aka a-=-=-是奇函数，所以(0)0f =，即10k -=，所以1k =，即1()x x f x a a =-，又函数1,xx y a y a==-在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知1a >，所以函数()log ()log (1)a a g x x k x =+=+，选C.11.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像 A.关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B.关于直线12x π=对称C.关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称D.关于直线512x π=对称 【答案】D【解析】函数的最小周期是π，所以2T ππω==，所以2ω=，所以函数()sin(2)f x x ϕ=+，向右平移3π得到函数2()sin[2()]sin(2)33f x x x ππϕϕ=-+=+-，此时函数为奇函数，所以有2,3k k Z πϕπ-=∈，所以23k πϕπ=+，因为2πϕ<，所以当1k =-时，233k ππϕπ=+=-，所以()sin(2)3f x x π=-.由2232x k πππ-=+，得对称轴为512x k ππ=+，当0k =时，对称轴为512x π=，选D. 12.已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当()()0,0x f x xf x '>+>（其中()f x '是()f x 的导函数），设1122log 4log 4,,a f b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1lg 5c ⎛⎫= ⎪⎝⎭115f g ⎛⎫⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是 A.c a b >> B.c b a >>C.a b c >>D.a c b >>【答案】C【解析】令函数()()F x xf x =，则函数()()F x x f x =为偶函数.当0x >时，'()()'()0F x f x xf x =+>，此时函数递增，则122(log 4)(log 4)(2)(2)a F F F F ==-=-=,b F =,1(lg )(lg 5)(lg 5)5c F F F ==-=，因为0lg512<<，所以a b c >>，选C.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上. 13.2(2)x x e dx -⎰=___.___.【答案】25e - 【解析】2222200(2)()415x x x e dx x e e e -=-=-+=-⎰.14.设数列{}n a 的前n 项的和为n s ，且()111,31,2,n n a a S n +===⋅⋅⋅，则24log S 等于__._. 【答案】6【解析】因为113n n n n a S S S ++=-=，所以14n n S S +=，所以数列{}n S 是以111,4S a q ===为公比的等比数列，所以344S =，所以3242log log 46S ==.15.已知函数()11sin cos 244f x x x x =--的图像在点()00,A x y 处的切线斜率为1，则0tan x =___.___.【答案】【解析】函数的导数11'()cos 24f x x x =-+，由0011'()cos 1244f x x x =-+=得001cos 122x x -+=，即0sin()16x π-=，所以02,62x k k Zπππ-=+∈,即022,3x k k Z ππ=+∈.所以022tan tan(2)tan 33x k πππ=+==. 16.已知实数a ，b 满足等式23ab=，给出下列五个关系式中：①0;b a <<②0;a b <<③0;a b <<④0;b a <<⑤.a b =则所有可能．．成立的关系式的序号为___.___.【答案】①②⑤【解析】在同一坐标系下做出函数()2,()3x x f x g x ==的图象如图，由图象可知，①，②，⑤正确.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1,S 22,S 33S 成等差数列，且44027S =求数列{}n a 的通项公式.18.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，()()3,sin ,cos ,1m A n A =-=，且m n ⊥.（1）求角A 的大小；（II ）若2,a ABC =∆b ，c.19.（本小题满分12分）已知集合A 为函数()()()l g 1l g 1f x x x =+--的定义域，集合{}22120B x a ax x =---≥.（I ）若112A B xx ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭，求a 的值； （II ）求证2a ≥是A B φ⋂=的充分不必要条件.20.（本小题满分12分）已知函数())22sin cos sin 0f x x x x ωωωω=->，直线12,x x x x ==是函数()y f x =的图像的任意两条对称轴，且12x x -的最小值为2π. （I ）求ω的值；（II ）求函数()f x 的单调增区间； （III ）若()23f α=，求5sin 46πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.21.（本小题满分13分）如图，在M 城周边已有两条公路12,l l 在O 点处交汇，现规划在公路12,l l 上分别选择P ，Q两处为交汇点（异于点O ）直接修建一条公路通过M 城，已知3,45OM km POM =∠=︒∠MOQ=30°，设,.OP xkm OQ ykm ==（I ）求y 关于x 的函数关系式并指出它的定义域； （II ）试确定点P 、Q 的位置，使POQ ∆的面积蛤小. 22.（本小题满分13分） 已知函数()()()ln ,10af x x xg x x a x=+=-->. （I ）求函数()()()F x f x g x =+在(]0,e 上的最小值；（II ）对于正实数m ，方程()22mf x x =有唯一实数根，求m 的值.。

山东省青岛市2013届高三上学期期中考试基本能力试题第一部分共70题，全部为单项选择题，每题1分，共70分。

每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

1．中国古代青铜器以优美的器形和精美的纹饰著称于世，图一是我国战国时期一件著名青铜器“宴乐狩猎水陆攻战纹壶”上的纹饰，以下四件器皿的器形最与之匹配的是图一 A B C D 将秸秆粉碎压块，再将压块填进供热锅炉中，这是齐齐哈尔市引进加拿大技术经改制而成的冬季供热新招，目前这项新技术正在东北三省推行。

读后回答2—3题。

2．若各地开始供暖的室外气温大致相同，则下列四城市供暖期最长的是A．温哥华（49°N，123°W）B．齐齐哈尔（48˚N，122˚E）C．巴黎（49˚N，2.5˚E ）D．伦敦（51˚N，0˚）3．加拿大的供暖技术之所以能被我国东北地区所接受，最主要原因是两地A．商品谷物农业发达，秸秆剩余较多B．工业发达，环境污染严重C．纬度较高，供暖时间长D．常规能源缺乏，能源供应紧张4．“文房四宝”是中国独有的文书工具，下面诗句与“文房四宝”无关的是A．霜毫掷罢倚天寒，任作淋漓淡墨看B．绿蚁滟樽芳酝热，黑蛟落纸草书颠C．帝鸿墨海世不见，近爱端溪青紫砚D．战罢两奁分白黑，一枰何处有亏成5．下列关于人体免疫系统与免疫功能的叙述中，不正确的是A．特异性免疫一般只能对特定的病原体或异物起作用B．计划免疫有利于保护少年儿童健康，提高人口素质C．免疫对人体总是有益的，人体的免疫能力越强越好D．SARS病患者痊愈后，其体内有抵抗SARS病毒的抗体6．新中国的成立经历了千难万险，各个历史时期都有音乐家用音乐来进行歌唱，请把下列曲谱按《中华人民共和国国歌》《保卫黄河》《爱我中华》《梁山伯与祝英台》进行排列A．①②③④B．②①③④C．②①④③D．①④②③7．某社区居民委员会的一名成员提出一个事关居民利益的方案，建议在社区活动中心内设立日间照料室，以帮助老年人解决生活困难。