八年级数学下册全册学案-北师大版(优秀教案)
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北师大版八年级数学下第一章学案页数:33
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新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计 版页数:134
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北师大版八年级下册数学全册教案设计(1)
北师大版八年级下册数学全册教案设计一、教学内容1. 第十一章：数据处理与概率11.1 数据的收集与整理11.2 频数与频率11.3 条形统计图和折线统计图11.4 饼图11.5 概率初步2. 第十二章：几何证明12.1 证明的概念与基本步骤12.2 对顶角、同位角、内错角12.3 平行线的性质12.4 三角形的内角和12.5 线段的垂直平分线二、教学目标1. 让学生掌握数据处理的基本方法和概率初步知识。
2. 培养学生运用几何证明方法解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的处理与统计图的理解、几何证明的方法。
2. 教学重点：概率的计算、平行线的性质、三角形的内角和。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，让学生了解数据处理与概率在实际生活中的应用。
引导学生通过观察、思考，发现几何图形中的规律。
2. 例题讲解详细讲解数据处理、统计图、概率计算的方法。
通过实际例题，让学生学会运用几何证明的方法解决问题。
3. 随堂练习设计具有代表性的练习题，巩固所学知识。
及时反馈，针对学生的错误进行讲解。
4. 课堂小结引导学生学会运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 数据处理与概率部分：板书展示数据的收集、整理、统计图、概率计算方法。
2. 几何证明部分：板书展示证明步骤、性质、定理。
七、作业设计1. 作业题目：第十一章：完成课后练习题1、2、3。
第十二章：完成课后练习题4、5、6。
2. 答案：见教材课后练习题答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛，提高解题能力。
布置研究性学习任务，让学生深入了解数据处理与概率在实际生活中的应用。
引导学生探索几何图形的奥秘，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性与深度2. 教学目标的具体化与可测量性3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程中的实践情景引入与例题讲解5. 板书设计的条理清晰与信息量6. 作业设计的针对性与答案的准确性7. 课后反思的深度与拓展延伸的广度详细补充和说明：一、教学内容的针对性与深度教学内容的选择应紧密围绕教学目标，突出重点，兼顾难点。
2024年北师大版八年级下册数学全册教案设计
2024年北师大版八年级下册数学全册教案设计一、教学内容1. 第五章：平面几何初步第一节：平行四边形第二节：矩形、菱形、正方形2. 第六章：一元二次方程第一节：一元二次方程的定义与解法第二节：根的判别式第三节：根与系数的关系二、教学目标1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定方法。
2. 学会解一元二次方程的四种方法，并能灵活运用。
3. 理解根的判别式、根与系数的关系，并应用于实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的判定方法；一元二次方程的求解方法。
2. 教学重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质；一元二次方程的根的判别式与根与系数的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的平行四边形、矩形、菱形、正方形实物，引导学生发现几何图形的美。
2. 新课导入：讲解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，引导学生探究判定方法。
3. 例题讲解：结合教材例题，讲解一元二次方程的求解方法，强调根的判别式与根与系数的关系。
4. 随堂练习：布置教材课后习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 左侧：列出平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定方法。
2. 右侧：列出四种一元二次方程的求解方法，根的判别式、根与系数的关系。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定结果及理由。
（2）x^2 5x + 6 = 0 的解为 x1 = 2，x2 = 3；x^2 3x 4 = 0 的解为 x1 = 4，x2 = 1。
（3）x^2 + 2x + 1 = 0 有两个实数根；x^2 4x + 4 = 0 有一个实数根。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的理解，以及对一元二次方程求解方法的掌握。
2. 拓展延伸：（1）探究平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。
八年级数学下册（北师大版）配套教学教案（全册）
八年级数学下册（北师大版）配套教学教案（全册）全新修订版教学设计（教案全）八年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版目录1 证明1．1等腰三角形 (6)第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质 (6)第2课时等边三角形的性质 (10)第3课时等腰三角形的判定与反证法 (13)第4课时等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质 (17) 1．2 直角三角形 (21)第1课时勾股定理及其逆定理 (21)第2课时直角三角形全等的判定 (26)1．3 线段的垂直平分线 (30)第1课时线段的垂直平分线 (30)第2课时三角形三边的垂直平分线及作图 (33)1．4 角平分线 (36)第1课时角平分线 (36)第2课时三角形三条内角的平分线 (40)2 一元一次不等式与一元一次不等式组2．1不等关系 (42)2．2 不等式的基本性质 (44)2．3 不等式的解集 (47)2．4 一元一次不等式 (49)第1课时一元一次不等式的解法 (49)第2课时一元一次不等式的应用 (52)2．5 一元一次不等式与一次函数 (56)第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 (56)第2课时一元一次不等式与一次函数的综合应用 (59) 2．6 一元一次不等式组 (62)第1课时一元一次不等式组的解法 (62)第2课时一元一次不等式组的解法及应用 (64)3 图形的平移与旋转3．1图形的平移 (67)第1课时平移的认识 (67)第2课时坐标系中的点沿x轴、y轴的平移 (70) 3．2 图形的旋转 (74)第1课时旋转的定义和性质 (74)第2课时旋转作图 (77)3．3 中心对称 (79)3．4 简单的图案设计 (82)4 因式分解4．1 因式分解 (85)4．2 提公因式法 (86)第1课时直接提公因式因式分解 (86)4．2 提公因式法 (89)第1课时直接提公因式因式分解 (89)第2课时变形后提公因式因式分解 (91)4．3 公式法 (93)第1课时平方差公式 (93)第2课时完全平方公式 (96)5 分式5．1认识分式 (99)第1课时分式的有关概念 (99)第2课时分式的基本性质 (102)5．2 分式的乘除法 (105)5．3 分式的加减法 (109)第1课时同分母分式的加减 (109)第2课时异分母分式的加减 (111)5．4 分式方程 (116)第1课时分式方程的概念及列分式方程 (116)第2课时分式方程的解法 (118)第3课时分式方程的应用 (121)6 平行四边形6．1平行四边形的性质 (125)第1课时平行四边形边和角的性质 (125)第2课时平行四边形对角线的性质 (128)6．2 平行四边形的判定 (130)第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形 (130)第2课时平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离 (132) 6．3 三角形的中位线 (135)6．4 多边形的内角和与外角和 (138)。
2024年北师大版八年级下册数学全册教案设计
2024年北师大版八年级下册数学全册教案设计一、教学内容1. 第一章：三角形的证明详细内容：三角形的基本概念、三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质。
2. 第二章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的解法、判别式、根与系数的关系、实际应用问题。
3. 第三章：数据的分析详细内容：频数与频率、平均数、中位数、众数、方差。
二、教学目标1. 理解并掌握三角形的基本性质、全等三角形的判定方法以及等腰三角形的性质。
2. 学会解一元二次方程，掌握判别式和根与系数的关系，并能解决实际应用问题。
3. 能够对数据进行统计分析，求解频数、频率、平均数、中位数、众数和方差。
三、教学难点与重点1. 教学难点：全等三角形的判定、一元二次方程的解法、方差的意义和计算。
2. 教学重点：三角形性质的应用、一元二次方程的判别式和根与系数的关系、数据分析的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、计算器、投影仪。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些生活中常见的三角形图案，引导学生观察并思考三角形的性质。
2. 例题讲解：（1）讲解全等三角形的判定方法，通过实例进行演示。
（2）讲解一元二次方程的解法，以实际应用问题为例，解释判别式和根与系数的关系。
（3）通过实际数据，讲解数据分析的方法，求解频数、频率、平均数、中位数、众数和方差。
3. 随堂练习：（1）给出一些三角形，让学生判断它们是否全等。
（2）让学生求解给定的一元二次方程，并讨论判别式和根与系数的关系。
（3）提供数据，让学生进行统计分析，求解相关指标。
六、板书设计1. 三角形的性质、全等三角形的判定方法、等腰三角形的性质。
2. 一元二次方程的解法、判别式、根与系数的关系。
3. 数据分析的方法、频数、频率、平均数、中位数、众数和方差。
七、作业设计1. 作业题目：（3）给定数据：2, 5, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20。
北师大版八年级下册数学全册精品教案设计
北师大版八年级下册数学全册精品教案设计一、教学内容1. 第十三章：数据的收集与整理13.1 数据的收集13.2 数据的整理13.3 数据的表示2. 第十四章：概率初步14.1 随机事件14.2 概率的计算14.3 概率的应用二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集、整理和表示方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2. 使学生了解随机事件的性质，掌握概率的计算方法，并能运用概率知识解决简单问题。
3. 培养学生的数据分析、逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理和表示，概率的计算。
2. 教学重点：数据的收集方法，随机事件的性质，概率的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 引入：通过实际情景，如调查班级同学的身高、体重等数据，引出数据的收集与整理。
2. 新课导入：讲解数据的收集方法、整理方法和表示方法，结合实例进行分析。
3. 例题讲解：以教材中的例题为载体，详细讲解数据的整理与表示，以及概率的计算方法。
4. 随堂练习：针对教学内容，设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，并及时反馈、纠正。
5. 知识拓展：介绍随机事件在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
六、板书设计1. 数据的收集与整理收集方法：问卷调查、观察、访谈等整理方法：分类、排序、汇总等表示方法：表格、条形图、折线图等2. 概率初步随机事件：不确定事件、必然事件、不可能事件概率的计算：古典概率、频率估计概率概率的应用：生活中的概率问题七、作业设计1. 作业题目：（1）收集本班同学的年龄、性别、爱好等数据，整理成表格，并用适当的图表示出来。
（2）计算一枚硬币正面向上的概率，并解释原因。
2. 答案：（1）略（2）概率为0.5，因为硬币正反两面的出现是等可能的。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学内容是否讲解清楚，学生是否掌握了重点、难点。
新北师大版八年级数学下册教案(5篇)
新北师大版八年级数学下册教案（5篇）新北师大版八年级数学下册教案（精选篇1）教学目标：情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。
能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算证明题；培养学生探究问题自主学习的能力。
认知目标：了解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。
教学重点难点重点：等腰梯形性质的探索；难点：梯形中辅助线的添加。
教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法学习方法：讨论法合作法练习法教学过程：（一）导入1出示图片，说出每辆汽车车窗形状（投影）2板书课题：5梯形3练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）结梯形概念：只有4总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。
5指出图形中各部位的名称：上底下底腰高对角线。
（投影）6特殊梯形的分类：（投影）（二）等腰梯形性质的探究【探究性质一】思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？（投影）猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？（学生操作讨论作答）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。
求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
【操练】（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。
（投影）（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.（投影）【探究性质二】如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？（学生操作讨论作答）如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，ACBD相交于O，求证：AC=BD。
（投影）等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。
【探究性质三】问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？（学生操作作答）问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点讨论）等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等（三）质疑反思小结让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题；学生小结，教师视具体情况给予提示：性质（从边角对角线对称性等角度总结）解题方法（化梯形问题为三角形及平行四边形问题）梯形中辅助线的添加方法。
北师大版八年级下册数学全册教案设计
北师大版八年级下册数学全册教案设计一、教学内容1. 第五章：平行四边形5.1 平行四边形的性质与判定5.2 矩形、菱形、正方形的性质与判定5.3 梯形的性质2. 第六章：数据的收集与处理6.1 数据的收集与整理6.2 概率初步6.3 统计图表的选择与应用二、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握平行四边形及其特殊图形的性质与判定方法；（2）学会数据的收集、整理、分析与处理，掌握概率初步知识；（3）能够运用统计图表进行数据分析。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，提高学生的观察、分析、解决问题的能力；（2）培养学生进行数据收集、整理、分析的实际操作能力；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力；（3）培养学生严谨、认真的学习态度。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行四边形及其特殊图形的性质与判定方法；（2）数据的收集、整理、分析与处理；（3）概率的计算与应用。
2. 教学重点：（1）掌握平行四边形及其特殊图形的性质与判定方法；（2）数据的收集、整理、分析及统计图表的选择与应用；（3）概率的计算与应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔、平行四边形模型、统计图表等；2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的平行四边形图形，引导学生观察、分析其性质与判定方法。
2. 例题讲解：（1）平行四边形的性质与判定；（2）矩形、菱形、正方形的性质与判定；（3）梯形的性质；（4）数据的收集、整理、分析与处理；（5）概率的计算与应用。
3. 随堂练习：设计相关习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
4. 小组讨论：（2）讨论数据收集、整理、分析的方法，提高学生的实际操作能力；（3）探讨概率的计算与应用，培养学生的逻辑思维能力。
2024年北师大版八年级下册数学全册精彩教案设计
2024年北师大版八年级下册数学全册精彩教案设计一、教学内容1. 第五章：平面几何图形与性质5.1~5.3节：三角形、四边形、圆的基本性质及判定方法。
2. 第六章：数据的收集与处理6.1~6.2节：数据的收集、整理、描述和分析的基本方法。
二、教学目标1. 让学生掌握平面几何图形的性质及判定方法，提高空间想象能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数据分析观念。
3. 培养学生合作交流、探究发现的能力，提高学习兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形性质的理解与运用。
数据收集与处理的方法和技巧。
2. 教学重点：三角形、四边形、圆的性质及判定方法。
数据的整理、描述和分析方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型等。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的实际例子，让学生了解平面几何图形和数据在实际生活中的应用。
2. 例题讲解：讲解教材中的典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
3. 随堂练习：设计与例题相似的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作交流：将学生分成小组，讨论解决实际问题，提高合作能力。
六、板书设计1. 2024年北师大版八年级下册数学教案设计2. 内容：知识点框架图例题解答过程课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：选择题、填空题、解答题，涵盖本节课所学知识点。
2. 答案：提供详细的解答步骤和答案，帮助学生自查。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：布置探究性作业，引导学生深入研究相关知识点，提高学习能力。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习5. 板书设计6. 作业设计7. 课后反思及拓展延伸一、教学内容的选取与组织1. 确保所选内容符合课程标准和学生的认知水平。
八年级下册北师大版数学全册教案
八年级下册北师大版数学全册教案第一章：二次根式1.1 二次根式的概念与性质教学目标：理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质及运算方法。
教学内容：介绍二次根式的定义，探索二次根式的性质，如平方、乘除、加减等运算方法。
教学方法：通过实际例子引导学生理解二次根式的概念，通过练习题巩固二次根式的性质及运算方法。
1.2 二次根式的乘除法教学目标：掌握二次根式的乘除法运算规则。
教学内容：介绍二次根式的乘除法运算方法，如乘法、除法的规则及注意事项。
教学方法：通过实际例子讲解二次根式的乘除法运算方法，通过练习题巩固学生的理解。
第二章：角的度量2.1 角的概念与分类教学目标：理解角的概念，掌握角的分类及度量方法。
教学内容：介绍角的概念，如锐角、直角、钝角等，学习角的度量方法，如度、分、秒的换算。
教学方法：通过实际例子引导学生理解角的概念，通过练习题巩固角的分类及度量方法。
2.2 量角器的使用教学目标：掌握量角器的使用方法，能够准确测量角的大小。
教学内容：介绍量角器的结构及使用方法，如量角器的摆放、读数等。
教学方法：通过实际操作讲解量角器的使用方法，通过练习题巩固学生的掌握程度。
第三章：平行线的性质3.1 平行线的定义与性质教学目标：理解平行线的定义，掌握平行线的性质及推论。
教学内容：介绍平行线的定义，探索平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
教学方法：通过实际例子引导学生理解平行线的定义，通过练习题巩固平行线的性质及推论。
3.2 平行线的判定教学目标：掌握平行线的判定方法，能够正确判断两条直线是否平行。
教学内容：介绍平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
教学方法：通过实际例子讲解平行线的判定方法，通过练习题巩固学生的理解。
第四章：几何图形的对称性4.1 对称性的概念与性质教学目标：理解对称性的概念，掌握对称性的性质及应用。
教学内容：介绍对称性的概念，探索对称性的性质，如轴对称、中心对称等。
八年级下册北师大版数学全册教案
八年级下册北师大版数学全册教案第一章：平行四边形与特殊平行四边形1.1 平行四边形的性质教学目标：让学生掌握平行四边形的性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：平行四边形的定义，平行四边形的对边相等，对角相等，对边平行。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现平行四边形的性质，并通过例题巩固知识点。
1.2 特殊的平行四边形教学目标：让学生了解特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现特殊平行四边形的性质，并通过例题巩固知识点。
第二章：三角形的证明2.1 三角形的性质教学目标：让学生掌握三角形的性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：三角形的定义，三角形的内角和，三角形的边关系。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现三角形的性质，并通过例题巩固知识点。
2.2 三角形的证明教学目标：让学生学会使用三角形的性质进行证明，并能运用证明解决实际问题。
教学内容：三角形的证明方法，证明的步骤。
教学方法：通过例题，引导学生学会使用三角形的性质进行证明，并培养学生的逻辑思维能力。
第三章：二次函数3.1 二次函数的定义与性质教学目标：让学生掌握二次函数的定义与性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的性质。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现二次函数的性质，并通过例题巩固知识点。
3.2 二次函数的图像与解析式教学目标：让学生学会绘制二次函数的图像，并能运用解析式解决实际问题。
教学内容：二次函数的图像，二次函数的解析式。
教学方法：通过例题，引导学生学会绘制二次函数的图像，并培养学生的几何直观能力。
第四章：数据的收集、整理与分析4.1 数据的收集教学目标：让学生掌握数据收集的方法，并能运用其方法解决实际问题。
教学内容：数据的定义，数据的收集方法。
教学方法：通过实例，引导学生了解数据收集的方法，并通过练习巩固知识点。
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八年级下册全册数学教案DBCAE F OABCD E .如图 ()，在△与△＇＇＇中，若＝＇＇，＝＇＇，∠＝∠＇＝°，这时△与△＇＇＇是否全等？导学： 把△与△＇＇＇拼合在一起 ，如图()，因为 ∠＝∠＇＇＇＝°，所以、(＇)、＇三点在一条直线上，因此，△＇是一个等腰三角形，可以知道∠＝∠＇．根据公理可知△＇＇＇≌△。
请你按照上面的分析，尝试着完成本题的证明过程。
证明：反思：.为什么要说明、(＇)、＇三点在一条直线上呢？ .前面我们曾用画图剪拼的方法，比较感性的获得“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形的全等。
”但是，由于观察并不一定可靠，通过今天严谨的逻辑证明，我们确信这是一条数学真理。
.根据勾股定理、公理你还有其他证明方法吗？三.【布置任务】师生互动探究 问题.证明:在直角三角形中，°角所对的直角边等于斜边的一半。
点拨：.我们可以构造如图()的图形中，在等边三角形＇中，如果 ∠＝°，那么△是一个直角三角形，且＝21。
四.【小组交流】学生展示问题. 如图，在△中，已知是中点，⊥，⊥，垂足分别是、，＝. 求证：点拨：要证，只要分别证，,因而只要用””证明 △≌△,△≌△。
六.【课堂训练】拓展延伸问题 如图，⊥⊥,垂足分别是、,、相交于点，如果，哪么图中有几对全等的直角三角形？取其中的一对予以证明。
拓展：直线与线段有何关系？请说明理由。
七.【课堂小结】度，点在上，垂直平分，第二章一元一次不等式与一元一次不等式组不等关系教学目的和要求：理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：对不等式概念的理解 难点：怎样建立量与量之间的不等关系。
从问题中来，到问题中去。
1. 如图，用用根长度均为㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（）如果要使正方形的面积不大于㎝，那么绳长应满足怎样的关系式？ （）如果要使圆的面积大于㎝，那么绳长应满足怎样的关系式？ （）当时，正方形和圆的面积哪个大？呢？（）改变的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ，圆的面积可以表示为22⎪⎭⎫ ⎝⎛ππl 。
（1） 要使正方形的面积不大于㎝，就是25)4(2≤l ，即25162≤l 。
（2） 要使圆的面积大于㎝，就是22⎪⎭⎫⎝⎛ππl ＞， 即 π42l ＞（3） 当时，正方形的面积为)(416822cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π， ＜，此时圆的面积大。
当时，正方形的面积为)(9161222cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π， ＜，此时还是圆的面积大。
（4） 不论怎样改变的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即π42l ＞162l 2. （）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位。
某树栽种时的树围为㎝，以后树围每年增加约㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式）（）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度为0.2m ，人离开的速度为4m ，导火线的长度（）应满足怎样的关系式？ 答案：（）设这棵树生长年其树围才能超过2.4m ，则＞。
（）人离开10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：410＜2.0x 分析巩固练习：用不等式表示：（1） 的相反数是正数；（2） 与的差小于32； （3） 的31与的和不是正数； （4） 的一半与的倍的和不小于。
解答：（）的相反数是，正数是比零大的数，所以“的相反数是正数”就是＞；（）“与的差”就是，“ 差小于32”即是＜32； （）“的31”就是31，“的31与的和不是正数”就是31≤； （）“的一半”不是21,“的倍”就是，“不小于”即指大于或等于，故“的一半与的倍的和不小于”就是21≥。
3. 下列各数：21，，π，，，其中使不等式2-x ＞，成立是 （ ）．，π， ．π，，．21，， ．π，答案：4. 有理数，在数轴上的位置如图所示，所ba ba +-的值 （ ）．＞ ．＜．＝ ．≥ 答案：小结提问，快速回答：1. 表示不等式关系的符号有哪些?2. 用适当的符号表示下列关系: （）的倍与的差比的倍大； （）的41的相反数是非负数； （）的倍不小于的倍。
3. 下列不等式中，总能成立的是 （ ） ．2a ＞ ．02≤-a ．2a ＞．2a ＞ 作业要求：作业本不等式的基本性质一、教学目标．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
．掌握不等式的基本性质。
二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。
三、教学过程设计 .比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。
请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。
类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。
试举几例验证猜想。
如＜，，，＜，所以＜；，，＜，所以 ＜；＜；＜＜等。
都能说明猜想的正确性。
.探索交流，概括性质完成下列填空。
＜，××；＜，×（）×（）；＜，×（）×（）；你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。
通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。
得出不等式的基本性质：不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）.练习巩固，促进迁移．（）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。
①；②×（）×（）；③÷÷；④÷（）÷（）（）如果＞，则．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：（）若＞，则2a;（）若＜，则；（）若＜，且＞，则；（）若＞，＜，＜，（）。
.巩固应用，拓展研究.. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。
（）＞两边都加上；（）-3a＜两边都除以；（）≥两边都乘以；（）≤两边都加上；. 根据不等式的性质，把下列不等式化为＞或＜的形式（为常数）：.课内深化，提升能力比较下列各题两式的大小：.回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）.课外作业与拓展课外作业：课本第页“习题1.2”不等式的解集一、教学目标．理解不等式解与解集的意义。
．了解不等式解集的数轴表示。
二、教学重难点重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。
三、教学过程设计.创设情景，导出问题（课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度为0.02m，人离开的速度为4m，那么导火线的长度应为多少厘米？（在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。
）设导火线的长度应为，根据题意，得即>.探索交流，得出概念．想一想：（）你能找出几个使不等式>成立的的值吗？（）＝能使不等式>成立吗？(字母可以表示任何数，但对于满足>中的字母，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。
)能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。
例如，是不等式>一个解，,……也是不等式>的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
例如不等式≤的解集为≤；不等式>的解集是所有非零实数。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
．议一议：请你用自己的方式将不等式>的解集和≤的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。
（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明）.练习巩固，促进迁移.判断下列说法是否正确：（）是不等式＜的解；（）是不等式＜的解集；（）不等式＜的解是；（）是不等式≥的解。
答案：（）不正确；（）不正确；（）不正确；（）正确。
.在数轴上表示出下列不等式的解集：（）＞；（）≥；（）＜；（）≤答案：（）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。
（）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。
.回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）.课外作业与拓展课外作业：课本第页“习题1.3”一元一次不等式()教学目的和要求:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
教学重点和难点：重点：一元一次不等式的解法难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变。
教学过程：1. 观察下列不等式：（）155.22≥-x ； （）75.8≤x （）＜ （）x 35+＞ 这些不等式有哪些共同特点？这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2. 先阅读每（）题的解法，然后仿做第（）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。
（）解不等式3722xx -≥-，并把它的解集表示在数轴上。
解 去分母，得 )7(2)2(3x x -≥- 去括号，得 x x 21463-≥-移项、合并同类项，得205≥x两边都除以，得4≥x这个不等式的解集在数轴上表示如下（图）（）解不等式2235-+≥x x ，并把它的解集表示的数轴上。
答案：320-≤x其解集在数轴上表示如下图3. 解不等式)1(2)3(410-≤--x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去括号，得2212410-≤+-x x ， 移项，得x x 4212210+≤++。
合并同类项，得 x 6≤系数化为，得x ≤4。
得4≥x 。
在数轴上表示不等式解集如图4. 解不等式612131-≥--+y y y ，并把它的解集在数轴上表示出来。