半导体器件物理复习题一．平衡半导体：概念题：1.平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。
在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。
2.本征半导体：本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。
3.受主（杂质）原子：形成P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。
4.施主（杂质）原子：形成N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。
5.杂质补偿半导体：半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。
6.兼并半导体：对N 型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，费米能级高于导带底（）；对P 型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效0F c E E ->状态密度。
费米能级低于价带顶（）。
0F v E E -<7.有效状态密度：穴的有效状态密度。
8.以导带底能量为参考，导带中的平衡电子浓度：c E其含义是：导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。
9.以价带顶能量为参考，价带中的平衡空穴浓度：v E 其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。
10.11.12.13.14.本征费米能级：Fi E 是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，。
？g c v E E E =-15.本征载流子浓度：i n 本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度。
硅半导体，在00i n p n ==时，。
300T K =1031.510i n cm -=⨯16.杂质完全电离状态：当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。
17.束缚态：在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。
束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。
18.本征半导体的能带特征：本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，且跟温度有关。
如果电子和空穴的有效质量严格相等，那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。
在该书的其后章节中，都假设：本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。
（画出本征半导体的能带图）。
19.非本征半导体：进行了定量的施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离了本征载流子浓度，产生多子电子（N 型）或多子空穴（P 型）的半导体。
20.本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：本征载流子浓度强烈依赖与温度。
以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度：从上式可以看出：如果，可以得出，此时的半导体具有F Fi E E =20000i i n p n n p n ===本征半导体的特征。
上式的载流子浓度表达式既可以描述非本征半导体，又可以描述本征半导体的载流子浓度。
21.非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：，200i n p n =22.补偿半导体的电中性条件：其中：()001a dn N p N -++=+是热平衡时，导带中总的电子浓度；0n 是热平衡时，价带中总的空穴浓度；0p 是热平衡时，受主能级上已经电离的受主杂质；a a a N N p -=-是热平衡时，施主能级上已经电离的施主杂质；d d d N N n +=-是受主掺杂浓度；是施主掺杂浓度；是占据受主能级的空穴浓度；是占据施主a N d N a p d n 能级的电子浓度。
也可以将（1）写成：()()00()2a a d d n N p p N n +-=+-在完全电离时的电中性条件：完全电离时，，有0,0d a n p ==()003a d n N p N +=+对净杂质浓度是N 型时，热平衡时的电子浓度是对净杂质浓度是P 型时，热平衡时的空穴浓度是理解题：23.结合下图，分别用语言描述N 型半导体、P 型半导体的费米能级在能带中的位置：24.费米能级随掺杂浓度是如何变化的？如果掺杂浓度，且利用（5）式得到，；a i N n >>a d N N >>0a p N ≈如果掺杂浓度，且利用（4）式得到，；d i N n >>d a N N >>0d n N ≈带入（6）式得：所以，随着施主掺杂浓度的增大，N 型半导体的费米能级远离本征费米能级向导d N F E Fi E带靠近（为什么会向导带靠近？）；同样，随着受主掺杂浓度的增大，P 型半导体的费米a N 能级远离本征费米能级向价带靠近（为什么会向价带靠近？）。
F E Fi E 25.费米能级在能带中随温度的变化？温度升高时，本征载流子浓度增大，N 型和P 型半导体的费米能级都向本征费米能级靠近。
i n 为什么？26.硅的特性参数：在室温（时，）硅的300T K =导带有效状态密度1932.810,c N cm -=⨯价带的有效状态密度；1931.0410v N cm -=⨯本征载流子浓度：1031.510i n cm-=⨯禁带宽度（或称带隙能量） 1.12g E eV =27. 常用物理量转换单位1478103191101010101011025.5125.41 1.610A nm m mm cm m mil in m in cm eV Jμμ-------=========⨯28.常用物理常数：,235193107014012tan 1.3810/8.6210/arg 1.6109.1110410/8.8510/8.8510/Boltzmann s cons t k J K eV K Electronic ch e e C Free electron rest mass m kgPermeability of free space H m Permittivity of free space F cmF μπε-------=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯,3415342710tan 6.625104.135101.054102Pr 1.67102.99810/(300)0.02590.0259t m Planck s cons th J s eV s h J soton rest mass M kgSpeed of light in vacuumc cm skTThermal voltage T K V VekT eVπ----=⨯-=⨯-==⨯-=⨯=⨯==== 2141422(300)tan 11.78.8510/tan 3.98.8510/1.121350/si ox g n Silicon and SiO properties T K Silicon Dieelectric cons t F cm SiO Dieelectric cons t F cmSilicon Bandgap energey E eVSilicon Mobility of eletron cm V s Silico εεμ--==⨯⨯=⨯⨯==-2103480/4.01int 1.510p i n Mobility of Hole cm V s Silicon electron affinityVSilicon rnsic carrier condentration n cm μχ-=-==⨯23423400Pr (300)9 4.7tan 3.97.5int17001900operties of SiO and Si N T K SiO Si N Energy gapeV eV Dielectric cons t Melting po CC=≈≈29.电离能的概念：受主能级与价带能量的差值称谓受主杂质电离能,即；a v E E -导带能量与施主能级的差值称谓施主杂质电离能,即；c d E E -问：受主能级在能带中的什么位置？a E 施主能级在能带中的什么位置？d E结合下图用语言描述。
计算能使玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度及费米能级的位置。
解：考虑时对硅进行了硼掺杂，假设玻尔兹曼近似成立的条件是300T K =，已知硼在硅中的电离能是，假设本征费米能级严格等3F a E E kT -=0.045a v E E eV -=于禁带中央。
在时，P 型半导体的费米能级在与之间，所以300T K =Fi E a E ()()()()()1017322ln 21.120.04530.02590.0259ln 20.4370.0259ln0.4370.437exp 1.510exp 3.2100.02590.02590.437c v c vFi F F a v F a g a a v F a i a i aia i Fi F E E E E E E E E E E E E N E E E E kT n N n N n N n cmE E eV-+--=-=----⎛⎫=----= ⎪⎝⎭--==⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-=玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度是1733.210a N cm -=⨯费米能级高于本征费米能级。
0.437Fi F E E eV -=二．半导体中的载流子输运现象与过剩载流子：概念题：30.半导体中存在两种基本的电荷输运机理，一种称谓载流子的漂移，漂移引起的载流子流动与外加电场有关；另一种电荷输运现象称谓载流子的扩散，它是由杂质浓度梯度引起的（或理解为有“扩散力”存在引起的电荷输运）。
31.给半导体施加电场，载流子的漂移速度不会无限增大，而是在散射作用下，载流子会达到平均漂移速度。
半导体内主要存在着两种散射现象：晶格散射和电离杂质散射。
32.载流子迁移率定义为载流子的平均漂移速度与所加电场的比值。
电,dp dnp n v v EEμμ==子迁移率和空穴迁移率既是温度的函数，也是电离杂质浓度的函数。
n μp μ33.当所加的电场很小时，载流子的平均漂移速度与电场成线性关系；当电场强度达到时，载流子的漂移速度达到饱和值。
4110Vcm -7110cms -34.载流子的漂移电流等于电导率与电场强度的乘积（）电导率与载流子浓度、drf j E σ=迁移率成正比；电阻率是电导率的倒数。
35.载流子的扩散电流密度正比于扩散系数和载流子浓度梯度。
,n p D D 非均匀杂质掺杂的半导体，在热平衡时，会在半导体内产生感应电场。
载流子的扩散系数与迁移率的关系称谓爱因斯坦关系：。
pnt npD D kTV qμμ===练习题：36. Calculate the intrinsic concentration in silicon at and at .350T K =400T K =The values of and vary as .As a first approxic N v N 3/2T-mation, neglect any variation of bandgap energy temperature. Assume that the bandgap energy of silicon is .the value of at is1.12eV 350T K =3500.02590.0302300kT eV ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦the value of at is400T K =4000.02590.0345300kT eV ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦We find for ,350T K =()()321919226113350 1.12exp 2.810 1.0410exp 3.62103000.0302(350) 1.910g i c v i E n N N cmkT n K cm ---⎡⎤-⎛⎫⎛⎫==⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=⨯For ,We find400T K =()()321919246123400 1.12exp 2.810 1.0410exp 5.5103000.0345(400) 2.3410g ic v i E n N N cmkT n K cm ---⎡⎤-⎛⎫⎛⎫==⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=⨯37.Determine the thermal equilibrium electron and hole concentration in GaAs at T= 300K for the case when the Fermi energy level is 0.25eV above the valence-band energy E v . Assume the bandgap energy is E g =1.42eV.(Ans. p 0=4.5x1014cm -3,n 0=? T= 300K ，N c =4.7X1017cm -3, N v =7X1018cm -3)38.Find the intrinsic carrier concentration in silicon at(a)T=200K and at (b)T=400K < Ans.(a)8.13x104cm -3,(b) 2.34x1012cm -3.n i =1.5x1010cm -3> .39.Consider a compensated germanium semiconductor at T=300K doped at concentration of N a =5x1013cm -3 and N d =1x1013cm -3.Calculate the thermal equilibrium electron and hole concentrations.<Ans.p 0=5.12x1013cm -3, n 0=1.12x1013cm -3,n i =2.4x1013cm -3>.2261313300/ 5.7610/5.1210 1.12510i n n p cm -==⨯⨯=⨯40. Consider a compensated GeAs semiconductor at T=300K doped at concentration ofN d =5x1015cm -3 and N a =2x1016cm -3.Calculate the thermal equilibrium electron and hole concentrations. <Ans.p 0=1.5x1016cm -3, n 0=2.16x104cm -3>.(n i =1.8x106cm -3)41. Consider n-type Silicon at T=300K doped with phosphorus. Determine the doping concentration such that E d -E F =4.6kT (Asn.N d =6.52x1016cm -3).(E c -E d=0.045eV)42. Calculate the position of the Fermi energy level in n-type silicon at T=300Kwith respect to the intrinsic energy level. The doping concentration are N d =2x1017cm -3 andN d =3x1016cm -3. (Asn.E F -E Fi =0.421eV).半导体器件物理复习题三．P-N 结：概念题：23.什么是均匀掺杂P-N 结？半导体的一个区域均匀掺杂了受主杂质，而相邻的区域均匀掺杂了施主杂质。
