初中数学九年级《阅读与思考：黄金分割》公开课教学设计

一、教学目标：1.了解黄金分割的概念和特点。

2.掌握黄金分割的计算方法。

3.能够运用黄金分割原理解决实际问题。

二、教学重点和难点：1.了解黄金分割的概念和特点。

2.计算黄金分割的过程和方法。

3.运用黄金分割原理解决实际问题。

三、教学过程：1.导入（10分钟）引入数学黄金分割的概念和特点。

通过问答和展示一些有关黄金分割的事物，引起学生的兴趣。

2.讲解（20分钟）向学生详细讲解黄金分割的概念和特点。

解释黄金分割的含义，以及黄金分割数和黄金分割线的相关概念。

通过实例演示黄金分割的运算过程，让学生了解如何计算黄金分割。

3.拓展（20分钟）通过展示一些黄金分割应用在艺术、建筑、设计等领域的实例，拓宽学生对黄金分割的认识。

引导学生思考黄金分割在实际问题中的运用，进行讨论和交流。

4.练习（30分钟）设计一些练习题目，供学生巩固掌握黄金分割的计算方法。

提供不同难度的题目，根据学生的能力开展个别辅导。

5.总结（10分钟）对本节课的重点知识进行总结，强调学生需要掌握的要点。

回答学生提出的问题，澄清他们的疑惑。

四、教学资源：1.黄金分割展示图片和实例。

2.黄金分割的计算示意图。

3.黄金分割的练习题目。

五、教学评价：1.学生的课堂参与度和回答问题的准确性。

2.学生在练习中的表现和答案的正确性。

3.学生对黄金分割应用的理解和运用能力。

六、拓展延伸：1.探讨黄金分割和数列的关系。

3.进一步了解黄金分割相关的数学定理和推论。

七、板书设计：一、黄金分割的概念和特点1.黄金分割的含义2.黄金分割数和黄金分割线二、黄金分割的计算方法1.计算黄金分割的过程2.黄金分割的公式3.黄金分割的性质和应用八、教学反思：通过本节课的教学，学生们对黄金分割的概念和特点有了初步的了解。

他们通过实例演示掌握了黄金分割的计算方法，并进一步认识到黄金分割在实际生活中的广泛应用。

教学过程中，学生的参与度较高，课堂气氛积极活跃。

练习环节的设计充分考虑了不同学生的能力差异，达到了个别辅导的效果。

《黄金分割》教学设计一、教学目标：（一）知识技能目标：（1）知道黄金分割的定义（2）会找一条线段的黄金分割点（二）能力训练要求（1）通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解能力与动手能力（2）学会利用黄金分割比求线段的长度（三）情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想二、教学重难点：教学重点：黄金分割的定义和简单应用。

教学难点：黄金点的画法和验证。

三、教学方法和手段利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。

四、学法指导学生通过观察、动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。

五、教学准备教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料直尺圆规六、教学流程设计（一）、创设问题情境，激发学生兴趣向学生展示与“黄金分割”有关的视频《唐老鸭与黄金分割》和图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲望。

问：为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?生自由回答，交流感受。

（二）、实例引入，导出定义。

1、黄金分割的定义：从以上的感知中抽象出一条线段，给出黄金分割的定义。

[设计意图] 这是本节课的重点。

学生学习“线段的比”仅有两节课，掌握程度比较浅，而黄金分割的定义又使用了这一知识点，所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。

2、算一算[设计意图] 将黄金比转化为一元二次方程应用题，让学生用已学过的知识去求解黄金比。

从而得到：（三）、随堂练习[设计意图] 通过两道题，来加深对黄金比的了解及简单应用（用黄金比求线段的长度）（四）、寻找一条线段的黄金分割点（尺规作图）[设计意图] 介绍一种黄金分割点的作图方法，巩固黄金分割的有关知识，学会对一任意线段进行黄金分割。

（教师操作），再引导学生通过各种媒介自主学习黄金分割点的另一些画法。

４.２黄金分割（教案）教学目标：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．教法：用归纳的方法建立概念，用演工工绎的方法印证并拓展概念．学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．教学流程：活动一：建立黄金分割的概念（1）以下3张照片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片．（学生填表，教师投影所填表格）突出教学重点的第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？让我们一起用数学的方法来研究吧．1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．在表2中有这样的关系吗？学生分组活动，测量、计算、填表．板演展示一组．分组讨论，一人板演．第二步：分化出各种刺激模式的属性．用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点．BA C图3BA图C1BAC图2构图不太美的图片ABACACBC表2踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表1活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．解：根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么ABAC=215一，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=215一AB= ．填空,培养解题的规范性．把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）学生自主练习，过程要规范．在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找身边的黄金分割1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？操作、交流用概念的属性进行判别2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？请同学们测量并计算它的宽与长的比．你的身边有这样的矩形吗？找一找．学生讨论，选出得票较多的矩形分组测量，计算矩形宽与长的比．寻找实例．概念的拓展．这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．CA B。

阅读与思考黄金分割数-人教版九年级数学上册教案一、前置知识1.了解斐波那契数列及其性质。

2.能够计算正方形对角线的长度。

3.知道等边三角形高线长度的计算方法。

二、教学内容1.引言在自然界和人类文化中，存在着许多美妙的比例和规律。

其中，黄金分割比例被认为是最美丽的比例之一，也是最具有吸引力的比例之一。

2.概念解释黄金分割是一种美丽的比例，也叫黄金比例、黄金分段、黄金分割点等。

它的定义是一分为二的比例，其中较大的部分与整体的比例等于较小的部分与较大的部分的比例。

黄金分割比例是一种无理数，约等于1.618。

这个数常用符号表示为φ（phi），它的倒数是（1-φ）/2。

3.黄金分割的发现黄金分割比例在人类的历史文化中可以追溯到古希腊时期，建筑师和艺术家们将其作为最美妙的比例之一，并成为许多文化的基础。

例如，著名的巴黎圣母院、意大利比萨大教堂、古希腊的帕特农神庙、古埃及金字塔等建筑都采用了黄金分割比例。

4.黄金分割的性质（1）黄金分割比例的定义：一分为二的比例，即较大部分与整体的比例等于较小部分与较大部分的比例。

（2）黄金分割比例的近似值为1.6180339887。

（3）黄金分割比例的平方等于它本身加1。

（4）黄金分割比例满足一个简单的二次方程x2=x+1。

（5）黄金分割比例和斐波那契数列的联系。

黄金分割比例与斐波那契数列之间存在着密切的联系。

斐波那契数列的第n项与第n-1项之比趋近于黄金分割比例。

5.应用实例（1）欧拉公式欧拉公式描述了一个正多面体的面数、顶点数和边数的关系。

它用到了黄金分割比例。

（2）黄金矩形黄金矩形指的是宽和高比例等于黄金分割比例的矩形。

黄金矩形具有一些有趣的性质：1.当一个黄金矩形从中间切割开来时，剩余的部分仍然是黄金矩形。

2.黄金矩形的对角线是黄金分割比例的平方倍。

（3）离心圆一个椭圆的长轴和短轴的长度与黄金分割比例相同，则这个椭圆叫做黄金椭圆。

因此，黄金椭圆的圆心离椭圆的中心距离等于宽度的一半。

北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《黄金分割》是学生在学习几何基础知识后的进一步拓展。

本节课主要介绍黄金分割的定义、性质和应用。

教材通过丰富的图片和实例，使学生感受黄金分割的美学价值，提高学生对数学的兴趣。

教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握黄金分割的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但学生对黄金分割的概念和应用可能较为陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

同时，学生可能对数学的美学价值缺乏认识，需要通过本节课的教学来培养。

三. 教学目标1.理解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质。

2.能够运用黄金分割解释生活中的美学现象。

3.培养学生的审美情趣，提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.黄金分割的概念和性质。

2.黄金分割在生活中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究黄金分割的知识。

2.运用实例和图片，让学生感受黄金分割的美学价值。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体技术，提高教学的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示黄金分割的美学价值。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

3.分组讨论的材料和工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些著名的黄金分割作品，如建筑、绘画等，引导学生对黄金分割产生兴趣，并提出问题：“这些作品有什么特殊的比例关系吗？”2.呈现（10分钟）介绍黄金分割的定义和性质，通过示例让学生理解黄金分割的概念。

如，展示一个矩形和它的黄金分割线，让学生观察和描述黄金分割线的特点。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，寻找身边的黄金分割现象，并用自己的语言描述。

教师巡回指导，给予适当的反馈和引导。

4.巩固（10分钟）教师邀请几名学生上台演示他们找到的黄金分割现象，并解释黄金分割的应用。

其他学生听后进行评价和讨论，加深对黄金分割的理解。

第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件（四）一、学情分析学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法.二、教材分析教学目标：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.3、理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点的图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系.教学重点：了解黄金分割的意义并能运用.教学难点：找出黄金分割点和作黄金矩形.三、教学过程本节课设计了六个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：导入新知；第三个环节：操作感知；第四个环节：练习拓展；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业.第一环节情境引入活动内容：展示课件，欣赏图片.第一组：建筑中的黄金分割文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．第二组：摄影中的黄金分割第三组：人体与黄金分割舞蹈演员的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．活动目的：通过建筑、摄影、艺术上的实例初步感受黄金分割，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值.第二环节 导入新知活动内容：在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比.其中.即618.0≈AB AC . 教师讲解，学生观察、思考、交流.注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。

因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为215-的理由，只需让学生了解这一事实即可. 第三环节 操作感知活动内容：1.提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？多数学生尝试画出1cm 、2cm 的线段，通过计算找到黄金分割点大概的位置.可以用这种方法大概的找到当线段长为a 时黄金分割点的位置，但不能精确地找到.2.展示课件，学生跟做.如果已知线段AB ，按照如下方法画图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 21=； （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB ；BC（3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点.3.提出问题：为什么点C 为线段AB 的黄金分割点？方法提示：设AB=2，分别求出AC 和BCAC 2和BC •AB. 活动目的：.注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。

《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。

（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。

（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。

（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。

（2）黄金分割在实际生活中的应用。

2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。

（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。

（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。

在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。

（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。

根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。

②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。

沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1一. 教材分析《黄金分割》是沪科版数学九年级上册的一章内容。

本章主要介绍了黄金分割的定义、性质和应用。

通过学习黄金分割，学生能够理解黄金分割的概念，掌握黄金分割的计算方法，并能够运用黄金分割解决实际问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于黄金分割这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出黄金分割的概念，并通过例题和练习题帮助学生理解和掌握黄金分割的性质和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解黄金分割的定义，掌握黄金分割的计算方法，并能够运用黄金分割解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和计算，探索黄金分割的性质和应用。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：黄金分割的定义和计算方法。

2.难点：黄金分割的应用和实际问题的解决。

五. 教学方法1.引导发现法：通过提出问题，引导学生观察和分析实际问题，从而发现黄金分割的概念和性质。

2.例题讲解法：通过讲解教材中的例题，引导学生理解黄金分割的计算方法。

3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.教材：沪科版数学九年级上册。

3.练习题：教材中的练习题和补充练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如建筑设计、美术作品等，引导学生观察和分析这些问题中的比例关系。

提出问题：“你们认为怎样的比例关系最美观？”从而引出黄金分割的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍黄金分割的定义和计算方法。

讲解黄金分割的定义，即一条线段与它的较长部分之比等于它的较短部分与较长部分之比。

展示黄金分割的计算方法，如使用黄金分割比公式或直接测量和计算。

人教版九年级上册第二十一章阅读与思考黄金分割教学设计一、教学目标1.教学知识点知道黄金分割的定义及其中的文化价值，会进行黄金分割的有关计算。

2.能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点去理解黄金分割的意义，培养学生的理解与动手操作能力。

3.情感与价值观要求在现实情境中体会黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力，二、教学重点了解黄金分割的定义。

三、教学难点理解黄金分割的意义及应用。

四、教学过程（一）创境、激趣情境1:给出2张厦门大学的照片，哪张构图最美？C 情境2:在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感。

同学们,你们想知道什么原因吗？设计意图：激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化成了数学问题，这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。

另外，情境2是21章一元二次方程引言中的问题，这样的设计又让学生回到的课堂，感受数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点。

（二）观察、发现本章引言中人体雕像问题，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，这个高度比应是多少？问题一般化：如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,使得AC BC AB AC =. 分析：设线段AB 的长度为1个单位，AC 的长度为x 个单位，则CB 为)1(x -个单位， 根据题意列出方程：x x x -=11 解得：251±-=x 根据问题实际意义，618.0215≈-=x （三）归纳、提炼黄金分割定义：在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中215-＝AB AC ≈0.618. 举例：如图，点C 是线段AB 的黄金分割点，AC >BC ，如果AB =2，求线段AC 的长度． 解： ∵点C 是线段AB 的黄金分割点，设计意图：培养学生自己动手操作的能力，突出本课重点——黄金分割的定义.（四）应用、展示黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、建筑、美术、音乐、摄影、艺术和日常生活中，你知道分别有哪些方面的应用吗？请例举你所知道应用例子。

教学设计黄金分割1教学目标从黄金分割的具体实例中,知道黄金分割的概念和本质特征,并能根据特征,从具体情境中辨认和解释黄金分割,感受数学的神奇与美.2学情分析一方面,学生已具备一定的推理能力和认识水平,有较好的阅读习惯和讨论交流的习惯,另一方面,学生正处于青春萌动期,对美有着强烈的追求,对审美已经有了较高要求.这是初中数学带给学生最为震憾的其中一课.3重点难点重点:了解黄金分割的意义,并能运用其来解决有关实际问题.难点:如何做一条线段的黄金分割点。

4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】大自然的密码——松果的秘密(一)教师展示松果,请各组同学观察.介绍松果螺旋,指导同学观察松果螺旋,提出问题1.顺时针数一数,你手中的松果螺旋有多少条?2.逆时针再数一次,松果螺旋有多少条?3.算一算,顺时针与逆时针这两个数的比值是多少?活动2【活动】演示与观察——“毕达哥拉斯的五角星”1. 课件演示五角星让同学分组讨论测量中三条线段的长度,并计算比值,再次感受到0.618.2. “黄金分割”概念的引入,3. 比值的算法及黄金分割数的表示方法.活动3【讲授】讲授新知利用五角星的比值,引入黄金分割的概念1.通过让学生自主计算黄金分割数,再次感受黄金分割2. 做一条线段的黄金分割点并进行证明。

活动4【练习】小小设计师为蔡依林设计一双合适的高跟鞋，将数学应用于生活。

活动5【练习】体验与操作————无处不在的黄金矩形1.练一练:如图1所示:把窗台看成线段AB,点C是 AB的黄金分割点,现把原来放在A处的一盆花移到点C处,若AB=2米,则这盆花应由点A向点B的方向移动________米.2展示芭蕾舞演员图片和美神维纳斯,让同学更直观的感受黄金分割的美.活动6【活动】黄金分割与应用黄金分割与自然、建筑、艺术、生活的联系,演示图片. 活动7【活动】梳理反思1.学到了什么?2.悟到了什么?3.质疑和发现了什么?活动8【作业】学习的延续——布置作业帮助妈妈确定一下高跟鞋的高度.【拓展性作业】(选做)1.上网查找关于黄金数列,黄金螺旋的材料.2.小组讨论能否通过折纸的方法折黄金矩形?。