《电路原理》作业答案

第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联（2）ui乘积表示什么功率（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率（a）（b）题1-1图解：（1）图（a）中电压电流的参考方向是关联的，图（b）中电压电流的参考方向是非关联的。

（2）图（a）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui乘积表示元件吸收的功率。

图（b）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui乘积表示元件发出的功率。

（3）图（a）中u＞0、i＜0，所以ui＜0。

而图（a）中电压电流参考方向是关联的，ui乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b）中电压电流参考方向是非关联的，ui乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i 的约束方程（即VCR）。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解：（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。

由欧姆定律u=Ri=104 i （b）电阻元件，u、i为非关联参考方向，由欧姆定律u = - R i = -10 i（c）理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d ）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V（e ）理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A（f ）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

（a ） （b ） （c ）题1-5图解：（a ）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a ）故 电阻功率10220W R P ui ==⨯=吸（吸收20W ）电流源功率 I 5210W P ui ==⨯=吸（吸收10W ） 电压源功率U 15230W P ui ==⨯=发（发出30W ）（b ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b ）故 电阻功率 12345W R P =⨯=吸（吸收45W ）电流源功率 I 15230W P =⨯=发（发出30W ） 电压源功率U 15115W P =⨯=发（发出15W ）（c ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c ）故 电阻功率15345W R P =⨯=吸（吸收45W ） 电流源功率 I 15230W P =⨯=吸（吸收30W ） 电压源功率U 15575W P =⨯=发（发出75W ）1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

（a ） （b ）题1-16图解：（1）题1-16图（a ）中，应用KVL 可得到方程 20.520U U -+⨯+= 解得 1U V =-电流源电压U 与激励电流方向非关联，因此电流源发出功率为（实际吸收）电阻功率为 2=0.520.5R P W W ⨯=VCVS 两端电压2U 与流入电流方向关联，故吸收功率为=20.51SU P U W ⨯=-吸（实际发出功率1W ）显然，=+P SSI U R P P 发吸（2）题1-16图（b ）中，在结点A 应用KCL,可得 211123I I I I =+= 再在左侧回路应用KVL ，可得到112+3=2I I 解得1=0.4A I根据各电压，电流方向的关联关系，可知，电压源发出功率为120.8SU P I W ==发CCCS 发出功率为113230.420.4=0.96SC P I I W W =⨯=⨯⨯⨯发2Ω电阻消耗功率为12120.32R P I W =⨯=1Ω电阻消耗功率为 221(3)1 1.44R P I W =⨯=显然 12S S U C R R P P P P +=+发发 。

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。

题1-20图解：设电流i ，列KVL 方程3131110001010102101010i i u u i u ⎧+⨯+=⎪⎨=⨯+⎪⎩ 得：120200u V u V==第二章“电阻电路的等效变换”练习题2-1电路如题2-1图所示，已知u S =100V ，R 1=2k ，R 2=8k 。

试求以下3种情况下的电压u 2和电流i 2、i 3：（1）R 3=8k ；（2）R 3=（R 3处开路）；（3）R 3=0（R 3处短路）。

题2-1图解：(1)2R 和3R 并联，其等效电阻84,2R ==Ω则总电流1110050243s u i mA R R ===++ 分流有123508.33326i i i mA ====； 22250866.6676u R i V ==⨯= (2)当33,0R i =∞=有； 2121001028s u i mA R R ===++ 22281080u R i V ==⨯=(3)3220,0,0R i u ===有； 31100502s u i mA R === 2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9电阻构成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9电阻构成的Y 形变换为△形。

9Ω9Ω9Ω9Ω9Ωab①②③④题2-5图解:（1）变换后的电路如解题2-5图（a ）所示。

因为变换前，△中Ω===9312312R R R所以变换后，Ω=⨯===3931321R R R故123126(9)//(3)3126ab R R R R ⨯=+++=++ 7Ω=（2）变换后的电路如图2-5图（b ）所示。

因为变换前，Y 中1439R R R ===Ω 所以变换后，1443313927R R R ===⨯=Ω 故 144331//(//3//9)ab R R R R =+Ω=72-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。

题2-11图解：由题意可将电路等效变，为解2-11图所示。

于是可得A i 25.0105.21==，A ii 125.021==2-13 题2-13图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源的等效变换求电压10u 。

解解2-5图2R 3R ③①②①③④31R 43R 14Ru S+-R 2R 4R 1i 1u c+-R 3u 10+-1题2-13图解：由题意可等效电路图为解2-13图。

所以342111()//2//2R R R R R R R =+== 又由KVL 得到1112()cS u R i Ri R u R ++= 所以114S u i R =10114S S S uu u R i u =-=-=0.75S u 2-14 试求题2-14图（a ）、（b ）的输入电阻ab R 。

（a ） （b ）题2-14图解：（1）由题意可设端口电流i 参考方向如图，于是可由KVL 得到， （2）由题已知可得第三章“电阻电路的一般分析”练习题3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

（a ） （b ）题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。

图(a1)中节点数6=n ，支路数11=b 图(b1)中节点数7=n ，支路数12=b(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)解2-13图和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。

图(a2)中节点数4=n ，支路数8=b 图(b2)中节点数15=n ，支路数9=b3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL 、KVL 独立方程各为多少解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL 方程数分别为 (1)5161=-=-n (2)3141=-=-n 独立的KVL 方程数分别为(1)616111=+-=+-n b (2)51481=+-=+-n b 图(b)电路在两种情况下，独立的KCL 方程数为 (1)6171=-=-n (2)4151=-=-n独立的KVL 方程数分别为(1)617121=+-=+-n b (2)51591=+-=+-n b3-7题3-7图所示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，V 20S3=u ，V 40S6=u ，用支路电流法求解电流5i 。

题3-7图解：由题中知道4n =，6b = , 独立回路数为16413l b n =-+=-+= 由KCL 列方程： 对结点① 1260i i i ++= 对结点② 2340i i i -++= 对结点③ 4660i i i -+-= 由KVL 列方程：对回路Ⅰ 642281040i i i --=- 对回路Ⅱ 1231010420-i i i ++=- 对回路Ⅲ 45-488203i i i ++= 联立求得 0.956A 5i =-3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流5i 。

解：可设三个网孔电流为11i 、2l i 、3l i ，方向如题3-7图所示。

列出网孔方程为 行列式解方程组为所以351348800.956A 5104i i ∆-====-∆u题3－7图3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I 。

题3-11图解：由题已知，1I 1A l =其余两回路方程为()()123123555303030203020305l l l l l l I I I I I I -+++-=⎧⎪⎨--++=-⎪⎩代人整理得 2322334030352A305015 1.5A l l l l l l I I I I I -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩ 所以232 1.50.5A l l I I I =-=-=3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流a I 及电压o U 。

题3-12图解：由题可知12312331(415 2.5) 2.51502.5(8 2.52)2141.4l l L l l L L a a l I I I I I I I I I I ⎧++--=⎪⎪-+++-=-⎨⎪==⎪⎩ 解得123517l a l L I I A I A I A ⎧==⎪=⎨⎪=⎩得1230152242l l l U I I I V =--+=-3-15 列出题3-15图（a ）、（b ）所示电路的结点电压方程。