湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021年度七年级第一学期第一次月考

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷1.便利店售货员小海把“收入100元”记作“+100元，那么“−60元”表示()A. 支出40元B. 支出60元C. 收入40元D. 收入60元2.四个数−3.14，0，1，2中为负数的是()A. −3.14B. 0C. 1D. 23.−4的倒数是()A. −4B. 4C. −14D. 144.下列各组数比较大小，判断正确的是()A. −6>−4B. −3>+1C. −9>0D. −23>−575.下列结论中正确的是()A. 正数、负数统称为有理数B. 3.14不是分数C. 正整数和负整数统称为整数D. 0是最小的自然数6.若|ab |=−ab，则下列结论正确的是()A. a<0，b<0B. a>0，b>0C. ab>0D. ab≤07.点A为数轴上表示−2的点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达点B时，则点B所表示的数是()A. 1B. −6C. 2或−6D. 不同于以上8.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是()A. 气温由−5℃到5℃B. 气温由−1℃到−6℃C. 气温由5℃到0℃D. 气温由−2℃到3℃9.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量与标准差值最大的是()A. B. C. D.10.下列各组数中，互为相反数的是()A. −5与−(+5)B. −8与−(−8)C. +(−8)与−(+8)D. 8与−(−8)11.下列运算结果等于1的是()A. −3+(−3)B. −3−(−3)C. −3÷(−3)D. −3×(−3)12. 若非零数a ，b 满足|a +b|=|a|+|b|，则( )A. a ，b 均为正数B. a ，b 均为负数C. a ，b 异号D. a ，b 同号13. |−2020|=______．14. 数轴上A 、B 表示的数分别是−2和5，则A 、B 之间的距离是______个单位长度．15. |x +y −1|+|y +3|=0，则x −y =______．16. 比−2的相反数大−8的数是______．17. 在□内填上“+、−、×、÷”中的______使得(−3)□6+4的值最大．18. 我们用[a]表示不大于a 的最大整数，例如：[1.5]=1，[−2.3]=−3，则[−5.2]+[−0.3]+[2.2]=______19. (1)−20+(−14)−(−18)−13；(2)(−212)÷(−114)÷12； (3)(−5)×23−(−3)÷3128；(4)−9×(−10)÷3−|−14×43|+13．20. 7，−9，−301，31.7，−3.05，+2004，0解：负数有：{______}；分数有：{______}；非负整数有：{______}.21.已知2a与b互为倒数，c与d2互为相反数，|x|=2，求4ab+2c+d+x2的值．22.已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，求a+b的值．23.某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从A地出发，中午到达B地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下(单位：km)；−25，+10，+15，−10，+16，−18，+10，−21．(1)问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？(2)若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．24.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．(1)a+b=______，ab=______；(2)判断b+c，a−c，(b+c)(a−b)的符号；(3)求|a|a +|b|a−|ac|ac+|ab|ab的值．25.如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B(+1,+4)，从B到A记为：B→A(−1,−4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C(______，______)，B→C(______，______)，C→______(+1,−2)；(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2)，(+2,−1)，(−2,+3)，(−1,−2)，请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．(4)若图中另有两个格点M、N，且M→A(3−a,b−4)，M→N(5−a,b−2)，则N→A应记为什么？26.已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a−b|=15．(1)若b=−6，则a的值为______．(2)若OA=2OB，求a的值；(3)点C为数轴上一点，对应的数为c，若A点在原点的左侧，O为AC的中点，OB=3BC，请画出图形并求出满足条件的c的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“−60元”表示支出60元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数，0和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数．根据负数是小于0的数，可得答案．【解答】解：四个数−3.14，0，1，2中为负数的是−3.14．故选：A．3.【答案】C，【解析】解：−4的倒数是−14故选：C．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．4.【答案】D【解析】解：∵−6<−4，∴选项A不符合题意；∵−3<+1，∴选项B不符合题意；∵−9<0，∴选项C不符合题意；∵−23>−57，∴选项D符合题意．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】D【解析】解：A.正数、负数和0统称为有理数，故本选项不符合题意；B.3.14是有限小数，是分数，故本选项不符合题意；C.正整数、负整数和0统称为整数，故本选项不符合题意；D.0是最小的自然数，故本选项符合题意；故选：D．根据有理数的定义，整数的定义，分数和自然数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了有理数的定义，整数的定义，分数和自然数的定义等相关知识，解题的关键是熟记这些定义．6.【答案】D【解析】解：∵|ab |=−ab，∴ab≤0，∴ab≤0，故选：D．根据一个数的绝对值等于它的相反数，得a、b异号或a=0，进而确定最后结果．本题考查了有理数的除法和绝对值，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．7.【答案】C【解析】解：∵点A为数轴上的表示−2的点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为−2−4=−6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为−2+4=2．综上所述，点B所表示的数是2或−6，故选：C．数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．8.【答案】D【解析】解：A.气温由−5℃到5℃，上升了5−(−5)=10(℃)，不符合题意；B.气温由−1℃到−6℃，上升了−6−(−1)=−5(℃)，不符合题意；C.气温由5℃到0℃，上升了0−5=−5(℃)，不符合题意；D.气温由−2℃到3℃，上升了3−(−2)=5(℃)，符合题意；故选：D．根据题意列出算式，分别计算可得．本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|−3.5|=3.5，|−0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7<0.8<2.1<3.5，∴与标准差值最大的是−3.5．故选：B．10.【答案】B【解析】解：A、−(+5)=−5，−5与−(+5)相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；B、−(−8)=8，−8与−(−8)是互为相反数，故本选项符合题意；C、+(−8)=−8，−(+8)=−8，+(−8)与−(+8)相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、−(−8)=8，8与−(−8)相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意．故选：B．根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵−3+(−3)=−6≠1，∴选项A不符合题意；∵−3−(−3)=0≠1，∴选项B不符合题意；∵−3÷(−3)=1，∴选项C符合题意；∵−3×(−3)=9≠1，∴选项D不符合题意．故选：C．根据有理数加减乘除的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．12.【答案】D【解析】解：根据有理数加法的法则可得，当两个非零数和的绝对值等于各个数绝对值的和，这两个数一定是同号，故选：D．根据有理数加法的法则，得出结论即可．本题考查有理数的加法的计算方法，理解加法法则是正确判断的前提．13.【答案】2020【解析】解：根据绝对值的概念可知：|−2020|=2020，故答案为：2020．根据绝对值的定义直接进行计算．本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.【答案】7【解析】解：数轴上A、B表示的数分别是−2和5，则A、B之间的距离是：5−(−2)=7个单位长度．故答案为：7．直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案．本题考查的是求数轴上两点间的距离，牢牢掌握数轴上两点间距离是用这两点表示的数之差的绝对值来表示．15.【答案】7【解析】解：∵|x +y −1|+|y +3|=0，∴{x +y −1=0y +3=0， 解得：{x =4y =−3， 故x −y =4+3=7．故答案为：7．直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．16.【答案】−6【解析】解：∵−2的相反数是−(−2)，∴比−2的相反数大−8的数是：−(−2)+(−8)=−6．故答案为：−6．−2的相反数是−(−2)，用它加上8，求出比−2的相反数大−8的数是多少即可．此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．17.【答案】“+”【解析】解：(−3)+6+4=7，(−3)−6+4=−5，(−3)×6+4=−14，(−3)÷6+4=312，则在□内填上“+、−、×、÷”中的“+”使得(−3)□6+4的值最大．故答案为：“+”把运算符号放入算式中计算，判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】−5【解析】【分析】直接利用[a]表示不大于a 的最大整数，进而得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确得出各部分的值是解题关键．【解答】解：∵[1.5]=1，[−2.3]=−3，∴[−5.2]+[−0.3]+[2.2]=−6−1+2=−5．故答案为：−5．19.【答案】解：(1)原式=−20−14+18−13=−47+18=−29；(2)原式=52×45×2=4；(3)原式=−115+3×1283=−115+128 =13；(4)原式=9×10÷3−13+13=30．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式利用除法法则计算即可求出值；(3)原式先计算乘除运算，再计算减法运算即可求出值；(4)原式先计算绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】−9，−301，−3.05…31.7，−3.05…7，+2004，0…【解析】解：负数有：{−9,−301,−3.05…}；分数有：{31.7,−3.05…}；非负整数有：{7,+2004,0…}．故答案为：−9，−301，−3.05…；31.7，−3.05…；7，+2004，0…．根据负数、分数、非负整数的定义把有关的数填入相应的集合即可．此题考查了有理数，用到的知识点是正数、负数、整数、分数的定义，关键是熟练掌握有关定义，不要漏数．21.【答案】解：∵2a与b互为倒数，∴2ab=1，∴4ab=2；∵c与d互为相反数，2=0，∴c+d2∴2c+d=0；∵|x|=2，x=±2，=2×1+0+1=3；∴当x=2时，4ab+2c+d+x2=2×1+0−1=1．当x=−2时，4ab+2c+d+x2【解析】先由倒数的定义、互为相反数的意义及绝对值的含义得出4ab=2，2c+d=0，x=±2，然后分x=2和x=−2两种情况计算即可．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握互为倒数、互为相反数及绝对值的含义是解题的关键．22.【答案】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵ab<0，∴当a=3时，b=−2，则a+b=1，当a=−3时，b=2，则a+b=−1，【解析】根据绝对值的意义得到a=±3，b=±2，由ab<0，则a=3，b=−2或a=−3，b=2，把它们分别代入a+b中计算即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了分类讨论的思想运用．23.【答案】解：(1)−25+10+15−10+16−18+10−21=(10+15+16)−(25+18+21)+(10−10)=41−64=−23即B地在A地的西方，距A地23千米．(2)因为(25+10+15+10+16+18+10+21)×0.2=125×0.2=25(L)因为25>20，所以途中至少加油5L答：途中警车需加油，至少需加油5L．【解析】(1)把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；(2)计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．24.【答案】0 −1【解析】解：(1)由题意可得：a>0，b<0，|a|=|b|，∴a+b=0，ab=−1；故答案为：0，−1；(2)由数轴可得：c<b<0<a，∴b+c<0，a−c>0，∵a−b>0，∴(b+c)(a−b)<0；(3)∵c<b<0<a，|a|=|b|，∴|a|a+|b|a−|ac|ac+|ab|ab=1+1−(−1)+(−1) =2．(1)由两个数互为相反数可得其和为零，而两个非零相反数的商为−1，则问题得解；(2)由数轴可得：c<b<0<a，则可得b+c与a−c的符号，再由a−b>0，可得(b+c)(a−b)的符号；(3)根据c<b<0<a及|a|=|b|进行计算即可．本题考查了借助数轴进行有理数的混合运算，数形结合并熟练掌握相反数及绝对值的相关知识是解题的关键．25.【答案】解：(1)+3；+4；+2；0；D；(2)P点位置如图1所示；(3)如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：(+1,+4)，B→C记为(+2,0)C→D记为(+1,−2)；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；(4)由M→A(3−a,b−4)，M→N(5−a,b−2)，所以，5−a−(3−a)=2，b−2−(b−4)=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为(−2,−2)．【解析】【分析】本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．(1)根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；(2)根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；(3)分别根据各点的坐标计算总长即可；(4)令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．【解答】解：(1)图中A→C(+3,+4)，B→C(+2,0)，C→D(+1,−2)；故答案为+3；+4；+2；0；D；(2)见答案；(3)见答案．26.【答案】解：(1)9；(2)∵OA=2OB，∴|a|=|2b|，∵点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，a，∴b=−12∵|a−b|=15，a|=15，∴|a+12∴a=±10；(3)满足条件的C两种情况：①如图，设BC=x，则OC=OA=2x，则有x+2x+2x=15，解得：x=3，∴C对应6②如图，设BC=x，则OB=3x，OA=OC=4x，则有3x+4x=15，，解得，x=157则C对应60，7．综上所得：C点对应6或607【解析】【试题解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，用到的知识点是线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．(1)依据|a−b|=15，a，b异号，即可得到a的值；(2)分两种情况讨论，依据OA=2OB，即可得到a的值；(3)分四种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，即可得到所有满足条件的c的值．【解答】解：(1)∵b=−6，|a−b|=15，∴|a+6|=15，∴a+6=15或−15，∴a=9或−21，∵点A和点B分别位于原点O两侧，b=−6，∴a>0，∴a=9，故答案为9；(2)见答案；(3)见答案．。

初一语文注意事项：1.答题前，请先将自己的班级、姓名、考场号、座位号填写清楚。

2.答案填写在答题卡上有效，不要使用涂改液、涂改胶和贴纸。

3.请保持字体工整、笔迹清晰、卷面整洁，本试卷设有卷面分5分。

4.时量90分钟，满分100分。

一、积累与运用（24分）青竹文学社组织“千里与君同”的中秋赏月活动，请你参加并完成下面的语文实践任务。

1.下面是小育为活动写的宣传文段，分析正确的一项是（）（3分）今年中秋，大家都期待着欣赏朗润的“超级月亮”。

月光皎洁，人们精神抖擞，呼朋引伴地外出赏月：江风宛转，与家人漫步在湘江边，令人安适；夜色静谧，莅临岳麓山顶远望，长沙城一派灯火烂漫。

A.“朗润”的“朗”读“lǎng”，“静谧”的“谧”读“mì”，“抖擞数”的“擞”读“sǒu”。

B.“安适”“烂漫”均书写有误。

C.“呼朋引伴”“宛转”“莅临”在文段中的使用，都符合规范。

D.文段语言优美，主要运用了比喻、排比和拟人的修辞。

2.文学社准备制作诗画书签，请你根据画面和寓意匹配诗句。

（每空1分，共8分）画面离意诗句海上日月星辰宏伟志向与宽广胸襟（1），若出其中；，若出其里。

（曹操《观沧海》）海边日出新事物蕴含在旧事物中（2），。

（王湾《次北固山下》）月下遥望关怀、劝慰、思念友人（3），。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）秋日夕阳游子思乡之情（4），。

（马致远《天净沙·秋思》）3.下面是文学社对中秋“超级月亮”的介绍，有语病的一项是（）（3分）①“超级月亮”一词由美国占星家理查德·诺艾尔创造。

②“超级月亮”是指在近地点附近的满月，月球距离地球近，所以看上去比平时大一些。

③与一般满月相比，“超级月亮”看起来大7%。

④“超级月亮”每年出现大约3～4次左右，并不罕见。

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句【猜文某】南朝刘义庆4.文学社为助雅兴，开展了“文学知识你说我猜”活动，下列答错的一项是（ ）（3分）A.【文体】散文 B.【人名】李白 C.【诗体】绝句 D.【文集】《世说新语》5.文学社举办了“明月照我还”主题诗歌朗诵活动，请你运用所学，完成朗诵的准备任务。

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018-2．（3分）计算：96(-+= ) A ．15-B ．15C ．3-D ．33．（3分）在0.01，0，1-，12-这四个数中，最小的数是( )A ．0.01B ．0C ．1-D ．12-4．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒5．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．最小的正数是1 B ．最小的有理数是0C ．离原点越远的数越大D ．最大的负整数是1-6．（3分）算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是( ) A ．8526--+-B ．8526---+C ．8526-+-D ．8526--++7．（3分）下列式子中，正确的是( ) A ．|5|5-= B ．|5|5--=C ．1|0.5|2-=-D ．11||22--=8．（3分）若0a b +<，0ba>，则下列成立的是( ) A ．a b >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a >，0b <D ．0a <，0b >9．（3分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或210．（3分）在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若a b =，则||||a b =；③立方等于它本身的数只有两个；④a -一定是负数．其中正确的个数是()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（3分）若223a =-⨯，2(23)b =-⨯，2(23)c =-⨯，则下列大小关系中正确的是( ) A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>12．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．||1||a b <<B ．1a b <-<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-二、填空题（每题共6道小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）13的倒数是 ．14．（3分）在数轴上，点M 表示的数是3-，将它向右移动7个单位到达点N ，则点N 表示的数是 ．15．（3分）已知2||(2)0x l y ++-=，则y x 的值是 ．16．（3分）已知||a a =，则a 的取值范围是 ．17．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =，则最后输出的结果是 ．18．（3分）已知a ，b ，c 满足0ab >，则代数式||||a ba b +的值是 ． 三、计算（本题共2道小题，共12分） 19．（6分）计算： （1）( 2.9)( 1.9)-++ （2）12(18)(7)15+---- 20．（6分）计算： （1）231(4)324-÷⨯÷（2）22213151()[4(4)]1417---⨯--四、解答题（本题共6道小题，共54分）21．（8分）已知五个数分别为：5-，| 1.5|-，0，132，(2)--．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； （2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．22．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的非负整数，求代数式2018()2019a b m cd ++-的值．23．（9分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：( “+”表示进库，“-”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？ （2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 24．（9分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =． （1）用“>”“ <”或“=”填空：b 0，a b + 0，ac - 0，b c - 0；（2）化简：||||||a b b c a -++-．25．（10分）如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为8-和12，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． （1）求经过2秒后，数轴点P 、Q 分别表示的数； （2）当3t =时，求PQ 的值；（3）在运动过程中是否存在时间t 使AP BQ =，若存在，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由．26．（10分）已知a ，b 为有理数，且a ，b 不为0，则定义有理数对(,)a b 的“求真值”为10,10,a bb a ba a b⎧->⎨-<⎩，如有理数数对(3,2)的“求真值”为d 3(3,2)2102=-=-，有理数对(2,4)-的“求真值”为(2d -，44)(2)106=--=． （1）求有理数对(1,3)-，(3,2)的“求真值”；（2）求证：有理数对(,)a b 与(,)b a 的“求真值”相等；（3）若(,2)a 的“求真值”的绝对值为|(,2)|d a ，若|(,2)|6d a ，求a 的值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2018的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018-【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案． 【解答】解：2018的绝对值是：2018． 故选：A ．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2．（3分）计算：96(-+= ) A ．15-B ．15C ．3-D ．3【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果． 【解答】解：96(96)3-+=--=-， 故选：C ．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3分）在0.01，0，1-，12-这四个数中，最小的数是( )A ．0.01B ．0C ．1-D ．12-【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出即可． 【解答】解：1100.012-<-<<，∴最小的数是1-，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．4．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为零下3C ︒． 故选：B ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 5．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．最小的正数是1 B ．最小的有理数是0C ．离原点越远的数越大D ．最大的负整数是1-【分析】根据有理数、正数、负整数、0的意义分别对每一项进行分析即可． 【解答】解：A 、没有最小的正数，故本选项错误；B 、没有最小的有理数，故本选项错误；C 、离原点越远的数绝对值越大，故本选项错误；D 、最大的负整数是1-，正确．故选：D ．【点评】此题考查了有理数，掌握正、负数及0的意义，负数离原点(0点）越远，这个负数就越小，正数离原点(0点）越远，这个正数就越大．6．（3分）算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是( ) A ．8526--+-B ．8526---+C ．8526-+-D ．8526--++【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【解答】解：算式(8)5(2)(6)--+---写成省略括号的形式，正确的是：8526---+． 故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 7．（3分）下列式子中，正确的是( ) A ．|5|5-=B ．|5|5--=C ．1|0.5|2-=-D ．11||22--=【分析】根据绝对值的定义逐个选项进行分析即可得出结果． 【解答】解：A 、|5|5-=，故本选项正确；B 、|5|5--=-，故本选项错误；C 、1|0.5|2-=，故本选项错误； D 、11||22--=-，故本选项错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，比较简单． 8．（3分）若0a b +<，0ba>，则下列成立的是( ) A ．a b >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a >，0b <D ．0a <，0b >【分析】根据同号得正，异号得负判断出a 、b 同号，再根据有理数的加法运算法则进行判断． 【解答】解：0ba>， a ∴、b 同号，0a b +<， 0a ∴<，0b <．故选：B ．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，比较简单，熟记“同号得正，异号得负”判断出a 、b 同号是解题的关键．9．（3分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为( ) A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x 、y 的值，然后代入x y +，即可得出结果．【解答】解：x 的相反数是3，则3x =-， ||5y =，5y =±，352x y ∴+=-+=，或358x y +=--=-．则x y +的值为8-或2． 故选：D ．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义． 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．（3分）在下列说法中，①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②若a b =，则||||a b =；③立方等于它本身的数只有两个；④a -一定是负数．其中正确的个数是() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】利用有理数的乘方意义，正数与负数，数轴，以及绝对值的代数意义判断即可． 【解答】解：①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，正确； ②若a b =，则||||a b =，正确； ③立方等于它本身的数有3个，错误； ④a -不一定是负数，错误， 故选：B ．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．（3分）若223a =-⨯，2(23)b =-⨯，2(23)c =-⨯，则下列大小关系中正确的是( ) A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：2232918a =-⨯=-⨯=-，2(23)36b =-⨯=，2(23)36c =-⨯=-， 又361836>->-， b a c ∴>>．故选：C ．【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单． 12．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．||1||a b <<B ．1a b <-<C ．1||a b <<D ．1b a -<<-【分析】首先根据数轴的特征，判断出a 、1-、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 101a b <-<<<，1||||a b <<，∴选项A 错误；1a b <-<，∴选项B 正确；1||||a b <<，∴选项C 正确；1b a -<<-，∴选项D 正确．故选：A ．【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． （2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．二、填空题（每题共6道小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）13的倒数是 3 ．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可． 【解答】解：1313⨯=， ∴13的倒数是3． 故答案为：3．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．14．（3分）在数轴上，点M 表示的数是3-，将它向右移动7个单位到达点N ，则点N 表示的数是 4 ．【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可． 【解答】解：374-+=， 故答案为：4．【点评】本题考查了数轴，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键． 15．（3分）已知2||(2)0x l y ++-=，则y x 的值是 1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出x ，y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，10x +=，20y -=，解得1x =-，2y =， 所以，2(1)1y x =-=． 故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）已知||a a =，则a 的取值范围是 0a … ． 【分析】直接根据绝对值的意义求解 ． 【解答】解：||a a =，0a ∴…． 故答案为0a …．【点评】本题考查了绝对值： 若0a >，则||a a =；若0a =，则||0a =；若0a <，则||a a =-．17．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x =，则最后输出的结果是 22 ．【分析】把2x =代入程序中计算得到结果，判断结果与10大小，依此类推即可得到最后输出的结果．【解答】解：把2x =代入程序中得：24282610⨯-=-=<， 把6x =代入程序中得：6422422210⨯-=-=>， 则最后输出的结果是22． 故答案为：22．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（3分）已知a ，b ，c 满足0ab >，则代数式||||a ba b +的值是 2或2- ． 【分析】根据题意得到a 与b 异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【解答】解：0ab >，0a ∴>，0b >，此时原式112=+=； 0a <，0b <，此时原式112=--=-，故答案为：2或2-．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三、计算（本题共2道小题，共12分）19．（6分）计算：（1）( 2.9)( 1.9)-++（2）12(18)(7)15+----【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解（2）先化简，再同号相加，最后异号相加．【解答】解：（1）( 2.9)( 1.9)1-++=-；（2）12(18)(7)15+----1218715=-+-1933=-14=-．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（6分）计算：（1）231(4)324-÷⨯÷ （2）22213151()[4(4)]1417---⨯-- 【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）231(4)324-÷⨯÷ 334422=-⨯⨯⨯ 36=-；（2）22213151()[4(4)]1417---⨯-- 13151()(1616)1417=---⨯- 13151()01417=---⨯ 10=--1=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解答题（本题共6道小题，共54分）21．（8分）已知五个数分别为：5-，| 1.5|-，0，132，(2)--．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；（2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数．【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）根据倒数的定义得出即可．【解答】解：（1）150| 1.5|(2)32-<<-<--<；（2）5-的倒数是15-，132的倒着是27，| 1.5|-的倒数是23．【点评】本题考查了倒数，数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的非负整数，求代数式2018()2019a bm cd++-的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：0a b+=，1cd=，0m=，则原式0011=+-=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：(“+”表示进库，“-”表示出库）（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．【解答】解：（1）2229153725211950--+---=-（吨)，46550415-=（吨)．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；（2）5(22291537252119)840⨯++++++=（元)．答：这一周内共需付840元装卸费．【点评】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（9分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且||||a b =．（1）用“>”“ <”或“=”填空：b < 0，a b + 0，ac - 0，b c - 0；（2）化简：||||||a b b c a -++-．【分析】（1）根据数轴得出0b c a <<<，||||||a b c =>，求出0b <，0a b +=，0a c ->，0b c -<即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：（1）从数轴可知：0b c a <<<，||||||a b c =>，0b ∴<，0a b +=，0a c ->，0b c -<，故答案为：<，=，>，<；（2）||||||a b b c a -++-a b b c a =----2b c =--．【点评】本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能根据数轴得出0b c a <<<和||||||a b c =>是解此题的关键．25．（10分）如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为8-和12，点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．（1）求经过2秒后，数轴点P 、Q 分别表示的数；（2）当3t =时，求PQ 的值；（3）在运动过程中是否存在时间t 使AP BQ =，若存在，请求出此时t 的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点P ，Q 的运动速度及方向可找出t 秒时点P ，Q 表示的数，再代入2t =即可得出结论；（2）代入3t =可找出点P ，Q 表示的数，再利用两点间的距离公式可求出PQ 的值；（3）由点A ，B 表示的数了找出AP ，BQ 的值，结合AP BQ =可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q 同时从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，∴运动时间为t 秒时，点P 表示的数为t -，点Q 表示的数为2t ，∴当2t =时，点P 表示的数为2-，点Q 表示的数为4．（2）当3t =时，点P 表示的数为3-，点Q 表示的数为6，6(3)9PQ ∴=--=．（3）点A 表示的数为8-，点B 表示的数为12，|(8)||8|AP t t ∴=---=-，|212|BQ t =-．AP BQ =，|8||212|t t ∴-=-，即8212t t -=-或8212t t -=-， 解得：203t =或4t =， ∴当AP BQ =时，t 的值为203秒或4秒． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（10分）已知a ，b 为有理数，且a ，b 不为0，则定义有理数对(,)a b 的“求真值”为10,10,a b b a b a a b⎧->⎨-<⎩，如有理数数对(3,2)的“求真值”为d 3(3,2)2102=-=-，有理数对(2,4)-的“求真值”为(2d -，44)(2)106=--=．（1）求有理数对(1,3)-，(3,2)的“求真值”；（2）求证：有理数对(,)a b 与(,)b a 的“求真值”相等；（3）若(,2)a 的“求真值”的绝对值为|(,2)|d a ，若|(,2)|6d a =，求a 的值．【分析】（1）利用题中的新定义判断即可；（2）利用已知的新定义化简，比较即可；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出a 的值即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：(1d -，33)(1)1011011=--=--=-，3(3,2)2108102d =-=-=-；（2）设a b <，则(,)10b d a b a =-，(,)10b d b a a =-，即(d a ，)(b d b =，)a ；（3）当(,2)6d a =，2a >时，解得：4a =；2a <时，解得：4a =（舍去）； 当(,2)6d a =-，2a >时，解得：2a =（舍去）；当2a <时，解得：2a =（舍去）， 综上，4a =．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

2020-2021年青竹湖湘一外国语学校七年级第一学期第三次月考数学试卷时量：90分钟总分：120分一．选择题（每小题3分，共30分）1．有理数6-的倒数是（）A ．6B ．16C ．16-D ．6-2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱3．2019年10月1日庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580台套，是几次阅兵中规模最大的一次.1.5万这个数用科学记数法表示为（）A.150×102B.15×103C.1.5×104D.0.15×1054．下列语句正确的有（）①射线AB 与射线BA 是同一条射线；②两点之间的所有连线中，线段最短；③连接两点的线段叫做这两点的距离；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列各式变形正确的是（）A ．2()2a b c a b c +-=+-B ．3()33a b c a c b --=+-C ．2()22a b c a b c --=--D ．()a b c a b c---=-++6．在数轴上有a 、b 两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b -<D ．0a b>7．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A ．16号B ．18号C ．20号D ．22号8．如右图，将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么x =（）A ．2-B ．3-C ．4-D ．5-9．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调x 人，则可列方程（）A ．2226x +=B ．2226x x+=+C ．2226x x+=-D ．2226x x-=-10．已知k 为非负整数，且关于x 的方程3(3)x kx -=的解为正整数，则k 的所有可能取值为（）A ．4，6，12B ．4，6C ．2，0D ．2，0，6-二．填空题（每小题3分，共18分）11．若32x +与21x -+互为相反数，则x =．12．如右图，长方形ABCD 的长AD 为10cm ，宽AB 为4cm ，将长方形绕AD 边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是3cm 。

英语注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。

试卷分四个部分，71小题，时量100分钟，满分120分。

I．听力（共两节，满分20分）略II．阅读（共三节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列材料，从每题所给的A、B、C三个选项中，选出最佳选项。

A21.Which of the following pizzas has fruit?A. Original.B. Hawaiian.C.Big Beefy.22.If you have $50,you can buy .A.Two large Originals and one regular HavaiianB.Two regular Havaiians and one large Big BeefyC.Two extra large Veggie Delights and one small OriginalB23.A student can get if he/she gets the 4th place.A.1 MP3 player and 5 booksB.1 dictionary and 10 booksC.1 dictionary and 5 books24．Linda can send the introduction（介绍）of her favorite book onA. April 13thB. March 17thC. May 15th25.Which of the following is true?A. All the students can join in the competition.B. Student can write an introduction of 450 words.C. If students have questions, they can email Mr. Rice.CRecently I read the book The Boy in the Striped Pajamas（《穿条纹睡衣的男孩》）.Written by Irish writer John Boyne，it’s about Nazi（纳粹）Germany during World War II.Nine-year-old Bruno is the son of an officer in Hitler’s（希特勒）Army.He moves to a new place with his family after his father gets a better job.He doesn't have any friends. From the window of his room he can see afence（围栏）.On the other side of the fence is a "farm", people wear "stripedpajamas" there. He is interested in them and wants to know more aboutthem. Being curious, Bruno tries to make friends with them. He doesn’tknow that the people on the ＂farm＂are Jewish prisoners（犹太囚犯）.Bruno becomes friends with Shmuel, a Jewish boy on the "farm". He always brings food to Shmuel. They play chess and talk about their family. One day, Shmuel tells Bruno that his father is missing. Bruno wants to help. He puts on the striped pajamas and makes a hole on the fence. He gets into the "farm" quietly. There’s just one problem. Now that he's inside, can he get back out again?This book asks its readers to think about history，and to cherish（珍惜）a time when people can have different ideas, speak different languages, and make friends with different people.26.We CAN'T know of the book.A. the priceB. the nameC. the writer27.The underlined word "curious" in paragraph 2 meansA.慷慨的B.惊奇的C.好奇的28.What do we know about the "farm"?A.It's in Bruno's home.B.It'sa place for Jewish prisoners.C.There is a fence to keep the farmers in.29.We can infer from paragraph 3 thatA. Shmuel lives a good life on the farmB. Bruno puts on the striped pajamas to help ShmuelC. Shmuel wants to get out of the farm to find his father30.What's the purpose of the writer?A.To ask us to think about history.B.To tell us farmers' life during World War II.C.To teach us not to make friends with Jewish prisoners.DDid you know that you can eat a rainbow? You can't eat a rainbowin the sky, of course. You can make a healthy rainbow out of allthe different colors of fruits and vegetables.A red apple can help keep your heart strong. Red raspberries（红覆盆子）can help keep you from getting sick. An orange carrotcan help keep your eyes healthy. An orange is filled with vitamins（维他命）that can help keep you from catching a cold. A yellow banana can give you lots of energy. Yellow corn can help keep your stomach（胃）healthy. Green broccoli（花椰菜）can help keep your bones strong. Blueberries can help you remember things. Purple plums（李子）help food move through your body. Purple grapes can help keep blood moving around your body.These fruits and vegetables are just a few that can make up a food rainbow. Eating a rainbow every day is a fun and colorful way to stay healthy. How many colors will you eat today?31.The writer wants to_ by asking a question in the first paragraph.A.tell us a storyB.talk about a fact（事实）C. improve（提高）readers＇interests32.How many kinds of food are mentioned in a food rainbow?A. 8.B. 9.C.10.33.If a student has poor eyesight（视力）,it is good for him to eat m o r e.A. orangesB. orange carrotsC. purple grapes34.Which is NOT the advantage（好处）of eating a food rainbow?A.Making our body get sick.B.Making our stomach healthy.C.Keeping our heart and bones strong. 35.What may be the best title of the passage?A.Colors in a food rainbow.B.Ways to make a food rainbow.C.A food rainbow to keep healthy.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项.每个选项仅使用一次。

青竹湖湘一外国语学校2020—2021学年第一学期第一次月考初二语文注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。

2.时量100分钟，满分100分，其中卷面点3分。

3.请保持字体工整、笔迹清晰，答卷上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。

一、积累与运用(共35分)1.下列各组词语中加点字的注音和字形完全正确．．．．的一项是（）(3分)A.镌．刻juān 诘．责jié匿．名nì筋疲力尽B.踱．步duó炽．热zhì翘．首qiáo 油光可签C.畸．形qí教诲．huì吹嘘．xū诚慌诚恐D.佃．农diàn 滞．留zhì锃．亮cèng 正经危坐【解析】AB油光可鉴C畸（jī）形D锃（zèng）亮2.下列各句中加点的词语使用有误．．的项是（）(3分)A.过了一个暑假，他长到了一米九二，站在众人之中，如鹤立鸡群．．．．一般，一眼就能看到。

B.TikTok在美遭遇的围猎，充分暴露了美方少数政客殚精竭虑．．．．地强取豪夺的真实意图。

C.毕业后他俩就断了联系，二十多年来彼此杳无消息．．．．，这次重聚让他们激动兴奋不已。

D.主席正要宣布获得辩论赛获胜方的那一瞬间，所有辩手、智囊团都屏息敛声．．．．等待结果的揭晓。

【解析】DA鹤立鸡群：比喻一个人的仪表或才能在周围一群人里显得很突出。

B殚精竭虑：形容用尽心思。

C杳无消息：没有任何音讯、消息。

D屏息敛声：形容畏惧、小心的样子。

3.下列句子没有．．语病的一项是（）(3分)A.为了提升大家的语文素养和表达能力，语文组将组织全体初二年级学生开展一系列的辩论赛、书写比赛、“消灭错别字”、诗歌创作等。

B.新冠疫情期间，社会各行各业均受到不同程度的影响，某些实体零售店营业额相比上年度同期减少了一倍左右。

C.我校采取晨练和课间操的方式组织同学们每天跑步，旨在让同学们增强体质，提高健康水平为目的。

青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第一学期第一次月考初一语文一、积累与运用(28分)学校开展以“我的语文学习”为主题的“知识闯关大赛”，下面是某同学抽到的一组闯关题，请你和他一起完成。

1.【字词辨析】下列各组词语中加点字的注音和字形完全正确的一项是( )(3分)A.酝酿．(liàng) 憔瘁黄晕．(yùn) 呼朋引伴B.澄．清(chéng) 吝啬棱．(léng)镜豌豆黄儿C.贮．蓄(zhù) 草跺菜畦．(wā) 喜出望外D.发髻(jì) 高邈着．落(zháo) 翻来复去2.【词语擂台】下列各句中加点的词语使用正确的一项是( )(3分)A.大雨淅淅沥沥，一直下个不停。

天色渐渐变暗，朦朦胧胧．．．．，雨点看不见，也数不清。

B.春季的青一校园，樱花盛开，树上花枝招展．．．．，引得师生驻足观望。

C.近来，面对美国咄咄逼人．．．．的贸易战，中国外交部表示将采取所有必要措施坚决捍卫合法权益。

D.初2020级军训汇报表演结束后，圆满完成任务的初一学子纷纷回到了久经诀别．．的家中。

3.【病句诊所】下列句子没有语病的一项是( )(3分)A.通过学校举办的光盘打卡活动，使节俭的美德深深印刻在青一学子的心中。

B.在语文学习上，老师要求我们一定要认真听课、做好笔记、定期复习。

C.月考临近，同学们对自己能否取得好成绩，充满了信心。

D.几个学校的老师带领初一学生去参观了长沙市一中，开启了2020级新生的寻根之旅。

4.【语段探微】下列语句的顺序排列恰当的一项是( )(3分)①每天拿出点时间读一点好书，②是可以开阔眼界，增长知识，启迪思维的;③语文学习，得法于课内，得益于课外，④课外阅读是课内阅读的延伸和补充。

⑤是可以塑造良好的精神气质的。

A. ③④①⑤②B.④①②⑤③C.③④①②⑤D.④②①⑤③5.【文化长廊】下列关于文学与文化常识的说法正确的一项是( )(3分)A.小明把修改好的作文交给李老师，说:“李老师这是我的拙作，请您斧正。

青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年度第一学期期末考试初一英语Ⅰ.听力技能Ⅱ.知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空（共10小题，计10分）( )21. Peter always play basketball for hour after school.A. the; aB. /; anC. the; an( )22. Mr. Smith likes China. And it’s his year here.A. threeB. thirdC. the third( )23. That is not skirt. is red.A. her; HersB. hers; SheC. her; Her( )24. mothers are teachers in our school. Students like them a lot.A. Jim and SallyB. Jim and Sally’sC. Jim’s and Sally’s( )25. Students are all busy because there is a big test tomorrow.A. studyB. studyingC. to study( )26. The clothes are sale Saturday morning to Sunday afternoon.A. on; fromB. for; inC. at; on( )27. —is your hometown, Changsha or Zhuzhou?—Changsha.A. WhereB. HowC. Which( )28. There are students in the playground. The in white are from Grade 7.A. hundreds of; oneB. two hundred; onesC. two hundreds; one ( )29. —Do you want something to drink?—Yes. Let’s go and buy some .A. orangesB. ice-creamC. milk( )30. —This dress is very beautiful.—But the price is a little .A. long purple; highB. long purple; expensiveC. purple long; high第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5B．+30C．﹣5D．﹣302．（3分）2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．D．﹣3．（3分）﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是（）A．B．﹣2C．0D．﹣14．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正整数是0C．最小的自然数是1D．一个数的绝对值越大，这个数就越大5．（3分）在﹣2.5和3.4之间的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣7B．（﹣2）+（﹣3）＝﹣1C．（﹣2）×（﹣3）＝6D．（﹣12）÷（﹣2）＝﹣67．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大8．（3分）若﹣3、5、a的积是一个负数，则a的值可以是（）A．﹣15B．﹣2C．0D．159．（3分）数轴上到点﹣2的距离为5的点表示的数为（）A．﹣3B．﹣7C．3或﹣7D．5或﹣310．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＜0二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）11．（3分）某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高．12．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．（3分）比﹣5小7的数是．14．（3分）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是．15．（3分）若规定一种运算：a*b＝ab﹣b，则1*（﹣2）＝．16．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是．三、解答题（本题共8个小题，第17题4分、第18题8分，第19、20、21、22题5分，第23题8分，第24题12分，共52分）17．（4分）把下面个各数填入相应的大括号内﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%，负数集合：（…）；非负数集合：（…）；整数集合：（…）；正分数集合：（…）．18．（8分）计算：（1）（+8）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+13）（2）（3）（4）19．（5分）将﹣2.5，，2，﹣1，0在数轴上表示出来．并用“＜”把它们连接起来．20．（5分）某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计制生产300辆，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况．（超过每天计划生产数记为正，不足每天计划生产数记为负）（1）该厂星期四实际生产自行车辆（2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？21．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2（a+b﹣1）﹣cd+x的值．22．（5分）观察下列等式：第一个等式：a1＝第二个等式：a2＝第三个等式：a3＝按以上规律解答下列问题：（1）列出第四个等式a4＝．（2）计算a1+a2+a3+a4+a5的结果．23．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．24．（12分）已知a、b满足（a﹣5）2+|b+1|＝0．请回答问题：（1）请直接写出a、b的值，a＝，b＝．（2）当x的取值范围是时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，这个最小值是．（3）数轴a、b上两个数所对应的分别为A、B，AB的中点为点C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，当A、B两点重合时，运动停止．①经过2秒后，求出点A与点B之间的距离AB．②经过t秒后，请问：BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5B．+30C．﹣5D．﹣30【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入25元记作+25元，可得支出的表示方法．【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出30元记作﹣30元，故选：D．2．（3分）2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．D．﹣【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是：﹣2019．故选：A．3．（3分）﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是（）A．B．﹣2C．0D．﹣1【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则，判断出﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是哪个即可．【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|0|＝0，||＝，∵2＞1＞＞0，∴﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是0．故选：C．4．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正整数是0C．最小的自然数是1D．一个数的绝对值越大，这个数就越大【分析】根据有理数有关定义以及绝对值的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、最大的负整数是﹣1，原说法正确，故本选项符合题意；B、最小的正整数是1，原说法错误，故本选项不符合题意；C、最小的自然数是0，原说法错误，故本选项不符合题意；D、一个数的绝对值越大，这个数不一定越大，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：A．5．（3分）在﹣2.5和3.4之间的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】首先在数轴上表示出﹣2.5和3.4，再根据数轴即可判断．【解答】解：画出数轴如下：，则在﹣2.5和3.4之间的整数是：﹣2、﹣1、0、1、2、3，一共6个．故选：D．6．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣7B．（﹣2）+（﹣3）＝﹣1C．（﹣2）×（﹣3）＝6D．（﹣12）÷（﹣2）＝﹣6【分析】先根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则分别计算各式，再进行判断．【解答】解：A、（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3≠﹣7，错误；B、（﹣2）+（﹣3）＝﹣2﹣3＝﹣5≠﹣1，错误；C、（﹣2）×（﹣3）＝6，正确；D、（﹣12）÷（﹣2）＝6≠﹣6，错误．故选：C．7．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大【分析】根据有理数的乘法和加法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．8．（3分）若﹣3、5、a的积是一个负数，则a的值可以是（）A．﹣15B．﹣2C．0D．15【分析】根据多个非零有理数相乘时积的符号取决于负因数的个数求解可得．【解答】解：∵若﹣3、5、a的积是一个负数，∴a＞0，符合条件的只有D选项，故选：D．9．（3分）数轴上到点﹣2的距离为5的点表示的数为（）A．﹣3B．﹣7C．3或﹣7D．5或﹣3【分析】设未知数，根据数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，列方程求解即可．【解答】解：设这个数为x，由题意得，|x﹣（﹣2）|＝5，x+2＝5或x+2＝﹣5，解得，x＝3或x＝﹣7．故选：C．10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＜0【分析】从数轴上不难得到a＜0＜b，且|a|＞|b|，由此可判断其他选项．【解答】解：从数轴上可得到a＜0＜b，故A正确；且|a|＞|b|，故B正确；a﹣b＜0，故C错误；a+b＜0，故D正确．故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）11．（3分）某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高21℃．【分析】用三月份的平均气温﹣一月份的平均气温．【解答】解：2﹣（﹣19）＝21（℃）故答案为：21℃12．（3分）比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．13．（3分）比﹣5小7的数是﹣12．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：﹣5﹣7＝﹣5+（﹣7）＝﹣12．故答案为：﹣12．14．（3分）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是﹣2．【分析】根据“在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数”可以确定原点的位置，在根据点B的位置，确定所表示的数，【解答】解：由题意得，点A表示的数是3，点C表示的数为﹣3，点B表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．15．（3分）若规定一种运算：a*b＝ab﹣b，则1*（﹣2）＝0．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝ab﹣b，∴1*（﹣2）＝0．故答案为：0．16．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．故答案为：±1．三、解答题（本题共8个小题，第17题4分、第18题8分，第19、20、21、22题5分，第23题8分，第24题12分，共52分）17．（4分）把下面个各数填入相应的大括号内﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%，负数集合：（﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%…）；非负数集合：（5，0，π，3.14，…）；整数集合：（5，0，﹣10…）；正分数集合：（ 3.14，…）．【分析】根据有理数的分类直接得答案．【解答】解：负数集合：（﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%，…）；非负数集合：（5，0，π，3.14，，…）；整数集合：（5，0，﹣10，…）；正分数集合：（3.14，，…）．故答案为：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；5，0，π，3.14，；5，0，﹣10；3.14，．18．（8分）计算：（1）（+8）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+13）（2）（3）（4）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算绝对值，再计算加减法即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（+8）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+13）＝﹣9；（2）＝﹣3；（3）＝24；（4）＝﹣48．19．（5分）将﹣2.5，，2，﹣1，0在数轴上表示出来．并用“＜”把它们连接起来．【分析】首先在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可以得到答案．【解答】解：在数轴上表示出来为：用“＜”把它们连接起来为：﹣2.5＜﹣1＜0＜＜2．20．（5分）某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计制生产300辆，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况．（超过每天计划生产数记为正，不足每天计划生产数记为负）（1）该厂星期四实际生产自行车313辆（2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？【分析】（1）根据表格中数据，用300+13，即可求出答案；（2）求出记录数字的平均值，与300相加即可．【解答】解：（1）根据题意得：300+13＝313；该厂星期四生产汽车313辆；故答案为：313；（2）（5﹣2﹣5+13﹣10+14﹣3）+300≈301.7（辆）答：该厂本周实际每天平均生产大约301.7辆自行车．21．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2（a+b﹣1）﹣cd+x的值．【分析】根据相反数，倒数，绝对值的定义，分别得到a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，代入，利用有理数的混合运算法则，计算求值即可．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，∵|x|＝2，∴x＝2或﹣2，当x＝2时，2（a+b﹣1）﹣cd+x＝﹣1，当x＝﹣2时，2（a+b﹣1）﹣cd+x＝﹣5，即2（a+b﹣1）﹣cd+x的值为﹣1或﹣5．22．（5分）观察下列等式：第一个等式：a1＝第二个等式：a2＝第三个等式：a3＝按以上规律解答下列问题：（1）列出第四个等式a4＝＝×（）．（2）计算a1+a2+a3+a4+a5的结果．【分析】（1）根据等式规律，推算出第四个等式a4＝＝×（）；（2）根据等式规律，利用乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）根据题意得第四个等式a4＝＝×（）；故答案为（2）a1+a2+a3+a4+a5＝（1﹣）+×（）+×（）+×（﹣）+×（﹣）＝（1﹣+++﹣+﹣）＝．23．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）由|a|＝5，|b|＝3可得，a＝±5，b＝±3，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|＝a+b可得，a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3，代入计算即可．【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2；当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．（2）由|a+b|＝a+b可得，a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3．当a＝5，b＝3时，a﹣b＝2，当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b＝8．24．（12分）已知a、b满足（a﹣5）2+|b+1|＝0．请回答问题：（1）请直接写出a、b的值，a＝5，b＝﹣1．（2）当x的取值范围是﹣1≤x≤5时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，这个最小值是5．（3）数轴a、b上两个数所对应的分别为A、B，AB的中点为点C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，当A、B两点重合时，运动停止．①经过2秒后，求出点A与点B之间的距离AB．②经过t秒后，请问：BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据两个非负数的和为0即可求得结果；（2）根据两个非负数的和最小为0及不等式组即可求得结论；（3）根据点的运动时间和速度即可求得两点之间的距离即可得结论．【解答】解：（1）∵（a﹣5）2+|b+1|＝0．∴a﹣5＝0，b+1＝0，∴a＝5，b＝﹣1．故答案为5、﹣1．（2）由题意得，，∴﹣1≤x≤5，此时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，这个最小值是5．故答案为﹣1≤x≤5，5．（3）①根据题意，得2×1+2×1＝4．答：经过2秒后，点A与点B之间的距离AB为4．②根据题意，得，BC+AB＝（3t﹣t）+（4﹣2t）＝4．答：经过t秒后，BC+AB的值随着时间t的变化不发生变化，其值为4．。

湖南省长沙市部分学校2020-2021学年下学期七年级英语第一次月考试卷分类汇编语篇补全2020-2021学年湖南省长沙市明德教育集团七年级下学期第一次限时训练英语试题第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

Joining a club is a great way to stay active(积极的）. 36 Y ou can eat and talk with your friends here before classes. The club meets from 8:00 a.m. to 8:45 a.m. in the coffee house.37 We'd like to make sure the students start their day with healthy food.Breakfast provides（提供）students with energy（能量）for morning activities,38 .To make it run well, we need volunteers（志愿者）to help us. If you'd like to offer（提供）any help, please come to the coffee house in the morning and tell us you want to join us.39 . If you want to know more about our club, please call volunteer Emily at 569-4582.40 .答案：36-40 DBEAC湖南省长沙市雨花区石燕湖中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考英语试题第二节五选五(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5B．+30C．﹣5D．﹣302．（3分）2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．D．﹣3．（3分）﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是（）A．B．﹣2C．0D．﹣14．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正整数是0C．最小的自然数是1D．一个数的绝对值越大，这个数就越大5．（3分）在﹣2.5和3.4之间的整数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣7B．（﹣2）+（﹣3）＝﹣1C．（﹣2）×（﹣3）＝6D．（﹣12）÷（﹣2）＝﹣67．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大8．（3分）若﹣3、5、a的积是一个负数，则a的值可以是（）A．﹣15B．﹣2C．0D．159．（3分）数轴上到点﹣2的距离为5的点表示的数为（）A．﹣3B．﹣7C．3或﹣7D．5或﹣310．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0D．a+b＜0二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）11．（3分）某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高．12．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）13．（3分）比﹣5小7的数是．14．（3分）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是．15．（3分）若规定一种运算：a*b＝ab﹣b，则1*（﹣2）＝．16．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是．三、解答题（本题共8个小题，第17题4分、第18题8分，第19、20、21、22题5分，第23题8分，第24题12分，共52分）17．（4分）把下面个各数填入相应的大括号内﹣13.5，5，0，﹣10，π，3.14，，﹣15%，负数集合：（…）；非负数集合：（…）；整数集合：（…）；正分数集合：（…）．18．（8分）计算：（1）（+8）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+13）（2）（3）（4）19．（5分）将﹣2.5，，2，﹣1，0在数轴上表示出来．并用“＜”把它们连接起来．20．（5分）某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计制生产300辆，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况．（超过每天计划生产数记为正，不足每天计划生产数记为负）星期一二三四五六日每天超出计划的量数+5﹣2﹣5+13﹣10+14﹣3（1）该厂星期四实际生产自行车辆（2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？21．（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2（a+b﹣1）﹣cd+x的值．22．（5分）观察下列等式：第一个等式：a1＝第二个等式：a2＝第三个等式：a3＝按以上规律解答下列问题：（1）列出第四个等式a4＝．（2）计算a1+a2+a3+a4+a5的结果．23．（8分）若|a|＝5，|b|＝3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．24．（12分）已知a、b满足（a﹣5）2+|b+1|＝0．请回答问题：（1）请直接写出a、b的值，a＝，b＝．（2）当x的取值范围是时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，这个最小值是．（3）数轴a、b上两个数所对应的分别为A、B，AB的中点为点C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，当A、B两点重合时，运动停止．①经过2秒后，求出点A与点B之间的距离AB．②经过t秒后，请问：BC+AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2019-2020学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出30元记作﹣30元，故选：D．2．【解答】解：2019的相反数是：﹣2019．故选：A．3．【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|0|＝0，||＝，∵2＞1＞＞0，∴﹣2，﹣1，0，四个数中，绝对值最小的数是0．故选：C．4．【解答】解：A、最大的负整数是﹣1，原说法正确，故本选项符合题意；B、最小的正整数是1，原说法错误，故本选项不符合题意；C、最小的自然数是0，原说法错误，故本选项不符合题意；D、一个数的绝对值越大，这个数不一定越大，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：A．5．【解答】解：画出数轴如下：，则在﹣2.5和3.4之间的整数是：﹣2、﹣1、0、1、2、3，一共6个．故选：D．6．【解答】解：A、（﹣2）﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3≠﹣7，错误；B、（﹣2）+（﹣3）＝﹣2﹣3＝﹣5≠﹣1，错误；C、（﹣2）×（﹣3）＝6，正确；D、（﹣12）÷（﹣2）＝6≠﹣6，错误．故选：C．7．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．8．【解答】解：∵若﹣3、5、a的积是一个负数，∴a＞0，符合条件的只有D选项，故选：D．9．【解答】解：设这个数为x，由题意得，|x﹣（﹣2）|＝5，x+2＝5或x+2＝﹣5，解得，x＝3或x＝﹣7．故选：C．10．【解答】解：从数轴上可得到a＜0＜b，故A正确；且|a|＞|b|，故B正确；a﹣b＜0，故C错误；a+b＜0，故D正确．故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）11．【解答】解：2﹣（﹣19）＝2+19＝21（℃）故答案为：21℃12．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．13．【解答】解：﹣5﹣7＝﹣5+（﹣7）＝﹣12．故答案为：﹣12．14．【解答】解：由题意得，点A表示的数是3，点C表示的数为﹣3，点B表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．15．【解答】解：∵a*b＝ab﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）﹣（﹣2）＝（﹣2）+2＝0．故答案为：0．16．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．故答案为：±1．三、解答题（本题共8个小题，第17题4分、第18题8分，第19、20、21、22题5分，第23题8分，第24题12分，共52分）17．【解答】解：负数集合：（﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%，…）；非负数集合：（5，0，π，3.14，，…）；整数集合：（5，0，﹣10，…）；正分数集合：（3.14，，…）．故答案为：﹣13.5，﹣10，﹣，﹣15%；5，0，π，3.14，；5，0，﹣10；3.14，．18．【解答】解：（1）（+8）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（+13）＝8+5﹣9﹣13＝13﹣22＝﹣9；（2）＝﹣2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣3；（3）＝×48﹣×48+×48＝32﹣18+10＝24；（4）＝﹣79×+×（﹣29）＝（﹣79﹣29）×＝﹣108×＝﹣48．19．【解答】解：在数轴上表示出来为：用“＜”把它们连接起来为：﹣2.5＜﹣1＜0＜＜2．20．【解答】解：（1）根据题意得：300+13＝313；该厂星期四生产汽车313辆；故答案为：313；（2）（5﹣2﹣5+13﹣10+14﹣3）+300≈301.7（辆）答：该厂本周实际每天平均生产大约301.7辆自行车．21．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，∵|x|＝2，∴x＝2或﹣2，当x＝2时，2（a+b﹣1）﹣cd+x＝2（0﹣1）﹣1+2＝﹣2﹣1+2＝﹣1，当x＝﹣2时，2（a+b﹣1）﹣cd+x＝2（0﹣1）﹣1﹣2＝﹣2﹣1﹣2＝﹣5，即2（a+b﹣1）﹣cd+x的值为﹣1或﹣5．22．【解答】解：（1）根据题意得第四个等式a4＝＝×（）；故答案为（2）a1+a2+a3+a4+a5＝（1﹣）+×（）+×（）+×（﹣）+×（﹣）＝（1﹣+++﹣+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．23．【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2；当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．（2）由|a+b|＝a+b可得，a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3．当a＝5，b＝3时，a﹣b＝2，当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b＝8．24．【解答】解：（1）∵（a﹣5）2+|b+1|＝0．∴a﹣5＝0，b+1＝0，∴a＝5，b＝﹣1．故答案为5、﹣1．（2）由题意得，，∴﹣1≤x≤5，此时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，这个最小值是5．故答案为﹣1≤x≤5，5．（3）①根据题意，得2×1+2×1＝4．答：经过2秒后，点A与点B之间的距离AB为4．②根据题意，得，BC+AB＝（3t﹣t）+（4﹣2t）＝4．答：经过t秒后，BC+AB的值随着时间t的变化不发生变化，其值为4．。

2021-2022学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷1.12021的倒数是()A. 12021B. −2021 C. 2021 D. −120212.武汉市元月份某一天早晨的气温是−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是()A. −5℃B. 5℃C. 3℃D. −3℃3.在下列图中，正确画出的数轴是()A. B.C. D.4.下列各数中，绝对值最小的数是()A. 12B. 0C. −2D. 15.下列运算正确的是()A. 2×(−3)=6B. 0−2=−2C. 12×(−2)=1 D. |−2|=−26.把有理数a，b在数轴上表示如图所示，那么下列说法正确的是()A. b>0B. a<0C. a>bD. b>a7.若|x|=2，|y|=3，且x<0，y>0，则x+y的值为()A. 5B. 1C. −5D. −18.两个负数相加，其和一定是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 09.去年七月份小娟到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小娟从8月份到12月份的存款情况(增加的为正，减少为负)：月份89101112与上一月比较−100−200+500+300−250则截止到去年12月份，存折上共有存款()A. 9750元B. 8050元C. 1750元D. 9550元10.现有以下五个结论：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；②若两个数互为相反数，则它们的商等于−1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个11.若将“向东走50米”记作“+50米”，则“向西走80米”可记为______米．12.比较大小：−2020______ −2021(填“>”，“<”或“=”)．13.在0，3，−2，−3.6这四个数中，是负整数的为______ ．14.若|x|=2，则x的值是______．15.计算：−1+3×(−13)=______．16.数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为______ ．17.计算：(1)23−17−(−7)+(−16)．(2)12−(−18)+(−7)−15．18.计算：(1)(+4)×(+3)+(−32)．(2)(−24)×(23−12)．(3)−1+(−6)×(−12)−8+(−2)．19. 如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“<”连接起来． 点A ：2；点B ：−1.5；点C ：300%；点D ：−(−12)；点E ：−|−13|.20. 同学们都知道，|3−(−1)|表示3与−1之差的绝对值，实际上也可理解为3与−1两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： (1)求|3−(−1)|=______．(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x −3|=4．21. 已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量(mm)记作正数，不足标准直径长度的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： 序号12 3 4 5 直径长度( mm) +0.1−0.150.2−0.05+0.25(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm 之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？22.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数(c,d不为0)，|m|=3，根据已知条件请回答：(1)ab=______，c+d=______，m=______，cd=______．(2)求|m3|+ab+c+d4|m|+cd的值．23.为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)，+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−10．(1)若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？(2)如果每升汽油7.5元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？24.同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※(加乘)”运算，以下算式就是按照“※(加乘)”运算法则进行的运算：(+3)※(+4)=+7；(−6)※(−3)= +9；(+4)※(−3)=−7；(−1)※(+1)=−2；0※(+8)=+8；(−9)※0=+9；0※0=0．(1)综合以上情形，有如下有理数“※(加乘)”运算法则：两数进行“※(加乘)”运算，同号______，异号______，并把绝对值______；特别地，一个数与0进行“※(加乘)”运算，都得______．(2)计算：(−7)※(−4)=______．(3)若(1−a)※(b−3)=0.计算：1a×b +1(a+2)×(b+2)+1(a+4)×(b+4)+1(a+6)×(b+6)+1(a+8)×(b+8)的值．25.已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足|a+7|+|c−2|=0，点B对应的数为−3．(1)a=______，c=______．(2)若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．(3)若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．(要求写详细解答过程)答案和解析1.【答案】C的倒数是2021．【解析】解：12021故选：C．直接利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：−3+8=5(℃)∴中午的气温是5℃．故选：B．用武汉市元月份某一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．3.【答案】B【解析】A、单位长度不一致，故该选项不符合题意；B、有原点，正方向，单位长度，故该选项符合题意；C、没有原点，故该选项不符合题意；D、没有正方向，故该选项不符合题意．故选：B．通过观察数轴上的原点，单位长度，正方向即可进行判断，从而选出答案．本题考查数轴相关概念，熟练掌握数轴上原点，单位长度，正方向三要素是解题关键．4.【答案】B|<|1|<|−2|，【解析】解：∵0<|12∴绝对值最小的数是0，故选：B．根据绝对值的定义即可判断．本题主要考查了有理数大小比较以及绝对值，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、2×(−3)=−6，故A不符合题意；B、0−2=−2，故B符合题意；×(−2)=−1，故C不符合题意；C、12D、|−2|=2，故D不符合题意．故选：B．利用有理数的乘法的法则，有理数的减法的法则，去绝对值符号的方法对各项进行运算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．6.【答案】C【解析】解：从数轴可知：b<−1<0<a<1．∴A，B，D不正确，C正确．故选：C．从数轴可知：b<−1<0<a<1，可作判断．本题考查的是数轴上根据点的位置，确定点表示的数大小范围：数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大．7.【答案】B【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵x<0，y>0，∴x=−2，y=3，∴x+y=−2+3=1，故选：B．根据|x|=2，|y|=3，得出x=±2，y=±3，再根据x<0，y>0，得出x=−2，y=3，从而得到x+y的值．本题考查了绝对值，有理数的加法，注意绝对值等于一个正数的数有两个．8.【答案】B【解析】解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数．故选：B．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．两个负数相加，它们的和取负号．本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟记有理数的加法法则．9.【答案】D【解析】解：小娟从8月份到12月份的存款余额：1500+(1500−100)+(1500−100−200)+(1500−100−200+500)+(1500−100−200+500+300)+(1500−100−200+500+300−250)=9550(元)，故选：D．把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．本题主要考查了正数和负数，解决问题的关键是正确列式，细心计算．10.【答案】B【解析】解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，符合题意；②若两个数互为相反数，则它们的商等于−1，不符合题意，0的相反数是0，没有商；③所有的有理数均可以用数轴上的点表示，但是，数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数，不正确，不符合题意；④绝对值等于其本身的有理数是零，不符合题意，正数的绝对值是它本身；⑤几个非零有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，故⑤不符合题意．∴正确的结论只有1个．故选：B．根据有理数的分类，相反数的定义，数轴上的点与有理数的对应关系，绝对值的性质，有理数的乘法法则等可判断每个结论是否正确．本题主要考查有理数的分类，相反数的定义，数轴上的点与有理数的对应关系，绝对值的性质，有理数的乘法法则等内容，对定义概念性质等的准确记忆和应用是本题解题关键．11.【答案】−80【解析】解：“正”和“负”相对，∵向东走50米，记为+50米，∴向西走80米，记作−80米．故答案为：−80．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】>【解析】解：∵|−2020|=2020，|−2021|=2021，而2021>2020，∴−2020>−2021，故答案为：>．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较方法是解答本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：在0，3，−2，−3.6这四个数中负数有−2和−3.6，因为−3.6是小数而不是整数，所以只有−2是负整数．故答案为：−2．首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数，即可得出答案．本题考查了有理数，掌握负整数的定义：既是负数又是整数的数是本题的关键．14.【答案】±2【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．依据绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|2|=2，|−2|=2，∴x=±2．故答案为：±2．15.【答案】−2)【解析】解：−1+3×(−13=−1+(−1)=−2．故答案为：−2．先算乘法，再算加法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是在运算过程中注意符号的变化．16.【答案】8或−2【解析】解：设B点表示的数为b，则|b−3|=5，∴b−3=5或b−3=−5，∴b=8或b=−2．故答案为：8或−2．设B点表示的数为b，则|b−3|=5，可求得b的值．本题考查了数轴上两点间距离的求法，绝对值的性质等内容；熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解决本题的关键．本题也可画出数轴直接解答．17.【答案】解：(1)23−17−(−7)+(−16)=23−17+7−16=(23+7)−(17+16)=30−33=−3；(2)12−(−18)+(−7)−15=12+18−7−15=(12+18)−(7+15)=30−22=8．【解析】(1)先将加减混合运算统一变为有理数的加法运算，并运用加法交换结合律进行计算；(2)先将加减混合运算统一变为有理数的加法运算，再进行计算．此题考查了有理数加减混合运算的能力，关键是能将运算统一成有理数加法运算，能用简便运算的利用简便运算18.【答案】解：(1)(+4)×(+3)+(−32)=12+(−32)=212；(2)(−24)×(23−12)=(−24)×23−(−24)×12=−16+12=−4；(3)−1+(−6)×(−12)−8+(−2)=−1+3−8−2=−8．【解析】(1)先算乘法，再算加法即可；(2)可利用乘法分配律进行求解，能更简便得出结果；(3)先算乘法运算，再算加减运算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．19.【答案】解：300%=3，−(−12)=12，−|−13|=−13，如图所示：故−1.5<−|−13|<−(−12)<2<300%．【解析】先把数轴画完整，然后在数轴上表示出各数，再根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果．本题考查了数轴以及有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．20.【答案】4【解析】解：(1)|3−(−1)|=4；(2)|x −3|=4可理解为：在数轴上，某点到3所对应的点的距离为4，则x =7或x =−1； 故答案是：7或−1；(1)3与−1两数在数轴上所对的两点之间的距离为3−(−1)=4；(2)根据在数轴上某点到3所对应的点的距离为4解答即可．此题主要考查了数轴，绝对值的意义，分类探讨，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．21.【答案】解：(1)第4件样品的大小最符合要求．(2)因为|+0.1|=0.1<0.18，|−0.15|=0.15<0.18，|−0.05|=0.05<0.18.所以第1、2、4件样品是正品；因为|0.2|=0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品；因为|+0.25|=0.25>0.22，所以第5件样品为废品．【解析】(1)表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好；(2)因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品， 考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据，绝对值也能反映一组数据的离散程度．22.【答案】10−3或3−1【解析】解：(1)ab=1，c+d=0，m=−3或3，cd=−1．故答案为：1，0，−3或3，−1；(2)原式=1+1+0−1=1．故|m3|+ab+c+d4|m|+cd的值为1．(1)根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论；(2)将(1)所得式子代入可得结论．本题考查了有理数的混合运算，运用了相反数和倒数、绝对值的概念，以及整体代入的思想．23.【答案】解：(1)出租车共行驶了|+15|+|−4|+|+13|+|−10|+|−12|+|+ 3|+|−13|+|−10|=80(km)，共耗油80÷100×10=8(升)．故这天上午汽车共耗油8升；(2)7×8=56(元)．故出租车司机今天上午的油费是56元．【解析】(1)根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；(2)油费=汽油单价×耗油量．本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24.【答案】取正取负相加绝对值11【解析】解：(1)综合以上情形，有如下有理数“※(加乘)”运算法则：两数进行“※(加乘)”运算，同号取正，异号取负，并把绝对值相加；特别地，一个数与0进行“※(加乘)”运算，都得绝对值．故答案为：取正，取负，相加，绝对值；(2)(−7)※(−4)=11．故答案为：11；(3)∵(1−a)※(b−3)=0，∴1−a=0，b−3=0，解得a=1，b=3，1 a×b +1(a+2)×(b+2)+1(a+4)×(b+4)+1(a+6)×(b+6)+1(a+8)×(b+8)=11×3+13×5+15×7+17×9+19×11=12×(1−13+13−15+15−17+17−19+19−111)=12×(1−111)=12×1011=511．(1)根据已知算式得出法则：两数进行∗(加乘)运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；(2)依据所得法则计算可得；(3)根据非负数的性质求出a，b，再代入后拆分抵消法计算即可求解．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．25.【答案】−72【解析】解：(1)因为|a+7|≥0，|c−2|≥0，且|a+7|+|c−2|=0，所以|a+7|=0，|c−2|=0，解得a=−7，c=2，故答案为：−7，2．(2)设经过t秒P、Q两点之间的距离为3，根据题意，点P表示的数为−7+2t，点Q表示的数为−3+t，若点P在点Q的左侧，则−3+t−(−7+2t)=3，解得t=1，若点P在点Q的右侧，则−7+2t−(−3+t)=3，解得t=7，答：经过1秒或7秒P，Q两点的距离为3．(3)设点P对应的值为x，若点P在点A左侧，则(−7−x)+(2−x)=15，解得x=−10，若点P在点A与点C之间，则(x+7)+(2−x)=15，此方程无解，若点P在点C右侧，则(x+7)+(x−2)=15，解得x=5，答：点P对应的值为−10或5．(1)由非负数的性质得|a+7|=0，|c−2|=0，再解方程求出a、c的值即可；(2)设经过t秒P、Q两点之间的距离为3，根据点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，确定点P表示的数为−7+ 2t，点Q表示的数为−3+t，再按点P在点Q左侧和点P在点Q右侧分别列方程求出相应的t的值即可；(3)设点P对应的值为x，按点P在点A左侧、点P在点A与点C之间和点P在点C右侧分别列方程求出相应的x的值，并进行检验确认正确的结果．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是根据点P、Q的不同位置分类讨论，且按行程问题的数量关系列方程，求出结果后要进行检验．。