河北省邢台市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析)

2018-2019河北省邢台一中高一下学期第一次月考物理试题（附答案）第I卷（选择题)一、单选题1．以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．两个匀变速直线运动的合运动一定是直线运动C．匀速圆周运动的性质是匀变速曲线运动D．做匀速圆周运动物体的向心力是不变的2．以下说法中正确的是（）A．利用洗衣机能把衣服甩干，是因为衣服中的水受到离心力而做离心运动B．开普勒总结出了行星运行的规律，发现万有引力定律C．所有绕地球做匀速圆周运动的卫星的圆心一定和地心重合D．绕地球做圆周运动周期是24h的卫星一定是同步卫星3．一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m4．已知万有引力常量是G，在下列各组物理数据中，能够估算月球质量的是（）A．月球绕地球运行的周期及月、地中心距离B．绕月球表面运行的飞船的周期及月、地中心距离C．绕月球表面运行的飞船的周期及线速度D．月球表面的重力加速度5．A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为细绳）。

B 图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）。

C图是：质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动。

D图是：质量为m 的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。

则下列说法正确的是（）A．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是B．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0C．在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，下列说法正确的是（）A．物体A处于超重状态 B．绳的拉力等于A的重力C．物体A的速率大于小车的速率 D．物体A和小车具有相同加速度7．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD．b、c受到的万有引力大小不一定相等，但b、c的周期相等且大于a的周期8．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=1.0m的细绳悬于以v=10m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比F B:F A为（）A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：119．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为kv0，则（）A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍B．空中的运动时间变为原来的k倍C．PQ间距一定为原来间距的k倍D．夹角α将变原来的k倍10．a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，如图所示。

一、选择题（每小题5分，共60分） 1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 2、 中， 则此三角形有（? ） A．一解 B．两解 C．无解D．不确定中，若，则=( )。

A．45 B．75 C．180 D．320 4、在 中， ，则的值为（? ） A． ? B． C． D． 的公比为正数，且·=2，=1，则=（ ） A. B. C. D.2 6、在 中，已知 则AD长为（? ） A． B． C． D． A．5 B．6 C．5或6 D．6或7 8、在ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为( )． A. B. C. D.π 9、若 是（? ） A．等边三角形?　B．有一内角是30°的三角形C．等腰直角三角形?D．有一内角是30°的等腰三角形 中的最大项是第项，则（ ）A.4B.5C.6D.7 第二卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______. 等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，项a，b，c，若，，，则角的大小为 ． 16、在等差数列中，若公差，且成等比数列，则公比q=。

三、解答题（ 共70分） 17、（10分）中，，。

（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前k项和，求k的值． 18、（12分）中，已知，是边上的一点，, ,，（1）求的大小；（2）求的长. 19、（12分）中，内角的对边分别为，且． （Ⅰ）的值； （Ⅱ），，求△的面积． 20、（12分）为等差数列的前项和，. ⑴求； ⑵求； ⑶求. 21、（12分））。

(1) 试问乙船航行速度的大小； (2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东…度)。

高一文数答案： 19、（Ⅰ）解：由已知得 ， 即 ． 解得 ，或． 因为 ，故舍去． 所以 ． （Ⅱ）解：由余弦定理得 ． 将，代入上式，整理得． 因为 ， 所以 ． 所以 △的面积． 21、解：设乙船运动到B处的距离为t海里. 则， ， 则 ∴乙船应朝北偏东71°的方向沿直线前往B处求援。

河北邢台一中18-19学度高一下第一次抽考-数学（理）高一年级理科数学试题第卷〔选择题共60分〕【一】选择题〔每题5分，共60分〕1、数列{}n a 对任意*N n ∈,满足13n n a a +=+,且38a =,那么10S 等于A.155B.160C.172D.2402、在ABC 中，45B =，60C =，1c =，那么最短边的边长等于〔〕A 、12B3、在等比数列{na }中,911=a ,95=a ，那么=3a ()A 、1±B 、3C 、1D 、±34、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()A 、90°B 、120°C 、135°D 、150° 5、在△ABC 中，a=2,b =30A =,那么B=()A 、60B 、60或120C 、30D 、30或1506.假如把直角三角形的三边都增加同样的长度，那么那个新的三角形的形状为〔〕A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、由增加的长度决定 7、假设数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，且135a =，那么2010a =〔〕A 、15B 、25C 、35D 、458、在等差数列{}na中,假设45076543=++++a a a a a ,那么82a a +的值为()A 、45B 、90C 、180D 、3009、在ABC △中,角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,假设的面积表示ABC S ∆,假设A bB a cos cos +C c sin =,()22241a c b S -+=,那么B ∠的度数为() A.90 B.60 C.45 D.3010、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，塔高为A.3400米B.33400米C.2003米 D.200米11、设函数()f x 满足2()(1)2f n n f n ++=*()n ∈N ,且(1)2f =,那么(20)f 为A.95B.97C.105D.19212、有以下数组排成一排:121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),112123123412345假如把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345,那么此数列中的第2017项是A.757 B.658 C.559 D.460【二】填空题〔每题5分，共20分〕13.假设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，0852=+a a ，那么=36:S S _____. 14.在钝角△ABC 中，1a =，2b =，那么最大边c 的取值范围是. 15、假设在△ABC 中，060,1,ABC A b S ∆∠===那么CB A cb a sin sin sin ++++=_______. 16.在数列{}n a 中,假设221n n a a p --=,(2,n n *≥∈N ,p 为常数),那么称{}n a 为“等方差数列”.以下是对“等方差数列”的判断: ①假设{}n a 是等方差数列,那么{}2n a 是等差数列;②{}(1)n -是等方差数列;③假设{}n a 是等方差数列,那么{}kn a (k *∈N,k 为常数)也是等方差数列;④假设{}n a 既是等方差数列,又是等差数列,那么该数列为常数列.其中正确命题序号为__________________.(将所有正确的命题序号填在横线上)【三】解答题〔17题10分，其它每题12分，共70分，请在答题纸上写出必要的解题步骤与解答过程〕 17.{}n a 是一个等差数列,且21a =,55a =-.(Ⅰ)求{}n a 的通项n a ;(Ⅱ)求{}n a 前n 项和n S 的最大值.18.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，22)4cos()4cos(=-++ππC C〔Ⅰ〕求角C 的大小；〔Ⅱ〕假设32=c 且B A sin 2sin =，求ABC ∆的面积、 19、设数列}{na 满足当n >1时，51,41111=+=--a a a a n n n 且、〔1〕求证：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1为等差数列；〔2〕试问12a a 是否是数列}{n a 中的项？假如是，是第几项；假如不是，说明理由、20、{}n a 是等差数列，其中1425,16a a == 〔1〕求{}n a 的通项;〔2〕求na a a a ++++ 321的值。

2019-2020学年邢台一中高一(下)第一次月考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 数列1，34，59，716，…的一个通项公式是( )A. (−1)n n22n−1B.2n−1n 2C. n22n−1D. 2nn+12. 等差数列{a n }满足：a 2+a 9=a 6，则a 5=( )A. −2B. 0C. 1D. 23. 在等差数列{a n }中，若a 3=−1，a 7=11，则公差d =( )A. 52B. −52C. 3D. −34. 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=a 1+12a 2，a 3=14，则a 1=( )A. −12B. 1C. −13D. 145. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B =C,2b =√3a ，则cosA =( )A. √32B. 13C. √22D. 126. 已知等比数列{a n }满足a 3=4，a 6=32，则其前6项的和为( )A. 31B. 63C. 127D. 1287. 已知△ABC 的面积为32，且b =2，c =√3，则A 的大小为( )A. 60°或120°B. 60°C. 120°D. 30°或150°8. ΔABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若b +c =2a ，3sinA =5sinB ，则角C =( )A. π3B. 23πC. 34πD. 56π9. △ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边长，若cosA +sinA −2cosB+sinB =0，则a+b c的值是( )A. 1B. √2C. √3D. 210. 在△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知a =2√3，c =2√2，∠A =π3，则∠C 的大小为( )A. π4或3π4B. π3或2π3C. π3D. π411.已知数列{a n}满足a1=12，a n+1=a n+12n,n∈N∗则a2020=()A. 1−122018B. 1−122019C. 32−122019D. 32−12202012.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=π4，b2−a2=c2，则tan C等于()A. 1B. −2C. 12D. −12二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，a=10，b=______．14.设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S nn >S n+1n+1，且a6a7<0，则S n取最大值时n的值是．15.如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45゜，沿倾斜角为30゜的斜坡前进1000m后到达D处，又测得山顶的仰角为60゜，则山的高度BC为________m。

河北邢台一中18-19学度高一下第一次抽考试题-数学高一年级数学试题第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题：〔每题5分，共60分〕1、锐角ABC ∆的面积为4,3BC CA ==，那么角C 的大小为〔〕 A 、 30B 、 45C 、 60D 、 75 2.在等差数列{}n a 中，假设4612a a +=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，那么9S =〔〕A 、48B 、54C 、60D 、108 3.等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a ⋅=，21a =，那么1a =〔〕A 、12BCD 、24.{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，那么数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为〔〕A.158或5B.5或1631C.3116D.1585.数列{}na 的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，那么k =〔〕 A 、9B 、8C 、7D 、66.在各项均为正数的等比数列{na }中，123a a a =5，789a a a =10，那么456a a a =〔〕A、、7C 、6D、7.在ABC ∆中，60A =，且最大边长和最小边长是方程27110x x -+=的两个根，那么第三边的长为〔〕 A 、2B 、3C 、4D 、5 8.在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++，那么n a =()A 、2ln n +B 、2(1)ln n n +-C 、2ln n n +D 、1ln n n ++9.在ABC ∆中，A 、B 的对边分别是a 、b ，且 30=A，a =，4b =，那么满足条件的ABC ∆〔〕A 、有一个解B 、有两个解C 、无解D 、不能确定10.等差数列{}n a 的公差0d <，假设462824,10a a a a =+=，那么该数列的前n 项和n S 的最大值为〔〕A 、50B 、45C 、40D 、35 11.各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设10302,14S S ==，那么40S =〔〕A 、80B 、30C 、26D 、1612.在∆ABC 中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-、那么A 的取值范围是〔〕A 、〔0，6π] B 、[6π，π〕C 、〔0，3π] D 、[3π，π〕 第二卷〔非选择题共90分〕【二】填空题：〔每题5分，共20分〕13.c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边，假设B C A b a 2,3,1=+==那么=C sin .14.设nS 是等差数列{}n a 的前n 项和，假设5359a a =，那么95S S =、15.ABC ∆的一个内角为 120，同时三边长构成公差为4的等差数列，那么ABC ∆的面积为_______________.16.下表给出一个“直角三角形数阵”41 41,21 163,83,43 ……满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i 行第j 列的数为83),,,(a N j i j i a ij 则+∈≥等于. 【三】解答题：〔本大题共6小题，共70分〕17.〔本小题总分值10分〕等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，1S ,3S ,2S 成等差数列、〔Ⅰ〕求{}n a 的公比q ；〔Ⅱ〕假设133a a -=，求nS 、18.〔本小题总分值12分〕在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且4cos 5A =、〔Ⅰ〕求2sin cos22B CA++的值； 〔Ⅱ〕假设2b =，3ABCS ∆=，求边a 、19.〔本小题总分值12分〕a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边、 〔Ⅰ〕假设c b A 3,31cos ==，求C sin 的值; 〔Ⅱ〕假设B c a cos =，且A c b sin =，试判断ABC ∆的形状、 20.〔本小题总分值12分〕数列{}n a 中，14a =，122n n n a a -=+〔*2,n n N ≥∈〕、〔Ⅰ〕求2a 和3a 的值；〔Ⅱ〕求数列{}n a 的通项公式.21.〔本小题总分值12分〕数列}{n a 的前n 项和记为n S ,t a =1,点1(,)n n S a +在直线21y x =+上,N n *∈、(Ⅰ)当实数t 为何值时,数列}{n a 是等比数列？(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设31log n n b a +=,nT 是数列11{}n n b b +⋅的前n 项和,求2012T 的值.22.〔本小题总分值12分〕设nS 是正项数列{}n a 的前n 项和，且211122n n n S a a =+-〔*n N ∈〕、 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式；〔Ⅱ〕假设2n n b =，设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T .邢台市2017—2018学年第二学期第一次月考高一年级理科数学试题参考答案【二】填空题〔每题5分，共20分〕 13.1；14.1;15.31516.21; 【三】解答题：〔本大题共6小题，共70分〕 17.〔此题总分值10分〕解： 〔Ⅰ〕12-〔Ⅱ〕811()32n ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦18.〔此题总分值12分〕解： 〔Ⅰ〕595019.〔此题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕由.,cos 23,31cos 222222c b a A bc c b a c b A -=-+===得及 故△ABC 是直角三角形，且31cos sin ,2===A C B 所以π.〔Ⅱ〕222222cos 22a c b a c b a c B c ac a+-+-==⋅=，∴222c a b =+，即090C ∠=；A c b sin =，由正弦定理可得0sin sin sin sin90sin sinBC A A A ===，∴sin sin B A =，又,A B 均为锐角，∴A B =、∴ABC ∆为等腰直角三角形、20〔此题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕2312,32a a ==〔Ⅱ〕()nn n a 2.1+=21.〔此题总分值12分〕解：(Ⅰ)由题意得121n n a S +=+，121n n a S -=+(2)n ≥两式相减得)2(3,211≥==-++n a a a a a n n n n n 即，因此当2≥n 时，}{n a 是等比数列，要使1≥n 时，}{n a 是等比数列，那么只需31212=+=t t a a ，从而1=t 、 (Ⅱ)13n n a -=，31log n n b a n +==，11111(1)1n n b b n n n n +==-⋅++201320122012=T22.〔此题总分值12分〕解： 〔Ⅰ〕当1n =时，2111111122S a a a ==+-，解得11a =-〔舍去〕，12a =、 当2n ≥时，由211122n n n S a a =+-得，211111122n n n S a a ---=+-， 两式作差，得2211111112222n n n n n n n S S a a a a a ----==+--， 整理得2211111102222n n n n a a a a -----=，()22110n n n n a a a a ----+=， ()()()1110n n n n n n a a a a a a ---+--+=，()()1110n n n n a a a a --+--=，数列{}n a 为正项数列，10n n a a -+>，∴110n n a a ---=，即11n n a a --=，数列{}n a 是公差为1的等差数列，∴()()11211n a a n d n n =+-=+-=+、〔Ⅱ〕()12nn n n c a b n ==+，∴()12322324212nnT n =⨯+⨯+⨯+++，①()23412223242212n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++⋅++，② ()()1231122222122n n n n T n n ++-=⨯++++-+=-⋅，∴12n nT n +=⋅、。

河北省邢台市第一中学2018-2018学年高一6月月考数学（理）一、选择题：共12题1．过点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程为A. B.C. D.【答案】B【解析】本题主要考查直线的倾斜角与直线方程.依题意，设所求直线的倾斜角为，则，，得，即，故所求直线方程为，即，故选B.2．已知等差数列的前项和记为，若，则的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查等差数列的性质.依题意，，得，故，故选A.3．函数是A.以为周期的奇函数B.以为周期的奇函数C.以为周期的偶函数D.以为周期的偶函数【答案】D【解析】本题主要考查三角函数的性质.由函数====，设，则==，故函数为偶函数，周期,故选D.4．对于实数有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若则.其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】本题主要考查不等式的性质.对于①，若则===，故①正确；对于②若，两边同乘以得，故②正确；对于③若，则=，故，③错误；对于④若，，即，则,正确，故④正确；对于⑤，令，可得⑤错误.综上，真命题的有①②④共3个，故选C.5．设变量满足约束条件，则的最大值为A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查简单的线性规划.根据线性约束条件作出可行域，平移直线过点时，取最大值，由得，此时有最大值2，故选B.6．在平行四边形中，为的中点，则的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查平面向量数量积.==.故选C.7．已知，若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是A. B.C. D.【答案】C【解析】本题主要考查简单的线性规划问题.依题意点在直线上或在直线两侧，故有解得或，故选C.8．将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查三角函数图像平移.将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得为偶函数，故,，当时，，故选A.9．过点且在轴和轴上的截距之和为的直线方程为A.或B.或C.或D.或【答案】B【解析】本题主要考查直线方程.设直线方程为，点代入得或，即直线方程为或，故选B.10．若，则的值为A. B.2 C.1 D.【答案】C【解析】本题主要考查同角三角函数基本关系.由==，故，故选C.11．已知为锐角，且，则的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查两角和与差的三角公式及二倍角公式.由，则，得，=，==，则==.故选D.12．已知数列{a n}的通项公式为a n=|n−13|，那么满足a k+a k+1+…+a k+19=118的正整数kA.有3个B.有2个C.只有1个D.不存在【答案】B【解析】本题主要考查数列的性质.由a n=|n−13|=，得若，则a k=k-13，则a k+a k+1+…+a k+19==118，与矛盾，则1⩽k<13，得a k+a k+1+…+a k+19=(13-k)+(12-k)+…+0+1+…+(k+6)==118解得：k=2或k=5，故满足a k+a k+1+…+a k+19=118的整数k=2，5，有两个，故选B.二、填空题：共4题13．已知数列满足，若，，则 .【答案】5【解析】本题主要考查递推数列.由a n+2=a n+1+a n,得a n+3=a n+2+a n+1=2a n+1+a n，即当n=2时a5=2a3+a2，当n=1时,a3=a2+a1,即a2=a3−a1，两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3−a1，由a1=2,a5=13，得13=3a3−2，即a3=5，故填5.14．不等式的解集为 .【答案】【解析】本题主要考查分式不等式的解法.由得即，得或求得或(舍)，故不等式的解集为. 15．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a m+1⋅a m−1=2a m(m≥2)，数列{a n}的前n项积设为T n，若T(2m-1)=2188，则m的值为 .【答案】6【解析】本题主要考查数列的性质.设数列{a n}公比为q，a m−1=a m q，a m+1=a m⋅q，由a m+1⋅a m−1=2a m，∴a m q⋅a m q−2a m=0，得a2m−2a m=0，解得a m=2，或a m=0(舍)，故T n=2n，T2m−1=2188，则22m−1=2188=211，2m−1=11，解得m=6.故填6.16．如果正实数满足，则的最小值为 .【答案】5【解析】本题主要考查基本不等式.依题意，，则===≥，当且仅当即时取“=”，则的最小值为5.故填5.三、解答题：共6题17．已知Δ中，.(１)求边上的高所在直线的方程；(２)求的面积.【答案】(1)∵，则边上的高所在直线的斜率为，又过点，则所求方程为,即(2)由点A到直线BC的距离为,故【解析】本题主要考查直线方程与三角形面积.(1)先求得直线的斜率，从而求得边上的高所在直线的斜率，利用点斜式求得直线方程.(2)根据两点间距离公式求得，然后根据点到直线的距离公式求得到直线的距离，利用三角形面积公式求得三角形面积.18．在Δ中,角所对的边分别为，且.(1)若，求的值；(2)若，，求Δ的面积.【答案】(1)由得，即解得(舍)或，.(2),,,.【解析】本题主要考查两角和与差的三角公式及正弦定理、余弦定理.(1)由平方得，然后利用同角三角函数的基本关系求得，从而求得角B，然后利用展开后求得其值.(2)利用正弦定理得结合余弦定理求得的值，然后利用三角形面积公式求得三角形面积.19．等差数列的前项和记为，若，(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】(1)设等差数列的公差为d,由得①由得7=49,②结合①②得,故.(2).【解析】本题主要考查数列求通项及求数列的前n项和.(1)设等差数列的公差为d,利用等差数列的性质求得，从而求得数列的通项公式；(2)由.利用裂项相消法求得数列的前项和.20．在Δ中,角所对的边分别为，且.(1)求角；(2)若，求的取值范围.【答案】(1)利用正弦定理,由得即，由余弦定理知，所以.(2)由正弦定理知，所以,或.【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理.(1)利用正弦定理,由得由余弦定理知，从而求得角.(2)由正弦定理知或，从而求得的取值范围.21．为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:y=,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元.若该项目不获利,国家将给予补偿.(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?【答案】(1)当x∈[200,300]时,设该项目获利为S,则S=200x-(x2-200x+80 000)=-x2+400x-80 000=-(x-400)2.所以当x∈[200,300]时,S<0.因此,该项目不会获利.当x=300时,S取得最大值-5 000,所以国家每月至少需要补贴5 000元才能使该项目不亏损.(2)由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为:=.①当x∈[120,144)时,=x2-80x+5 180=(x-120)2+240,∴当x=120时,取得最小值240;②当x∈[144,500)时,=x+-200≥2-200=200,当且仅当x=,即x=400时,取得最小值200.∵200<240,∴当每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.【解析】无22．已知数列的前项和记为，，等差数列中，，且公差，(1)求数列，的通项公式；(2)是否存在正整数使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。

邢台一中2015——2016学年下学期第一次月考高一年级文科数学试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1 ．已知θθ且角,53cos =在第一象限，那么2θ是 （ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2、函数)34cos(xy -=π的最小正周期是 （ ）A. πB.π6C.π4D.π83、在ABC ∆中，若一定为则ABC B A B A ∆<,cos cos sin sin （ ）A 、等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形4．已知1sin()43πα-=,则cos()4πα+的值等于( )A.322 B ．-223 C ．13 D ．-13 5、将函数)32sin(+=x y 的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,12-π中心对称 A.向左平移12π单位 B.向左平移6π单位 C.向右平移12π单位 D.向右平移6π单位 6、要使mm --=+464cos sin 3αα有意义，则应有 （ ）A. 37≤mB. 1-≥mC. 371≥-≤m m 或D.371≤≤-m7．已知1cos sin 21cos sin x xx x -+=-++，则x tan 的值为（ ） A 、34 B 、34- C 、43 D 、43-8．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(4)3y x π=- D ．cos(2)6y x π=-9、定义新运算()()223,121,=*=*⎩⎨⎧>≤=**例如为：b a b b a a b a b a ，则函数的值域为x x x f cos sin )(*= （ ）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-221，B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡220，C. []21，- D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2222，10、给出如下性质：①最小正周期是π；②图像关于直线3π=x 对称；③在⎪⎭⎫⎝⎛-3,6ππ上是增 函数，则同时具有上述性质的一个函数是 （ ） A.)62sin(π+=x y B.)62cos(π-=x y C.)62sin(π-=x y D.)32cos(π+=x y 11、设动直线a x =与函数x x g x x f 2cos 3)()4(sin 2)(2=+=和π的图像分别交于N M ,两点，则MN 的最大值为 （ ）A. 2B. 3C. 2D. 3 12．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>，若()()63f f ππ=且()f x 在区间(,)63ππ上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ） A ．23 B ．53C ．143 D ． 383第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共20分） 13、函数cos 23sin 21+=x y ）（⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 的单调递增区间是14、若的大小关系是则b a b a ,,cos sin ,cos sin ,24=+=+<<<ββααπβαπ15、已知方程()[]的取值范围为上有两个解，则，在m mx π023sin =+ 16、若函数对称，的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛>+=0,3)0(cos sin )(πωωωM x a x x f 且在6π=x 处函数有最小值，则ω+a 在[]10,0上的一个可能值是三、解答题（共70分）17（10分）(1)已知tan 3θ=，求sin cos 2sin cos θθθθ++的值；(2)已知120,cos ,sin 22923πβαβαπαβ⎛⎫⎛⎫<<<<-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且，求cos 2αβ+的值.18、在直角坐标系xoy 中,角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的正半轴上.(1)当角α的终边为射线l :y=x (x ≥0)时,求cos()6πα+的值;(2) 已知364ππα≤≤,试求23sin 22αα+-的取值范围.19、已知函数.1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f (1)求函数)(x f 的单调递增区间； (2)若65)(=θf ，θππθ2sin )323(，求，∈的值.20．已知向量a ＝(A sin ωx ，A cos ωx )，b ＝(cos θ，sin θ)，f (x )＝a ·b ＋1，其中A >0，ω>0，θ为锐角．f (x )的图象的两个相邻对称中心的距离为2π，且当x ＝12π时，f (x )取得最大值3. (1)求f (x )的解析式；(2)将f (x )的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g (x )的图象，若g (x )为奇函数，求φ的最小值．21、 已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。

2018-2018学年河北省邢台一中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知，，则sinα为（）A．B． C．D．2．式子的值为（）A．B．C．D．13．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=|sinx|D．y=|cosx|4．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．设a=sin14°+cos14°，b=2sin30.5°cos30.5°，c=，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b6．函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．﹣57．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．8．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．9．将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．若函数f（x）=sin2ωπx（ω＞0）的图象在区间[0，]上至少有两个最高点，两个最低点，则ω的取值范围为（）A．ω＞2 B．ω≥2 C．ω＞3 D．ω≥311．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f的值为（）A．5 B．3 C．8 D．不能确定12．f（x）=的值域为（）A．（﹣﹣1，﹣1）∪（﹣1，﹣1）B．[，﹣1）∪（﹣1，]C．（，）D．[，]二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为．14．函数的最小正周期为．15．为偶函数，则ϕ可取的最小正值为．16．设函数f（x）=cos x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 015）+f（2 016）=．三、解答题（共70分）17．（1）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），求2sinα+cosα的值．（2）已知角α的终边上一点，且，求cosα及tanα．18．已知tanα是关于x的方程2x2﹣x﹣1=0的一个实根，且α是第三象限角．（1）求的值；（2）求3sin2α﹣sinαcosα+2cos2α的值．19．已知f（α）=，（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值；（3）求满足f（α）≥的α的取值集合．20．设．其中向量，（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）当ω=﹣1时，求函数f（x）的单调递减区间．21．已知向量．令f（x）=，（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．22．已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域；（Ⅲ）求函数g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）的单调递增区间．2018-2018学年河北省邢台一中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知，，则sinα为（）A．B． C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．【解答】解：∵，=，且sin2α+cos2α=1，sinα＞0，cosα＜0，故sinα=，故选：A．2．式子的值为（）A．B．C．D．1【考点】三角函数的化简求值．【分析】观察三角函数式，恰好是两角和的余弦的形式，由此逆用两角和的余弦公式可得．【解答】解：=cos（+）=cos=．故选：A．3．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=|sinx|D．y=|cosx|【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】直接利用单调性和奇偶性的性质依次判断．【解答】解：对于A：在上的增函数，但周期为2π，也不是偶函数．故A不对．对于B：是偶函数，在上的减函数，周期为2π．故B不对．对于C：加了绝对值，函数图象x轴下部分翻折到上面来，周期变为π，对象关于y对称，上的增函数，故C对．对于D：加了绝对值，函数图象x轴下部分翻折到上面来，周期变为π，对象关于y对称，上的减函数，故D不对．故选C．4．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【考点】三角函数值的符号．【分析】根据三角函数的符号和象限之间的关系进行判断即可．【解答】解：∵θ是第三象限角，∴在第二象限或在第四象限，由|cos|=﹣cos，∴cos≤0，即在第二象限，故选：B．5．设a=sin14°+cos14°，b=2sin30.5°cos30.5°，c=，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b【考点】二倍角的正弦；三角函数线．【分析】先分别将a，b，c都化成关于不同角的正弦函数的形式，再利用三角函数的单调性即可比较它们的大小，【解答】解：∵a=sin14°+cos14°=sin（14°+45°）=sin59°，b=2sin30.5°cos30.5°=sin61°，c==sin60°，又函数y=sinx在（0°，90°）上是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°即：a＜c＜b．故选：D．6．函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．﹣5【考点】复合三角函数的单调性．【分析】化正弦为余弦，然后利用二次函数配方求最大值．【解答】解：y=2sin2x+2cosx﹣3=﹣2cos2x+2cosx﹣1=﹣2（cosx﹣）2﹣≤﹣．∴函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是．故选：C．7．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据当a=0时，y=1，可判断图象哪个符合，当a≠0时，f（x）周期为，振幅a，分类讨论a＞1时，T＜2π；0＜a≤1，T≥2π利用所给图象判断即可得出正确答案．【解答】解：∵函数f（x）=1+asinax（1）当a=0时，y=1，函数图象为：C故C正确（2）当a≠0时，f（x）=1+asinax 周期为T=，振幅为a若a＞1时，振幅为a＞1，T＜2π，当0＜a≤1，T≥2π．∵D选项的图象，振幅与周期的范围矛盾故D错误，故选：D8．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】把已知的条件代入=tan[（α+β）﹣（β﹣）]=，运算求得结果．【解答】解：∵已知，∴=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===，故选C．9．将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标缩短到原来的倍时w变为原来的2倍进行横向变换．【解答】解：将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣），再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（4x﹣）．又sin（4×﹣）=0，所以函数y=sin（4x﹣）关于点（，0）对称．故选A．10．若函数f（x）=sin2ωπx（ω＞0）的图象在区间[0，]上至少有两个最高点，两个最低点，则ω的取值范围为（）A．ω＞2 B．ω≥2 C．ω＞3 D．ω≥3【考点】二倍角的正弦；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．【分析】先求得函数f（x）=﹣cos2ωπx，根据题意可得区间[0，]上至少包含个周期，故有•≤，由此求得ω的范围．【解答】解：因为函数f（x）=sin2ωπx==﹣cos2ωπx （ω＞0）的图象在区间[0，]上至少有两个最高点和两个最低点，则区间[0，]上至少包含个周期，故有•≤，求得ω≥3，故选：D．11．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f的值为（）A．5 B．3 C．8 D．不能确定【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：由函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，可得f+bcos+4=a=﹣asinα﹣bcosβ+4=5，∴asinα+bcosβ=﹣1．故f+bcos+4=a=asinα+bcosβ+4=3，故选：B．12．f（x）=的值域为（）A．（﹣﹣1，﹣1）∪（﹣1，﹣1）B．[，﹣1）∪（﹣1，]C．（，）D．[，]【考点】函数的值域．【分析】我们会求形如y=Asin（ωx+φ）+b或y=Acos（ωx+φ）+b的正（余）弦型函数的值域，因此，本题需要把sinx+cosx转化为这类正弦型函数，从而建立y与t之间的函数关系．【解答】解：令t=sinx+cosx=sin（x+）∈[﹣，﹣1）∪（﹣1，]，则f（x）==∈[，﹣1）∪（﹣1，]．故选B．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为4．【考点】扇形面积公式．【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=2，l=4，再由扇形面积公式可得扇形的面积S．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则解得r=2，l=4由扇形面积公式可得扇形面积S=lr==4故答案为：414．函数的最小正周期为2π．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据函数y=Atan（ωx+φ）的周期为，可得结论．【解答】解：∵函数，∴ω=，可得最小正周期为T==2π，故答案为：2π．15．为偶函数，则ϕ可取的最小正值为．【考点】正弦函数的图象；三角函数的化简求值．【分析】首先将函数f（x）化成一角一函数的形式，再根据三角函数的奇偶性确定φ的最小正值．【解答】解：=2cos（x+ϕ+）若函数为偶函数，则ϕ+=kπ，k∈Z．则k=1时，ϕ的最小正值为．故答案为：．16．设函数f（x）=cos x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 015）+f（2 016）=0．【考点】数列的求和．【分析】函数f（x）=cos x，可得T=6．利用其周期性即可得出．【解答】解：∵函数f（x）=cos x，∴=6．则f（1）==，f（2）==﹣，f（3）=cosπ=﹣1，f（4）==，f（5）==，f（6）=cos2π=1，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 015）+f（2 016）=336×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f （5）+f（6）]=0．故答案为：0．三、解答题（共70分）17．（1）已知角α的终边经过点P（4，﹣3），求2sinα+cosα的值．（2）已知角α的终边上一点，且，求cosα及tanα．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】（1）由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα和cosα的值，可得2sinα+cosα的值．（2）由题意可得sinα==，由此求得m的值，可得cosα及tanα的值．【解答】解：（1）∵已知角α的终边经过点P（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，r=|OP|=5，∴sinα==﹣，cosα==，∴2sinα+cosα=﹣+=﹣．（2）已知角α的终边上一点，且=，∴m=±，∴当时，；当时，．18．已知tanα是关于x的方程2x2﹣x﹣1=0的一个实根，且α是第三象限角．（1）求的值；（2）求3sin2α﹣sinαcosα+2cos2α的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）解方程求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得的值．（2）根据tanα=1，利用同角三角函数的基本关系，求得3sin2α﹣sinαcosα+2cos2α的值．【解答】解：（1）∵tanα是关于x的方程2x2﹣x﹣1=0的一个实根，且α是第三象限角，∴tanα=1，或tanα=﹣（舍去），∴==．（2）3sin2α﹣sinαcosα+2cos2α====2．19．已知f（α）=，（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值；（3）求满足f（α）≥的α的取值集合．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】（1）直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解f（α）；（2）通过f（α）=，且＜α＜，利用平方关系式即可求cosα﹣sinα的值；（3）通过满足f（α）≥，利用正弦函数的值域推出不等式的解集，即可．【解答】解；（1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2），，∵，∴sinα＞cosα，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3），∴，∴．∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20．设．其中向量，（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）当ω=﹣1时，求函数f（x）的单调递减区间．【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．【分析】（1）根据向量数量积的坐标公式，可得f（x）==，由，求出相位角的取值范围，结合正弦型函数的图象和性质，可得函数f（x）的值域；（2）当ω=﹣1时，函数f（x）=，则函数f（x）的单调递减区间即求的单调递增区间，由正弦函数的单调性，构造不等式，解不等式可得函数f（x）的单调递减区间．【解答】解：∵，∴f（x）==2sinωxcosωx+2cos2ωx﹣1=sin2ωx+cos2ωx=…（1）当ω=1时，∵，∴，，∴，函数f（x）的值域是．…当ω=﹣1时，=求函数f（x）的单调递减区间即求的单调递增区间由得，k∈Z∴当ω=﹣1时，函数f（x）的单调递减区间是[]，k∈Z．…21．已知向量．令f（x）=，（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）利用数量积运算性质、倍角公式、和差公式、三角函数的周期性即可得出；（2）利用三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（1）f（x）==（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）+2sinx•cosx=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=，由最小正周期公式得：．（2），则，令，则，从而f （x ）在单调递减，在单调递增．即当时，函数f （x ）取得最小值．22．已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）求函数f （x ）在区间上的值域；（Ⅲ）求函数g （x ）=f （x ﹣）﹣f （x +）的单调递增区间．【考点】由y=Asin （ωx +φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据图象确定函数的周期，求解A ，ω和φ的值即可求函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）根据三角函数的单调性即可求函数f （x ）在区间上的值域；（Ⅲ）先化简g （x ），然后利用三角函数的单调性即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）由题设图象知，周期T=2（﹣）=π，则ω==2．因为点（，0）在函数图象上，所以Asin （2×+φ）=0， 即sin （+φ）=0，又∵0＜φ＜，∴＜+φ＜，即+φ=π，解得φ=．即f（x）=Asin（2x+），又点（0，1）在函数图象上，∴Asin=1，解得A=2，故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）．（Ⅱ）∵．∴f（x）的值域为．（Ⅲ）g（x）=f（x﹣）﹣f（x+）=2sin[2（x﹣）+]﹣2sin[2（x+）+]=2sin2x ﹣2sin（2x+）=2sin2x﹣2×（sin2x+cos2x）=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣），由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，∴g（x）的单调递增区间是[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．2018年10月29日。

一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 在ABC中，若AB＝－1，BC＝＋1，AC＝，则B等于( ) A．30° B．45° C．60° D．120° 在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝( ) A．58 B．88 C．143 D．176 已知－1，a1，a2,8成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，那么的值为( ) A．－5 B．5C．－ D. 4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝( ) A. B．－C．± D. 5.关于x的方程x2－xcosA·cosB－cos2＝0有一个根为1，则此三角形为( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2009＝( ) A．6 B．－ 6 C．3 D．－3ABC三边长分别是3,4,6，则它的大锐角的平分线分三角形的面积比是( ) A．11 B．12 C．14 D．43 8.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且满足Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差数列，则a3等于( ) A. B．－ C. D．－ 在ABC中，a＝2，c＝1，则角C的取值范围是( ) A．(0，) B．(，) C．(，) D．(0，]等差数列{an}中，a1＝－8，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是( ) A．第7项 B．第8项 C．第15项 D．第16项等比数列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5>a2，则an＝( ) A．(－2)n－1 B．－(－2)n－1 C．(－2)n D．－(－2)n等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝，用Mn表示它的前n项之积，即Mn＝a1·a2·a3…an，则数列{Mn}中的最大项是( ) A．M11 B．M10 C．M9 D．M8 等腰ABC顶角的余弦为，则底角的正弦值为________ 等差数列{an}前n项和Sn，若S10＝S20，则S30＝__________. 已知钝角三角形的三边长分别为2,3x，则x的取值范围 已知等比数列{an}为递增数列，若a1>0，且2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的公比q＝________ 18.（本小题满分12分） 在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，4sin2－cos2A＝. (1)求A的度数； (2)若a＝，b＋c＝3，求b与c的值．已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2(nN*)，又bn＝|an|(nN*)，求{bn}的前n项和Tn. 21. （本小题满分12分） 已知数列{an}是等差数列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12. (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝anxn(xR)，求数列{bn}的前n项和．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)， (1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn； (3)在(2)的条件下，对任意nN*，Tn>都成立，求整数m的最大值． 19.由Sn＝10n－n2可得， an＝11－2n，故bn＝|11－2n|. 显然n≤5时，bn＝an＝11－2n，Tn＝10n－n2. n≥6时，bn＝－an＝2n－11， Tn＝(a1＋a2＋…＋a5)－(a6＋a7＋…＋an) ＝2S5－Sn＝50－10n＋n2 故Tn＝ (1)在ABC中，由正弦定理可得＝，＝， 又＝，＝， 即sinBcosC＝3sinAcosB－sinCcosB， sin(B＋C)＝3sinAcosB， 又B＋C＝π－A，sin(B＋C)＝sinA， sinA＝3sinAcosB， sinA≠0，cosB＝，又0<B0，an－an－1＝2(n≥2)． {an}是以1为首项，2为公差的等差数列． an＝1＋(n－1)·2＝2n－1. (2)bn＝＝＝(－)． Tn＝ ＝(1－)＝。

邢台一中2018—2019学年下学期第一次月考高二年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每题5分，共60分）1.复数在复平面上对应的点位于 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】.所以在复平面上对应的点位于第三象限.2.在的展开式中，的系数为( )A. -120B. 120C. -15D. 15【答案】C【解析】【分析】写出展开式的通项公式，令，即，则可求系数。

【详解】的展开式的通项公式为，令，即时，系数为。

故选C【点睛】本题考查二项式展开的通项公式，属基础题。

3.函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）A. 5，-15B. 5，-4C. -4，-15D. 5，-16【答案】A【解析】【分析】求出，判断在[0,3]上的单调性，再进行求解。

【详解】，令，得或，所以当时，，即为单调递减函数，当时，，即为单调递增函数，所以，又，所以，故选A。

【点睛】本题考查利用导数求函数最值问题，考查计算能力，属基础题4.曲线与直线围成的封闭图形的面积是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据，解得，利用定积分可求围成的封闭图形的面积。

【详解】令，则，所以曲线与围成的封闭图形面积为，故选D【点睛】本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间及被积函数，属基础题。

5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】结合题意可知,代入数据,即可.【详解】A选项,13不满足某个数的平方,故错误;B选项,,故错误;C选项,故正确;D选项,,故错误.故选C.【点睛】本道题考查了归纳推理，关键抓住利用边长点数计算总点数,难度中等.6.已知随机变量X的分布列为:若则实数x的取值范围是()A. 4≤x≤9B. 4<x≤9C. 4≤x<9D. 4<x<9【答案】B【解析】【分析】由随机变量X的分布列，知X2的可能取值，分别求出相应的概率，由P(X2<x)=即可求出实数x的取值范围．【详解】由随机变量X的分布列知：X2的可能取值为0，1，4，9，且P（X2＝0）＝，P（X2＝1）＝，P（X2＝4）＝，P（X2＝9）＝，∵P(X2<x)＝，∴实数x的取值范围是4＜x≤9．故选：B．【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列性质的应用问题，是基础题．7.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【解析】【分析】分别假设第一名是甲、乙、丙、丁，然后分析四个人的话，能够求出结果．【详解】当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件；当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件；当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件．故选：A．【点睛】本题考查简单推理的应用，考查合情推理等基础知识，考查函数与方程思想，是基础题．8.函数的图象大致为 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】令，求出的单调区间及最值，即可排除错误选项。

2015-2016学年河北省邢台一中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知，，则sinα为（）A．B． C．D．2．式子的值为（）A．B．C．D．13．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=|sinx|D．y=|cosx|4．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．设a=sin14°+cos14°，b=2sin30.5°cos30.5°，c=，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b6．函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．﹣57．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．8．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．9．将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．若函数f（x）=sin2ωπx（ω＞0）的图象在区间上至少有两个最高点，两个最低点，则ω的取值范围为（）A．ω＞2 B．ω≥2 C．ω＞3 D．ω≥311．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f的值为（）A．5 B．3 C．8 D．不能确定12．f（x）=的值域为（）A．（﹣﹣1，﹣1）∪（﹣1，﹣1）B．hslx3y3h，﹣1）∪（﹣1，，（α+β）﹣（β﹣）（α+β）﹣（β﹣）0，0，0，0，，﹣1）∪（﹣1，，﹣，﹣1）∪（﹣1，，﹣1）∪（﹣1，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）2（x﹣）+2（x+）+kπ﹣，kπ+hslx3y3h，k∈Z．2016年10月29日。

河北省邢台市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列句中加点词语，古今同义的一项是( )A．却有一段自然的风流态度．．B．不知是怎生个惫懒人物，懵懂．．顽童C．则无聊生者不生，即使．．厌见者不见D．头上周围一转的短发，都结成小辫，红丝结束．．2．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是( )①二战爆发后，一直实行绥靖政策的张伯伦政府引起人们的强烈不满。

1940年春天，丘吉尔临危受命．．．．，在困难时期挑起了国家的大梁。

②我再也躲不过雪，无论我蜷缩在屋子里，还是远在冬天的不为人知的另一个地方，沸．沸扬扬．．．的雪，都会落在我正经历的一段岁月里。

③近年来，广袤蜀地的新村建设全面推进，大巴山区漂亮民居星罗棋布，大凉山上鳞次栉比的彝家新寨拔地而起，气宇轩昂．．．．。

④约翰逊的学术方法虽比较新颖，但其学术成果得到学术界公认的却不是很多，再加上其追随者大都等而下之．．．．，以致他的学术地位一直不高。

⑤来到公司的第一天，我好像什么都不懂，什么都不会做，忙得头昏眼花。

已经过了下班的时间，我却还在七手八脚．．．．地忙碌着。

⑥某些反腐题材的文学作品常常抱着消闲和赏玩的态度，采取自然主义创作方法，穷形．．尽相．．地描写畸形的生活方式，实际并不能起到反腐倡廉的作用。

A．①②④B．②③⑤C．③⑤⑥D．①④⑥3．下列各句中，没有语病的一句是( )A．厅后就是后面的正房大院，正面五间上房，皆雕梁画栋，两边穿山游廊厢房，挂着各色鸟雀、鹦鹉、画眉等。

B．截至12月底，我院已经推出了40多次以声光电技术打造的主题鲜明的展览，是建院90年来展览次数最多的一年。

C．试点任务是农垦改革的“牛鼻子”，能否在这些重点领域和关键环节取得突破，直接关系到农垦改革的全局。

D．统计数据显示，乡村文化消费人均值增长水平高于城镇，城乡比(城镇与乡村人均值的倍数差)较上年缩小将近一倍。

2018-2019学年河北省邢台一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5分）数列﹣1，3，﹣5，7，﹣9，…的一个通项公式为（）A．a n＝2n﹣1B．a n＝（﹣1）n（1﹣2n）C．a n＝（﹣1）n（2n﹣1）D．a n（﹣1）n+1（2n﹣1）2．（5分）在等差数列{a n}中，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）＝36，则a6＝（）A．8B．6C．4D．33．（5分）在等差数列{a n}中，已知a2＝2，前7项和S7＝56，则公差d＝（）A．2B．3C．﹣2D．﹣34．（5分）设等比数列{a n}中，前n项之和为S n，已知S3＝8，S6＝7，则a7+a8+a9＝（）A．B．C．D．5．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c•cos B＝2a+b，则∠C＝（）A．30°B．60°C．120°D．150°6．（5分）等比数列{a n}中，若a4＝8a1，且a1，a2+1，a3成等差数列，则其前5项和为（）A．30B．32C．62D．647．（5分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，已知∠C＝45°，c＝，a＝x，若满足条件的三角形有两个，则x的取值范围是（）A．B．＜x＜2C．1＜x＜2D．18．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A＝120°，a＝7，c ＝5，则＝A．B．C．D．9．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．若c﹣a cos B＝（2a﹣b）cos A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．（5分）锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，a＝1，则△ABC周长的最大值为（）A．B．C．3D．411．（5分）已知数列{a n}满足a1a2a3…a n＝（n∈N*），且对任意n∈N*都有++…+＜t，则t的取值范围为（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（，+∞）D．[，+∞）12．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为a，则的最大值是（）A．8B．4C．3D．6二、填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a＝4，，B＝60°，则A＝．14．（5分）等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为S n和T n，若，则＝．15．（5分）如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼CD的高度，D为楼顶，线段AB的长度为600m，在A处测得∠DAB＝30°，在B处测得∠DBA＝105°，且此时看楼顶D 的仰角∠DBC＝30°，已知楼底C和A、B在同一水平面上，则此楼高度CD＝m （精确到1m）16．（5分）在数列{a n}中，a1＝1，a1+2a2+3a3+…+na n＝a n+1（n∈N*）则数列{a n}的通项公式a n＝．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若4S ＝a2+b2﹣c2．（1）求角C；（2）若a＝1，c＝，求角B．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，C＝60°，c＝b．（1）求角A，B的大小；（2）若D为边AC上一点，且a＝4，△BCD的面积为，求BD的长．19．（12分）已知正项等比数列{a n}满足a4＝a2a3，前三项和S3＝13．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n＝log3a n+n，的前n项和为T n，证明：．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且是a cos B与b cos A的等差中项．（1）求角A；（2）若2a＝b+c，且△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．21．（12分）已知数列{a n}满足a n+1＝2a n+2n（n∈N*，λ∈R），且a1＝1．（I）证明数列是等差数列；（II）求数列{a n}的前n项和S n．22．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9＝90，S15＝240．（1）求{a n}的通项公式a n和前n项和S n（2）设{b n﹣（﹣1）n a n}是等比数列，且b2＝7，b5＝71，求数列{b n}的前n项和T n．2018-2019学年河北省邢台一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1．【解答】解：数列﹣1，3，﹣5，7，﹣9，…的一个通项公式为．故选：C．2．【解答】解：∵等差数列{a n}中，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）＝36，∴2（a1+a1+2d+a1+4d）+3（a1+7d+a1+10d）＝36+3（a1+7d+a1+9d）＝36，∴12a1+60d＝12（a1+5d）＝36，∴a6＝a1+5d＝3．故选：D．3．【解答】解：等差数列{a n}中，a2＝2，S7＝56，∴，解可得，a1＝﹣1，d＝3，故选：B．4．【解答】解：a4+a5+a6＝S6﹣S3＝7﹣8＝﹣1，a4+a5+a6＝a1q3+a2q3+a3q3＝（a1+a2+a3）q3，所以q3＝，则a7+a8+a9＝a4q3+a5q3+a6q3＝．故选：B．5．【解答】解：根据题意，若2c•cos B＝2a+b，则有：2c×＝2a+b，整理得：a2+b2﹣c2＝﹣ab，可得：cos C＝＝＝﹣，又在△ABC中，0°＜C＜180°，∴C＝120°．故选：C．6．【解答】解：根据题意，设等比数列{a n}的公比为q，∵a4＝8a1，∴a1q3＝8a1，a1≠0，解得q＝2．又a1，a2+1，a3成等差数列，∴2（a2+1）＝a1+a3，∴2（2a1+1）＝a1（1+22），解得a1＝2；则其前5项和S5＝＝62；故选：C．7．【解答】解：在△ABC中，由正弦定理得：，即，可得：sin A＝x，由题意得：当A∈（45°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，所以＜x＜1，解得：＜x＜2，则a的取值范围是（，2）．故选：B．8．【解答】解：∵A＝120°，a＝7，c＝5，∴由余弦定理可得：72＝b2+52﹣2×b×5×cos120°，整理可得：b2+5b﹣24＝0，∴解得：b＝3或﹣8（舍去）．∴由正弦定理及比例的性质可得：＝＝．故选：D．9．【解答】解：∵c﹣a cos B＝（2a﹣b）cos A，C＝π﹣（A+B），∴由正弦定理得：sin C﹣sin A cos B＝2sin A cos A﹣sin B cos A，∴sin A cos B+cos A sin B﹣sin A cos B＝2sin A cos A﹣sin B cos A，∴cos A（sin B﹣sin A）＝0，∵cos A＝0，或sin B＝sin A，∴A＝或B＝A或B＝π﹣A（舍去），故选：D．10．【解答】解：∵，∴由正弦定理得，∵0＜C＜π，∴sin C≠0．∴．∵三角形ABC是锐角三角形，∴．由余弦定理得a2＝b2+c2﹣2bc cos A，∴1＝（b+c）2﹣3bc，∴bc＝．∵b＞0，c＞0，∴，∴（b+c）2≥4bc．∴bc＝≤．∴b+c≤2，当且仅当b＝c＝1时等号成立．∴△ABC周长a+b+c的最大值为1+2＝3．故选：C．11．【解答】解：∵数列{a n}满足a1a2a3…a n＝（n∈N*），∴n＝1时，a1＝2；n≥2时，a1a2a3…a n﹣1＝，可得a n＝22n﹣1．∴＝，数列为等比数列，首项为，公比为．∴++…+＝＝．∵对任意n∈N*都有++…+＜t，则t的取值范围为．故选：D．12．【解答】解：＝，这个形式很容易联想到余弦定理：cos A＝①而条件中的“高”容易联想到面积，a•a＝bc sin A，即a2＝2bc sin A②，将②代入①得：b2+c2＝2bc（cos A+sin A），∴＝2（cos A+sin A）＝4sin（A+），当A＝时取得最大值4，故选：B．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．【解答】解：在△ABC中，已知：a＝4，b＝4，B＝60°，利用正弦定理：，解得：sin A＝，所以：A＝30°或1500，由于：b＝4＞a＝4，所以：A＝30°．故答案为：30°．14．【解答】解：依题意，因为数列{a n}与{b n}为等差数列，所以S17＝＝17a9，同理T17＝17b9，所以＝＝＝＝＝，故答案为：．15．【解答】解：△ABD中，AB＝600，∠DAB＝30°，∠DBA＝105°，∴∠ADB＝45°，由正弦定理得＝，解得BD＝＝300；在Rt△BCD中，∠DBC＝30°，∴CD＝BD＝150≈212，即楼高CD约212米．故答案为：212．16．【解答】解：a1＝1，a1+2a2+3a3+…+na n＝a n+1（n∈N*），可得n＝1时，a1＝a2＝1，n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n﹣1）a n﹣1＝a n，a1+2a2+3a3+…+na n＝a n+1，两式相减可得na n＝a n+1﹣a n，化简可得（n+1）a n+1＝3na n，可得na n＝2a2•3n﹣2，则a n＝•3n﹣2，n≥2，故答案为：．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】（本小题满分12分）解：（1）∵S＝ab sin C，a2+b2﹣c2＝2ab cos C，4S＝a2+b2﹣c2，∴2ab sin C＝2ab cos C，∴sin C＝cos C，可得tan C＝1，∵C∈（0，π），∴C＝…6分（2）∵a＝1，c＝，C＝，∴由，可得：sin A＝＝＝，∵a＜c，可得A＜C，∴A＝，∴B＝π﹣A﹣C＝＝…12分18．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵C＝60°，可得：sin C＝，由c＝b，可得：，又∵由正弦定理，可得：，解得：sin B＝，∵由已知可得b＜c，可得B为锐角，∴可得：B＝45°，A＝π﹣B﹣C＝75°．（2）∵△BCD的面积为，即：a•CD•sin C＝＝，解得：CD＝1，∴由余弦定理可得：BD＝＝＝．19．【解答】解：（I）∵正项等比数列{a n}满足a4＝a2a3，前三项和S3＝13．∴a1q3＝q3，a1（1+q+q2）＝13，a1＞0．联立解得a1＝1，q＝3．∴a n＝3n﹣1．（II）证明：∵b n＝log3a n+n＝2n﹣1，∴＝＝（﹣）∴T n＝（1﹣+﹣+……+﹣）＝（1﹣）＜．∴20．【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为是a cos B与b cos A的等差中项．所以2c cos A＝a cos B+b cos A．由正弦定理得2sin C cos A＝sin A cos B+sin B cos A，从而可得2sin C cos A＝sin C，又C为三角形的内角，所以sin C≠0，于是，又A为三角形内角，因此…（6分）（2）设△ABC的外接圆半径为R，则R＝1，，由余弦定理得，即3＝12﹣3bc，所以bc＝3．所以△ABC的面积为：…（12分）21．【解答】解：（I）证明：根据题意，数列{a n}满足a n+1＝2a n+2n，在等式两端同时除以2n+1，可得，即，故数列是等差数列（II）根据题意，a1＝1，则，则数列是首项为，公差为的等差数列，∴，∴∴数列{a n}的前n项和：S n＝1×20+2×2+3×22+…+n×2n﹣1，①则2S n＝1×21+2×23+3×24+…+n×2n，②①﹣②可得：﹣S n＝1+[21+22+23+…+2n﹣1]﹣n×2n＝﹣n×2n＝（1﹣n）×2n﹣1，则．22．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵S9＝90，S15＝240．∴d＝90，15a1+d＝240，联立解得a1＝d＝2．∴a n＝2+2（n﹣1）＝2n，S n＝＝n2+n．（2）设等比数列{b n﹣（﹣1）n a n}的公比为q，＝7﹣4＝3，＝71+10＝81，∴81＝3q3，解得q＝3．∴b n﹣（﹣1）n a n＝b n﹣（﹣1）n•2n＝3×3n﹣2＝3n﹣1．∴b n＝（﹣1）n•2n+3n﹣1．数列{3n﹣1}的前n项和＝＝（3n﹣1）．∴数列{b n}的前n项和T n＝T2k＝2[（2﹣1）+（4﹣3）+…+（n﹣（n﹣1））]+3n﹣1＝2k+3n ﹣1＝n+（3n﹣1）．数列{b n}的前n项和T n＝T2k﹣1＝﹣2+2[（2﹣3）+（4﹣5）+…+（n﹣1﹣n）]+（3n﹣1）＝﹣2﹣2（k﹣1）+（3n﹣1）＝．∴T n＝，k∈N*．。

邢台一中2018-2019学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）命题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求． 1．已知集合4{|0}2xA x Z x -=∈≥+， 1{|24}2xB x =≤≤，则A B ⋂= （ ）A. {|12}x x -≤≤B. {}1,0,1,2-C. {}2,1,0,1,2--D. {}0,1,22.函数()2564lg 3x x f x x x -+=-+-的定义域为 （ ）A ．()2,3B ．(]2,4C ．()(]4332，，⋃D ．()(]1,33,6- 3.函数()11x x e f x e -=+的值域为 ( )A. ()1,1-B. ()2,2-C. ()3,3-D. ()4,4-4.设函数()()()()⎩⎨⎧≥<-+=-1,31,2log 113x x x x f x ,则()()=+-12log 73f f （ ）A ．7B ．9C ．11D ．135．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log 4xf x x =+，则1()2f -=（ ）A. 1B. 1-C. 2D. 2-6. 函数ln ||()x f x x=的部分图象大致是 （ ）A. B. C. D.7.下列函数中，既是偶函数，又在()0,+∞上单调递减的是 （ ） A. 3=y xB.1=lny xC.=2xyD.=cos y x8．下列说法正确的是 （ ） A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题是“若21x =，则1x ≠”yxyxyxyxB ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C ．命题“2,10x R x x ∃∈++<”的否定是“2,10x R x x ∀∈++<”D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题。

2018-2019学年河北省邢台市第一中学高一下学期第三次月考数学试题一、单选题1．在ABC ∆中，若222b c a +-=，则A =（ ） A ．30︒ B ．60︒C ．120︒D ．150︒【答案】A【解析】利用余弦定理表示出cos A ，由A 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A 的度数． 【详解】在ABC △中，∵ 222b c a +-=，∴ 由余弦定理得：222cos 222b c A bc bc a +===-， 又∵()0,A π∈， ∴30A =︒ 故选：A ． 【点睛】本题考查了余弦定理以及特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．2．若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．42n a n =- B ．24n a n =+ C ．23nn a =⨯ D ．32nn a =⨯【答案】C【解析】061636=⨯=⨯，1183636=⨯=⨯，2549636=⨯=⨯，可以归纳出数列的通项公式． 【详解】依题意，061636=⨯=⨯，1183636=⨯=⨯，2549636=⨯=⨯，所以此数列的一个通项公式为-16323n nn a =⨯=⨯，故选：C ． 【点睛】本题考查了数列的通项公式，主要考查归纳法得到数列的通项公式，属于基础题． 3．等差数列{}n a 前n 项的和为n S ，若4612a a +=，则9S 的值是（ ） A ．36 B ．48C ．54D ．64【答案】C【解析】由等差数列{a n }的性质可得：a 4+a 6=12=a 1+a 9，再利用求和公式即可得出． 【详解】由等差数列{a n }的性质可得：a 4+a 6=12=a 1+a 9， 则S 9==9×=54． 故选：C ． 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据不等式性质确定选项. 【详解】 当时，不成立； 因为，所以；当时，不成立； 当时，不成立；所以选B. 【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45︒，上底为1，的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A ．2B ．C ．D ．【答案】C【解析】先计算出该梯形的斜二测直观图的面积，再根据直观图的面积与原图的面积之比为4，求得原图的面积． 【详解】依题意，四边形ABCD 是一个底角为45，上底为1的等腰梯形 过C ，D 分别做CF AB ⊥，DE AB ⊥则ADE ∆和BCF ∆的等腰直角三角形1AE DE BF ∴===，又1EF CD ==，∴梯形ABCD 的面积：()113122S '=⨯+⨯=在斜二测画直观图时，直观图的面积S '与原图的面积S 之比为：4即：4S S '=2S ∴⨯本题正确选项：C 【点睛】本题考查了斜二测直观图的面积与原图面积的关系，可以还原图形求原图的面积，也可以根据直观图与原图的面积比求原图的面积．属于基础题．6．如图，三棱锥P ABC -中，M 、N 分别是AP 、AB 的中点，E 、F 分别是PC 、BC 上的点，且2PE BF EC FC==，下列命题正确的是（ ）A ．MN EF =B ．ME 与NF 是异面直线C ．AC平面MNFED ．直线ME 、NF 、AC 相交于同一点【答案】D【解析】根据平行线分线段成比例的性质及平行直线的判定，可以排除,A B ；根据两平面相交有且仅有一条交线，可知ME 、NF 、AC 相交于同一点G ，排除C ． 【详解】依题意，M 、N 分别是AP 、AB 的中点，E 、F 分别是PC 、BC 上的点，且2PE BFEC FC== //MN PB ∴，12MN PB =，//EF PB ，13EF PB =，则//MN EF ，MN EF ≠ 故A 选项错误，B 选项错误；因为,M E ∈平面APC ，,N F ∈平面ABC ，平面APC ⋂平面ABC AC = 则MENF G =，且G AC ∈ ∴直线ME 、NF 、AC 相交于同一点G故D 选项正确，C 选项错误． 本题正确选项：D 【点睛】本题考查了空间直线的位置关系，考查学生对于此部分公理的掌握，属于基础题． 7．已知四面体的四个面都为直角三角形，且平面，，若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由已知中的垂直关系可将四面体放入正方体中，求解正方体的外接球表面积即为所求的四面体外接球的表面积；利用正方体外接球半径为其体对角线的一半，求得半径，代入面积公式求得结果. 【详解】且为直角三角形又平面，平面平面由此可将四面体放入边长为的正方体中，如下图所示：正方体的外接球即为该四面体的外接球 正方体外接球半径为体对角线的一半，即球的表面积：本题正确选项： 【点睛】本题考查多面体的外接球表面积的求解问题，关键是能够通过线面之间的位置关系，将所求四面体放入正方体中，通过求解正方体外接球来求得结果.8．一个圆锥的表面积为5π，它的侧面展开图是圆心角为90︒的扇形，该圆锥的母线长为（ ）A ．83B ．4C ．D ．【答案】B【解析】设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，利用扇形面积公式和圆锥表面积公式，求出圆锥的底面圆半径和母线长． 【详解】设圆锥的底面半径为r ，母线长为l它的侧面展开图是圆心角为90的扇形 22r l ππ=⋅∴ 4l r ∴=又圆锥的表面积为5π 2245r rl r r r πππππ∴+=+⋅=，解得：1r =∴母线长为：44l r ==本题正确选项：B 【点睛】本题考查了圆锥的结构特征与应用问题，关键是能够熟练应用扇形面积公式和圆锥表面积公式，是基础题．9．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知60A =︒，b =为使此三角形有两个，则a 满足的条件是（ ）A ．0a <<B ．0<<3aC ．3a <<D ．a ≥3a =【答案】C【解析】计算三角形AB 边上的高即可得出结论． 【详解】C 到AB 的距离d=bsinA=3， ∴当3＜a ＜2时，符合条件的三角形有两个，故选C ． 【点睛】本题考查了三角形解的个数的判断，属于基础题．10．在三棱锥P ABC -中，2AB BC ==，AC =PB ⊥面ABC ，M ，N ，Q 分别为AC ，PB ，AB的中点，MN =，则异面直线PQ 与MN 所成角的余弦值为（ ） ABC ．35D ．45【答案】B【解析】由题意可知AB BC ⊥，以B 为原点，BC ，BA ，BP 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量坐标法求角即可. 【详解】∵2,AB BC AC === ∴AB BC ⊥，以B 为原点，BC ，BA ，BP 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，∴()()()()()B 0,0,0C 2,0,0,0,2,0,110,Q 0,1,0A M ，，，， 设()P 002x ，，，则()N 00x ，，，∵MN =，=x 1= ∴()()0,12,11,1PQ MN =-=--，，∴cos 5PQ MN PQ MN PQMN===，∴异面直线PQ与MN所成角的余弦值为5故选：B【点睛】本题考查了异面直线所成角的余弦值求法问题，也考查了推理论证能力和运算求解能力，是中档题．11．已知等差数列，，其前项和为，，则=( ) A．B．C．D．【答案】A【解析】设等差数列的公差为，由即可求得，结合等差数列前项和公式即可得解。

2018-2019河北省邢台一中高一下学期第一次月考物理试题（附答案）第I卷（选择题)一、单选题1．以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．两个匀变速直线运动的合运动一定是直线运动C．匀速圆周运动的性质是匀变速曲线运动D．做匀速圆周运动物体的向心力是不变的2．以下说法中正确的是（）A．利用洗衣机能把衣服甩干，是因为衣服中的水受到离心力而做离心运动B．开普勒总结出了行星运行的规律，发现万有引力定律C．所有绕地球做匀速圆周运动的卫星的圆心一定和地心重合D．绕地球做圆周运动周期是24h的卫星一定是同步卫星3．一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m4．已知万有引力常量是G，在下列各组物理数据中，能够估算月球质量的是（）A．月球绕地球运行的周期及月、地中心距离B．绕月球表面运行的飞船的周期及月、地中心距离C．绕月球表面运行的飞船的周期及线速度D．月球表面的重力加速度5．A图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OA为细绳）。

B图是：质量为m的小球，在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动（OB为轻质杆）。

C图是：质量为m的小球，在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动。

D图是：质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动。

则下列说法正确的是（）A．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是B．四个图中，小球通过最高点的最小速度都是0C．在D图中，小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D．在D图中，小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，下列说法正确的是（）A．物体A处于超重状态 B．绳的拉力等于A的重力C．物体A的速率大于小车的速率 D．物体A和小车具有相同加速度7．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD．b、c受到的万有引力大小不一定相等，但b、c的周期相等且大于a的周期8．如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=1.0m的细绳悬于以v=10m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比F B:F A为（）A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：119．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为kv0，则（）A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍B．空中的运动时间变为原来的k倍C．PQ间距一定为原来间距的k倍D．夹角α将变原来的k倍10．a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，如图所示。