黄金比教学设计

黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。

2.会找一条线段的黄金分割点。

【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。

【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。

教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。

教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。

教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。

真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。

相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。

接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。

（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。

（课件展示）。

生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。

下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。

请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。

师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。

那我们继续探究，是不是这样的道理。

现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。

现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。

（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。

黄金比教学设计一、教学目标1、知识与技能目标让学生了解黄金比的定义和数值。

引导学生认识黄金比在生活和艺术中的广泛应用。

2、过程与方法目标通过实际测量和计算，培养学生的动手能力和数学运算能力。

鼓励学生观察、分析和总结，提升学生的思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受黄金比的神奇和美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。

培养学生的审美意识，提高学生对美的欣赏和创造能力。

二、教学重难点1、教学重点理解黄金比的概念和数值。

掌握黄金比在实际生活中的常见应用。

2、教学难点引导学生发现和理解黄金比在艺术和设计中的应用原理。

培养学生运用黄金比进行简单设计和创作的能力。

三、教学方法1、讲授法讲解黄金比的定义、数值和相关历史背景，让学生对黄金比有初步的认识。

2、实践法组织学生进行实际测量和计算，亲身体验黄金比的存在和应用。

3、讨论法引导学生观察生活中的实例，展开讨论，共同探究黄金比在其中的作用。

4、欣赏法展示大量的艺术和设计作品，让学生欣赏和感受黄金比带来的美感。

四、教学过程1、导入新课展示一些精美的建筑、艺术作品和生活用品的图片，如古希腊的帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》、名片等，引导学生观察并思考这些作品中存在的共同美感。

提问学生：“你们觉得这些作品为什么看起来如此美观和和谐？”从而引出本节课的主题——黄金比。

2、知识讲解介绍黄金比的定义：把一条线段分割为两部分，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。

其比值约为 0618。

讲解黄金比的数值计算方法，通过一个简单的线段分割示例，让学生理解如何得出黄金比的数值。

3、实践操作让学生拿出尺子，测量自己课本的长和宽，并计算长与宽的比值，看看是否接近黄金比。

分组活动，让学生测量自己身体各部分的长度，如身高、上半身长度、下半身长度等，计算相应的比值，看看是否存在黄金比的关系。

4、生活中的黄金比展示一些生活中常见的具有黄金比的物品，如窗户、相框、信纸等，让学生观察并分析它们为什么采用黄金比的尺寸。

黄金比的认识南岸区珊瑚实验小学袁登维教学内容：义务教育人教版数学第十一册P48—49页拓展内容。

教学目标：了解“黄金比”的来历及美妙之处，会用数学的眼光观察生活，培养发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

教学过程：一、介绍黄金比----达哥拉斯的小故事师：同学们，你们知道黄金比的来历吗？据说在古希腊，有一天，毕达哥拉斯路过一个铁匠作坊，听到十分悦耳的叮叮当当的声音，于是他便测量了铁锤与铁砧的尺寸，并发现它们之间有一定的比例。

回到家里，他把一条直线段分为两节，经过反复比较，发现较短部分与整体部分的比值近似值为0.618。

后来，这个比被公认为是最能引起美感的比，因此被称为黄金比。

二、质疑黄金比---芭蕾舞演员踮脚跳舞师：同学们，谈到黄金比，首先让我们一起来分享一个小故事吧！（播放课件配音）师：同学们，对于这个问题，你们有没有思考过呢？下面，我们不妨来看看芭蕾舞演员的两种跳舞方式吧！课件出示：不踮脚和踮着脚跳舞，你认为哪一种更美呢？师：为什么踮着脚跳舞看起来会更美呢，其中的奥密就在腿长与身高的比值里。

瞧：（课件）踮脚后的比值0.6非常接近黄金比的比值0.618，所以，芭蕾舞演员踮着脚跳舞是在创造黄金比的美呢！现在，你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吗？-----妈妈也是在创造黄金比的美呢！三、欣赏黄金比----黄金比在生活中的运用师：在生活中，人们运用黄金比来创造美的例子可多了：（课件画面）文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。

这些金字塔底面的边长与高之比值都接近于0.618。

小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的琴把与琴身长度的比值也接近0.618，符合黄金比。

著名油画蒙娜丽莎的主体部分约占画面的0.618，其构图完美体现了黄金比在油画艺术上的应用，令人赏心悦目。

师：生活中运用黄金比来创造美的例子还多着呢，课外大家可以继续去探索、去发现！【教学反思】本课是在学生学习了《比的认识》之后，为了开阔视野，安排的一个拓展内容。