半导体器件物理习题

第一章习题1–1．设晶格常数为a 的一维晶体，导带极小值附近能量为)(k E c ：mk k m k k E c 21222)(3)(-+= 价带极大值附近的能量为：mk m k k E v 222236)( -=式中m 为电子能量，A14.3,1 ==a ak π，试求： （1）禁带宽度；（2）导带底电子的有效质量； （3）价带顶空穴的有效质量。

1–2．在一维情况下：（1）利用周期性边界条件证明：表示独立状态的k 值数目等于晶体的原胞数；（2）设电子能量为*222nm k E =，并考虑到电子的自旋可以有两种不同的取向，试证明在单位长度的晶体中单位能量间隔的状态数为1*2)(-=E hm E N n。

1–3．设硅晶体电子中电子的纵向有效质量为L m ，横向有效质量为t m（1）如果外加电场沿[100]方向，试分别写出在[100]和[001]方向能谷中电子的加速度；（2）如果外加电场沿[110]方向，试求出[100]方向能谷中电子的加速度和电场之间的夹角。

1–4．设导带底在布里渊中心，导带底c E 附近的电子能量可以表示为*222)(nc m k E k E += 式中*n m 是电子的有效质量。

试在二维和三维两种情况下，分别求出导带附近的状态密度。

1–5．一块硅片掺磷1510原子3/cm 。

求室温下（300K ）的载流子浓度和费米能级。

1–6．若n 型半导体中（a ）ax N d =，式中a 为常数；（b ）ax d e N N -=0推导出其中的电场。

1–7．（1）一块硅样品的31510-=cm N d ，s p μτ1=，1319105--⨯=s cm G L ，计算它的电导率和准费米能级。

（2）求产生1510个空穴3/-cm 的L G 值，它的电导率和费米能级为若干？ 1–8． 一半导体31031610,10,10--===cm n s cm N i n a μτ，以及131810--=s cm G L ，计算300K 时（室温）的准费米能级。

第一章 固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是 。

2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。

3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm 。

4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。

常用的掺杂方法有扩散和离子注入。

6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？ 7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？第二章 量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。

2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是： 、 、 、 。

第三章 固体量子理论初步1．能带的基本概念⏹ 能带（energy band ）包括允带和禁带。

⏹ 允带（allowed band ）：允许电子能量存在的能量范围。

⏹ 禁带（forbidden band ）：不允许电子存在的能量范围。

⏹ 允带又分为空带、满带、导带、价带。

⏹ 空带（empty band ）：不被电子占据的允带。

⏹满带（filled band ）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。

导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。

价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。

2．什么是漂移电流？漂移电流：漂移是指电子在电场的作用下的定向运动，电子的定向运动所产生的电流。

3．什么是电子的有效质量？晶格中运动的电子，在外力和内力作用下有： Ｆ总＝Ｆ外＋Ｆ内=ma, m 是粒子静止的质量。

Ｆ外=m*n a, m*n 称为电子的有效质量。

4．位于能带底的电子，其有效质量为正，位于能带顶电子，其有效质量为负。

5．在室温T=300K ，Si 的禁带宽度：Eg=1.12eV Ge 的禁带宽度：Eg=0.67eV GaAs 的禁带宽度：Eg=1.43eVEg 具有负温度系数，即T 越大，Eg 越小；Eg 反应了，在相同温度下，Eg 越大，电子跃迁到导带的能力越弱。

半导体物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，这是由于（）。

A. 半导体的原子结构B. 半导体的电子结构C. 半导体的能带结构D. 半导体的晶格结构答案：C2. 在半导体中，电子从价带跃迁到导带需要（）。

A. 吸收能量B. 释放能量C. 吸收光子D. 释放光子答案：A3. PN结形成的基础是（）。

A. 杂质掺杂B. 温度变化C. 压力变化D. 磁场变化答案：A4. 半导体器件中的载流子主要是指（）。

A. 电子B. 空穴C. 电子和空穴D. 光子答案：C5. 半导体的掺杂浓度越高，其导电性能（）。

A. 越好B. 越差C. 不变D. 先变好再变差答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的导电性能可以通过改变其________来调节。

答案：掺杂浓度2. 半导体的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为________。

答案：带隙3. 在半导体中，电子和空穴的复合现象称为________。

答案：复合4. 半导体器件中的二极管具有单向导电性，其导通方向是从________到________。

答案：阳极阴极5. 半导体的PN结在外加正向电压时，其内部电场会________。

答案：减弱三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述半导体的掺杂原理。

答案：半导体的掺杂原理是指通过向半导体材料中掺入少量的杂质元素，改变其电子结构，从而调节其导电性能。

掺入的杂质元素可以是施主杂质（如磷、砷等），它们会向半导体中引入额外的电子，形成N型半导体；也可以是受主杂质（如硼、铝等），它们会在半导体中形成空穴，形成P型半导体。

2. 描述PN结的工作原理。

答案：PN结是由P型半导体和N型半导体结合而成的结构。

在PN结中，P型半导体的空穴会向N型半导体扩散，而N型半导体的电子会向P型半导体扩散。

由于扩散作用，会在PN结的交界面形成一个内建电场，该电场会阻止更多的载流子通过PN结。

半导体器件物理复习题答案一、选择题1. 半导体材料中，导电性介于导体和绝缘体之间的是：A. 导体B. 绝缘体C. 半导体D. 超导体答案：C2. PN结形成后，其空间电荷区的电场方向是：A. 由N区指向P区B. 由P区指向N区C. 垂直于PN结界面D. 与PN结界面平行答案：B3. 在室温下，硅的本征载流子浓度大约是：A. \(10^{10}\) cm\(^{-3}\)B. \(10^{12}\) cm\(^{-3}\)C. \(10^{14}\) cm\(^{-3}\)D. \(10^{16}\) cm\(^{-3}\)答案：D二、简答题1. 解释什么是PN结，并简述其工作原理。

答案：PN结是由P型半导体和N型半导体接触形成的结构。

P型半导体中空穴是多数载流子，N型半导体中电子是多数载流子。

当P型和N型半导体接触时，由于扩散作用，空穴和电子会向对方区域扩散，形成空间电荷区。

在空间电荷区，由于电荷的分离，产生一个内建电场，这个电场的方向是从N区指向P区。

这个内建电场会阻止进一步的扩散，最终达到动态平衡，形成PN结。

2. 描述半导体中的扩散和漂移两种载流子运动方式。

答案：扩散是指由于浓度梯度引起的载流子从高浓度区域向低浓度区域的运动。

漂移则是指在外加电场作用下，载流子受到电场力的作用而产生的定向运动。

扩散和漂移共同决定了半导体中的电流流动。

三、计算题1. 假设一个PN结的内建电势差为0.7V，求其空间电荷区的宽度。

答案：设PN结的空间电荷区宽度为W，内建电势差为Vbi，则有：\[ V_{bi} = \frac{qN_{A}N_{D}}{2\varepsilon}W \] 其中，q是电子电荷量，\( N_{A} \)和\( N_{D} \)分别是P型和N型半导体中的掺杂浓度，\( \varepsilon \)是半导体的介电常数。

通过这个公式可以计算出空间电荷区的宽度W。

四、论述题1. 论述半导体器件中的载流子注入效应及其对器件性能的影响。

第一篇 习题 半导体中得电子状态1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发得载流子越多，为什么？试定性说明之。

1-2、 试定性说明Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数得原因。

1-3、 试指出空穴得主要特征。

1-4、简述Ge 、Si 与GaAS 得能带结构得主要特征。

1-5、某一维晶体得电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。

求：（1） 能带宽度；（2） 能带底与能带顶得有效质量。

第一篇 题解 半导体中得电子状态刘诺 编1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够得能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子得过程就就是本征激发。

其结果就是在半导体中出现成对得电子-空穴对。

如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需得能量变小，将会有更多得电子被激发到导带中。

1-2、 解：电子得共有化运动导致孤立原子得能级形成能带，即允带与禁带。

温度升高，则电子得共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间得禁带相对变窄。

反之，温度降低，将导致禁带变宽。

因此，Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数。

1-3、 解： 空穴就是未被电子占据得空量子态，被用来描述半满带中得大量电子得集体运动状态，就是准粒子。

主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD、m P*=-m n*。

1-4、解：（1）Ge、Si:a）Eg (Si：0K) = 1、21eV；Eg (Ge：0K) = 1、170eV；b）间接能隙结构c）禁带宽度E g随温度增加而减小；（2）GaAs：a）E g（300K）第二篇习题-半导体中得杂质与缺陷能级刘诺编2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

半导体器件物理习题　第一章　１ 设晶体的某晶面与三个直角坐标轴的截距分别为２ａ，３ａ，４ａ，其中ａ为晶格常数，求该晶面的密勒指数。

　２ 试推导价带中的有效态密度公式2322[2hkT m N p V π=。

提示：价带中的一个状态被空穴占据的几率为１－Ｆ（Ｅ），其中Ｆ（Ｅ）为导带中电子占据能量Ｅ的几率函数。

　３ 室温３００Ｋ下，硅的价带有效态密度为１．０４×１０１９ｃｍ－３，砷化镓的为７×１０１８ｃｍ－３，求相应的空穴有效质量，并与自由电子的质量相比较。

　４ 计算在液氮温度下７７Ｋ、室温３００Ｋ及１００℃下硅中Ｅｉ的位置，设ｍｐ＝０．５ｍ０，ｍｎ＝０．３ｍ０。

并说明Ｅｉ位于禁带中央的假设是否合理。

　５ 求３００Ｋ时下列两种情况下硅的电子和空穴浓度及费米能级：　（ａ） 掺１×１０１６原子／ｃｍ３的硼，　（ｂ） 掺３×１０１６原子／ｃｍ３的硼及２．９×１０１６原子／ｃｍ３的砷。

　６ 假定满足杂质完全电离的条件，求出在掺磷浓度分别为１０１５　、１０１７、１０１９原子／ｃｍ３时，硅在室温下的费米能级。

根据计算结果得到的费米能级验证这三种情况下杂质完全电离的假设是否成立。

　７ 计算３００Ｋ时，迁移率为１０００ｃｍ２／Ｖｓ的电子平均自由时间和平均自由程，设ｍｎ＝０．２６ｍ０。

　８ 在均匀ｎ型半导体样品的某一点注入少数载流子（空穴），样品的两端加５０Ｖ／ｃｍ的电场，电场使少数载流子在１００μｓ中运动１ｃｍ，求少子的漂移速度和扩散系数。

　９ 求本征硅及本征砷化镓在３００Ｋ时的电阻率。

　１０ 一不知掺杂浓度的样品，用霍耳测量得到下述的数据：Ｗ＝０．０５ｃｍ，Ａ＝１．６×１０－３ｃｍ２，Ｉ＝２．５ｍＡ，磁场为３０ｎＴ（１Ｔ＝１０４Ｗｂ／ｃｍ２）。

若测得霍耳电压为１０ｍＶ，求该半导体样品的霍耳系数、导电类型、多数载流子浓度、电阻率和迁移率。

（电阻率参数可查表得到）　１１ ｎ型硅薄片，厚度为Ｗ，过剩载流子从薄片的一个表面注入，在对面被抽出，对面的空穴浓度为ｐｎ（Ｗ）＝ｐｎ０。