第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用

第1讲磁场及其对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有________的作用．(2)方向：小磁针的________所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________和________．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场放置)．(3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小________、方向________的磁场称为匀强磁场．(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线．二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的____________的方向一致．(2)特点①磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．②磁感线的________定性地表示磁场的强弱．③磁感线是________曲线，没有起点和终点．④磁感线是假想的曲线，客观上________．三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小F＝ILB sin θ(其中θ为B与I之间的夹角)(1)磁场和电流垂直时：F＝________．(2)磁场和电流平行时：F＝________．2．安培力的方向左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指________，并且都在同一个平面内．(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向________方向．(3)________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．,教材拓展1.[人教版选修3－1P94T1改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )2．[人教版选修3－1P90T1改编]把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用．关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直D．安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直3．[人教版选修3－1P90T3改编](多选)通电螺线管如图所示．A为螺线管外一点，B、C 两点在螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是( )A．磁感线最密处为A处，最疏处为B处B．磁感线最密处为B处，最疏处为C处C．小磁针在B处和A处N极都指向左方D．小磁针在B处和C处N极都指向右方考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．2.磁场的叠加：(1)磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，遵守平行四边形定则，可以用正交分解法进行合成与分解．(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．3．磁场叠加问题的一般解题思路：(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的磁感应强度的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感应强度．如图所示为M、N在c点产生的磁场的磁感应强度．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁感应强度．例1. [2021·全国甲卷，16]两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B跟进训练1.[2021·浙江1月，8]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是( )A．电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场B．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场C．螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场D．磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场2．[2022·山东泰安统考]已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与该位置到长直导线的距离成反比．如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条棱dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d 流向h、由h流向g，则顶点e和a两处的磁感应强度大小之比为( )A.2∶√3 B．1∶√3C．2∶√2 D．1∶1考点二安培力及安培力作用下导体的平衡问题角度1安培力的分析与计算1.用公式F＝BIL计算安培力大小时应注意(1)B与I垂直．(2)L是有效长度．①公式F＝BIL中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝BIL；当B与I 平行时，F＝0.②弯曲导线的有效长度L等于在垂直磁场平面内的投影两端点所连线段的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．③闭合线圈通电后，在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．2．安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则．(2)方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面．例2. [2021·浙江6月，15] (多选)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是( )A．两导线受到的安培力F b＝1.25F aB．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变角度2安培力作用下导体的平衡问题例3. 某兴趣小组制作了一个可以测量电流的仪器，其主要原理如图所示．有一金属棒PQ放在两金属导轨上，导轨间距L＝0.5 m，处在同一水平面上，轨道置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T．棒中点两侧分别固定有劲度系数k＝100 N/m的相同弹簧．闭合开关S前，两弹簧为原长，P端的指针对准刻度尺的“0”处；闭合开关S后，金属棒PQ 向右移动，静止时指针对准刻度尺1.5 cm处．下列判断正确的是( )A ．电源N 端为正极B ．闭合开关S 后，电路中电流为1.5 AC ．闭合开关S 后，电路中电流为3 AD ．闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片向右移动，金属棒PQ 将继续向右移动[思维方法]解决安培力作用下平衡问题的两条主线(1)遵循平衡条件 基本解题思路如下：(2)遵循电磁学规律，受力分析时，要注意准确判断安培力的方向．跟进训练3．一个各边电阻相同、边长均为L 的正六边形金属框abcdef 放置在磁感应强度大小为B 、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中．若从a 、b 两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为I ，则关于金属框abcdef 受到的安培力的判断正确的是( )A ．大小为BIL ，方向垂直ab 边向左B ．大小为BIL ，方向垂直ab 边向右C ．大小为2BIL ，方向垂直ab 边向左D ．大小为2BIL ，方向垂直ab 边向右4．[2022·河北保定调研]如图所示，空间有与竖直平面夹角为θ的匀强磁场，在磁场中用两根等长轻细金属丝将质量为m 的金属棒ab 悬挂在天花板的C 、D 两处，通电后导体棒静止时金属丝与磁场方向平行．已知磁场的磁感应强度大小为B ，接入电路的金属棒长度为l ，重力加速度为g ，以下关于导体棒中电流的方向和大小正确的是( )A ．由b 到a ，mg tan θBlB ．由a 到b ，mgBlC ．由a 到b ，mg sin θBlD ．由b 到a ，mg sin θBl考点三 安培力作用下导体运动趋势及运动情况的判断例 4. [2021·广东卷，5]截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I 2，I 1≫I 2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )命题分析跟进训练5．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( ) A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动6．[2022·贵阳中学月考]如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁处于静止状态，磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里且缓慢增大，下列说法正确的是( )A．弹簧弹力逐渐变小B．弹簧弹力先减小后增大C．磁铁对斜面的压力逐渐变小D．磁铁对斜面的压力逐渐变大考点四与安培力相关的STSE问题素养提升情境1 磁式电流表(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表，这种电流表的构造如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的．若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法中正确的是( )A．在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D．当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动情境2 电子天平(多选)某电子天平原理如图甲所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一总电阻为R的均匀导线绕成的正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量．为了确定该天平的性能，某同学把该天平与电压可调的直流电源(如图乙)相接，经测量发现，当质量为M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为U即可使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A．当线圈两端C、D与外电路接通对线圈供电时，线圈的C端应与外电路中的H端相接，D端应与G端相接B．线圈的匝数为MgR2BLUC．当质量为2M的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2UD．若增加线圈的匝数，则能增大电子天平能称量的最大质量情境3 “电磁炮”“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2 m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102 T；“电磁炮”弹体总质量m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4 Ω；可控电源的内阻r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103 A，不计空气阻力．求：(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？(3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量．第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用必备知识·自主排查一、1．(1)磁场力(2)N极(3)N极2．(1)强弱方向(2)FIL3．(1)处处相等处处相同二、1．(1)磁感应强度(2)切线疏密闭合不存在三、1．(1)BIL(2)02．(1)垂直(2)电流(3)拇指教材拓展1．答案：C2．答案：D3．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B，B正确．答案：B1．解析：根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近中心位置，磁感线分布越均匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场．故B正确，A、C、D错误．答案：B2．解析：设正方体棱长为L ，其中一根长直导线的电流在e 点产生的磁感应强度为B 0，则e 点的磁感应强度大小为B e ＝√B 02+B 02＝√2B0处于ℎg 边的长直导线到a 点的距离为√2L ，在a 点产生的磁感应强度大小为√2 2B 0；处于dh 边的长直导线到a 点的距离为L ，在a点产生的磁感应强度大小为B 0，所以a 点的磁感应强度大小为B a ＝√(√22B 0)2+B 02＝√6 2B 0，B e ∶B a ＝2∶√3，A 项正确．答案：A例2 解析：两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A 错误；导线所受的安培力可以用F ＝ILB 计算，因为磁场与导线垂直，B 正确；移走导线b 前，b 的电流较大，则p 点磁场方向与b 产生磁场方向同向，向里，移走b 后，p 点磁场方向与a 产生磁场方向相同，向外，C 正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D 正确．答案：BCD例3 解析：闭合开关S 后，金属棒PQ 向右移动，根据左手定则可知，电流方向为从P 到Q ，电源的M 端为正极，选项A 错误；静止时，则2k ·Δx ＝BIL ，解得I ＝2k Δx BL ＝3 A ，选项B 错误，C 正确；闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片向右移动，则电路中电阻增大，电流减小，金属棒PQ 所受安培力减小，将向左移动，故选项D 错误．答案：C3．解析：电流从a 点流入金属框后，可认为金属框的ab 与afedcb 部分并联，设ab 边的电阻为R ，则afedcb 部分的电阻为5R ，则通过ab 边的电流为5I 6，通过afedcb 部分的电流为I 6，可将afedcb 部分等效为长度为L 、方向与ab 相同的导线，根据左手定则可知，两部分所受安培力大小分别为5BIL 6、BIL 6，方向均垂直ab 边向左，故金属框受到的安培力为BIL ，方向垂直ab 边向左，选项A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：对导体棒进行受力分析，导体棒静止，则其受力如图所示．根据左手定则可知，导体棒中的电流方向为由a 到b ，根据平衡条件可知安培力的大小为：F ＝BIl ＝mg sin θ，所以感应电流的大小为：I ＝mg sin θBl ，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C例4 解析：根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C 正确．答案：C5．解析：方法一(电流元法) 把线圈L 1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成，电流元处在I 2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法二(等效法) 把线圈L 1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I 2的中心，小磁针的N 极应指向该点环形电流I 2的磁场方向，由安培定则知I 2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L 1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．方法三(结论法) 环形电流I 1、I 2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L 1将顺时针转动．答案：B6.解析：本题考查安培力作用下的动态平衡问题．磁铁外部的磁感线从N 极出发回到S 极，则此时在导线处磁感线平行于斜面向下，如图所示，根据左手定则可以判断导线受到的安培力方向垂直斜面向上，因电流增大，所以安培力增大，安培力与斜面垂直，根据牛顿第三定律与受力平衡可知磁铁对斜面的压力逐渐变大，弹簧弹力不变，选项A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D情境1 解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，故A 正确．电表的调零使得当指针处于“0”刻线时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，故B 正确．由左手定则知，b 端受到的安培力方向向下，a 端受到的安培力方向向上，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，故C 错误，D 正确．答案：ABD情境2 解析：线圈两端C 、D 与外电路接通对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明线圈受到的安培力向上，根据左手定则可知，电流应该从D 端流入线圈，故线圈的D 端应与外电路电源的正极(H 端)相接，C 端应与外电路中的G 端(负极)相接，故选项A 错误；设线圈的匝数为n ，外电路接通使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止时根据平衡条件得：Mg ＝2nBIL ，其中I ＝U R ，联立上述两式得Mg ＝2nB U RL ，解得n ＝MgR 2BLU ，故选项B 正确；根据Mg ＝2nB U R L 知，当质量为2M 的重物放在秤盘上时，直流电源输出电压为2U ，选项C 正确；设线圈电阻的电阻率为ρ，导线的横截面积为S ，则R ＝ρ4nL S ，可得M＝BUS 2ρg ，可见增加线圈的匝数，无法增大电子天平能称量的最大质量，故选项D 错误． 答案：BC情境3 解析：(1)由安培力公式F ＝IBL ＝8×104 Nmv2(2)方法一由动能定理Fx＝12弹体从静止加速到4 km/s，代入数值得x＝20 m 方法二由牛顿第二定律F＝ma得加速度a＝4×105 m/s2由v2−v02＝2asv＝4 km/s代入数值得x＝20 m(3)根据F＝ma，v＝at知发射弹体用时t＝mv＝1×10－2 sF发射弹体过程产生的焦耳热Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105 J弹体的动能mv2＝1.6×106 JE k＝12系统消耗的总能量E＝E k＋Q＝1.76×106 J答案：(1)8×104 N (2)20 m (3)1.76×106 J。

磁场与电流的作用
磁场和电流之间有着紧密的关系。

磁场是由电流产生的，并且电流
在存在磁场的情况下也会受到磁场的影响。

1. 电流产生磁场：当电流通过导线时，会形成一个有方向的磁场环
绕着导线。

这个磁场的方向与电流的方向有关，在导线周围形成一个
闭合的磁场线圈。

这个现象被称为“安培环路定理”。

2. 磁场对电流的作用：磁场可以对通过其的电流施加力。

根据洛伦
兹力定律，当电流通过一个磁场时，会受到与电流方向垂直的力，即
洛伦兹力。

这个力的大小与电流强度和磁场强度有关。

3. 磁场对电流的方向有影响：根据右手定则，当电流通过一个磁场时，磁场会对电流的方向施加一个力矩，使得电流在磁场中发生偏转。

这个定则可以用来确定电流受到磁场力的方向。

4. 电流产生磁场并产生相互作用：当多个导线中有电流通过时，它
们各自产生的磁场会相互作用。

这种相互作用可以导致导线之间的吸
引或排斥，这是基于电磁感应原理的基础。

总的来说，磁场和电流之间的作用是相互的。

电流可以产生磁场并
受到磁场力的作用，而磁场则可以对电流施加力并改变电流的方向。

这些相互作用是电磁学和电动力学的基础，并在电磁装置和电路中得
到广泛应用。

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮复习：磁场根本性质；磁场对电流的作用【本讲信息】一. 教学内容：1. 磁场根本性质2. 磁场对电流的作用【要点扫描】磁场根本性质〔一〕磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的根本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．〔二〕磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．1、疏密表示磁场的强弱．2、每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感强度的方向．3、是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

4、匀强磁场的磁感线平行且距离相．没有画出磁感线的地方不一没有磁场．5、安培那么：拇指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个圆，每点磁场方向是在该点的切线方向。

*熟记常用的几种磁场的磁感线：〔三〕磁感强度1、磁场的最根本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

2、在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感强度．①表示磁场强弱的物理量．是矢量．②大小：ILFB 〔电流方向与磁感线垂直时的公式〕．③方向：左手那么：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．④单位：牛/安米，也叫特斯拉，单位制单位符号T．⑤点B：就是说磁场中某一点了，那么该处磁感强度的大小与方向都是值．⑥匀强磁场的磁感强度处处相．⑦磁场的叠加：空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场，那么该点的磁感强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感强度的矢量和，满足矢量运算法那么。

〔四〕磁通量与磁通密度1、磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．2、磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感强度，是矢量．3、二者关系：B＝Φ/S〔当B与面垂直时〕，Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．磁场对电流的作用〔一〕安培力1、安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．说明：磁场对通电导线中向移动的电荷有力的作用，磁场对这些向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．2、安培力的计算公式：F＝BILsinθ〔θ是I与B的夹角〕；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝90°，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝0°，此时安培力有最小值，F=0N；0°＜B＜90°时，安培力F介于0和最大值之间。

教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程考点内容要求命题规律复习策略磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ(1)磁感应强度的理解和计算；(2)安培力、洛伦兹力的特点；(3)有界磁场中的临界问题；(4)带电粒子在匀强磁场中的多解问题；(5)带电粒子在组合场和复合场中的运动(1)注重以受力分析为基础，根据平衡条件分析通电导线的受力和运动情况；(2)注重应用牛顿第二定律结合圆周运动的知识分析带电粒子在磁场中的运动；(3)注重实际应用，如质谱仪、回旋加速器、霍尔元件、磁流体发电机、速度选择器等的原理都可能成为命题背景；(4)注重应用数学方法解决物理问题能力的培养通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形；(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形。

第1课时磁场的描述及磁场对电流的作用[知识梳理]知识点一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。

知识点二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。

2．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图知识点三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin_θ。

第八章 磁 场贾玉军 田雷第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第1课时磁场、磁感应强度 (考纲要求 Ⅰ)1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用． (2)方向：小磁针的N 极所受磁场力的方向． 2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B ＝FIL (通电导线垂直于磁场)． (3)方向：小磁针静止时N 极的指向． (4)单位：特斯拉(T)． 3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场． (2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零．( ) (2)小磁针在磁场中N 极的受力方向为该处磁场的方向．( )(3)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( ) (4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( )磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求 Ⅰ)在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场 (1)常见磁体的磁场(2)通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．( ) (2)磁感线越密，磁场越强．( ) 答案 (1)√ (2)√基 础 自 测1．(单选)关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )．A ．根据磁感应强度定义B ＝F(IL )，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些解析 磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F 无关，A 错误；磁感应强度B 是矢量，其方向与F 总是垂直的，电流方向与F 也总是垂直的，B 、C 错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D 正确． 答案 D图8－1－12．(单选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )． A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上． 答案B热点一 磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则． 2图8－1－3【典例1】 (2013·海南卷，9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图8－1－3所示．a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是( )． A ．B 1＝B 2<B 3 B ．B 1＝B 2＝B 3C ．a和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里 D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a 、b 处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c 处垂直纸面向里，且B 1＝B 2<B 3，故选项A 、C 正确． 答案 AC反思总结 求解有关磁感应强度问题的关键 (1)磁感应强度―→由磁场本身决定． (2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则) (3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)． 【跟踪短训】图8－1－41．(2013·上海卷，13)如图8－1－4所示，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )．解析 通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是C. 答案 C图8－1－52．如图8－1－5所示，一根通电直导线放在磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r 的圆周上有a 、b 、c 、d 四个点，若a 点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )．A ．直导线中电流方向垂直纸面向里B ．c 点的实际磁感应强度也为0C ．d 点实际磁感应强度为 2 T ，方向斜向右下方，与B 的夹角为45°D ．以上均不正确解析 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B ＝1 T ，方向沿圆周切线方向，可知c 点的磁感应强度大小为2 T ，方向向右，d 点的磁感应强度大小为 2 T ，方向与B 成45°角斜向右下方． 答案 AC3．(2012·大纲全国卷，18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )． A ．O 点处的磁感应强度为零 B ．a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相 D ．a 、c 两点处磁感应强度的方向不同解析 根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O 点产生的磁场方向均垂直于MN 向下，O 点的磁感应强度不为零，故A 选项错误；a 、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B 选项错误；根据对称性，c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C 选项正确；a 、c 两点的磁感应强度方向相同，故D 选项错误． 答案 C 4．(2011·课标全国理综，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )．解析 地磁场的N 极在地球南极附近，地磁场的S 极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 答案B5．(2011·大纲全国，15)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )． A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．d 点解析 由于I 1>I 2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a 点I 1产生的磁场比I 2产生的磁场要强，A 错，同理，C 对．I 1与I 2在b 点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B 错．d 点两电流产生的磁场B 1、B 2不共线，合磁场不可能为0，D 错． 答案 C6．如图2所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．图2答案7．如图1所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为 ()图1答案 C解析 根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小可知，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度B 大小的变化最有可能为图C.8．电流计的主要结构如图2所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是 ()图2答案 C解析 软铁芯被磁化后，左端为S 极，右端为N 极，而磁体内部的磁感线方向从S 极指向N 极，可见B 、D 错误．再根据磁感线不能相交，知A 错误，C 正确．第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 学案 第2课时1．当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，F ＝BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： (1)磁场和电流垂直时：F ＝BIL . (2)磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( ) (2)安培力一定不做功．( ) 答案 (1)× (2)×基 础 自 测1．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )．解析 通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向． 答案 D2．(单选)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T ．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m ，载有20 A 的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )．A ．4×10－8 NB ．2.5×10－5 NC ．9×10－4 ND ．4×10－2 N解析 磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F ＝BIL来计算此安培力的大小．答案D图8－1－23．(单选)如图8－1－2所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )．A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BILπ，平行于OC 向右C.22BILπ，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A ＝BIl ＝22BILπ，方向由左手定则判断，垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确． 答案 C热点二 安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力 (1)方向：根据左手定则判断F 、B 、I 三者间方向关系：已知B 、I 的方向(B 、I 不平行时)，可用左手定则确定F 的唯一方向．F ⊥B ，F⊥I ，则F 垂直于B 和I 所构成的平面，但已知F 和B 的方向，不能唯一确定I 的方向．(2)大小：由公式F ＝BIL 计算，且其中的L 为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图8－1－6所示． 图8－1－6图8－1－7【典例2】 (2012·天津卷，2)如图8－1－7所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )． A ．棒中的电流变大，θ角变大 B ．两悬线等长变短，θ角变小 C ．金属棒质量变大，θ角变大 D ．磁感应强度变大，θ角变小 审题指导 (1)金属棒MN 处于________状态． (2)沿MN 方向看，画出MN 的受力图________．(3)利用平衡条件列出平衡方程．____________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl ＝mg tan θ解析选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误．答案 A反思总结1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键(1)电磁问题力学化．(2)立体图形平面化．【跟踪短训】图8－1－81．如图8－1－8所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则()．A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL RC．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL sin θRD．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为BEL sin θmR解析磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝BELR，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A、C错误，B正确．导体棒的合力F合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a＝F合m得a＝BEL sin θmR，D正确．答案BD图8－1－92．如图8－1－9所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()．A．方向向上B．大小为2mg2LIC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a仍将保持静止解析要使a恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A正确．a的受力如图甲所示．tan 45°＝F安mg＝BILmg，所以B＝mgIL，B错误．b无论上移还是下移，b在a处的磁感应强度均减小．若上移，a的受力如图乙所示．上移过程中F N逐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力等于mg，此时a仍能保持静止，故C正确．若使b下移，同理可分析a将不能保持静止，D错误．答案AC3．(2012·海南单，10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．答案BD思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法判断能自由移把直线用导线转过90°判断环形电流把环形电判断光滑杆上判断图中所示电流受到图8－1－10【典例3】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8－1－10所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析方法一(电流元分析法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(利用结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．图8－1－11即学即练如图8－1－11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析 采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发到S 极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A 中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C. 答案 C第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用 作业A 对点训练——练熟基础知识题组一 磁感应强度及磁场的叠加1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是( )． A ．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F ，导线长度L ，通电电流I ，应用公式B ＝FIL ，即可测得磁感应强度B B ．检验电流不宜太大C ．利用检验电流和运用公式B ＝FIL只能应用于匀强磁场D ．只要满足长度L 很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B ＝FIL 对任何磁场都适用解析 用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L 应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B ＝FIL 适用于所有磁场，选项B 、D 正确． 答案BD图8－1－122．(单选)如图8－1－12所示，电流从A 点分两路通过对称的环形分路汇合于B 点，在环形分路的中心O 处的磁感应强度为( )．A ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B ．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C ．在环形分路所在平面内指向BD ．零解析 利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O 处的磁感应强度为零．答案D图8－1－133．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a 、b 两点关于导线1对称，b 、c 两点关于导线2对称，且ab ＝bc ，则关于a 、b 、c 三点的磁感应强度B 的说法中正确的是( )． A ．三点的磁感应强度相同 B ．b 点的磁感应强度最大 C ．a 、c 两点的磁感应强度大小相同，方向相反 D ．a 点的磁感应强度最大解析 直接画出导线1、2在a 、b 、c 三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B 正确．a 、c 两点的磁感应强度B 的大小和方向均相同，但要小于b 点，故A 、C 、D 均错． 答案 B题组二 安培力的大小及方向判断4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab 、bc 和cd 段的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )．图8－1－14A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析 将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F ＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F ＝BIL ＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB . 答案 A5．(单选)一段长0.2 m 、通有2.5 A 电流的直导线，在磁感应强度为B 的匀强磁场中所受安培力F 的情况，正确的是( )． A ．如果B ＝2 T ，F 一定是1 N B ．如果F ＝0，B 也一定为零 C ．如果B ＝4 T ，F 有可能是1 N D ．如果F 有最大值，通电导线一定与B 平行 解析 如果B ＝2 T ，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F ＝BIL ＝2×2.5×0.2 N ＝1 N ；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F ＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F <1 N ，故选项A 、B 和D 均错误；将L ＝0.2 m 、I ＝2.5 A 、B ＝4 T 、F ＝1 N 代入F ＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C 正确． 答案 C图8－1－156．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( )．A ．磁铁对桌面的压力减小B ．磁铁对桌面的压力增大C ．磁铁对桌面的压力不变D ．以上说法都不对解析 本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小． 答案A图8－1－167．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c 点的导线所受安培力的方向是( )．A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D ．与ab 边垂直，指向右边解析 先利用安培定则把导线a 、b 在c 处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c 处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c 处导线所受安培力方向水平向左，C 正确． 答案 C题组三 安培力作用下的平衡图8－1－178．(2013·云南一模)(单选)如图8－1－17所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )． A.k IL (x 1＋x 2) B.k IL (x 2－x 1) C.k 2IL (x 2＋x 1) D.k 2IL (x 2－x 1)解析 由平衡条件，mg sin α＝kx 1＋BIL ，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k2IL (x 2－x 1)．答案D图8－1－189．(多选)如图8－1－18所示，质量为M 、长为L 的直导线通有垂直纸面向外的电流I ，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B 的大小和方向可能是( )．A ．大小为Mg tan θIL ，方向垂直斜面向上B ．大小为Mg sin θIL ，方向垂直纸面向里C ．大小为Mg IL ，方向水平向右D ．大小为MgIL ，方向沿斜面向下解析 当磁场的方向垂直斜面向上时，通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL ＝Mg tan θIL IL ＝Mg tan θ＝Mg sin θcos θ>Mg sin θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故A 选项描述的磁场不符合题意；当磁场的方向垂直纸面向里时，通电直导线不受安培力作用，通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B 选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向水平向右时，通电直导线受到竖直向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝MgIL IL ＝Mg ，则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态，故C 选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向沿斜面向下时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝MgIL IL ＝Mg >Mg cos θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故D 选项描述的磁场不符合题意． 答案BC图8－1－1910．(单选)如图8－1－19所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动．现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ，则( )． A ．金属棒所受摩擦力一直在减小 B ．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 C ．磁感应强度先变小后变大 D ．金属棒所受安培力恒定不变 解析 金属棒匀速运动，受力如图甲，则有N ＋F 安sin θ＝mg ，F 安cos θ＝F f ＝μN ，F 安＝BIL ，联立解得B ＝μmg IL 1＋μ2sin (θ＋α)，其中tan α＝1μ，即90°>α>45°，因θ是从45°减小到0，所以B 先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C 对、D 错；将N 与F f 合成一个力F ，则F 与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力满足图乙，F 安顺时针变化，力F 一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A 、B 错．。

高三物理磁场的描述及安培定则、安培力知识精讲通用版【本讲主要内容】磁场的描述及安培定则、安培力磁场、磁感线、安培定则、磁感应强度、磁场对电流的作用——安培力【知识掌握】【知识点精析】1. 磁场：是存在于磁体、电流（运动电荷）周围的特殊物质，其基本性质是对放入其中的磁极和运动电荷（电流）有力的作用。

磁场的方向规定为：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向。

例1. 磁场中任意一点的磁场方向为小磁针在该点（）A. 北极受磁场力的方向B. 南极受磁场力的方向C. 静止时小磁针北极的指向D. 受磁场力的方向解析：磁场的方向是人为规定的，我们必须尊重这一规定；还要注意，受磁场力的方向和小磁针北极指向的不同，静止以后的指向才和受力方向一致。

故AC选项正确。

2. 磁感线：磁感线是为了直观形象的描述磁场而人为地画出的一族有方向的曲线（在磁场中并不真的存在）。

磁感线上任一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，反之越弱。

此外，磁感线还有以下两个性质：（1）磁感线是闭合曲线，不中断。

（2）任何两条磁感线都不相交，不相切。

例2. 关于磁感线的叙述正确的是（）A. 磁感线始于磁铁N极，终止于S极B. 磁感线是由铁屑规则地排列而成的曲线C. 磁感线上某点切线方向即该点磁场方向D. 磁感线是为描述磁场引入的假想的线，实际上并不存在于磁场中答案：CD3. 电流的磁场、安培定则（1）磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

（2）安培定则：电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：①直线电流：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

②环形电流：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向是环形导线中心轴线上磁感线的方向。

磁场的描述磁场对电流的作用目标要求 1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场。

2.会用安培定则判断电流的磁场，会利用矢量合成的方法计算磁感应强度的叠加。

3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用。

考点一对磁场的理解1.磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有□1力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向。

(通电导线垂直于磁场)。

(2)定义式：B＝FIl(3)方向：可自由转动的小磁针静止时□2N极的指向。

(4)单位：□3特斯拉，符号T。

3.磁感线(1)定义：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上每一点的□4切线方向都跟这点的磁场方向一致。

(2)磁感线的特点①磁感线上某点的□5切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密程度表示磁场□6强弱。

③磁感线是□7闭合曲线，没有起点和终点。

在磁体外部，从N极指向S极，在磁体内部，从S极指向N极。

④磁感线是假想的曲线，不□8相交、不□9中断、不相切。

【判断正误】1.磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。

(×)2.磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零。

(√)3.由定义式B＝FIl可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小。

(×)1.磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线受力的大小及方向都无关。

2.地磁场(1)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。

(2)地磁场B的水平分量(B x)总是从地理南极指向北极，而竖直分量(B y)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北。

【对点训练】1.(磁感线的特点)如图所示，实线表示某磁场中的磁感线，M、N为磁场中两点，两点的磁感应强度分别为B M和B N，同一通电导线放在M处和N处所受磁场力大小分别为F M和F N，则()A.B M>B N，F M一定大于F NB.B M>B N，F M一定小于F NC.B M<B N，F M一定小于F ND.B M<B N，F M可能等于F N解析：D磁感线的疏密程度表示磁场的磁感应强度的大小，N处密集，则B M<B N，安培力为F＝BIL，其中L为导线与磁场垂直的有效长度，同一通电导线，放置方式不同，有效长度不同，若在M点导线与磁场垂直，N点导线与磁场平行，则F M>F N，改变放置位置，使L ML N＝B NB M，可使F M＝F N，故选D。

第十一章 磁场第1讲磁场的描述 磁场对通电导线的作用力基础对点练题组一 磁场的描述1.(2024广西钦州模拟)关于磁感应强度,下列说法正确的是( ) A.由B=FIL 可知,B 与F 成正比,与IL 成反比B.从运动电荷所受洛伦兹力出发有B=F qv,把此式与E=F q相比较,我们可以更深刻地认识磁现象,“它只与运动电荷有关,表现为定义式中反映运动的物理量v ” C.磁感应强度的大小在数值上等于穿过单位面积的磁通量D.一小段通电导线在某处所受磁场力的方向,与该处磁感应强度的方向相同2.四根长直导线通有相同大小的电流,导线的截面是正方形的四个顶点,其中L 1、L 2导线电流垂直纸面向里,L 3、L 4导线电流垂直纸面向外,每根导线在中心O 处产生的磁感应强度大小均为B ,则O 点的磁感应强度是( )A.大小为2B ,指向L 1B.大小为4B ,指向L 1、L 4连线中点C.大小为2√2B ,指向L 1、L 4连线中点D.大小为√2B ,指向L 2、L 3连线中点 题组二 磁场对通电导线的作用力3.一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B 放置,通过电流I 时导线受到的安培力为F ,将该导线做成半圆环,圆环平面仍垂直于匀强磁场放置,如图所示,并保持安培力不变,则圆环中电流大小为( )A.IB .π2IC .πID .2π3I4.(2024广东梅州模拟)如图所示,一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。

导体棒AB 可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动,导体棒CD 固定在圆柱体的下底面。

开始时,两导体棒相互垂直并静止,两导体棒中点O 1、O 2连线与圆柱体的中轴线重合。

现对两导体棒同时通入图示方向(A 到B 、C 到D )的电流。

下列说法正确的是( )A.通电后,导体棒AB仍将保持静止B.通电后,导体棒AB将逆时针转动(俯视)C.通电后,导体棒AB将顺时针转动(俯视)D.通电瞬间,线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置5.在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,当金属棒ab中通以恒定电流I且金属棒静止时,两细线偏离竖直方向的偏角均为θ,如图所示。

磁场第一讲知识梳理知识点一磁场及其描述磁现象：1．磁性：物体具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性。

2．磁极：磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极。

任何磁体都有两个磁极，无论怎么分割，磁极总是成对出现，不存在磁单极。

3．磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

4．磁化：使原来没有磁性的物体获得磁性的过程叫做磁化。

电流的磁效应（电生磁）：通电导体的周围有磁场，它能使放在导体周围的小磁针发生偏转，且磁场的方向跟电流的方向有关，这种现象叫做电流的磁效应。

○1奥斯特实验：导线通电后，其下方与导线平行的小磁针会发生偏转。

○2奥斯特实验的意义：第一个揭示了电与磁之间是有联系的。

磁场（1）磁场：磁体、电流和运动电荷周围存在的一种特殊物质磁场的基本性质：对放入其中的磁体或电流有力的作用。

磁体对磁体的作用，磁铁对通电导线的作用以及电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来实现的，所有磁现象都起源于电荷运动。

磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时的北极所指的方向；磁场方向也和磁感应强度方向、磁感线在该处的切线方向一致。

磁感线（1）磁感线：为了形象的研究磁场而引入的一束假想曲线，并不客观存在，但有实验基础。

（2）磁感线特点：①磁感线的疏密程度能定性的反映磁场的强弱分布。

②磁感线上任一点的切线方向反映该点的磁场方向。

磁感线是不相交的闭合曲线。

磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交.例1．关于磁场的说法，正确的是（）A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极，指北的磁极叫南极B．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质C．磁铁与磁铁之间的相互作用是通过磁场发生的。

通电导体与通电导体之间的相互作用是通过电场发生的D．磁铁周围只有在磁极与磁极、磁扱和电流发生作用时才有磁场例2．如图，小磁针处于静止状态，由此可以判定（）A．a是N极，b是S极B．a是S极，b是N极C．a是S极，b是S极D．a是N极，b是N极例3．从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么（）A．南北两极处地磁场最弱，赤道处地磁场最强B．垂直射向地球表面的带电粒子在南、北两极所受阻挡作用最强，赤道附近最弱C．垂直射向地球表面的带电粒子在南、北两极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强D．在赤道平面内垂直地表射来的带电粒子向两极偏转知识点二几种常见的磁场的磁感线①直线电流的磁场:同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.②通电螺线管的磁场:两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场.③环形电流的磁场:两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱.④匀强磁场:磁感应强度大小处处相等、方向处处相同.匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线.（1）条形磁铁磁感线：见图8-1-1，外部从N极出发，进入S极；中间位置与磁感线切线与条形磁铁平行。