八年级期中测试题

八年级数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x 23. 在平面直角坐标系中，点A(2, -3)关于y轴的对称点坐标为？A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (3, -2)4. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项为多少？A. 29B. 30C. 31D. 325. 若一个圆的半径为5cm，则该圆的面积为多少平方厘米？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。

（）2. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的解为x = [-b ± √(b^2 4ac)] / 2a。

（）3. 对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形。

（）4. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数从左到右上升。

（）5. 两个相似三角形的对应边长之比等于它们的面积之比。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若|a| = 3，则a的值为______。

2. 在直角坐标系中，点P(4, -2)关于原点对称的点的坐标为______。

3. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的第5项为______。

4. 一个圆的周长为31.4cm，则该圆的半径为______cm。

5. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数为______°。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等腰三角形，并给出一个等腰三角形的例子。

人教版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若一个三角形的三边长分别为3，7，x ，则x 的值可能是（）A ．6B ．3C ．2D ．113．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（2，﹣1）4．如图，两个三角形全等，则∠α等于（）A ．50°B ．58°C ．60°D ．72°5．在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（）A ．正三角形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形6．如图，在ABC 中，AB AC =，D 是BC 的中点，下列结论不一定正确的是（）A ．BC ∠=∠B ．2AB BD =C ．12∠=∠D ．AD BC ⊥7．如图，已知∠ABC ＝∠BAD ，再添加一个条件，仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是（）A ．AC ＝BDB ．∠C ＝∠D C ．AD ＝BC D ．∠ABD ＝∠BAC8．如图，小明从点A 出发，沿直线前进8米后向左转60︒，再沿直线前进8米，又向左转60︒，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，走过的总路程为（）A．48米B．80米C．96米D．无限长9．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．如图，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为E、F两点，则图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题11．八边形的内角和为________度．12．如图，点A、D、B、E在同一直线上，若△ABC≌△EDF，AB=5，BD=3，则AE=____．13．若等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为____．14．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C，则∠ABC=_________度．15．如图，DE是∆ABC的边AB的垂直平分线，点D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则∆BEC的周长是_________．16．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若118∠=︒，则BACABC∠=___．三、解答题17．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．18．如图，在△ABC中，D是三角形内一点，连接DA、DB、DC，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB＝AC．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到的△A1B1C1；（2）再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2．20．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：BD=CE；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．21．如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E，(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．22．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？证明你的结论；（2）求∠CAD的度数；（3）当以点C、A、E为顶点的三角形是等腰三角形，求OC的长．23．如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．24．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC ＝AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．25．（1）如图1，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F 是OC上的另一点，连接DF、EF．求证：OP垂直平分DE；（2）如图1，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F 是OC上的另一点，连接DF、EF．求证：DF=EF（3）如图2，若∠PDO+∠PEO=180°，PD=PE，求证：OP平分∠AOB．参考答案1．B【解析】【详解】由轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形”分析可知，上述四个图形中，A、C、D都是轴对称图形，只有B不是轴对称图形.故选B.2．A【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，∴7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．3．C【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．故选C．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．D【解析】【分析】由全等三角形的对应角相等，即可得到答案．【详解】解：根据题意，如图：∵图中的两个三角形是全等三角形，∴第一个三角形中，边长为a的对角是72°，∴在第二个三角形中，边长为a的对角也是72°，∴∠α=72°；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等．5．D【解析】【分析】看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数，就不能密铺平面．【详解】解：A．正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；B．正四边形的一个内角度数为180﹣360÷4＝90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；C．正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6＝60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；D．正八边形的一个内角度数为180﹣360÷8＝135°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查平面密铺的问题，解答此题的关键是熟练掌握知识点：一种正多边形能镶嵌平面，这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数；正多边形一个内角的度数=180°-360°÷边数．6．B【解析】【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质解答，即可得到A、C、D三项，但得不到B项．【详解】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点，∴∠B=∠C（故A正确）∠1=∠2（故C正确）AD⊥BC（故D正确）无法得到AB=2BD，（故B不正确）．故选：B．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质．7．A【解析】【分析】根据已知可以得到∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，然后再分别判断各个选项中的条件能否使得△ABC≌△BAD即可．【详解】解：∵∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，∴若添加条件AC＝BD，无法判定△ABC≌△BAD，故选项A符合题意；若添加∠C＝∠D，则△ABC≌△BAD（AAS），故选项B不符合题意；若添加AD＝BC，则△ABC≌△BAD（SAS），故选项C不符合题意；若添加∠ABD＝∠BAC，则△ABC≌△BAD（ASA），故选项D不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360︒除以60︒求出边数，然后再乘以8米即可．【详解】小明每次都是沿直线前景8米后向左转60度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数360606n =︒÷︒=，∴他第一次回到出发点A 时，一共走了6848⨯=（米）．故选：A【点睛】本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小明走过的图形是正多边形是解题关键．9．D【解析】【分析】根据全等三角形的判定可作出选择.【详解】解：在△ADC 和△ABC 中，AD AB DC BC AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADC ≌△ABC （SSS ），∴∠DAC=∠BAC ，即∠QAE=∠PAE ．∴AE 是∠PRQ 的平分线故选D ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定与性质是10．C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL(直角三角形)．【详解】解：∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴ABD CDF ∠=∠，ADB CBD ∠=∠，∴在△ABD 和△CDB 中，BD DB ABD CDB ADB CBD =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴()ABD CDB ASA △≌△；∴AB CD =，AD BC =，∴在△ABE 和△CDF 中，AB CD ABD CDF AEB CFD =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABE CDF AAS △≌△；∴在△ADE 和△CBF 中，AD BC ADB CBD AED CFB =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴()AED CFB AAS △≌△，则图中全等的三角形有：△ABE ≌△CDF ，△ADE ≌△CBF ，△ABD ≌△CDB ，共3对．故选：C ．【点睛】此题考查了三角形全等的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL(直角三角形)．【解析】【详解】解：八边形的内角和=180(82)1080︒︒⨯-=，故答案为：1080．12．7【解析】【分析】根据△ABC ≌△EDF ，得到AB=ED ，然后求得AD=BE ，根据线段之间的关系即可求出AE 的长度．【详解】∵△ABC ≌△EDF∴AB=ED=5，∴AB-DB=ED-DB∴AD=EB=2∴AE=AB+BE=7．故答案为：7．【点睛】此题考查了三角形全等的性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的性质．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等．13．3【解析】【分析】分边长为3的边为腰和边长为3的边为底边两种情况，再根据三角形的周长公式、三角形的三边关系定理即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当边长为3的边为腰时，则这个等腰三角形的底边长为13337--=，337+<，即此时三边长不满足三角形的三边关系定理，∴这个等腰三角形的底边长不能为7；（2）当边长为3的边为底边时，则这个等腰三角形的腰长为1335 2-=，此时355+>，满足三角形的三边关系定理；综上，这个等腰三角形的底边长为3，故答案为：3．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，熟练掌握等腰三角形的定义是解题关键．14．60【解析】【详解】如图，由题意可知∠EAB=45°，∠DBC=15°，AE∥BD，∴∠ABD=∠EAB=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°+15°=60°．故答案为：60【点睛】解本题需注意两点：（1）东北方向是指北偏东45°方向；（2）在同一平面内，从一个点引出的表示正北方向的射线和从另一个点引出的表示正南方向的射线是互相平行的．15．13【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出AE=BE，进而得出答案．【详解】解：∵DE 是△ABC 的边AB 的垂直平分线，∴AE=BE ，∵AC=8，BC=5，∴△BEC 的周长是：BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=13．故答案为：13．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．16．31°【解析】【分析】根据折叠的性质可以判断出ABC 是等腰三角形，再根据三角形内角和为180°求解即可.【详解】解：将翻折后的图形如图所示：∵四边形ADCF 是长方形，∴CD AF ∥，∴FAC BCA ∠=∠，由折叠的性质得：FAC EAC ∠=∠，∴BAC BCA ∠=∠，∵118ABC ∠=︒∴31BAC BCA ∠=∠=︒故答案为：31︒【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，正确理解知识点是解题的关键．17．∠DAE ＝14°，∠AEC ＝76°.【解析】【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC 的度数，在Rt △ADC 中，可求得∠DAC 的度数，AE 是角平分线，有∠EAC ＝12∠BAC ，故∠EAD ＝∠EAC ﹣∠DAC ，∠AEC ＝90°﹣∠EAD ．【详解】解：∵∠B ＝42°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ＝68°，∵AE 是角平分线，∴∠EAC ＝12∠BAC ＝34°．∵AD 是高，∠C ＝70°，∴∠DAC ＝90°﹣∠C ＝20°，∴∠EAD ＝∠EAC ﹣∠DAC ＝34°﹣20°＝14°，∠AEC ＝90°﹣14°＝76°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义，属于简单题,熟悉三角形的内角和是180°是解题关键.18．见解析．【解析】【分析】根据等角对等边，可得DB ＝CD ，从而可利用SAS 证得△ABD ≌△ACD ，即可求证．【详解】证明：∵∠1＝∠2，∴DB ＝CD ，在△ABD 和△ACD 中，34AD AD BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACD （SAS ），∴AB＝AC．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定定理，全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．19．(1)作图见解析；（2）作图见解析.【解析】【分析】（1）利用平移的性质可画出图形;(2)利用关于x轴对称的点的性质画出图形即可.【详解】（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：（2）如图所示：△A2B2C2即为所求：【点睛】本题考查了平移的性质及轴对称的性质，解题的关键是掌握变换的规律.20．（1）见解析；（2）100°.【解析】【分析】（1）只要证明△ABD≌△ACE（AAS），即可证明BD=CE；（2）利用四边形内角和定理即可解决问题.【详解】（1）证明：∵BD、CE是高，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ABD和△ACE中，A A ADB AEC AB AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABD△ACE(AAS)，∴BD=CE.（2）∵∠A=80°，∠ADB=∠AEC=90°，∴∠BOC=360°-80°-90°-90°=100°.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．21．(1)见解析(2)25°【解析】【分析】（1）因为这两个三角形是直角三角形，BC=BD ，因为AD ∥BC ，还能推出∠ADB=∠EBC ，从而能证明：△ABD ≌△ECB ．（2）因为∠DBC=50°，BC=BD ，可求出∠BDC 的度数，进而求出∠DCE 的度数．【详解】（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠EBC ．∵CE ⊥BD ，∠A=90°，∴∠A=∠CEB ，又∵BC=BD ，∴△ABD ≌△ECB ；（2）解：∵∠DBC=50°，BC=BD ，∴∠EDC=12（180°-50°）=65°，又∵CE ⊥BD ，∴∠CED=90°，∴∠DCE=90°-∠EDC=90°-65°=25°．22．（1）△OBC ≌△ABD ，证明见解析；（2）∠CAD=60°；（3）当OC 等于3时，以点C 、A 、E 为顶点的三角形AEC 是等腰三角形．【解析】（1）根据等边三角形的性质得到OB=AB ，BC=BD ，然后根据SAS 证明三角形全等的方法即可证明△OBC ≌△ABD ；（2）根据（1）中证明的△OBC ≌△ABD ，可得OCB ADB ∠=∠，然后根据三角形内角和即可求得60CAD CBD ∠=∠=︒；（3）根据（2）求得的60CAD ∠=︒可得60OAE ∠=︒，然后根据OA 的长度和30°角直角三角形的性质可求得AE=2，然后根据△AEC 是等腰三角形求出AC 的长度，即可求出OC 的长．【详解】（1）△OBC ≌△ABD理由如下：∵△OAB 与△CBD 是等边三角形∴OB ＝AB ，BC ＝BD ，∠OBA ＝∠CBD ＝60°∴∠OBA+∠ABC ＝∠CBD+∠ABC ，即∠OBC ＝∠ABD∴在△OBC 与△ABD 中，OB AB OBC ABD BC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△OBC ≌△ABD(SAS)，（2）如图所示，设AD 交BC 于点F，解：∵△OBC ≌△ABD ，∴OCB ADB ∠=∠，又∵AFC BFD ∠=∠，∴∠CAD=∠CBD=60°；（3）解：∵60OAE CAD ∠=∠=︒∴∠EAC=120°，30OEA ∠=︒，∴22AE OA ==，∴以A ，E ，C 为顶点的三角形是等腰三角形时，只能是以AE 和AC 为腰∴AC=AE=2，∴OC=OA+AC=1+2=3，所以当OC 等于3时，三角形AEC 是等腰三角形．【点睛】此题考查了三角形全等的性质和判定，30°角直角三角形的性质和等腰三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意证明出△OBC ≌△ABD ．23．见解析【解析】【分析】由CD ∥BE ，可证得∠ACD=∠B ，然后由C 是线段AB 的中点，CD=BE ，利用SAS 即可证得△ACD ≌△CBE ，证得结论．【详解】∵C 是线段AB 的中点，∴AC=CB ，∵CD ∥BE ，∴∠ACD=∠B ，在△ACD 和△CBE 中，∵AC=CB ，∠ACD=∠B ，CD=BE ，∴△ACD ≌△CBE （SAS ），∴∠D=∠E ．24．（1）见解析；（2）∠DEF ＝70°．【解析】【分析】（1）求出EC=DB ，∠B=∠C ，根据SAS 推出△BED ≌△CFE ，根据全等三角形的性质得出DE=EF 即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠B=∠C=70°，根据全等得出∠BDE=∠FEC ，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；【详解】（1）证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∵AB ＝AD+BD ，AB ＝AD+EC ，∴BD ＝EC ，在△DBE 和△ECF 中，BE CF B C BD EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBE ≌△ECF （SAS ）∴DE ＝EF ，∴△DEF 是等腰三角形；（2）∵∠A ＝40°，∴∠B ＝∠C ＝1(18040)2- ＝70°，∴∠BDE+∠DEB ＝110°，又∵△DBE ≌△ECF ，∴∠BDE ＝∠FEC ，∴∠FEC+∠DEB ＝110°，∴∠DEF ＝70°．25．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】（1）根据HL 证明Rt △OPD ≌Rt △OPE ，得OD=OE 可得结论；（2）根据SAS 证明△ODF ≌△OEF 即可；（3）先过点P 作PM ⊥OA ，PN ⊥OE ，证明△PMD ≌△PNE ，根据全等三角形的性质即可解决问题．【详解】（1）证明：∵OC 是∠AOB 的平分线，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PD ＝PE ，在Rt △OPD 和Rt △OPE 中，OP OP PD PE =⎧⎨=⎩，21∴Rt △OPD ≌Rt △OPE （HL ），∴OD=OE ，∴OP 垂直平分DE ，（2）由（1）知Rt △OPD ≌Rt △OPE ∴OD ＝OE ，在△ODF 和△OEF 中，PD PEDPF EPF PF PF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ODF ≌△OEF （SAS ），∴DF ＝EF ．（3）过点P 作PM ⊥OA ，PN ⊥OB，∵∠PDO+∠PEO=180°，∠PDO+∠PDM=180°∴∠PDM=∠PEN;在△PMD 和△PNE 中，PMD PNEPDM PEN PD PE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PMD ≌△PNE （AAS ）∴PM=PN ；∵PM ⊥OA ，PN ⊥OB,∴OP 平分∠AOB。

学校：班级：姓名：密封线广州市英东中学2023—2024学年第二学期期中考试题八年级数学试卷满分：120分，时间：120分钟一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .21B .8.0C .4D .52.有意义的条件是二次根式3 x （)A．x>3 B.x>-3 C.x ≥-3 D.x ≥33.正方形面积为36，则对角线的长为（）A．6B．C．9D．4.矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A.12 B.10 C.7.5 D.55.在直角三角形中，若斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的斜边上的高的长是（）A.5 B.12 C.1360 D.60136.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分7.在□ABCD 中，已知AD ＝5cm，A B ＝3cm，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A.1cm B.2cm C.3cm D .4cm 8.如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（）A．12B．16C．20D．249.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为（）.A．6B．8C．10D．1210.如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF ＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°(第8题）（第9题）（第10题）A B C D F D ’二、填空：（每题3分，共18分）11.已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为.12.计算：（1＋3）（1－3）＝.13.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的面积是.14.已知直角三角形两边的长为4和5，则此三角形的周长为__________．15.平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是矩形．=请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:(共72分)17.（本题满分4分）计算3)(32223(-2+327)2(2-8-+318.（本题满分4分）若△ABC的三边长a，b，c满足等式（a－5）²＋b−12＋c－13＝0，求△ABC的面积.19.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，AB＝6，AC＝8，求BC的长.20.（本题满分6分）如图，四边形BFCE是平行四边形，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB＝CD，连接A E，DF.求证：AE＝DF.21.（本题满分8分）如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB 的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.求证:四边形AEBD是矩形.22.（本题满分10分），在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，E是AC 的中点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF，CF.求证：四边形ADCF是菱形；23．（本题满分10分）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：AE⊥CG。

八年级期中测试题（第十一——第十三章至等腰三角形）一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（ ）A ．2，4，6B ．3，5，7C ．4，5，10D ．3，3，82．在中，若，比大，则的度数等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（ ）A．B ．C ．D ．5．如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（ ）A ． B ． C ． D ．6．如图，点F ，B ，E ，C 在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．7．在三角形纸片中，，将纸片的一角对折，使点落在内，若，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为平分，下面的结论：①；②；③．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）ABC 55A ∠=︒B ∠C ∠25︒B ∠55︒65︒70︒75︒ASA AAS SAS SSS A E C ABC DEC ≌△△5BC =8CD =AE 2345ABC AB DE AC D 5cm AC =4cm BC =DBC △6cm 7cm 8cm 9cm ABC DEF ≌△△34A ∠=︒36F∠=︒DEC∠50︒60︒70︒80︒ABC 65A ∠=︒75.B ∠=︒C ABC 220∠=︒1∠80︒70︒60︒50︒ABC P BC PR AB ⊥,R PS AC ⊥,,S CAP APQ AP ∠=∠,BAC PR PS ∠=AS AR =QP AR ∥BRP CSP △≌△三、解答题（本大题共8小题，17--22题每小题8分，23、24题每小题12分。

八年级期中试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 太阳光直射D. 水中的波纹2. 下列哪种物质在常温下是固体？A. 水银B. 铅C. 汞D. 酒精3. 下列哪个反应属于放热反应？A. 燃烧B. 腐蚀C. 光合作用D. 碘与淀粉反应4. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鸟B. 鱼C. 蝙蝠D. 蛇5. 下列哪种植物属于被子植物？A. 松树B. 蕨类植物C. 草莓D. 海藻二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中最大的行星。

（）2. 酸雨是由二氧化硫和氮氧化物引起的。

（）3. 人类的血型有A型、B型、AB型和O型四种。

（）4. 恐龙是哺乳动物的一种。

（）5. 食物链的顶端捕食者不会受到生态平衡的影响。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光速在真空中的速度是______。

2. 人体中含量最多的元素是______。

3. 地球上最大的生物圈是______。

4. 中国古代的四大发明包括造纸术、印刷术、火药和______。

5. 人体内最大的消化腺是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿三大定律。

2. 简述光合作用的过程。

3. 简述地球自转和公转的区别。

4. 简述血液循环系统的组成。

5. 简述DNA分子的结构特点。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体从静止开始下落，下落5秒后的速度是多少？（重力加速度为9.8m/s²）2. 如果一个反应的活化能为50kJ/mol，反应热为-20kJ/mol，求反应的活化能。

（假设反应物和产物的能量相同）3. 一个三角形的底边长为10cm，高为5cm，求这个三角形的面积。

4. 如果一个人的体重为60kg，他需要多少千卡的热量来维持一天的基本生命活动？（假设基础代谢率为24千卡/小时）5. 如果一个溶液的pH值为3，求这个溶液中的氢离子浓度。

部编人教版2024--2025学年度第一学期期中测试卷八年级 语文（满分：150分 时间：120分钟）第一部分（32分）1.（10分）阅读下列语段，完成问题。

开学以来，通过学习《人民解放军百万大军横渡长江》，我们领略了解放军锐不可当．，击kuì① 敌人的气势；朗读《“飞天”凌空》，我们仿佛看到吕伟跳台入水悄然不惊的技艺，仿佛听到观众振聋发聩的欢呼；学习《藤野先生》，我们明白了鲁迅为国民觉醒殚精竭虑，让那些“正人君子”无处dùn ② 形；朗读《美丽的颜色》，我们看到那略带蓝色的荧光轮廓闪耀在黑暗中时，居里夫妇对科学炽热的情感。

所以，少年的我们，请不要蒙昧，不要胆怯，要埋头苦学，要liào ③ 望远方！（1）（3分）请将文中正确的字形补写出来。

① ② ③（2）（2分）请你为文中的加点字加上拼音。

锐不可当． ( ) 炽．热 ( ) （3）（3分）文中画线词有一个使用不恰当，请你找出来（ ） A ．悄然不惊B ．振聋发聩C ．殚精竭虑（4）（2分）文中画波浪线的句子有语病，请写出修改意见。

2.（12分）请你参与以下两项“人无信不立”综合性学习活动。

活动一：最美诚信之星江苏新闻网报道 李爱云是刘老庄八十二烈士之一李云鹏最小的妹妹。

1943年3月18日，新四军第3师7旅19团2营4连在刘老庄与日寇浴血奋战，指导员李云鹏和战友共82位勇士壮烈牺牲。

年轻的李爱云，立下承诺要守护烈士哥哥们一辈子。

说出这句承诺，她就以一生来作答和兑现。

1969年7月，21岁的李爱云独自办理户口转迁手续，落户到淮阴刘老庄大队，此后再也没有离开过。

面对组织上的多次关心，李爱云一一婉拒。

“特招去参军，她没有去；推荐去大学读书，她放弃了；安排回家乡工作，她也推辞了。

”对此，李爱云说：“这样做，我的人生才更有意义和价值，我作为烈士的妹妹才算合格。

” 坚守，是对诚信最好的诠释。

2021年11月，李爱云被授予江苏“最美诚信之星”称号，荣获第八届全国道德模范提名奖。

八年级上册数学期中测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C3. 一个数的绝对值是其本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或零D. 以上都不对答案：C4. 一个数的立方等于-8，那么这个数是：A. 2C. 8D. -8答案：B5. 下列哪个选项是不等式3x - 5 > 7的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A6. 计算 (-2)^3 的结果是：A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A7. 一个角是90°，那么它的补角是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B8. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：B. 1/2C. 1D. 0答案：A9. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A10. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. -8C. 2D. -2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于16，这个数是______。

答案：±42. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。

答案：60°3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：±54. 一个数的立方等于27，这个数是______。

答案：35. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。

答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 7 = 8。

答案：x = 52. 已知一个角是45°，求它的补角。

2023—2024学年第一学期学科素养期中测试诊断八年级数学（第一章～第四章）说明：全卷共4页，满分100分，考试时长90分钟．请在答题卡上作答，在本卷上作答无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．12C ．πD 2．下列运算正确的是（ ）A B ．3=C 4=D3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(5,2)B ．(3,3)−−C ．(6,4)−D ．(2,5)−4．已知点(3,5)P −，则点P 到y 轴的距离是（ ） A ．5B ．3C ．4D ．3−5．函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．12x ≤<C ．12x <<D ．12x <≤6．已知ABC △中，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对边，下列条件中不能判断ABC △是直角三角形的是（ ） A ．A C B ∠=∠−∠B ．222a b c =−C ．3a =，5b =，4c =D ．::2:3:4a b c =7．已知点1(1,5)P a −和2(2,1)P b −关于x 轴对称，则2023()a b +的值为（ ） A ．0 B ．1− C ．1D ．20233−8．如图，圆柱形玻璃杯高为11cm ，底面周长为30cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处爬行到内壁B 处的最短路线长为（杯壁厚度不计）（ ）A ．12cmB ．17cmC ．20cmD ．25cm9．一次函数2(0)y kx k k =+<的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，直线334y x =+分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，若45ABC ∠=°，则直线BC 的函数表达式为（ ）A ．137y x =−+ B ．135y x =−+ C ．133y x =−+ D ．139y x =−+ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若a ，b为两个连续整数，且a b <<，则a b +=__________． 12．||(1)3m y m x =−+是关于x 的一次函数，则m =__________．13．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A 和点B ，则点A 表示的数是__________．14．对实数a ，b ，定义“★”运算规则如下：())b a b a b a b ≤ =>★=__________． 15．如图，直线423yx =+与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ，点C 是线段OA 上的一点，若将ABC △沿BC 折叠，点A 恰好落在x 轴上的A ′处，则BOC △的面积为__________．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（8分）计算：（1 （2）21)1)+−−−．17．（6的整数部分是a ，小数部分是b ． （1）a =__________，b =__________；（2）试求20202021(b a +的值．18．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知(2,2)A ，(2,0)B −，(1,2)C −−．（1）在平面直角坐标系中画出ABC △；（2）若点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为__________； （3）求ABC △的面积；（4）已知点P 为x 轴上一点，若6ABP S =△，求点P 的坐标．19．（8分）某教育科技公司销售A ，B 两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套）3.32.8（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购 进A ，B 两种多媒体各多少套？（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A 种多媒体m 套（1020m <<），当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A 种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？ 20．（8分）将一长方形纸片ABCD 折叠，使顶点A 与C 重合，折痕为EF ．（1）试说明：CE CF =；（2）若4AB =，8BC =，求DE 的长．21．（7分）兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图2中的图象分别表示两人离学校的路程s （米）与哥哥离开学校的时间t （分）的函数关系．图1 图2（1）求哥哥步行的速度；（2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧． ①求图中a 的值；②妹妹在书吧待了10 1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由．22．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ：1y x =+与x 轴交于点A ，直线2l ：33y x =−与x 轴交于点B ，与1l 相交于点C ．图1 图2（1）请直接写出点A 、点B 、点C 的坐标：A __________，B __________，C __________． （2）如图2，动直线y t =分别与直线1l ，2l 交于P ，Q 两点． ①若3PQ =，求t 的值．②若存在:3:4AQC ABC S S =△△，求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2023—2024学年第一学期学科素养期中测试诊断八年级数学（第一章～第四章）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CDDBBDBBCA二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（8分）解：（1）原式=−+=；（2）原式121(31)=−−−12131=−−+7=+17．（6分）解：161725<< ，45∴<<．4a ∴=，4b =．故答案为：44−；（2）4a +=+．2020202120202021(4)4)b a =−×20204)]4)4=−×=+．18．（8分）解：（1）如图，ABC △即为所求；（2） 点D 与点C 关于y 轴对称，∴点D 的坐标为(1,2)−；故答案为：(1,2)−； （3）ABC △的面积111442412345222=×−××−××−××=； （4） 点P 为x 轴上一点，6ABP S =△，1(2)262p x ∴−−×=，26p x ∴+=，4p x ∴=或8−． ∴点P 的坐标为(4,0)或(8,0)−．19．（8分）解：（1）设购进A 种多媒体a 套，则购进B 种多媒体(50)a −套．由题意可得：3 2.4(50)132a a +⋅−=， 解得20a =，则502030b =−=，答：购进A 种多媒体20套，B 种多媒体30套； （2）设利润为w 元，由题意可得：(3.33)(2.8 2.4)(50)0.120w m m m =−+−×−=−+， （没有“设”扣0.5分）w ∴随m 的增大而减小，1020m << ，∴当11m =时，w 取得最大值，此时18.9w =，答：购进A 种多媒体11套时，能获得最大利润，最大利润是18.9万元． 20．（8分）（1）解： 长方形纸片ABCD 折叠，顶点A 与C 重合，折痕为EF ，12∴∠=∠，//AD BC ，13∴∠=∠，23∴∠=∠，CE CF ∴=；（2）解： 长方形纸片ABCD 折叠，顶点A 与C 重合，折痕为EF ．AE CE ∴=，8AD BC ==，8CE DE AE DE AD ∴+=+==， 设DE 为x ，则CE 为8x −，4CD AB ==，在Rt CDE △中，222CD DE CE +=，2224(8)x x ∴+=−，解得：3x =，3DE ∴=． 21．（7分）解：（1）由(8,800)A 可知哥哥的速度为：8008100(m /min)÷=． （2）① 妹妹骑车到书吧前的速度为200米/分，∴妹妹所用时间t 为：8002004÷=（min ）妹妹比哥哥迟2分钟到书吧，8246a ∴=+−=．②由①可知：哥哥的速度为100m /min ，∴设BC 所在直线为1100s t b =+，将(17,800)B 代入得：80010017b ×+，解得900b =−．BC ∴所在直线为：1100900s t =−． 当11900s =时，28t =哥哥．回家时妹妹的速度是哥哥的1.6倍，∴妹妹的速度是160米/分．∴设妹妹回家时2s 与t 的解析式为2160s t b =+，将(20,800)F 代入得80016020b =×+，解得2400b =−，21602400s t ∴=−．令12s s =，则有1009001602400t t −=−，解得2528t =<，∴妹妹能追上哥哥，此时哥哥所走的路程为：800(2517)1001600+−×=（米）． 兄妹俩离家还有19001600300−=（米）， 即妹妹能追上哥哥，追上时兄妹俩离家300米远．22．（10分）解：（1）对于直线2:33l y x =−， 令330y x −，解得1x =，故点(1,0)B ， 对于1:1l y x =+，同理可得：点(1,0)A −，因为点C 是1l 和2l 的交点，令133x x +=−，解得2x =，所以3y =， 故点C 的坐标为(2,3)，故答案为：(1,0)−、(1,0)、(2,3)；（2）①点P 在直线1l 上，则设点(1,)P t t −，同理点3,3t Q t +则3(1)33t PQt +=−−=，解得32t =−或152t =， ②3ABC S = △，点A 与点C 纵坐标的差值为3，则3924AQC S PQ =⋅=△，32PQ ∴=，33(1)32t PQt +∴=−−=，解得：34t =或214t =， 53,44Q ∴ ，1121,44Q．（其余方法合理即可酯情给分）。

2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级数学上册期中测试题1.下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．B．C．D．2.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．3.当时，下列分式没有意义的是（）A．B．C．D．4.如果分式与的值相等，则的值是()A．9B．7C．5D．35.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A．众数是100B．中位数是30C．极差是20D．平均数是30 6.多项式与的公因式是（）A．B．C．D．7.若的三边a，b，c满足，那么的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形8.把分解因式得，则的值是（）A．3B．2C．D．19.若关于x的方程无解，则m的值为（）A．0B．4或6C．6D．0或410.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同．设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是()A．B．C．D．11.小明解分式方程的过程下．解：去分母，得．①去括号，得．②移项、合并同类项，得．③化系数为1，得．④以上步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④12.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是（）A．B．C．D．13.若，则的值为（）A．B．C．D．14.关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．13B．15C．18D．2015.团队游客年龄的方差分别是，，，导游小明最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选______．16.分解因式：________．17.定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．18.若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是_______．19.若关于x的方程有增根，则k的值为________．20.已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________．21.若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________．22.化简分式：(1)(2)．23.解分式方程：(1)(2)．24.先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数．25.某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）．将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求x的值；(2)这组数据的中位数所在的等级是；(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数．26.某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等．(1)求甲、乙两种香椿每件的进价；(2)由于畅销，第一批购进的香椿已经售罄，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了，则最多可购买乙种香椿多少件？27.我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以．但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式．．这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．（1）请使用小白发现的方法把分解因式；（2）填空：；（3）请用两种不同方法分解因式．。