江苏省句容高中 溧水高中 大港中学、镇江一中、省扬中高中2018-2019学年高二12月五校联考语文附加题+答案

绝密★启用前江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考考试范围：解三角形、数列（至等差数列的求和）；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学解三角形和等差数列等重要内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考. 一、填空题1．在△ABC中，角,,a b c，若60a A ︒==，则________．2．等差数列中，已知，则_____．3．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若060B =， 4a =， 2c =，则b =______． 4．在等比数列{}n a 中，如果34a =， 716a =，那么5a 等于________． 5．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若，则ABC ∆的形状一定是_____三角形．6．已知数列{}n a 满足111,2n n a a a +==-，则数列{}n a 的前n 项n S =________．7．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量(),m a c b a =+-， (),n a c b =-，若m n ⊥，则角C =________．8．在△ABC 中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角的大小．．为________． 9．已知等比数列{a n }为递增数列，且2510a a =，2(a n ＋a n ＋2)＝5a n ＋1，则数列{a n }的通项公式为a n ＝______． 10．在△ABC 中，若ABAC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积为________．11．一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半．当它第9次着地时，共经过的路程是________米．12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项10a >， 12130,0S S ><.则12313,,,,a a a a 中最小的项为________．13．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若，且，则 的值是_______．14．各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13n n n S a a +=，则21nkk a==∑_______．二、解答题15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S .（1）若{}n a 为等差数列，且公差2d =， 11n a =， 36n S =，求1a 和n ； （2）若{}n a 为等比数列，且32a =， 36S =，求1a 和公比q ．16．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()2cos cos a b C c B -⋅=⋅. （1）求角C 的大小；（2）若2c=， △ABC . 17．等差数列{}n a 的前n 项和为n S . （1）若nn S b n=，证明：数列{}n b 为等差数列； （2）若212S =， 1414S =-，求12S 的值. 18．在锐角△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，边上的中线AD m =，且满足2224a bc m +=.（1）求BAC ∠的大小；（2）若2a =，求ABC ∆的周长的取值范围.19．设{}n a 是公差不为零的等差数列，满足2222623455,,a a a a a =+=+数列{}n b 的通项公式为311n b n =-（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）将数列{}n a ,{}4n b +中的公共项按从小到大的顺序构成数列{}n C ，请直接写出数列{}n C 的通项公式； （3）记nn nb d a =，是否存在正整数,m n ()5m n ≠≠，使得5,,m n d d d 成等差数列？若存在，求出,m n 的值；若不存在，请说明理由．20．如图所示，某镇有一块空地OAB ∆，其中3OA km =， OB =， 90AOB ∠=。

江苏省重点高中最新排名1.南京外国语学校2.南师附中3.江苏省苏州中学4.江苏省扬州中学5.南京金陵中学6.无锡市第一中学7.江苏省天一中学8.江苏省泰兴中学9.徐州市第一中学10.江苏省苏州实验中学11.江苏省南通中学12.南京市第一中学13.无锡市辅仁高级中学14.江苏省常州高级中学17.江苏省启东中学18.南通第一中学19.江苏省锡山高级中学20.盐城中学21.江苏省梅村高级中学22.江苏省梁丰高级中学23.江苏省南菁高级中学24.常州市第一中学25.江苏省溧水高级中学26.江苏省如东高级中学27.苏州市第一中学28.苏州市第十中学29.江苏省江阴高级中学30.南京市第十三中学32.徐州市第三中学33.江苏省前黄高级中学34.苏州中学园区35.苏州新区第一中学36.江苏教育学院附属中学37.江苏省淮阴中学38.南京市第九中学39.江苏省常熟中学40.江苏省姜堰中学41.江苏省海安高级中学42.江苏省木渎中学43.江苏省通州高级中学45.江苏省昆山中学46.江苏省如皋中学48.江苏省镇江中学49.江苏省怀仁高级中学50.江苏省黄桥中学51.南通市第三中学52.南京市江宁高级中学53.江苏省泰州中学54.姜堰市第二中学55.江苏省滨海中学56.江苏省华罗庚中学57.苏州市第六中学58.江苏省清江中学59.江苏省郑集高级中学60.江苏省丹阳高级中学61.江苏省邗江中学63.江苏省南通市如东栟茶中学64.盐城第一中学65.江苏省扬中高级中学66.江苏省太湖高级中学67.江苏省建湖高级中学68.江阴市长泾中学69.江苏省侯集中学70.张家港高级中学71.江苏省奔牛高级中学72.南师附属扬子中学73.江苏省羊尖高级中学74.包场中学75.江阴市第一中学76.丰县中学78.苏州第三中学79.东山高级中学80.苏大附中81.南京市第五中学82.江苏省东台中学83.苏州新区二中84.江苏省沙溪高级中学85.江阴市青阳中学86.通州市西亭中学87.江苏省沭阳高级中学88.江苏省高淳高级中学89.江苏省金坛中学90.震泽中学91.江苏省淮安中学92.宜兴官林中学93.江阴市华士高级中学94.江苏省响水中学95.江苏省白蒲高级中学96.涟水县中学97.徐州高级中学98.江苏省泗阳中学99.江苏省溧阳高级中学100.连云港板浦高级中学。

高中最好的学校排名1.南京外国语学校2.南师附中3.江苏省苏州中学4.江苏省扬州中学5.南京金陵中学6.江苏省启东中学7.无锡市第一中学8.江苏省天一中学9.江苏省泰兴中学10.徐州市第一中学11.江苏省苏州实验中学12.江苏省南通中学13.南京市第一中学14.无锡市辅仁高级中学15.江苏省常州高级中学16.南京市中华中学17.江苏省姜堰中学18.南通第一中学19.江苏省锡山高级中学20.盐城中学21.江苏省梅村高级中学22.江苏省梁丰高级中学23.江苏省南菁高级中学24.常州市第一中学25.江苏省溧水高级中学26.江苏省如东高级中学27.苏州市第一中学28.苏州市第十中学29.江苏省江阴高级中学30.南京市第十三中学31.镇江市第一中学32.徐州市第三中学33.江苏省前黄高级中学34.苏州中学园区35.苏州新区第一中学36.江苏教育学院附属中学37.江苏省淮阴中学38.南京市第九中学39.江苏省常熟中学40.江苏省新海中学41.江苏省海安高级中学42.江苏省木渎中学43.江苏省通州高级中学45.江苏省昆山中学46.江苏省如皋中学47.江苏省宜兴高级中学48.江苏省镇江中学49.江苏省怀仁高级中学50.江苏省黄桥中学51.南通市第三中学52.南京市江宁高级中学53.江苏省泰州中学54.姜堰市第二中学55.江苏省滨海中学56.江苏省华罗庚中学57.苏州市第六中学58.江苏省清江中学59.江苏省郑集高级中学60.江苏省丹阳高级中学61.江苏省邗江中学62.江苏省武进高级中学63.江苏省南通市如东栟茶中学64.盐城第一中学65.江苏省扬中高级中学66.江苏省太湖高级中学67.江苏省建湖高级中学68.江阴市长泾中学69.江苏省侯集中学70.张家港高级中学71.江苏省奔牛高级中学72.南京市行知中学73.江苏省羊尖高级中学74.包场中学75.江阴市第一中学76.丰县中学77.江苏省太仓高级中学78.苏州第三中学79.东山高级中学80.苏大附中81.南京市第五中学82.江苏省东台中学83.苏州新区二中84.太仓市沙溪高级中学85.江阴市青阳中学86.通州市西亭中学87.江苏省沭阳高级中学88.江苏省兴化中学89.江苏省金坛中学90.震泽中学91.江苏省淮安中学92.宜兴官林中学93.江阴市华士高级中学94.江苏省响水中学95.江苏省白蒲高级中学96.涟水县中学97.徐州高级中学98.江苏省泗阳中学99.江苏省溧阳高级中学。

江苏高中排名前100位的中学1.南京外国语学校99.52.南师附中93.33.江苏省苏州中学92.74.江苏省扬州中学92.55.南京金陵中学92.16.江苏省天一中学90.7.无锡市第一中学91.48.江苏省泰兴中学90.89.徐州市第一中学90.710.江苏省苏州实验中学90.511.江苏省南通中学90.4512.南京市第一中学90.413.无锡市辅仁高级中学90.3514.江苏省常州高级中学90.215.南京市中华中学90.116.江苏省启东中学90.090分以上十六所，为江苏顶级学校。

18.南通第一中学89.419.江苏省锡山高级中学89.120.盐城中学89.021.江苏省梅村高级中学88.522.江苏省梁丰高级中学88.123.江苏省南菁高级中学88.024.常州市第一中学87.725.江苏省溧水高级中学87.4526.江苏省如东高级中学87.127.苏州市第一中学87.028.苏州市第十中学86.429.江苏省江阴高级中学86.1530.南京市第十三中学85.531.镇江市第一中学85.232.徐州市第三中学85.033.江苏省前黄高级中学84.7534.苏州中学园区83.735.苏州新区第一中学83.436.江苏教育学院附属中学83.137.江苏省淮阴中学82.738.南京市第九中学82.6539.江苏省常熟中学82.640.江苏省姜堰中学82.641.江苏省海安高级中学82.542.江苏省木渎中学82.543.江苏省通州高级中学82.445.江苏省昆山中学81.646.江苏省如皋中学80.847.江苏省宜兴高级中学80.748.江苏省镇江中学80.449.江苏省怀仁高级中学80.250.江苏省黄桥中学80.251.南通市第三中学80.152.南京市江宁高级中学80.0553.江苏省泰州中学80.080分以上53所。

54.姜堰市第二中学79.955.江苏省滨海中学79.156.江苏省华罗庚中学78.457.苏州市第六中学77.658.江苏省清江中学77.559.江苏省郑集高级中学77.460.江苏省丹阳高级中学77.261.江苏省邗江中学75.762.江苏省武进高级中学75.463.江苏省南通市如东栟茶中学75.464.盐城第一中学74.865.江苏省扬中高级中学74.166.江苏省太湖高级中学74.067.江苏省建湖高级中学72.268.江阴市长泾中学71.569.江苏省侯集中学71.470.张家港高级中学70.671.江苏省奔牛高级中学70.272.南京航空航天大学附属中学70.0 70分以上72所学校73.江苏省羊尖高级中学69.474.包场中学67.175.江阴市第一中学67.076.丰县中学66.277.江苏省太仓高级中学65.278.苏州第三中学65.179.东山高级中学64.780.苏大附中64.481.南京市第五中学64.382.江苏省东台中学63.283.苏州新区二中63.184.太仓市沙溪高级中学60.585.江阴市青阳中学60.186.通州市西亭中学60.087.江苏省沭阳高级中学60.060分以上级别87所，属于优秀级学校88.江苏省高淳高级中学59.389.江苏省金坛中学59.290.震泽中学59.091.江苏省淮安中学58.792.宜兴官林中学57.293.江阴市华士高级中学56.494.江苏省响水中学56.095.江苏省白蒲高级中学55.896.涟水县中学54.397.徐州高级中学52.498.江苏省泗阳中学52.399.江苏省溧阳高级中学51.6100.连云港板浦高级中学50.8。

2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数 学 试 题 2019.05数学Ⅰ 必做题部分（本部分满分160分，时间120分钟） 注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。

3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题 卡上。

参考公式：给定一组数据x 1，x 2，…，x n ，方差∑=-=n i i x x n s 122)(1.一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．．．．． 1．已知集合}{1,0,1A =-，{}0,1,2B =，则A B =U ▲ ． 2. 已知复数iz 215-=（i 是虚数单位），则z = ▲ ． 3．用系统抽样的方法从某校600名高二学生中抽取容量为20的样本，将600名学生随机编 号为1～600，按编号顺序平均分为20个组（1～30号，31～60号，……，571～600号）， 若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为2，则第4组抽取的号码为 ▲ ． 4．连续抛掷一颗骰子2次，则掷出的点数之和大于9的概率为 ▲ ．5．为了了解某校高二年级300名男生的健康状况，随机抽测了其中50名学生的身高（单位：cm），所得数据均在区间[155,185]上，其频率分布直方图（部分图形）如图所示，则估计该校高二年级身高在180 cm以上的男生人数为▲ ．6．一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲ ．7．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为▲ ．8．运行如图所示的程序框图，所得的结果是▲ ．9．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为▲ ．10．正弦曲线siny x=在6xπ=处的切线的斜率为▲ ．11．记不等式260x x+-<的解集为集合A，函数lg()y x a=-)的定义域为集合B．若“x A∈”是“x B∈”的充分条件，则实数a的最大值为▲ ．12．函数()sinf x x x=+，对于任意[1,1]m∈-，(2)()0f mx f x-+<恒成立，则实数x的取值范围是▲ ．13．如图，已知椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的左焦点为F，左顶点为A，点B为椭圆第一象限上的点，直线OB 交椭圆于另一点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆的离心率为▲ ．14．已知函数(),()xf x eg x ex==，若存在12,x x R∈，使得12()()f xg x=，则21x x-的最小值为▲ ．yO xDFCBA二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知复数2(4)(2),z a a i a R =-++∈． （1）若z 为纯虚数，求实数a 的值；（2）若z 在复平面上对应的点在直线210x y ++=上，求实数a 的值．16.（本小题满分14分）为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，，，.（1）求频率分布直方图中的值； （2）在所抽取的名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本，再从该样本中任意抽取人，求人的成绩均在区间内的概率；（3）若该市有名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间内的人数.17.（本小题满分14分）已知函数2()21f x ax x =++和()3g x ax =+. （1）当1a =时，解不等式()()f x g x >； （2）当0<a 时，解关于x 的不等式()()f x g x <.18.（本小题满分16分）对某种商品作市场调查发现，该商品去年的价格为30元/kg ，需求量为a kg ，今年计划将该商品的价格降为x 元／kg ，其中x ∈[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg ，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka ，0<k <3)．已知该商品的成本价为14元／kg ． （1）当k =2时，为保证今年销售该商品的收益不会减少，求x 的最小值；（2）若对任意的x ∈[23，28]，都能保证销售该商品的收益增长率不低于124，求k 的取值范围．【注：收益＝需求量×(销售价－成本价)】19.（本小题满分16分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的长轴长为22， 离心率为22. （1）求椭圆C 的标准方程； （2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.①设直线、的斜率分别为，证明为定值;②求直线斜率取最小值时，直线的方程.20.（本小题满分16分）已知函数()e ln x f x a x b =-+，0x >，其中0a >，b ∈R ． （1）若1a b ==，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）证明：存在唯一的正实数0x ，使函数()f x 在0x 处取得极小值；（3）若0a b +=，且函数()f x 有2个互不相同的零点，求实数a 的取值范围．2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数 学 试 题数学Ⅱ 附加题部分注意事项：本试卷共2页，本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束后，请将答题卡交回．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 21. （本小题满分10分）求下列各式的值（结果用数值表示）：（1）34A －35C ；（2）34C +35C +36C +37C ;22．（本小题满分10分）已知曲线C 的参数方程是2cos 12sin θθ=⎧⎨=+⎩x y （θ为参数），直线l 的参数方程是32,545x t y t⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．（1）将曲线C 和直线l 的参数方程化为普通坐标方程； （2）设直线l 与曲线C 交点是M 、N ，求线段MN 的长.23．（本小题满分10分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同（红包只能被1人抢到）. （1）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（2）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X ，求X 的分布列和数学期望.23．（本小题满分10分）已知等式211(1)(1)(1)--+=++n n n x x x（1）求21(1)-+n x 的展开式中含n x 的项的系数,并化简:01111111n n n n n n n n n C C C C C C -----+++L ； （2）证明：1222221()2()()n nn n n n C C n C nC -+++=L .2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数学试题参考答案与评分标准数学Ⅰ部分一、填空题：1． }{1,0,1,2-； 2. 12+i ； 3． 92； 4． 16； 5． 30 ； 6． 167． 116π-； 8．2 ； 9． 5； 10．32 ； 11． 3-； 12．(,1)-∞13．13； 14． ln 22二、解答题：15．（本小题满分14分）已知复数2(4)(2),z a a i a R =-++∈． （1）若z 为纯虚数，求实数a 的值；（2）若z 在复平面上对应的点在直线210x y ++=上，求实数a 的值． 解: （2）若z 为纯虚数，则， …………………2分且， …………………4分解得实数a 的值为2； …………………7分 （2z 在复平面上对应的点， …………………9分在直线上，则，…………………11分解得． …………………14分16.（本小题满分14分）为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，，，.（1）求频率分布直方图中的值；（2）在所抽取的名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本，再从该样本中任意抽取人，求人的成绩均在区间内的概率；（3）若该市有名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间内的人数.【分析】（1）由各组频率之和，即频率分布直方图中各组矩形的面积和为1，可得的值；（2）根据分层抽样的原则，可得成绩在分别是3人和2人，之和写出抽取两人对应的所有的基本事件总数，找出满足条件的基本事件数，代入古典概型概率计算公式，可得答案；（3）根据成绩落在内的频率，可估算出成绩在区间的人数.【详解】（1）依题意可知组距为，由解得 .…………………4分（2）抽取了一个容量为的样本成绩在区间的人数为：人，…………………6分记3人为、、.成绩在区间的人数为：人，记2人为、任取2人的基本事件为：、、、、、、、、、，共计10个.其中在区间的基本事件为：，共计1个所以人的成绩均在区间的概率为： . …………………10分（3）由人，即估计成绩在区间的人数为人. …………………14分17.（本小题满分14分）已知函数2=++和()3f x ax x()21=+.g x ax（1）当1a =时，解不等式()()f x g x >； （2）当0<a 时，解关于x 的不等式()()f x g x <.解：（1）当1a =时，2213x x x ++>+，即220x x +->，所以2x <-或1x >…………………4分所以当1a =时，不等式()()f x g x >的解集为(,2)(1,)-∞-⋃+∞； …………………5分（2）因为2213ax x ax ++<+，所以2(2)20ax a x +--<，即(1)(2)0x ax -+< ………………8分 （ⅰ）当21a-=，即2a =-时，原不等式即为：2(1)0x -<，所以1x ≠ …………………10分 （ⅱ）当21a ->，即20a -<<时，原不等式即为：1x <或2x a >-； …………………12分（ⅲ）当21a-<，即2a <-时，原不等式即为：2x a<-或1x > …………………14分 综上可知：①当2a <-时，2(,)(1,)x a∈-∞-⋃+∞； ②当20a -≤<时，2(,1)(,)x a∈-∞⋃-+∞；注意：注意第（2）问不一定要求学生写“综上可知：………”，但不写成解集的形式一律扣除3分，如果第（1）问也没有写成解集的形式，共计扣除4分！ 18.（本小题满分16分）对某种商品作市场调查发现，该商品去年的价格为30元/kg ，需求量为a kg ，今年计划将该商品的价格降为x 元／kg ，其中x ∈[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg ，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka ，0<k <3)．已知该商品的成本价为14元／kg ． （1）当k =2时，为保证今年销售该商品的收益不会减少，求x 的最小值；（2）若对任意的x ∈[23，28]，都能保证销售该商品的收益增长率不低于124，求k 的取值范围．【注：收益＝需求量×(销售价－成本价)】解：设降价前的收益为y 1元，降价后的收益为y 2元，则y 1=16a , y 2=(a +ka x －20)(x －14)=a (1+k x －20)(x －14) …………2分(1) 当k =2时，为保证收益不减少，则a (1+2x －20)(x －14)≥16a ,即 x 2－48x +572≥0， …………………4分 解得 x ≤22，或x ≥26，又x ∈[23，28]，故x 的最小值为26． …………………………7分 (2)由题意知，a (1+k x －20)(x －14) ≥16a (1+124)对任意的x ∈[23，28]都成立，即k ≥(x －20)[503(x －14)－1]=683－[100x －14+(x －14)]对任意的x ∈[23，28]都成立．……10分又y =100x －14+(x －14) ≥2100x －14(x －14)=20，当且仅当x =24∈[23，28]时取等号，所以k ≥83. ………………………………………………15分答：(1)当k =2时，为保证销售该商品的收益不会减少， x 的最小值为26；(2)都能保证销售该商品的收益增长率不低于124时，k 的取值范围为[83,3)．………16分19.（本小题满分16分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的长轴长为22， 离心率为22. （1）求椭圆C 的标准方程； （2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交椭圆于另一点，延长交椭圆于点.①设直线、的斜率分别为，证明为定值;②求直线斜率取最小值时，直线的方程.【解】（1）由题意得：，所以，，故椭圆方程为. …………………3分（2）①设，（，），由，可得，…………………4分 所以直线的斜率，直线的斜率…………………6分此时，所以为定值. …………………7分 ②设，，直线的方程为，直线的方程为. 联立，整理得， …………………8分由，可得，同理，. …………………10分所以，，，所以， 由，，可知，所以，当且仅当时取得等号. ……………12分 由，，在椭圆：上得，此时，即， …………………14分 由得，，所以时，符合题意. …………………15分所以直线的斜率最小时，直线的方程为. …………………16分20.（本小题满分16分）已知函数()e ln x f x a x b =-+，0x >，其中0a >，b ∈R ． （1）若1a b ==，求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）证明：存在唯一的正实数0x ，使函数()f x 在0x 处取得极小值；（3）若0a b +=，且函数()f x 有2个互不相同的零点，求实数a 的取值范围．解：∵()e ln x f x a x b =-+， ∴()e x a f x x'=-， （1）∵1a b ==，∴()e ln 1x f x x =-+，1()e x f x x'=-， …………2分 ∴切点为(1,(1))f ，即(1,e 1)+，切线的斜率为(1)f '，即切线的斜率为e 1-， ∴函数()f x 在1x =处的切线方程为(e 1)(e 1)(1)y x -+=--，即(e 1)2y x =-+． …………4分 （2）令()0f x '=，得e 0x x a -=， 设()e x h x x a =-，0x >，∴()(1)e 0x h x x '=+>，∴()h x 在区间(0,)+∞上单调递增， ∵(0)0h a =-<，()(e 1)0a h a a =->，∴(0)()0h h a <，且()h x 在区间(0,)+∞上的图象不间断，∴存在唯一的0(0,)x a ∈，使0()0h x =， …………6分∴存在唯一的0(0,)x ∈+∞，使函数()f x 在0x x =处取得极小值． …………8分（3）∵0a b +=，∴()e ln xf x a x a =--，0x >， ∴e ()e x xa x af x x x-'=-=，由（2）可得：函数()f x 的极小值为0()f x ，且00e 0x x a -=， ∴0000000()e ln e (1ln )x x f x a x a x x x =--=--， 设()1ln r x x x x =--，0x >，∴()ln 2r x x '=--，∴当20e x -<<时，()0r x '>，当2e x ->时，()0r x '<， …………10分 由（2）可得：函数()e x h x x a =-在区间(0,)+∞上单调递增， （ⅰ）当0e a <≤时，∵00e x a x e =≤，∴0()(1)h x h ≤，∴001x <≤， ∴00000()e [(1)(ln )]0x f x x x x =-->，∴当0x >，()0f x >，无零点， …………12分 （ⅱ）当e a >时，∵00e e x a x =>，∴0()(1)h x h >，∴01x >， ∵()1ln r x x x x =--在区间(1,)+∞上单调递减，x0(0,)x 0x 0(,)x +∞ ()f x ' - 0+()f x 减极小增∴0()(1)0r x r <=， ∴000()e ()0x f x r x =<，∵1111()e ln e (ln 1)0aa f a a a a a a =--=+->，其中010x a <<，∴01()()0f f x a<，且函数()f x 在区间上0(0,)x 单调递减，图象不间断，∴()f x 在区间上0(0,)x 上有唯一的零点， 又∵()e ln a f a a a a =--，e a >，设()e ln a t a a a a =--，e a >，∴()e ln 2a t a a '=--， ∵e 11(e ln 2)e e 0ea a a a '--=->->，∴()e ln 2a t a a '=--在区间(e,)+∞上单调递增， ∴e ()(e)e 30t a t ''>=->，∴()e ln a t a a a a =--在区间(e,)+∞上单调递增， ∴e ()(e)e 20t a t e >=->，即()0f a >， 又∵000e x a x x =>，∵0()()0f x f a <，且函数()f x 在区间上0(,)x +∞单调递增，图象不间断， ∴()f x 在区间上0(,)x +∞上有唯一的零点，综上所述：函数()f x 有2个互不相同的零点时，实数a 的取值范围为(e,)+∞．……16分2018－2019学年度第二学期高二数学调研试卷数 学 试 题数学Ⅱ 附加题部分注意事项：本试卷共2页，本卷满分为40分，考试时间为30分钟，考试结束后，请将答题卡交回．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 21. （本小题满分10分）求下列各式的值（结果用数值表示）：（1）34A －35C ；（2）34C +35C +36C +37C ;解：（1）34A －35C ＝34A －25C ＝544321421⨯⨯⨯-=⨯……5分 （2）34C +35C +36C +37C =44C +34C +35C +36C +37C －1=48C －1 ……7分=87651694321⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯……10分22．（本小题满分10分）已知曲线C 的参数方程是2cos 12sin θθ=⎧⎨=+⎩x y （θ为参数），直线l 的参数方程是32,545x t y t⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．（1）将曲线C 和直线l 的参数方程化为普通坐标方程； （2）设直线l 与曲线C 交点是M 、N ，求线段MN 的长.解：（1）曲线C 的普通坐标方程可化为普通方程为22230+--=x y y . ……2分注意：答案为22(1)4+-=x y 同样得分！将直线l 的参数方程化为直角坐标方程,得4(2)3y x =--.即4380x y +-= ……4分（2） 圆心C 到直线l 的距离1169=+d ……6分所以22224123=--=MN r d ……10分 23．（本小题满分10分）（本小题满分10分）小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同（红包只能被1人抢到）. （1）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（2）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X ，求X 的分布列和数学期望.【解析】 试题分析：（1）根据事件的互斥性和独立性即可求得事件的概率，另外也可利用独立重复试验求对应事件的概率；（2）首先列出随机变量X 的所有可能的取值，再根据事件的互斥性和独立性求出X 取各值时的概率，最后即可求得X 的分布列和数学期望.解：（1）记“甲第i 次抢得红包”为事件)2,1(=i A i ，“甲第i 次没有抢得红包”为事件i A . 则31)(=i A P ，32)(=i A P . ……1分 记“甲恰有1次抢得红包”为事件A ，则2121A A A A A +=， 由事件的独立性和互斥性，得：)()()()()()()()(212121212121A P A P A P A P A A P A A P A A A A P A P +=+=+=9431323231=⨯+⨯=. ……4分（2）记“乙第i 次抢得红包”为事件)3,2,1(=i B i ，“乙第i次没有抢得红包”为事件i B .则31)(=i B P ，32)(=i B P .由题意知X 的所有可能取值为20,15,10,5,0， 由事件的独立性和互斥性，得278)32()()0(3321====B B B P X P .278)32(312)()5(2321321=⨯⨯=+==B B B B B B P X P . 9231)32(32)31()()10(22321321=⨯+⨯=+==B B B B B B P X P .27432)31(2)()15(2321321=⨯⨯=+==B B B B B B P X P . 271)31()()20(3321====B B B P X P .所以X 的分布列为X 05101520p278278 92274271 所以乙抢得所有红包的钱数之和X 的数学期望 ……8分3202712027415921027852780)(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X E . ……10分注意：如果分布列不正确，每算对一个概率得1分，但不得超过3分！ 24．（本小题满分10分）已知等式211(1)(1)(1)--+=++n n n x x x（1）求21(1)-+n x 的展开式中含n x 的项的系数,并化简:01111111n n n n n n n n n C C C C C C -----+++L ； （2）证明：1222221()2()()n nn n n n C C n C nC -+++=L .（1）21(1)n x -+的展开式中含n x 的项的系数为21C n n -，……………………1分由1011101111(1)(1)(C C C )(C C C )n n n n n nn n n n n n x x x x x x L L ------++=++++++可知， 1(1)(1)n n x x -++的展开式中含n x 的项的系数为01111111C C C C C C n n n n n n n n n L -----+++． 所以0111111121C C C C C C C n n n nn n n n n n n ------+++=L ．…………………………………4分（2）当*k N Î时，!!C !()!(1)!()!k n n n k k k n k k n k =?---11(1)!C (1)!()!k n n n n k n k ---=?--．……………………………6分所以12222211111(C )2(C )(C )[(C )](C C )(C C )n n nn k k k k k nnnnn nn n k k k n k k n L --===+++===邋?11111(CC )(C C )nnk k n k k n nn n k k n n----====邋．………8分由（1）知0111111121C C C CC C Cn n n n n nn nn n n ------+++=L ，即1211(C C )C nn k k nn n n k ---==å，所以1222221(C )2(C )(C )C n nn n n n n n -+++=L ． …………………………………10分注意：其他解法参照标准酌情给分！。

江苏省排名前100高级中学1.南京外国语学校2.南师附中3.江苏省苏州中学4.江苏省扬州中学5.南京金陵中学6.江苏省启东中学7.无锡市第一中学8.江苏省天一中学9.江苏省泰兴中学10.徐州市第一中学11.江苏省苏州实验中学12.江苏省南通中学13.南京市第一中学14.无锡市辅仁高级中学15.江苏省常州高级中学16.南京市中华中学17.江苏省姜堰中学18.南通第一中学19.江苏省锡山高级中学20.盐城中学21.江苏省梅村高级中学22.江苏省梁丰高级中学24.常州市第一中学25.江苏省溧水高级中学26.江苏省如东高级中学27.苏州市第一中学28.苏州市第十中学29.江苏省江阴高级中学30.南京市第十三中学31.镇江市第一中学32.徐州市第三中学33.江苏省前黄高级中学34.苏州中学园区35.苏州新区第一中学36.江苏教育学院附属中学37.江苏省淮阴中学38.南京市第九中学39.江苏省常熟中学40.江苏省新海中学41.江苏省海安高级中学42.江苏省木渎中学43.江苏省通州高级中学45.江苏省昆山中学46.江苏省如皋中学48.江苏省镇江中学49.江苏省怀仁高级中学50.江苏省黄桥中学51.南通市第三中学52.南京市江宁高级中学53.江苏省泰州中学54.姜堰市第二中学55.江苏省滨海中学56.江苏省华罗庚中学57.苏州市第六中学58.江苏省清江中学59.江苏省郑集高级中学60.江苏省丹阳高级中学61.江苏省邗江中学62.江苏省武进高级中学63.江苏省南通市如东栟茶中学64.盐城第一中学65.江苏省扬中高级中学66.江苏省太湖高级中学67.江苏省建湖高级中学68.江阴市长泾中学69.江苏省侯集中学70.张家港高级中学72.南京市行知中学73.江苏省羊尖高级中学74.包场中学75.江阴市第一中学76.丰县中学77.江苏省太仓高级中学78.苏州第三中学79.东山高级中学80.苏大附中81.南京市第五中学82.江苏省东台中学83.苏州新区二中84.太仓市沙溪高级中学85.江阴市青阳中学86.通州市西亭中学87.江苏省沭阳高级中学88.江苏省兴化中学89.江苏省金坛中学90.震泽中学91.江苏省淮安中学92.宜兴官林中学93.江阴市华士高级中学94.江苏省响水中学95.江苏省白蒲高级中学96.涟水县中学97.徐州高级中学98.江苏省泗阳中学99.江苏省溧阳高级中学100.连云港板浦高级中学。

2023镇江高中排名最好的高中有哪些镇江高中排名：1.丹阳市高级中学；2.江苏省大港中学；3.江苏省镇江第一中学；4.丹阳市访仙中学；5.扬中市第二高级中学；6.扬中市新坝中学；7.吕叔湘中学；8.句容市第三中学。

2023镇江重点高中学校2022镇江重点高中学校排名学校名称1 江苏省丹阳高级中学2 丹阳市高级中学3 江苏省大港中学4 江苏省镇江第一中学5 丹阳市访仙中学6 扬中市第二高级中学7 扬中市新坝中学8 吕叔湘中学9 句容市第三中学10 镇江市第二中学注：以上镇江高中学校排名数据来源于网络，不代表本站观点！丹阳市高级中学截至2015年，学校已经建设了完善的计算机网络系统，校园网主干采用千兆以太网技术，主要信息百兆交换到桌面，建立以图书馆网络中心为核心，向全校辐射的呈星型网络结构，最终实现网络办公、管理、教学和网络通信、远程教育等功能。

在创建平安校园的活动中，学校除进一步强化师生的法制教育外，与驻地派出所“警民共建”设立校警务站，并安装了价值十几万元的含红外探头、电子围栏、摄像头等设施的“校园安全网络监控系统”。

江苏省大港中学截至2015年，学校现有43个高中教学班，3000余名学生，236名教职工。

现代化设施设备齐全，有多媒体教室73个，微机、语音教室8个，生机比6.6:1。

网络系统、通讯系统、闭路电视广播系统、视频监控和周界报警系统覆盖校园。

图书馆藏书16万余册，阅览室每年订阅报刊杂志260余种。

江苏省镇江第一中学截至2018年9月，学校有专任高中教师204人，其中享受国务院特殊津贴者1人，镇江市名校长1人，在职省特级教师5人，正高级教师5人，省有突出贡献的中青年专家2人，市有突出贡献的中青年专家4人，市学术技术带头人3人，市科技骨干8人，市学科带头人10人，市中青年骨干教师34人，市属骨干教师14人，市教坛新秀5人，高级教师96人。

江苏省省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017—2018学年高一语文下学期期初五校联考试题一、语言文字运用(15分）1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（)黄公望的风格竟是因为他不形成风格,仿佛在绘画之外，对山水、对人世，他有那么多的爱与追求，有那么多的宽容大度，因而笔墨的自在、布局的,在他的杰作《富春山居图》中都到了令人的地步。

A. 刻意灵活叹为观止B。

故意空灵叹为观止C. 刻意空灵高山仰止D. 故意灵活高山仰止2．下列各句中,没有语病的一句是(）A．网络反腐是新媒体时代的一大热点，特别是一批大案要案的查处,大大提振了民间反腐倡廉的信心,激发了民众网络反腐的热情。

B．如果治疗及时，脑积水治疗效果会很好，一旦延误治疗，错失了最佳治疗时机，不仅可能危及生命，甚至会导致孩子脑瘫。

C．近几年，随着“全民摄影时代”、全媒体时代以及高清视频截图的出现，以生产静态照片为职业的摄影记者的生存空间受到多方面挤压。

D．为群众排忧解难，切忌不能停留在口头上，要有实际行动，让老百姓看得见、感受得到，从小事做起，比如了解群众需求，尽量方便群众。

3．在下面一段文字的横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）《寻梦环游记》巧妙地迷糊了两个并不相同的概念——理想与成功。

追寻理想与追求成功，并非可以彼此置换的同义词.成功或许在很多时候，___________________ ,____________________，______________._________________，___________________ ，仅仅是自我实现的需要.①普世意义上的成功,并不一定会像德拉库斯那样彻底黑化②而更重要的一点是，追寻自我的人生理想甚至很可能与成功没有什么关系③但却不一定意味着道德的堕落与腐朽，良心的卑鄙与龌龊④意味着更大的世界和更多的镁光灯⑤意味着片中的歌神德拉库斯那样的纸醉金迷和灯红酒绿A．①②④⑤③B．⑤④③①②C．④⑤③①②D．①②⑤④③4．下列各句中，表达得体的一句是（）A．您嘱咐我给您的大作写一篇书评，恨自己只有八斗之才,恐怕难以胜任，敬请宽恕。

江苏省高中排名1、南京外国语学校2、南师附中3、江苏省苏州中学4、江苏省扬州中学5、南京金陵中学6、无锡市第一中学7、江苏省天一中学8、江苏省泰兴中学9、徐州市第一中学10、江苏省苏州实验中学11、江苏省南通中学12、南京市第一中学13、无锡市辅仁高级中学14、江苏省常州高级中学15、南京市中华中学17、江苏省启东中学18、南通第一中学19、江苏省锡山高级中学20、盐城中学21、江苏省梅村高级中学22、江苏省梁丰高级中学23、江苏省南菁高级中学24、常州市第一中学25、江苏省溧水高级中学26、江苏省如东高级中学27、苏州市第一中学28、苏州市第十中学29、江苏省江阴高级中学30、南京市第十三中学31、镇江市第一中学32、徐州市第三中学33、江苏省前黄高级中学34、苏州中学园区35、苏州新区第一中学36、江苏教育学院附属中学37、江苏省淮阴中学38、南京市第九中学39、江苏省常熟中学40、江苏省姜堰中学41、江苏省海安高级中学42、江苏省木渎中学43、江苏省通州高级中学45、江苏省昆山中学46、江苏省如皋中学47、江苏省宜兴高级中学48、江苏省镇江中学49、江苏省怀仁高级中学50、江苏省黄桥中学51、南通市第三中学52、南京市江宁高级中学53、江苏省泰州中学54、姜堰市第二中学55、江苏省滨海中学56、江苏省华罗庚中学57、苏州市第六中学58、江苏省清江中学59、江苏省郑集高级中学60、江苏省丹阳高级中学61、江苏省邗江中学62、江苏省武进高级中学63、江苏省南通市如东栟茶中学64、盐城第一中学65、江苏省扬中高级中学66、江苏省太湖高级中学67、江苏省建湖高级中学68、江阴市长泾中学69、江苏省侯集中学70、张家港高级中学71、江苏省奔牛高级中学72、南京市行知中学73、江苏省羊尖高级中学74、包场中学75、江阴市第一中学76、丰县中学77、江苏省太仓高级中学78、苏州第三中学79、东山高级中学80、苏大附中81、南京市第五中学82、江苏省东台中学83、苏州新区二中84、太仓市沙溪高级中学85、江阴市青阳中学86、通州市西亭中学87、江苏省沭阳高级中学88、江苏省高淳高级中学89、江苏省金坛中学90、震泽中学91、江苏省淮安中学92、宜兴官林中学93、江阴市华士高级中学94、江苏省响水中学95、江苏省白蒲高级中学96、涟水县中学97、徐州高级中学98、江苏省泗阳中学99、江苏省溧阳高级中学100、连云港板浦高级中学。