云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高一数学上学期初升高衔接考试试题【含答案】

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.寻甸县民族中学2020-2021学年上学期高一年级第二次月考语文注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时150分钟。

一.现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1-3题。

费孝通早年在《乡土中国》一书中针对中国乡村结构提出了差序格局的概念，即每一家以自己的地位作为中心，在其周围划出一个圈子，这个圈子的大小要依着中心势力的厚薄而定。

差序格局具有大传统和小传统的双重属性:前者以克已主义为内核，表达儒家道德理想；后者以自我主义为内核，践行在绝大多数普通人的日常生活中。

克已主义的道德理想和自我主义的道德实践，构成了中国文化的大小传统。

费孝通提出差序格局的旨趣，与其说是刻画传统中国社会的基本特征，解释中国人的行动逻辑；毋宁在于以现代西方为他者，映照中国传统文化的特点，并呈现中国传统与西方现代性之间的深刻紧张。

费孝通理性意识到，西力东侵、西学东渐的世界大势决定了中国再也不可能独立于现代化洪流之外，然而中国的社会转型既不是西方社会制度的直接转渡，也不仅是传统的平衡受到了干扰而已。

文化的历史性和社会性，决定了社会变迁决非一个彻底告别传统、辞旧迎新的过程，而是一个建立在社会自身演化的内在逻辑之上的过程，一个传统与现代相互角力和冲突的过程。

中国文化的大传统与小传统在相容相克中蕴育出深刻的张力，这种张力决定了中国社会转型既不可能通过移植西方社会制度来完成，也不可能内生出独立的动力机制。

云南省昆明市寻甸县民族中学2021-2021高一历史上学期初升高衔接考试试题(共45分钟，总分100分)一、选择题（每题3分，共60分）1.商代统治者凡事都要通过占卜予以决定，这一现象体现了我国古代早期政治制度的特点是（）A．以血缘关系为纽带 B．权力高度集中于商王手中C．神权与王权相结合 D．决策体现了原始民主色彩2．《国史十六讲》认为：西周时期，庶民（一般民众）只知效忠于“家”（诸侯），而不知效忠于“国”（天子）。

这一现象（）A ．促使西周强盛B ．强化宗法体制C ．导致诸侯割据D ．促成秦朝统一3．西周时“一人跖（踏）耒而耕，不过十亩”；战国时“一夫挟五口，治田百亩”。

引起这一变化的根本原因是（）A．公田变为私田 B．铁农具和牛耕的推广C．各国的税制改革 D．小农经济的出现4．汉初统治集团吸取秦朝速亡的教训,采取与民休息的政策，减轻赋税、徭役和刑法，提倡节俭，减少财政支出，出现了文景之治的局面，与此相对应的治世思想是（）A．黄老学说 B．法家思想C．儒家思想 D．墨家思想5．史书记载：“伦乃造意，用树肤、麻头及敝布、鱼网以为纸。

元兴元年奏上之，帝善其能，自是莫不从用焉，故天下咸称‘蔡侯纸’。

”由材料可见（）A．蔡侯纸是世界上最早的书写用纸。

B．东汉元兴元年后，纸成了唯一书写材料。

C．造纸原料易得是蔡侯纸广泛使用的重要原因之一。

D．蔡伦发明造纸术。

6．下图为嘉峪关地区出土的魏晋时期画像砖，据此可以判断当时（）A．我国北方开始出现铁犁牛耕 B．西北地区农耕技术全国领先C．农业技术创新成果得到推广 D．我国古代犁耕技术已经定型7．魏晋以来，北方游牧民族入主中原，称汉人为“一文汉”，意思是汉人只值一文，可以随便杀戮。

随着时间推移，游牧民族政权却纷纷采用汉制。

这是因为（）A．推动经济发展 B．缓和民族矛盾 C．促进民族融合 D．巩固政权根基8．唐太宗一反前代“贵中华，贱夷狄”的做法，而抚九族以仁，这一政策说明（）A．统治者的民族政策比较开明 B．统治者放弃了对边疆用兵C．各族之间关系一直非常和睦 D．统治者通过册封各族首领以巩固边防9．如表是唐朝前期主要贡丝织品的州在全国各道的比例情况。

云南省昆明市寻甸县民族中学2021-2022高一语文上学期初升高衔接考试试题（含解析）时间：45分钟，满分：100分一、客观题。

（每题3分，共60分）1. 填入下面文段横线处的词语，最恰当的一组是（）我们都知道，著名的化学家居里夫人发现了放射性元素镭，这一伟大的发现，完全是她坚持不懈，努力的精神，才能发现放射性元素镭，她有了这个伟大的成就后，她完全可以自己拿着奖金过幸福的生活，，她不但没有只顾自己享乐，把奖金全部捐献给了慈善机构。

A. 由于因此一旦 / 并且B. 因为所以 / 可是而且C. 由于因此 / 尤其并且D. 因为所以一旦然而而且【答案】B【解析】试题分析：题干是“填入下面文段横线处的词语，最恰当的一组是”。

本题考查语言的简明连贯得体。

本题答案涉及关联词语的使用，要弄清句子之间的关系才能选择正确答案。

第一、二空前面的句子“著名的化学家居里夫人发现了放射性元素镭”和后面的句子“她坚持不懈，努力的精神”之间是因果关系，所以“因为”可以用在第一个分句开头，也可以用在第二个分句开头。

但是“由于”正常情况下只用在第一个分句开头，而此题第一空在“这一伟大的发现”这个短语后面，所以应该选填“因为……所以……”。

第三空，表一般陈述，已经是事实面不是假设条件，所以不填“一旦”，排除A项、D项。

第四个空的前面的句子“她完全可以自己拿着奖金过幸福的生活”后后面的句子“她不但没有只顾自己享乐”之间表转折关系，可填“可是”，转折语气更强些。

第五个空前面的句子“不但没有只顾自己享乐”和后面的句子“奖金全部捐献给了慈善机构”之间是递进关系，此处“并且”“而且”都可表递进，但是“而且”与前面的“不但”是一组固定搭配。

所以选“而且”。

所以该题选B 项。

2. 为了使语言简洁流畅，画线的虚词有些应该去掉，应删去的一组是（）①尽管我们常常轻视小事情，不屑于做小事情，②可是，③假如有了一点小小的成就，④却又会立刻自满自足。

⑤其实⑥虽然改造社会的革命事业是这样伟大而艰巨，⑦但我们个人⑧哪怕有天大的本事，⑨可⑩也只能在这伟大的事业中做好一部分工作。

云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高一上学期初升高衔接考试试题一、选择题（共20题）1. 如图为草原生态系统中部分生物构成的食物网简图，下列说法正确的（）A. 蛇与鹰之间只构成捕食关系B. 图中最长的食物链是：草←鼠←蛇←鹰C. 构成完整的生态系统还缺少分解者D. 若该生态系统受到重金属汞的污染，体内积累汞最多的是鹰『答案』D『解析』本题考查的知识点是生态系统中的食物链和食物网、生态系统的组成及各部分的作用。

『详解』A 、蛇与鹰之间既有捕食关系，又有竞争关系，A错误；B 、图中最长的食物链是：草→鼠→蛇→鹰，B错误；C、构成完整的生态系统还缺少分解者和非生物成分，C错误；D、由于鹰是最高级消费者，因此若该生态系统受到重金属汞的污染，体内积累汞最多的是鹰，D正确。

2. 如图表示“制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片”实验的部分操作步骤，按照实验操作过程，将①～④实验步骤进行排序，正确的是（）A. ④→③→①→②B. ①→②→③→④C. ①→②→④→③D. ③→④→②→①『答案』A『解析』制作洋葱表皮细胞临时装片的实验步骤简单的总结为：擦、滴、撕、展、盖、染。

“擦”：用干净的纱布把载玻片和盖玻片擦拭干净；“滴”：把载玻片放在实验台上，用滴管在载玻片的中央滴一滴清水；“撕”：把洋葱鳞片叶向外折断，用镊子从洋葱鳞片叶的内表面撕取一块薄膜；“展”：把撕取的薄膜放在载玻片中央的水滴中，用解剖针轻轻的把水滴中的薄膜展开；“盖“：用镊子夹起盖玻片，使它的一端先接触载玻片上的液滴，然后缓缓放平；“染”：在盖玻片的一侧滴加碘液，另一侧用吸水纸吸引，重复2～3次，使染液浸润到标本的全部。

『详解』①为该盖玻片的步骤，具体操作为用镊子夹起盖玻片，使它的一端先接触载玻片上的液滴，然后缓缓放平；②为染色步骤，具体操作为，在盖玻片的一侧滴加碘液，另一侧用吸水纸吸引，重复2～3次，使染液浸润到标本的全部；③为放置表皮步骤，具体操作为把撕取的薄膜放在载玻片中央的水滴中，用解剖针轻轻的把水滴中的薄膜展开；④为滴加液体步骤，看载玻片的情况应为滴加清水步骤。

云南省昆明市寻甸回族彝族自治县民族中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题一、单选题1．设集合{}{}21,3,2,1,M a N a =+=，若{}1,4M N = ，则a =（）A ．2-B ．0C ．2D ．2±2．命题“0x ∃≥，2310x x -+<”的否定是（）A ．0x ∀≥，2310x x -+≥B ．0x ∃≥，2310x x --≥C ．0x ∀<，2310x x -+≥D ．0x ∃<，2310x x -+<3．对于函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如下表：x1234567y7458134则()()1f f 值为（）A ．1B ．3C ．4D ．54．已知20,0,416a a b b >>==，则2a b -的值是（）A ．83B ．14C ．24D ．1245．设()0,m n ∈+∞,，且1m n +=，则11m n+的最小值为（）A ．5B ．4C ．3D ．26．已知幂函数21()(375)m f x m m x -=--是定义域上的奇函数，则m =（）A ．23-或3B ．3C ．23D ．23-7．已知函数()1,121,12xa x f x x x⎧⎛⎫+≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪>⎪⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围为（）A ．0a <B ．12a >-C ．12a -<<D ．102a ≤<8．已知()f x 和()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()23xf xg x x -=+-，则()()11f g +=（）A ．2-B ．1-C ．1D ．2二、多选题9．下列条件中可以作为“01a <≤”的一个必要不充分条件是（）A ．11a -<≤B ．103a <<C ．01a ≤≤D ．0a <或13a >10．已知函数()21xf x x +=+，则关于函数()f x 下列说法正确的是（）A ．函数()f x 的定义域为{}1x x ≠-B ．函数()f x 在()0,∞+上单调递减C ．函数()f x 的值域为{}1y y ≠D ．不等式()2f x >的解集为()1,1-11．x ，y ，z 为正实数，若111345xyz⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则下列说法正确的是（）A ．x y z >>B ．z y x >>C ．543z y x>>D ．345x y z>>三、填空题12．若关于x 的不等式210mx x ++>的解集为，则实数m 的取值范围为.13．已知函数()()331x xf x ax -=-++，若()24f =，则()2f -=.14．已知函数2()3x f x a +=-（0a >且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数y mx n =-的图象上，其中实数m ，n 满足0mn >，则12m n+的最小值为．四、解答题15．计算：(1)求值：()301622390.12528-⎛⎫⎡⎤-+-+⎪⎣⎦⎝⎭(2)已知：11223a a-+=，求22132a a a a --+++-的值16．已知集合()(){}20A x x a x a =-+<，集合{}2680B x x x =-+≤.(1)若1a =，求()A B R ð；(2)若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求a 的取值范围.17．已知函数()121x af x =+-是奇函数．(1)求()f x 的定义域及实数a 的值；(2)用单调性定义判定()f x 的单调性．18．如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为218000cm ，四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm ，设广告牌的高为cm x ，宽为cm y .(1)试用x 表示y ，并求x 的取值范围；(2)用x 表示广告牌的面积S ；(3)广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积S 最小？19．已知函数()23f x x ax =++，Ra ∈(1)若函数()1y f x =的定义域为R ，求实数a 的取值范围；(2)若当[]2,2x ∈-时，函数y =a 的取值范围.(3)若函数()()()2g x f x a x a =--+，函数()y g g x =⎡⎤⎣⎦的最小值是5，求实数a 的值.。

高一年级期中测试数学试题本试卷共4页，19题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A ．B ．C ．D ．2的结果是ABCD3．与函数A ．B ．C ．D ．4．某生物制药公司为了节约成本开支，引入了一批新型生物污水处理器，通过费用开支的记录得知其月处理成本（元）与月处理量（吨）满足函数关系式．则当每吨的平均处理成本最低时的月处理量为A ．80吨B ．100吨C ．120吨D ．150吨5．已知命题，命题，则是的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件6．已知，则A ．3B ．4C ．5D ．67．已知，且函数在上是增函数，则{}5,1,4,7A =-{|4}B x x =…A B = {}1,4,7{}1,4{}5,1-{}5,1,4-0)a >y =2025y =y =y =-y =-y x 2218020000y x x =-+:12p x +>2:56q x x ->q ⌝p ⌝2124192n n ++=n =12,1,,32a ⎧⎫∈--⎨⎬⎩⎭()()11,0,,0aa x x f x x x ⎧--=⎨>⎩…(),∞∞-+a =A ．B ．C ．D ．38．已知，则的取值范围为A ．B ．C ．D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知，，则A ．B ．C ．D ．10．某高中为了迎接国庆的到来，在国庆前一周举办了“迎国庆，向未来”的趣味运动会，其中共有12名同学参加拔河、4人足球、羽毛球三个项目，其中有8人参加“拔河”，有7人参加“4人足球”，有5人参加“羽毛球”，“拔河和4人足球”都参加的有4人，“拔河和羽毛球”都参加的有3人，“4人足球和羽毛球”都参加的有3人，则A ．三项都参加的有1人B ．只参加拔河的有3人C ．只参加4人足球的有2人D ．只参加羽毛球的有4人11．设函数的定义域为，，，若，，则可以A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知，，，则的最小值为________．13．已知函数是偶函数，则实数________．14．若函数在上的最小值为1，则正数________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知集合，非空集合，．（1）当时，求，；（2）若，求的取值范围．16．（本小题满分15分）在一个实验中，发现某个物体离地面的高度（米）随时间（秒）的变化规律可表示为．（1）当，时，求此物体的高度不低于4米能持续多长时间？2-1-1223024y y y ---…y (]2,3(]0,2[)3,∞+(](],12,3∞- 12a ......35b (4211)a b + (123)b a -- (2)316a b (1253)a b ……()f x R 0R x ∃∈()00f x ≠R x ∀∈()()22f x f x -=()f x 0x >0y >231x y +=32x y+()()322x x f x x a -=⋅-a =()22(0)f x x x x a a =-+->[]0,2a ={|14}A x x =-……{|1}B x x a =-<<R a ∈2a =A B A B A B A = a y x 168,0612,612x y x mkx x ⎧⎪-=⎨+⎪-<⎩………1k =2m =（2）当且仅当时，此物体达到最大的高度6，求实数，满足的条件？17．（本小题满分15分）已知函数为幂函数，且在上单调递减．（1）求的值；（2）若函数，且，判断的单调性，并证明．18．（本小题满分17分）已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）对于函数，若，，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求的取值范围．19．（本小题满分17分）定义为不大于的最大整数，例如，．已知集合，且，，．（1）若，求（用列举法表示）；（2）若，求真子集个数的最大值；（3）已知，若正整数满足：对任意都有时，求的最小值．6x =k m ()()222433m m f x m m x+-=-+()0,∞+m ()()g x x f x =-()0,x ∞∈+()g x ()()2e1e xx f x t t =-++R t ∈e t =()0f x …()g x a ∀b 0c >()g a ()g b ()g c ()g x ()()2(0)e 1x f x g x x =>-t []m m []33=2={}11S a =*N n ∀∈[][][]()[]()100n n n n n n n nn a a a a a a a a a +⎧-≠⎪-=⎨⎪-=⎩{}11n nn S S a ++= 11710a =3S 1a =nS )*1N a m =∈0n *N m ∈0n n …1n n S S +=0n高一数学一、选择题1．B 【解析】由题可知，又因为，故．故选B ．2．B 【解析】因为．故选B ．3．C 【解析】由得，所以．故选C ．4．B 【解析】依题意，每吨的平均处理成本，当且仅当，即时取等号，所以当月处理量为100吨时，可以使每吨的平均处理成本最低．故选B ．5．B 【解析】或，则，，则或，因此推出，而不能推出，所以是的必要不充分条件．故选B ．6．A 【解析】因为，所以，所以，则，即，则．故选A ．7．C 【解析】因为函数在上是增函数，所以，解得，又，所以．故选C ．8．D 【解析】由，得，所以，所以，，解得或，故的取值范围为．故选D ．二、选择题9．BD 【解析】对于A ，由，，得，故A 错误；对于B ，由，得，而，故，故B 正确；对于C ，由，，得，故，故C 错误；对于D ，由，得，而，则，D 正确．故选BD ．{|44}B x x =-……{}5,1,4,7A =-{}1,4A B = 0a >2127132362a a a a +=⋅===320250x -…0x …)0y x ==-…1000021802180220y x x x ⎛⎫=+-⋅-= ⎪⎝⎭ (10000)x x=100x =:123p x x +>⇔<-1x >:31p x ⌝- (2):5623q x x x ->⇔<<:2q x ⌝…3x …p ⌝q ⌝q ⌝p ⌝q ⌝p ⌝2124192n n ++=()2121222242222132192n n n n n n +++=+=+=⨯=263219236432n ⨯==⨯=⨯2622n =26n =3n =()()11,0,,0a a x x f x x x ⎧--=⎨>⎩…(),∞∞-+10010a a a ⎧->⎪>⎨⎪-⎩…01a <<12,1,,32a ⎧⎫∈--⎨⎬⎩⎭12a =23024y y y ---...22324024y y y y --+- (243)024y y y -+-…()()243240240y y y y ⎧-+-⎨-≠⎩…()()()13240240y y y y ⎧---⎨-≠⎩...1y ...23y <...y (](],12,3∞- 12a ......35b ......7212a b +......12a ......422a ---......35b ......123b a --......12a ......35b ......214a ......2320a b ......35b ......11153b ......12a (12)53a b ……10．BC 【解析】根据题意，设，，，则，，，且，，，则，所以三项比赛都参加的有2人，只参加拔河的有3人，只参加4人足球的有2人，只参加羽毛球的有1人．故选BC ．11．ABD 【解析】．A ．若，，则是奇函数，所以A 正确；B ．若，，则是偶函数，所以B 正确；C ．若，，既是奇函数又是偶函数，此时，，，，这与，矛盾，所以C 错误；D ．设，此时满足，但既不是奇函数又不是偶函数，所以D 正确．故选ABD ．三、填空题12．24 【解析】由，，，得，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为24．故答案为24．13．1 【解析】因为，故，因为为偶函数，故时，，整理得到0，因为，所以，故．故答案为1．14． 【解析】由题可得，因为函数在上的最小值为1，当时，在上，在单调递减，单调递增，所以，解得（舍）；当时，{|}A x x =是参加拔河的同学{|4}B x x =是参加人足球的同学C ={|}x x 是参加羽毛球的同学()card 8A =()card 7B =()card 5C =()card 4A B = ()card 3A C = 35b ……()()()card 128754332A B C ⎡⎤=-++-++=⎣⎦ ()()()()22fx f x f x f x -=⇔-=±R x ∀∈()()f x f x -=-()f x R x ∀∈()()f x f x -=()f x R x ∀∈()()()(),f x f x f x f x ⎧-=-⎨-=⎩()f x R x ∀∈()()f x f x -=R x ∀∈()0f x =0R x ∃∈()00f x ≠()[][]2,1,1,,1,1x x f x x x ⎧∈-=⎨∉-⎩()()22fx f x -=()f x 0x >0y >231x y +=()32329423121224y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=+++= ⎪⎝⎭…94y x x y =1232x y ==32x y+()()322x x f x x a -=⋅-()()322x x f x x a --=-⋅-()f x ()()f x f x -=()()332222x x x x x a x a --⋅-=-⋅-()()122x x a --+=220x x -+≠10a -=1a =134()222,23,x x a x a f x x x x a x x a x a⎧--=-+-=⎨-+<⎩…()22(0)f x x x x a a =-+->[]0,2102a <…[]0,2()f x 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦1,22⎛⎤⎥⎝⎦min 11()124f x f a ⎛⎫==--= ⎪⎝⎭54a =-1322a <…在上在单调递减，单调递增，所以，解得（舍）；当时，在上，在单调递减，单调递增，所以，解得．故答案为．四、解答题15．解：（1）时，，（2分）则，．（6分）（2）因为，所以且非空，（7分）所以，则．（13分）16．解：（1）当，时，则，由题意可知：，（3分）若，则，解得；（5分）若，则，解得；综上所述：，（7分）所以此物体的高度不低于4米能持续时间为（秒）．（8分）（2）令，解得，可得，（9分）因为在上单调递增，由题意可得：当时，，解得；（12分）且在内恒成立，则，解得；综上所述：，．（15分）17．解：（1）由题意知，解得：或2，（2分）当时，幂函数，此时幂函数在上单调递减，符合题意；（4分）当时，幂函数，此时幂函数在上单调递增，不符合题意；所以的值为1．（6分）（2），在区间单调递增．（8分）证明如下：任取，[]0,2()f x [0,]a (],2a ()2min ()21f x f a a a ==-=1a =32a >[]0,2()f x 30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦3,22⎛⎤⎥⎝⎦min 399()1242f x f a ⎛⎫==-+= ⎪⎝⎭134a =1342a ={|12}B x x =-<<{|12}A B x x =-<< {|14}A B x x =- ……A B A = B A ⊆B {14a a >-…14a -<…1k =2m =168,06212,612x y x x x ⎧⎪-=⎨+⎪-<⎩.........4y ...06x (16)842x -+…26x ……612x <…124x -…68x <…28x ……826-=0x m +=[]0,6x m =-∉()(),60,m ∞∞∈--+ 168y x m =-+[]0,66x =16866y m=-=+2m =126y kx =-<(]6,12{126612126k k --<...1k ...2m =1k (2)331m m -+=1m =m =1m =1y x -=()0,∞+2m =4y x =()0,∞+m ()()1g x x f x x x=-=-()g x ()0,∞+120x x <<则，（11分）由可得：，，则，即，（14分）故在区间单调递增．（15分）18．解：（1）当时，不等式，即为，（3分）也就是，解得，所以不等式的解集为．（6分）（2）由于函数所以是“可构造三角形函数”，（9分）首先，必有才能保证；且必有，（10分）①当时，即时，是上的增函数，则的值域为，由，解得；（13分）②当时，即时，，符合题意；（14分）③而当时，即时，是上的减函数，（15分）则的值域为，故，解得．综上，的取值范围．（17分）19．解：（1）则，，，（1分），，．（3分）（2），，故，，（4分）()()()()12121212121212111111g x g x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=---=---=-+ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭120x x <<120x x -<12110x x +>()()120g x g x -<()()12g x g x <()g x ()0,∞+e t =()0f x …()()10x x e e e --…1e e x……01x ……()0f x …[]0,1()()()()()()()()()222e 1e e e 1e e 1e 1e1e1e 1x x x x x x x xxxttf x t tg x ----++====---++()()()e 11e 11e 1e 1e 1x x x x xt t t g x +-+-+===-+++1t …()0g x >max min ()2()g x g x …012t <+…11t -<…()11e 1xt g x +=-+()0,∞+()g x 1,12t -⎛⎫⎪⎝⎭0121122t t <+⎧⎪-⎨⨯⎪⎩……10t -<…10t +=1t =-()1g x =10t +<1t <-()11e 1xt g x +=-+()0,∞+()g x 11,2t -⎛⎫⎪⎝⎭10122t t +<⎧⎪-⎨⎪⎩…31t -<-…t []3,0-11710a =[]11a =2110177110a ==-21710,107S ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭[]21a =31710317a ==-317107,,1073S ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭1a =[]12a =24a ==+}24S，，故，，（6分），，故，（8分）则，，故真子集个数最大为．（10分）（3），故，，故，，（12分）由，，，故，，且，（15分）故，，故．所以，的最小值为3．（17分）24a =+[]28a=38a ==}34,8S =++38a =[]316a=48a ==+}44,8S =++()3483n a a a n ==⋅⋅⋅==+…}()4,83n S n =+…3217-=)*1N a m =∈11m a m <<+[]1a m =2a ==2S =⎩m <2m <m <2m <+1m <+[]2a m =3a m ===221m m m <<+[]32a m =43a m a ==+=()343n a a a n ==⋅⋅⋅=…3n …0n。

云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二数学上学期第二次月考试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第Ⅰ页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题2:,21p x x x ∀∈-R 的否定是（ ） A ．2000,21x x x ∃∈-<R B ．2,21x x x ∀∈-<RC ．2000,21x x x ∃∈-R D ．2000,21x x x ∃∉-<R2．命题“方程240x -=的解是2x =±”中，使用的逻辑联结词的情况是（ ） A ．没有使用联结词 B ．使用了逻辑联结词“或” C ．使用了逻辑联结词“且” D ．使用了逻辑联结词“非” 3．下列命题为真命题的是（ ）A ．,143x x ∃∈<<ZB ．,1510x x ∃∈+=ZC ．2,10x x ∀∈-=RD ．2,20x x x ∀∈++>R4．设x ∈R ，则“3x ”是“230x x -≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 5．命题2000:,10p x x x ∃∈++<R ；命题:q 若a b <，则22am bm <；则下列是真命题的是（ ）A ．p q ∧ B ．p q ∨ C ．q D ．p ⌝6．执行如图1所示的程序框图，若输入的a b c ，，值分别为345，，，则输出的a 值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知椭圆的标准方程为2218y x +=，则椭圆的焦点坐标为（ ） A ．7),(0,7) B ．(0,22),(0,2)-C ．7,0),(7,0)-D ．(22,0),(2,0)-8．下列判断正确的是（ ）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B ．命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“00,20x x ∃∈R ”C ．“1sin 2α=”是“6πα=”的充分不必要条件 D ．命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”9．椭圆221y x m+=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m 的值为（ ） A ．12 B ．2 C ．14D ．4 10．已知命题:p “关于x 的方程240x x a -+=无实根”，若p 为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．(1,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,1]-∞11．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别是12F F P ，，是椭圆C 上一点，且1PF 与x 轴垂直，直线2PF 与椭圆C 的另一个交点为Q ．若直线PQ 的斜率为34-，则椭圆C 的离心率为（ ）A ．12B ．4C ．2 D12．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆22:(3)(4)4E x y ++-=上，且圆E 上的所有点均在椭圆C 外，若||||PQ PF -的最小值为6，且椭圆C 的长轴长恰与圆E 的直径长相等，则椭圆C 的标准方程为（ ）A ．2212x y +=B ．2214x y += C ．22143x y += D ．22142x y += 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知命题:0,,tan 4p x x m π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，若命题p 为真命题，则实数m 的最小值为_________． 14．若命题“任意实数x ，使210x ax ++”为真命题，则实数a 的取值范围为_________． 15．记:p x A ∈，且{11},:A x a x a q x B =-<<+∈∣且(){}2lg 32B x y x x ==-+∣，若q ⌝是p ⌝的充分条件，则实数a 的取值范围是_________．16．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左、右焦点分别为12F F P Q ，，，为过2F 的直线与椭圆C 的交点，且1F PQ 为正三角形，则该椭圆的离心率为_________．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，短轴的一个端点到椭圆的一个焦点的距离为（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线1y x =-与椭圆C 交于不同的A B ，两点，求AOB （O 为坐标原点）的面积． 18．（本小题满分12分）某小区超市采取有力措施保障居民正常生活的物资供应．为做好日常生活必需的甲类物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图（如图2）． （Ⅰ）估计该小区居民对甲类物资购买量的中位数；（Ⅱ）现将小区居民按照购买量分为两组，即购买量在[1,3)（单位：kg ）的居民为A 组，购买量在36［，］（单位：kg ）的居民为B 组，采用分层抽样的方式从该小区中选出5户进行生活情况调查，再从这5户中随机选出3户，求选出的B 组户数为2的概率．19．（本小题满分12分）已知0a >且1a ≠，命题:P 函数()log a f x x =在(0,)+∞上为减函数，命题:Q 关于x 的不等式2(23)10x a x +-+有实数解．（Ⅰ）求命题P 与命题Q 中a 的取值范围（Ⅱ）如果P Q ∨为真且P Q ∧为假，求实数a 的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知命题:p 方程22240x mx m -+-=有两个正根为真命题． （Ⅰ）求实数m 的取值范围；（Ⅱ）命题:11q a m a -<<+，是否存在实数a 使得p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分12分）若椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的顶点到直线1:l y x =2和22． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设平行于1l 的直线l 交C 于A B ，两点，且OA OB ⊥，求直线l 的方程． 22．（本小题满分12分）已知函数()e x f x mx =-．（I ）若0m >，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若1m =，证明：()ln 2f x x x >-+在(0,)+∞上恒成立．寻甸县民族中学2020年秋季学期高二年级第二次月考文科数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABDBDDABDBAC【解析】1．命题为全称命题，则命题的否定为2000,21x x x ∃∈-<R ，故选A ．2．2x =±是指2x =或2,x =-∴使用了逻辑联结词“或”，故选B ． 3．由143x <<，解得1344x <<，所以不存在x ∈Z ，使143x <<成立，所以A 不正确；1510x +=，解得115x =-，所以不存在x ∈Z ，使1510x +=成立，所以B 不正确；当20,10x x =-≠，所以2,10x x ∀∈-=R 不正确，所以C 不正确；2,2x y x x ∈=++R ，开口向上，70=-<，所以0y >，恒成立，所以2,20x x x ∀∈++>R 正确，故选D ．4．由230x x -，得03x ，则由033x x ⇒，当由3x 推不出03x ，故“3x ”是“230x x -”的必要不充分条件，故选B ．5．命题22000013:,1024p x x x x ⎛⎫∃∈++=++> ⎪⎝⎭R ，故命题p 为假命题，命题:q 若a b <，则当0m =时，22m bm <不成立，故命题q 为假命题．故p q ∧为假命题，p q ∨为假命题，q 为假命题，p ⌝为真命题，故选D ．6．模拟程序的运行，可得3,4,5a b c ===；不满足条件,4a b a >=；不满足条件5a c a >=，；输出a 的值为5，故选D ．7．由已知可得8,1a b ==，且焦点在y轴上，则817c =-=，故椭圆的焦点坐标分别为(0,7),(0,7)-，故选A．8．选项A ，若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为假命题；选项B ，命题“,20xx ∀∈>R ”的否定是“00,20x x ∃∈R ”为真命题；选项C ，“1sin 2α=”是“6πα=”的必要不充分条件，假命题；选项D，命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠”，假命题，故选B ．9．椭圆221y x m +=的焦点在y 轴上，221y x m∴+=，可得,1a m b ==．∵长轴长是短轴长的2倍，2m ∴=，解得4m =，故选D ．10．命题:p “方程240x x a -+=无实根”，则1640a =-<，解得4a >，且p 为真命题的充分不必要条件为31,314a m m >+∴+>，解得1m >，则实数m 的取值范围是(1,)+∞，故选B ．11．如图1，设12(,0),(,0)F c F c -，则2,b P c a ⎛⎫-∴ ⎪⎝⎭，直线PQ 的斜率234b a k c c ==---，化简可得222313,22a c e ac e --=∴=，解得12e =或2e =-（舍），故选A ．12．由题意可得222a =⨯，所以2a =，圆心坐标为(3,4),2r -=，如图2，设左焦点为1F ，则12PF a PF =-∣∣，所以()111||||||2||44PQ PF PQ a PF PQ PF EF r -=--=+---，而||||PQ PF -取最小时为1,,,E Q P F 四点共线时，且为2214(3)46256EF r c --=-++=，解得1c =，所以222413b a c =-=-=，所以椭圆的方程为22143x y+=，故选C ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 141516答案1[2,2]-{0a a ∣或3}a33【解析】13．命题:0,,tan 4p x x m π⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦，故1m ，所以m 的最小值为1． 14．若命题“任意实数x ，使210x ax ++”为真命题，则240a =-，解得22a -． 15．由题意知，{}2320{1B x x x x x =-+>=<∣∣或2}x >且{11},A x a x a q =-<<+⌝∣，是p ⌝的充分条件，p ∴是q 的充分条件，,11A B a ∴⊆∴+或12,0a a -∴或3a ，即所求实数a 的取值范围是{0a a ∣或3}a ． 16．如图3，1F PQ 为正三角形，11PF F Q ∴=，由对称性可知P Q ，关于x 轴对称，∴直线PQ 的方程为x c =，故22b PF a =，由等边三角形性质可知2122323b F F PF c a=∴=，，即222233,3230ac a c e e =+=，解得33e =或3e =-（舍）．三、解答题（共70分．解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）解：（I ）由条件可得22a = （1分）由离心率为22，可得2,2a c c =∴=， （2分）22222(22)24b a c ∴=-=-=， （3分）∴椭圆C 的方程为22184x y +=． （4分） （Ⅱ）设()()1122,,,Ax y B x y ，由条件可得221184y x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，，即23270y y +-=， （6分）121227,33y y y y ∴+=-=-， （8分）()2121212112214223AOBSy y y y y y ∴=⨯⨯-=+-=（10分） 18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图得[1,3)的频率为0.10.30.4,[3,4)+=的频率为0.25， （3分） ∴依据面积中位数两侧面积相等可知中位数为0.50.431 3.40.25-+⨯=． （6分）（Ⅱ）依据分层抽样，A 组有2人，设为,,x y B 组有3人，设为,,a b c ，从中任选2人，可能的情况为,,,,,,,, yac, xya xyb xyc xab xbc xac yab ybc abc ，共10种情况， （8分）其中B 组户数有2户的有,,,,,xab xbc xac yab ybc yac ，共6种， （10分） 因此选出的B 组户数为2的概率为63105=． （12分）19．（本小题满分12分）解：（I ）因为函数()log a f x x =在(0,)+∞上为减函数， 所以P 真：01a <<． （2分）因为关于x 的不等式2(23)10x a x +-+有实数解，Q 真：2(23)40a =--，解得52a，或12a ． （4分） （Ⅱ）因为P Q ∨为真，P Q ∧为假，所以命题P 和Q 一真一假． （6分）当P 真Q 假时，01112a a <<⎧⎪⎨<<⎪⎩，或512a <<，解得112a <<． （8分） 当P 假Q 真时，152a a >⎧⎪⎨⎪⎩，或102a<， 解得52a， （10分） 所以a 的取值范围为112aa ⎧<<⎨⎩∣或52a ⎫⎬⎭． （12分） 20.（本小题满分12分）解：（I ）设方程22240x mx m -+-=的两个正根为12,x x ， 若命题p 为真命题，则()2212212(2)4402040m m x x m x x m ⎧=---⎪⎪+=>⎨⎪=->⎪⎩，，， （3分） 解得2m >， （5分）故实数m 的取值范围是(2,)+∞． （6分） （Ⅱ）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件， 则q 是p 的充分不必要条件，则{11}{2}m a m a m m -<<+⊂>∣∣， （8分）则11a a -+或1112a a a -<+⎧⎨-⎩，，解得0a ， （10分）故存在实数a 使得p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，a 的范围是(,0]-∞． （12分）21．（本小题满分12分）解：（I ）由直线1:l y x =可知其与两坐标轴的夹角均为45︒，故长轴端点到直线1l的距离为2a ， 短轴端点到直线1l的距离为2b ， （2分）所以222a b ==， 解得2,1a b ==， （4分）所以椭圆C 的标准方程为2214x y +=． （5分） （Ⅱ）设直线:(0)l y x t t =+≠，联立2214y x t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，，整理得2258440x tx t ++-=，则()226416510t t =-⨯->，解得t < （6分）设()()1122,,,A x y B x y ，则21212844,55t t x x x x -+=-=，故()()()221212121245t y y x t x t x x t x x t -=++=+++=， （9分）因为OA OB ⊥，即221212444055t t OA OB x x y y --⋅=+=+=，11解得5t =±，满足t <<0t ≠， （11分）所以直线l的方程为5y x =+或5y x =-． （12分）22．（本小题满分12分）（1）解：()e x f x m '=-， （1分） 当ln x m <时，()0f x '<，函数单调递减， 当ln x m >时，()0f x '>，函数单调递增， （3分） 故当ln x m =时，函数取得极小值(ln )ln f m m m m =-，没有极大值． （4分） （Ⅱ）证明：令()()ln 2e ln 2,0x h x f x x x x x =-+-=-->， 则1()e x h x x '=-单调递增， （6分）且120,(1)e 102h h ''⎛⎫=<=-> ⎪⎝⎭， 故存在01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭使得()00h x '=，即001e x x =，00ln x x ∴=-， （9分）()h x ∴在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增， ()000001()e ln 220x h x h x x x x ∴=--=+->， （11分）∴原不等式成立． （12分）。

小学生3500名 高中生2000名初中生 4500名甲乙云南省寻甸县民族中学2020-2021学年高一数学下学期期末教学质量监测试题（全卷三个大题，共22个小题，共6页；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项：1．本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将答题卡交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．{9}U x x x N =≤∈设， A={1,2,3}，B=｛3，4，5，6｝()U C A B ⋃=则（ ） A ．{7,8,9}B ．{0,7,8,9}C ．{1,2,4,5,6,7,8,9}D ．{0,1,2,4,5,6,7,8,9}2．若复数z 满足z(1＋i)＝1－i （i 是虚数单位），则z =（ ）A ．−1B ．C ．− iD3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如：图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取 的高中生近视人数分别为（ ） A ．200,40 B ．200,20C ．200,10D ．100,104．甲、乙两人同时参加考试，甲及格的概率为0.7，乙不及格的概率为0.8，则甲、乙两人同时及格的概率为（ ）． A ．0.9B ．0.14C ．0.2D ．0.65．若函数2log ,0()4sin ,0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩，7(())4f f π-则的值为（ ）A ．12-B ．12C ．1D ．326．在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在[]40,90之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）A ．可求得0.005a =B ．这200名参赛者得分的中位数为65C ．得分在[)60,80之间的频率为0.5D ．得分在[)40,60之间的共有80人7．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =，则ED =（ ） A ．1233AD AB -B ．2133AD AB +C ．2133AD AB -D ．1233AD AB +8．已知平面α，直线l ，m ，n ，满足//m α，//n α，且，m ，n ，互为异面直线，则“l n⊥且l m ⊥”是“l α⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．为了得到函数13sin 222y x x =+的图象，只要将sin ()y x x R =∈的图象上所有的点（ ）A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 B ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D ．向右移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 10．函数cos 2()ln xf x x=的大致图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知23sin sin 20αα-=，则tan α=（ ）A ．23B ．32 C ．203或D ．302或12．在菱形ABCD 中，6AB =，60A ∠=，连结BD ，沿BD 把△ABD 折起，使得二面角A BD C--的大小为60，连结AC ，则四面体ABCD 的外接球的表面积为（ ）A ．13πB ．24πC ．36πD ．52π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“2,2x R x x ∃∈=”的否定是_________，该命题的否定是_________命题（填“真”或“假”）. 14．已知x>1，求11x x +-的最小值：_________. 15．已知a 为实数，函数2()lg(221)f x ax x =++的定义域为R ，则a 的取值范围为：______. 16．已知定义在R 上的奇函数()y f x =满足()()2f x f x +=-，且()12f =，则()()102103f f +的值为_________．（第19题图）三、解答题（共70分，其中17题10分，其余每题12分。