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(人教版六年级下册)数学数与代数、比和比例课件

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人教版六年级下册数学课件-第六单元1.数与代数第4课时比和比例(共16张PPT)

人教版六年级下册数学课件-第六单元1.数与代数第4课时比和比例(共16张PPT)
本质都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数， 结果不变。
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
巩固新知 3.解比例：
3 : x 1 : 2。 x 18
53
比的基本性质
化简比（结果是一个比）
按比分配
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
巩固新知 从知识点之间的联系进行整理：
比例
比例的意义 比例的基本性质
正比例与反比例 用比例解决问题
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
巩固新知
小组合作要求：请你们以小组为单位，说一说这部分知识之
间的联系与区别。 从知识点之间的联系进行整理：
比的意义
比值的意义
求比值（结果是一个数）
比
比与分数除法的关系
a : b a b a (b 0) b
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
强化练习
体积是30 m3的钢材重150kg，重1200kg的这种钢材，体积是 多少立方分米 ？
解：设体积是x m3。 30∶ 150＝ x∶1200
六年级下册数学课件-第六单元1.数与 代数第 4课时 比和比例 人教版(共16张PPT)
强化练习

小学人教版六年级下册数学(数与代数、比和比例课件)

小学人教版六年级下册数学(数与代数、比和比例课件)
认识正比例和反比例关系，能正确判断成
正比例关系或反比例关系的量。 能运用比例的知识解决一些简单 的实际问题。
情境导入
课件PPT
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。
探索新知
课件PPT
目录
01
单击添加标题
02
单击添加标题
03
单击添加标题
04
单击添加标题
01 点击添加文字
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质.
探索新知
课件PPT
化简比：
（1）最简整数比： 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
（2）化简比： 把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。
探索新知
课件PPT
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
( 外项) (内项)
内项 外项
2.4 1.6
60 40
(内项) (外项)
探索新知
课件PPT
意义
各部分 名称
基本 性质
比
比例
两个数相除又叫做两个 表示两个比相等的式
数的比
子叫做比例
15 : 10
3∶2 = 6∶4
前比后 项号项
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项
前 比后
比
项 号项
值
探索新知
课件PPT
15 : 3 = 5
前项

小学人教版六年级下册数学数与代数、比和比例课件PPT

小学人教版六年级下册数学数与代数、比和比例课件PPT

探索新知
课件PPT
什么叫正比例，什么叫反比例？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
探索新知
课件PPT
典题精讲
前 比后
比
项 号项
值
探索新知
课件PPT
15 : 3 = 5
前项
后项
比值
比值=前项÷后项
5 = 15 ÷ 3
后项=前项÷比值
3 = 15 ÷ 5
前项=后项×比值
15 = 3 × 5
探索新知
课件PPT
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
( 外项) (内项)
内项 外项
2.4 1.6
60 40
(内项) (外项)
探索新知
课件PPT
意义
各部分 名称
基本 性质
比
比例
两个数相除又叫做两个 表示两个比相等的式
数的比
子叫做比例
15 : 10
3∶2 = 6∶4
前比后 项号项
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比
探索新知
课件PPT
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。

比和比例(课件)-六年级数学下册人教版

比和比例(课件)-六年级数学下册人教版

答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。

人教版数学六年级下册整理和复习数与代数《比和比例》优质课件

人教版数学六年级下册整理和复习数与代数《比和比例》优质课件
总份数：1+2+3=6 每份：180÷6=30（度）
三个角的度数： 30×1=30（度） 30×2=60（度） 30×3=90（度） 答：这个三角形的三个内角分别是30度、60度、90度。 它是直角三角形。
返回
整理和复习 比和比例
学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需 要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？
2.一种量 一定。
y:x=k
(一定)
反 比 例
随着另一 相对应的 种量的变 两个量的 化而变化。 积一定。
xy=k
(一定)
返回
整理和复习 比和比例
7.用比例解决问题
解题思路
1 找出题中两种相关 联的量，判断它们 是否成比例，成什 么比例。
2
根据正反比例的 意义列出比例。
3
解比例，检验并 写出答语。
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
返回
整理和复习 平面图形的认识与测量（1）
1. 平面图形的分类
封闭图形
平面 图形
长方形 正方形 平行四边形
梯形 三角形
圆
四边形
直线 射线 线段 角
不封闭图形
平行线 相交线
返回
整理和复习 平面图形的认识与测量（1）
三角形的分类
1. 平面图形的分类
比 和 比 例
比的意义和性质
比、分数和除法的关系
比
求比例尺
比的应用
求图上距离
比的应用
按比分配 求实际距离
比例的意义
比例 比例的基本性质
正比例应用题 比例的应用
反比例应用题
返回
整理和复习 比和比例

人教版小学数学六年级下册课件 第六单元 数与代数4比和比例

人教版小学数学六年级下册课件 第六单元 数与代数4比和比例
比和比例
第1课时
教学内容
教材第84-85页内容及相关练习。
教学
目标
知识与技能：进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
过程与方法：能够正确、迅速地求出比值和化简比。
情感、态度与价值观：应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点
重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
教学难点
难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学方法
引导学习，小组合作。
教学准备
PPT课件、学生预先知识整理。
教学过程设计
教学过程
一、比和比例的意义与性质。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
二、比和分数、除法的关系。
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
【举例】1、做一做：5：6= （）÷（）
2、化简比。 = =0.12:2=
板书设计
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
⑶被减数一定，减数和差。（）
⑷每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）
⑸车轮的直径一定，行使的路程和转动的圈数。（）
⑹长方形的周长一定，长和宽。( )
⑺用同样规格的方砖铺地，每块砖的大小和需要的数量。( )
(8)圆的周长、直径( )
3、化简比。
2cm ： 5m 1 ： 0.75
4、解比例。
= : = : x
⑦4.5与它的倒数比是（ ）：（ ）。
⑧（ ）÷24 = =24 : ( )= ( )%
⑼已知小圆半径是2cm ,大圆和小圆周长的比是（ ）：（ ），大圆和小圆的面积的比是（ ）：（ ）

2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件

义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。

6.1数与代数 第6课时 比和比例(课件)人教版六年级数学下册

如果这两种路量程中一相定对，应时间的和两速个度数成的反乘比例积。一定， 这种量就叫做 反总比价例一关定系，单。价和数量成反比例。
讲授新课
1. 判断下列各题中的两种量是不是成比例。如果成比 例，成什么比例？
☟☟☟☟
修一条路，每天修路的米数和所需要的天数。（反比例）
三角形的高一定，对应的底边长和面积。 圆的半径一定，圆的周长和圆周率。 圆的半径和面积。
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8 = 0.625
比 前项 比号 后项 比值
5:8
讲授新课 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。
3. 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之
间有什么联系？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。
240÷2÷(2 + 3)= 24(m) (24×3)×(24×2)= 3456(m2)= 0.3456 公顷
答：这块麦地的面积是 3456 平方米， 合 0.3456 公顷。
3. 甲、乙讲、授丙新三课个村合修一条路，三个村所修长度的比 为 8:7:5，现在三个村要按所修长度之比派谴劳动力。丙村由于 特殊原因，没有派遣劳动力，但需付给甲、乙两村 15000 元， 甲村派出 50 人，乙村派出 30 人。甲、乙两村各应分得多少钱？ 每份的人数：(50 + 30)÷(8 + 7 + 5)= 4(人) 甲村多派的人数：50 − 8×4 = 18(人) 乙村多派的人数：30 − 7×4 = 2(人)
各部分名称 前项 比号 后项 比值
内项 外项
比的前项和后项同时或除以 在比例里，两个外项的
基本性质 相同的数(0 除外)，比值不变 积等于两个内项的积

六年级下数学总复习-第10讲 比和比例(二) 人教版PPT课件(18张)


例5(2019·辽宁抚顺)工程队修一条公路,如果每 天修120米,8天可以修完。如果每天多修30米,几 天可以修完?(用比例知识解答)
解:设x天可以修完。 (120+30)x=120×8 x=6.4
【方法点拨】根据题意可知公路总长一定,每天修 路速度与修路天数成反比例,然后设未知数,列比例 式解答。
例的是( C )。 8÷ =48000000(cm)
3,解比例算出n的值。
设未知量为x,并代入等量关系式,得出正比例式或反比例式。
A.正方形的面积和它的边长 (3)列式计算(算术法或列比例法)。
(4)检验,并写出答语。
修这段路所用的时间/天
(2019·江苏南通)x=5b-3b(x、b均不为0),b和x成( )比例;5∶x=3y(x,y均不为0),x与y成( )比例。
修这段路所用的时间/天 1
2
3
6…
从表格中看出,( 这段路的总长 )没有变。每天修路
的长度与修这段路所用的时间成( 反 )比例。
【方法点拨】每天修路的长度和修这段路所用的时间
是两种相关联的量,每天修路的长度减少,修这段路所
用的时间增加,但二者的乘积即这段路的总长不变,因
此这两个量成反比例。
例3(2019·江苏南京)一个环保节能型造纸厂 生产情况如下表:
【方法点拨】根据 ∶m= ∶ ,利用比例的基本性质求出m的值;然后把m的值代入m∶n=1.
D.圆柱的底面积和体积
比例的应用
1.用比例尺解决问题 (1)找出已知条件和所求问题。 (2)列出等量关系:图上距离=实际距离×比例尺或
实际距离= 图上距离÷比例尺 。 (3)列式计算(算术法或列比例法)。 (4)检验,并写出答语。
1.(2019·江苏南通)x=5b-3b(x、b均不为0),b 和x成( 正 )比例;5∶x=3y(x,y均不为0),x与y 成( 反 )比例。

六年级下册数学_6整理与复习1数与代数比和比例人教版(29张)精品课件


＝( 4:5 )，甲∶(甲＋乙)＝( (1)分析这两种相关联的量，看它们是相( )的关系还是相( )的关系；
由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
(4)甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的( )，甲∶乙＝(
)，甲∶(甲＋乙)＝(
4:9 )。
)。
比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
x ＝k变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的( 乘积 )一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示为x×y＝k(一定)变化规律
变化规律
图像
正 比 例
两种量同时扩大、同时 缩小
表示正比例关系的图象是 一条由点(0，0)引出的
(2)一个长方体的棱长总和是32 cm，长、宽、高的比是4∶3∶1，这个长方体的体积是(
)cm3。
(3)3∶( )＝( )÷16＝ ＝( )%＝( )折。
(2)图上距离＝( 2．用正比例、反比例解答应用题。
表示反比例关系的图象是
实际距离×比例尺
)；
实际距离＝(
图上距离 比例尺)。
1.填空。
(1)从甲地到乙地，A用15分钟，B用12分钟，A、B的 速度比是( 4:5 )。
3．比例尺
(1)一幅地图的( 图上距离 )与( 实际距离 )的比，叫 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。
(5)如果 ＝ ，那么a和b成( )比例关系。
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。
做这幅地图的比例尺，即图上距离∶实际距离＝ 都是两种(
在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。利用比例的基本性质可以解比例联系
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比的应用
求实际距离
按比分配
比例的意义 反比例意义 正比例意义
比例 比例的基本性质 解比例 正比例意义
比例应用 反比例意义
课件PPT
课堂小结
比例的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例
Байду номын сангаас比例
比例的意义 比例的基本性质
比的意义
两个数相除又 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变
前 比后
比
项 号项
值
探索新知
课件PPT
15 : 3 = 5
前项
后项
比值
比值=前项÷后项
5 = 15 ÷ 3
后项=前项÷比值
3 = 15 ÷ 5
前项=后项×比值
15 = 3 × 5
探索新知
课件PPT
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫做比例的内项。
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
课堂小结
课件PPT
比和比例
比的意义 求比值
比的性质 化简比 比、分数和除法的关系
a : b＝
a ＝ a÷ b b
比
求比例尺
比例的应用 求图上距离
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。 比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单 位。
如：15 : 10 = 15 ÷ 10 = 1.5 (1 1 或 3 ) 22
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且互质.
探索新知
课件PPT
化简比：
（1）最简整数比： 比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
（2）化简比： 把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。
探索新知
课件PPT
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
课件PPT
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
单价一定，数量和总价。
总价 ＝ 单价 （一定）
数量
成正比例
路程一定，速度和时间。
速度×时间＝ 路程
(一定)
成反比例
典题精讲
课件PPT
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
正方形的面积和边长。
面积 边长
＝ 边长
不成比例
课堂小结
课件PPT
比 比和比例 比例
目录
01
单击添加标题
02
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03
单击添加标题
04
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01 点击添加文字
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比
探索新知
课件PPT
比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。
用字母表示为：
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
探索新知
课件PPT
什么叫正比例，什么叫反比例？
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
探索新知
课件PPT
典题精讲
认识正比例和反比例关系，能正确判断成
正比例关系或反比例关系的量。 能运用比例的知识解决一些简单 的实际问题。
情境导入
课件PPT
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。
探索新知
课件PPT
15
15 : 10也可以写成 ，仍读作“15比10”。
10
写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形 式，不能出现带分数形式。
探索新知
课件PPT
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不 变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除 法变为整数除法计算。
如：
2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
( 外项) (内项)
内项 外项
2.4 1.6
60 40
(内项) (外项)
探索新知
课件PPT
意义
各部分 名称
基本 性质
比
比例
两个数相除又叫做两个 表示两个比相等的式
数的比
子叫做比例
15 : 10
3∶2 = 6∶4
前比后 项号项
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个外项
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第4课时 数与代数（4）比和比例
学习目标
课件PPT
认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化
简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和 除法的关系求已知比值的比里的未知数。
认识比例的意义和基本性质,能判断两个比
能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
解决比例问题
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前言
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或除以相同的数（0除 的积等于两个内项的
外），比值不变
积
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比、除法、分数的区别与联系
联系
分数 分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
除法 被除数 除号 除数 (不能为0)
商
比 前项
比号
后项
(不能为0)
比值
例子
1 8
1÷8
1:8
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根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分 数的形式。如：
比例的基本性质
比例的两个外项的积 等于两个内项的积
正比例与反比例 比例尺
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 这两种量中相对应的两个数 的比值一定
比例的应用
图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，这两种量
中相对应的两个数的乘积一定