3 汤逊放电理论

n = n0 e
ax
抵达阳极的电子数 抵达阳极的电子数 阳极
na = n0 e ad
α过程引起的电流 1. α过程引起的电流
n = n0 ea x的两边都乘以电子电荷及电极的面积，得 的两边都乘以电子电荷及电极的面积， 将
到相应的电子电流增长的规律为： 到相应的电子电流增长的规律为： I = I 0 ea x 式中， 外电离因素引起的起始光电流； 式中，0------外电离因素引起的起始光电流； 外电离因素引起的起始光电流 I 则外回路中的电流为： 则外回路中的电流为： I = I 0 ea d ●对上式的分析： 对上式的分析： 在仅有α 过程时， ①在仅有 过程时，若 I 0 = 0 ，则 I = 0 。也即去掉外电离 因素，放电随即停止，该放电是非自持放电。 因素，放电随即停止，该放电是非自持放电。 不变的情况下（ ②在α不变的情况下（电极间的电场和气体的状态不变）， 不变的情况下 电极间的电场和气体的状态不变）， 则电极间的电流与极间距离为指数关系。 则电极间的电流与极间距离为指数关系。
放电过程分析
1） 在OA阶段：间隙中的电流随着电压的升高而逐渐增加。 ） 阶段： 阶段 间隙中的电流随着电压的升高而逐渐增加。 其原因在于电压上升，电场增加， 其原因在于电压上升，电场增加，带电质点的运动速度较快 复合的几率减小，故更多的带电质点落入到极板间， ，复合的几率减小，故更多的带电质点落入到极板间，所以 电流上升。 电流上升。 2） AB阶段：电流基本保持不变。其原因在于，这是间隙中 阶段： ） 阶段 电流基本保持不变。其原因在于， 几乎所有的带电质点都落入到了极板中， 几乎所有的带电质点都落入到了极板中，而外界电离因素单 位时间内产生的自由电子数是一定的， 位时间内产生的自由电子数是一定的，所以电流并不随电压 的增加而增加。 的增加而增加。 3） BC阶段：电流随这电压的上升而上升。此时出现了新的 ） 阶段：电流随这电压的上升而上升。此时出现了新的 阶段 电离因素，因为此时的电压已经较高，在高场强下产生了碰 电离因素，因为此时的电压已经较高，在高场强下产生了碰 撞电离，产生了新的带电质点，所以电流增加。 撞电离，产生了新的带电质点，所以电流增加。 4） C阶段以后：电流急剧增加，这时由于电场强度很高，间 阶段以后： ） 阶段以后 电流急剧增加，这时由于电场强度很高， 隙发生了击穿，放电达到了自持。 隙发生了击穿，放电达到了自持。
放电释放出的光子引起了阴极表面的光电离
{
2. α过程和 过程同时引起的电流 过程和γ过程同时引起的电流 过程和
γ系数：一个正离子撞击阴极表面产生的二次自由电子量。 系数：一个正离子撞击阴极表面产生的二次自由电子量。 系数 上述产生的二次电子同样可引起气体空间的电离。 上述产生的二次电子同样可引起气体空间的电离。
n 0 ( e ad - 1) 在整个路程撞击出的正离子数为： 在整个路程撞击出的正离子数为：
令γ 表示一个正离子撞击到阴极表 面时产生出来的二次电子数， 面时产生出来的二次电子数，则从金属 ad g n 0 ( e - 1) 表面电离出的电子数为： 表面电离出的电子数为： 若该电子数大于等于起始电子数n 若该电子数大于等于起始电子数 0, 那么放电可以自持， 自持放电条件为 那么放电可以自持，即自持放电条件为 g ( e ad - 1) 1
计算方法： 计算方法： 先由d较小的直线部分得到 系数 然后由上式从d较大时 系数， ①先由 较小的直线部分得到 α系数，然后由上式从 较大时 电流增加更快的这个部分来决定γ 电流增加更快的这个部分来决定 。 直接有击穿试验来决定。 ②直接有击穿试验来决定。 I − I eα d
γ=
Ieα d
0
影响系数的因素 和电极材料的逸出功有关， ①和电极材料的逸出功有关，也即与电极材料及其表面的 状态有关。 状态有关。 有关， 因而有： ②与E/P有关，因为离子和光子的动能决定于 有关 因为离子和光子的动能决定于E/P,因而有： 因而有 g = f ( E / p) 但在工程实际中在击穿电压的计算中， γ一般看作为常 但在工程实际中在击穿电压的计算中， 一般看作为常 的反映不灵敏。 数，因为击穿电压对 γ的反映不灵敏。 的反映不灵敏
1
1 - xi l 1 i ( El ) = e 因而有： ④因而有： a = e l l 气体的温度不变时， 成反比， ⑤气体的温度不变时，平均自由程 l 和气体的压力 p 成反比， 1 = Ap l - ( Bp / E ) 可得： ，并令 AVi = B ，可得： a = Ape
写出更一般的表达式： 写出更一般的表达式： a p = f ( E p) 上式的意义： 系数与电场强度以及气体的压力有关 系数与电场强度以及气体的压力有关。 上式的意义：α系数与电场强度以及气体的压力有关。
华北电力大学
高电压绝缘技术
王胜辉
华北电力大学 电气与电子工程学院 高压教研室 2012年 2012年2月
§4 均匀电场中气体击穿的发展过程
一. 自持放电、非自持放电 自持放电、
1. 非自持放电：如去掉外电离因素 非自持放电： 的作用后放电随即停止的放电。 的作用后放电随即停止的放电。 U<U0时，去掉外电离因素，电 去掉外电离因素， 流消失。 流消失。 2. 自持放电：能仅由电场的作用而 自持放电： 维持的放电称为自持放电 U>U0时，气体发生了强烈的电 电流剧增， 离，电流剧增，气体的电离仅靠电 场的作用可自行维持， 场的作用可自行维持，而不再继续 需要外部的电离因素了。 需要外部的电离因素了。
（一）电 子 崩（electron avalanche） ）
外界电离因 子在阴极附近产 生一个初始电子 如果空间的电场 强度足够大， 强度足够大，该 电子在向阳极运 动时就会引起碰 撞电离， 撞电离，产生出 一个新电子， 一个新电子，初 始电子和新电子 继续向阳极运动，又会引起新的碰撞电离， 继续向阳极运动，又会引起新的碰撞电离，产生出更多的电 依次类推，电子数将按几何级数不断增多， 子。依次类推，电子数将按几何级数不断增多，象雪崩似的 发展,这种急剧增大的空间电流被称为电子崩。 这种急剧增大的空间电流被称为电子崩 发展 这种急剧增大的空间电流被称为电子崩。
推导： 推导：
①若使得气体分子发生电离，则自由电子运动 的距离 x后所积累的动能 若使得气体分子发生电离， 必须大于气体分子的电离能，也即： 必须大于气体分子的电离能，也即： eEx ³ Wi 或 Ex ³ Vi V 也即只有那些自由行程大于 xi = i 的电子才能引起碰撞电离的过程 E - xi l 的概率为： 而在1cm的 ②而电子的自由行程大于 xi 的概率为：f ( xi ) = e ，而在 的 长度内，一个自由电子的平均碰撞（注意不一定引起电离） 长度内，一个自由电子的平均碰撞（注意不一定引起电离）的次数为 l 碰撞
2. α系数的计算 系数的计算
当电极间距离在一定 范围内时， 范围内时，在单对数坐标 系中， 系中，电流和极间距离的 关系为一倾斜的直线， 关系为一倾斜的直线，此 直线的斜率就是 。
I2 1 a= ln d 2 - d1 I1
3. 电子电离系数α的分析 电子电离系数 的分析
的因素： 影响 α的因素：气体的种类、电场的强度、电子的自由 的因素 气体的种类、电场的强度、 行程（气体的状态）有关。 行程（气体的状态）有关。 为便于分析，进行如下的假设： 为便于分析，进行如下的假设： (1)每次碰撞时电子失去自己的全部动能，然后从速度为零 每次碰撞时电子失去自己的全部动能， 每次碰撞时电子失去自己的全部动能 的起始状态重新被电场加速。 的起始状态重新被电场加速。 (2)在电场作用下，电子的驱引速度比热运动速度大得多， 在电场作用下， 在电场作用下 电子的驱引速度比热运动速度大得多， 故忽略后者。 故忽略后者。又由于已假定每次碰撞时电子都失去全两次碰撞之间，电子均 沿电场方向作直线运动。 沿电场方向作直线运动。 (3)当电子动能小于气体分子的电离能时，每次碰撞都不会 当电子动能小于气体分子的电离能时， 当电子动能小于气体分子的电离能时 使分子发生电离，而当电子动能大于气体分子的电离能时 使分子发生电离， 每次碰撞必定使分子电离。 ，每次碰撞必定使分子电离。
（四）均匀电场中的击穿电压 1. 自持放电条件
如果电压( 足够大， 如果电压 电场强度 ）足够大，初始电子崩中的正离子 能在阴极上产生出来的新电子数等于或大于 新电子数等于或大于n 能在阴极上产生出来的新电子数等于或大于 0，那么即使除去 外界电离因子的作用放电也不会停止， 外界电离因子的作用放电也不会停止，即放电仅仅依靠已经产 生出来的电子和正离子（它们的数目取决于电场强度） 生出来的电子和正离子（它们的数目取决于电场强度）就能维 持下去，这就变成了自持放电 自持放电。 持下去，这就变成了自持放电。
g n 0 ( e ad - 1) n 0
自持放电条件的物理意义
一个电子从阴极到阳极途中因电子崩而造成的正电子数 这批在阴极上造成的二次自由电子数应为γ(e 为 ead-1 ,这批在阴极上造成的二次自由电子数应为 ad-1) ， 这批在阴极上造成的二次自由电子数应为 如果它等于1，就意味着那个初试电子有了一个后继电子， 如果它等于 ，就意味着那个初试电子有了一个后继电子，从 自持。 而使放电得以自持 而使放电得以自持。 在不均匀电场中，各点的电场强度 不同，所以各处的 在不均匀电场中，各点的电场强度E不同，所以各处的α 不同 值也不同，在这中条件下，上面的自持条件应改写成： 值也不同，在这中条件下，上面的自持条件应改写成：
二.汤逊气体放电理论
汤逊放电理论： 汤逊放电理论：低气压短间隙 两种气体放电理论 流注放电理论： 流注放电理论：高气压长间隙
汤逊放电理论的理论要点
电子碰撞电离和正离子撞击阴极产生的金属表面电离 是使带电质点激增，并导致击穿的主要因素。 是使带电质点激增，并导致击穿的主要因素。击穿电压大 的函数. 体上是 p ×d 的函数