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人教版高中数学必修三算法的概念课件

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课件人教高中数学必修三算法的概念PPT课件_优秀版

课件人教高中数学必修三算法的概念PPT课件_优秀版

第一步：给定一个大于1的正整数n. 思考：你能写出一个求有限整数列中的最大值的算法吗？
步骤二: 如果b>max，则max=b.
2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。
第二步：令i=1. 判断下列关于算法的说法是否确：
第二步：计算以r为半径的圆的面积
（. i表示1~n中的任意整数）.
如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值” 第二步: 解③得 y= 2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。 第二步: 解③得 y=
情境2：农夫过河问题
有一个农夫带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，
同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候，如果
第狼一步：的给定数一个量大于1不的正少整数n于. 羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。农夫应
探究：你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？
写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法。
【算法分析】
对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2~(n-1)中的任 意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面 的重复操作： 用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0， 若为0，则n不是质数，否则将i 的值增加1， 再执行同样的操作，一直到i的值等于n-1为止.
第五步：人带一只狼过河 狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。
第六步，判断“i > n”是否成立，若是，则结束算法； 否则，返回第三步.
3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊；
第一步：②× -①× ，得
第四步：判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；
步骤二: 如果b>max，则max=b.
1、求解某一类问题的算法是唯一的；

高中数学人教版必修3课件1-1-1算法的概念3

高中数学人教版必修3课件1-1-1算法的概念3
机来完成.
5.求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可能有不同的算法.
【典型例题 1】(1)下列描述不能看作算法的是(
)
A.做米饭需要刷锅,淘米,添水,加热这些步骤
B.已知圆经过点 A(0,0),B(2,1),C(0,2),设出圆的一般方程,利用待定系数
法求出圆的方程
C.解方程 2x2+x-1=0
第四步,比较 m,a5 的大小,若 a5<m,则令 m=a5;否则 m 值不变.
第五步,输出 m.
1.下列可以看成算法的是(
)
A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再做作业,
之后做适当的练习题
B.今天餐厅的饭真好吃
C.这道数学题很难做
D.方程 2x2-x+1=0 无实数根
答案:A
步骤,或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序
列能够解决一类问题.
2.展现方式:算法常用下列方式来表示:
第一步,……
第二步,……
第三步,……
……
3.描述算法可以有不同的方式:文字、图形、符号.
4.算法是机械的,有时要进行大量的重复计算,只要按部就班地去做,总
能算出结果,通常把算法过程称为“数学机械化”,其最大优点是可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ让计算
第二步,将第一步的运算结果 2 乘 3,得到 6.
第三步,将第二步的运算结果 6 乘 4,得到 24.
第四步,将第三步的运算结果 24 乘 5,得到 120.
第五步,将第四步的运算结果 120 乘 6,得到 720.
算法 2:第一步,输入 n 的值 6.
第二步,令 i=1,S=1.
第三步,判断“i≤n”是否成立,若不成立,输出 S,结束算法;若成立,执行下一步.

(新)人教版高中数学必修三1.1.1《算法的概念》课件(共22张PPT)

(新)人教版高中数学必修三1.1.1《算法的概念》课件(共22张PPT)
①计算总分D＝A+B+C
D ②计算平均成绩E＝ 3
一、算法的概念
算法(algorithm)一词源于算术(algorism), 即算术方法，是指一个由已知推求未知的 运算过程。后来，人们把它推广到一般，
把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
2.算法的特点:
明确性 : 算法中的每一个步骤都是确切的 , 能有效的 执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 有限性 : 算法应由有限步组成 , 必须在有限操作之后 停止,并给出计算结果。 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶 思考： 数都能写成两个奇质数之和”设计了 如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5
（3）
写出一般二元一次方程组的解法步骤. (1) a1 x b1 y c1 a1b2 a2b1 0 (2) a2 x b2 y c2
第三步,
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2
(1) a2 (2) a1 得：
（4）
第四步,解（4）得
a2c1 a1c2 y a2b1 a1b2
c1b2 c2b1 a1b2 a2b1 a2 c1 a1c2 a2b1 a1b2
x 第五步,得到方程组的解为 y
广义地说，算法就是做某 一件事的步骤或程序。菜 谱是做菜的算法，洗衣机 的使用说明书是操作洗衣 机的算法，
作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是 （ C ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
7．下列运算中不属于我们所讨论算法范 畴的是（ B ）. A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到 24点的可能性 C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程

课件_人教版高中数学必修三算法的概念PPT课件_优秀版

课件_人教版高中数学必修三算法的概念PPT课件_优秀版

问题：
一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河， 但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。 当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农 夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案， 使农夫能安全地将这三样东西带过河。
S1:农夫带羊过河; S3:农夫带狼过河; S5:农夫带蔬菜过河; S7:农夫带羊过河。
问1:解二元一次方程组 在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
不唯一性:求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法． 解④，得 .
x 2y的具1体步骤是什么？ 比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。
第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7. 若不是，则不是 n 的因数； n不是质数，结束算法；
著名的数学专著有《九章算术》、《周髀算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、《数书九
章》、《详解九章算法》和《杨辉算法》等．
若f(a)·f(m)<0,
问1:解二元一次方程组
第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35. (1)符合运算规则，计算机能操作；
将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];
a 1b 2 a 2b1
根据上述分析，用加减消元法解二元一 次方程组，可以分为五个步骤进行，这 五个步骤就构成了解二元一次方程组的 一个“算法”.我们再根据这一算法编制 计算机程序，就可以让计算机来解二元 一次方程组.
你能归纳出算法的概念吗？
1.算法定义： 在数学中，按照一定规则解决某一
类问题的明确和有限的步骤称为算法.
（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不 是质数；若r≠0，将i用i+1替代，再执行同 样的操作； （3）这个操作一直进行到i取88为止. 你能按照这个思路，设计一个“判断89是否 为质数”的算法步骤吗？

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共65张PPT)

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共65张PPT)

1.写出求方程 x 2 + bx + c = 0 的解的 一个算法 ，并画出算法流程图。
开始
计算△＝b2 – 4 c
N
△≥0？
Y
输出无解
输出 x b
2a
结束
四、练习
2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为三 边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
算法步骤如下：
第一步:输入3个正实数 a,b,c;
计算机的问世可谓是20 世纪最伟大的科学 技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；
21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
算法（2） 第一步，用2除35，得到余数1。因为余数 不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2。因为余数 不为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3。因为余数 不为0，所以4不能整除35。
第四步，用5除35，得到余数0。因为余数 为0，所以5能整除35。因此，35不是质数
语句A
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的
操作后,才能接着执行语句Ｂ所指
语句B
定的操作．
四、练习 2.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
2. 算法：
框图：
第一步：输入x的值；
第二步：若x≥0，则输出x； 若否，则输出-x；
开始 输入x
x≥0?
是
输出x

人教版高中数学必修3课件-算法的概念

人教版高中数学必修3课件-算法的概念
第一章 §1.1 演算法與程式框圖
1.1.1 演算法的概念
學習目標
1.瞭解演算法的特徵； 2.初步建立演算法的概念； 3.會用自然語言表述簡單的演算法.
問題導學
題型探究
達標檢測
問題導學
新知探究 點點落實
知識點一 演算法的概念 思考 有一碗醬油，一碗醋和一個空碗.現要把兩碗盛的物品交換過來，試 用自然語言表述你的操作辦法. 答案 先把醋倒入空碗，再把醬油倒入原來盛醋的碗，最後把倒入空碗中 的醋倒入原來盛醬油的碗，就完成了交換. 演算法概念：
返回
_________.
答案
類型三 演算法的步驟設計 例3 設計一個演算法，判斷7是否為質數. 解 第一步，用2除7，得到餘數1，所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到餘數1，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到餘數3，所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到餘數2，所以5不能整除7. 第五步，用6除7，得到餘數1，所以6不能整除7. 因此，7是質數.
反思與感悟 解析答案
跟蹤訓練3 設計一個演算法，判斷35是否為質數. 解 第一步，用2除35，得到餘數1，所以2不能整除35. 第二步，用3除35，得到餘數2，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，得到餘數3，所以4不能整除35. 第四步，用5除35，得到餘數0，所以5能整除35. 因此，35不是質數.
解析答案
類型二 演算法的閱讀理解
例2
下麵演算法要解決的問題是
___________________________________.
第一步，輸入三個數，並分別用a、b、c表示.
第二步，比較a與b的大小，如果a<b，則交換a與b的值.
第三步，比較a與c的大小，如果a<c，則交換a與c的值.

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共31张PPT)

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共31张PPT)

2
1.5
1.5
1.5 ……
+ 2 + 2 + 2
+ 2
1 0.5 0.25 0.125 ……
y x2 2
1.375
1 1.25 1.5
2
解决问题
×
第一步, 令 f (x) x2 2 .给定精确度d.
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0． 第三步, 取中间点 m a b ．
2
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为 ［a,m］；否则，含零点的区间为［m, b］. 将新得到的含零点的仍然记为［a,b］ .
第五步, 判断［a,b］的长度是否小于d或者
f(m)是否等于０. 若是，则m是方程的近似
解;否则，返回第三步．
例3：读下列算法，回答问题：
第一步，令s=0 第二步，令i=1。 第三步，求出s+i，仍用s表示。 第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不 是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。
y a2c1 a1c2 a2b1 a1b2
第五步,得到方程组的解为
x
y
c1b2 a1b2 a2c1
c2b1 a2b1 a1c2
a2b1 a1b2
广义地说，算法就是做某 一件事的步骤或程序。菜 谱是做菜肴的算法，洗衣 机的使用说明书是操作洗 衣机的算法，
算法的概念
×
算法：在数学中算法通常指按照一 定规则 解决某一类问题的明确 和有限的步骤. 现在,算法通常可以编成计算
2 3 4 n 1
为整数。若有，则 n不是质数；若 没有，则 n是质数。
例2 用二分法设计一个求方程 x2 – 2 = 0 的近似根的算法。 旧知a 识回顾：用

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共21张PPT)

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共21张PPT)
新课引入 算法是什么？我们以前接触过吗？
算法一词源于算术,即算数方法，即一个由已知推求未知 的运算过程。
广义的说算法就是做某一件事的步骤或程序。
诱思探究1
对于如下二元一次方程，如何写出它的具体解题步骤.
x y 17 ① 2x 4y 48 ②
第一步: ② -①×2得: 2y=14
③
第二步: 解③得:y=7
课外作业
课本第5页练习1，2
D.任何问题都可以用算法来解决
3.下列语句表达中是算法的有（ B ）。
(1)利用公式S 1 ah计算底为1，高Байду номын сангаас2的三角 2
形的面积；
（2）1 x 2x 4; 2
(3)求M（1，2）与N（- 3，- 5）两点连线的方程可 先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个 B.2个
C.3个
D.0个
算法步骤： 第一步, 令 f (x) x2 2 ,给定精确度d.
第二步, 确定定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步, 取中间点
．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为 ［a,m］；否则，含零点的区间为［m, b］.
将新得到的含零点的区间仍然记为［a,b］.
0.031 25
1.406 25 1.421 875 0.015 625
1.414 625 1.421 875 0.007 812 5
1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中的实数 都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.

人教版高中数学必修三课件：1.1.1 算法的概念

人教版高中数学必修三课件：1.1.1 算法的概念
解:b→a→c→d→e
考点类析
例2 写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.
解:方法一,算法如下: 第一步,将等号左边因式分解,得(x-3)(x+1)=0①; 第二步,由①式得x-3=0或x+1=0; 第三步,解x-3=0得x=3,解x+1=0得x=-1,即x=3或x=-1.
考点类析
例2 写出解方程x2-2x-3=0的一个算法. 解:方法二,算法如下: 第一步,移项,得x2-2x=3①; 第二步,①式等号两边同时加1并配方,得(x-1)2=4②; 第三步,②式等号两边同时开方,得x-1=±2③; 第四步,解③式得x=3或x=-1.
预习探究
(4)不唯一性:求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,也可以有不同 的算法,这些算法有繁简、优劣之分. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以通过设计合理的算法去解决.
预习探究
知识点三
算法的设计要求
设计算法的要求主要有以下几点: (1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用; (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少; (3)要保证算法的各个步骤有效,计算机能够执行,且在有限步骤后能得到结果.
备课素材
累加、累乘问题的算法 解决一个问题的算法一般不是唯一的,不同的算法有优劣之别,保证得到正 确的结果是对每个算法的最基本的要求.另外,还要求算法的每个步骤都要 易于实现、易于理解,效率要高,通用性要好等.
备课素材
备课素材
[例2] 求1×3×5×7×9×11的值,写出其算法.
解:算法如下:
备课素材
[小结]
知识 1.算法的概念; 2.算法的特性; 3.算法的设计
方法
易错
1.根据具体的问题进行判断,是 给出问题,在书写步骤时,不能

人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念PPT全文课件

人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念PPT全文课件

2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算 法求出n的所有因数.
答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数 是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数. 第二步：在n的因数中加入1和n.
第三步：输出n的所有因数.
答案2:第一步:给定大于1的整数n 第二步:令i=1 第三步:用i除n,得余数r 第四步:判断“ r=0” 是否成立,若是,则i是n的因数,输出i, 第五步:将i的值增加1,仍用i表示. 第六步:判断“i>n结束算法,否则返回第三步.
巩固概念
×
3、写出求一元二次方程
ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步,计算Δ=b2-4ac.
第二步,如果Δ<0,则原方程无实数解 ;
否则(Δ≥0)时， x b ,
1
2a
x b .
2
2a
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
练习题
4．下面的四种叙述不能称为算法的是 （C ） （A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加 热这些步骤
5．下列关于算法的说法正确的是（ D ） （A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操 作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是 （ C ）. A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果 C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
知识探究（一）：算法的概念 人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念PPT全文课件【完美课件】
思考1:在初中，对于解二元一次方程组 你学过哪些方法？

数学：1.1.1《算法的概念》PPT课件(新人教A版必修3)

数学：1.1.1《算法的概念》PPT课件(新人教A版必修3)

法上的一大成就。此外,在社会上得到广泛使用
的珠算口诀就可以看做是典型的算法,它把复杂
的计算(例如除法)描述为一系列按口诀执行的简
单的算珠拨动操作。 中国古代数学以算法为主要特征，其中最具代表 性的就是《九章算术》。
《九章算术》是战国、秦、汉时期数学发展的 总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。其 内容按类分章，以数学问题的形式出现，包括分数四 则运算、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、 盈不足术、各种面积和体积公式、线性方程组解法、 正负数运算的加减法则、勾股形解法（特别是勾股定 理和求勾股数的方法）等。其中方程组解法和正负数 加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点 来说，它形成了一个以筹算为中心，与古希腊数学完 全不同的独立体系。
（2）确定性(definiteness）
算法的确定性，是指算法中的每一个步骤都必须
是有明确定义的，不允许有模棱两可的解释，也不允许
有多义性。这一特征也反映了算法与数学公式的明显差
异。在解决实际问题时，可能会出现这样的情况：针对
某种特特殊问题，数学公式是正确的，但按此数学公式 设计的计算过程可能会使计算机系统无所适从，这是因 为，根据数学公式设计的计算过程只考虑了正常使用的 情况，而当出现异常情况时，该计算过程就不能适应了。
一种计算公式，而根据精度要求确定的计算过
程才是有穷的算法。
算法的有穷性还应包括合理的执行时间的含义。
如果一个算法的执行时间是有穷的，但却需要
执行千万年．显然这就失去了算法的实用价值。
例如，克莱姆(Cramer )规则是求解线性代数
方程组的一种数学方法，但不能以此为算法，
这是因为，虽然总可以根据克莱姆规则设计出 一个计算过程用于计算所有可能出现的行列式， 但这样的计算过程所需的时间实际上是不能容 忍的。

高中数学人教A版必修三1.1.1算法的概念课件

高中数学人教A版必修三1.1.1算法的概念课件

题型 3 非数值型求解问题的算法
【例 3】 对任意的 3 个整数 a，b，c，写出求其最大数的 算法.
解：第一步，令 max＝a. 第二步，比较 max 与 b 的大小，若b＞max，则令max＝b. 第三步，比较 max 与 c 的大小，若c＞max，则令max＝c. 第四步，max 就是 a；b；c 中的最大数.
方法二：算法与步骤如下： 第一步，把 4 枚银元平均分成 2 组，每组 2 枚. 第二步，将 2 组分别放在天平两边，假银元在轻的那组. 第三步，将轻的那组的两枚银元各放天平一边，轻的为 假银元.
[方法·规律·小结]
1.算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义 明确的规则.通俗地说，就是计算机解题的过程.在这个 过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实 施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现 的算法. 2.算法的基本思想就是探求解决问题的一般方法，并将 解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述.
【变式与拓展】
1.计算下列各式中 S 的值，能设计算法求解的是( B )
①S＝1＋2＋3＋4＋…＋1000；
②S＝1＋2＋3＋4＋…＋1000＋…；
③S＝1＋2＋3＋4＋…＋n(n≥1，n∈N).
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
题型 2 数值型求解问题的算法
【例 2】 写出求方程 x2－2x－3＝0 的解的一个算法.
解：方法一：
第一步，移项，得 x2－2x＝3.
①
第二步，①两边同时加 1，并配方，得(x－1)2＝4.
②
第三步，②两边同时开方，得 x－1＝±2.
③
第四步，解③，得 x＝3 或 x＝－1.
方法二：

人教版高中数学必修三第一章算法的概念教学课件ppt

人教版高中数学必修三第一章算法的概念教学课件ppt
(2)算法的特点有：①有限性，②确定性，③顺序性与正 确性，④不唯一性，⑤普遍性．解答有关算法的概念判断题 应根据算法的这五大特点．
(1)我们已学过的算法有求解一元二次方程的根，加减消 元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对 算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤 必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确 切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结 果．以上对算法的描述正确的有( )
(2)通俗地说，算法就是计算机解题的过程．在这个过 程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种 算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法；
(3)描述算法可以有不同的方式；
(4)算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部 就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机 械化”，其最大优点是可以让计算机来完成；
(5)求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能 有不同的算法．
[例1] (1)下列描述不能看作算法的是( ) A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤 B．洗衣机的使用说明书 C．解不等式2x2＋x－1>0 D．利用公式S＝πr2，计算半径为4的圆的面积，就是计 算π×42
(2)下列关于算法的说法：
下列叙述不．能．称为算法的是( ) A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程4x＋1＝0的过程是先移项再把x的系数化成1 C．利用公式S＝πr2计算半径为2的圆的面积得π×22 D．解方程x2－2x＋1＝0
[答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ] D
[解析] A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是 算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没 有给出解决的方法，不是算法．

人教版高一数学必修三第一章《算法的概念》课件(共111张PPT)

人教版高一数学必修三第一章《算法的概念》课件(共111张PPT)
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来;
1、一个 带着一条 、一头 和一篮 要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一 样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一 旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使 农夫能安全地将这三样东西带过河.
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河;
第二步：解(3)得：x

b2c1 a1b2

b1c2 a2b1
第三步：(2) a1 (1) a2 : (a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 (4)
第四步：解(4)得：y

a1c2 a1b2

a2c1 a2b1
第五步：得到方程组的解为：

x

y

b2c1
算法的概念
内容简介
算法自古就有，中国古 代数学在世界数学史上一度 占居领先地位．她注重实际 问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富 的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在 春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。 中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、 两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父
子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。 著名的数学专著有《九章算术》、《周髀 算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、 《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、 《数书九章》、《详解九章算法》和《杨 辉算法》等．
随着计算科学和信息技术的飞速发展，算 法思想已经渗透到社会的方方面．在以前的学 习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上 在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如 四则运算的过程、求解方程的步骤等等．完成 这些工作都需要一系列程序化 的步骤，这就是算法的思想．

高中数学人教版A必修三课件：算法的概念 课件(38张)

高中数学人教版A必修三课件：算法的概念 课件(38张)

1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)算法就是某个问题的解决过程；( × ) (2)算法执行后可以不产生确定的结果；( × ) (3)解决某类问题的算法是唯一的．( × ) 解析：算法是某一类问题的解决步骤，不是某个问题的解决
过程，它的每一步是确定的，产生的结果也是确定的．
2．下列语句表达的是算法的有( A ) ①拨本地电话的过程为： 1 提起话筒； 2 拨号； 3 等 复话信号； 4 开始通话或挂机； 5 结束通话； ②利用公式 V＝Sh 计算底面积为 3， 高为 4 的三棱柱的体积； ③x2－2x－3＝0； ④求所有能被 3 整除的正数，即 3，6，9，12，…. A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
第三步，得到圆的面积S.
算法就是解决问题的步骤，平时无论我们做什么事都离不开 算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言．
写算法应注意以下几点：
1 ．写出的算法，必须能解决一类问题 ( 如：判断一个整数 n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解； …)，并且能
够重复使用．
2．要使算法尽量简单、步骤尽量少． 3．要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算 1×2×3×4×5是可以做到的．
第三步：当 x<1 时，计算 y＝1－x； 第四步：输出 y.
解析：以x－1与0的大小关系为分类准则知第二步应填当 x≥1
时，计算y＝x－1.
4．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的
圆的面积． (链接教材P5练习1) 解：算法步骤： 第一步，给定一个正实数r；
第二步，计算以r为半径的圆的面积S＝πr盛行一时的计算工具是什么？
(2)求解一般的二元一次方程组分几个步骤？ (3)请同学们总结算法的特征是什么？ (4)怎样判断整数n(n＞2)是否为质数？
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因此，35不是质数.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共26张PPT)
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第一步：①×
b2-
②× b1，得
(a1b2 a2b1)x b2c1 b1c2
③
第二步：解③ ，得 x b2c1 b1c2
a1b2 a2b1
第三步：②×a1 - ①×a2 ，得
(a1b2 a2b1) y a1c2 a2c1 ④
第四步：解④ ，得
y a1c2 a2c1 a1b2 xa2b1b2c1 b1c2
x 2y 1 ① 2x y 1 ②
第一步：①+②×2，得 5x=1 . ③
第二步：解③，得 x 1 .
5
第三步：②-①×2，得 5y＝3 . ④
第四步：解④，得
y3 .
5
x1
第五步：得到方程组的解为
y
5 3
.
5
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共26张PPT)
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共26张PPT)
知识探究（二）:算法的步骤设计 人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1算法的概念课件(共26张PPT)
例1:设计一个算法，判断7是否为质数？
第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除7. 第二步：用3除7，得到余数1,所以3不能整除7. 第三步：用4除7，得到余数3,所以4不能整除7. 第四步：用5除7，得到余数2,所以5不能整除7. 第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.
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问2:参照上述思路,一般地,解方程组
a1x b1 y c1 a2 x b2 y c2
①②（a1b2
a2b1
0）
的基本步骤是什么？
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思考:一般地，算法是由按照一定规则解 决某一类问题的基本步骤组成的. 你认为： (1)这些步骤的个数是有限的还是无限
的？
(2)每个步骤是否有明确的计算任务？
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S2:农夫独自回来; 4:农夫带羊回来; S6:农夫独自回来;
广义地说，算法就是做某一件事的步 骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣 机的使用说明书是操作洗衣机的算法， 歌谱是一首歌曲的算法。
在数学中，主要研究计算机能实现的 算法，即按照某种机械程序步骤一定可 以得到结果的解决问题的程序。比如解 方程的算法、函数求值的算法、作图的 算法，等等。
因此，7是质数.
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共26张PPT)
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例2:设计一个算法，判断35是否为质数？
第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35. 第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35. 第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35.
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思考:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶 数都能写成两个质数之和”设计了如下操作 步骤：
第一步，检验6=3+3， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5，
…… 利用计算机无穷地进行下去！ 请问：这是一个算法吗？
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共26张PPT)
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你能归纳出算法的概念吗？ 1.算法定义：
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
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第五步：得到方程组的解为
a1b2 a2b1 y a1c2 a2c1
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a1b2 a2b1
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根据上述分析，用加减消元法解二元一 次方程组，可以分为五个步骤进行，这 五个步骤就构成了解二元一次方程组的 一个“算法”.我们再根据这一算法编制 计算机程序，就可以让计算机来解二元 一次方程组.
面对一个需要解决的问题? 如何设计解决问题的操作步骤?? 怎样用数学语言描述这些操作序列?
怎样才能设计出一个名副其实 的算法呢？
知识探究（一）：算法的概念
问1:解二元一次方程组 x 2y的具1体步骤是什么？ 2x y 1
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问题：
一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河， 但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。 当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农 夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案， 使农夫能安全地将这三样东西带过河。
S1:农夫带羊过河; S3:农夫带狼过河; S5:农夫带蔬菜过河; S7:农夫带羊过河。
算法的概念
内容简介
章头图体现了中国古代数学与现代计算机科 学的联系，它们的基础都是“算法”。
算法自古就有，中国古代数学在 世界数学史上一度占居领先地位．她 注重实际问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思 想．算筹是中国古代的计算工具，在春秋时期已经很普遍， 算盘在明代开始盛行．中国古代涌现了许多著名的数学家， 如三国、两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父子， 宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等.著名的数学专著有《九 章算术》、《周髀算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、 《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、《数书九章》、 《详解九章算法》和《杨辉算法》等．