云南省昆明市高一上学期数学1月联考试卷

云南省昆明市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（扫描版）昆明一中第一期理科数学答案一、选择题1. 解析：由题意，因为集合{}1>=x x A ，所以=B A I {}31<<x x ，选B ． 2. 解析：因为2i 12i i i)i)(1(1i)i(1i 1i 2+=-=-+-=+，选C ． 3. 解析：由已知得54)cos(-=--αβα，即54cos )cos(-==-ββ，又πβ（∈，）23π，所以0sin <β，且53cos 1sin 2-=--=ββ，选C ．4.61x ⎫⎪⎭的通项公式为()632161r r rr T C x-+=-，由6302r -=，解得2r =，所以61x ⎫⎪⎭展开式的常数项为()226115C -=，选B ．5. 解析：在长、宽、高分别为2，1，1的长方体中截得该三棱锥A DBC -，则最长棱为AB D ．6. 解析：由垂径定理可知直线CM 的斜率为2-，所以直线CM 的方程是)2(21--=+x y ，即032=-+y x ，选D ．7. 解析：由()y f x =，()01f =-排除B ，()f x 是偶函数排除C ，()20f =和()40f =排除D ，选A ．8. 解析：依题意得36240C ⨯=，选B ．9. 解析：由正弦定理得C C B A B A B A C sin )sin()sin(sin cos cos sin sin 2=-=+=+=π，得1sin =C ，所以2π=C ，又232cos 222=-+=bc a c b A ，得6π=A ，所以3π=B ，选B ． 10. 解析：构造一个体对角线长为4的长方体1111D C B A ABCD -，则三棱锥1BCC A -满足题设，且1AC 为长方体的体对角线，三棱锥1BCC A -的外接球也是长方体1111D C B A ABCD -的外接球，球的半径是2，外接球的体积为3322343ππ=⨯=V ，选D ．11. 解析：令22x y =得，22222a b x b a =-，因为双曲线的焦点在正方形的外部，所以22222a b c b a<-，解得e >，选C ． 12. 解析：因为2y x z =+，所以设y x z y k -=-=，则2z x k -=，对于①112y x k z y k-+=+≥-，所以①成立；对于②()()()333444333x y y z xz x y z x y x y z y z x z ++---=-+-+-()3332k x y z =+-()()()()()()33332222k x z y z k x z x xz z y z y yz z ⎡⎤⎡⎤=-+-=-+++-++⎣⎦⎣⎦2222233202224z z k x z y z ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++++≤⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以②成立对于③()222024x z x z y xz xz -+⎛⎫-=-=> ⎪⎝⎭，所以③成立 对于④取1x =，2y =，3z =，11xy yz xz ++=，22214x y z ++=，所以④不成立，因此成立的不等式有3个，选C ．二、填空题13. 解析：由22a b a b -=+r r r r解得0a b ⋅=r r ，所以向量a r 与b r 夹角为90︒．14. 解析：由题意得0cos()23ωππ=-，即232k ωππππ-=+，523k ω=+，所以ω的最小值为53． 15. 解析：由()0f x =得2266e x x x a ++=，令2266()e xx x h x ++=，则2222(1)()e e x xx x x x h x ---+'==，由()0h x '>得(1,0)x ∈-，由()0h x '<得(,1)(0,)x ∈-∞-+∞U ，所以2266()exx x h x ++=在(1,0)-上单调递增，在(,1)-∞-和(0,)+∞上单调递减，当1x =-时，()=(1)2e h x h -=极小值，当0x =时，()=(0)6h x h =极大值；()f x 有三个零点，即函数()y h x =和y a =的图象有三个交点，所以(2e,6)a ∈．16. 解析：设直线AB 的方程为x ty m =+，代入抛物线方程得2440y ty m --=，所以1244y y m =-=-，所以1m =，所以()21212116y y x x ==，cos cos ,AOB OA OB ∠==u u u r u u u r===，又122x x +≥，当且仅当121x x ==时取等号，所以3cos 5AOB ∠≥-，所以cos AOB∠的取值范围是3,15⎡⎫-⎪⎢⎣⎭．三、解答题 （一）必考题 17. 解：（1）证明：设1122n n nn a a d ---=则122n n n a a d --= 所以1122n n n a a d ++-=,11122222n n n n n n a a d a a d++--==-所以}{12n n a a +-是首项为4,公比为2的等比数列. ………6分（2）因为{}2nn a 是等差数列，所以1221122=-=a a d ,所以11(1)22n n a a n d =+-⨯ , 所以1()22n n a n =-所以123113531222...()2()222222n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-+-①2311333222...()2()22222n n n S n n +=⨯+⨯++-+-②由①-②得23111=2+2+2...2()222n n n S n +-⨯++-- 13=(n-)232n n S ++． ………12分18. .解：（1）记“甲运动员击中i 环”为事件i A ,“乙运动员击中i 环”为事件i B ,所以()()()91078110.150.250.60P A A P A P A +=--=--=， ()()910+0.10+0.400.50P B P B ==，所以甲、乙击中目标都不低于9环的概率：0.60.5=0.30⨯．………5分(2)记甲、乙两名运动员射击的环数都不低于9环的次数为随机变量X ，X 的可能取值：0，1，2，3，4；则(,)X B n p :，其中4n =，0.30p =，所以33344437(3)0.30.710P X C ⨯⨯==⨯⨯=，344443(4)0.310P X C ==⨯=． ………8分记甲、乙两名运动员获得奖金数(万元)为随机变量Y ，Y 的可能取值：0，1，2；则34437(1)(3)10P Y P X ⨯⨯====，443(2)(4)10P Y P X ====；所以甲、乙两名运动员可获得奖金数的期望值为：()3444437310000200009181010E Y ⨯⨯=⨯+⨯=（元）． ………12分19. 解：（1）在直角梯形ABCD 中，2BC AD AB ⋅=，即AB ADBC AB=，因为90DAB PBC ∠=∠=o , 所以tan AB ACB BC ∠=，tan ADABD AB∠=， 所以ABD ACB ∠=∠，又因为90ACB BAC ∠+∠=o ， 所以90ABD BAC ∠+∠=o ，即AC BD ⊥，图2的四棱锥1P ABCD -中，1P A AB ⊥，由题知1P A AD ⊥，则1P A ⊥平面ABCD ， 所以1BD P A ⊥，又1P A AC A =I ，所以BD ⊥平面1P AC . ………6分 (2)在图1中，因为1AD =，2BC AD AB ⋅=，设AB m =， 因为PAD ∆∽PBC ∆，所以122101PA AD PA mPA P A PB BC PA m m m =⇒=⇒==>+-，则1m >， 由（1）知1P A ⊥平面ABCD ，则以点A 为坐标原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，1P A 为z 轴建立空间直角坐标系.则()0,0,0A ，120,0,1m P m ⎛⎫ ⎪-⎝⎭，(),0,0B m ，()2,,0C m m ，()0,1,0D ， 120,1,1m PD m ⎛⎫= ⎪-⎝⎭u u u r ，()2,1,0DC m m =-u u u r ，()20,,0CB m =-u u u r ， 设平面1PDC 的一个法向量为()1,,n x y z =u u r ，则11100n PD n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u r u u u ru u r u u u r ，得121,,11m n m ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭u u r ， 设平面BDC 的一个法向量为()20,0,1n =u u r ，因为二面角1P DC B --的大小为60o，则()1212212221cos ,221n n n n n n m m⋅<>=⇒⋅+-u u r u u ru u r u u r u u r u u r ()()2222121m m m m =>⇒- 所以1P A 2………12分20. （1）由椭圆定义知，224AF BF AB a ++=，又222AF BF AB +=，得43AB a =，l 的方程为y x c =+，其中22c a b =-设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将y x c =+代入22221x y a b+=得，2222222()2()0a b x a cx a c b +++-=. 则212222-a c x x a b +=+，2221222)a cb x x a b -=+（.因为直线AB的倾斜角为4π，所以AB ，由43AB a =得，222443a ab a b =+，即222a b =.所以C的离心率c e a =………6分 (2) 设AB 的中点为0,0()N x y ，由（1）知，2120222--23x x a c c x a b +===+，003cy x c =+=.由PA PB =得，PN 的斜率为-1，即001-1y x +=，解得，3c =，a =3b =.所以椭圆C 的方程为221189x y +=.………12分21. 解：（1）()f x 的定义域为(0,)+∞,由ln 10ax x+-≥ (0)x >得：(1ln )a x x ≥-， 令()(1ln )g x x x =-，则()ln g x x '=-，由()0g x '>得01x <<，由()0g x '<得1x >，所以()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， 所以max ()(1)1g x g ==，所以1a ≥. ………6分 (2) 当1a =时，1()ln 1f x x x=+-，此时(1)0f =， 因为22111()0x f x x x x -'=-=> (1)x >，所以1()ln 1f x x x=+-在(1,)+∞上 单调递增，所以()(1)f x f > (1)x >，即：1ln 10x x+-> (1)x >， 令1n x n =- (2)n ≥，则1()ln 10111n n f n n n n =+->---，所以1ln 1n n n >-，所以12ln 21<，13ln 32<，…，1ln1nn n <-， 所以111234ln ln ln ln231231nn n ++⋅⋅⋅+<+++⋅⋅⋅+-， 而234234ln ln ln ln ln()ln 12311231n n n n n +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=--，- 11 - 所以111ln 23n n++⋅⋅⋅+<，(,2)n n ∈≥*N . ………12分 （二）选考题：第22、23题中任选一题做答。

2020年云南省普通高中学业水平考试数学试卷（1月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂．1．（3分）已知集合S＝{0，1，2}，T＝{2，3}，则S∪T＝（）A．{0，1，2}B．{0，2}C．{0，1，2，3}D．{2}【解答】解：S＝{0，1，2}，T＝{2，3}，∴S∪T＝{0，1，2，3}．故选：C．2．（3分）在等差数列{a n}中，a1＝2，公差d＝3，则a3＝（）A．6B．8C．7D．9【解答】解：∵a1＝2，公差d＝3，则a3＝a1+2d＝8故选：B．3．（3分）已知两同心圆的半径之比为1：3，若在大圆内任取一点M，则点M在小圆内的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设小圆半径为r，大圆半径为R，则，由几何概率的概率公式可得：点M在小圆内的概率P＝＝＝＝，故选：D．4．（3分）已知向量＝（1，2），＝（﹣2，0），则的值等于（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．1【解答】解：＝（1，2）•（﹣2，0）＝﹣2，故选：C．5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：三视图复原的几何体是圆柱，底面半径为1、高为3，所以这个几何体的体积是π×12×3＝3π；故选：C．6．（3分）如果直线x+my﹣1＝0与直线2x+y+1＝0垂直，那么m的值为（）A．﹣2B．C．2D．【解答】解：直线x+my﹣1＝0与直线2x+y+1＝0垂直，则1×2+m×1＝0，解得m＝﹣2．故选：A．7．（3分）sin79°cos34°﹣cos79°sin34°的值为（）A．1B．C．D．【解答】解：因为sin79°cos34°﹣cos79°sin34°＝sin（79°﹣34°）＝sin45°＝；故选：C．8．（3分）某人在5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，则x+y的值为（）A．10B．16C．15D．20【解答】解：因为x，y，10，11，9这组数据的平均数为10，所以：（x+y+10+11+9）＝10⇒x+y＝20；故选：D．9．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么三边长之比a：b：c等于（）A．1：：2B．1：2：3C．2：：1D．3：2：1【解答】解：∵三个内角度数之比∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°∴a：b：c＝sin30°：sin60°：sin90°＝1：：2故选：A．10．（3分）若实数x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最大值为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：作出约束条件满足的可行域：∵O（0，0），A（1，0），B（0，1），z＝3x+y∴z O＝3×0+0＝0，z A＝3×1+0＝3，Z B＝3×0+1＝1，∴z＝3x+y的最大值为3．故选：D．11．（3分）某程序框图如图所示，运行后输出S的值为（）A．10B．11C．14D．16【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是S＝1+1+2+3+4+5＝16．故选：D．12．（3分）函数f（x）＝lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）【解答】解：f（1）＝2﹣6＜0，f（2）＝4+ln2﹣6＜0，f（3）＝6+ln3﹣6＞0，f（4）＝8+ln4﹣6＞0，∴f（2）f（3）＜0，∴m的所在区间为（2，3）．故选：B．13．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线A1C与平面ABCD所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．【解答】解：连结AC，则AC是A1C在平面ABCD上的射影，则∠A1CA即为直线A1C与平面ABCD所成角的正弦值，设正方体的棱长为1，则AC＝，A1C＝，则sin∠A1CA＝＝，故选：D．14．（3分）已知，且θ为第四象限的角，则tanθ的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵，且θ为第四象限的角，∴tanθ＝﹣＝﹣＝﹣．故选：B．15．（3分）从1，2，3，4这4个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（4，2）两种情况故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率P＝故选：A．16．（3分）函数f（x）＝log2x在区间[2，8]上的值域为（）A．（﹣∞，1]B．[2，4]C．[1，3]D．[1，+∞）【解答】解：∵2≤x≤8，∴1≤log2x≤3，故函数的值域[1，3]，故选：C．17．（3分）函数f（x）＝sin x+cos x在区间[0，π]上的单调递增区间是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y＝sin x+cos x＝（sin x+cos x）＝sin（x+）．由﹣+2kπ≤x+≤2kπ+（k∈Z），解得﹣+2kπ≤x≤+2kπ，k＝0时，0≤x≤；故选：C．18．（3分）已知函数f（x）＝若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（）A．x0＞8B．x0＜0或x0＞8C．0＜x0＜8D．x0＜0或0＜x0＜8【解答】解：①当x≤0时，f（x0）＝＞3，∴x0+1＞1，∴x0＞0这与x≤0相矛盾，∴x∈∅．②当x＞0时，f（x0）＝log2x0＞3，∴x0＞8综上：x0＞8故选：A．19．（3分）若a＞0，b＞0，点P（3，2）在直线l：ax+by＝4上，则的最小值为（）A．B．C．D．6【解答】解：由题意可得，3a+2b＝4即，则＝（）（）＝3+＝6，当且仅当且3a+2b＝4即b＝1，a＝时取等号，故最小值6，故选：D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡相应的位置上.20．（4分）昆明市某公司有高层管理人员、中层管理人员、一般员工共1000名，现用分层抽样的方法从公司的员工中抽取80人进行收入状况调查．若该公司有中层管理人员100名，则从中层管理人员中应抽取的人数为8．【解答】解：由题意可得＝，所以中层管理员人数为＝8人，故答案为：8．21．（4分）的值为1．【解答】解：原式＝．故答案为：1．22．（4分）把二进制数1001（2）化成十进制数为9．【解答】解：1001（2）＝1×23+0×22+0×21+1×20＝9故答案为：9．23．（4分）若函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）＝10x，则f（﹣1）的值是﹣10．【解答】解：由题意可得，f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣10．故答案为：﹣10三、解答题：本大题共4个小题，第24题5分，第25题6分，第26题7分，第27题9分，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．24．（5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4＝0和直线l：3x﹣4y+9＝0，点P是圆C上的动点．（1）求圆C的圆心坐标及半径；（2）求点P到直线l的距离的最小值．【解答】解：（1）由圆x2+y2﹣2x+4y﹣4＝0，得（x﹣1）2+（y+2）2＝9，∴圆C的圆心坐标为（1，﹣2），半径为3；（2）∵圆心到直线3x﹣4y+9＝0的距离为d＝．∴点P到直线l的距离的最小值为4﹣r＝4﹣3＝1．25．（6分）已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求不等式f（x）≥0的解集．【解答】解：（1）因为函数＝sin（2x+）；故其周期为：T＝＝π；（2）∵f（x）≥0⇒sin（2x+）≥0⇒2kπ≤2x+≤2kπ+π⇒kπ﹣≤x≤k；k∈Z；∴不等式f（x）≥0的解集为：{x|kπ﹣≤x≤k；k∈Z}．26．（7分）如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；（2）求证：BD⊥平面PAC．【解答】证明：（1）如图，连接AC，BD，设AC∩BD＝O，则O为AC的中点，连接OE，又E为PA的中点，∴OE∥PC，∵OE⊂平面BED，PC⊄平面BED，∴PC∥平面BED；（2）∵PA⊥平面ABCD，而BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD，又ABCD为菱形，则BD⊥AC，∵PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC．27．（9分）已知在数列{a n}中，c是常数，a1＝1，2a n2+（3﹣a n+1）a n+c﹣a n+1＝0．（1）若c＝0，求a2，a3的值；（2）若c＝1，求{a n}的前n项和S n．【解答】解：（1）c＝0时，a1＝1，2a n2+（3﹣a n+1）a n+c﹣a n+1＝0．∴2a n2+（3﹣a n+1）a n﹣a n+1＝0．n＝1时，+（3﹣a2）a1﹣a2＝0，∴2+3﹣a2﹣a2＝0，解得a2＝，n＝2时，2+（3﹣a3）a2﹣a3＝0，∴2×+（3﹣a3）×﹣a3＝0，解得：a3＝．（2）c＝时，2a n2+（3﹣a n+1）a n+1﹣a n+1＝0．化为：2a n2+3a n+1﹣a n+1a n﹣a n+1＝0．因式分解为：（a n+1）（2a n+1﹣a n+1）＝0，∴a n+1＝0，或2a n+1﹣a n+1＝0，①a n+1＝0，解得：a n＝﹣1，此时：{a n}的前n项和S n＝﹣n．②2a n+1﹣a n+1＝0，化为：2（a n+1）＝a n+1+1，数列{a n+1}为等比数列，首项a1+1＝2，公比为2．∴a n+1＝2n，解得a n＝2n﹣1．∴{a n}的前n项和S n＝﹣n＝2n+1﹣2﹣n．。

云南省2023年1月普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)一、选择题1. 设函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(-1)的值。

A) -3 B) -1 C) 1 D) 32. 已知函数y=kx+b是向上凸的抛物线，且经过点(1,2)和(2,5)，则k和b的值分别是：A) k=3, b=-1 B) k=-1, b=3 C) k=3, b=1 D) k=-1, b=-33. 数列{a_n}的公式是a_1=1，a_n=a_{n-1}+2n-1(n≥2)，则a_5的值是：A) 9 B) 11 C) 13 D) 154. 已知圆心为O，半径为r的圆，点A(2,3)、B(5,6)、C(3,8)都在这个圆上，求圆的方程。

A) (x-3)^2 + (y+2)^2 = 16 B) (x-3)^2 + (y+2)^2 = 5 C) (x+3)^2 + (y-2)^2 = 16 D) (x+3)^2 + (y-2)^2 = 5二、填空题1. 设集合A={-2, -1, 0, 1, 2}，集合B={x | x>0}，则集合A∪B 的基数是__。

2. 已知圆心为O，半径为r的圆，点A(2,3)、B(5,6)、C(3,8)都在这个圆上，则弦AB的长是__。

3. 动点P在y轴上且O是坐标原点，P到直线l:2x-y=3的距离为__。

三、解答题1. 已知函数y=2cos(πx-π/2)的图象是曲线C，求C的对称轴方程。

2. 设集合A={-2, -1, 0, 1, 2}，集合B={x | x≥0}，则集合A∩B 是一个__集。

3. 已知四面体ABCD，其底面是等腰直角梯形ABCD，底面AB=CD=a，高h，四面体表面积为__。

四、应用题1. 小明每天花费a元乘公交车上学，每天花费b元乘地铁上学，如果小明每周上学5天，且他每天乘坐公交车和地铁的总花费是40元，写出小明的每天乘坐公交车和地铁的方程。

2. 一批猴子团结合作，7只猴子每天干完活后剩余2个香蕉，11只猴子每天干完活后剩余1个香蕉，写出所有可能的香蕉总数。

昆明市数学高三理数第一次联考试卷试卷（1月份）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集为,则右图中阴影表示的集合为（）A . {2}B . {3}C . {-3,2}D . {-2,3]2. （2分）下列各数中，纯虚数的个数有（）个．、、0i、5i+8，、．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2015高二上·葫芦岛期末) 已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A . 5B . 8C . ﹣1D . +24. （2分）在区间上任取2个数，若向量，则的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 已知θ∈（﹣，）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则tanθ的可能取值是（）A . ﹣3B . 3或C .D . ﹣3或6. （2分） (2017高一下·定州期末) 如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（）A . 16+4πB . 16+2πC . 48+4πD . 48+2π7. （2分）阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（）A . i≤4B . i≤5C . i≤6D . i≤78. （2分）下列命题中正确的是（）A . 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定不存在直线平行于平面βB . 平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α内过任一点P做L的垂线m，那么m⊥平面βC . 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面βD . 如果直线l∥平面α，那么直线l平行于平面α内的任意一条直线9. （2分） (2017高二下·高青开学考) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+y的最大值为（）A . 4B . 11C . 12D . 1410. （2分）双曲线，（n＞1）的两焦点为F1、F2 ， P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（）A .B . 1C . 2D . 411. （2分） (2017高二上·西安期末) 已知命题p1：函数y=2x﹣2﹣x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2﹣x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2 ， q2：p1∧p2；q3：（￢p1）∨p2；q4：p1∨（￢p2）；其中为真命题的是（）A . q1和q3B . q2和q3C . q1 和q4D . q2和q412. （2分）(2019·河北模拟) 已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下·河北期中) 在（x﹣）6的展开式中，x2的系数为________．14. （1分）(2017·新课标Ⅰ卷理) 已知向量，的夹角为60°，| |=2，| |=1，则| +2|=________．15. （2分）一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为．取出绿球的概率是________ ；如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有________ 个．16. （1分）(2013·江苏理) 在正项等比数列{an}中，，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an 的最大正整数n的值为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分）(2018高一下·柳州期末) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的值；（2）若，求边的长.18. （10分） (2016高二下·右玉期中) 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的闰面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；（2）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值．19. （5分）(2017·贵港模拟) 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．比分易建联技术统计投篮命中罚球命中全场得分真实得分率中国91﹣42新加坡3/76/71259.52%中国76﹣73韩国7/136/82060.53%中国84﹣67约旦12/202/52658.56%中国75﹣62哈萨克期坦5/75/51581.52%中国90﹣72黎巴嫩7/115/51971.97%中国85﹣69卡塔尔4/104/41355.27%中国104﹣58印度8/125/52173.94%中国70﹣57伊朗5/102/41355.27%中国78﹣67菲律宾4/143/61133.05%注：①表中a/b表示出手b次命中a次；②TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：TS%= ．（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．20. （10分） (2017·大同模拟) 已知椭圆过点，左右焦点分别为F1 ， F2 ，且线段PF1与y轴的交点Q恰好为线段PF1的中点，O为坐标原点．（1）求椭圆C的离心率；（2）与直线PF1的斜率相同的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．21. （10分）(2017·安庆模拟) 已知函数f（x）= ，a∈R．（1）若a≠0，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若a=0，x1＜x＜x2＜2，证明：＞．22. （5分） (2018高二下·陆川期末) 过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的值．23. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知函数（且）.（1）当时，解不等式；（2）若的最大值为，且正实数满足，求的最小值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。

云南省昆明市禄劝第一中学2020-2021学年高一上学期教学测评月考卷（一）一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{}0,1,2,3A =，{}104,,2,B =-，则A B =（ ）A. {}0,2B. {}1,2C.{}0D.{}1,0,1,2,3,4-『答案』A 『解析』{}0,2A B =，故选：A.2. 已知集合{}21M x x ==，{}11=∈-≤<N x x Z ，则M N ⋃=（ ）A. {}1-B. {}11x x -≤<C.{}11x x -≤≤D.{}1,0,1-『答案』D 『解析』因为集合{}{}211,1M x x ===-，{}{}111,0N x Z x =∈-≤<=-，所以M N ⋃={}1,0,1-，故选：D3. 已知全集为R ，{}13M x x =≤<，{}1,0,1,3,4N =-，则()RM N =（ ）A. {}1,2B. {}1,0,2,3,4-C.{}1,0,3,4-D.{}1,0,1,2,3,4-『答案』C 『解析』{}13M x x =≤<，{1∴=<M x xR 或}3x ≥，(){}1,0,3,4∴=-M N R .故选：C4. 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：x A ∀∈，2x B ∈，则（ ）A. p ⌝：0x A ∃∈，02x B ∈B. p ⌝：0x A ∃∉，02x B∈C. p ⌝：0x A ∃∈，02x B∉D. p ⌝：x A ∃∉，2x B ∉『答案』C『解析』∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p ：∀x ∈A ，2x ∈B 的否定是：p ⌝：0x A∃∈，02x B∉．故选C ．5. 下列四组函数，两个函数相同的是（ ）A. ()f x x =，2()x g x x =B. ()f x =()g x x =C.2()f x =，()g x x =D. ()f x x =，()g t =『答案』D『解析』对应A ，()f x 的定义域为R ，()g x 的定义域为{}0x x ≠，定义域不相同，故A错误； 对于B，()f x x==，对应关系不一致，故B 错误；对于C ，()f x 的定义域为[)0,+∞，()g x 的定义域为R ，定义域不相同，故C 错误； 对于D ，()f x 和()g t 的定义域都为R ，()g t t ==，对应关系一致，故D 正确.故选：D.6. 若函数227,1()22,1x x x f x x x x ⎧--≤-⎪=⎨+->-⎪⎩，则()2f f -=⎡⎤⎣⎦（ ） A. 0B. 1C. 28D. -5『答案』B『解析』因为227,1()22,1x x x f x x x x ⎧--≤-⎪=⎨+->-⎪⎩，所以()()()2222271f -=--⨯--=，()()211221f f f -==+-=⎡⎤⎣⎦，故选：B.7. 设75()9f x ax bx cx =+++(其中a ，b ，c 为常数)，若()83f -=-，则()8f =（ ）A. 3B. -21C. 21D. -3『答案』C『解析』设75()g x ax bx cx =++，则()()0g x g x +-=， 所以()()()()1818f x f x g x g x +-=+-+=，所以()()818821f f =--=.故选：C.8. 禄劝一中高一414班两名同学(甲､乙)同时从教室到下道院食堂就餐(路程相等)，甲一半时间步行，一半时间跑步，乙一半路程步行，一半路程跑步，如果两人步行速度､跑步速度均相同，则（ ） A. 甲先到食堂B. 乙先到食堂C. 两人同时到食堂D. 谁先到食堂不确定『答案』A『解析』设甲用时间2t ，乙用时间T ，步行速度为a ，跑步速度为b ，路程为s ，则ta tb s +=，解得22s t a b =+，()222s sa b s T a b ab +=+=， 而2()2()2022()a b s s a b sT t ab a b ab a b +--=-=>++，故选：A.9. 已知2()42f x ax bx a b =+++是定义在[]5,21a a --上的偶函数，则a b +=（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1『答案』C 『解析』()f x 是偶函数，∴定义域关于原点对称，则(5)(21)360a a a -+-=-=，解得2a =.又 ()()f x f x =-，即()()22282282x bx b x b x b +++=-+-++，解得0b =，∴2a b +=. 故选：C.10. 禄劝晨光文具店的某种商品的月进货量为1000件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费10元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（ ） A. 20件B. 500件C. 100件D. 250件『答案』C『解析』设每次进货x 件，费用为y 元.由题意1000100001022002x y x x x =⨯+⨯=+≥=，当且仅当100x =时取等号，y 最小， 故选：C. 11. 已知条件p ：()()30x m x m --->﹔条件q ：22760x x -+->，若q 是p 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是（ ）A. 3,22⎛⎫- ⎪⎝⎭B. [)3,2,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦C. ()3,2,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D. 3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦『答案』B 『解析』解不等式()()30x m x m --->，解得x m <或3x m >+.解不等式22760x x -+->，即22760x x -+<，即()()2320x x --<，解得332x <<，所以，:0p x <或3x m >+，3:32q x <<.因为q 是p 的充分不必要条件，所以，322x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ {|x x m <或}3x m >+， 可得2m ≥或332m +≤，所以[)3,2,2m ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦，故选：B.12. 某同学在研究函数()()2020=∈+xf x x x R 时，分别给出下面几个结论：①函数()f x 是奇函数；②函数()f x 的值域为()1,1-；③函数()f x 在R 上是增函数.其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ③ C. ②③D. ①②『答案』A『解析』∵函数()f x 的定义域是实数集，()()f x f x -=-，∴函数()f x 是奇函数，故①正确；∵()12020xf x x =<+，∴1()1f x -<<，故②正确；∵函数()f x 在()0,∞+上可化为2020()12020f x x =-+，奇函数()f x 在()0,∞+上是增函数，∴()f x 在其定义域内是增函数，故③正确. 故选：A.二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数()f x =的定义域是_________.『答案』{2x x ≥且}3x ≠『解析』要使函数有意义，则满足2030x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得2x ≥且3x ≠，故函数的定义域为{2x x ≥且}3x ≠.故答案为：{2x x ≥且}3x ≠.14. 已知集合{}2230A x x x =--<，集合{}B x x m =<，且集合A 为B 的真子集，则实数m 的取值范围为________.『答案』[)3,m ∈+∞『解析』{}{}2|230|13A x x x x x =--<=-<<，{}B x x m =<因为集合A 为B 的真子集，则3m ≥. 故答案为：[)3,m ∈+∞．15. 若集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-，且A B B =，则实数m 的取值范围是_________________．『答案』3m ≤『解析』由A B B ⋂=，可知B 是A 的子集.当B =∅时，121m m +-＞，得2m ＜； 当B ≠∅时，有21,215,12 1.m m m m -≤+⎧⎪-≤⎨⎪+≤-⎩解得23m ≤≤，所以3m ≤.16. 关于x 的不等式()221(1)0x x x a x a ⎡⎤++-++<⎣⎦的解集中恰有4个整数，则a 的取值范围是________.『答案』[)(]4,35,6--『解析』∵∀∈x R ，有210x x ++>恒成立，∴原不等式等价于2(1)0x a x a ⎡⎤-++<⎣⎦，即()()10x a x --<，①1a <时，不等式解集为{}1x a x <<，此时整数解为0,1,2,3---，则43a -≤<-；②0a =时，不等式化为()210x -<，无解，不符合题意；③1a >时，不等式解集为{}1x x a <<，此时整数解为2，3，4，5，则56a <≤.综上，a 的取值范围是[)(]4,35,6--.三､解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 解下列不等式.(不等式的解集需化简到最简形式)（1）230x -≥；（2）2313120x x -+->.『解』（1）230x -=的两根为11x ====，21x ====，所以原不等式的解集为{1x x ≤或}1x ≥.（2）原不等式等价于2313120x x -+<，方程2313120x x -+=的两根为143x =，23x =，所以原不等式的解集为433x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 18. 已知集合{}242A x a x a =-≤<+，{}2450B x x x =-++<.（1）若1a =，求A B ；（2）若A B B ⋃=，求a 的取值范围. 『解』（1）1a =，则{}23A x x =-≤<，{1B x x =<-或}5x >，∴{}21A B x x ⋂=-≤<-.（2）由A B B ⋃=，得A B ⊆.①A =∅，即242a a -≥+，解得6a ≥； ②A ≠∅，即6a <.由A B ⊆，则2456a a ->⎧⎨<⎩或216a a +≤-⎧⎨<⎩，解得：962a <<或3a ≤-，综上所述：a 的取值范围为(]9,3,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭.19. 已知函数()xf x x m =-，且()113f =. （1）求函数()f x 的定义域； （2）判断这个函数在(),2-∞-上的单调性并证明.『解』（1）∵()xf x x m =-且()113f =， ()11113f m ==-，解得2m =-，所以函数()f x 的定义域为{}2x x ≠-.（2）由（1）2()122x f x x x ==-++，设任意的122x x <<-，()()1212221122f x f x x x ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()1221122222222x x x x x x -=-=++++.∵122x x <<-，120x x -<，()()12220x x ++>，∴()()120f x f x -<，()()12f x f x <，∴函数()f x 在(),2-∞-上单调递增.20. 禄劝某食品厂拟在2020年11月举行某产品的促销活动，经调查，该产品的年销售量(即该产品的年产量)x (单位：万件)与年促销费用()0a a ≥(单位：万元)满足91kx a =-+(k 为常数)，如果不举行促销活动，该产品的年销量是1万件.已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，食品厂将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).那么该食品厂2020年的促销费用为多少万元时，该食品厂的利润最大？最大利润为多少？『解』设2020年该产品利润为y ，由题意，可知当0a =时，1x =，∴19k =-，解得8k ，∴891x a =-+，又每件产品的销售价格为8161.5xx +⨯元，∴8161.5(816)x y x x a x +⎛⎫=⨯-++ ⎪⎝⎭ 8484891x a aa ⎛⎫=+-=+⨯-- ⎪+⎝⎭ 647511a a ⎛⎫=-++ ⎪+⎝⎭.∵0a ≥，641161a a ++≥=+，当且仅当6411a a =++，即7a =时，取得等号，∴167559y ≤-+=，∴max 59y =，故该食品厂2020年的促销费用为7万元时，该食品厂的利润最大，最大利润为21万元. 21. 如图，已知矩形()ABCD AB AD >的周长为16m ，把ABC 沿AC 向ADC 折叠，AB 折过去后交DC 于点P ，若设AB x =，ADP △的面积为()f x .（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 的最大值及相应的x 的值.『解』（1）如图，设AP m =，AB x =，8AD x =-，1ADP CB P≅△△，则DP x m =-.222AD DP AP +=，即222(8)()x x m m -+-=，化简为2328x x m x -+=， 11()(8)()22f x AD DB x x m =⨯⨯=--256968x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.（2）由（1）知：256()968f x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，定义域为{}08x x <<，2568x x +≥=，当且仅当2568x x =，即()0,8x =时，取得等号，∴()96f x ≤-，故()f x的最大值为96-x = 22. 设函数()2f x x ax a=++，∈a R ．（1）若函数()f x 在区间[]0,2的最大值为2a +，求函数()f x 的解析式；（2）在（1）的结论下，若关于x 的不等式()554f x -≤≤在区间[]2,m -上恒成立，求实数m 的取值范围．『解』（1）由题意可知，二次函数()y f x =图象的对称轴为直线2ax =-.①当12a -≤时，即当2a ≥-时，()()max 2342f x f a a ==+=+，解得1a =-，合乎题意；②当12a->时，即当2a <-时，()()max 02f x f a a ==≠+，舍去.因此，函数()y f x =的解析式为()21f x x x =--；高中数学月考试题11 （2）由（1）知()221551244f x x x x ⎛⎫=--=--≥- ⎪⎝⎭恒成立， 解不等式()5f x ≤，即215x x --≤，即260x x --≤，解得23x -≤≤， 由于不等式()554f x -≤≤在区间[]2,m -上恒成立，所以，[][]2,2,3m -⊆-， 则有23m -<≤，因此，实数m 的取值范围是(]2,3-.。

云南省昆明市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一上·沛县月考) 下列各项中，能组成集合的是（）A . 高一（3）班的好学生B . 嘉兴市所有的老人C . 不等于0的实数D . 我国著名的数学家2. （2分）(2018·茂名模拟) 已知集合，，若，则的取值范围是（）A .B .C .D . [3,4]3. （2分） (2016高一上·高青期中) 函数y= ln（1﹣x）的定义域为（）A . （0，1）B . [0，1）C . （0，1]D . [0，1]4. （2分）已知全集U=R，M=｛x|x<0或x>2}，N={x|x2-4x+3<0}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A .B .C .D . {x|x<2}5. （2分） (2018高一上·遵义期中) 已知函数，则（）A . 3B . 8C . 9D . 126. （2分）(2018·攀枝花模拟) 设集合，若，则（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中，不满足的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一下·伊春期末) 设集合，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·台州期中) 已知定义在上的函数（为自然对数的底数），若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·郑州期中) 下列表述中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020高一上·上海月考) 被4除余2的所有自然数组成的集合 ________12. （1分） (2017高一上·辽源月考) 已知在映射下的象是 ,则(3,5)在下的原像是________13. （1分） (2020高一上·北京月考) 集合{1，0}的子集的个数为________.14. （1分） (2019高一上·长春月考) 若函数，且，则 ________．15. （1分） (2018高一上·铜仁期中) 已知＝4x2－mx＋5在[2，＋∞)上是增函数，则实数m的取值范围是________．16. （1分）设P={x|x<4}，Q={x|－2<x<2}，则P________Q．17. （1分） (2016高一上·宝安期中) 集合M={a|0＜2a﹣1≤5，a∈Z}用列举法表示为________．三、解答题 (共5题；共30分)18. （10分）画出函数y=x2﹣2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．19. （5分） (2019高一上·黄陵期中) 二次函数满足，且，（1）求的解析式；（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围．20. （5分） (2018高二上·临夏期中) 设集合，，求．21. （5分） (2019高一上·苏州月考) 已知（1）求的值；（2）用单调性定义证明在R上单调递增；（3）解关于x的不等式： .22. （5分） (2019高一上·苏州月考) 设全集为R，集合， .（1）求，；（2）设时，若，求实数m的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共30分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2023-2024学年云南省高一上册1月期末学业水平测试数学试题一、单选题1．若x ∈R ，则“44x -<<”是“22x x <”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】由22x x <解得02x <<，由集合的包含关系判断必要性、充分性即可【详解】由22x x <解得02x <<，则由()0,2真包含于()4,4-可得“44x -<<”是“22x x <”的必要不充分条件.故选：B ．2．已知函数()lg ||f x x =，则()f x （）A ．是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数B ．是奇函数，且在(0,)+∞上是减函数C ．是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数D ．是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数【正确答案】C【分析】求出函数定义域，求出()f x -的表达式即可判断奇偶性.当0x >，()lg f x x =，可知函数在(0,)+∞上单调递增，即可得出答案.【详解】由已知可得，()f x 的定义域为{}|0x x ≠，关于原点对称.又()()lg ||lg f x x x f x -=-==，所以()f x 为偶函数.当0x >，()lg f x x =，因为lg y x =在(0,)+∞上是增函数，所以()f x 在(0,)+∞上是增函数.故选：C.3．下列函数中与函数y x =是同一个函数的是（）A ．2y x=B ．3u v=C ．2n m n=D ．2log2ts =【正确答案】B【分析】由同一函数的概念逐项分析判断即可．【详解】函数y x =的定义域为R ，对于A ：函数2y x x ==与y x =不是同一函数，选项A 错误；对于B ：u v ==且定义域为R ，与y x =是同一函数，选项B 正确；对于C ：2n m n n==且定义域为{}|0x x ≠，与y x =不是同一函数，选项C 错误；对于D ：2log 2t s t ==且定义域为()0,∞+，与y x =不是同一函数，选项D 错误．故选：B ．本题考查同一函数的判断，属于基础题．4．奇函数()f x 的定义域为R ，若()1f x +为偶函数，且()12f =，则()()20222023f f +的值为（）A ．2B ．1C ．－1D ．－2【正确答案】D【分析】由已知函数的奇偶性可先求出函数的周期，结合奇偶性及函数的周期性把所求函数值转化可求．【详解】由()1f x +为偶函数，∴()()11f x f x +=-+，令1x t +=，则12x t -+=-，即()()2f t f t =-，因为()f x 为奇函数，有()()f t f t =--，所以()()2f t f t -=--，令x t =-，得()()2f x f x +=-，∴()()()42f x f x f x +=-+=，即函数()f x 是周期为4的周期函数，奇函数()f x 中，已知()12f =，()00f =，则()()()()()()()()20222023505425064121012f f f f f f f f +=⨯++⨯-=+-=--=-．故选：D ．5．设,R a b ∈，0ab ≠，函数3()f x ax bx =+，若()()0f x f x -≥恒成立，则（）A ．0a >，0b >B ．0a >，0b <C ．0a <，0b >D ．0a <，0b <【正确答案】A【分析】根据函数的解析式进行分类讨论，当0x <时，结合二次函数的图象和性质即可求解.【详解】因为3333(||)()()()f x f x a x b x ax bx a x x b x x -=+--=-+-，当0x ≥时，33(||)()()()00f x f x a x x b x x -=-+-=≥恒成立，当0x <时，32(||)()222()0f x f x ax bx x ax b -=--=-+≥恒成立，则20ax b +≥恒成立，因为0ab ≠，则有0Δ40a ab >⎧⎨=-≤⎩，故0,0a b >>，故选.A6．已知实数和b 满足20222023a =，20232022b =．则下列关系式中正确的是（）A ．22log log 1a b +<B ．2a b +<C ．221a b +<D ．224a b +<【正确答案】A【分析】由已知条件指对数转化得到,a b 的值,再根据基本不等式得到BCD 错误,A 正确.【详解】由已知2022log 2023a =，202320221log 2022log 2023b ==，故1ab =且1a >，01b <<，对于A,22log log a b +()22log log 10ab ===，故A 成立．对于B,2a b +≥=,故B 错误.对于C,2222a b ab +≥=,故C 错误.对于D,2+24a b ≥≥=,故D 错误故选:A.7．函数24()e xx f x =-的图像大致为（）A ．B ．C．D．【正确答案】D【分析】利用函数的性质和特殊值排除部分选项可得答案.【详解】若函数有意义，则e 40x -≠，解得2ln2x ≠±，所以函数()f x 的定义域为{|2ln2}x x ≠±；因为24()e xx f x =-，所以()22)e4(e 4)(xxx x f x f x ---==--=；所以()f x 为定义域上的偶函数，图像关于y 轴对称，可排除选项A ，C ；当()2ln2,x ∈+∞时,2()0e 4xx f x -=>,排除选项B ．故选：D ．8．设方程20x x +=，2log 0x x +=，21log 0x x-=的实数根分别为a ，b ，c 则（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b<c<aD ．b a c<<【正确答案】A【分析】利用零点存在性定理分别求出根的范围即可判断．【详解】构建()2xf x x =+，可知()f x 在定义域内单调递增，且()()110,0102f f -=-<=>，所以20x x +=的实数根10a -<<，构建()2log g x x x =+，可知()g x 在定义域内单调递增，且()110,11022g g ⎛⎫=-<=> ⎪⎝⎭，所以2log 0x x +=的实数根112b <<，构建()21log h x x x=-，可知()h x 在定义域内单调递增，且()()1110,202h h =-<=>，所以21log 0x x-=的实数根12c <<，a b c ∴<<.故选：A.本题考查了指数函数对数函数的性质以及方程根的问题，属于基础题二、多选题9．已知实数a ，b ，c 满足10a b c >>>>，则下列结论正确的是（）A ．b ca a >B ．log logbc a a>C ．1313log a a<D ．log ab c b>【正确答案】ACD【分析】利用指数函数的单调性可判断A ，由对数函数的单调性及换底公式可判断B ；由对数函数、幂函数的单调性可判断C ；由指数与对数的单调性与中间值1作比较，即可判断D ．【详解】解：因为1a >，所以函数x y a =为增函数，又b c >，所以b c a a >，故A 正确；因为1a >，所以函数log a y x =为增函数，又10b c >>>，所以0log log a a b c >>，即110log log b c a a>>，所以log log c b a a >，故B 错误；13log y x =在1x >时13log 0x <，而13y x =在1x >时131x >，所以1313log a a <，故C 正确；因为10a b c >>>>，所以log log 1b b c b >=，01a b b <=，故log ab c b >，故D 正确．故选：ACD ．10．下列命题中，正确的是（）A ．函数()33x xf x -=+的最小值为2B ．若0ab <，则4a b b a+的最大值为4-C ．若x ∈R 2233x x ++2D ．若正实数,a b 满足211a b+=，则2a b +的最小值为9【正确答案】ABD【分析】对于A ，由于30x >且30x ->，由基本不等式可得()332332x x x x f x --=+⋅=，当0x =时取“=”，从而即可判断；对于B ，由于0ab <，所以0ab ->，所以44a ba b b a b a ⎡⎤⎛⎫+=--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，由基本不等式的性质求解即可；对于C ，230x +>，22221323233x x x x ++⋅=++，当22x =-时取“=”，即可判断为错误；对于D ，由于211a b +=，所以()2122a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，再结合基本不等式求解即可.【详解】解：对于A ，因为30x >且30x ->，所以()332x x f x -=+=，当且仅当33x x -=，即0x =时取“=”，故A 正确；对于B ，因为0ab <，所以0ab ->，则444a ba b b a b a ⎡⎤⎛⎫+=--+--=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，当且仅当4a bb a-=-即2a b =-时取“”,B =正确；对于C 0>2=，当且仅当=22x =-时取“=”，显然“=”不可能成立，C 错误；对于D ，因为,a b 均为正数，且211a b+=，所以()21222241529a b a b a b a b b a ⎛⎫+=++=++++ ⎪⎝⎭，当且仅当22a b b a =即3a b ==时取“”,D =正确.故选：ABD.11．已知函数()1ln 1xf x x-=+，则下列说法正确的是（）A ．()f x 是奇函数B ．函数()()cos g x f x x =-与坐标轴有且仅有两个交点C ．函数()()ln g x f x =的零点大于25-D ．函数()()cos h x f x =有且仅有4个零点【正确答案】AB【分析】首先求出函数的定义域，再判断函数的奇偶性与单调性，再结合函数的性质一一分析分析即可；【详解】解：因为()1ln1xf x x -=+，所以101x x->+，即()()110x x +-<，解得11x -<<，即函数的定义域为()1,1-，且()()1111ln ln ln 111x x x f x f x x x x -+--⎛⎫-===-=- ⎪-++⎝⎭，故()f x 为奇函数，故A 正确，又()12121111x x y x x x -++-===-+++在()1,1-上单调递减，ln y x =在定义域上单调递增，所以()1ln 1xf x x-=+在定义域()1,1-上单调递减，则()y f x =与cos y x =只有一个交点，即()()cos g x f x x =-与x 轴有一个交点，又()()00cos01g f =-=-，所以()()cos g x f x x=-与坐标轴有两个交点，故B 正确；令()()ln 0g x f x ==，则()1f x =，因为()1ln1xf x x-=+，所以21275ln ln ln e 125315f ⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎝⎭-==<= ⎪⎝⎭-，所以函数()()ln g x f x =的零点小于25-，故C 错误；因为()f x 在定义域()1,1-上单调递减，且()00f =，则令()()cos 0h x f x ==，即cos 0x =，解得2x k π=+π，Z k ∈，即函数()()cos h x f x =有无数个零点，故D 错误；故选：AB12．函数[]y x =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如[]1.11=，[]2.32=，设函数()[]21,0,0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩则下列说法正确的是（）A ．函数()f x 的值域为(],0-∞B ．若0x ≥，则()0f x ⎡⎤=⎣⎦C ．方程()1f x =有无数个实数根D ．若方程()f x x a =-+有两个不等的实数根，则实数a 的取值范围是[)0,∞+【正确答案】BD【分析】由题意可知，当[),1,x n n n N ∈+∈时，[]x n =，所以()[]f x x x x n =-=-，作出函数()f x 和1y =的图象，由图象即可判断A ，B ，C 是否正确；在同一直角坐标系中作出函数()y f x =和函数y x a =-+的图象，由图象即可判断D 是否正确.【详解】当[)0,1x ∈时，[]0x =，所以()[]f x x x x =-=；当[)1,2x ∈时，[]1x =，所以()[]1f x x x x =-=-；当[)2,3x ∈时，[]2x =，所以()[]2f x x x x =-=-；当[)3,4x ∈时，[]3x =，所以()[]3f x x x x =-=-；……当[),1,x n n n ∈+∈N 时，[]x n =，所以()[]f x x x x n =-=-；作出函数()[]21,0,0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩的图形，如下图所示：由图像可知，函数()f x 的值域为(),1∞-，故A 错误；由图像可知，若0x ≥，则()[)0,1f x ∈，所以()0f x ⎡⎤=⎣⎦，故B 正确；由图像可知，函数()f x 与1y =没有交点，所以方程()1f x =无实数根，故C 错误；在同一直角坐标系中作出函数()y f x =和函数y x a =-+的图象，如下图所示：由图像可知，若方程()f x x a =-+有两个不等的实数根，则实数a 的取值范围是[)0,+∞，故D 正确.故选：BD.三、填空题13．函数()f x =__________．【正确答案】()(]1,00,1-⋃【分析】()f x 的定义域满足三个条件2340lg(1)010x x x x --+≥+≠+>⎧⎪⎨⎪⎩，解出该不等式即可.【详解】由题意可知2340lg(1)010x x x x --+≥+≠+>⎧⎪⎨⎪⎩，解得4101x x x -≤≤⎧⎪≠⎨⎪>-⎩，即110x x -<≤≠且，故定义域为()(]1,00,1-⋃.故答案为.()(]1,00,1-⋃14．若1cos 3α=-，α2α=，则cos 2α=__________．【正确答案】【分析】根据1cos 3α=-2α=，求得sin 2α，再根据α是第三象限角，确定2α的范围，然后利用平方关系求解.【详解】因为1cos 3α=-2α=，所以sin023α>，又因为α是第三象限角，所以3,224k k k Z παπππ+≤≤+∈，所以2cos α=-，故四、双空题15．某房屋开发公司用37500万元购得一块土地，该地可以建造每层21000m 的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层整幢楼房每平方米建筑费用提高600元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为6000元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成______层，此时，该楼房每平方米的平均综合费用最低为______元．【正确答案】2533000【分析】根据已知条件求得平均综合费用的表达式，利用基本不等式求得正确答案.【详解】设建x 层，5x >，则平均综合费用：()6375106000560010001000x xx⨯++-⨯⨯⎡⎤⎣⎦62560030006002300033000x x ⎛⎫=++≥⨯= ⎪⎝⎭元，当且仅当625,25x x x==时等号成立.所以为了使该楼房每平米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成25层，该楼房每平方米的平均综合费用最低为33000元.故25；3300016．已知(22212a b a b ++=++，则的最大值为_______，此时a b +=__________.【正确答案】-20【分析】将222a b ++由条件利用均值不等式可得出答案.【详解】()2222422ba ab a b-+++()2222424ba ab a b -+-=+((22a b a b =+-=-+-2⎛⎫=-≤--当且仅当21a b =⎪=⎪⎩，即(221a +=，1b +=时等号成立.22a a =≥，则20a +，所以21a +=，解得0a =由1b +=，可得0b =故0a b +=故2-；0五、解答题17．（1）计算132103410.027()2563(1)7-----+-+（2；【正确答案】（1）19；（2）4-【分析】（1）利用分数指数幂的性质、运算法则直接求解；（2）利用对数的运算性质对数相加等于真数相乘，对数相减等于真数相除及常用对数可得最后结果.【详解】解：（1）132103410.027()2563(1)7-----+-+32441(7)(4)13-+-+1014964133=-+-+19=．（2()21128125lg lg1025 4.11lg10lg102-⨯⨯=⨯-⨯==-18．已知函数()()lg 1f x x =-+A ，()[]()310,2x g x x =+∈的值域为B .(1)求A 和B ；(2)若[],1a a A B +⊆⋂，求a 的最大值.【正确答案】(1)A 为(1,4]，B 为[]2,10(2)3【分析】（1）根据函数的解析式有意义，得到满足1040x x ->⎧⎨-≥⎩，即可求解函数的定义域A ；根据()[]()310,2x g x x =+∈在定义域内为增函数，即可求出值域B .（2）由（1）可知[]2,4A B ⋂=，根据集合间的包含关系可求出参数a 的范围，则可得出a 的最大值.【详解】（1）解：由题意，函数()()lg 1f x x =-+1040x x ->⎧⎨-≥⎩，解得14x <≤，所以函数()f x 的定义域为(1,4]，而函数()[]()310,2x g x x =+∈在R 上是增函数，()00312g =+=，()223110g =+=，所以函数()[]()310,2x g x x =+∈的值域为[]2,10，故定义域A 为(1,4]，值域B 为[]2,10.（2）解：由（1）可知[]2,4A B ⋂=，若[],1a a A B +⊆⋂，则214a a ≥⎧⎨+≤⎩，解得23a ≤≤，所以a 的最大值为3，此时满足[][]3,42,4⊆，故最大值为3.19．已知函数()y f x =的表达式为()()21f x x x x a =-+-．(1)若1a =，求方程()1f x =的解集；(2)若函数()y f x =在区间(),-∞+∞上是严格减函数，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1){}[)11,-⋃+∞(2)(],1-∞-【分析】（1）对x 分类讨论得()f x 的分段函数，再解分段函数方程即可；（2）函数()y f x =在区间(),-∞+∞上是严格减函数，由分段函数为减函数列不等式求解即可.【详解】（1）()()()()221,121,a x a x a f x x x x a x a x a x a ⎧-+≥⎪=-+-=⎨---<⎪⎩，当1a =，即()21,121,1x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩，故当()1,1x f x ³=；当()21,2111x f x x x <=-=Þ=-.故所求解集为{}[)11,-⋃+∞.（2）∵函数()y f x =在区间(),-∞+∞上是严格减函数，则有112a a a <⎧⎪⎨-≥⎪⎩,解得1a ≤-，故实数a 的取值范围为(],1-∞-20．已知43sin(2),(,2)52ππααπ-=∈.（1）求cos ,tan αα；（2）求sin cos sin cos αααα+-的值．【正确答案】（1）35；43-.（2）17.【分析】（1）由三角函数的诱导公式，求得4sin 5α=-，结合三角函数的基本关系式，即可求解；（2）由题三角函数的基本关系式化简得到sin cos tan 1=sin cos tan 1αααααα++--，代入即可求解.【详解】（1）由三角函数的诱导公式，可得4sin(2)sin()sin 5πααα-=-=-=，即4sin 5α=-，因为3(,2)2παπ∈，所以3cos 5α=，所以sin tan s 43co ααα==-.（2）由（1）知4tan 3α=-，又由三角函数的基本关系式，可得41sin cos tan 113=4sin cos tan 1713αααααα-+++==----.21．国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季．某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q 与这20天中的第t 天()*t ∈N 的部分数据如下表：天数(T 单位：天)1381215日经济收入(Q 单位：万元)218248288284260(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q 与t 的变化关系：Q at b =+，2Q t at b =-++，t Q a b =⋅，log b Q a t =⋅，并求出该函数的解析式；(2)利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入．【正确答案】(1)选择2Q t at b =-++，219200Q t t =-++，()*120,t t ≤≤∈N ；(2)9或10时，Q 取得最大值290万元．【分析】（1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入Q 与天数的变化关系的函数不可能为常数函数，也不可能是单调函数，故选取二次函数2Q at bt c =++进行描述，将()1,218、()8,288代入2Q t at b =-++，代入Q ，即得函数解析式；（2）由二次函数的图象与性质，利用配方法可求取最值．【详解】（1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入Q 与天数的变化关系的函数不可能为常数函数，从而用四个中的任意一个进行描述时都应有，而Q at b =+，t Q a b =⋅，log b Q a t =⋅三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以选取二次函数进行描述最恰当.将()1,218、()8,288代入2Q t at b =-++，可得1218648288a b a b -++=⎧⎨-++=⎩，解得19200a b =⎧⎨=⎩，219200Q t t ∴=-++，()*120,t t ≤≤∈N .（2）由（1）可得：2219116119200()24Q t t t =-++=--+，且*120,N t t ≤≤∈，可得910||100190200290t t Q Q ====-++=，所以当9t =或10时，Q 取得最大值290万元．本题考查了二次函数模型的应用，考查利用二次函数的图象与性质求函数的最值问题，确定函数模型是关键．22．对于函数(),y f x x I =∈，若存在0x I ∈，使得()00f x x =，则称0x 为函数()y f x =的“不动点”;若存在0x I ∈，使得()()00f f x x =，则称0x 为函数()y f x =的“稳定点”.记函数()y f x =的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A 和B ，即{}(),A x f x x =={}(()).B x f f x x ==(1)设函数()21f x x =+，求A 和B ；(2)请探究集合A 和B 的关系，并证明你的结论；(3)若()()21R,R f x ax a x =+∈∈，且A B =≠∅，求实数a 的取值范围.【正确答案】(1){1}A =-，{1}B =-；(2)A B ⊆，证明见解析；(3)3144a -≤≤.【分析】（1）根据不动点、稳定点定义，令()f x x =、(())f f x x =求解，即可得结果；（2）问题化为()f x 与y x =有交点，根据交点横纵坐标的关系知(())()f f x f x x ==，即可证A B ⊆.（3）问题化为210ax x -+=有实根、222(1)(1)0ax a x x ax a ++++=-中2210a x ax a +++=无实根，或与210ax x -+=有相同的实根，求参数a 范围.【详解】（1）令()21f x x x =+=，可得=1x -，故{1}A =-；令(21)2(21)1f x x x +=++=，可得=1x -，故{1}B =-.（2）A B ⊆，证明如下：由题意，不动点为()f x 与y x =的交点横坐标，稳定点为(())f f x 与y x =的交点横坐标，若()f x 与y x =有交点，则横纵坐标相等，则(())()f f x f x x ==，所以A B ⊆.（3）由A B =≠∅，则：令2()1f x ax x =+=，即210ax x -+=有实根，当0a =时，1x =，符合题设；当0a ≠时，140a ∆=-≥，可得14a ≤.令22(())(1)1f f x a ax x =++=，即3422210a x a x x a +-++=有实根，所以222(1)(1)0ax a x x ax a ++++=-，因为A B =，则2210a x ax a +++=无实根，或有与210ax x -+=相同的实根，当2210a x ax a +++=无实根，有224(1)0a a a ∆=-+<且20a ≠，可得34a >-且0a ≠；当2210a x ax a +++=有实根，此时21ax x =-，即22a x ax a =-，所以210ax +=，则12x a =-，代入210ax x -+=得：121104a a +=+，可得34a =-.综上，3144a -≤≤.关键点点睛：第二问，将问题化为()f x 、(())f f x 与y x =的交点理解，注意交点横纵坐标性质；第三问，化为210ax x -+=有实根、222(1)(1)0ax a x x ax a ++++=-中2210a x ax a +++=无实根或与210ax x -+=的实根相同.。

云南省昆明市高一年上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A . {1}B . {y∈R|（y﹣1）2=0}C . {x=1}D . {x|x﹣1=0}2. （2分） (2018高三上·广东月考) 已知集合，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·衡阳模拟) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则∁BA=（）A . [3，+∞）B . （3，+∞）C . （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）4. （2分） (2018高一上·湖北期中) 已知函数f（x）= ，则f（-1）•f（）+f（f（））=（）A .B .C .D .5. （2分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将△POA的面积表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[﹣π，π]上的图象大致为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高三上·哈尔滨开学考) 已知函数，且，则的值为（）A . 2B . -2C .D . 37. （2分）设全集U＝R，，则（）A . {x|x<0}B .C .D . {x|x>2}8. （2分）全集，则＝（）.A .B .C .D . 或9. （2分） (2017高一上·河北月考) 已知函数，，若函数有四个零点，则的取值范围（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·潮阳期中) 若f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，且f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A . （，1）B . （0，）∪（1，+∞）C . （0，1）∪（10，+∞）D . （，10）11. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数满足对任意 ,都有成立,则的范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·葫芦岛模拟) 关于的方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·南通开学考) 化简：（式中字母都是正数）（）2•（）2=________．14. （1分） (2017高三上·定西期中) 已知函数f（x）=x3+m．若关于x的不等式f（x）≥x3+3x2﹣3x在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围是________．15. （1分）不等式ax2+（a+1）x+1≥0恒成立，则实数a的值是________．16. （1分） (2018高一上·漳平月考) 若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （-1）的值为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2020高一上·武汉月考) 设全集，集合，，求，，， .18. （5分）设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．19. （15分）已知函数f（x）=x2+4x+3，（1）若f（a+1）=0，求a的值；（2）若函数g（x）=f（x）+cx为偶函数，求c的值；（3）若函数g（x）=f（x）+cx在区间[﹣2，2]上是单调的，求c的取值范围．20. （10分） (2019高一上·合肥月考) 已知函数（1）画出的图象（直接作出图象即可）；（2）求函数的单调区间21. （5分） (2016高一上·南城期中) 已知二次函数f（x）的二次项系数为a（a＜0），且1和3是函数y=f （x）+2x的两个零点．若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式．22. （15分） (2019高一上·郫县月考) 已知定义在区间上的函数f(x)满足，且当时， .（1）求f(1)的值；（2）判断f(x)的单调性.（3）若，解不等式参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

昆明黄冈实验学校上学期第一次月考试卷高一年级数学第I卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .已知集合A={ x I 一1 :： x ： 2} , B 二{x I -2 乞x :： 0}，则A - B =2、方程组｛x_y ZQ的解构成的集合是B.10D.不确定6•已知函数y =2x • 1,x • ｛x • Z |0岂x ：：： 3｝，则该函数的值域为A. {y|1b ：：7}B. {y|1Ey 乞7}C. {1 , 3, 5, 7} 7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）A. {x | —1 ：: x :: 0} B. { X | —2 _ X ：: 2} C. {x | -2 x 2} D. {x| x :: -2,或x _ 2}A. {(1,1)}B. {1,1} .(1, 1) D. {1}4.已知y=f(x)是偶函数，且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)A.5C.8A. (0, *)B. (0 , 1]C.D. -::, 1]D. {1,3,5}3.在下列由M到N的对应中构成映射的是()的值为()5.函数y =的定义域为（产 2x , x = 0,f (x)=」2则 f (x)是(-x ,x<0,A.奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D.10.设 f （x ）二e ,x <2， ，则 f （f （f （10）））的值是（）（Iog 3（x_1）, xK2.A . 1B . 2C. eD. e 211•已知函数y = f （x ）在定义域（-1, 1）上是减函数，且f （2a-1） ：：： f （1-a ），则实数a 的取值范围 是（）22A. （ 一，•二）B. （一,1） C. （0，2） D. （0，:：）3 312..已知集合A={x|x 2+错误！未找到引用源。