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Uo= U R1 由上式可知, 2Uo与R(1 ΔR1/R1)呈线性关系, 差动电桥无非
线性误差, 而且电桥电压灵敏度ku=U/2,比单臂工作时提高一
倍, 同时还具有温度补偿作用。
若将电桥四臂接入四片应变片, 如图 2-29(d)所示,此时
全桥差动电路不仅没有非线性误差, 而且电压灵敏度是单片的
4 倍, 同时仍具有温度补偿作用。
U0 U
n (1 n)2
R1
R1
9
电桥电压灵敏度定义为
ku
U0 R1
U
n (1 n)2
R1
从上式分析发现:
① 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压, 供电电压越高, 电桥电压灵敏度越高, 但供电电压的提高受到应变片允许功 耗的限制, 所以要作适当选择;
② 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数, 恰当地选择 桥臂比n的值, 保证电桥具有较高的电压灵敏度。
5
图2-29 直流电桥
6
退出
U0
U ( R1 R1 R2
R3 R3 R4
)
当电桥平衡时, Uo=0, 则有
R1R4 = R2R3
或
R1 R3 R2 R4
(2-41)
式(2 - 41)称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡, 其相 邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。
7
2. R1为工作应变片,R2, R3, R4为电桥固定电阻,这就构成 了单臂电桥。应变片工作时, 其电阻值变化很小, 电桥相应输 出电压也很小, 一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入 阻抗比桥路输出阻抗高很多, 所以此时仍视电桥为开路情况。 当产生应变时, 若应变片电阻变化为ΔR, 其它桥臂固定不变, 电 桥输出电压Uo≠0, 则电桥不平衡输出电压为
由于
R,电K桥输出公式又可写成:
R
U sc
1 4
K
1
3
2
4 Usr
上式为电桥加减特性表达式。
3
★重要结论: 相邻桥臂电阻(应变)变化,同号相
减,异号相加;相对桥臂电阻(应变)变化, 同号相加,异号相减。
★电桥输出的八字原则:
相邻相减,相对相加。
4
一、 直流电桥
1.
电桥如图 2-29 所示, U为电源, R1、R2、R3 及R4为桥臂电阻, RL为负载电阻。
8
U0
U ( R1 R1 R1 R1 R2
R3 R3 R4
)
U
(R1
R1R4 R1 R2 )(R3
R4 )
R4 R1
U
(1
R3 R1
R1 R2 )(1
R4
)
R1 R1
R3
设桥臂比n = R2/R1, 由于ΔR1/R1较小, 分母中ΔR1/R1可忽略, 并考虑到平衡条件R2/R1= R4/R3, 则上式可写为 (2-43)
15
图2-30 交流电桥
16
退出
U0
Z1 (Z1
• Z4 Z2 Z2 )(Z3
•
Z3 U Z4)
所以平衡条件为
Z1Z4 Z2Z3 0
或
设电桥臂阻抗为
Z1 Z3 Z2 Z4
Z1 r1 jX1 z1e j1 Z2 r2 jX 2 z2e j2
Z3 r3 jX 3 z3e j3
对于一般应变片来说, 所受应变ε通常在5×10-3 以下, 若
取KU=2, 则ΔR1/R1=KUε=0.01, 代入上式计算得非线性误差为 0.5%; 若Ku=130, ε=1×10-3时, ΔR1/R1=0.130, 则得到非线性误 差为6%, 故当非线性误差不能满足测量要求时, 必须予以消除。
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为了减小和克服非线性误差, 常采用差动电桥如图 2-29(c)
所示, 在试件上安装两个工作应变片, 一个受拉应变, 一个受压
应变, 接入电桥相邻桥臂, 称为半桥差动电路, 该电桥输出电压
为
U0
U( R1
R1 R1 R1 R2 R2
R3 R3 R4
)
若ΔR1=ΔR2, R1=R2, R3=R4, 则得
ΔR1后,引起Z1变化ΔZ1,可算出:
Z4 • Z1
U0
U•
(1
Z2
Z3
Z1 Z1 )(1
Z4
)
Z1 Z1
Z4 r4 jX 4 z4e j4
17
z1 z3 z2 z4
1 4 2 3
上列各式说明: 交流电桥的平衡条件与直流电桥的不同, 需要满足两个方程式, 即必须不仅各桥臂复阻抗的模满足一 定的比例关系, 而且相对桥臂的幅角和必须相等。
18
2.交流应变电桥的输出特性及平衡调节
交流电桥的初始状态是平衡的。当工作应变片R1改变
10
由dku /dn = 0求RU的最大值, 得
dku dn
1 n2 (1 n)3
0
求得n=1时, ku为最大值。这就是说, 在电桥电压确定后, 当 R1=R2=R3=R4时, 电桥电压灵敏度最高, 此时有
U0
U 4
R1 R
U ku = 4
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从上述可知, 当电源电压U和电阻相对变化量ΔR1/R1一 定时, 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值, 且与各桥臂电阻 阻值大小无关。
3. 电桥的非线性误差
由式(2-43)求出的输出电压因略去分母中的ΔR1/R1项
而得出的是理想值, 实际值计算为
n R1
U 0
U
(1
n
R1 R1 )(1
n)
R1
12
非线性误差为
R1
δ=
U0 U0 U0
1
R1 n
R1
R1
如果是四等臂电桥, R1=R2=R3=R4, 则
δ=
R1 2R1
1 R1 2R1
同学们好!
四川 黄龙 五彩池
1
4.电桥输出公式
直流电桥、交流电桥均适合:
Usc
1 4
R1 R
R3 R
R2 R
R4 R
UsrΒιβλιοθήκη 2电桥输出公式的使用前提条件:
1)先决条件是:电桥起始是平衡的;
2)无论各电阻如何变化,一定要在平衡点附近;
3)Ri 仅发生微小变化;
R
4)假定各桥臂电阻起始是相等的。
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二、 交流电桥
根据直流电桥分析可知, 由于应变电桥输出电压很小, 一般 都要加放大器, 而直流放大器易于产生零漂, 因此应变电桥多采 用交流电桥。
当采用交流供桥载波放大时, 应变电桥也需交流电源供电。 应变电桥各臂一般是由应变计或无感精密电阻组成, 是纯电阻 电桥。 但在交流电源供电时, 需要考虑分布电容的影响, 这相 当于应变计并联一个电容(如图2-30所示)。 此时桥臂已不是纯 电阻性的, 这就需要分析各桥臂均为复阻抗时一般形式的交流 电桥。 交流电桥的一般形式如图2-30 所示, 其中Z1, Z2, Z3, Z4为复阻抗。其电源电压, 输出电压均应用复数表示。 输出电 压的特性方程为