2021高考物理一轮复习第9章磁场第1讲磁场及其对电流的作用课时作业含解析.doc

[考点要求]1．磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ) 2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(Ⅰ) 3.安培力、安培力的方向(Ⅰ)4．匀强磁场中的安培力(Ⅱ) 5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向(Ⅰ) 6.洛伦兹力公式(Ⅱ) 7．带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ) 8.质谱仪和回旋加速器(Ⅰ)[高考导航]第一节磁场的描述磁场对电流的作用[学生用书P190]【基础梳理】提示：N极B＝FIL N极强弱闭合弯曲四指大拇指垂直四指BIL0【自我诊断】1．判一判(1)磁场是假想的，客观上不存在．()(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零．()(3)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．()(4)磁感线是真实存在的．()(5)通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．()(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2．做一做(1)如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．提示：(2)(多选)在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线，通入的电流分别为1 A、2 A、1 A，②的电流方向为c→d且受到安培力的合力方向水平向右，则() A．①的电流方向为a→bB．③的电流方向为e→fC．①受到安培力的合力方向水平向左D．③受到安培力的合力方向水平向左提示：选BCD.根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，因②的电流方向为c→d 且受到安培力的合力方向水平向右，可知①的电流方向为b→a，③的电流方向为e→f，A 错误，B正确；①受到②③的排斥力，故安培力的合力方向水平向左，C正确；③受到②的吸引力和①的排斥力，因②的吸引力大于①的排斥力，故③受到安培力的合力方向水平向左，D正确.描述磁场的物理量[学生用书P191]【知识提炼】1．常见磁体的磁感线2．电流的磁场及安培定则直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则立体图续表直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场横截面图特点无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱两侧是N极和S极，与条形磁体的磁场类似，管内可看做匀强磁场，管外是非匀强磁场两侧是N极和S极，圆环内侧，离导线越近，磁场越强；圆环外侧离圆环越远，磁场越弱(1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．(2)地磁场B 的水平分量(B x )总是从地理南极指向北极，而竖直分量(B y )，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．【典题例析】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 0[解析] 导线P 和Q 中电流I 均向里时，设其在a 点产生的磁感应强度大小B P ＝B Q ＝B 1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a 点的合磁场的磁感应强度平行于PQ 向右、大小为3B 1.又根据题意B a ＝0，则B 0＝3B 1，且B 0平行于PQ 向左．若P 中电流反向，则B P 反向、大小不变，B Q 和B P 大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为 B ′1＝B 1(方向垂直PQ 向上、与B 0垂直)，a 点合磁场的磁感应强度B ＝B 20＋B ′21＝233B 0，A 、B 、D 错误，C 正确． [答案] C【迁移题组】迁移1 磁感应强度的求解1．(2020·安徽淮北一中模拟)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B 的大小．用绝缘轻质丝线把底部长为L 、电阻为R 、质量为m 的“U ”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计．当有拉力F 作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力．当线框接入恒定电压为E 1时，拉力显示器的示数为F 1；接入恒定电压为E 2时(电流方向与电压为E 1时相同)，拉力显示器的示数为F 2.已知F 1>F 2，则磁感应强度B 的大小为( )A ．B ＝R （F 1－F 2）L （E 1－E 2）B ．B ＝R （F 1－F 2）L （E 1＋E 2）C ．B ＝R （F 1＋F 2）L （E 1－E 2）D ．B ＝R （F 1＋F 2）L （E 1＋E 2）解析：选A.当线框接入恒定电压为E 1时，拉力显示器的示数为F 1，则F 1＝mg ＋B E 1RL ；接入恒定电压为E 2时(电流方向与电压为E 1时相同)，拉力显示器的示数为F 2，则F 2＝mg＋B E 2R L ；联立解得B ＝R （F 1－F 2）L （E 1－E 2），A 正确． 迁移2 磁感线的分布及性质2.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＞B bB ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B bC ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小解析：选A.磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I 、L 和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C 、D 错误；由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B a ＞B b ，所以A 正确，B 错误．迁移3 地磁场的特点3.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是( )A ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B ．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C ．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D ．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选C.由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行，C 项错误，A 、B 项正确；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场的磁感线不平行，故受洛伦兹力的作用，D 项正确．对安培力的理解和应用[学生用书P192]【知识提炼】1．方向判断：根据左手定则判断．2．大小计算：由公式F ＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．3．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”． 因果 磁场原因(电流方向) 结果(磁场方向) 直线电流的磁场大拇指 四指 环形电流的磁场 四指大拇指【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( )A ．2FB ．1.5FC ．0.5FD ．0 [解析] 设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I 2，如图所示，依题意有F ＝BlI ，则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝12BlI ＝12F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为1.5F ，选项B 正确．[答案] B【迁移题组】迁移1 对安培力公式的理解1．(2020·河北唐山模拟)将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示．若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )A ．ILB ，水平向左B ．ILB ，水平向右 C.3ILB π，水平向右 D.3ILB π，水平向左 解析：选D.弧长为L ，圆心角为60°，则弦长AC ＝3L π，导线受到的安培力F ＝BIl ＝3ILB π，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左．迁移2 左手定则的应用2.(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反．下列说法正确的是( )A ．L 1所受磁场作用力的方向与L 2、L 3所在平面垂直B ．L 3所受磁场作用力的方向与L 1、L 2所在平面垂直C ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D ．L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析：选BC.由安培定则可判断出L 2在L 1处产生的磁场(B 21)方向垂直L 1和L 2的连线竖直向上，L 3在L 1处产生的磁场(B 31)方向垂直L 1和L 3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L 3和L 2在L 1处产生的合磁场(B 合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L 1所受磁场作用力的方向与L 2和L 3的连线平行，A 错误；同理，如图2所示，可判断出L 3所受磁场(B 合3)作用力的方向(竖直向上)与L 1、L 2所在的平面垂直，B 正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B ，根据几何知识可知，B 合1＝B ，B 合2＝B ，B 合3＝3B ，由安培力公式可知，L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L 1、L 2和L 3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，C 正确，D 错误．迁移3安培力作用下导体相对运动的分析3.一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析：选B.法一：电流元分析法把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．法二：等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．法三：结论法环形电流I1、I2之间不平行，由于两不平行的电流的相互作用，则两环必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元――→左手定则安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向安培力作用下的动力学问题[学生用书P193]【知识提炼】安培力作用下导体的动力学问题分为安培力作用下导体的平衡问题和安培力作用下导体的运动问题．1．安培力作用下导体的平衡问题模型中，常见的由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示．2．安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关．(2)安培力做功的实质是能量转化①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能．②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能．【典题例析】如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．[解析]依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg.[答案]见解析【迁移题组】迁移1安培力作用下导体的平衡问题1.(2020·福建泉州二模)如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步()A．增大B．减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大解析：选A.对导体棒进行受力分析如图，当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从沿斜面向上旋转到竖直向上，因光滑斜面对通电导体棒的支持力方向始终不变，导体棒的重力大小和方向也始终不变，初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，此时安培力最小，所以随着磁场方向的改变，若使导体棒始终保持静止状态，安培力逐渐增大，直到等于导体棒的重力，而安培力F安＝BIL，所以磁感应强度一直增大，B、C、D错误，A正确．迁移2安培力作用下导体的加速问题2.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间变化的关系为I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的是()解析：选B.因为开始时金属棒PQ加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得，金属棒PQ的加速度a ＝mg －F f m ，F f ＝μF N ＝μF A ＝μBIL ＝μBLkt ，联立解得加速度a ＝g －μBLkt m，与时间成线性关系，故C 错误；t ＝0时刻无电流，无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D 错误．迁移3 安培力作用下的功能关系3．(多选)如图是 “电磁炮”模型的原理结构示意图．光滑水平金属导轨M 、N 的间距L ＝0.2 m ，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝100 T ．装有弹体的导体棒ab 垂直放在导轨M 、N 上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒ab (含弹体)的质量m ＝0.2 kg ，在导轨M 、N 间部分的电阻R ＝0.8 Ω，可控电源的内阻r ＝0.2 Ω.在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab 提供的电流恒为I ＝4×103 A ，不计空气阻力，导体棒ab 由静止加速到4 km/s 后发射弹体，则( )A ．导体棒ab 所受安培力大小为1.6×105 NB ．光滑水平导轨的长度至少为20 mC ．该过程系统产生的焦耳热为3.2×106 JD ．该过程系统消耗的总能量为1.76×106 J解析：选BD.导体棒ab 所受安培力大小为F ＝BIL ＝8×104 N ，A 错误；导体棒ab 由静止加速到4 km/s ，由动能定理知Fx ＝12m v 2，则水平导轨长度至少为x ＝m v 22F＝20 m ，B 正确；导体棒ab 做匀加速运动，由F ＝ma 、v ＝at ，解得该过程需要的时间t ＝0.01 s ，则该过程中系统产生的焦耳热Q ＝I 2(R ＋r )t ＝1.6×105 J ，C 错误；该过程导体棒ab (含弹体)增加的动能E k ＝12m v 2＝1.6×106 J ，系统消耗的总能量E ＝E k ＋Q ＝1.76×106 J ，D 正确．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路[学生用书P195]磁感应强度的计算【对点训练】1．已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感应强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感应强度的实验示意图．实验方法：(1)先将未通电线圈固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N极指向北方；(2)给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东θ角后静止．由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度大小分别为()A．顺时针，Bcos θB．顺时针，Bsin θC．逆时针，Bsin θD．逆时针，Bcos θ解析：选D.根据题意知通电线圈内部产生的磁场方向水平向东，根据安培定则可得从东向西看线圈中电流方向沿逆时针方向，作出磁感应强度的平行四边形，解得B合＝Bcos θ，D正确．2．(2020·山东济南高三质量评估)长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示(俯视图)．a、b中通有大小分别为I a、I b的恒定电流，其中I a方向已知，I b方向未知．导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力．下列说法正确的是()A．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为FI b LB．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为FI a LC．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为FI b LD．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为FI a L解析：选B.由题意可知，导体棒a所受的安培力方向向左，由左手定则可知，导体棒a 所在处的磁场方向垂直纸面向里，又由安培定则可知直导线b中的电流方向与I a的方向相同，对导体棒a由力的平衡条件可知F＝F A＝BI a L，解得B＝FI a L，B正确，A、C、D错误．[学生用书P361(单独成册)](建议用时：40分钟)一、单项选择题1．(2020·江西十校模拟)1820年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．在奥斯特实验中，将直导线沿南北方向水平放置，小磁针靠近直导线，下列结论正确的是() A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小D．把黄铜针(用黄铜制成的小指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动解析：选C.将小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针不会转动，A错；把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针仍然会转动，B错；把小磁针放在导线下方，给导线通以恒定电流，导线周围存在磁场，距导线越远，磁场越弱，小磁针转动的角度(与通电前相比)越小，C对；黄铜针没有磁性，不会转动，D错．2.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：选C.从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，由安培定则判定所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里，故C正确．3．一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)()解析：选C.要使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置，则安培力的范围是由竖直向上顺时针转到沿细线向下，可以竖直向上，但不能沿细线向下．再由左手定则可知磁感应强度的方向是由水平向右顺时针转到垂直于细线向下，但不能沿垂直于细线向下．所以C图正确．4．(2020·江西临川高三三校联考)如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直纸面放置，ab为直导线P、Q连线的中垂线，P、Q中电流的大小相等、方向均垂直纸面向里，R 中电流的方向垂直纸面向外，则R受到的磁场力可能是()A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选C.由于三根直导线平行，根据安培定则和左手定则可知R受到P、Q的磁场力方向分别沿PR、QR连线，表现为斥力．P、Q中电流的大小相等，R离P距离较近，P 在R处产生的磁感应强度较大，P对R的磁场力较大，结合平行四边形定则可知，R受到P、Q的磁场力的合力可能是F3，C正确，A、B、D错误．5.如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是() A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外，S极向纸内转动D．N极向纸内，S极向纸外转动解析：选C.采取转换研究对象法判断．在图示位置，导线左端受磁场力垂直纸面向里，右端受磁场力垂直纸面向外，由牛顿第三定律可知，蹄形磁铁N极受力垂直纸面向外，S 极向里，故C正确．6．如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动解析：选A.法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有A正确．法二：等效法．将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，A 正确．也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动． 7.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a 到b 的电流，则导线ab 受磁场力后的运动情况为( )A ．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B ．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C ．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D ．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析：选D.先由安培定则判断出通电螺线管的N 、S 极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动．再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，所以D 正确，A 、B 、C 错误．8.如图所示，两平行光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l ，与电动势为E 、内阻不计的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为θ，回路其余电阻不计．为使ab 棒静止，需在空间施加一匀强磁场，其磁感应强度的最小值及方向分别为( ) A.mgR El ，水平向右 B.mgR cos θEl，垂直于回路平面向上 C.mgR tan θEl，竖直向下 D.mgR sin θEl，垂直于回路平面向下。

全国卷 3 年考情剖析考纲三年考题考点内容要求2016 2017 2018卷Ⅰ T25，带电粒磁场、磁感觉强度、磁感Ⅰ卷Ⅰ T19，安培子在组合场中的运线卷Ⅰ T15，带电通电直导线和通电线圈周定章、左手定章动Ⅰ粒子在复合场围磁场的方向卷Ⅱ T18，带电卷Ⅱ T20，磁场的中的运动安培力、安培力的方向Ⅰ粒子在圆形磁场叠加，磁场对电流卷Ⅱ T8，带电匀强磁场中的安培力Ⅱ中的运动的作用粒子在圆形磁洛伦兹力、洛伦兹力的方卷Ⅱ T21，安培卷Ⅱ T25，带电粒Ⅰ场中的运动向力、左手定章子在组合场中的运卷Ⅲ T18，带电洛伦兹力公式Ⅱ卷Ⅲ T18，磁感动粒子在有界磁带电粒子在匀强磁场中的应强度的合成、卷Ⅲ T24，带电粒Ⅱ场中的运动运动安培定章子在组合场中的运质谱仪和盘旋加快器Ⅰ动第 1 讲磁场及其对电流的作用[ 基础知识·填一填][ 知识点 1]磁场、磁感觉强度1．磁场(1) 基天性质：磁场对处于此中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．(2)方向：小磁针的 N 极所受磁场力的方向．2．磁感觉强度(1)物理意义：描绘磁场强弱和方向．F(2) 定义式： B＝IL(通电导线垂直于磁场) ．(3) 方向：可自由转动的小磁针静止时N 极的指向．(4) 单位：特斯拉，符号 T.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)奥斯特发现了电流能够产生磁场．( √ )(2) 磁场中某点磁感觉强度的大小，跟放在该点的尝试电流元的状况没关．( √ )(3)磁场中某点磁感觉强度的方向，跟放在该点的尝试电流元所受磁场力的方向一致．(×)(4) 将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感觉强度为零．( × )[ 知识点2] 磁感线及几种常有的磁场散布1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感觉强度的方向一致．2．几种常有的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 ( 如下图 )(2) 几种电流四周的磁场散布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场与条形磁铁的磁场相像，环形电流的双侧是 N 无磁极、非匀强且距极和 S 极，且离圆环特色管内为匀强磁场且磁场最导线越远处磁场越弱强，管外为非匀强磁场中心越远，磁场越弱安培定章立体图横截面图纵截面图(3) 磁感线的特色①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．②磁感线的疏密程度表示磁场强弱.③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外面，从N 极指向S 极，在磁体内部，从S 极指向 N极．④磁感线是设想的曲线，不订交、不中止、不相切．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是真切存在的． ( × )(2)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强．( √ )(3)通电线圈可等效成条形磁铁，它四周的磁感线开端于线圈一端，停止于线圈的另一端．(×)(4) 匀强磁场的磁感线是平行的直线．( × )[ 知识点 3]安培力1．安培力的方向(1)左手定章：张开左手，使拇指与其余四个手指垂直，而且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)注意问题：磁感线方向不必定垂直于电流方向，但安培力方向必定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指必定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．2．安培力的大小当磁感觉强度B的方向与导线方向成θ 角时，F＝ILB sin_θ.(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大， F max＝ ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1) 安培力的方向既跟磁感觉强度方向垂直，又跟电流方向垂直．( √ )(2)把通电导线放到磁场中时必定遇到安培力的作用. ( × )(3) 安培力能够做正功，也能够做负功．( √)[ 教材发掘·做一做]L 的通电直导线放在磁感觉1． ( 人教版选修3－1 P85 第 1题改编)( 多项选择 ) 一小段长为强度为 B 的磁场中，当经过它的电流为I 时，所受安培力为F.以下对于磁感觉强度 B 的说法正确的选项是 ()FA．磁感觉强度 B 必定等于ILFB．磁感觉强度 B 可能大于或等于ILC．磁场中通电直导线受力大的地方，磁感觉强度必定大D．在磁场中通电直导线也能够不受力答案： BD2． ( 人教版选修3－1 P90 第 3 题改编 )( 多项选择 ) 如图为通电螺线管．A 为螺线管外一点，B、 C两点在螺线管的垂直均分线上，则以下说法正确的选项是()A．磁感线最密处为 A 处，最疏处为 B 处B．磁感线最密处为 B 处，最疏处为C处C．小磁针在B处和 A 处N极都指向左方D．小磁针在B处和 C处N极都指向右方答案： BC3． ( 人教版选修3－ 1 P94 第 1 题改编 ) 下边的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，此中正确的选项是()答案： Cab 4． ( 人教版选修3－ 1 P94 题第 2 题改编)( 多项选择 ) 把一根不计重力的通电的硬直导线放在磁场中，导线所在地区的磁感线呈弧形，如下图．导线能够在空中自由挪动和转动，( )导线中的电流方向由 a 向b，对于导线的受力和运动状况，下陈述法正确的选项是A．硬直导线先转动，后边转动边下移B．硬直导线只好转动，不会向下挪动C．硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D．在图示地点， a 端受力垂直纸面向内， b 端受力垂直纸面向外分析： AC [ 各处磁场能够分解为水平方向上的重量和竖直方向上的重量，依据左手定则能够判断出，在图示地点， a 端受力垂直纸面向外， b 端受力垂直纸面向内，即导线两头遇到的安培力方向均垂直于纸面，但方向相反，所以导线先转动，跟着转动，导线所受安培力拥有竖直向下的重量，所此后边转动边下移，选项 A 正确，B、 D 错误；硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直，也与该处磁场方向垂直，选项C正确． ]5． ( 人教版选修3－ 1 P94 第 3 题改编 ) 如下图，用天平丈量匀强磁场的磁感觉强度．以下各选项所示的载流线圈匝数同样，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小同样的电流，天平处于均衡状态．若磁场发生细小变化，天平最简单失掉均衡的是 ()答案： A考点一安培定章的应用和磁场的叠加[ 考点解读 ]1．安培定章的应用在运用安培定章时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既能够由“因”判断“果”，也能够由“果”追忆“因”．原由 ( 电流方向)结果 ( 磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2. 磁场的叠加磁感觉强度为矢量，合成与分解按照平行四边形定章．3．两个电流邻近的磁场的磁感觉强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感觉强度叠加而成的．[ 典例赏析 ][典例 1] (2018 ·全国卷Ⅱ )( 多项选择 ) 如下图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导 线 L 、L ，L 中的电流方向向左， L 中的电流方向向上， L 的正上方有 a 、 b 两点，它们相12 1 21对于L 2对称，整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感觉强度大小为，方向垂直于纸B面向外，已知、 两点的磁感觉强度大小分别为1 0 和 10，方向也垂直于纸面向外．则a b3B2B( )A．流经L1的电流在b点产生的磁感觉强度大小为127 B0 1B．流经L1 的电流在 a 点产生的磁感觉强度大小为12BC．流经L2 的电流在 b 点产生的磁感觉强度大小为1 B0 12D．流经L的电流在a点产生的磁感觉强度大小为7 12B2 0[ 思路点拨 ](1)距离导线相等的地点磁感觉强度的大小相等．(2)磁感觉强度是矢量，各处磁感觉强度的大小等于各个分磁场磁感觉强度的叠加．[分析] AC [设L1在a、b 两点产生的磁感觉强度大小为B1，L2在a、 b 两点产生的磁1感觉强度大小为B2，则： B0－( B1＋ B2)＝3B0①1B0＋ B2－ B1＝2B0②7 1联立①、②解得：B1＝12B0，B2＝12B0.]解决磁感觉强度叠加问题的思路和步骤1．依据安培定章确立各导线在某点产生的磁场方向．2．判断各分磁场的磁感觉强度大小关系．3．依据矢量合成法例确立合磁感觉强度的大小和方向．两分矢量在同向来线上，则同向相加，反向相减，两分矢量不在同向来线上，依据平行四边形定章，以两分矢量为邻边，作平行四边形，对角线为合矢量．[ 题组稳固]1．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、 N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、 O、 b 在M、 N 的连线上，O为MN的中点，c、 d 位于MN的中垂线上，且a、 b、c、 d 到 O点的距离均相等．对于以上几点处的磁场，以下说法正确的是()A ． O 点处的磁感觉强度为零B ． a 、b 两点处的磁感觉强度大小相等，方向相反C ． c 、d 两点处的磁感觉强度大小相等，方向同样D ． a 、c 两点处磁感觉强度的方向不一样分析： C [ 由安培定章可知，两导线中的电流在O 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度必定不为零，选项A 错；由安培定章知，两导线中的电流在a 、b 两点处产生的磁场的方向均竖直向下，因为对称性，M 中电流在a处产生的磁场的磁感觉强度等于N 中电流在 b处产生的磁场的磁感觉强度，同时M 中电流在b处产生的磁场的磁感觉强度等于N 中电流在a 处产生的磁场的磁感觉强度，所以a 、b 两点处磁感觉强度大小相等，方向同样，选项B 错；依据安培定章，两导线中的电流在c 、 d两点处产生的磁场垂直c 、d两点与导线的连线方向向下，且产生的磁场的磁感觉强度大小相等，由平行四边形定章可知，c 、 d两点处的磁感觉强度大小相等，方向同样，选项C 正确；a 、c两点处磁感觉强度的方向均竖直向下，选项D 错．]2．(2017 ·全国卷Ⅲ) 如图，在磁感觉强度大小为B 0 的匀强磁场中，两长直导线P 和Q垂直于纸面固定搁置，二者之间的距离为l . 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的 a点处的磁感觉强度为零．假如让P 中的电流反向、其余条件不变，则a 点处磁感觉强度的大小为()3A ． 0B.3B 02 3D ． 2B 0C.B 03分析： C[ 两导线中通电流 I 时，两电流在a 点处的磁感觉强度与匀强磁场的磁感觉3强度的矢量和为 0，则两电流磁感觉强度的矢量和为－B 0，如图甲得 B ＝ 3 B 0. P 中电流反向后，如图乙， B ＝ B ＝ 3与 B 的矢量和为B 2 3 3合3 B ，B合总＝B ，故C 项正确． ]考点二安培力作用下导体运动状况的判断[ 考点解读 ]1．判断导体运动状况的基本思路判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋向，第一一定弄清楚导体所在地点的磁场磁感线散布状况，而后利用左手定章正确判断导体的受力状况，从而确立导体的运动方向或运动趋向的方向．2．五种常用判断方法[ 典例赏析 ][ 典例2]如下图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线能够自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动状况是( 从上往下看)()A．顺时针方向转动，同时降落B．顺时针方向转动，同时上涨C．逆时针方向转动，同时降落D．逆时针方向转动，同时上涨[ 分析 ] A [ 如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O 点，选择在O 点左边S 极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定章判断，该小段遇到的安培力的方向垂直纸面向里，在O 点左边的各段电流元都遇到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元遇到的力合成，则O 点左边导线遇到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O 点右边的导线遇到垂直纸面向外的安培力．所以，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．剖析导线转过90°时的情况：如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定章可知，导线遇到向下的安培力．由以上剖析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确． ]判断磁场中导体运动趋向的两点注意1．应用左手定章判断安培力方向时，磁感线穿下手心，大拇指必定要与磁感线方向垂直，四指与电流方向一致但不必定与磁感线方向垂直，这是因为：F必定与 B垂直， I 不一定与 B 垂直．2．导体与导体之间、磁体与磁体之间、磁体与导体之间的作使劲和其余作使劲同样具有相互性，知足牛顿第三定律．[ 题组稳固 ]1．如下图，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端搁置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由挪动的竖直金属棒，中点O 与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则()A．金属棒一直静止不动B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时凑近金属环C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时凑近金属环D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环分析： B[ 由通电金属环产生的磁场特色可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场重量，由左手定章可判断金属棒上半部分遇到方向向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转．当金属棒开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在凑近金属环，B正确． ]2． ( 多项选择 ) 如下图，台秤上放一圆滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连结起来，此时台秤读数为F1，此刻磁铁上方中心偏左地点固定一导体棒，当导体棒中通以方向如下图的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的选项是()A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F1>F2D．F1<F2分析： BC [ 如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，依据左手定章可知，导体棒遇到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，依据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以F N1>F N2，即台秤示数F1>F2，在水平方向上，因为F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．]考点三安培力作用下的均衡问题[ 考点解读 ]1．安培力：F＝ BIL，此中的L 为导线在磁场中的有效长度．如曲折通电导线的有效长度 L 等于连结两头点的直线的长度，相应的电流方向沿两头点连线由始端流向尾端，如图所示．2．通电导体棒在磁场中的均衡问题是一种常有的力电综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等构成．这种题目的难点是题图拥有立体性，各力的方向不易确定．所以解题时必定要先把立体图转变成平面图，经过受力剖析成立各力的均衡关系，如图所示．[ 典例赏析 ][ 典例 3] (2019 ·河南开封质检) 如下图， PQ 和 MN 为水平平行搁置的金属导轨，相距 L ＝ 1 m ． P 、 M 间接有一个电动势为E ＝6 V 、内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒 ab 跨放在导轨上并与导轨接触优秀，棒的质量为m ＝0.2 kg，棒的中点用垂直棒的细绳经圆滑轻质定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝ 0.4 kg.棒与导轨间的动摩擦因数为μ ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取210 m/s ) ，匀强磁场的磁感觉强度B ＝ 2 T ，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不行能的是 ()A ． 2 ΩB ． 2.5 ΩC ． 3 ΩD ．4 Ω[ 审题指导 ](1) 导体棒所受静摩擦力可能水平向左，也可能水平向右．(2) 电阻越大，则电流越小，导体棒所受安培力越大．[分析]A [ 对棒受力剖析可知，其必受绳的拉力T安BELF ＝ Mg 和安培力 F＝BIL ＝ R . 若BELBEL摩擦力向左，且知足 R 1 ＋ μ mg ＝ Mg ，代入数据解得 R 1＝ 4 Ω；若摩擦力向右，且知足 R 2－μ ＝ ，代入数据解得2＝2.4 Ω ，所以 R 的取值范围为 2.4 Ω≤ ≤4 Ω，应选 A.]mg MgRR[ 题组稳固 ]1．如下图，金属棒MN 两头由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，均衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ . 假如仅改变以下某一个条件， θ 角的相应变化状况是()A．棒中的电流变大，θ 角变大B．两悬线等长变短，θ 角变小C．金属棒质量变大，θ 角变大D．磁感觉强度变大，θ 角变小分析： A [ 对金属棒MN受力剖析如下图，由均衡条件可知BIL ，即 BIL ＝ mg tanθ，则 I ↑?θ ↑， m↑?θ ↓， B↑?误．θ角与悬线长度没关， B 错误． ] F 安＝mg tanθ，而 F 安＝θ ↑，故 A 正确， C、 D 错2．如下图，两平行圆滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关S 后导体棒中的电流为I ，导体棒均衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒均衡时弹簧伸长量为x2.忽视回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感觉强度B的大小为()kA.IL ( x1＋x2)kC.2IL ( x2＋x1)kB.IL ( x2－x1)kD.2IL ( x2－x1)分析： D [ 由均衡条件可得mg sinα ＝kx1＋BIL；调转图中电源极性使导体棒中电流k反向，由均衡条件可得mg sinα ＋BIL＝kx2，联立解得B＝2IL( x2－ x1)．选项D正确．]思想方法 ( 十九 )安培力作用下的功能关系1.安培力和重力、弹力、摩擦力同样，会使通电导体在磁场中均衡、转动、加快，也会波及做功问题．解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等．方2. 安培力做功的特色和本质法(1) 安培力做功与路径相关，这一点与电场力不一样．阐(2) 安培力做功的本质是能量转变．述①安培力做正功时，将电源的能量转变成导体的机械能或其余形式的能．②安培力做负功时，将机械能转变成电能或其余形式的能.[ 典例赏析 ][ 典例 ]音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特别电动机，如图是某音圈电机的原理表示图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为 n，磁极正对地区内的磁感觉强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，地区外的磁场忽略不计．线圈左边一直在磁场外，右边一直在磁场内，前后两边在磁场内的长度一直相等，某时辰线圈中电流从P 流向 Q，大小为 I .(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2) 若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．[ 分析 ] (1) 线圈前后两边所受安培力的协力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得F＝ nBIL①由左手定章知方向水平向右(2)安培力的功率为 P＝ F· v②联立①②式解得 P＝ nBILv[答案] (1) nBIL 方向水平向右(2) nBILv[ 题组稳固 ]1． ( 多项选择 ) 如图甲所示，两根圆滑平行导轨水平搁置，间距为L，此间有竖直向下的匀强磁场，磁感觉强度为B.垂直于导轨水平对称搁置一根平均金属棒．从t ＝0时辰起，棒上犹如图乙所示的连续交变电流I ，周期为，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正T方向．则金属棒 ( )A ．向来向右挪动B ．速度随时间周期性变化C ．遇到的安培力随时间周期性变化D ．遇到的安培力在一个周期内做正功分析： ABC [ 由左手定章可知，金属棒一开始向右做匀加快运动，当电流反向此后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变成0，而后重复上述运动，所以选项A 、 B正确；安培力F ＝ BIL ，由图象可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不停重复，选项C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度同样，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D 错误． ]2．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如下图，利用这种装置能够把质量为2.0 g 的弹体 ( 包含金属杆 EF 的质量 ) 加快到 6 km/s. 若这种装置的轨道宽2 m ，长为 100 m ，经过的电流为道摩擦不计 )10 A ，求轨道间所加匀强磁场的磁感觉强度大小和磁场力的最大功率．( 轨分析： 电磁炮在安培力的作用下，沿轨道做匀加快运动．因为经过100 m 的位移加快至 6 km/s ，利用动能定理可得F 安＝k，sE即BILs ＝ 1 2 － 02mv代入数据可得 B ＝ 18 T.运动过程中，磁场力的最大功率为P ＝ Fv m ＝BILv m ＝2.16 ×10 6 W.答案： 18 T 2.16 ×10 6 W。

磁场及其对电流的作用
4.(多选)如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为F1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是( )
A.弹簧长度将变长
B.弹簧长度将变短
C.F1>F2
D.F1<F2
【解析】选B、C。

如图甲所示,导体棒处的磁场方向指向右上方,根据左手定则可知,导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方,根据牛顿第三定律,对条形磁铁受力分析,如图乙所示,所以F N1>F N2,即台秤示数F1>F2,在水平方向上,由于F′有向左的分力,磁铁压缩弹簧,所以弹簧长度变短。

第九章磁场考试说明课程标准命题热点1.了解我国古代对磁现象的认识和应用及其对人类文明的影响。

2.通过实验，了解磁场。

知道磁场是一种物质，体会场的统一性与多样性。

知道磁感应强度和磁通量。

能用磁感线描述磁场。

体会物理模型在探索自然规律中的作用。

3.知道电流的磁场。

会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向。

4.通过实验，认识安培力。

能判断安培力的方向，会计算安培力的大小。

了解安培力在生产生活中的应用。

5.通过实验，认识洛伦兹力。

能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

了解带电粒子的磁偏转原理及其应用。

(1)安培定则的应用、磁场的叠加。

(2)安培力、洛伦兹力的理解及应用。

(3)带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题。

(4)带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题。

(5)洛伦兹力在现代科技中的应用。

第1讲磁场及其对电流的作用ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU ,知识梳理·自测巩固知识点1 磁场、磁感应强度1．磁场(1)定义：磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质。

(2)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(3)方向：小磁针的 N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

(2)方向：小磁针静止时_N极的指向。

知识点2 磁感线与安培定则1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

2．安培定则：(1)通电直导线：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

(2)环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

如图，分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场，①表示电流的方向，②表示磁场的方向。

知识点3 安培力的大小与方向1．安培力的方向：左手定则(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。

第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用主干梳理对点激活知识点M 磁场、磁感应强度、磁感线I1. 磁场(1) 基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有[01力的作用。

(2) 方向：小磁针静止时[02 N极所指的方向或小磁针_03. N极的受力方向2. 磁感应强度(1) 物理意义：描述磁场的[04强弱和方向。

(2) 大小：B M^5IL(通电导线垂直于磁场)。

物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元。

⑶单位：06特斯拉，符号07T。

⑷方向：小磁针静止时08 N极的指向。

(即磁场方向就是B的方向)(5)B是©9矢量，合成时遵循30平行四边形定则。

3. 磁感线及其特点(1) 磁感线：为了形象地描述磁场，在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的11切线方向跟该点的磁感应强度方向一致。

⑵特点①磁感线上某点的12切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的13疏密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是14闭合曲线，没有起点和终点。

④同一磁场的磁感线15不中断、16不相交。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上17不存在。

知识点包I 电流的磁场及几种常见的磁场I1. 电流的磁场(1) 奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了也电和磁的联系。

(2) 安培定则①通电直导线：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与L02电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是［03磁感线环绕的方向。

②环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流方向一致，伸直的| 04拇指所指的方向是环形导线中心轴线上磁感线的方向。

③通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的［05 拇指所指的方向就是螺线管内部磁场的方向⑶安培的分子电流假说安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种_06环形电流――分子电流。

分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于卫7磁体的两极。

第9章第1讲磁场及其对电流的作用课时作业时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等、垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是()A．都为零B．O点最大C．a、c两点方向相反D．a、c两点方向相同答案 C解析由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点的磁场方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，C正确，A、D 错误；根据磁感应强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为零，B错误。

2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。

下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。

线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。

若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()答案 A解析由F＝BIL知，线圈在磁场中的有效长度越大，受到的力变化就越大，A中有效长度最长，为MN，故A正确。

3．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。

在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。

当P中通以方向向外的电流时()A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动答案 D解析由安培定则判断出通电导线P在ab处的磁场向下，在cd处的磁场向上，根据左手定则，知ab受安培力向外，cd受安培力向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D正确。

4．(2018·海南高考)如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。

一课一练54：磁场及磁场对电流的作用分析：内容包括对磁场性质的认识、磁场的叠加、安培力方向判断及大小的计算，方法包括电流元法、等效法、特殊位置法及转换研究对象法等处理磁体与通电导线间的相互作用。

1．中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”．进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上述材料，下列说法正确的是（）A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相对水平地面竖直放置2．关于磁场的磁感线，下列说法正确的是（）A．条形磁铁的磁感线从磁铁的N极出发，终止于磁铁的S极B．磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强C．磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在D．通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小4．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（）A ．1：1B ．1：2C ．1：4D ．4：15．如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为（ ）A ．0B ．33B 0C ．233B 0D ．2B 06．如图所示，AC 是四分之一圆弧，O 为圆心，D 为弧AC 中点，A 、D 、C 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A 、C 两处电流垂直纸面向里，D 处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B 的匀强磁场，O 处的磁感应强度刚好为零，如果将D 处电流反向，其他条件都不变，则O 处的磁感应强度大小为（ ）A ．()322B +B ．()221B +C ．2BD ．07．如图，一导体棒ab 静止在U 形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向（ ）A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右8．如图（a ）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示．在图（b）中（）A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外9．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）10．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。

磁场及其对电流的作用一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～9题有多个选项符合题目要求)1．已知小磁针在电磁铁的磁场中，它的N、S极指向如图所示，则电磁铁的极性及电源的正、负极是( )A．电磁铁的左端为N极，右端为S极；电源的A端为正极，B端为负极B．电磁铁的左端为S极，右端为N极；电源的A端为正极，B端为负极C．电磁铁的左端为S极，右端为N极；电源的A端为负极，B端为正极D．电磁铁的左端为N极，右端为S极；电源的A端为负极，B端为正极解析：异性磁极相吸，电磁铁左端为N极，右端为S极．根据安培定则，电流是由电源A端经电磁铁线圈流向电源B端，所以电源A端为正极．选项A正确．答案：A2．(2017·海口模拟)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的均强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态．则( ) A．导体棒中的电流方向从b流向aB．导体棒中的电流大小为kx BLC．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大解析：由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，选项A错误；由BIL＝kx可得导体棒中的电流大小为I＝kxBL，选项B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，或缓慢逆时针转过一小角度，导体棒沿水平方向所受安培力变小，故x都变小，选项C、D 错误．答案：B3．细线A、B悬挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面．现带正电圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是( )A．细线所受弹力变小B．细线所受弹力不变C．细线所受弹力变大D．若改变圆盘转动方向，细线所受弹力变大解析：圆盘静止时，通电直导线受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力．两者等大反向，合力为零．当圆盘匀速转动时，根据右手螺旋定则，圆盘产生水平向右的磁场，根据左手定则，通电直导线受到方向向下的安培力，故细线所受的弹力变大，选项A、B错误，C正确；若改变圆盘转动方向，通电直导线受到的安培力方向向上，细线所受的弹力变小，选项D 错误．答案：C4．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则( ) A．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度相同D．a、b两点的磁感应强度相同解析：由安培定则知，直通电导线在abcd环产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定(设为B′)，直导线的磁场与匀强磁场叠加，c点合磁感应强度为B′－B，其值最小，a点的合磁感应强度为B′＋B，其值最大，选项A正确，选项B错误；b、d两点的合磁感应强度大小均为B2＋B′2，但方向不同，选项C、D错误．答案：A5．(2017·河北唐山2月调研)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝33，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为( )A．37° B．30°C．45° D．60°解析：本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题．由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BIL cos θ＝μ(mg－BIL sin θ)整理得BIL＝μmgcos θ＋μ sin θ电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D错，B对．答案：B6．下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有( )A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零C．同一条通电导线放在某磁场中所受的安培力是一定的D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关解析：若磁场某处的磁感应强度为零，则放在该处的通电导线所受的安培力一定为零，故A项正确；若导线平行于磁场方向放置时，通电导线所受的安培力也为零，故B项错误；同一条通电直导线放置在磁场中某处所受的安培力与导线的放置位置有关，导线与磁场垂直时受力最大，故C项错误；磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与是否放置通电导线无关，故D项正确．答案：AD7．(2014·浙江)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功解析：根据左手定则知金属棒在0～T2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T2～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，选项D错误．答案：ABC8．下图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析：若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误．答案：BD9．一长为l＝0.5 m、质量为m＝0.2 kg的水平直导线通过绝缘细线悬挂在天花板上，整个装置处于一方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．当给该导线通以垂直纸面向里且大小为I＝10 A的电流时，细线与竖直方向之间的夹角为θ＝37°，如图所示．现保持磁场的磁感应强度大小不变，让磁场方向在纸面内沿逆时针方向缓慢转过90°，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( ) A．磁场未转动时，绝缘细线对通电导线的拉力大小为 2.5 NB．该磁场的磁感应强度大小为 1.5 TC．转动过程中绝缘细线与竖直方向的夹角先变大后变小D．整个过程中绝缘细线受到的拉力最小值为 1.6 N解析：磁场未转动时，通电导线的受力情况如图甲所示．由受力分析可知，绝缘细线对通电导线的拉力F T＝mg/cos θ，代入数据可得F T＝2.5 N，选项A正确．由图甲可知，安培力F＝mg tan θ，又因为F＝BIl，两式联立并代入数据可得B＝0.3 T，选项B错误．在磁场方向沿逆时针方向缓慢转过90°的过程中，由左手定则可知，通电导线受到的安培力方向逐渐由水平向右变为竖直向上，在此过程中，安培力大小不变且导线处于动态平衡状态．由图乙可知，转动过程中绝缘细线与竖直方向的夹角先变大后变小，选项C正确．当磁场方向转到水平向左时，安培力的方向竖直向上，由平衡条件可知，此时绝缘细线与竖直方向的夹角变为零，拉力最小且其值为F′T＝mg－BIl，代入数据可得F′T＝0.5 N，选项D错误．答案：AC二、非选择题10．(2017·广州模拟)电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T，导轨宽度L＝0.2 m．导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间：(1)金属棒受到安培力的大小和方向．(2)金属棒的加速度．解析：(1)闭合开关的瞬间，回路中的电流I＝ER＝36A＝0.5 Aab棒所受安培力F安＝BIL＝0.1 N 由左手定则知方向水平向右(2)由牛顿第二定律知F安＝ma解得a＝F安m＝10 m/s2方向水平向右答案：(1)0.1 N 水平向右(2)10 m/s2，方向水平向右11．(2015·重庆理综)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成．线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计，线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．解析：(1)根据安培力公式可得每匝线圈所受安培力为F1＝BIL，n匝线圈所受安培力为F＝nF1＝nBIL.根据左手定则可知，安培力方向为水平向右．(2)安培力的功率P＝Fv＝nBILv.答案：(1)nBIL方向水平向右(2)nBILv12．如图所示，两平行金属导轨间的距离d＝1.0 m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ＝53°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B＝1.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E＝6.0 V、内阻r＝1.0 Ω的直流电源．现将一质量m＝0.5 kg、电阻R＝3.0 Ω、长度为 1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置，开关S 接通后导体棒刚好能保持静止．已知电路中定值电阻R0＝6.0 Ω，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(1)导体棒中通过的电流大小；(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数．解析：(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为R总，则有R总＝RR0R＋R0＋r，代入数据可得R总＝3 Ω，故电路中的总电流I＝ER总＝2 A，由闭合电路欧姆定律可知，导体棒ab两端的电压为U ab＝E－Ir，代入数据可得U ab＝4 V，所以流经导体棒的电流I R＝U abR＝43A.(2)对导体棒进行受力分析如图所示，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小为F＝BI R d，代入数据有F＝2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mg sin 53°＝4 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为F f＝mg sin 53°－F，即F f＝2 N，又F f＝μmg cos 53°，代入数据解得μ＝2 3 .答案：(1)23A (2)23。