湖南省长沙市一中小升初试题数学试题(一)(PDF答案)

2018年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有人．2．（4分）一个圆柱的底面周长减少75%，要使体积增加，现在的高和原来的高度比是．3．（4分）两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%；若再加入600克20%的食盐水，则浓度为25%；那么原有40%的食盐水克．4．（4分）钟面上的指针在7点分时，时针与分针的夹角为90°．5．（4分）某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价50%，当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱，则这批皮鞋共盈利元．6．（4分）快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行44千米，相遇时已行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲乙两地的路程为千米．7．（4分）小平在一次除法计算中，把被除数271错写成了217，结果商少了3而余数恰好不变，这题中的除数是8．（4分）有一串数1，4，7，10，13，16，19，22……，问这串数的前2024个数中，有个偶数．9．（4分）某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期4天完成，若先由甲乙合作二天，再山乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期为天．10．（4分）长沙至北京间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有种．二、计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题：（1）13.92﹣（1.19+9.92）﹣2.81（2）0.4×[÷2×（4.3﹣1.8）]×26（3）×+×+25%×（4）81×+71×+61×+51×+41×（5）解方程2（y﹣2）﹣3（1﹣4y）＝9（1﹣y）（6）解方程：+＝2三、解答题（共36分）12．（7分）高中学生人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业人数的，初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520，那么，高、初中毕业生共有多少人？13．（7分）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？14．（7分）三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2，CB＝3，AM＝BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？15．（7分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？16．（8分）小华从甲地到乙地，骑车，乘车；从乙地返回甲地，骑车，乘车，结果慢了半小时．已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问甲乙两地相距多少千米？2018年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有105人．【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）＝（36+10）÷2＝46÷2＝23（条），23×3+36＝69+36＝105（人）．答：参加会议室的学生有105人；故答案为：105．2．（4分）一个圆柱的底面周长减少75%，要使体积增加，现在的高和原来的高度比是64：3．【解答】解；1﹣75%＝，×＝，1+＝，÷＝＝64：3，答：现在的高和原来的高度比是64：3．故答案为：64：3．3．（4分）两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%；若再加入600克20%的食盐水，则浓度为25%；那么原有40%的食盐水400克．【解答】解：根据题干分析可得：甲盐水和乙盐水的重量比是：（30%﹣10%）：（40%﹣30%）＝2：1甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（25%﹣20%）：（30%﹣25%）＝1：1，所以甲盐水和乙盐水等于丙盐水的重量为：600克，2+1＝3，600×＝400（克）；答：原有40%的盐水400克．故答案为：400．4．（4分）钟面上的指针在7点21、54分时，时针与分针的夹角为90°．【解答】解：（210﹣90）÷（6﹣0.5）＝120÷5.5＝21（分）（210+90）÷（6﹣0.5）＝300÷5.5＝54（分）答：7时21分和7时54分时，时针与分针的夹角为60度．故答案为：21、54．5．（4分）某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价50%，当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱，则这批皮鞋共盈利1200元．【解答】解：[80×（1+50%）×20÷80﹣20]×80×（1+50%）＝[120×20÷80﹣20]×120＝10×120＝1200（元），答：这批皮鞋共盈利1200元．故答案为：1200．6．（4分）快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行44千米，相遇时已行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲乙两地的路程为264千米．【解答】解：8×（1﹣）＝8×＝（小时）44×÷＝44×（×）＝44×6＝264（千米）答：甲乙两地的路程为264千米．故答案为：264．7．（4分）小平在一次除法计算中，把被除数271错写成了217，结果商少了3而余数恰好不变，这题中的除数是18【解答】解：（271﹣217）÷3＝54÷3＝18答：这题中的除数是18．故答案为：18．8．（4分）有一串数1，4，7，10，13，16，19，22……，问这串数的前2024个数中，有1012个偶数．【解答】解：2024÷2＝1012答：这串数的前2024个数中，有1012个偶数．故答案为：1012．9．（4分）某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期4天完成，若先由甲乙合作二天，再山乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期为4天．【解答】解：设规定x天完成，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据题意列方程为：等式两边同时乘x×（x+4）得：2（x+4）+x2＝x×（x+4）化简得：2x＝8解得：x＝4经检验：x＝4是方程的解．答：规定日期是4天．故答案为：410．（4分）长沙至北京间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有72种．【解答】解：如图所示：，共有线段：AB、AC、AD、AE、AF、AG，AH，AI，BC，BD，BE，BF，BG，BH，BI，CD，CE，CF，CG，CH，CI，DE，DF，DG，DH，DI，EF，EG，FG，FH，FI，GH，GI，HI．即8+7+6+5+4+3+2+1＝36（种），往返就有：36×2＝72（种）．答：这种特快列车用的车票有72种．故答案为：72．二、计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题：（1）13.92﹣（1.19+9.92）﹣2.81（2）0.4×[÷2×（4.3﹣1.8）]×26（3）×+×+25%×（4）81×+71×+61×+51×+41×（5）解方程2（y﹣2）﹣3（1﹣4y）＝9（1﹣y）（6）解方程：+＝2【解答】解：（1）13.92﹣（1.19+9.92）﹣2.81＝13.92﹣1.19﹣9.92﹣2.81＝（13.92﹣9.92）﹣（1.19+2.81）＝4﹣4＝0（2）0.4×[÷2×（4.3﹣1.8）]×26＝＝2（3）×+×+25%×＝（）×＝1×＝（4）81×+71×+61×+51×+41×＝＝71+61+51+41+31＝255（5）2（y﹣2）﹣3（1﹣4y）＝9（1﹣y）解：2y﹣4﹣3+12y＝9﹣9y23y＝16y＝（6）+＝2解：3x+3+2x﹣8＝125x＝17x＝三、解答题（共36分）12．（7分）高中学生人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业人数的，初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520，那么，高、初中毕业生共有多少人？【解答】解：设初中生有x人，可得：x﹣520＝（x﹣520）×x﹣520＝x﹣520×x﹣520＝x﹣390x＝130x＝1560．1560﹣520＝1040（人），1040×＝720（人），1040+720＝1760（人），答：高、初中毕业生共有1760人．13．（7分）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？【解答】解：两队合作的工作效率为：×+×＝；设合作时间为x天，则甲独做时间为（16﹣x）天，可得方程：×（16﹣x）+＝1，x+＝1，＝，x＝10．答：两队要合作10天．14．（7分）三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2，CB＝3，AM＝BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？【解答】解：作MG∥CB交AD于G，由题意可知BD＝BC﹣CD＝3﹣2＝1，因为AM＝MB，所以＝，GM＝，所以＝＝，因为△NGM∽△NDC＝＝，S△ABC＝2×3÷2＝3所以S△ACM＝S△ABC＝，根据高一定，三角形的面积和底成正比得：S△AMN：SACM＝MN：MC＝1：（1+4）＝1：5，所以阴＝S△ACM＝×＝，答：三角形AMN（阴影部分）的面积是．15．（7分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？【解答】解：设购进足球x个，根据题意得：50×90%x﹣40x＝80045x﹣40x＝80010x＝800x＝80答：这批足球一共80个．16．（8分）小华从甲地到乙地，骑车，乘车；从乙地返回甲地，骑车，乘车，结果慢了半小时．已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问甲乙两地相距多少千米？【解答】解：设甲、乙两地相距x千米，可得方程：x÷12+x÷30+＝x÷12+x÷30++＝+12x＝450x＝37.5答：甲乙两地相距37.5千米．。

2019小升初数学入学测试题(1)一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？2．明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第页开始读．3．用150厘米长的铁丝做一个长方形的框架．长与宽的比是3：2，这个长方形的长是厘米，宽是厘米．4．妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放元？5．在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是6．用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大算式应是，要使乘积最小算式应是．7．把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的减少平方厘米．8．如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B 出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点分9．在横线里填上”＞““＜“或“＝“．403×728000×80+8130l﹣20496150×3130×510．42÷（+﹣）＝．11．书店有A、B、C三种型号的数学书，现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少有人买的书相同．12．若1224×A是一个完全平方数，则A最小是．13．爸爸看中了一套建筑面积是120平方米的商品房，售价为6500元/每平方米，选择一次性付清房款，可以享受九六折优惠价，打折后这套房子的总价是元，省略万位后面的尾数约是万元．14．一个长方体木块（如图），它的底面是正方形．将它削成四分之一圆柱（图中阴影部分），削掉部分的体积是12.9cm3，这个长方体木块的体积是cm3．如果这个四分之一圆柱的底面积是15cm2，它的高是cm．15．火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟后就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开个检票口．二．计算题（共4小题，满分20分，每小题5分）16．计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×117．计算：++…+18．求未知数：x+1＝x﹣19．解方程．24%x+7＝7.24x﹣12.5%x＝50.2x+0.3x＝9.2×50%三．应用题（共5小题，满分50分，每小题10分）20．如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．21．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？22．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．23．第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？24．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降 2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？参考答案与试题解析一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．解：3+4+5＝12（份），24×＝6（厘米），24×＝8（厘米），24×＝10（厘米），8×6×＝24（平方厘米），24×2÷8＝6（厘米）；答：斜边上的高是12厘米．2．解：320×+1＝80+1＝81（页）答：第二天应从第81页开始读．故答案为：81．3．解：3+2＝5150÷2＝75（厘米）75×＝45（厘米）75×＝30（厘米）答：这个长方形的框架长是45厘米、宽是30厘米．故答案为：45，30．4．解：这题有多种解法，只要每一袋的数不同就可以了，但题中要求“最多的一袋至少放多少”，那么这7袋的数是非常接近的，把100分成7个接近的数，每个信封里就是十几元，根据个位数的和是30元，结果是：11+12+13+14+15+17+18＝100（元）所以：最多的一只信封里至少放18元．5．解：2﹣1＝1，7×3＝21，4﹣1＝3，1×3＝3，5﹣1＝4，8×3＝24，所以第一次加密后的密码是7118，7﹣1＝6，2×3＝6，1﹣1＝0，0×3＝0，8﹣1＝7，9×3＝27，所以明码是2009．故答案为：2009．6．解：根据乘法的性质及数位知识可知，6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：542×63＝34146；要想使乘积最小应该是：24×356＝8544．故答案为：542×63＝34146，8544．7．解：3×3×4＝36（平方厘米）；答：表面积比原来减少了36平方厘米．故答案为：36．8．解：8：30﹣8：12＝18（分钟）18÷3×2＝12（分钟）12+12＝24（分钟）24×3＝72（分钟）8：30﹣8：24＝6（分钟）6×3＝18（分钟）1÷（）＝1÷＝24（分钟）丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16答：丙出发时是8点16分．9．解：（1）因为3＞1，所以：＞；（2）403×7≈400×7＝2800由于403＞400所以：403×7＞2800；（3）0×8＝0，0+8＝80＜8所以：0×8＜0+8；（4）＝1（5）301﹣204＝9797＞96所以：30l﹣204＞96；（6）150×3＝450130×5＝650450＜650所以：150×3＜130×5．故答案为：＞，＞，＜，＝，＞，＜．10．解：42÷（+﹣）＝42÷（﹣）＝42÷＝；故答案为：．11．解：＝＝3（种）20÷3＝6 (2)6+1＝7（人）答：至少有7人买的书相同．故答案为：7．12．解：因为1224×A＝2×2×3×3×34×A，所以A最小是34．故答案为：34．13．解：6500×120×96%＝748800（元）748800≈75万答：打折后这套房子的总价是748800元．省略万位后面的尾数约是75万元．故答案为：748800，75．14．解：（1）圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，根据题意得：r2h﹣πr2h＝12.9r2h﹣0.785r2h＝12.90.215r2h＝12.9r2h＝60答：这个长方体木块的体积是60立方厘米．（2）πr2h÷15＝0.785×60÷15＝0.785×4＝3.14（厘米）答：它的高是3.14厘米．故答案为：60，3.14．15．解：设每个检票口每分钟检票的人数为一份；每个检票口每分钟增加的人数为：（27×1﹣12×2）÷（27﹣12）＝3÷15＝0.2（份）；每个检票口原有的人数：27×1﹣27×0.2＝27﹣5.4＝21.6（份）；现在需要同时打开的检票口数：（21.6+0.2×6）÷6＝22.8÷6≈4（个）；答：如果要在6分钟不再有排队的现象，则需要同时打开4个检票口．故答案为：4．二．计算题（共4小题，满分20分，每小题5分）16．解：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1＝1×（101﹣1）+2×（101﹣2）+3×（101﹣3）+…+99×（101﹣99）+100×（101﹣100）＝1×101+2×101+3×101+…+99×101+100×101﹣1×1﹣2×2﹣3×3﹣…﹣99×99﹣100×100＝（1+2+3+…+99+100）×101﹣（12+22+32+…992+1002）＝（100+1）×100÷2×100×101﹣100×（100+1）×（100+2）÷6＝5050×101﹣100×101×102÷6＝510050﹣338350＝17170017．解：++…+＝（1+）+（1+）+…+（1+）＝1×17+（++…+）＝17+×（1﹣+﹣+…+﹣）＝17+×（1﹣）＝17+＝17+＝1718．解：x+1＝x﹣x+1﹣x＝x﹣﹣xx﹣＝1x﹣+＝1+x＝x＝x＝19．解：（1）24%x+7＝7.2424%x+7﹣7＝7.24﹣724%x＝0.2424%x÷24%＝0.24÷24%x＝1；（2）x﹣12.5%x＝50.125x＝50.125x÷0.125＝5÷0.125x＝40；（3）0.2x+0.3x＝9.2×50%0.5x＝4.60.5x÷0.5＝4.6÷0.5x＝9.2．三．应用题（共5小题，满分50分，每小题10分）20．解：如图，连接BG，设△AGC的面积为12份，根据燕尾定理，S△AGC ：S△BGC＝AF：FB＝4：3＝12：9，S△AGB ：S△AGC＝BD：DC＝4：3＝16：12，得△BGC的面积为9份，△ABG的面积为16份，则△ABC的面积为9+12+16＝37（份），因此△AGC的面积为74÷37×12＝24，同理连接AI、CH得△ABH的面积为74÷37×12＝24，△BIC的面积为74÷37×12＝24，所以△GHI的面积为74﹣24×3＝2．21．解：1+＝1：（）＝25：24490×＝250（米）490﹣250＝240（米）490﹣250﹣50＝190（米）240：190＝24：19（米）答：当甲再次追上乙时，甲一共走了2602米．22．解：甲、乙、丙三种车工作时间之比为20：25：25＝4：5：5三种车各一辆完成的工作量之比为：：＝14：14：15甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为（14×10×4）：（14×5×5）：（15×7×5）＝112：70：105甲种车完成的工作量与总工作量之比为112：（112+70+105）＝112：：287＝16：：41答：甲种车完成的工作量与总工作量之比是16：41．23．设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷可得方程：2×15X＝2×3Y+3，30X＝6Y+330X÷3＝（6Y+3）÷310X＝2Y+1①5×15X＝7×5Y+575X＝35Y+575X÷5＝（35Y+5）÷515X＝7Y+1②由①得：10X×1.5＝（2Y+1）×1.5即为：15X＝3Y+1.5代入②得：3Y+1.5＝7Y+13Y+1.5﹣3Y﹣1＝7Y+1﹣1﹣3Y0.5＝4Y4Y÷4＝0.5÷4Y＝0.125把Y＝0.125代入①得：10X＝2×0.125+110X÷10＝1.25÷10X＝0.125设第2群牛有n头，可得方程7×0.125n＝7×7×0.125+77×0.125n÷7÷0.125＝（7×7×0.125+7）÷7÷0.125n＝15答：第二群牛有15头．24．解：设乙溶液的浓度为x%，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A．B．C，则有：甲的浓度为：（x+6），丙的浓度为，依题意有如下关系：①2.4A＝3.6B2A＝3B②B＝③6A＝整理三个式子得：x最新小升初数学试卷及参考答案(1)小升初模拟训练（五）一、选择1.下列各数中，最大的是( )。

2021年湖南省长沙市某校小升初数学试卷（11月份）一、填空题：（每小题3分，共30分）1. 十二亿六千零五十万，写作________，把它改写成用“亿”作单位的数是________．2. 有一个小数，先将它的小数点向左移动三位后，再扩大10000倍得45.6，原来的小数是________．3. 某出租车公司出租车收费标准如下：里程车费 2千米之内（包括2千米）都是3元 2千米以上，每超过1千米1.8元小明家到学校1.5458千米，如果他上学打车需________元；小红的妈妈从岳麓区到25千米外的黄花机场，如果打车需________元。

4. 43:0.75化成最简整数比是________．5. 一幢教学楼的高是20米，把它画在1:500的纸上应画________厘米。

6. 24和84的最大公约数是________，最小公倍数是________．7. 蓄水池有甲、乙、丙三个注水管，如果甲单独开需要18小时注满水池；乙、丙合开需要9小时注满水池；甲、丙合开需要10小时注满水池。

则乙单开需要________小时注满水池。

8. 一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的13后是1360，这个分数原来是________．9. 在夏令营活动中，48位学生参观科普展览。

售票处规定，门票一人券10元，十人券每张70元。

他们购买门票至少要________元。

10. 某公司原来男女职工的人数之比为2:3，新调入男职工36人，男女职工人数之比为4:5，现在的女职工比男职工多________人。

二、选择题（每题3分，共24分）如图所示：两个长方形的长与宽均相等，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（ ）A.甲>乙B.甲<乙C.C 、甲=乙D.无法确定小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ） A.2.99 B.3 C.3.00任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（ ） A.12B.13C.14D.1设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图所示，那么三种物品的重量从大到小的顺序排列为（ ）A.■●▲B.■▲●C.▲●■D.▲■●甲数是a ，比乙数的3倍少b ，表示乙数的式子是（ ） A.3a −b B.a ÷3−b C.(a +b)÷3 D.(a −b)÷3下列选项中，正确的是（ ） A.ba =b+c a+cB.b a=b+b a+aC.b a=b+b a×aD.b a=b+b a÷a将2000减去它的12，再减去余下的13，又减去余下的14，…最后减去余下的1100，结果是（ ） A.1 B.20C.200D.2000六一班有45个学生，去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩，每个学生可选择其中的一个或两个景点，则至少有（ ）位学生游玩的地点是相同的。

2021年湖南省长沙市某校小升初数学试卷（10月份）一、填空题（每小题3分，共30分）1. 在1∼30这30个自然数中，既是奇数又是合数的数共有________个。

2. 72和120的最大公因数是________，最小公倍数是________．3. 4时25分＝________时，0.06m3＝60dm3．4. 把30kg糖分成质量相等的________袋，每袋的质量103千克。

5. ()12=27()=0.75=36()=()72．6. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是________．7. 用棱长是2cm的正方体，拼成一个长4cm、宽8cm、高6cm的长方体，那么拼成的长方体的表面积是________cm2．8. 甲、乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙平均数为11，乙、丙之和为19，甲数是________．9. 在1、2、3、…、399、400中，数字2一共出现了________次。

10. 一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是________米。

二、选择题：（每题3分，共24分）请你估算一下，（）接近你的年龄。

A.600分B.600时C.600星期D.600月一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（）A.3:2B.4:5C.1:3有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有（）个。

A.13B.19C.61D.121给含盐率是30%的盐水中加入5克盐和30克水，得到的新盐水含盐率是（）A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.不能确定下列四句话中，正确的是（ ）A.一种商品打折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润B.林场中100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵，成活率为100%C.大牛和小牛头数的比是4:3，表示大牛比小牛多17D.按1，8，27，（ ），125，216的规律排，括号中的数应为64一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20千米，回来时每小时行驶30千米，这辆汽车往返的平均速度是（ ）A.24km/ℎB.25km/ℎC.26km/ℎD.27km/ℎ在四位数15( )0中（ ）里填上一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。

小升初数学毕业考试真卷一．选择题（共10小题）1．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A．14、15B．10、11C．24、252．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1B．a+2C．2a3．一杯牛奶，喝了，杯中还有（）A．B．C．1杯4．一个棱长为3分米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（）块．A．27B．54C．2700D．270005．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满．A．3B．6C．9D．无法确定6．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同7．光明小学六（1）班女生人数占本班人数的48%，六（2）班女生人数占本班人数的53%，这两个班的女生人数相比较，结果是（）A．六（1）班女生多B．六（2）班女生多C．一样多D．无法确定8．小丽把4x﹣3错写成4（x﹣3），结果比原来（）A．多12B．少9C．多99．下面（）圆柱与如图圆锥体积相等．A．A B．B C．C D．D10．观察如图这个立体图形，从（）面看到的是．A．左B．上C．正二．判断题（共5小题）11．一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小．（判断对错）12．如果，那么a一定时，b和c一定成正比例关系．．（判断对错）13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）14．等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．（判断对错）15．10：2 化成最简整数比是5．．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．在横线上填上＞、＜或＝2.6×1.01 2.60.48÷0.32117．0.5公顷＝平方米； 2.35时＝时分．18．长垣市总人口约为201800人，改写成以“万”作单位的数是万人，保留一位小数约是万人．全县去年工农业产值约是36859640000元，省略“亿”后面的尾数约是亿元，精确到百分位约是亿元．19．一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是元。

第1页（共15页）2020年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷（一）一、填空（每空1分共15分）1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比2．（5分）12÷ ==；12==小数=%3．（2分）一个水桶约装水22一只公鸡重2.6千克，也就是克．4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率是6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了题．7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是8．（1分）把12分解质因数是9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米．10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是厘米．二、选择题（每题1分共5分）11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米．A．6B．8C．12 D．412．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（）A．4B．3C．2D．113．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8B．6C．4D．3第2页（共15页）14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（）A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20%C．500×2.7%×2×（1﹣20%）15．（1分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（）A B C D三、判断题（每题2分共10分）16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．（判断对错）17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大6倍．18．（2分）和都不能化成有限小数．19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时．（判断对错）20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%．（判断对错）四、简答题（每题4分共36分）21．（16分）计算（1）57.5﹣14.25﹣（2）×102.31+×102.31（3）24×（+﹣）（4）÷〔×（+）〕22．（8分）求未知数X：①X﹣0.2X﹣7=25；②4：X=5：．23．（12分）文字题（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？第3页（共15页）（2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分）24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程）30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔：第4页（共15页）（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？第5页（共15页）2010年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空（每空1分共15分）1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比1【解答】解：5.1：1.7=（5.1÷1.7）：（1.7÷1.7），=3：1；故答案为：3：1．2．（5分）12÷ 16==0.75；12==12.00小数=1200%【解答】解：（1）12÷16==0.75；（2）12==12.00小数=1200%；故答案为：16，0.75，240，12.00，1200．3．（2分）一个水桶约装水22升一只公鸡重2.6千克，也就是2600克．【解答】解：一个水桶约装水22升，一只公鸡重2.6千克，也就是2600克．故答案为：升，2600．4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是100【解答】解：160÷（1+），=160÷，=100；答：乙数是100．第6页（共15页）故答案为：100．5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率98%【解答】解：出勤率：×100%，=0.98×100%，=98%．答：出勤率是98%．故答案为：98%．6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了8题．【解答】解：共做题的道数：25+15=40（道），共用的分钟数：3+2=5（分），平均一分钟做的道数：40÷5=8（道）；答：他平均一分钟做了8题．故答案为：8．7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是B【解答】解：如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是：B；故答案为：B．8．（1分）把12分解质因数是12=2×2×3【解答】解：把12分解质因数是：12=2×2×3；故答案为：12=2×2×3．9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是72立方厘米．【解答】解：24÷=72（立方厘米）．答：与它等底等高的圆柱体积是72立方厘米．第7页（共15页）故答案为：72．10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是6厘米．【解答】解：30×2，=30×，=6（厘米）．答：这个长方形的宽是6厘米．故答案为：6．二、选择题（每题1分共5分）11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米．A．6B．8C．12 D．4【解答】解：（4﹣1）×2×2，=3×2×2，=12（平方分米）；答：表面积增加了12平方分米．故选：C．12．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，它们的和是：+++++=3；故选：B．13．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．第8页（共15页）A．8 B．6 C．4 D．3【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（）A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20%C．500×2.7%×2×（1﹣20%）【解答】解：到期他得到的税后利息是：500×2.7%×2×（1﹣20%）；故选：C．15．（1分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（）A B C D【解答】解：设产品的总数是1；1××（1﹣），=×，=；答：现在次品占总产品的．故选：C．三、判断题（每题2分共10分）16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．正确（判断对错）【解答】解：在同一圆中，周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以周长与半径成正比例．第9页（共15页）故判断为：正确．17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大倍错误【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，高扩大9倍、底面积缩小3倍，那么它们的体积扩大了：9÷3=3倍；故答案为：错误．18．（2分）和都不能化成有限小数．错误【解答】解：是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数；化简后是分母中只含有质因数2，能化成有限小数．故答案为：错误．19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时．×（判断对错）【解答】解：40÷60≈0.67（小时）≠0.4小时；故答案为：×．20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%．正确（判断对错）【解答】解：1千克=1000克，250+1000=1250克，×100%=20%；故答案为：正确．四、简答题（每题4分共36分）21．（16分）计算（1）57.5﹣14.25﹣第10页（共15页）（2）×102.31+×102.31（3）24×（+﹣）（4）÷〔×（+）〕【解答】解：（1）57.5﹣14.25﹣，=57.5﹣14.25﹣15.75，=57.5﹣（14.25+15.75），=57.5﹣30，=27.5；（2）×102.31+×102.31，=（+40）×102.31，=41×102.31，=（40+1）×102.31，=40×102.31+1×102.31，=4092.4+102.31，=4194.71；（3）24×（+﹣），=24×+24×﹣24×，=6+16﹣4，=22﹣4，=18；（4）÷〔×（+）〕，=÷[×]，=÷，第11页（共15页）=．22．（8分）求未知数X：①X﹣0.2X﹣7=25；②4：X=5：．【解答】解方程：①X﹣0.2X﹣7=25，0.8x﹣7+7=25+7，0.8x÷0.8=32÷0.8，x=40；②4：X=5：，5x=4×，5x÷5=5，x=．．23．（12分）文字题（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？（2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：（1）（10+12.5）÷20%，=22.5÷20%，=112.5；答：这个数是112.5．第12页（共15页）（2）（20﹣24×）÷0.4，=（20﹣18）÷0.4，=2÷0.4，=5；答：商是5，（3）20÷2=10（厘米），3.14×102÷2+20×10﹣3.14×102÷2，=3.14×102÷2﹣3.14×102÷2+20×10，=20×10，=200（平方厘米）；答：阴影部分面积是200平方厘米．五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分）24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？【解答】解：÷5=；50%÷（）=50%，=3（天）；答：3天可打印这份稿件的50%．25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？【解答】解：55×9÷11，=495÷11，=45（千米）；第13页（共15页）（55+45）×5，=100×5，=500（千米）；答：甲乙两个城市间的铁路长500千米．26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？【解答】解：×3.14×42×3×2÷8，=3.14×16×2÷8，=50.24×2÷8，=100.48÷8，=12.56，≈13（次）；答：要运13次才能运完．27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？【解答】解：（4×2）÷（）=8，=88（千米）．答：甲乙两站的距离是88千米．28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？【解答】解：1年=12月；1800×20%=360（台）；12÷2×360，第14页（共15页）=6×360，=2160（台）；2160﹣1800=360（台）；答：全年生产的台数超过原计划360台．29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程）【解答】解：甲店：买十个送二个”，就把这60个排球按照10：2的方法分配；60×，=60×，=50（个）；50×20=1000（元）；乙店：20×60=1200（元）；1200×（1﹣10%），=1200×90%，=1080（元）；丙店：1200元里大约有2个500元；1200﹣55×2，=1200﹣110，=1090（元）；1090＞1080＞1000；甲店花钱最少．答：应该到甲商店购买比较省钱．30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔：第15页（共15页）（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？【解答】解：（1）第一幅图是1个正方形拼成的，第二幅图是1+2个正方形拼成的，第三幅图是1+2+3个正方形拼成的；…由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的；当n=5时，小正方形有：1+2+3+4+5=15（张），答：第5个图形应该用15张正方形纸片拼成．（2）第一幅图：周长是4条小正方形的边长组成的，是1×4=4；第二幅图：周长是8条小正方形的边长组成的，可以写成2×4=8；第三幅图：周长是12条正方形的边长组成的，可以写成3×4…，所以n个图形的周长是4n条小正方形的边长组成的，当n=10时，图形的周长是：4×10×1=40（厘米），答：第10个图形的周长是40厘米．。

2013年长沙市小升初数学试卷(含答案)一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•西充县模拟）把1、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（_________）2．（3分）（2012•广汉市模拟）如果5a=3b，则a：b=_________：_________．3．（3分）（2010•尤溪县模拟）气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择_________统计图．4．（3分）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大_________倍．5．（3分）（2009•攀枝花）一本字典原价50元，先降价20%，再打8折，现价_________元．6．（3分）（2013•涪城区）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．7．（3分）（2011•永春县模拟）小点周末跟妈妈逛商场，银泰百货广告上写着“满300送90”，意思是购买300元送礼券90元，杭州大厦的促销手段是“满250送60”，你认为去_________商场购物比较合算．8．（3分）（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花_________分钟．9．（3分）对正整数a、b，a△b等于由a开始的连续b个正整数之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若y△3=12，则y=_________．10．（3分）图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边得中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3）．按这样的方法继续下去，第100个图形有_________个三角形．二、计算题（11、12、13、14题每题5分，共26分）11．（5分）[（7.6﹣5.2）÷0.4+2.54]×32．12．（5分）﹣．13．（5分）．14．（5分）（）÷2×．15．（3分）4.5÷[（﹣3÷7.5）×]．1 / 1416．（3分）9.75+99.75+999.75+9999.75．三、解答题（每小题5分，共10分）17．（5分）在图中，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向右平移4个格，请作出最后得到的图案．18．（5分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合折线图回答下列问题：（1）农民自带的零钱是_________．（2）降价前他每千克土豆出售的价格特是_________．四、应用题（每小题6分，共24分）19．（6分）把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要时间为30分，小王需要45分，现在是16时10分，如果两人合作，能在16时30分下班完成吗？20．（6分）课外小组女同学原来占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组原有人数的，那么课外小组原来的人数是多少？21．（6分）下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗16.8元．请问小颖洗了多少张照片．22．（6分）一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了多长时间？五、综合实践题（共10分）23．（5分）如图，在高为2米水平距离为3米得楼梯表面上铺地毯，已知地毯宽为4米，每平方米地毯的售价为120元，问把楼梯表面全铺上地毯共需多少元？24．（5分）如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：答：_________；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有_________条边．参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2012•西充县模拟）把1、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（ 1.6=＜1.606＜167%）=1.61.6=＜2．（3分）（2012•广汉市模拟）如果5a=3b，则a：b=3：5．3．（3分）（2010•尤溪县模拟）气象小组要绘制统计图，公布一周的平均气温高低变化情况，最好选择折线统计图．4．（3分）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大4倍．5．（3分）（2009•攀枝花）一本字典原价50元，先降价20%，再打8折，现价32元．6．（3分）（2013•涪城区）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米．7．（3分）（2011•永春县模拟）小点周末跟妈妈逛商场，银泰百货广告上写着“满300送90”，意思是购买300元送礼券90元，杭州大厦的促销手段是“满250送60”，你认为去银泰百货商场购物比较合算．8．（3分）（2011•苏州模拟）小丽双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花25分钟．9．（3分）对正整数a、b，a△b等于由a开始的连续b个正整数之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若y△3=12，则y=3．10．（3分）图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边得中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3）．按这样的方法继续下去，第100个图形有397个三角形．二、计算题（11、12、13、14题每题5分，共26分）11．（5分）[（7.6﹣5.2）÷0.4+2.54]×32．12．（5分）﹣．﹣13．（5分）．，原式变为×+2×，运用乘法分配律先计算后两项，变为×+×，通过数字转化，变为×+×，再运用乘法分配律简算．×+2×）××+，×2×，××，××，+××，14．（5分）（）÷2×．﹣+×，﹣+24××，15．（3分）4.5÷[（﹣3÷7.5）×]．（×]﹣）×][16．（3分）9.75+99.75+999.75+9999.75．三、解答题（每小题5分，共10分）17．（5分）在图中，将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后，再向右平移4个格，请作出最后得到的图案．18．（5分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如右图所示，结合折线图回答下列问题：（1）农民自带的零钱是5元．（2）降价前他每千克土豆出售的价格特是0.5元．四、应用题（每小题6分，共24分）19．（6分）把一篇1800字的文章输入电脑，小李需要时间为30分，小王需要45分，现在是16时10分，如果两人合作，能在16时30分下班完成吗？20．（6分）课外小组女同学原来占全组人数的，加入4个女同学后，女同学就占全组原有人数的，那么课外小组原来的人数是多少？，女同学就占全组原有人数的﹣，根据分数除法的意义可知，原有人数为：﹣）（﹣，而不是现有人数的．21．（6分）下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗16.8元．请问小颖洗了多少张照片．22．（6分）一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了多长时间？小时，千米需要小时，×=千米，再调头往回骑，此时相当于相÷=经历了+= 45=+=（小时）．五、综合实践题（共10分）23．（5分）如图，在高为2米水平距离为3米得楼梯表面上铺地毯，已知地毯宽为4米，每平方米地毯的售价为120元，问把楼梯表面全铺上地毯共需多少元？24．（5分）如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：答：n=m+f﹣1；（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有30条边．参与本试卷答题和审题的老师有：nywhr；李斌；咸宏永；齐敬孝；张倩；dgdyq；zhuyum；zcb101；姜运堂；王亚彬；pylixiao；彭京坡；吴涛；彭辉；陆庆峰（排名不分先后）菁优网2013年7月16日。

湖南省小升初分班考试数学试卷汇总一一、计算题（满分35分）1．直接写出得数。

400+600= 15+ 35= 4.8÷6= 5-4.5=32× 58= 0÷0.99= 2.5×3= 34÷ 38= 2．脱式计算。

（1）10.8+7.2×6（2）18×（89－56）（3）3.5×65+32÷563．解方程。

（1）（1+45%）x=29（2）4：x= 178：344．如图，正方形内恰好放进四个同样的圆。

已知正方形的周长是16cm，求阴影部分的面积。

（圆周率取3.14）二、填空（满分20分）5．2019年末，长沙市常住人口约8394500人。

横线上的数读作。

6．一个圆柱的底面半径和高都是5cm，这个圆柱的表面积是cm2。

（圆周率取3.14）7．汽车行驶的速度是v千米/时，行驶的时间是4时。

用含有字母v的式子表示行驶的路程是千米。

8．修建一条300米的路，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

照这样计算，若两队合做，天可以完成。

9．12和9的最小公倍数是。

10．一批货物共重26吨，用一辆载重量为4吨的货车至少要运送次，才能把这批货物运完。

11．一个圆锥的底面积是30cm2，高是5cm。

与它等底等高的圆柱的体积比该圆锥的体积大cm3。

12．六年级一男生坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。

下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。

他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。

具体情况记录如下：《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。

该同学这一周有次一分钟跳绳成绩为优秀。

13．一个长方形的长比宽长2cm。

若这个长方形的周长是12cm，则它的面积为cm2。

14．小明用和两种小正方形按下图所示的规律摆正方形。

小明发现在他摆的一个正方形中，比多9个。

2023年湖南省长沙市小升初数学试卷一、计算题（本大题共4小题，满分35分）1．（8分）直接写出得数。

2.48+7.52＝＝980÷70＝＝400×25%＝42.6÷6＝1.25×0.8＝＝2．（12分）脱式计算。

3.86+6.4+2.14+7.63．（10分）解方程。

4．（5分）如图，正方形ABCD 的边长为10cm ，求图中阴影部分的面积。

（圆周率取3.14）二、填空（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）5．（2分）2023年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数省略“万”后面的尾数约为万人。

6．（2分）在一幅比例尺为1：200的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

这间教室实际面积是平方米。

7．（2分）昆虫爱好者发现：某地的蟋螂每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：t ＝n ÷7+3（t 表示摄氏温度，n 表示每分钟叫的次数）。

照这样计算，当气温为28℃时，蟋螂每分钟叫次。

8．（2分）5G 技术让人类走向万物互联的新时代，用5G 技术下载资料的时间约是用4G 技弘毅教育术下载时间的。

用4G 技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G 技术下载只需要秒。

9．（2分）如图，如果点B 表示的数是，那么点A 表示的数是。

10．（2分）某商场搞促销活动，全场“七折”。

一件原价500元的商品，在促销活动期间购买可节约元。

11．（2分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。

这个玻璃容器的容积是立方厘米。

12．（2分）如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的%。

13．（2分）有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁，教师人数与医生人数的比是。

14．（2分）黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。

2020年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷（一）一、填空题（每小题3分，共36分）1．（3分）设a〇[b a=，](,)b a b+，其中[a，]b为a和b的最小公倍数，(,)a b为a和b的最大公约数，那么3〇11的结果是。

2．（3分）在横线上分别填入两个相邻整数，使不等式成立：10111819 11121920 <++⋯++<.3．（3分）根据规律在横线上填上恰当的数：1，4，10，22，46，，190.4．（3分）对自然数n，定义!123n n=⨯⨯⨯⋯⨯，那么算式2019!4!-的结果的个位数字是。

5．（3分）某种商品的标价是120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价格是元．6．（3分）在10点与11点之间，钟面上分针与时针在10时分时互相垂直。

7．（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有个．8．（3分）奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。

9．（3分）A、B、C三人平均体重60千克，A与B的平均体重比C的体重多3千克，A 比B重2千克，则A的体重为千克.10．（3分）一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为。

11．（3分）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。

小轿车实际每小时行千米.12．（3分）小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟，每次只能两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需分钟．二、计算和解方程（每小题4分，共28分）13．（4分）111111111 (1)(1)(1)23645206742 -++⨯-++⨯-++14．（4分）1488624 39148148149149149⨯+⨯+⨯15．（4分）49749491414( 1.65)[2(42) 1.35] 902090901525⨯+⨯-÷--÷16．（4分）31152 [324(0.875)]0.0625()43715321 +÷-⨯++÷17．（4分）解方程：53 ( 1.5)3 32x x--=18．（4分）解方程：1171 (3)(5)2366x x x-++=+19．（4分）图中，圆的直径是8厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三.解决生活问题（每小题6分，共36分）20．（6分）一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的12，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的23，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的34．这条绳子还剩下1米．这条绳子原长多少米？21．（6分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？22．（6分）环形跑道长400米，莉莉和强强背向而行，莉莉的速度为6米/秒，强强的速度为4米/秒。

小升初数学综合模拟试卷（一）及答案小升初系列数学综合模拟试卷一班级名称和等级一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）（）1、3∶（）==24÷（）=（）%=六成二十2、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作（）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（）平方米。

3.A和B是两个相邻的非零自然数。

它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

4.如果x8＝y，那么x与y成（）比例，如果＝y，那么x和y成（）比例。

8x5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（）。

6.精密零件图的比例为5:1。

图纸上测量的零件长度为25mm，该零件的实际长度为（）。

7、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（）%。

8.圆放大后，其面积比原圆大8倍，周长比原圆长50.24厘米。

这个圆的原始面积是（）平方厘米。

9、一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费（）元。

10.两个等高、底径比为1:2的圆柱体和圆锥体的体积比为（）。

十一11、6千克减少千克后是()千克，6千克减少它的后是()千克。

3312.如图所示，在平行四边形中，a的面积为36平方厘米，B的面积为63平方厘米，C的面积为（）平方厘米。

13.八个边长为1厘米的立方体被用来形成一个长方体，其中最大和最小表面积之差为（）平方厘米。

二、反复比较，择优录取。

（10%）一.绳子分为两段。

第一段为米长，第二段为全长。

比较两段绳子的长度是（）。

a、第一段长b、第二段长c、相同长度d、无法比较35352.当真分数的分子和分母与相同的非零自然数相加时，得到的分数值是确定的（）。

第1页共7页a、等于原始分数，B大于原始分数，C小于原始分数，D小于原始分数，无法确定3、a、B和C是三个非零自然数，其中a=B×在C中，可以建立的语句为（）。

小升初数学知识数与代数专项训练（一）一、选择题1．下列各数中，去掉0后大小不变的是（）A．300 B．3.03 C．3.3002．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。

A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.253．读803024900时，读出了（）个零。

A．1 B．2 C．34．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）A．960180200 B．990240400 C．9602804005．下面的积约是2400的算式是（）A．4×595 B．393×8 C．6×4846．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）A.1吨＜3000千克＜5000克B.5000克＜1吨＜3000千克C.5000克＜3000千克＜1吨7．下列说法正确的是（）A.小明身高140厘米，体重26吨B.1吨等于1000C.8吨就是8个1000千克8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。

A．（a+b）c B．a+bcC．ab+c D．a+b+c9．3除a与b的和，商是多少？列式为（）A.3÷a+bB.3÷（a+b）C.（a+b）÷310．（2011•兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）A.3：1B.1：3 C D.11．（2011•兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1二、填空题。

1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2．3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．4．2.56÷1.65的商保留两位小数是，保留三位小数数是．5．把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：．6．填上合适的单位名称．一枚1角硬币大约重2 ；一桶食用调和油重5 ；一辆汽车的载重量约为7 ；一个苹果大约重180 ；30颗米粒大约重1 ；小明的体重是25 ；一个鸡蛋大约重60 ；一个西瓜大约重4 ．7．王老师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30下班．王老师在校工作一天的时间是小时。

2021年湖南省长沙市某校小升初数学试卷（5月份）一、填空题（每题3分，共30分）1. 在一幅比例尺是1的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，5000校门口到高年级教学楼的实际距离是________米。

2. 某日从中午到傍晚温度下降了5∘C，记作−5∘C，从傍晚到深夜又下降了4∘C，记作−4∘C，这一日从下午到深夜一共下降了9∘C，可以这样运算：(−5)+(−4)＝−9请你根据温度的变化情况，计算：(−4)+(−7)＝________；(−4)+(+7)＝________．3. 五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是________，大长方形的长与宽的比是________．4. 一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。

这个圆柱的体积减少________立方厘米。

5. 1月1日下午4时30分学校举行了庆祝活动，那时钟面上的时针与分针组成的角是________度。

6. 小敏和王刚都是集邮爱好者。

小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等。

两人共有邮票________枚。

7. 一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。

从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方厘米，削去部分体积是________立方厘米。

8. 甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取1盐水，4盐水，则混合后的浓度为________．从乙瓶取169. 有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起。

黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取________根才能保证达到要求。

10. 观察下列各算是：1+3＝4＝2的平方，1+3+5＝9＝3的平方，1+3+5+7＝16＝4的平方…按此规律：（2）推广：1+3+5+7+9+...+(2n−1)+(2n+1)＝________．二、选择题（每题3分，共24分）在比例3:4＝9:12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A.8B.12C.24D.36古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数。