题1190：【基础】高精度乘 - 江苏省句容高级中学

江苏省句容高级中学2023-2024学年高一下学期强基班期中调研数学试题一、单选题1．若集合{}2|log 1M x x =<，112x N x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则M N ⋂=（ ） A ．{}|01x x ≤<B ．{}|02x x <<C ．{}|02x x ≤<D ．{}1|0x x <<2．已知幂函数()f x x α=的图象经过点()()4,2,16,A B m ，则m =（ ）A ．4B ．8C ．4±D ．8±3．若命题“R x ∃∈，240x x t ++<”是假命题，则实数t 的最小值为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如图所示，则函数()x g x a b =+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若2024202420252025x y x y ---<-，则（ ）．A ．ln 0x y ->B ．ln 0x y -<C ．()ln 10y x -+>D ．()ln 10y x -+<6．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：121223()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中34532333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 ABCD7．若函数()22log 1,11()2,1x x f x x ax x ⎧+-<≤=⎨->⎩的值域为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．[]22-, B ．(],2-∞C ．[]0,1D ．[)0,∞+ 8．已知函数)()2ln f x x x =+，若不等式()()39330x x x f f m -+⋅-<对任意x R ∈均成立，则m 的取值范围为（ ）A．(1)-∞B．(,1)-∞- C．(1)- D．(1,)-+∞二、多选题9．下列函数中，最小值为4的是（ ）．A ．4ln ln y x x =+B ．2y 22x x -=+C．2y =D ．225y x x =++10．如图，过函数()log c f x x =（1c >）图象上的两点A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为(),0M a ，(),0N b （1b a >>），线段BN 与函数()log m g x x =（1m c >>）的图象交于点C ，且AC 与x 轴平行.下列结论正确的有（ ）A ．点C 的坐标为(),log c b aB ．当2a =，4b =，3c =时，m 的值为9C ．当2b a =时，22m c =D ．当2a =，4b =时，若1x ，2x 为区间(),a b 内任意两个变量，且12x x <，则()()21f x f x a b <11．已知函数()()2222,41log 1,14x x f x x x +⎧--≤≤-⎪=⎨+-<≤⎪⎩，若函数()()21f x mf x --恰有5个零点，则m 的值可以是（ ）．A ．0B ．12 C ．1 D ．32三、填空题12．用二分法求函数在区间[]1,3的零点，若要求精确度0.01<，则至少进行次二分. 13．写出一个同时具有下列性质①②③的函数()f x ：．①()()()1212f x x f x f x =；②对于任意两个不同的正数12,x x ，都有()()12120f x f x x x ->-恒成立； ③对于任意两个不同的实数12,x x ，都有()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭． 14．已知函数()91log 12f x x x =+-的零点为1x .若()()1,1x k k k ∈+∈Z ，则k 的值是；若函数()32xg x x =+-的零点为2x ，则12x x +的值是.四、解答题15．计算： (1)()12130231220.064284-⎛⎫⎛⎫+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()1232log 129log 3log 4lg 25lg 2lg 2lg502-⋅+++⋅+； (3)已知11x y +=，9xy =，求112233x y x y ++的值． 16．已知函数()2f x ax bx =-.(1)若()f x c ≥的解集为{}32x x -≤≤，求不等式20bx ax c ++≤的解集；(2)若0a >，0b >且()10f >，求41a b a b++-的最小值. 17．已知函数21()2x x f x a+=+为奇函数. (1)求实数a 的值；(2)设函数22()log log 24x x g x m =⋅+，若对任意的1[2,8]x ∈，总存在2(0,1]x ∈，使得()()12g x f x =成立，求实数m 的取值范围.18．“春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额13013051305212060⎡⎤⎢-⨯=⨯⎥=⎣⎦-元，其中[]x 表示不大于x 的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额860860540175060⎡⎤-⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦元． (1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？19．对于定义在R 上的函数()y f x =和()y g x =，若对任意给定的12x x ∈R ､，不等式()()()()1212f x f x g x g x -≥-都成立，则称函数()y g x =是函数()y f x =的“从属函数”．(1)若函数()y g x =是函数()y f x =的“从属函数”，且()y f x =是偶函数，求证：()y g x =是偶函数；(2)设()()2,x f x ax g x =+1a ≥时，函数()y g x =是函数()y f x =的“从属函数”；(3)若定义在R 上的函数()y f x =和()y g x =的图像均为一条连续曲线，且函数()y g x =是函数()y f x =的“从属函数”，求证：“函数()y f x =在R 上是严格增函数或严格减函数”是“函数()y g x =在R 上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件．。

省句中2010届高三物理模拟卷一、单项选择题．1．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。

质量为m 的小球套在圆环上。

一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。

现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。

在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力N 的大小变化情况是（ ）A ．F 不变，N 增大B ．F 不变，N 减小C ．F 减小，N 不变D ．F 增大，N 减小2．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的1/k 倍，半径为地球半径的1/q 倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 （ ）A ．q /k 倍B ．k /q 倍C ．q 2/k 倍D ．k 2/q 倍3．早在19世纪匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面 向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻.”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应” .已知：（1）地球的半径R ；（2）地球的自转周期T . 如图所示，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M 的列车，如果仅考虑地球自转的影响（列车随地球做线速度为π2R /T 的圆周运动，相对地面静止）时，列车对轨道的压力为N ；在此基础上，我们设想，该列车正在以速率v （v 为相对地面的速度），沿水平轨道匀速向东行驶.并设此时火车对轨道的压力为N ′，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N －N ′）为（ ） A ．Rv M 2 B ．)4(2T v R v M π+ C ．T v M π2 D ．)2(2T v R v M π+ 4．在相距为r 的A 、B 两点分别放上点电荷Q A 和Q B ，C 为AB 的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q ，则下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．如果q 在C 点受力为零，则Q A 和Q B 一定是等量异种电荷B ．如果q 在AB 延长线离B 较近的D 点受力为零，则Q A 和Q B 一定是异种电荷，且电量大小Q A > Q BC ．如果q 在AC 段上的某一点受力为零，而在BC 段上移动时始终受到向右的力，则Q A 一定是负电荷，且电量大小Q A < Q BD ．如果q 沿AB 的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则Q A 和Q B 一定是等量异种电荷5.如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n ，原线圈接正弦交流电压U ，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机线圈电阻为R ，当输入端接通电源后，电流表读数为I ，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是（ ）A.电动机两端电压为IRB.电动机消耗的功率为I 2RC.原线圈中的电流为nID.变压器的输入功率为n UI 二、多项选择题．6．下列说法中正确的是（ ）A ．两物体间的弹力越大，摩擦力一定越大B ．摩擦力的方向可能和物体的运动方向相同C ．做自由落体运动的物体处于完全失重状态，此时物体不再具有惯性D ．裁判在给跳水运动员打分时，不能把运动员看作质点7．如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A 、B 两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。

江苏省镇江市句容高级中学2020学年度高三数学第二次月考试卷2020年9月10日 命题人:毛广宽第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合}2,1,0{=A ，},2{A x x y y B ∈==，则=⋂B A （ ）A ．{}0B ．{}1,0C ．{}2,1 D ． {}2,0 2．已知函数=-=+-=)()(11lg)(a f b a f xxx f ，则，若 ( ) A ．b B ．b - C ．b 1 D ．b1-3．不等式2≤x 成立的一个必要但不充分条件是 （ ）A ．31≤+xB ．21≤+xC ．1)1(log 2≤+xD ．211≥x 4．等差数列{}n a 中，12031581=++a a a ，则=-1092a a （ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．8- 5．给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若不共面与则点m l m A A l m ,,,∉=⋂⊂αα；②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα；④若.//,//,//,,,βαββαα则点m l A m l m l =⋂⊂⊂其中为假命题的是 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有 （ ）A ．120B ．60C ． 48D ．247．已知数列}{n a 的通项公式为)(21log 2+∈++=N n n n a n ，设其前n 项和为S n ，则使5-<n S 成立的自然数n （ ） A ．有最小值63 B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值318．若函数0()(>=x a x f ，且)1≠a ，若0)2(1<-f，则函数)1(1+-x f 的图像是（ ）A B C D9． 设数列{}n a 是公比为)1(≠a a ，首项为b 的等比数列，n S 是其前n 项和，对任意的N n ∈，点),(1+n n S S 都 （ ） A .在直线b ax y -=上 B ．在直线a bx y +=上 C ．在直线a bx y -=上 D ．在直线b ax y +=上10．编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m & n = k , m & (n + 1) = k + 2，则 1 & 2020的输出结果为 （ ）A ．4006B ．4008C ．4010D ．4012第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．11．如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量200=n ）. 若成绩不 低于60分为及格，则样本中的及格人数 是 ______ ______. 12．已知a 为实数，8()x a +展开式中5x 的系数为7-，则a =_____ ____．13．若函数432--=x x y 的定义域为],0[m ，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则m 的取值范围是 ．14．已知一个半径为21的球中，有一个各棱长都相等的内接正三棱柱，则此三棱柱的体积是 ．15．已知)(x f 为R 上的奇函数，且)1()(+-=x f x f ．如果2)31(=f ，那么=-)38(f ．16．有4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则是：每位同学必须从甲、乙两题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得－21分；选乙答对得7分，答错得－21分.如果4位同学的总分为0分，那么这四位同学不同得分情况的种数是 ．三．解答题：共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。

江苏省句容高级中学高一上学期物理12月月月考考试一、选择题1．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个空心金属球，无风时金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度θ，风力仪根据偏角θ的大小指示出风力大小．若m=1kg，θ=30°，g取10m/s2．则风力大小为（）A．5N B．53N C．1033N D．103N2．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（）A．高铁列车比汽车运行快B．小汽车比大货车提速快C．汽车刹车太急D．跑车比一般汽车的加速性能好3．如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A、B保持相对静止．a、b、c、d四个位置分别是运动过程中的最右边、最高点、最左边和最低点．下列判断中正确的是A．在a点A对B的压力最大B．在b点A对B的压力最小C．在c点A受B的摩擦力最大D．在d点A受B的摩擦力向右4．如图所示，AB和CD是彼此平行的河岸，若河水以恒定的速度沿平行河岸方向向右流动，现使小船船头垂直河岸，由A点匀速出发，则小船实际运动的轨迹可能是图中的A．直线P B．曲线Q C．直线R D．曲线S5．如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直墙上，物体静止不动，则可知A．F增大时静摩擦力也增大 B．静摩擦力方向竖直向上C．静摩擦力方向竖直向下 D．因为静摩擦力大于重力，所以没有下滑6．把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力是由什么力提供的（）A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．地转偏向力7．如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力说法错误的是( )A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小一定不等于零8．一台电视机静止放在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力B．桌面对它的支持力与它所受重力是一对平衡力C．它所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力D．它对桌面的压力就是它所受的重力，这两个力是同一种性质的力9．如图是某物体沿直线运动的位移—时间图象，则它的运动情况应该是（）A．先加速，后减速B ．先静止，然后沿斜面加速下滑C ．先静止，然后向x 轴负方向运动D ．先沿x 轴负方向加速运动，然后静止10．一汽车以36km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动。

句容高级中学2010届高三12月调研测试数学试卷（满分160分，考试时间120分钟）•填空题：本大题共 14小题。

每小题 5分，共70分。

请将答案填写在答卷纸上。

3.某高级中学共有学生 3000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取 二年级女生的概率是0.17.现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，则应在高三年级抽取 ▲ 名学生。

率是 ▲ °12.下列五个命题：①函数y sin 4 x cos 4 x 的最小正周期是1.已知集合 M 2, 1,0,1,2,N x 2x 8,x R ，则 M N2.若a 21 a2 3a 2 i 是纯虚数,则实数a 的值是 ▲ °高一年级高二年级 高三年级女生523 xy 男生487490z4.曲线y x 3 x 1在点（1, 3）处的切线方程是 —▲5.已知向量a1,1,b 2,x ，若 a b // 4b 2a ,则实数26.设椭圆笃m方程为 ▲ 0）的右焦点与抛物线2y8x 的焦点相同，离心率为1-，则此椭圆的27.已知集合A=5,B0，在集合 A 中任取一个元素x ，则事件“ x A B ”的概8.已知f X 为R 上的奇函数，当 x 0时, 1。

若fa 2，则实数a9.已知一圆柱的侧面展开图是 长和宽分别为 3和的矩形, 10.函数f x 由右表定义：若 a11 ,a25,a n 2f an贝V a2010的值为 ▲°2211.已知双曲线乡占1a bF 1 P F 2 =4 ab ,则双曲线的离心率是 _▲（a 0, b 0）的左、右焦点分别为F 、F 2, P 是双曲线上一点，且 PF 丄PF 2, P1名，抽到高则该圆柱的体积是 ▲ °②终边在y轴上的角的集合是L k Z ；2，③在同一坐标系中，函数y sinx的图象和函数y x的图象有三个公共点；④把函数y 3sin 2x _的图象向右平移一个单位长度可以得到y 3sin2x的图象。

2024学年江苏省句容高级中学高一4月考物理试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、2017年11月5日，我国用长征火箭成功发射了两颗北斗三号组网卫星(如图所示)，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。

下列关于火箭在竖直方向加速起飞阶段的说法，正确的是（）A．火箭只受到重力和空气阻力的作用B．火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力大小相等C．火箭处于失重状态D．保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后，相对地面由静止下落2、如图所示，将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上，用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使μ=，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，其静止.已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5︒==.要使半球体刚好沿斜面上滑，则力F的大小是（）︒cos0.8sin370.6,37A．mg B．2mg C．3mg D．4mg3、如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。

一群质量为m、带电荷量为－q（q>0）的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。

粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内。

2024-2025学年江苏省镇江市句容高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线方程为x−ytan60°−3=0，则该直线的倾斜角为( )A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°2.等差数列{a n }的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则a 8=( )A. 15B. −15C. −13D. 133.如果数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n =2n 2+n ，那么a 10的值为( )A. 38B. 39C. 40D. 414.设各项均为正数的等比数列{a n }满足a 4⋅a 10=2a 8，则log 2(a 1a 2…a 10a 11)等于( )A. 210B. 211C. 11D. 95.过点A(2,1)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为( )A. x−y =1B. x +y =3C. x−2y =0或x +y =3D. x−2y =0或x−y =16.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2+a 8=−22，S 11=−110，则S n 取最小值时，n 的值为( )A. 14B. 15C. 16D. 15或167.记T n 为数列{a n }的前n 项积，已知2T n +1a n =1，则T 12=( )A. 23B. 24C. 25D. 268.设等比数列{a n }前n 项和为S n ，且S 6=634，a 1+a 3+a 5=212，则a 1a 2⋅⋅⋅a n 的最大值为( )A. 32B. 16C. 128D. 64二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列结论正确的有( )A. 直线kx−y +2k =3恒过定点(−2,−3)B. 直线x +(m 2+3)y +2=0的倾斜角的取值范围是[0,π6)∪[5π6,π)C. 经过点P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2)的直线方程均可用(x 2−x 1)(y−y 1)=(y 2−y 1)(x−x 1)表示D. 直线m 1x +n 1y +2=0和m 2x +n 2y +2=0都经过点A(3,1)，则过两点P 1(m 1,n 1)，P 2(m 2,n 2)的直线方程为3x +y +2=010.已知等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为S n和T n，且a n bn =2n+1n+1，n∈N+，则下列结论正确的有( )A. 数列{a n bn }是递增数列 B. S7T5=6120C. 使a n bn 为整数的正整数n的个数为0 D.S1⋅S2⋅…⋅S nT1⋅T2⋅⋯⋅T n的最小值为3211.数列{a n}前n项和为S n，且满足a1=1，a n+1={a n−2n,n为奇数a n+2n+1,n为偶数，则( )A. a4=−1B. a n={2n−1,n为奇数−1,n为偶数C. 3S2n+1=22n+1−6n−2D. 数列{(−1)n a n}的前2n项和为−2(4n−1)3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

江苏省句容高级中学2025届高三4月物理试题考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，两物体分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计，整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断在轻绳刚被剪断的时间（）A．物体B的加速度大小为g B．物体C的加速度大小为2gC．吊篮A的加速度大小为g D．吊篮A与物体C间的弹力大小为0.5mg2、家电待机耗电问题常常被市民所忽略。

北京市电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民做家庭用电耗能诊断分析。

在上门实测过程中，技术人员发现电视机待机一天的耗电量在0.2度左右，小小机顶盒一天的待机耗电量更是高达0.4度。

据最新统计温州市的常住人口约1000万人，参考下表数据，估算每年温州市家庭用电器待机耗电量约为( )家庭常用电器电视机洗衣机空调电脑户均数量（台） 2 1 2 1电器待机功耗（W/台）10 20 40 40A．4×105度B．4×107度C．4×109度D．4×1011度3、如图甲所示，直径为0.4m、电阻为0.1Ω的闭合铜环静止在粗糙斜面上，CD为铜环的对称轴，CD以下部分的铜环处于磁感应强度B方向垂直斜面且磁感线均匀分布的磁场中，若取向上为磁场的正方向，B随时间t变化的图像如，则（）图乙所示，铜环始终保持静止，取π3A ．2s t =时铜环中没有感应电流B ． 1.5s t =时铜环中有沿逆时针方向的感应电流（从上向下看）C ． 3.5s t =时铜环将受到大小为34.810N -⨯、沿斜面向下的安培力D ．1~3s 内铜环受到的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小4、如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力等于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力5、2010 年命名为“格利泽 581g”的太阳系外行星引起了人们广泛关注，由于该行星的温度可维持表面存在液态水，科学家推测这或将成为第一颗被发现的类似地球世界，遗憾的是一直到 2019 年科学家对该行星的研究仍未有突破性的进展。

江苏省句容高级中学高一上学期物理10月月月考考试一、选择题1．如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x﹣t图象，则下列说法正确的是（）A．B质点做曲线运动B．A质点2s时的速度为20m/sC．B质点前4s做加速运动，4秒后做减速运动D．前4s内B的位移比A要大2．如图所示是“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录表如下。

由表可知次数1234物理量F/N00.98 1.96 2.94l/cm12.014.016.018.0x/cm0 2.0 4.0 6.0A．每个钩码的质量为0.98 kg B．实验所用刻度尺的分度值是l mmC．弹簧的劲度系数为49N/m D．弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大3．如图所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是（）A．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力B．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力C．人所受的重力和人对体重计的压力是一对平衡力D．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力4．如图所示，粗糙的A、B长方体木块叠放在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的牵引力，但仍然保持静止，则B木块受力个数为A．4 B．5 C．6 D．35．下列说法中正确的是（）A．“辽宁号”航母“高大威武”，所以不能看成质点B．战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的调度员看成是一个质点C．在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，可以把战斗机看成质点D．研究“辽宁舰”航母在大海中的运动轨迹时，航母可以看成质点6．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒和第5秒末的位置相同7．如图是A、B两个质点做直线运动的位移-时间图线，则A．在运动过程中，A质点总比B质点慢t t=时，两质点的位移相同B．当1t t=时，两质点的速度相等C．当1t t=时，A质点的加速度大于B质点的加速度D．当18．下列说法正确的是A．竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，物体处于平衡状态B．人站在电梯中随电梯一起运动时，当电梯减速下降时，电梯对人的支持力大于人的重力C．跳水运动员踩压跳板弯曲到最低点时，运动员对跳板的压力由跳板发生形变而产生D．惯性是由物体的速度和质量共同决定的9．“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流。

江苏省句容高级中学高一 上学期物理10月月质量检测考试试卷及答案一、选择题1．下列情形中的物体可以看作质点的是( )A ．跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中B ．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上C ．奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中D ．花样滑冰运动员在比赛中2．诗句“满眼波光多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是A ．船和山B ．山和船C ．地面和山D ．河岸和流水3．如图是在购物商场里常见的电梯，左图为阶梯电梯，右图为斜面电梯，设两电梯中各站一个质量相同的乘客随电梯匀速上行，则两乘客受到电梯的A ．摩擦力的方向相同B ．支持力的大小相同C ．支持力的方向相同D ．作用力的大小与方向均相同4．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m 与小车的质量M 应满足的关系是（ ）A ．m 远大于MB ．m 远小于MC ．m 略大于MD ．m 略小于M5．下列关于重力说法中正确的是A ．重力的方向一定竖直向下，可能指向地心B ．物体的重心一定在其几何中心C ．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力D ．把地球上的物体移到月球上，物体的质量和所受重力变小6．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是224 1.5(m)x t t =-，当质点的速度为零，则t 为多少：（ ）A ．1.5 sB ．8 sC ．16 sD ．24 s 7．如图所示，手沿水平方向将书压在竖直墙壁上，使其保持静止，现增大手对书的压力，则书（ ）A．将沿墙壁滑动B．受到的最大静摩擦力不变C．对墙壁的压力不变D．受到的静摩擦力不变8．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是A．()2f M mM+B．()2f m Mm+C．()()2f M mM m gM+-+D．()()2f m MM m gm+-+9．下列各组物理量中，都属于矢量的是（）A．位移和路程B．时间和时刻C．力和加速度D．平均速度和速率10．某同学绕操场一周跑了400m，用时65s，这两个物理量分别是A．路程、时刻B．位移、时刻C．路程、时间间隔D．位移、时间间隔11．如图所示，两块相同的木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为40 N，木块与木板间的动摩擦因数为0.3，若左右两端的压力F都是100 N，则整个木块．．．．所受的摩擦力大小和方向是A．20 N，方向向上B．30 N，方向向上C．40 N，方向向上D．60 N，方向向上12．关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A．出租车是按位移的大小来计费的B．出租车是按路程的大小来计费的C．在田径场1500m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500mD．高速公路路牌上显示“上海100km”，表示该处到上海的位移大小为100km13．手机导航越来越多成为人们出行的必备工具，绍兴多风景名胜，某游客游完兰亭后驾车去东湖，他打开手机导航，搜索了驾车线路，线路显示走常规路线距离19.8km，需用时27分钟，选择走距离较短则有17.4km，需用时30分钟，如果走高速优先则有22.3km，需用时29分钟，则下列判断正确的是（）A．走常规路线的19.8km指的是位移B．走“距离较短”说明路程最小C．选择走“距离较短”，则瞬时速率一定最小D．走“高速优先”，平均速度最大14．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时A．必须以这一速度行驶B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值C．平均速度大小不得超过这一规定数值D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的15．下列各组物理量中，全部是标量的是（）A．位移、时间、速度、加速度B．质量、路程、速率、温度C．速度、平均速度、位移、加速度D．位移、路程、时间、加速度16．一个物体做直线运动的位移与时间的关系式是x=5t+t2(x的单位为m，t的单位为s)，那么3s 时物体的速度是( )A ．7m/sB ．9m/sC ．11m/sD ．8m/s17．做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=5t ＋4t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的初速度和加速度分别是（ ）A ．0、2m/s 2B ．5m/s 、4m/s 2C ．5m/s 、8m/s 2D ．5m/s 、2m/s 218．如油画所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验，关于这个实验的下列说法中不符合．．．史实的是（ ）A ．伽利略以实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实B ．伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响C ．伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动D ．伽利略用实验而不是外推的方法得到斜面倾角增大到90 小球仍然会保持匀加速运动19．下列各项体育运动中，关于能否将运动员看成质点的说法，正确的是（ ） A ．研究体操冠军邹凯的下杆运动时，可以把他看作质点B ．奥运会百米比赛中运动员过终点时，可以把运动员看作质点C ．研究跳水冠军陈若琳的跳水动作时，可以把她看成质点D ．女排比赛中，主教练在战术板布置队员怎样跑位时，可把女排队员看成质点20．把一个重为G 的物体，用一个水平力F =kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如下图所示，从t =0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题21．物体沿一直线运动，在t 时间通过的路程为s ，在中间位置2s 处的速度为v 1，在中间时刻2t 时速度为v 2，则v 1与v 2关系为（ ） A ．当物体做匀速直线运动时v 1＝v 2B ．当物体做匀加速直线运动时v 1＞v 2C ．当物体做匀减速直线运动时v 1＞v 2D ．当物体做匀减速直线运动时v 1＜v 222．长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大），另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力F f 随角度α的变化图像如图乙所示。

江苏省句容高级中学函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案一、函数的概念与基本初等函数多选题1．已知()f x 为定义在R 上且周期为5的函数，当[)0,5x ∈时，()243f x x x =-+.则下列说法中正确的是（ ）A ．()f x 的增区间为()()15,2535,55k k k k ++⋃++，k Z ∈B ．若y a =与()y f x =在[]5,7-上有10个零点，则a 的范围是()0,1C ．当[]0,x a ∈时，()f x 的值域为[]0,3，则a 的取值范围[]1,4 D ．若()20y kx k =->与()y f x =有3个交点，则k 的取值范围为12,23⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】BC 【分析】首先作出()f x 的图象几个周期的图象，由于单调区间不能并，可判断选项A 不正确；利用数形结合可判断选项B 、C ；举反例如1k =时经分析可得()20y kx k =->与()y f x =有3个交点，可判断选项D 不正确，进而可得正确选项. 【详解】对于选项A ：单调区间不能用并集，故选项A 不正确；对于选项B ：由图知若y a =与()y f x =在[]5,7-上有10个零点，则a 的范围是()0,1， 故选项B 正确；对于选项C ：()10f =，()43f =，由图知当[]0,x a ∈时，()f x 的值域为[]0,3，则a 的取值范围[]1,4，故选项C 正确；对于选项D ：当1k =时，直线为2y x =-过点()5,3，()f x 也过点()5,3，当10x =时，1028y =-=，直线过点()10,8，而点()10,8不在()f x 图象上，由图知：当1k =时，直线为2y x =-与()y f x =有3个交点，由排除法可知选项D 不正确，故选：BC 【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法： （1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.2．已知函数()3log ,092sin ,91744x x f x x x ππ⎧<<⎪=⎨⎛⎫+≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，若()()()()f a f b f c f d ===，且a b c d <<<，则（ ）A ．1ab =B ．26c d π+=C ．abcd 的取值范围是()153,165D ．+++a b c d 的取值范围是31628,9⎛⎫⎪⎝⎭【答案】ACD 【分析】作出函数()f x 的图象，利用对数的运算性质可判断A 选项的正误，利用正弦型函数的对称性可判断B 选项的正误；利用二次函数的基本性质可判断C 选项的正误；利用双勾函数的单调性可判断D 选项的正误. 【详解】由3log 2x ≤可得32log 2x -≤≤，解得199x ≤≤. 作出函数()f x 的图象如下图所示：由图象可得1191115179a b c d <<<<<<<<<， 由33log log a b =，可得33log log a b -=，即()333log log log 0a b ab +==，得1ab =，A 选项正确； 令()442x k k Z ππππ+=+∈，解得()41x k k Z =+∈， 当()9,17x ∈时，令94117k <+<，解得24k <<，由于k Z ∈，3k ∴=， 所以，函数[]()2sin 9,1744x y x ππ⎛⎫=+∈⎪⎝⎭的图象关于直线13x =对称， 则点()(),c f c 、()(),d f d 关于直线13x =对称，可得26c d +=，B 选项错误；()()()22613169153,165abcd c c c =-=--+∈，C 选项正确； 126a b c d a a+++=++，下面证明函数1y x x =+在()0,1上为减函数，任取1x 、()20,1x ∈且12x x <，则()12121212121111y y x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()1212211212121x x x x x x x x x x x x ---=-+=， 1201x x <<<，则120x x -<，1201x x <<，所以，12y y >，所以，函数1y x x=+在()0,1上为减函数， 119a <<，则13162628,9a b c d a a ⎛⎫+++=++∈ ⎪⎝⎭，D 选项正确.故选：ACD. 【点睛】方法点睛：已知函数有零点（方程有根）求参数值（取值范围）常用的方法： （1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.3．已知函数222,0()log ,0x x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪⎩，若x 1<x 2<x 3<x 4，且f (x 1)＝f (x 2)＝f (x 3)＝f (x 4)，则下列结论正确的是（ ） A ．x 1＋x 2＝－1 B ．x 3x 4＝1 C ．1<x 4<2 D ．0<x 1x 2x 3x 4<1【答案】BCD 【分析】由解析式得到函数图象，结合函数各分段的性质有122x x +=-，341x x =，341122x x <<<<，即可知正确选项. 【详解】由()f x 函数解析式可得图象如下：∴由图知：122x x +=-，121x -<<-，而当1y =时，有2|log |1x =，即12x =或2， ∴341122x x <<<<，而34()()f x f x =知2324|log ||log |x x =：2324log log 0x x +=， ∴341x x =，21234121(1)1(0,1)x x x x x x x ==-++∈.故选：BCD 【点睛】关键点点睛：利用分段函数的性质确定函数图象，由二次函数、对数运算性质确定1234,,,x x x x 的范围及关系.4．设s,t 0>，若满足关于x x t x t s -+恰有三个不同的实数解123,x x x s <<=则下列选项中，一定正确的是（ ）A ．1230x x x ++>B ．6425s t ⋅=C ．45t s = D ．14425s t +=【答案】CD 【分析】设()f x ()f x 为偶函数，从而有1230x x x ++=，因此方程()=f x s必有一解为0，代入得s =，分0x t ≤≤和x t >两种情况得出函数()f x 的单调性和最值，从而求得s t ，，可得选项. 【详解】设()f x ()f x 为偶函数，所以1230x x x ++=，所以()=f x s ，其中必有一解为0，则()0 f s s ==∴=，①当0x t ≤≤时，()f x ≤当且仅当0x =时取等号；②当x t >时，()f x =(),t +∞上递增， ()f x s ==，54454x t x t t x t x t =-++=⇒=⇒=，又()f x 在(),t +∞上递增，35 4x t ∴=，即3564516=,42545x s t t s t =====， 6454144, 2516525t s t s ∴=⨯=+=. 故选：CD. 【点睛】本题考查函数与方程的综合知识，关键构造合适的函数，判断函数的奇偶性，单调性，最值，属于较难题.5．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如：[]1.21=，[]1.22-=-，[]y x =又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（ ） A ．x R ∀∈，[][]22x x =B ．,x y R ∀∈，若[][]x y =，则1x y ->-C ．x R ∀∈，[][]122x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦D ．不等式[][]2230x x --≥的解集为{|0x x <或}2x ≥ 【答案】BCD【分析】通过反例可得A 错误，根据取整函数的定义可证明BC 成立，求出不等式2230t t --≥的解后可得不等式[][]2230x x --≥的解集，从而可判断D 正确与否. 【详解】对于A ， 1.5x =-，则[][][]()233,2224x x =-=⨯--==-，故[][]22x x ≠，故A 不成立.对于B ，[][]x y m ==，则1,1m x m m y m ≤<+≤<+， 故1m y m --<-≤-，所以1x y ->-，故B 成立. 对于C ，设x m r =+，其中[),0,1m Z r ∈∈， 则[]11222x x m r ⎡⎤⎡⎤++=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，[][]222x m r =+， 若102r ≤<，则102r ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦，[]20r =，故[][]122x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦；若112r <<，则112r ⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦，[]21r =，故[][]122x x x ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦，故C 成立.对于D ，由不等式[][]2230x x --≥可得[]1x ≤-或[]32x ≥， 故0x <或2x ≥，故D 正确. 故选：BCD 【点睛】本题考查在新定义背景下恒等式的证明与不等式的解法，注意把等式的证明归结为整数部分和小数部分的关系，本题属于较难题.6．已知函数()f x 满足：当-<3≤0x 时，()()1xf x e x =+，下列命题正确的是（ ）A ．若()f x 是偶函数，则当03x <≤时，()()1xf x e x =+B ．若()()33f x f x --=-，则()()32g x f x e =+在()6,0x ∈-上有3个零点 C ．若()f x 是奇函数，则1x ∀，[]23,3x ∈-，()()122f x f x -<D ．若()()3f x f x +=，方程()()20f x kf x -=⎡⎤⎣⎦在[]3,3x ∈-上有6个不同的根，则k 的范围为2312k e e-<<- 【答案】BC 【分析】A 选项，利用函数的奇偶性求出解析式即可判断；B 选项，函数()f x 关于直线3x =-对称，利用导数研究函数的单调性作出函数图像，由函数图像可知当()6,0x ∈-时，函数()f x 与直线32y e =-有3个交点可判断；C 选项，由函数图像关于原点对称求出函数的值域进行判断；D 选项，函数周期为3，作出函数图像知方程()0f x =在[]3,3x ∈-上有两个不同的根，则2312k e e-<≤-时方程()f x k =在[]3,3x ∈-上有4个不同的根. 【详解】A 选项，若03x <≤，则30x -≤-<，()()1xf x e x --=-+，因为函数()f x 是偶函数，所以()()()1xf x f x ex -=-=-+，A 错误；B 选项，若()()33f x f x --=-，则函数()f x 关于直线3x =-对称，当-<3≤0x 时，()()2xf x ex '=+，当()3,2x ∈--时，()0f x '<，函数()f x 单调递减，当()2,0x ∈--时，()0f x '>，函数()f x 单调递增，且()323f e -=-，()2120f e -=-<，()10f -=， 作出函数大致图像如图所示，则当()6,0x ∈-时，函数()f x 与直线32y e =-有3个交点，即函数()()32g x f x e=+在()6,0x ∈-上有3个零点，B 正确；C 选项，由B 知当[3,0)x ∈-时，()2[,1)f x e -∈-，若函数()f x 为奇函数，则当[]3,3x ∈-时()()1,1f x ∈-，所以1x ∀，[]23,3x ∈-，()()122f x f x -<，C 正确；D 选项，若()()3f x f x +=，则函数()f x 的周期为3，作出函数在[]3,3x ∈-上的图像如图所示，若方程()()20f x kf x -=⎡⎤⎣⎦即()()[]0f x f x k -=在[]3,3x ∈-上有6个不同的根，因为方程()0f x =在[]3,3x ∈-上有两个不同的根，所以()f x k =在[]3,3x ∈-上有4个不同的根，又()323f e -=-，()2120f e -=-<，所以2312k e e-<≤-，D 错误. 故选：BC 【点睛】本题考查函数的图像与性质综合应用，涉及函数的单调性、奇偶性、对称性，函数的零点与方程的根，综合性较强，属于较难题.7．下列命题正确的是（ ）A ．已知幂函数21()(1)m f x m x --=+在(0,)+∞上单调递减则0m =或2m =-B ．函数2()(24)3f x x m x m =-++的有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个充分不必要条件是1m <-．C ．已知函数31()sin ln 1x f x x x x +⎛⎫=++⎪-⎝⎭，若(21)0f a ->，则a 的取值范围为1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．已知函数()f x 满足()()2f x f x -+=，1()x g x x+=，且()f x 与()g x 的图像的交点为()()()112288,,,,x y x y x y 则128128x x x y y y ++⋯++++⋯+的值为8【答案】BD 【分析】根据幂函数的性质，可判定A 不正确；根据二次函数的性质和充分条件、必要条件的判定，可得判定B 是正确；根据函数的定义域，可判定C 不正确；根据函数的对称性，可判定D 正确，即可求解. 【详解】对于A 中，幂函数21()(1)m f x m x--=+，可得11m +=±，解得0m =或2m =-，当0m =时，函数1()f x x -=在(0,)+∞上单调递减；当2m =-时，函数()f x x =在(0,)+∞上单调递增，所以A 不正确；对于B 中，若函数2()(24)3f x x m x m =-++的有两个零点，且一个大于0，一个小于0，则满足(0)30f m =<，解得0m <，所以1m <-是函数2()(24)3f x x m x m =-++的有两个零点，且一个大于0，一个小于0的充分不必要条件，所以B 是正确； 对于C 中，由函数31()sin ln()1x f x x x x +=++-，则满足101xx+>-，解得11x -<<， 即函数()f x 的定义域为(1,1)-，所以不等式(21)0f a ->中至少满足1211a -<-<， 即至少满足01a <<，所以C 不正确；对于D 中，函数()f x 满足()()2f x f x -+=，可得函数()y f x =的图象关于(0,1)点对称， 又由11()x x g x x x-+--==-，可得()()2g x g x -+=，所以函数()y g x =的图象关于(0,1)点对称，则1281280428x x x y y y ++⋯++++⋯+⨯+==，所以D 正确.故选：BD. 【点睛】本题主要考查了以函数的基本性质为背景的命题的真假判定，其中解答中熟记函数的基本性质，逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.8．对x ∀∈R ，[]x 表示不超过x 的最大整数．十八世纪，[]y x =被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ） A ．,[]1x x x ∃∈+RB ．,,[][][]x y x y x y ∀∈++RC ．函数[]()y x x x =-∈R 的值域为[0,1)D ．若t ∃∈R ，使得3451,2,3,,2nt t t t n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦同时成立，则正整数n 的最大值是5 【答案】BCD 【分析】由取整函数的定义判断，由定义得[][]1x x x ≤<+，利用不等式性质可得结论． 【详解】[]x 是整数， 若[]1x x ≥+，[]1x +是整数，∴[][]1x x ≥+，矛盾，∴A 错误；,x y ∀∈R ，[],[]x x y y ≤≤，∴[][]x y x y +≤+，∴[][][]x y x y +≤+，B 正确；由定义[]1x x x -<≤，∴0[]1x x ≤-<，∴函数()[]f x x x =-的值域是[0,1)，C 正确；若t ∃∈R ，使得3451,2,3,,2n t t t t n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤====-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦同时成立，则1t ≤<，t ≤<t ≤<t ≤<，，t ≤<=6n ≥，则不存在t 同时满足1t ≤<t <5n ≤时，存在t ∈满足题意， 故选：BCD ． 【点睛】本题考查函数新定义，正确理解新定义是解题基础．由新定义把问题转化不等关系是解题关键，本题属于难题．二、导数及其应用多选题9．若直线l 与曲线C 满足下列两个条件： （i ）直线l 在点()00,P x y 处与曲线C 相切；（ii ）曲线C 在P 附近位于直线l 的两侧，则称直线l 在点P 处“切过”曲线C . 下列命题正确的是（ ）A ．直线:0l y =在点()0,0P 处“切过”曲线3:C y x =B ．直线:1l x =-在点()1,0P -处“切过”曲线()2:1C y x =+C ．直线:l y x =在点()0,0P 处“切过”曲线:sin C y x =D ．直线:l y x =在点()0,0P 处“切过”曲线:tan C y x = 【答案】ACD 【分析】分别求出每个选项中命题中曲线C 对应函数的导数，求出曲线C 在点P 处的切线方程，再由曲线C 在点P 处两侧的函数值对应直线上的点的值的大小关系是否满足（ii ），由此可得出合适的选项. 【详解】对于A 选项，由3y x =，可得23y x '=，则00x y ='=，所以，曲线C 在点()0,0P 处的切线方程为0y =，当0x >时，0y >；当0x <时，0y <，满足曲线C 在点()0,0P 附近位于直线0y =两侧， A 选项正确；对于B 选项，由()21y x =+，可得()21y x '=+，则10x y =-'=，而直线:1l x =-的斜率不存在，所以，直线l 在点()1,0P -处不与曲线C 相切，B 选项错误；对于C 选项，由sin y x =，可得cos y x '=，则01x y ='=，所以，曲线C 在点()0,0P 处的切线方程为y x =，设()sin x x x f -=，则()1cos 0f x x '=-≥，所以，函数()f x 为R 上的增函数，当0x <时，()()00f x f <=，即sin x x <；当0x >时，()()00f x f >=，即sin x x >.满足曲线C 在点()0,0P 附近位于直线y x =两侧，C 选项正确；对于D 选项，由sin tan cos x y x x ==，可得21cos y x '=，01x y ='=，所以，曲线C 在点()0,0P 处的切线方程为y x =， 当,22x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，设()tan g x x x =-，则()2221sin 10cos cos x g x x x=-=-≤'， 所以，函数()g x 在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减. 当02x π-<<时，()()00g x g >=，即tan x x >； 当02x π<<时，()()00g x g <=，即tan x x <.满足曲线C 在点()0,0P 附近位于直线y x =两侧，D 选项正确.故选：ACD.【点睛】关键点点睛：本题考查导数新定义，解题的关键就是理解新定义，并把新定义进行转化，一是求切线方程，二是判断在切点两侧函数值与切线对应的函数值的大小关系，从而得出结论.10．已知函数()21ln 2f x ax ax x =-+的图象在点()()11,x f x 处与点()()22,x f x 处的切线均平行于x 轴，则（ ） A ．()f x 在1,上单调递增 B ．122x x +=C ．()()121212x x x x f x f x ++++的取值范围是7,2ln 24⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭ D ．若163a =，则()f x 只有一个零点 【答案】ACD【分析】求导，根据题意进行等价转化，得到a 的取值范围；对于A ，利用导数即可得到()f x 在()1,+∞上的单调性；对于B ，利用根与系数的关系可得121x x =+；对于C ，化简()()121212x x x x f x f x ++++，构造函数，利用函数的单调性可得解；对于D ，将163a =代入()f x '，令()0f x '=，可得()f x 的单调性，进而求得()f x 的极大值小于0，再利用零点存在定理可得解.【详解】 由题意可知，函数()f x 的定义域为()0,∞+，且()211ax ax ax a x x xf -+=-+='， 则1x ，2x 是方程210ax ax -+=的两个不等正根，则2124010a a x x a ⎧∆=->⎪⎨=>⎪⎩，解得4a >， 当()1,x ∈+∞时，函数210y ax ax =-+>，此时()0f x '>，所以()f x 在()1,+∞上单调递增，故A 正确；因为1x ，2x 是方程210ax ax -+=的两个不等正根，所以121x x =+，故B 错误； 因为()()221212121112221111ln ln 22x x x x f x f x x ax ax x ax ax a ++++=+++-++- 1112111ln 1ln 22a a a a a a a a⎛⎫=+++--=--+ ⎪⎝⎭， 易知函数()11ln 2h a a a a=--+在()4,+∞上是减函数， 则当4a >时，()()742ln 24h a h <=--， 所以()()121212x x x x f x f x ++++的取值范围是7,2ln 24⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭，故C 正确； 当163a =时，()1616133f x x x '=-+，令()0f x '=，得14x =或34， 则()f x 在10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在13,44⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 所以()f x 在14x =取得极大值，且104f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，()2ln 20f =>， 所以()f x 只有一个零点，故D 正确.故选：ACD.【点睛】关键点点睛：导数几何意义的应用主要抓住切点的三个特点：①切点坐标满足原曲线方程；②切点坐标满足切线方程；③切点的横坐标代入导函数可得切线的斜率.。

2022年江苏省镇江市句容高级中学高三化学上学期摸底试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 用N A表示阿伏伽德罗常数的值。

下列叙述正确的是：A．常温常压下，22.4L CH4中含有4N A个C－H键B．48g O3气体含有3N A个氧原子C．在1L0 .5mol·L-l FeCl3溶液中含有0.5N A个Fe3+D．标准状况下，2.24LCCl4含有的分子数为0.1N A参考答案：BA．常温常压下气体体积与物质的量的计算不能用22.4L/mol计算，故A错误；B．48g O3气体含有1mol分子，3mol原子，即3N A个氧原子，故B正确；C．Fe3+在水溶液中水解，故在1L0 .5mol·L-l FeCl3溶液中含有下于0.5N A个Fe3+，故C错误；D．标准状况下，CCl4是液体，故不能用22.4L/mol计算，故D错误；故答案选B2. 某碱金属元素A（此处用A代替其元素符号），其原子半径比钠原子半径大，则下列关于A的推论不正确的有A．A原子的最外电子层上只有1个电子B．A单质和水反应比钠和水反应剧烈C．A的氢氧化物的碱性比NaOH碱性强D．A的单质和氧气反应比钠和氧气反应剧烈，且反应产物一定是A2O参考答案：D3. 今年年初我国南方部分省市遭遇了罕见的冰雪灾害，为确保交通安全，融雪剂成为清除道路积雪的有力武器。

过去使用的融雪剂以氯化钠等无机盐为主要成分，如向100g冰或雪中加入33g氯化钠可以使冰点降低到-21.2℃，但它对路面和桥梁中钢筋的腐蚀作用相当强，对植物也会产生相当大的危害。

现在所用的环保型融雪剂则大量使用有机盐和缓蚀剂，有的还添加了尿素，但它的融雪原理与以前相同。

则下列说法不正确的是( )A．环保型融雪剂的融雪原理为盐溶于水后，使冰点降低B．使用环保型融雪剂可以减缓对路面和桥梁中钢筋的腐蚀C．使用环保型融雪剂可以减少对植物的危害D．使用环保型融雪剂主要是给植物补充养分参考答案：答案:D4. 青蒿素是抗疟特效药，属于萜类化合物，如图所示有机物也属于萜类化合物，该有机物的一氯取代物有（不考虑立体异构）（）A．6种B．7种C．8种D．9种参考答案：B【考点】有机化合物的异构现象．【专题】同分异构体的类型及其判定．【分析】分子中氢原子的种类等于一氯取代物的种类，据此解答．【解答】解：该分子不对称，分子中7种氢原子，一氯代物有7种．故选B．【点评】本题考查一氯代物的书写，题目难度不大，正确判断等效氢原子数目为解答本题的关键．5. 下列离子方程式不正确的是A．向沸水中滴加饱和氯化铁溶液，加热至溶液呈红褐色：Fe3++3H2O F e(O H)3(胶体)+3H+B．常温下Cl2与NaOH溶液反应：C．小苏打与醋酸溶液混合：D．向Ba(OH)2溶液中滴入过量的NaHSO4溶液：参考答案：D略6. 亚氨基锂（Li2NH）是一种储氢容量器，安全性好的固体储氢材料，其储氢原理可表示为Li2NH+H2=LiNH2+LiH．下列有关说法正确的是（）A. Li2NH中N的化合价是﹣1B. 该反应中H2既是氧化剂又是还原剂C. Li+和H+的离子半径相等D. 此法储氢和钢瓶储氢的原理相同参考答案：B考点：氧化还原反应．分析：Li2NH中H元素的化合价是+1，氮元素的化合价为﹣3；LiNH2中氮元素的化合价为﹣3，H元素的化合价是+1；LiH中H元素的化合价是﹣1，可以从化合价变化的角度来判断氧化还原反应的有关概念；离子核外电子层数越多，半径越大；钢瓶储氢是物理过程．解答：解：A、Li2NH中氮元素的化合价为﹣3；故A错误；B、反应物H2中的氢元素的化合价为0价，反应后生成LiNH2中H元素的化合价是+1，LiH中H元素的化合价是﹣1，所以H2既是氧化剂又是还原剂，故B正确；C、Li+核外有一个电子层，H+核外无电子，离子核外电子层数越多，半径越大，故Li+半径大于H+；故C错误；D、钢瓶储氢是物理过程，而该方法为化学方法，故D错误．故选B．点评：本题考查氧化还原反应的有关概念，离子半径的大小比较等问题，做题注意从化合价变化的角度判断氧化剂、还原剂的等概念，注意离子半径大小比较的方法，注重基础知识的积累．7. 在给定条件下，下列加点的物质在化学反应中完全消耗的是（）A．用50 mL 12 mol/L的氯化氢水溶液与足量二氧化锰共热制取氯气B．常温下，将1 g铝片投入20 mL 18.4 mol/L的硫酸中C．向100 mL 3 mol/L的稀硝酸中加入5.6 g铁D．常温常压下，0.1 mol氯气通入1 L水中反应参考答案：C考点：化学方程式的有关计算；氯气的化学性质；硝酸的化学性质；浓硫酸的性质．.专题：卤族元素；氧族元素；氮族元素．分析：A．加热条件下，浓盐酸和MnO2反应生成Cl2，但稀盐酸和MnO2不反应；B．常温下，Al和浓硫酸发生钝化现象；C．5.6gFe的物质的量==0.1mol，n（HNO3）=3mol/L×0.1L=0.3mol，二者反应方程式为3Fe+8HNO3=3Fe（NO3）3+2NO↑+4H2O、Fe+4HNO4=Fe（NO3）3+NO↑+2H2O，＜n（Fe）：n（HNO4）=0.1mol：0.3mol=＜，所以铁完全反应，硝酸有剩余；D．常温常压下，1L水中能溶解2L氯气．解答：解：A．加热条件下，浓盐酸和MnO2反应生成Cl2，但稀盐酸和MnO2不反应，当浓盐酸浓度达到一定程度后变为稀盐酸后不再和二氧化锰反应，所以氯化氢不能完全转化，故A错误；B．常温下，Al和浓硫酸发生氧化还原反应生成一层致密的氧化物薄膜而阻止进一步被氧化，所以Al不能完全消耗，故B错误；C．5.6gFe的物质的量==0.1mol，n（HNO3）=3mol/L×0.1L=0.3mol，二者反应方程式为3Fe+8HNO3=3Fe（NO3）3+2NO↑+4H2O、Fe+4HNO4=Fe（NO3）3+NO↑+2H2O，＜n（Fe）：n（HNO4）=0.1mol：0.3mol=＜，所以铁完全反应，硝酸有剩余，铁被氧化生成亚铁离子和铁离子，故C正确；D．常温常压下，0.1mol氯气的体积是2.24L，1L水中能溶解2L氯气，所以氯气不能完全溶解，故D错误；故选C．点评：本题考查物质之间的反应，明确物质的性质是解本题关键，注意酸的浓度不同其性质不同，注意C选项中要结合方程式分析，题目难度中等．8. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A．饱和氯水中：C6H5O－、K＋、SO42－、Br－B．Na2S溶液中：SO42－、K＋、Cl－、Cu2＋C．c(H＋)＝1.0×10―13mol·L―1溶液中：Cl－、NO3－、Na＋、SO32－D．水电离的c(H＋)＝1.0×10―13mol·L―1溶液中：NO3－、I－、Na＋、Al3＋参考答案：C略9. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是A．78g苯含有C＝C双键的数目为3N AB．室温下，1LpH＝13的NaOH溶液中，由水电离的OH－离子数目为0.1N AC．0.1molMg在空气中完全燃烧生成MgO和Mg3N2，转移的电子数为0.2N AD．50mL18.4mol·L－1浓硫酸与足量铜微热反应，生成SO2分子的数目为0.46N A参考答案：C试题分析：A、78g苯的物质的量为1mol，苯分子中的碳碳键为一种独特键，不存在碳碳双键，故A错误；B、室温下，1LpH=13的NaOH溶液中的氢离子为水电离的，氢离子浓度为1×10-13mo l/L，1L该溶液中含有1×10-13mo l氢离子，水电离的氢氧根离子和氢离子都是1×10-13mo l，则水电离的OH-离子数目为1×10-13N A，故B错误；C、0.1molMg在空气中完全燃烧生成MgO和Mg3N2，产物中Mg的化合价都是+2价，0.1mol镁完全反应失去了0.2mol 电子，转移的电子为0.2N A，故C正确；D、铜与浓硫酸的反应中，由于随着反应的进行，浓硫酸浓度逐渐减小，最终变成稀硫酸，反应停止，硫酸不会完全反应，则生成的二氧化硫小于0.46mol，产生的二氧化硫的分子数小于0.46N A，故D错误。