《黄金分割》教学设计

大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作.（2）已知a=2,b=4,c=6；若a ，b ，c ，x 是成比例线段，则x=；若a ，x ，b ，c 是成比例线段，则x=.（3）若=y x 25则=x y ；=+y y x ；=-yy x ； （4）小明的身高为1.6m ，测得他的影长为1m ，在同一时刻，旗杆的影长为5m ，则旗杆的实际高度是. 2．选择（1）已知cd ab =，则把它改写成比例式后错误的是 （ ） Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = （2）一个矩形的长为2cm ，宽为1cm ，则它的长、宽及对角线的比为 （ ） A 4：2：5 B 4：2：10 C 2：1：5 D 2：1：25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b －4c =24.求2a －3b +c 的值4.已知：d c b a ==f e=3（b +d +f ≠0），求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C 到点A ，B 的距离，AB AC 和ACBC相等吗？2、师生探究·合作交流如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的，AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈，=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？三、自我测验1、选择（1）已知线段AB 的黄金分割点是C ，且AC ＞BC ，则下列各式正确的是 （ ）A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC（2）若AB=a ，C 点是AB 上的黄金分割点，且AC ＞BC ，则BC 等于 （ ）A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB（3）若点C 为线段AB 的黄金分割点，则ABAC等于 （ ） A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空（1）已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AB AC =215-，则ACCB 的近似值为（2）点C 是线段AB 上的一个黄金分割点，且AC>BC ，若AB ＝5cm ，则AC ＝_____，BC=____. （3）若点C 是线段AB 上一点，AB ＝1，AC ＝215- ，则AC ：BC ＝______. （4）把长为10cm 的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01）四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图，点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD 的长2、作图（1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形（2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。

《黄金分割》教学设计一、教材分析：黄金分割是线段的比、成比例线段等内容在现实生活中的应用，在建筑、艺术等方面有较多的体现。

同时它也是线段的比、成比例线段等枯燥概念在现实生活中的充分体现。

本节课设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展过程。

二、学情分析学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了一定的基础，但本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件容易的事情。

故采用了分工合作学习的方式，让学生在做中学，再组织学生汇报交流。

教学中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值。

三、教学目标：知识技能目标：在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。

过程方法目标：(1)经过收集素材加强对线段比例关系的认识.(2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。

情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。

（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。

（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。

(4)进行美育渗透，通过对黄金分割的学习，让学生体验数学中的美。

四、教学重点、难点：1、教学重点：黄金分割的定义和简单应用。

2、教学难点：对黄金分割定义中出现的“线段的比”的理解；黄金比是一个无理数，学生无法用已学知识进行直接验证；黄金点的画法和验证。

●教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。

2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。

●学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。

养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。

沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计一. 教材分析沪科版数学九年级上册《黄金分割》是学生在学习几何知识的基础上，进一步了解和掌握黄金分割的概念、性质和应用。

教材从生活实例出发，引出黄金分割的概念，并通过几何图形让学生深入理解黄金分割的性质。

本节课的内容对于学生来说既有趣又具有挑战性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的几何知识，如相似三角形、平行线等。

他们对几何图形的观察和分析能力较强，但可能对黄金分割的概念和性质理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现黄金分割，并通过几何图形让学生深入理解黄金分割的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质，并能运用黄金分割解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察生活实例和几何图形，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和审美观念。

四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念和性质。

2.难点：黄金分割在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现黄金分割，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的分析能力和推理能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流、思考，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备生活实例和几何图形的图片，用于导入和呈现。

2.准备相关的教学PPT，展示黄金分割的概念和性质。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活实例和几何图形的图片，如建筑设计、艺术作品等，引导学生发现这些图形中都存在一种特殊的美感。

提问：这种美感是如何产生的？引出黄金分割的概念。

2.呈现（10分钟）介绍黄金分割的定义：将一条线段分为两部分，使其中一部分与整体的比例等于另一部分与这部分的比例，这个比例约为1:1.618。

4.4探索三角形相似的条件（4）--黄金分割教案一．教学目标(一)知识与能力1. 知道黄金分割的定义；2.会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；(二)过程与方法通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力及合作交流意识。

(三)情感与价值观1. 能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用；2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。

二．教学重点：了解黄金分割的意义并能运用三．教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形四．教法：启发探究法五．教学用具：幻灯片和国旗六．教学过程第一环节创设情境导入新课活动内容：发现美展示课件，提出问题：问题⒈你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？问题⒉从国旗中找出共同的图案度量点C 到A 、B 的距离，ACBC AB AC 与相等吗？教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察学生回答： 五角星， 相等第二环节 合作交流 探索新知活动内容：探索美1.黄金分割点在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比。

其中618.01:215:≈-=AC AB 即618.0≈ABAC 教师讲解，学生观察、思考、交流。

活动目的：利用五角星，创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。

引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。

注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。

因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为215-的理由，只需让学生了解这一事实即可。

第三环节 动手操作 感知新知B C活动内容：创造美做一做：如果已知线段AB ，按照如下方法画图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 21= （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB（3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点根据上述作图回答下列问题（1） 如果设AB=2，那么BD 、AD 、AC 、BC 分别等于多少？（2） 点C 是线段AB 的黄金分割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流回答问题：活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识。

黄金分割（5篇范文）第一篇：黄金分割黄金分割——设计师的设计利器作者：黄金体验来源： WSD 时间： 2011年3月2日设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。

界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。

一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为3600，137.50：=137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。

向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。

运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。

PK词：这是自然的法则。

二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。

假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。

每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。

《黄金分割》教学设计实施方案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解黄金分割的定义和原理；学生能够计算给定线段的黄金分割点；学生掌握用黄金分割比例绘制美术构图的方法。

2.过程与方法：通过展示和讲解，让学生了解黄金分割的定义和原理；通过计算练习，巩固学生对黄金分割的运用；通过实践绘图，培养学生运用黄金分割比例进行美术构图的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对美的追求和欣赏能力；鼓励学生发掘和创造独特的艺术作品；激发学生对数学和艺术的兴趣。

二、教学内容1.黄金分割的定义和原理；2.计算给定线段的黄金分割点的方法；3.用黄金分割比例绘制美术构图的方法。

三、教学过程1.导入（10分钟）通过给学生展示一些黄金分割点应用在艺术和建筑中的例子，引起学生对黄金分割的兴趣，并让学生猜测黄金分割是什么。

2.知识讲解（20分钟）讲解黄金分割的定义和原理，包括黄金分割比例，黄金分割点的计算方法等。

通过具体的例子和图示让学生更好地理解。

3.计算练习（30分钟）让学生自行计算给定线段的黄金分割点，可以提供一些线段的长度供学生计算，也可以让学生自行选择线段进行计算。

通过练习，巩固学生对于黄金分割的运用。

4.实践绘图（30分钟）让学生运用黄金分割比例进行美术构图的实践。

可以提供一些图像进行构图，也可以让学生自行选择图像进行构图。

鼓励学生发表自己的构图作品，并进行展示和讨论。

5.总结归纳（10分钟）让学生总结黄金分割的定义和原理，以及黄金分割的应用领域。

鼓励学生思考并分享自己的收获和体会。

四、教学评价1.在计算练习环节中，教师可以逐个点评学生的计算结果和方法，引导学生找出错误并纠正。

2.在实践绘图环节中，教师可以评价学生的构图作品，包括比例是否准确、构图是否合理等方面。

3.在总结归纳环节中，教师可以提问学生对于黄金分割的理解和应用，鼓励学生积极参与讨论。

五、教学资源1.黄金分割的定义和原理的讲解PPT；2.黄金分割计算练习题；3.美术构图练习图像；4.学生绘图纸和绘图工具。

《黄金分割》教学设计一、教材分析本节课是在《相似图形》的基础上，从一个崭新的角度加深对比例线段和线段的比的认识和拓展，在实际的教学过程中部分教师淡化了该知识点的教学，而实际上该内容是与现实世界背景紧密联系，是学生在具体活动中体验数学知识，建构数学知识体系的非常重要的过程。

“黄金分割”能有效的激发学生学习数学的兴趣，培养学生思维能力。

黄金分割是现实生活中存在的一种现象，广泛的应用在建筑设计，艺术，甚至大自然中处处都有黄金分割。

如黄金矩形，就是黄金分割在设计中的一个主要应用。

在设计建筑物、工艺品、日常用品涉及矩形时，如果设计成黄金矩形，容易引起美感。

让学生体会数学与自然及人类社会的密切关系，丰富学生的数学活动经验，促进了学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。

二、学情分析1、学生已有基础：本节课的教学对象是初三的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。

而且，在前面已经学过相似形的基本知识以及一元二次方程，所以对于黄金比的计算也不存在太大的困难。

2、学生面临问题：初三年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较弱，建模的能力不强。

三、教学目标1、知识技能目标：通过测量，计算，观察让学生理解黄金分割的概念，培养学生数学建模和多维度思考的能力（发散思维能力）；通过概念引出黄金比的计算，培养学生用方程的思想解决数学问题的能力2、思维目标：培养学生在理解概念中多角度思维能力（发散思维能力）；运用思维工具训练学生的归纳思维能力；通过设计高跟鞋培养学生创新思维能力3、情感目标：培养学生对“数学美”的欣赏能力第1页四、教学重难点：教学重点：探究黄金分割，计算黄金比教学难点：探究计算黄金比的值五、教学过程分析：活动一：创设问题情境,引发认知冲突师：出示图片，为什么这么多国家的国旗上都用了五角星为什么五角星这么有魅力，从而引出主题让学生形象、直观地感受数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲，引起学生思维上的认知冲突，让教师获得思维教学的起点，以问题自然引入新课活动二：思考实践，解决疑惑师：每个小组分别准备两个大小不一样的五角星，通过小组合作测量，计算，交流等活动，指导学生主动调试已有知识经验建立新的知识结构。

《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。

2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。

二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。

2. 黄金分割线的画法及应用。

3. 黄金分割在生活中的实例分析。

三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。

2. 黄金分割在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。

2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。

3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。

3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。

4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。

6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。

2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。

3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。

六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。

七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。

2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。

八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。

2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。

3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。

黄金分割教学教案一、教学目标1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。

2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学美的感受，培养审美情趣。

二、教学内容1. 黄金分割的定义和比例计算。

2. 黄金分割在自然界和生活中的应用。

3. 黄金分割在艺术创作中的意义。

三、教学重点与难点1. 黄金分割的概念和计算方法。

2. 黄金分割在实际应用中的理解。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解黄金分割的定义、计算和应用。

2. 运用案例分析法，分析黄金分割在自然界和生活中的实例。

3. 启发式教学，引导学生发现黄金分割的美学价值。

五、教学准备1. 课件、图片和实物道具。

2. 练习题和案例分析材料。

六、教学过程1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。

2. 分析黄金分割在自然界中的实例，如植物、动物的身体比例。

3. 探讨黄金分割在生活中的应用，如建筑、设计、时尚等领域。

4. 引导学生发现黄金分割在艺术创作中的美学价值，如绘画、雕塑、音乐等。

5. 布置练习题，巩固所学知识。

七、课堂互动1. 提问环节：让学生回答黄金分割的概念和计算方法。

2. 小组讨论：分组讨论黄金分割在自然界和生活中的实例。

3. 分享环节：各小组代表分享讨论成果。

八、教学评价1. 课堂问答：评估学生对黄金分割知识的掌握。

2. 练习题：检验学生运用黄金分割解决实际问题的能力。

3. 课后作业：布置相关课题的绘画或设计作品，展示学生对黄金分割的理解和应用。

九、教学拓展1. 引导学生进一步研究黄金分割在数学、物理学、生物学等领域的应用。

2. 组织参观展览或艺术家工作室，深入了解黄金分割在艺术创作中的应用。

十、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。

3. 探索更多黄金分割在各个领域的应用，丰富教学资源。

六、教学活动1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。

通过展示相关图片和实物道具，引导学生直观地理解黄金分割的概念。

黄金分割教学设计一、教学目标1. 知识目标：了解黄金分割的概念和应用方法，掌握黄金分割的计算方法；2. 能力目标：学会运用黄金分割原理分析和设计艺术品、建筑、平面设计等；3. 情感目标：培养学生对美的敏感性和艺术欣赏能力。

二、教学内容黄金分割的概念、应用方法及计算方法。

三、教学过程1. 导入新课：（教师出示一幅美丽的画作或一座古建筑图片）教师：大家看，这幅画或这座建筑有何特点？学生：美丽、和谐、不规则等。

教师：那么你们知道这种美丽和谐感是如何产生的吗？学生：不知道。

教师：今天我们就要学习一个有趣的知识——黄金分割，它是人们追求美的一种数学比例关系。

2. 了解黄金分割的概念：（教师给出黄金分割的定义并解释）黄金分割：指的是一种数学比例关系，即将一条线段一分为二，在其两个部分中，较长的部分与整体的比例等于较短的部分与较长部分的比例。

黄金分割比例约为1：1.618。

3. 黄金分割的应用方法：（教师给出黄金分割的应用举例）- 黄金矩形：通过黄金分割比例绘制出来的矩形，具有更加美观和和谐的感觉。

- 黄金三角形：将一个直角三角形的一个直角边作为基准，将与之相邻的短边与长边按照黄金分割比例分割。

- 各种艺术品中都能够看到黄金分割的应用，如绘画、摄影、雕塑等。

4. 计算黄金分割：（教师给出黄金分割的计算方法并进行示范）黄金分割的计算方法是通过较长部分与整体的比例等于较短部分与较长部分的比例来进行的。

设较长的部分为a，较短的部分为b，有以下公式：a/b = (a+b)/a = 1.618或者可以表示为：a = 1.618bb = a / 1.6185. 操作练习：（教师进行操作练习并提供练习材料）学生按照黄金分割的比例计算两个部分的长度，并练习绘制黄金矩形和黄金三角形。

6. 超越应用：（教师给出一些超越应用的例子）黄金分割在设计中的应用远不止于此，可以通过黄金分割的比例来设计美丽的建筑、平面设计、字体设计等。

黄金分割也被广泛运用于许多艺术品的构图中，使作品更加和谐和美观。

《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。

（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。

（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。

（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。

（2）黄金分割在实际生活中的应用。

2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。

（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。

（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。

在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。

（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。

根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。

②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。

黄金分割教案范例讲解第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义引导学生了解黄金分割的概念，即一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值约为1:1.618。

1.2 黄金分割的历史渊源介绍黄金分割在古希腊、古埃及等文明中的运用，以及其在艺术、建筑、自然界中的广泛存在。

第二章：黄金分割在艺术中的应用2.1 黄金分割与绘画通过分析名画作品，如达芬奇的《蒙娜丽莎》等，引导学生发现艺术家如何运用黄金分割来创造视觉平衡和美感。

2.2 黄金分割与音乐探讨黄金分割在音乐创作中的应用，如乐曲的结构、旋律的起伏等。

第三章：黄金分割在建筑中的运用3.1 古代建筑中的黄金分割分析古希腊神庙、埃及金字塔等古代建筑中的黄金分割比例，以及这些建筑的美学价值。

3.2 现代建筑中的黄金分割介绍现代建筑设计师如何运用黄金分割创造和谐的视觉效果，如巴黎圣母院、纽约世贸中心等。

第四章：黄金分割在自然界中的体现4.1 植物世界的黄金分割引导学生观察植物的叶序、花朵的排列等自然界中的黄金分割现象。

4.2 动物世界的黄金分割探讨动物身体比例、迁徙路线等方面的黄金分割应用。

第五章：黄金分割的实际应用5.1 黄金分割与设计引导学生了解黄金分割在平面设计、广告设计等领域的应用，如版面布局、图像组合等。

5.2 黄金分割与时尚分析黄金分割在服装设计、珠宝首饰设计等方面的应用。

第六章：黄金分割与数学之美6.1 黄金分割与斐波那契数列引导学生了解斐波那契数列与黄金分割之间的关系，探讨斐波那契数列在自然界中的广泛存在。

6.2 黄金分割与几何图形分析黄金分割在各种几何图形中的应用，如正五边形、黄金矩形等。

第七章：黄金分割与心理学7.1 黄金分割与视觉感知探讨黄金分割在视觉艺术中的心理效应，如视觉焦点、平衡感等。

7.2 黄金分割与审美观念分析黄金分割如何影响人们的审美观念，以及它在设计中的应用。

黄金分割教学设计一、教学目标：通过本课的学习，使学生了解黄金分割的概念、应用和意义，掌握黄金分割的计算方法及其运用。

二、教学内容：1、黄金分割的概念和历史渊源。

2、黄金分割的计算方法和应用。

三、教学重难点：1、黄金分割的运用及其应用；四、教学方法：1、案例引入法：通过展示黄金分割的实际应用案例，引导学生理解黄金分割的概念和价值。

2、教师讲授法：将黄金分割的概念、历史渊源、计算方法、应用等内容进行详细讲解五、教学过程：第一节：概念和历史渊源1、概念讲解(1) 黄金分割的定义黄金分割，又称黄金比例、黄金中数、黄金切割等，是一种美学和艺术上的比例关系，其比例约为1:1.618。

黄金分割是古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus）于公元前4世纪提出的一个研究问题，其解题方式就是通过三次平方数的和来刻画黄金分割比例的近似值，并用这个比例计算出大量的华丽形式。

2、案例分析：通过展示黄金分割的实际应用案例，如“达芬奇的绘画艺术”、“高迪的建筑风格”等，让学生了解黄金分割的实际应用价值。

第二节：计算方法和应用1、计算方法的讲解黄金分割比例是指将长度为a的一条线段分割成两段不等的部分，使得整段线段a与其中较大部分的比值等于较大部分与较小部分的比值，即a/b=(a+b)/a=φ（黄金分割比例）。

黄金分割比例φ的取值为1.61803398975...，它可以通过以下的方程式计算出来：φ^2=φ+1φ=（1+√5）/2 ≈ 1.61803399将长度为a的一条线段分割成黄金分割比例a:b，可以通过下图中的多边形逐步构造得到。

2、实际应用使用黄金分割的比例关系，可以创造出更加美观和和谐的视觉效果，同时也能够予以观者以更多的审美体验和艺术感受。

(2) 黄金分割在建筑设计中的应用使用黄金分割的比例关系，可以设计出更加高贵、庄重、优美的建筑结构，进而赋予建筑更多的文化内涵和艺术魅力。

1、艺术设计中的应用通过展示多种艺术设计作品，如绘画、雕塑、工艺品等，让学生感受黄金分割对于美术设计的重要性，并引导学生多注重黄金分割的应用和实践。

教学设计北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》优秀参赛教学设计一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》一课，主要让学生了解黄金分割的概念，学会运用黄金分割的知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索黄金分割的奥秘。

本节课的内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但黄金分割这一概念较为抽象，学生难以直观理解。

因此，在教学过程中，教师需要充分利用生动形象的实例和多媒体辅助教学，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究黄金分割的性质和应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解黄金分割的概念，学会运用黄金分割的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念及性质。

2.难点：黄金分割在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的实例，引导学生进入学习情境，激发学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生主动观察、操作、探究，培养学生的自主学习能力。

3.互助合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于导入和讲解。

2.准备多媒体课件，辅助教学。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的黄金分割实例，如建筑、艺术品等，引导学生观察并提问：“你们认为这些事物为什么美？”学生回答后，教师总结：这些事物之所以美，是因为它们符合黄金分割的原理。

从而引出本节课的主题——黄金分割。

2.呈现（10分钟）教师讲解黄金分割的定义，并通过多媒体展示相关图片和实例，让学生直观地了解黄金分割。

苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册6.2《黄金分割》是本节课的主要内容。

黄金分割是指将一条线段分为两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，其比值约为1:0.618。

这个概念在数学、艺术、建筑等领域有着广泛的应用。

教材通过引入黄金分割的概念，让学生了解并掌握其几何性质和应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、比例的计算等知识。

但他们对黄金分割的概念和应用可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索黄金分割的性质和应用，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质。

2.能运用黄金分割解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力、观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.黄金分割的概念和性质。

2.黄金分割在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索黄金分割的性质和应用。

3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养团队合作精神。

六. 教学准备1.课件：制作黄金分割的相关课件，包括图片、动画等。

2.教学素材：准备一些与黄金分割相关的实例，如建筑、艺术作品等。

3.练习题：设计一些有关黄金分割的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用课件展示一些生活中的黄金分割实例，如建筑、艺术作品等。

–引导学生观察并思考：这些实例有什么共同特点？–学生回答后，教师总结并引入黄金分割的概念。

2.呈现（10分钟）–教师简要介绍黄金分割的定义和性质。

–学生通过观察、操作等活动，自主探索黄金分割的性质。

–教师引导学生总结黄金分割的性质，并进行讲解。

3.操练（10分钟）–学生分组讨论，思考如何运用黄金分割解决实际问题。