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专题 1.2整式的运算专题知识回顾1．同底数幂的乘法法则： a m ? a n a m n（ m, n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2．幂的乘方法则：( a m ) n a mn（m, n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂的乘方法则可以逆用：即 a mn( a m ) n(a n ) m3．积的乘方法则：( ab) n a n b n（n是正整数）。
积的乘方，等于各因数乘方的积。
4．同底数幂的除法法则： a m a n a m n（ a 0, m, n 都是正整数，且m n)同底数幂相除，底数不变，指数相减。
5．零指数：任何不等于零的数的零次方等于1。
即a01（a≠0）6．负整数指数：任何不等于0 的数的 -p 次幂 (p 是正整数 ),等于这个数的p 次幂的倒数 ,即p 1a ap ( a≠0,p 是正整数 )。
7．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
8．单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a b c) ma mb mc ( m, a,b, c 都是单项式)。
9．多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
10．平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即(a b)( a b) a 2b2 11．完全平方和公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个的积的 2 倍。
即：（ a+b）2=a2+b 2+2ab12. 完全平方差公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减上这两个的积的 2 倍。
即：（a-b）2=a2+b 2-2ab(a b) 2 a 22ab b 2完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾 2 倍中间放，符号和前一个样。
13．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
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】题型集训(2)——整式的运算1.化简：(a＋3)(a－2)－a(a－1).解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.2.(2019·常州)计算：(x－1)(x＋1)－x(x－1).解：原式＝x2－1－x2＋x＝x－1.3.计算：5x2y÷(－13xy)(2xy2)2.解：原式＝5x2y÷(－13xy)·(4x2y4)＝－15x·(4x2y4)＝－60x3y4.4.计算：(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x＋2)(1－x).解：原式＝－3x2＋4x－3x＋3x2－2＋2x＝3x－2.5.计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y).解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.6.已知：x2－y2＝12，x＋y＝3，求2x2－2xy的值.解：∵x2－y2＝12，∵(x＋y)(x－y)＝12，∵x＋y＝3∵，∵x－y＝4∵，∵＋∵得，2x＝7，∵2x2－2xy＝2x(x－y)＝7×4＝28.7.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)2－2x(2x －1)，其中x＝2＋1.解：原式＝x2－1＋4x2－4x＋1－4x2＋2x＝x2－2x，把x＝2＋1代入，得：原式＝(2＋1)2－2(2＋1)＝3＋22－22－2＝1.8.(2019·贵阳)如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.解：(1)S＝ab－a－b＋1；(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2.9.(2019·河北)已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B＞0.尝试化简整式A.发现A＝B2，求整式B.联想由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2－1,2n，B为直角三角形的三边长，如图.填写下表中B的值：直角三角形三边n2－12n B 勾股数组Ⅰ/8勾股数组Ⅰ35/解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2，∵A＝B2，B＞0，∵B＝n2＋1，当2n＝8时，n＝4，∵n2＋1＝42＋1＝15；当n2－1＝35时，n2＋1＝37.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
